Solucion Problema R. Maldonado

8/17/2019 Solucion Problema R. Maldonado

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UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA EN MINAS

20-4-2016MET LURGI EXTR CTIV

EJERCICIO PROPUESTO

Rodrigo Alejandro Maldonado Echegaray


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PROBLEMA

Para 30 días de operación cinética de lixiviación de minerales de sulfuro existe un modelo de

recuperación para cada especie mineralogía como muestra en la tabla 1.1. La alimentación de 2000

toneladas al día obedece la siguiente distribución: del día 1 hasta el 8 las pilas se cargan con

calcopirita, del día 9 al 15 con bornita, del día 16 al 25 con calcosina y del día 26 al 30 con covelina.

Si la tasa de riesgo es de 7 ( × ⁄ ), la ley de mineral es de 1%, la densidad aparente es 1,7

( ⁄ ), altura de la pila 5 (mt)

Se pide calcular:

1.

Cobre disponible a los 90 días

2.

% de extracción total de Cu

3.

Concentración de cobre en el PLS a los 90 días

4.

Consumo de +

5.

Consumo de +

Modelo de recuperación

= ∞ × (1 −)

Especie ∞ [−]

30 0.01

50 0.008

100 0.03

80 0.02


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dias de riego 1 2 3 4 5 6 7 8

1 0,30

2 0,59 0,30

3 0,89 0,59 0,30

4 1,18 0,89 0,59 0,30

5 1,46 1,18 0,89 0,59 0,30

6 1,75 1,46 1,18 0,89 0,59 0,30

7 2,03 1,75 1,46 1,18 0,89 0,59 0,30

8 2,31 2,03 1,75 1,46 1,18 0,89 0,59 0,30

9 2,58 2,31 2,03 1,75 1,46 1,18 0,89 0,59

10 2,85 2,58 2,31 2,03 1,75 1,46 1,18 0,89

11 3,12 2,85 2,58 2,31 2,03 1,75 1,46 1,1812 3,39 3,12 2,85 2,58 2,31 2,03 1,75 1,46

13 3,66 3,39 3,12 2,85 2,58 2,31 2,03 1,75

14 3,92 3,66 3,39 3,12 2,85 2,58 2,31 2,03

15 4,18 3,92 3,66 3,39 3,12 2,85 2,58 2,31

dias apilados

SOLUCIÓN

Caso I

Para la especie mineralógica calcopirita mediante la ley podemos obtener la masa del mineral

disponible en la pila de lixiviación que en este caso es igual para todas las especies mineralógicas

= % ∗

Especie Ley % Masa (Ton)

1 20

1 20

1 20

1 20

Mediante el modelo cinético podemos obtener la recuperación de la especie mineralógica a los 90

días por cada pila alimentada en los 30 primeros días. En el caso de la calcopirita se calcula de la

siguiente marera:

= × ( −,)

Inicial mente dentro de los primeros 8 días se distribuyó la alimentación diría como muestra la

figura que analiza solo los primeros 15 días de riego.


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Se puede observar que la pila del día 1 tendrá 15 días en los cuales podemos obtener la recuperación

de cobren no obstante la pila del día 2 tendrá 14 días disponibles y así sucesivamente. Por lo tanto

si tenemos un total de 90 días de riego los días disponibles para cada pila y en consecuencia la

recuperación será

Día apilado Días disponibles para riego Recuperación Recuperación %

1 90 = 30 × (1 −,×) 17,80

2 89 = 30 × (1 −,×) 17,68

3 88 = 30 × (1 −,×) 17,56

4 87 = 30 × (1 −,×) 17,43

5 86 = 30 × (1 −,×) 17,31

6 85 = 30 × (1 −,×) 17,18

7 84 = 30 × (1 −,×) 17,05

8 83 = 30 × (1 −,×) 16,92

Con la recuperación de calcopirita obtenida para los 90 días de riego de las 8 pilas, se puede

obtener la masa de la especie mineralógica que en este caso es y se expresa de lasiguiente forma

= ∗

Pila ( ∗ )/100 (Ton)

1 (17,8 ∗ 20)/100 3,56

2 (17,68 ∗ 20)/100 3,54

3 (17,56 ∗ 20)/100 3,51

4 (17,43 ∗ 20)/100 3,49

5 (17,31 ∗ 20)/100 3,46

6 (17,18 ∗ 20)/100 3,44

7 (17,05 ∗ 20)/100 3,41

8 (17,92 ∗ 20)/100 3,38

El cobre extraído en cada pila de es:

= ∗ ∗ ,

Donde:

= =


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Pila ( ∗ ∗ 63,5)/ (Ton)

