Sol,Libro III

102

Ej.1Ej. 2Ej. 3Ej. 4Ej. 5Ej. 6

Resp Ptos PuntajeTotal

P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

R

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

SOLUCIONES GUÍA 79

SOLUCIONES“Proporciones y porcentajes”

Guías de Trabajo

Asigna 1 punto a cada item correcto:

Debemos calcular el 10% de 125.000

125.000:10=12.500

Debo retirar $12.500

Debemos calcular el 10% de $328500

328500:10=32850

Debe dar $32.850

Debemos calcular el 10% de $650000 y sumarlo a ese valor

650000:10=65000 650000+65000=715.000

El nuevo sueldo es de $ 715.000

Debemos calcular el 10% de $6.150.000

6.150.000:10=615.000

A cada hijo le corresponden $615.000

Debemos restar a $185.000, el 10% de ese valor por 4

185.000:10=18.500; 4 · 18.500 = 74.000; 185.000-74.000=111.000

Se queda con 111.000

18.400324.000

3.200.0001843,2

0,325

103



P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

R

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

Debemos encontrar el 8% de 12000 y sumarlo al sueldo antiguo.

Aumenta $960 y el nuevo salario es $12960

SOLUCIONES GUIA 80


Debemos calcular a cuantos jugadores equivale el 18,1818% de 11

En este equipo de fútbol juega con 2 delanteros

Debemos encontrar el 3,4% de 485 y sumarlo al precio antiguo.

Aumenta $15,49 el litro y el nuevo precio es 501,49

Debemos encontrar el 30% de 6200 y restarlo al precio sin rebaja.

La rebaja equivale a $1860 y el nuevo precio es 4.340

Debemos calcular el 20% de la cantidad total de alumnos del curso

9 alumnos

186054

1620004,93440,07442250

485 . = 16,49 y 485 + 485 . = 501,49

6200 . = 1.860 y 6200 - 6200 . = 4.34030

45 . = 9

11 . = 218,1818100

12.000 . = 960 y 12.000 + 12.000 . = 12.9608100

8100

3,4100 100

3,4

30100 100

20100

104



P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

R

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

SOLUCIONES GUIA 81


Si el 80% de la deuda es $15800 debemos calcular el 100% de esa deuda

El total de la deuda era $19750

sabemos que el precio del abrigo corresponde al 55%, por lo cual debemos calcular el precio inicial quecorresponde al 100%

El precio era $45.000

El sueldo corresponde a su sueldo inicial más el aumento de un 14%, debemos calcular el sueldoinicial

El antiguo sueldo era $550000

Este precio corresponde al precio original más el aumento de un 3%, por lo quedebemos calcular el precio inicial

El antiguo valor era $500

El precio corresponde al 92% del valor inicial, por lo tanto debemos calcular el precioinicial que corresponde al 100%.

El valor era $21.800

360016251890

621490

24000

24750 . = 45.00010055

627.000 . = 550.000100114

627.000 . = 77.000100114y 627.000 -

515 . = 500100103

20.056 . = 21.80010092

15800 . = 19.75010080

105



P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

R

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

SOLUCIONES GUIA 82


Se debe multiplicar 54 por 100 y el resultado dividirlo por 90.

54·100=5400 y 5400:90=60

se había jugado el 60% del partido antes de convertir el gol.

Debemos multiplicar 50 por 100 y el resultado dividirlo por 600

50·100=5000 5000:600=8,333…

La rebaja representa un 8.3333% del precio original.

Debemos restar 210.000-200.000 y luego el resultado multiplicarlo por 100 y dividir por 200.000

210.000-200.000=10.000 10.000·100=1.000.000 1.000.000:200.000=5

Su sueldo subió un 5%.

Debemos multiplicar 15 por 100 y el resultado dividirlo por 20.

15·100=1500 1500:20=75

Lleva recorrido un 75% del camino total.

Debemos multiplicar 20 por 100 y el resultado dividirlo por 35.

