Modelo de Examen Bimestral IV MATEMÁTICA SEGUNDO DE SECUNDARIA NOMBRE: __________________________________ IV BIMESTRE FECHA: 16/11/16 PROYECTO Nº 1. Calcular: 1 3 8 25 3125 M SOLUCIÓN 1 1 1 3 3 8 8 2 1 25 25 25 5 5 3125 3125 3125 5 5 M PROYECTO Nº 2. Si: 2 x x x . Calcular: x x x x x I SOLUCIÓN . 2 2 4 x x x x x x x x x I x x PROYECTO Nº 3. 5 3 5 2 y , el valor de: 11 B) + (A S SOLUCIÓN 11 5 2 3 5 1 A B A B PROYECTO Nº 4. De los ejercicios 1, 2 y 3 Hallar: M.I.S.S SOLUCIÓN .I.S.S 5.4.1.1 20 M PROYECTO Nº 5. Efectuar: 5 ... 8729 , 3 2 2 , 0 9 15 Redondear al centésimo SOLUCIÓN 15 0, 2 2 3,8729... 5 9 1.67 0.2 1.41 3.87 2.24 4.72 PROYECTO Nº 6. Efectuar: 37 7 5 3 40 10 8 6 4 ....... . . . ........ . . . x x x x x x x x x x M SOLUCIÓN 19 4 6 8 10 40 3 5 7 37 41 6 3 ... 40 37 3 3 ... 3 57 . . . ........ . . . ....... x x x x x M x x x x x x x x PROYECTO Nº 7. Efectuar: 3 8 , 0 3 5 Redondear al centésimo SOLUCIÓN 5 3 0,8 3 2.24 1.73 3.14 0.8 1.73 0.51 3.14 1.38 4.01 PROYECTO Nº 8. .... 31662 , 3 ... 13 Redondear al centésimo SOLUCIÓN 13... 3,31662.... 3.61 3.32 3.14 1.62 0.29 1.52 1.81
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Solución del modelo de examen bimestral iv segundo completa
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Modelo de Examen Bimestral IV
MATEMÁTICA
SEGUNDO DE SECUNDARIA NOMBRE: __________________________________
IV BIMESTRE FECHA: 16/11/16
PROYECTO Nº 1. Calcular:
138253125
M
SOLUCIÓN
1
113 38 8 2
125 25 25 5 53125 3125 3125 5 5M
PROYECTO Nº 2. Si: 2xxx . Calcular:
xxxxxI
SOLUCIÓN
. 22 4x xx x x xx x xI x x
PROYECTO Nº 3. 5352 y , el valor de: 11B) +(A S
SOLUCIÓN
11
5 2
3 5
1
A
B
A B
PROYECTO Nº 4. De los ejercicios 1, 2 y 3 Hallar: M.I.S.S
SOLUCIÓN
.I.S.S 5.4.1.1 20M
PROYECTO Nº 5. Efectuar: 5...8729,322,09
15
Redondear al centésimo
SOLUCIÓN
150,2 2 3,8729... 5
9
1.67 0.2 1.41 3.87 2.24
4.72
PROYECTO Nº 6. Efectuar: 37753
4010864
..........
...........
xxxxx
xxxxxM
SOLUCIÓN
19
4 6 8 10 40
3 5 7 37
4 1 6 3 ... 40 37
3 3 ... 3 57
. . . ........
. . . .......
x x x x xM
x x x x x
x
x x
PROYECTO Nº 7. Efectuar:
38,035 Redondear al centésimo
SOLUCIÓN
5 3 0,8 3
2.24 1.73 3.14 0.8 1.73
0.51 3.14 1.38
4.01
PROYECTO Nº 8. ....31662,3...13 Redondear al centésimo
SOLUCIÓN
13... 3,31662....
3.61 3.32 3.14 1.62
0.29 1.52
1.81
PROYECTO Nº 9.
111
4
1
3
1
2
1
4
1
32
1
3
1
9
2
2
1
2
1
C
SOLUCIÓN
1 1 11 1 1
2 3 4
1 3 4
1 1 2 1 1 1
2 2 9 3 32 4
1 2 1 1 1
2 9 3 32 4
2 6 8
16
PROYECTO Nº 10. 22
22
16.8
4.2
ba
baa
E
SOLUCIÓN
2 2
2 2
2 2 4 3 6 4 8 0
2 . 4
8 . 16
2 2 1
a a b
a b
a a b a b
E
PROYECTO Nº 11. Dos números suman 65, y guardan una relación geométrica. Si se añade 17 al menor y se quita
17 al mayor, la relación geométrica se invierte. Hallar el número mayor.