1 (3,56 ∗ 1 ∗ 63,5)/183,521 1,233

2 (3,54 ∗ 1 ∗ 63,5)/183,521 1,224

3 (3,51 ∗ 1 ∗ 63,5)/183,521 1,216

4 (3,49 ∗ 1 ∗ 63,5)/183,521 1,207

5 (3,46 ∗ 1 ∗ 63,5)/183,521 1,198

6 (3,44 ∗ 1 ∗ 63,5)/183,521 1,189

7 (3,41 ∗ 1 ∗ 63,5)/183,521 1,181

8 (3,38 ∗ 1 ∗ 63,5)/183,521 1,172

La masa total de Cu a los 90 días de riego en las primeras 8 pilas de calcopirita es:

= 1,233 1,224 1,216 1,207 1,98 1,189 1,181 1,172

= , ()

La cantidad de cobre disponible en la pila de lixiviación es:

=20 ∗ ∗ 63,5

= , (Ton)

La extracción de cobre a los 90 días en las primeras 8 pilas del total de cobre disponible:

ó% =9,62

6,925 ∗ 8

ó% = , %

Cabe destacar que solo se realizó el análisis detallado para 8 pilas que contenían calcopirita, por

tanto el análisis global se representara mediante los siguientes recuadros.


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Gráfico extracción Cu vs tiempo


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as de riego 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

1 0,30

2 0,59 0,30

3 0,89 0,59 0,30

4 1,18 0,89 0,59 0,30

5 1,46 1,18 0,89 0,59 0,30

6 1,75 1,46 1,18 0,89 0,59 0,30

7 2,03 1,75 1,46 1,18 0,89 0,59 0,308 2,31 2,03 1,75 1,46 1,18 0,89 0,59 0,30

9 2,58 2,31 2,03 1,75 1,46 1,18 0,89 0,59 0,40

10 2,85 2,58 2,31 2,03 1,75 1,46 1,18 0,89 0,79 0,40

11 3,12 2,85 2,58 2,31 2,03 1,75 1,46 1,18 1,19 0,79 0,40

12 3,39 3,12 2,85 2,58 2,31 2,03 1,75 1,46 1,57 1,19 0,79 0,40

13 3,66 3,39 3,12 2,85 2,58 2,31 2,03 1,75 1,96 1,57 1,19 0,79 0,40

14 3,92 3,66 3,39 3,12 2,85 2,58 2,31 2,03 2,34 1,96 1,57 1,19 0,79 0,40

15 4,18 3,92 3,66 3,39 3,12 2,85 2,58 2,31 2,72 2,34 1,96 1,57 1,19 0,79 0,40

16 4,44 4,18 3,92 3,66 3,39 3,12 2,85 2,58 3,10 2,72 2,34 1,96 1,57 1,19 0,79 2,96

17 4,69 4,44 4,18 3,92 3,66 3,39 3,12 2,85 3,47 3,10 2,72 2,34 1,96 1,57 1,19 5,82 2,96

18 4,94 4,69 4,44 4,18 3,92 3,66 3,39 3,12 3,84 3,47 3,10 2,72 2,34 1,96 1,57 8,61 5,82 2,96

19 5,19 4,94 4,69 4,44 4,18 3,92 3,66 3,39 4,21 3,84 3,47 3,10 2,72 2,34 1,96 11,31 8,61 5,82 2,96

20 5,44 5,19 4,94 4,69 4,44 4,18 3,92 3,66 4,58 4,21 3,84 3,47 3,10 2,72 2,34 13,93 11,31 8,61 5,82 2,96

21 5,68 5,44 5,19 4,94 4,69 4,44 4,18 3,92 4,94 4,58 4,21 3,84 3,47 3,10 2,72 16,47 13,93 11,31 8,61 5,82 2,96

22 5,92 5,68 5,44 5,19 4,94 4,69 4,44 4,18 5,30 4,94 4,58 4,21 3,84 3,47 3,10 18,94 16,47 13,93 11,31 8,61 5,82 2,96

23 6,16 5,92 5,68 5,44 5,19 4,94 4,69 4,44 5,65 5,30 4,94 4,58 4,21 3,84 3,47 21,34 18,94 16,47 13,93 11,31 8,61 5,82 2,96

24 6,40 6,16 5,92 5,68 5,44 5,19 4,94 4,69 6,01 5,65 5,30 4,94 4,58 4,21 3,84 23,66 21,34 18,94 16,47 13,93 11,31 8,61 5,82 2,96

25 6,64 6,40 6,16 5,92 5,68 5,44 5,19 4,94 6,36 6,01 5,65 5,30 4,94 4,58 4,21 25,92 23,66 21,34 18,94 16,47 13,93 11,31 8,61 5,82 2,96

26 6,87 6,64 6,40 6,16 5,92 5,68 5,44 5,19 6,71 6,36 6,01 5,65 5,30 4,94 4,58 28,11 25,92 23,66 21,34 18,94 16,47 13,93 11,31 8,61 5,82 1,58