20·100=2000 2000:35=57,14

El 57,14 % del curso tiene promedio mayor a 6.0

100%1.000%

10%0,5%200%50%

106



P1P

P2P

RP3P

O

R

P4P

ORP5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

SOLUCIONES GUIA 83


4.0003.900

22.60014.4004.500

46.000

Primero, debemos calcular el porcentaje de la categoría de los autimóviles, que está representadapor 1/ 4 del círculo, calculamos el porcentaje de la categoría metro restando 100% menos la suma de las otras trescategorías. Por último, debemos sumar las categorías que corresponden al transporte público (Metro, Microbuses yTaxis), y compararla con Automóviles.

O

R

O

100 1 = 25 ( transporte privado ) 4

100 - 25 = 75 ( transporte público )

El transporte público ( 75%) se usa más que el transporte privado ( 25% )

Calculamos el porcentaje de la zona achurada que representa alas personas que están de acuerdo con la medida.Sumamos este porcenyaje al 10% que está indeciso, y el resultado se se lo restamos al 100% para obtener elporcentaje de personas en desacuerdo.

.

porcentaje = 100 = 25% 4

entonces, porcentaje en desacuerdo = 100% - (25%+10%) = 65%

porcentaje = 1 100 4

.

El porcentaje de personas en desacuerdo con la medida es de 65 %

Debemos obtener el porcentaje equivalente a 7/20 y graficarlo, o podemos dividir el círculoen 20 partes y achurar7.

Debemos encontrar el porcentaje de c, para esto sumamos los porcentajes de A y de B, y se lo restamos a 100%.Luegocomparamos los porcentajes sumados de A y B con el porcentaje de C.

porcentaje = 7 . 100 20

porcentaje = 7 . 100 = 35% 20

porcentaje de C = 100% - (24%+27%) = 49%porcentaje de A + porcentaje de B = 24% + 27%= 51% 49%La empresa que fabrica los detergentes A y B vende 2 % mas que la fábrica C.

Debemos obtener el porcentaje equivalente a 12 / 80 y graficarlo, o podemos dividir el círculo en 80 partes y achurar12( muy difícil, pues son pedazos muy pequeños)12 = porcentaje porcentaje = 12.100 = 15%

8010080

107



P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

R

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

SOLUCIONES GUIA 84


Hay que calcular el triple de 17.

17 · 3 = 51

El segundo día pescó 51 peces.

Hay que calcular el doble de 1345.

1345 · 2 = 2690

Este año ganará 2690 millones de pesos.

Hay que calcular el triple de 4230.

4230 · 3 = 12.690.

Tendrá 12.690 socios.

Hay que calcular el cuádruplo de 45.000.

45.000 · 4= 180.000

Van 180.000 personas.

Hay que calcular el cuádruplo de 6.500.

6500 · 4 = 26.000.

Actualmente se siembran 26.000 hectáreas.

2256914852

24821707

12903

108



P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

R

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

SOLUCIONES GUIA 85


Hay que calcular la cuarta parte e 1460.

1460 : 4= 365

Anualmente recibe 365 millones de pesos por publicidad.

Hay que calcular la cuarta parte de $824000

824000 : 4= 206000

Paga $206000 en arriendo.

Hay que calcular la mitad de 740 millones.

740 : 2 = 370

Gana 370 millones de pesos.

Hay que calcular la tercera parte de 3450.

3450 : 3 0 = 1150

De esas personas hay 1150 que van regularmente al teatro.

Hay que calcular la mitad de 3420.

3420 : 2 = 1710

Exportó 1710 toneladas.

114511601300267290555

109



P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

R

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

SOLUCIONES GUIA 86


Se debe restar 48 - 32 y formar la razón entre 32 y el resultado obtenido.

La cantidad de hombres es a la de mujeres como 2 es a1.

Se debe formar la razón entre 100 y 140.

La distancia recorrida por José es a la distancia recorrida por Joaquín como 5 es a 7.

Se debe formar la razón entre ambas cantidades.

Se debe formar la razón entre 10 y 15.

Las preguntas de desarrollo son a las preguntas de verdadero y falso como 2 es a 3.

Se debe restar 9 - 6 y establecer la razón entre 6 y el resultado de la resta.