SOLUCIÓN
65 65
17
17
171 1
17
17
17
65 17
48 2
24 65 24 41
a b a b
a b
b a
a b
b a
a b b a
b a
a b
b b
b
b a
Los números son 41 y 24
PROYECTO Nº 12. Dos números están en relación de 2 a 5 pero, agregando 175 a uno de ellos y 115 al otro, ambos
resultados son iguales. Hallar el número mayor.
SOLUCIÓN
2
5
2 175 5 115
60 3
20
a k
b k
k k
k
k
Número mayor 100
PROYECTO Nº 13. La suma de 2 números es 270 y cuando se le agrega 65 a cada uno de ellos su razón es 3/5.
Hallar el número menor.
SOLUCIÓN
270 5 5 1350
65 35 325 3 195
65 5
,
5 325 1350 3 195
8 1480
185
85
x y x y
xx y
y
Restando
y y
y
y
x
El menor es 85
PROYECTO Nº 14. De un grupo de 416 personas las mujeres y los hombres están en la relación de 5 a 3 y por cada 5
hombres hay 4 niños; ¿Cuántos niños hay en total?
SOLUCIÓN
5 25
3 15
5 15
4 12
416
15 25 12 416
8
M k
H k
H k
N k
H M N
k k k
k
Hay 12(8) = 96 niños
PROYECTO Nº 15. Actualmente las edades de dos personas son 19 y 24 años; dentro de cuántos años la relación de
dichas edades será 5/6.
SOLUCIÓN
19 5
24 6
6 19 5 24
114 6 120 5
6
n
n
n n
n n
n
PROYECTO Nº 16. A una fiesta concurren 400 personas entre hombres y mujeres, asistiendo 3 hombres por cada 2
mujeres. Luego de 2 horas, por cada 2 hombres hay una mujer. ¿Cuántas parejas se retiraron?
SOLUCIÓN
400
33 2 400 80
2
2 ,
2
1
2
240 2 160
240 320 2
80
H M
H kk k k
M k
Después de horas
H n
M n
H n M n
n n
n n
n
PROYECTO Nº 17. De un grupo de niños de niños y niñas se retiran 15 niñas quedando 2 niños por cada niña.
Después se retiran 45 niños y quedan entonces 5 niñas por cada niño. Calcular el # de niñas al comienzo.
SOLUCIÓN
22 30
15 1
45 15 225 15
15 5
,
5 2 30 225 15
10 150 225 15
40
HH M
M
HH M
M
Luego
M M
M M
M
PROYECTO Nº 18. En un corral hay N aves entre patos y gallinas; el número de patos es a N como 3 esa 7 y la
diferencia entre patos y gallinas es 20. ¿Cuál será la relación entre patos y gallinas al quitar 50 gallinas?
SOLUCIÓN
34
7
20
4 3 20 20
3
50 4 50
60 60 2
80 50 30 1
p g N
p kg k
N k
g p
k k k
p k
g k
PROYECTO Nº 19. En un colegio la relación de hombres y mujeres es como 2 es a 5 la relación entre hombres en
primaria y hombres en secundaria es como 7 es a 3. ¿Cuál es la relación de hombres en secundaria y el total de alumnos?
SOLUCIÓN
2
5
77 3 2
3
5
3 3 3 3
2 5 7 7 5 35
p
s
s
H n
M n
H kk k n
H k
k n
H k k k
H M n n n k
PROYECTO Nº 20. Se tiene una caja de cubos blancos y negros. Si se sacan 20 cubos negros la relación de los cubos
de la caja es de 7 blancas por 3 negras. Si enseguida se sacan 100 cubos blancos, la relación es de 3 negros por 2 blancos.
¿Cuántos cubos había al inicio en la caja?
SOLUCIÓN
73 7 140
20 3
100 23 300 2 40
20 3
3 2 260
7 140 2 260
5 400
2 26080 140
3
BB N
N
BB N
N
B N
N N
N
NN B
Al inicio había 80 + 140 = 220
PROYECTO Nº 21. Si al vender uno de mis libros en 28 soles gano 8 soles. ¿Cuál es el tanto por ciento de ganancia?