27 7,10 6,87 6,64 6,40 6,16 5,92 5,68 5,44 7,05 6,71 6,36 6,01 5,65 5,30 4,94 30,23 28,11 25,92 23,66 21,34 18,94 16,47 13,93 11,31 8,61 3,14 1,58

28 7,33 7,10 6,87 6,64 6,40 6,16 5,92 5,68 7,39 7,05 6,71 6,36 6,01 5,65 5,30 32,29 30,23 28,11 25,92 23,66 21,34 18,94 16,47 13,93 1 1,31 4,66 3,14 1,58

29 7,55 7,33 7,10 6,87 6,64 6,40 6,16 5,92 7,73 7,39 7,05 6,71 6,36 6,01 5,65 34,30 32,29 30,23 28,11 25,92 23,66 21,34 18,94 16,47 1 3,93 6,15 4,66 3,14 1,58

30 7,78 7,55 7,33 7,10 6,87 6,64 6,40 6,16 8,07 7,73 7,39 7,05 6,71 6,36 6,01 36,24 34,30 32,29 30,23 28,11 25,92 23,66 21,34 18,94 1 6,47 7,61 6,15 4,66 3,14

31 8,00 7,78 7,55 7,33 7,10 6,87 6,64 6,40 8,40 8,07 7,73 7,39 7,05 6,71 6,36 38,12 36,24 34,30 32,29 30,23 28,11 25,92 23,66 21,34 1 8,94 9,05 7,61 6,15 4,66

32 8,22 8,00 7,78 7,55 7,33 7,10 6,87 6,64 8,73 8,40 8,07 7,73 7,39 7,05 6,71 39,95 38,12 36,24 34,30 32,29 30,23 28,11 25,92 23,66 2 1,34 10,45 9,05 7,61 6,15

33 8,43 8,22 8,00 7,78 7,55 7, 33 7,10 6, 87 9,06 8,73 8,40 8, 07 7,73 7,39 7,05 41, 73 39,95 38, 12 36,24 34,30 32,29 30,23 28,11 25,92 23,66 11,83 10,45 9, 05 7,61

34 8,65 8,43 8,22 8,00 7,78 7, 55 7,33 7, 10 9,39 9,06 8,73 8, 40 8,07 7,73 7,39 43, 45 41,73 39, 95 38,12 36,24 34,30 32,29 30,23 28,11 2 5,92 13,18 11,83 10, 45 9,05

35 8,86 8,65 8,43 8,22 8,00 7, 78 7,55 7, 33 9,71 9,39 9,06 8, 73 8,40 8,07 7,73 45, 12 43,45 41, 73 39,95 38,12 36,24 34,30 32,29 30,23 2 8,11 14,50 13,18 11, 83 10,45

36 9,07 8,86 8,65 8,43 8,22 8, 00 7,78 7, 55 10,03 9,71 9,39 9, 06 8,73 8,40 8,07 46, 74 45,12 43, 45 41,73 39,95 38,12 36,24 34,30 32,29 3 0,23 15,80 14,50 13, 18 11,83

37 9,28 9,07 8,86 8,65 8,43 8, 22 8,00 7, 78 10,35 10,03 9,71 9, 39 9,06 8,73 8,40 48, 31 46,74 45, 12 43,45 41,73 39,95 38,12 36,24 34,30 3 2,29 17,07 15,80 14, 50 13,18

38 9,48 9,28 9,07 8,86 8,65 8, 43 8,22 8, 00 10,67 10,35 10,03 9, 71 9,39 9,06 8,73 49, 84 48,31 46, 74 45,12 43,45 41,73 39,95 38,12 36,24 3 4,30 18,32 17,07 15, 80 14,50

39 9,69 9,48 9,28 9,07 8,86 8, 65 8,43 8, 22 10,98 10,67 10,35 10, 03 9,71 9,39 9,06 51, 32 49,84 48, 31 46,74 45,12 43,45 41,73 39,95 38,12 36,24 19,54 18,32 17, 07 15,80

40 9,89 9,69 9,48 9,28 9,07 8, 86 8,65 8, 43 11,29 10,98 10,67 10, 35 10,03 9,71 9,39 52, 76 51,32 49, 84 48,31 46,74 45,12 43,45 41,73 39,95 38,12 20,73 19,54 18, 32 17,07

41 10, 09 9, 89 9, 69 9, 48 9, 28 9, 07 8, 86 8, 65 11, 60 11, 29 10, 98 10, 67 10, 35 10, 03 9, 71 54, 16 52, 76 51, 32 49, 84 48, 31 46, 74 45, 12 43, 45 41, 73 3 9, 95 21, 91 20, 73 19, 54 18, 32