9 - 6 = 3 ;

La cantidad de tiempo que permanece en tren es a la cantidad de tiempo que permaneceen bus como 2 es a 1.

1 es a 42 es a 31 es a 2

3 es a 101 es a 3

1 es a 10

48 - 32= 16 ; 32 = 216 1

10 = 215 3

2 = 12 1

100 = 5140 7

6 = 23 1

La razón entre la cantidad de pintura blanca y la cantidad de pintura amarilla es como 1es a 1

110



P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

R

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

SOLUCIONES GUIA 87


Se debe sumar 2+3, dividir 1800 por el resultado de la suma, multiplicar el último resultado por2 y por 3

2+3=5 ; 1800:5=360 ; 360 · 2 = 720 ; 360 · 3 = 1080

Joaquín recorre 720 metros y José recorre 1080 metros

Se debe sumar 3+4, dividir 42 por el resultado de la suma, multiplicar el último resultado por 3 y por 4.

3+4=7 ; 42: 7= 6 ; 6 · 3 = 18 ; 6 · 4 = 24

Hay 18 hombres y 24 mujeres.

Se debe sumar 2+3, dividir 1 / 2 por el resultado de la suma, multiplicar el último resultadopor 1 y por 2.

2 + 3 = 5 ; 1 : 5 = 1 ; 2 · 1 = 2 = 1 ; 3 · 1 = 3 2 10 10 10 5 10 10

Viene 1/5 kilo de maní y 3/10 kilo de nueces.

Se debe sumar 1+3, dividir 36 por el resultado de la suma, multiplicar el último resultadopor 1 y por 3

1+3=4 ; 36:4=9 ; 9 · 3 = 27

Son 9 preguntas de desarrollo y 27 preguntas de alternativas.

Se debe sumar 1+2, dividir 12 por el resultado de la suma, multiplicar el último resultadopor 1 y por 2.

1+2=3 ; 12: 3= 4 ; 4 · 2 = 8

Viaja 4 horas en tren y 8 horas en bus.

24 = 8 + 16100 = 30 + 70

14 = 2 + 1226 = 14 + 1250 = 20 + 3024 = 20 + 4

111



P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

R

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

SOLUCIONES GUIA 88


Se debe calcular cuántas docenas hay en 60 y luego establecer la proporción.

60:12=5, 1 = 5 x = 5 · 250 x = 1250

Ganó $1250

Se debe resolver 8 = 12

40·12=480 8t=480 480:8=60

Necesitará 60 minutos para contestar una prueba de 12 preguntas

Se debe calcular cuantas personas serán y luego establecer la proporción

18 – 2= 15

Juan deberá comprar 2,5 kilos de carne.


60·1=60 24x=60 60 : 24 = 2,5

Necesitará 2,5 kilos de harina.


960·5=4800 12x=4800 4800:12= 400

5 lápices cuestan $400.

12614

102

40 t

1 x

18 = 15 3 ·15 = 45 18x = 45 45 : 18 = 2,5 3 x

960 x

250 x

112



P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

R

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

SOLUCIONES GUIA 89


Se debe resolver 2 · 20 = 5 · x

2 · 20 = 40 5 · x= 40 40 : 5 = 8

Demorarán 8 días.

Se debe resolver 3·12= x·4

3 · 12 = 36 x · 4 = 36 x =36 : 4 = 9

Tendrán que pintar 9 trabajadores.

Se debe resolver 8·3 = 6·x

8 · 3 = 24 6 · x = 24 x = 24 : 6 = 4

Les alcanza para 4 días.

Se debe resolver 100 · 2 = 80 · x

100 · 2 = 200 80 · x = 200 x= 200 : 80 = 2,5

Luis tardará 2, 5 horas en llegar a San Antonio.

Se debe resolver 8 · 30 = x · 20

8 · 30 = 240 x · 20 = 240 x= 240 : 20 = 12

Deberán trabajar 12 maestros.

43

15623

113



P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

R

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

SOLUCIONES GUÍA 90

SOLUCIONES“Las cuatro operaciones con números enteros y racionales”

Guías de Trabajo


Juan comió +25 calorías, y luego ocupo 25 calorías.