SOLUCIÓN
28 8 20
%20 8
20 8100
40
cP
x
x
x
Rpta: 40%
PROYECTO Nº 22. Una casa comercial vende un televisor en 120 dólares perdiendo en la venta 5 dólares. ¿qué tanto
por ciento perdió?
SOLUCIÓN
120 5 125
%125 5
125 5100
4
cP
x
x
x
Rpta: 4%
PROYECTO Nº 23. ¿Qué % del 15% del 8% de 600es el 20% de 0,5% de 1 440?
SOLUCIÓN
0.15 0.08 600 0.2 0.005 1440
0.2
20%
x
x
PROYECTO Nº 24. ¿60 de qué % es el del 50% del 20% de 4 000?
SOLUCIÓN
0.5 0.2 4000 60
0.15
15%
x
x
PROYECTO Nº 25. Tres descuentos sucesivos del 10%, 20% y 30% equivalen a un descuento único de:
SOLUCIÓN
1 2 31 1 1 1
1 1 0.1 1 0.2 1 0.3
1 0.9 0.8 0.7
0.496
49.6%
uD D D D
PROYECTO Nº 26. Si el precio de un par de zapatos luego de habérsele hecho dos descuentos sucesivos del 10% y
30% es de 63 soles. ¿Cuál fue el precio que tenía antes de dicho descuento?
SOLUCIÓN
1 2
1 2 %100
10 3010 30 %
100
40 3 %
37%
u
D DD D D
Luego,
1 0.37 63
63100
0.63
c
c
P
P
PROYECTO Nº 27. Si la base de un triángulo disminuye en un 20%. ¿Cuánto deberá aumentar su altura para que el
área de su región no varíe?
SOLUCIÓN
200 20 %
100
0 x 205
420
5
25
xx
x
x
x
Debe aumentar 25%
PROYECTO Nº 28. Si el área de la región de un cuadrado disminuye en 36%. ¿En qué porcentaje ha disminuido su
lado?
SOLUCIÓN
2
2
2
.36% %
100
36 2 x100
3600 200
200 3600 0
20
180
x xx x
x
x x
x x
x
x
Debe disminuir en 20%
PROYECTO Nº 29. Si el área de un círculo aumenta en 44%. ¿En qué porcentaje aumentará su radio?
SOLUCIÓN
2
2
2
.44% %
100
44 2 x100
4400 200
200 4400 0
220
20
x xx x
x
x x
x x
x
x
Debe aumentar en 20%
PROYECTO Nº 30. Si el precio de un artículo rebaja el 40% para volverla al precio original. ¿El nuevo precio deberá
aumentar en?
SOLUCIÓN
400 40 %
100
20 40 x
5
340
5
66.67
xx
x
x
x
PROYECTO Nº 31. Hallar: a + b si se cumple que: ax2 + bx + 7 k(3x2 – 2x + 1)
SOLUCIÓN
7
2 14
3 21
21 14 7
k
b k
a k
a b
PROYECTO Nº 32. Si el polinomio esta ordenado en forma ascendente:
PROYECTO Nº 35. P(x, y) = (a + b)x2a–b ya+ b – (b – 3a)x3byb – 6 + (a + 2b)x3y3. Calcula la suma de los coeficientes si el polinomio es homogéneo. SOLUCIÓN
2 3 6 3 3
4 6 6 3
3 6 2
1,1 3 2
5 2
10 6 16
a b a b b b
b b
a a
P a b b a a b
a b
PROYECTO Nº 36. En P(x, y) = xm+1y4–m + xm–2y3–m el GR(x) es mayor en 5 unidades al GR(y). Calcula el
valor de m.
SOLUCIÓN
5
1 5 4
2 8
4
GR x GR y
m m
m
m
PROYECTO Nº 37. ¿Cuántos términos tiene el siguiente polinomio completo y ordenado?
P(x) = xn + xn – 1 + xn – 2 + ... + xn – 25
SOLUCIÓN
25n
Tiene 26 términos
PROYECTO Nº 38. Escribe (V) verdadero o (F) falso según corresponda
a. Toda expresión algebraica es un polinomio. (F)
b. El producto de dos o más monomios es un polinomio. (F)
c. El grado absoluto del polinomio: 3x4y2z + x8y es 9. (V)
d. Un polinomio completo de cuarto grado tiene tres términos. (F)
e. Todos los términos de un polinomio homogéneo tienen el mismo grado absoluto. (V)