42 10, 29 10, 09 9, 89 9, 69 9, 48 9, 28 9, 07 8, 86 11, 91 11, 60 11, 29 10, 98 10, 67 1 0, 35 1 0, 03 55, 51 54, 16 52, 76 51, 32 49, 84 48, 31 46, 74 45, 12 43, 45 41, 73 23, 06 21, 91 20, 73 19, 54

43 10, 48 10, 29 10, 09 9, 89 9, 69 9, 48 9, 28 9, 07 12, 21 11, 91 11, 60 11, 29 10, 98 1 0, 67 1 0, 35 56, 83 55, 51 54, 16 52, 76 51, 32 49, 84 48, 31 46, 74 45, 12 43, 45 24, 19 23, 06 21, 91 20, 73

44 10, 68 10, 48 10, 29 10, 09 9, 89 9, 69 9, 48 9, 28 12, 51 12, 21 11, 91 11, 60 11, 29 1 0, 98 1 0, 67 58, 10 56, 83 55, 51 54, 16 52, 76 51, 32 49, 84 48, 31 46, 74 45, 12 25, 29 24, 19 23, 06 21, 91

dias apilados

45 10, 87 10, 68 10, 48 10, 29 10, 09 9, 89 9, 69 9, 48 12, 81 12, 51 12, 21 11, 91 11, 60 1 1, 29 1 0, 98 59, 34 58, 10 56, 83 55, 51 54, 16 52, 76 51, 32 49, 84 48, 31 46, 74 26, 37 25, 29 24, 19 23, 0

46 11, 06 10, 87 10, 68 10, 48 10, 29 10, 09 9, 89 9, 69 13, 11 12, 81 12, 51 12, 21 11, 91 1 1, 60 1 1, 29 60, 54 59, 34 58, 10 56, 83 55, 51 54, 16 52, 76 51, 32 49, 84 48, 31 27, 44 26, 37 25, 29 24, 147 11, 25 11, 06 10, 87 10, 68 10, 48 10, 29 10, 09 9, 89 13, 40 13, 11 12, 81 12, 51 12, 21 1 1, 91 1 1, 60 61, 71 60, 54 59, 34 58, 10 56, 83 55, 51 54, 16 52, 76 51, 32 49, 84 28, 48 27, 44 26, 37 25, 2

48 11, 44 11, 25 11, 06 10, 87 10, 68 10, 48 10, 29 10, 09 13, 69 13, 40 13, 11 12, 81 12, 51 12, 21 11, 91 62, 84 61, 71 60, 54 59, 34 58, 10 56, 83 55, 51 54, 16 52, 76 51, 32 29, 50 28, 48 27, 44 26, 3

49 11, 62 11, 44 11, 25 11, 06 10, 87 10, 68 10, 48 10, 29 13, 98 13, 69 13, 40 13, 11 12, 81 12, 51 12, 21 63, 94 62, 84 61, 71 60, 54 59, 34 58, 10 56, 83 55, 51 54, 16 52, 76 30, 50 29, 50 28, 48 27, 4

50 11, 80 11, 62 11, 44 11, 25 11, 06 10, 87 10, 68 10, 48 14, 27 13, 98 13, 69 13, 40 13, 11 12, 81 12, 51 65, 01 63, 94 62, 84 61, 71 60, 54 59, 34 58, 10 56, 83 55, 51 54, 16 31, 48 30, 50 29, 50 28, 4

51 11, 99 11, 80 11, 62 11, 44 11, 25 11, 06 10, 87 10, 68 14, 55 14, 27 13, 98 13, 69 13, 40 13, 11 12, 81 66, 04 65, 01 63, 94 62, 84 61, 71 60, 54 59, 34 58, 10 56, 83 55, 51 32, 44 31, 48 30, 50 29, 5

52 12, 16 11, 99 11, 80 11, 62 11, 44 11, 25 11, 06 10, 87 14, 84 14, 55 14, 27 13, 98 13, 69 13, 40 13, 11 67, 04 66, 04 65, 01 63, 94 62, 84 61, 71 60, 54 59, 34 58, 10 56, 83 33, 38 32, 44 31, 48 30, 5

53 12, 34 12, 16 11, 99 11, 80 11, 62 11, 44 11, 25 11, 06 15, 12 14, 84 14, 55 14, 27 13, 98 13, 69 13, 40 68, 02 67, 04 66, 04 65, 01 63, 94 62, 84 61, 71 60, 54 59, 34 58, 10 34, 30 33, 38 32, 44 31, 4

54 12, 52 12, 34 12, 16 11, 99 11, 80 11, 62 11, 44 11, 25 15, 39 15, 12 14, 84 14, 55 14, 27 13, 98 13, 69 68, 96 68, 02 67, 04 66, 04 65, 01 63, 94 62, 84 61, 71 60, 54 59, 34 35, 21 34, 30 33, 38 32, 4