+ 25 y – 25 respectivamente

– 25 es el opuesto de + 25

Álvaro subió al piso + 2 y Verónica bajó al piso – 2.

+2 y – 2

– 2 es el opuesto de +2.

El equipo “Cóndor Prats” tiene 3 goles a favor. El equipo “Deportivo Agrícola” tiene 3 goles en contra.

+ 3 y – 3

– 3 es el opuesto de + 3.

Al responder correctamente 23 preguntas, Claudio tenía 23 puntos, luego para obtener puntaje finalcero, debió tener –23 puntos de respuestas incorrectas.

El minero está a – 25 m, para llegar a nivel del mar (0 m) deberá subir tantos metros como los quebajó hasta su lugar de trabajo

–25 + 25 = 0

Deberá subir 25 m

23 + (- 23) = 0

Claudio tuvo –23 puntos de respuestas incorrectas.

6-311111101

-10010

114



P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

R

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

-9 < -5-36 < -25

- 101 < -100-125 < -54

-696 < -648-1253 < - 1153

SOLUCIONES GUIA 91


Diana quedó con un saldo de –3000 pesos y Gerardo quedó con un saldo de –2000 pesos.

–3000 < –2000

Diana perdió más.

Comparamos la diferencia de goles que tiene Pelotillehue con la diferencia de goles que tiene BuenasPeras.

–5 es menor que –3

Descenderá “Buenas Peras”.

Refrigerador de Don Juan congela a –5º C; y el refrigerador de Don Pedro, a –4ºC.

-5 es menor que –4

El refrigerador de don Juan congela más.

Primer expedicionario baja a –5 m y el segundo baja a–10 m.

–10 es menor que –5

El segundo expedicionario esta más lejos.

Nicole bajó a –50 m y Pamela bajó a –30 m.

-50 es menor que –30

Nicole llegó más abajo.

115



P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

R

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

SOLUCIONES GUIA 92


Hortensia tiene +20 puntos y Eliana tiene –50 puntos.

+20 es mayor que –50

Hortensia ha tenido más respuestas correctas.

Equipo A tiene diferencia de goles +10 y el equipo B tiene diferencia de goles de–8.


El equipo A está más arriba.

El equipo de Juan tiene –5 puntos y el equipo de Marcela tiene 20 puntos.


El equipo de Marcela es mejor.

Comparamos las temperaturas: en la ciudad de sur hay –10°C y en la del norte hay 15°C


En el norte hace menos frío

El haber de Andrés es de $100 000 y el de Juan es de –$50 000

100 000 es mayor que –50 000

Andrés es el ganador.

428

400264563

116



P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

R

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

-2 < 3 < 6-2 < 0 < 36-1 < 0 < 1-6 < -1 < 5

-27 < -17 < -9-101 < 101 < 104

SOLUCIONES GUIA 93


María: piso +2, Matías: piso +4 y Leo: piso –1.

-1 es menor que +2 y +2 es menor que +4

El orden es: Matías, María y Leo.

La diferencia de goles de cada equipo es: A tiene -1, B tiene +7 y C tiene –3.

-3 es menor que –1 y –1 es menor que 7

El orden es B (+7), A (-1), y C (-3).

El submarino está a –100 m, el barco a 0 m y el avión a 300 m.

–100 es menor que 0 y 0 es menor que 300

El orden es: submarino, barco y avión.

Misionero 1 está a –50 m, misionero 2 está a 100 m y los caníbales están a 0 m.

-50 es menor que 0 y 0 es menor que 100

El orden es: misionero 1, caníbales y misionero 2.

Obrero 1: piso +5, obrero 2: piso –1 y obrero 3: piso +1.

–1 es menor que +1 y +1 es menor que +5

El orden es: obrero 1, obrero 3 y obrero 2.

117



P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

R

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

SOLUCIONES GUIA 94


Comparar 7 879 con 4 879 y decidir cuál deuda es menor.