55 12, 69 12, 52 12, 34 12, 16 11, 99 11, 80 11, 62 11, 44 15, 67 15, 39 15, 12 14, 84 14, 55 14, 27 13, 98 69, 88 68, 96 68, 02 67, 04 66, 04 65, 01 63, 94 62, 84 61, 71 60, 54 36, 10 35, 21 34, 30 33, 3

56 12, 86 12, 69 12, 52 12, 34 12, 16 11, 99 11, 80 11, 62 15, 94 15, 67 15, 39 15, 12 14, 84 14, 55 14, 27 70, 77 69, 88 68, 96 68, 02 67, 04 66, 04 65, 01 63, 94 62, 84 61, 71 36, 96 36, 10 35, 21 34, 3

57 13, 03 12, 86 12, 69 12, 52 12, 34 12, 16 11, 99 11, 80 16, 21 15, 94 15, 67 15, 39 15, 12 14, 84 14, 55 71, 63 70, 77 69, 88 68, 96 68, 02 67, 04 66, 04 65, 01 63, 94 62, 84 37, 82 36, 96 36, 10 35, 2

58 13, 20 13, 03 12, 86 12, 69 12, 52 12, 34 12, 16 11, 99 16, 48 16, 21 15, 94 15, 67 15, 39 15, 12 14, 84 72, 47 71, 63 70, 77 69, 88 68, 96 68, 02 67, 04 66, 04 65, 01 63, 94 38, 65 37, 82 36, 96 36, 1

59 13, 37 13, 20 13, 03 12, 86 12, 69 12, 52 12, 34 12, 16 16, 75 16, 48 16, 21 15, 94 15, 67 15, 39 15, 12 73, 29 72, 47 71, 63 70, 77 69, 88 68, 96 68, 02 67, 04 66, 04 65, 01 39, 47 38, 65 37, 82 36, 9

60 13, 54 13, 37 13, 20 13, 03 12, 86 12, 69 12, 52 12, 34 17, 02 16, 75 16, 48 16, 21 15, 94 15, 67 15, 39 74, 08 73, 29 72, 47 71, 63 70, 77 69, 88 68, 96 68, 02 67, 04 66, 04 40, 27 39, 47 38, 65 37, 8

61 13, 70 13, 54 13, 37 13, 20 13, 03 12, 86 12, 69 12, 52 17, 28 17, 02 16, 75 16, 48 16, 21 15, 94 15, 67 74, 84 74, 08 73, 29 72, 47 71, 63 70, 77 69, 88 68, 96 68, 02 67, 04 41, 06 40, 27 39, 47 38, 6

62 13, 86 13, 70 13, 54 13, 37 13, 20 13, 03 12, 86 12, 69 17, 54 17, 28 17, 02 16, 75 16, 48 16, 21 15, 94 75, 59 74, 84 74, 08 73, 29 72, 47 71, 63 70, 77 69, 88 68, 96 68, 02 41, 83 41, 06 40, 27 39, 4

63 14, 02 13, 86 13, 70 13, 54 13, 37 13, 20 13, 03 12, 86 17, 80 17, 54 17, 28 17, 02 16, 75 16, 48 16, 21 76, 31 75, 59 74, 84 74, 08 73, 29 72, 47 71, 63 70, 77 69, 88 68, 96 42, 59 41, 83 41, 06 40, 2

64 14, 18 14, 02 13, 86 13, 70 13, 54 13, 37 13, 20 13, 03 18, 05 17, 80 17, 54 17, 28 17, 02 16, 75 16, 48 77, 01 76, 31 75, 59 74, 84 74, 08 73, 29 72, 47 71, 63 70, 77 69, 88 43, 33 42, 59 41, 83 41, 0

65 14, 34 14, 18 14, 02 13, 86 13, 70 13, 54 13, 37 13, 20 18, 31 18, 05 17, 80 17, 54 17, 28 17, 02 16, 75 77, 69 77, 01 76, 31 75, 59 74, 84 74, 08 73, 29 72, 47 71, 63 70, 77 44, 05 43, 33 42, 59 41, 8

66 14, 49 14, 34 14, 18 14, 02 13, 86 13, 70 13, 54 13, 37 18, 56 18, 31 18, 05 17, 80 17, 54 17, 28 17, 02 78, 35 77, 69 77, 01 76, 31 75, 59 74, 84 74, 08 73, 29 72, 47 71, 63 44, 77 44, 05 43, 33 42, 5

67 14, 65 14, 49 14, 34 14, 18 14, 02 13, 86 13, 70 13, 54 18, 81 18, 56 18, 31 18, 05 17, 80 17, 54 17, 28 78, 99 78, 35 77, 69 77, 01 76, 31 75, 59 74, 84 74, 08 73, 29 72, 47 45, 46 44, 77 44, 05 43, 368 14, 80 14, 65 14, 49 14, 34 14, 18 14, 02 13, 86 13, 70 19, 06 18, 81 18, 56 18, 31 18, 05 17, 80 17, 54 79, 61 78, 99 78, 35 77, 69 77, 01 76, 31 75, 59 74, 84 74, 08 73, 29 46, 15 45, 46 44, 77 44, 0