4 879 < 7 879

Franco debe menos que Sandra

Comparar 6,78 con –6,8 y decidir cuál es mayor.

6,78 > –6,8

José obtuvo mejor puntaje que Sonia.

Comparar –287 con –768 y decidir cuál es mayor.

–287 > –768

Mario ganó el juego.

Comparar 189,56 con 156,67 y decidir cuál es mayor.

189,56 > 156,67

Ayer hubo más contaminación.

Comparar –127,5 con –287,2 y decidir cuál es mayor.

–127,5 > –287,2

Gastón tiene más puntaje que Hernán.

389,76 > 389,128567> 0

5677 > -7761-782 > -786

- 672,87 < -672,167- 62,9 > -562,156

118



P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

R

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

-1288-9308-1352-2617-11107-721

SOLUCIONES GUIA 95


En el balance, los gastos se anotan con números negativos El gasto total es la suma de los gastosparciales.–10 560 000 + (– 543 700) + (– 3 201 550) = –14 305 250

Ha gastado $14.305.250

Sumar las diferencias de goles que ha obtenido en cada partido el equipo A.

–3 + (–2) + (– 2) = –9

El equipo A terminó con una diferencia de goles de –9.

Hay que sumar los puntos (negativos) obtenidos por no responder dos preguntas más los puntosobtenidos por responder mal dos preguntas.

–3 + (–3) + (–4) + (–4) = –14

Sebastián obtuvo –14 puntos por respuestas incorrectas o no contestadas.

Sumar todos los metros.

–150 + (– 147) + (– 163) = –460

En total, cada deportista ha descendido 460 metros.

Sumar todos los resultados menores o iguales a 10.

– 4 + (– 9) + (– 10) + (– 5) = –28

Carmen lleva acumulados 28 puntos en contra.

119



P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

R

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

SOLUCIONES GUIA 96


Debemos sumar a los metros de profundidad que se encontraba el buzo los metros que subió

–48 + 13 = –35

El buzo se encuentra a 35 m de profundidad

A los –7°C hay que sumar los 12 grados que subió la temperatura.

–7 + 12 = 5

La temperatura máxima fue de 5°C.

Sumar los puntajes positivos y negativos obtenidos en la prueba.

36 + ( –13 ) = 23

Mario obtuvo 23 puntos en la prueba de Matemáticas.

La diferencia de goles del primer partido es –3 y la del segundo partido es +2 Debemos sumarestas cantidades.

–3 + 2 = –1

El equipo A terminó con 1 gol en contra.

En el primer lanzamiento obtuvo –4 puntos; en el segundo, 15 puntos Hay que sumar estas cantidades

–4 + 15 = 11

Carmen tiene 11 puntos acumulados.

-5194-275

0-1855409

-7684

120



P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

R

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

SOLUCIONES GUIA 97


Hay que sumar el puntaje de las respuestas correctas, y las incorrectas o no contestadas, considerandoel signo de cada puntaje.

(–2) + (–3) + (–5) + 22 = 12

Gonzalo obtuvo 12 puntos en la prueba.

Hay que sumar el puntaje de las respuestas correctas y las incorrectas o no contestadas, considerandoel signo de cada puntaje.

5 + 9 + 15 + (–7) = 22

Claudia obtuvo 22 puntos en la prueba.

Hay que sumar el puntaje de las respuestas correctas, y las incorrectas o no contestadas, considerandoel signo de cada puntaje.

9 + 22 = 31 –2 + (–5) = –7 31 + (–7) = 24

Tomás obtuvo 24 puntos en la prueba.

Hay que sumar el puntaje correspondiente a las respuestas correctas.

5 + 9 + 15 + 22 = 51

Raúl obtuvo 51 puntos en la prueba.

Hay que sumar el puntaje asignado a cada tema no contestado Como no contestó ninguno hay quesumar todos los puntajes negativos.

(–2) + (–3) + (–5) + (–7) = –17

Magdalena obtuvo –17 puntos en la prueba.

4310323313

1184-150

121



P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

R

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

SOLUCIONES GUIA 98


Ambas cantidades son positivas, luego sumamos 8,935 más 9,789.

8,935 + 9,789 = 18,724

Su pensión será de 18,724 UF mensuales.

El primer corredor está a –19,25 metros y el segundo está más abajo, a –10,30 metros del anterior Porlo tanto, hay que sumar estos valores.

–19,25 + (–10,30) = –29,55

El segundo corredor está a –29,55 metros, esto es, está a 29,55 metros de la superficie.

Como se ahorrarán el consumo de la estufa eléctrica, se debe considerar éste como una cantidadnegativa Así, sumamos –0,795 más 9,187

(–0,795) + 9,187 = 9,187 – 0795 = 8,392

La familia consume, ahora, cerca de 8,392 KWH diarios

Si consideramos las cantidades adeudadas como negativas, tenemos que sumar –2,125 más –3,575

(–2,125) + (–3,575) = –(2,125 + 3,575) = –5,7

Mónica adeuda 5,7 UTM

Sumando los metros que recorrió el ascensor con la altura (negativa) a la que se encuentra el segundosubterráneo, se obtiene la altura del piso noveno

(–15,239) + 50,237 = 50,237 – 15,0239 = 34,998

El noveno piso está a 34,998 metros sobre la superficie

-57,1352-590,838

-11,3483-0,519

3233640

-

825

-

122



P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

R

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

SOLUCIONES GUIA 99


El primer fósil es del año –717 y el segundo, del año –123, luego debemos restar ambos números

–717 – (–123 ) = –594

El primer fósil, encontrado por los arqueólogos, tiene 594 años más que el segundo fósil

La temperatura máxima del Lunes fue de –2º C y la del día martes, de –5º C.

–2 – (–5) = –2+5 = 3

La diferencia de temperatura fue de 3 grados

La longitud de los cimientos es la diferencia entre –5 y –24

–5 – (–24) = –5 + 24 = 19

La longitud de los cimientos de la plataforma es de 19 metros.

La distancia entre los submarinos es la magnitud, o valor absoluto, de la diferencia entre –100 y –36.

–100 – ( –36) = –100 + 36 = –64

Los submarinos están a una distancia de 64 metros

La temperatura máxima fue de –3º C y la temperatura mínima, de –15º C Calculamos la diferencia

–3 – (–15) = –3+15 = 12

La diferencia de temperatura fue de 12º C.

1033-46-940

-114

123



P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

R

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

SOLUCIONES GUIA 100


Debemos restar las datas de ambos fósiles.

48 – (–78) = 126

El primero tiene 126 años más que el segundo.

Debemos restar la temperatura que hay en el día, 120ºC, menos la temperatura que hay durante lanoche, –160ºC

120 – (–160) = 280

La diferencia de temperatura entre el día y la noche en la superficie lunar es de 280 grados.

Hay que restar la altura de la gaviota y la posición del deportista

5 – (–5) = 10

Se encuentran a 10 metros de distancia.

Designamos la temperatura bajo cero con el signo menos Entonces, la temperatura en Puerto Monttes –1ºC; y en Arica, 15ºC.

15 – (–1) = 15 + 1 = 16

La diferencia de temperatura es de 16 grados Celsius.

Restamos la temperatura máxima y la mínima.

8 – (–2) = 8 + 2 = 10

La diferencia será de 10 grados

908

-14-88134

0

124



P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

R

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

SOLUCIONES GUIA 101


Debemos restar las profundidades a las que se encuentra cada buzo.

–4 – (–7) = –4 + 7 = 3

Los buzos están a una distancia de 3 metros

La temperatura mínima fue de –2ºC y la máxima fue de 25ºC. Para obtener la diferencia, restamos lamáxima menos la mínima.

25 – (–2) = 25 + 2 = 27

La diferencia de temperatura fue de 27 grados.

Debemos restar el año de su muerte (–348) menos el año de su nacimiento (-427).

–348 – (–427)= –348 + 427 = 79

Platón vivió 79 años

Restamos la temperatura máxima (5ºC) menos la temperatura mínima (–6ºC).

5 – (–6) = 5 + 6 = 11

La diferencia de temperatura será de 11 grados.