69 14, 95 14, 80 14, 65 14, 49 14, 34 14, 18 14, 02 13, 86 19, 31 19, 06 18, 81 18, 56 18, 31 18, 05 17, 80 80, 21 79, 61 78, 99 78, 35 77, 69 77, 01 76, 31 75, 59 74, 84 74, 08 46, 82 46, 15 45, 46 44, 7

70 15, 10 14, 95 14, 80 14, 65 14, 49 14, 34 14, 18 14, 02 19, 55 19, 31 19, 06 18, 81 18, 56 18, 31 18, 05 80, 80 80, 21 79, 61 78, 99 78, 35 77, 69 77, 01 76, 31 75, 59 74, 84 47, 47 46, 82 46, 15 45, 4

71 15, 25 15, 10 14, 95 14, 80 14, 65 14, 49 14, 34 14, 18 19, 79 19, 55 19, 31 19, 06 18, 81 18, 56 18, 31 81, 36 80, 80 80, 21 79, 61 78, 99 78, 35 77, 69 77, 01 76, 31 75, 59 48, 12 47, 47 46, 82 46, 1

72 15, 40 15, 25 15, 10 14, 95 14, 80 14, 65 14, 49 14, 34 20, 04 19, 79 19, 55 19, 31 19, 06 18, 81 18, 56 81, 91 81, 36 80, 80 80, 21 79, 61 78, 99 78, 35 77, 69 77, 01 76, 31 48, 75 48, 12 47, 47 46, 8

73 15, 54 15, 40 15, 25 15, 10 14, 95 14, 80 14, 65 14, 49 20, 27 20, 04 19, 79 19, 55 19, 31 19, 06 18, 81 82, 45 81, 91 81, 36 80, 80 80, 21 79, 61 78, 99 78, 35 77, 69 77, 01 49, 37 48, 75 48, 12 47, 4

74 15, 69 15, 54 15, 40 15, 25 15, 10 14, 95 14, 80 14, 65 20, 51 20, 27 20, 04 19, 79 19, 55 19, 31 19, 06 82, 97 82, 45 81, 91 81, 36 80, 80 80, 21 79, 61 78, 99 78, 35 77, 69 49, 98 49, 37 48, 75 48, 1

75 15, 83 15, 69 15, 54 15, 40 15, 25 15, 10 14, 95 14, 80 20, 75 20, 51 20, 27 20, 04 19, 79 19, 55 19, 31 83, 47 82, 97 82, 45 81, 91 81, 36 80, 80 80, 21 79, 61 78, 99 78, 35 50, 57 49, 98 49, 37 48, 7

76 15, 97 15, 83 15, 69 15, 54 15, 40 15, 25 15, 10 14, 95 20, 98 20, 75 20, 51 20, 27 20, 04 19, 79 19, 55 83, 96 83, 47 82, 97 82, 45 81, 91 81, 36 80, 80 80, 21 79, 61 78, 99 51, 15 50, 57 49, 98 49, 3

77 16, 11 15, 97 15, 83 15, 69 15, 54 15, 40 15, 25 15, 10 21, 21 20, 98 20, 75 20, 51 20, 27 20, 04 19, 79 84, 43 83, 96 83, 47 82, 97 82, 45 81, 91 81, 36 80, 80 80, 21 79, 61 51, 72 51, 15 50, 57 49, 9

78 16, 25 16, 11 15, 97 15, 83 15, 69 15, 54 15, 40 15, 25 21, 44 21, 21 20, 98 20, 75 20, 51 20, 27 20, 04 84, 89 84, 43 83, 96 83, 47 82, 97 82, 45 81, 91 81, 36 80, 80 80, 21 52, 28 51, 72 51, 15 50, 5

79 16, 38 16, 25 16, 11 15, 97 15, 83 15, 69 15, 54 15, 40 21, 67 21, 44 21, 21 20, 98 20, 75 20, 51 20, 27 85, 34 84, 89 84, 43 83, 96 83, 47 82, 97 82, 45 81, 91 81, 36 80, 80 52, 83 52, 28 51, 72 51, 1

80 16, 52 16, 38 16, 25 16, 11 15, 97 15, 83 15, 69 15, 54 21, 89 21, 67 21, 44 21, 21 20, 98 20, 75 20, 51 85, 77 85, 34 84, 89 84, 43 83, 96 83, 47 82, 97 82, 45 81, 91 81, 36 53, 37 52, 83 52, 28 51, 7