Designamos el año 200 antes de Cristo como –200; y el año 78 antes de Cristo, como–78 Restamos ambas cantidades.

–78 – (–200) = –78+200= 122

El primer fósil tiene 122 años más que el segundo fósil encontrado por los arqueólogos.

70-119104-940

-614

125



P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

R

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

SOLUCIONES GUIA 102


Restar el peso de la caja llena menos el peso de la caja vacía.

1,150 – 0,385 = 0,765

Los bombones, sin la caja, pesan 0,765 Kg.

Al saldo negativo hay que restarle el dividendo.

–2,75 – 17,3562 = –20,1062

El nuevo saldo del comerciante es de –20,1062 unidades de fomento.

Restar la altura del monte Everest menos la profundidad de la Fosa de las Marianas.

8,848 – (–11,022) = 19,87

La diferencia es de 19,87 kilómetros

Restar al saldo de la cuenta el monto del giro.

306,8 – 27,45 = 279,35

Le quedan 279,35 dólares.

Restar la profundidad de la Fosa de Java menos la de la Fosa de las Marianas

–7,45 – (– 11,022) = 3,572

La diferencia entre los puntos más bajos de la Fosa de Java y de Las Marianas es de 3,572 Km.

-52,3-125,66652,8624,83

32

-

8051

126



P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

R

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

SOLUCIONES GUIA 103


A la profundidad inicial del científico debemos sumarle sus dos ascensos

–370 + (55,35 + 100) = –370 + 155,35 = –214,65

Durante su última investigación, el científico se encuentra a 214,65 metros de profundidad

Saldo inicial y los depósitos son números positivos (es el haber) y los cheques girados correspondena números negativos El saldo final se obtendrá sumando todos estos números

17,35 + 5,35 + (–5,65) + (–15,75) + (–2,25) = –0,95

El saldo de la cuenta de Iván es de –0,95 dólares (la cuenta está sobregirada)

Al saldo original se le resta la suma de los gastos

56+105,5=161,5 578,5 – 161,5 = 417

Matías tiene 417 dólares en su cuenta

Sumamos los gastos y el monto cancelado, en pesos y, también, en dólares

En pesos: 2268 + 23250 + (–12528) = 12990En dólares: 57,75 + 25,75+ (–25,50) = 58

Margarita debe 12990 pesos y 58 dólares

A lo que debe Margarita, en dólares, le agregamos los intereses

58 + 0,638 = 58,638

Margarita debe pagar 58,638 dólares

-14,0803330

540,5966660,016

-5620,917

94

-

127



P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

R

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

SOLUCIONES GUIA 104


Debemos multiplicar el número de juegos en los cuales obtuvo números distintos por los puntos asignados

15 · ( –3 ) = –45

Javiera obtuvo –45 puntos, en el juego de dados.

Deber se asocia con número negativo Luego, debemos multiplicar 7 por –375

( –375 ) · 7 = – 2625

Lucas debe, en total, $2625

Debemos multiplicar el número de grados que baja la temperatura en cada hora por el número de horas

( –5 ) · 6 = – 30

Después de 6 horas el congelador estará a –30 º C

Debemos multiplicar la suma de las respuestas no contestadas o incorrectas por los puntos asignadosa cada una de ellas

( 3 + 15 ) · ( –5 ) = –90

Catalina obtuvo –90 puntos por las respuestas erróneas o no contestadas

El séptimo subterráneo está 7 veces más abajo que el primero, luego debemos multiplicar 7 por laprofundidad del primer subterráneos.

7 · ( –5 ) = – 35

El séptimo subterráneo se encuentra a –35 metros

-20655-19536

-202020-4005-5372

-57996

128



P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

R

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

SOLUCIONES GUIA 105


1º tiene 60 minutos, por lo tanto hay que multiplicar –34º por 60

( – 34 ) · 60 = –2040

Santiago está a –2040 minutos de latitud.