81 16, 65 16, 52 16, 38 16, 25 16, 11 15, 97 15, 83 15, 69 22, 12 21, 89 21, 67 21, 44 21, 21 20, 98 20, 75 86, 19 85, 77 85, 34 84, 89 84, 43 83, 96 83, 47 82, 97 82, 45 81, 91 53, 90 53, 37 52, 83 52, 2

82 16, 79 16, 65 16, 52 16, 38 16, 25 16, 11 15, 97 15, 83 22, 34 22, 12 21, 89 21, 67 21, 44 21, 21 20, 98 86, 60 86, 19 85, 77 85, 34 84, 89 84, 43 83, 96 83, 47 82, 97 82, 45 54, 41 53, 90 53, 37 52, 8

83 16, 92 16, 79 16, 65 16, 52 16, 38 16, 25 16, 11 15, 97 22, 56 22, 34 22, 12 21, 89 21, 67 21, 44 21, 21 87, 00 86, 60 86, 19 85, 77 85, 34 84, 89 84, 43 83, 96 83, 47 82, 97 54, 92 54, 41 53, 90 53, 3

84 17, 05 16, 92 16, 79 16, 65 16, 52 16, 38 16, 25 16, 11 22, 78 22, 56 22, 34 22, 12 21, 89 21, 67 21, 44 87, 38 87, 00 86, 60 86, 19 85, 77 85, 34 84, 89 84, 43 83, 96 83, 47 55, 42 54, 92 54, 41 53, 9

85 17, 18 17, 05 16, 92 16, 79 16, 65 16, 52 16, 38 16, 25 22, 99 22, 78 22, 56 22, 34 22, 12 21, 89 21, 67 87, 75 87, 38 87, 00 86, 60 86, 19 85, 77 85, 34 84, 89 84, 43 83, 96 55, 90 55, 42 54, 92 54, 4

86 17, 31 17, 18 17, 05 16, 92 16, 79 16, 65 16, 52 16, 38 23, 21 22, 99 22, 78 22, 56 22, 34 22, 12 21, 89 88, 12 87, 75 87, 38 87, 00 86, 60 86, 19 85, 77 85, 34 84, 89 84, 43 56, 38 55, 90 55, 42 54, 9

87 17, 43 17, 31 17, 18 17, 05 16, 92 16, 79 16, 65 16, 52 23, 42 23, 21 22, 99 22, 78 22, 56 22, 34 22, 12 88, 47 88, 12 87, 75 87, 38 87, 00 86, 60 86, 19 85, 77 85, 34 84, 89 56, 85 56, 38 55, 90 55, 4

88 17, 56 17, 43 17, 31 17, 18 17, 05 16, 92 16, 79 16, 65 23, 64 23, 42 23, 21 22, 99 22, 78 22, 56 22, 34 88, 81 88, 47 88, 12 87, 75 87, 38 87, 00 86, 60 86, 19 85, 77 85, 34 57, 31 56, 85 56, 38 55, 9

89 17, 68 17, 56 17, 43 17, 31 17, 18 17, 05 16, 92 16, 79 23, 85 23, 64 23, 42 23, 21 22, 99 22, 78 22, 56 89, 14 88, 81 88, 47 88, 12 87, 75 87, 38 87, 00 86, 60 86, 19 85, 77 57, 76 57, 31 56, 85 56, 3

90 17, 80 17, 68 17, 56 17, 43 17, 31 17, 18 17, 05 16, 92 24, 05 23, 85 23, 64 23, 42 23, 21 22, 99 22, 78 89, 46 89, 14 88, 81 88, 47 88, 12 87, 75 87, 38 87, 00 86, 60 86, 19 58, 20 57, 76 57, 31 56, 8

Recuperación a los 90 días de las 30 pilas con sus respectivas especies mineralógicas


8/12



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

CuFeS2 3,56 3,54 3,51 3,49 3,46 3,44 3,41 3,38 27

Cu5FeS4 4,81 4,77 4,73 4,68 4,64 4,60 4,56 32

Cu2S 17,89 17,83 17,76 17,69 17,62 17,55 17,48 17,40 17,32 17,24 17

CuS 11,64 11,55 11,46 11,37 11,28 57

masa mineral 29

dias apilados

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Cu 1,23289 1,224398 1,215824 1,2071634 1,198416 1,18958 1,180656 1,17164

3,04587 3,01948 2,992884 2,966069 2,939038 2,91179 2,88432

1 4, 28 73 5 1 4, 23 60 87 8 14 ,1 832 6 1 4, 12 88 3 1 4, 072 74 1 4, 01 49 4 1 3, 95 53 8 1 3, 89 4 13 ,8 30 76 1 3, 76 56

7,735963 7,6774165 7,617688 7,556752 7,494586

masa Cu

dias apilados

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

sponible Cu 6,9252 6,925202 6,925202 6,925202 6,925202 6,925202 6,925202 6,9252

12,6627 12,6627 12,66273 12,66273 12,66273 12,6627 12,6627

15,97065 15,9706453 15,97065 15,97065 15,97065 15,97065 15,97065 15,97065 15,97065 15,9706

13,29261 13,292613 13,29261 13,29261 13,29261

a total disp Cu

dias apilados

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

raccion de Cu % 17,8029 17,68033 17,556513 17,431454 17,30514 17,17755 17,04868 16,9185

24,0539 23,8455 23,63538 23,42362 23,21015 22,995 22,7781

89,46008 89,1390891 88,80833 88,46749 88,11627 87,75436 87,38142 86,99713 86,60113 86,1931

58,19746 57,757016 57,30768 56,84926 56,38159

raccion total Cu %

dias apilados

Masa de mineral extraído

Masa de cobre Cu extraído

Masa disponible de cobre en las pilas

Extracción de cobre Cu


9/12



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

oncentracion metodo 1 31,1883 30,97359 30,756683 30,537596 30,31631 30,09279 29,86703 29,639

77,0514 76,3839 75,71094 75,0326 74,34881 73,6595 72,9647

3 61 ,4 26 9 3 60 ,1 30 12 2 3 58 ,7 93 8 3 57 ,4 16 8 355 ,99 78 3 54 ,5 35 7 35 3, 02 9 35 1, 47 64 34 9, 87 65 34 8, 22 8

195,6965 194,2155 192,7045 191,1631 189,5904

dias apilados

Concentración de cobre en la solución

Para cada pila tenemos 2000 ton, una altura de 5 mt y estas tienen una densidad de 1,7

( ⁄ ) entonces tenemos que el volumen de cada pila es:

=

=> =

, ( ⁄ ) => = 1176,5

El área de la pila será:

=

ℎ => =

,

=> = 235,3

Como la Tasa de riesgo es igual 7

∗ el caudal de salida de cada pila es:

= 7

∗ ∗

24

∗ 235,3

= ,

Concentración de cobre en la solución por cada pila

Para el cálculo de la primera pila de lixiviación que contiene calcopirita a los 90 dias la

concentración en la solución (PLS) está dada por:

() =

=1,233 ( )⁄

39530,4 ( )⁄ ∗ 10

= 31,19

Existe otro método para calcular la concentración en la solución PLS

() =1

∗

=63,5

100 ∗

∗ ∞ ∗ ∗ (1 −)


10/12



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

concentracion metodo 2 0,21352 0,215668 0,2178356 0,2200249 0,222236 0,22447 0,226726 0,229 1,76

0,13288 0,13395 0,135028 0,136112 0,137206 0,13831 0,13942 0,95

0 ,6 382 71 0 ,6 57 70 97 4 0 ,6 77 74 0 ,6 983 8 0 ,7 19 64 9 0 ,7 41 56 6 0 ,7 641 5 0 ,78 74 22 0 ,8 11 40 2 0 ,8 36 11 7 ,3 3

1,465217 1,4948159 1,525013 1,55582 1,58725 7,62

17,68

dias apilados

=

63,5

100 ∗

∗ ∞ ∗ ∗ ∗ −

Para el caso de la pila 1 que contiene calcopirita a los 90 días

=

63,5

100 ∗

3 0 ∗ 2 0 ∗ 0 , 0 1 ∗ −,∗

183,521

= 8,44 ∗ 10−

() =1

39530,4

∗ 8,44 ∗ 10− ∗ 10

= 0,214

Calculo de + necesario para lixiviar cobre

Las reacciones que ocurres entre + y Cu correspondientes a cada especie mineralógica son las

siguientes

Calcopirita

() = 5 2

+ +

Masa + = 9,62 () ∗∗,

,

Masa + = , ()

PM 63,5 55,8

Mol 0,151 0,302

Masa 9,62 X


11/12



Bornita

2() = 5 4

+ 2

+

Masa + = 20,76 () ∗∗,

∗,

Masa + = , ()

Calcosina

() = 2

+

+

Masa + = 140,37 () ∗∗,

∗,

Masa + = , ()

Covelina

() = 2

+

+

Masa + = 38,08 () ∗∗,

,

Masa + = , ()

Total + que se utilizara

Masa total + = 16,85 () 14,59 ()+ 123,35 () 66,92 ()

Masa total + = , ()

PM 63,5 55,8

Mol 0,327 0,262

Masa 20,76 X

PM 63,5 55,8

Mol 2,21 2,21

Masa 140,37 X

PM 63,5 55,8

Mol 0,599 1,199

Masa 38,08 X


12/12



Consumo de +para mantener el PH cercano a 2

2 2 = () 2

+ 2+

Masa + = 221,71 () ∗∗,

,

Masa total + = , ()

PM 55,8 1,0079

Mol 3,97 15,89

Masa 221,71 X

Solucion Problema R. Maldonado

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