Como el avión está perdiendo altitud, la distancia que baja será negativa. Por tanto, multiplicamos –115por 15

(–115) · 15 = –(115 · 15) = –1725

La altitud del avión disminuyó en 1725 metros

Como por cada respuesta incorrecta se asignan –5 puntos, entonces por 17 respuestas incorrectas,Camila tendrá 17 por –5 puntos

17 · (–5) = –(17 · 5) = –85

Camila obtendrá –85 puntos por las respuestas incorrectas

Se debe multiplicar el número de acciones por su rentabilidad nominal (variación delprecio de cada acción)

(–12) · 1257 = –(12 · 1257) = –15084

Marco Antonio perdió $15084 en la venta de las acciones

Al realizarse 14 giros, se hicieron 11 giros que serán cobrados Como el dinero de éstosle será descontado, esta cantidad es negativa Por tanto, multiplicamos –357 por 11.

(–357) · 11 = –(357 · 11) = –3927

A Eduardo le descontarán $3927 de su cuenta

-1198050

-4073661880-4050025944

129



P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

R

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

SOLUCIONES GUIA 106


Multiplicar los grados por el número de días en que se midió la temperatura y sumarlos a la temperaturainicial

(–2,13) x 3 = –6,39 – 6,39 + (–2,13) = –8,52

El termómetro marcaba –8,52 °C

Cada hora se aleja –0,35º , luego hay que multiplicar este número por 7 y sumar el resultado a la latitudde Santiago

( –0,35 ) · 7 = –2,45 –34 + ( –2,45 ) = –36,45

María se encuentra a –36,45 º de latitud, esto es a 36,45º de latitud sur.

Multiplicamos el dividendo en UF por el valor de la UF y este resultado lo multiplicamos por 3.

( –7,0357) · 1547,93 = –10890,7711(–10890,7711) · 3 = –32672,3133

Inés debe $32672

Multiplicar la cantidad de preguntas malas por el puntaje asignado a dichas preguntas.

(–2,5) x 12 = –30

Juan obtuvo – 30 puntos en la prueba.

Se debe multiplicar los metros que desciende Natalia la primera vez, por las veces que descendió dichadistancia.

( –2,13) x 8 = –17,04

Natalia descendió a –17,04 metros

1080,0388,876889

-11112,1101,19,55730472,9698872

715

-

130



P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

R

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

SOLUCIONES GUIA 107


Se debe dividir la suma de las temperaturas por el número de ciudades.

–40 ÷ 4 = –10

En todas las ciudades la temperatura mínima fue de –10 º C.

Para saber cuántos puntos perdió cada uno, hay que dividir el puntaje total por el número de jugadores.

–9312 ÷ 3 = –3104

Cada uno perdió 3104 puntos.

Se debe dividir la diferencia total de goles por el número de partidos jugados.

–81 ÷ 27 = –3

Obtuvieron diferencia –3 en cada partido.

Se debe dividir el total de metros por el número de amigos que bucearon.

–5425 ÷ 5 = –1085

Cada uno descendió a –1085 metros

Se debe dividir el total de metros por el número de concursantes.

–615 ÷ 15 = –41

Cada uno descendió 41 metros.

-53-3

-56-1657-562-225

131



P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

R

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

SOLUCIONES GUIA 108


Dividir –68 por el puntaje asignado a cada respuesta incorrecta

(–68) : (–4) = 17

José respondió mal 17 preguntas

Debemos dividir el total de la deuda, que es el saldo negativo por 11.

–57585 : 11 = –(57585 : 11) = 5235

Juan José debe cancelar $5235

Por las 153 acciones perdió $18360, esto es, – 18360 pesos y por una acción, perdió–18360 dividido por 153

– 18360 : 153 = – (18360 : 153 ) = – 120

Perdió $120 por cada acciónjor

Debemos dividir –455, que es el puntaje obtenido por las respuestas incorrectas, por –13que es el puntaje asignado a cada respuesta incorrecta

(–455) : (–13 ) = 455 : 13 = 35

Juan Pedro tuvo 35 respuestas incorrectas

Dividir el número de habitantes de la región (293490) por la superficie total (58 698 km2)

293 490 : 58 698 = 5

La densidad de la región de Tarapacá es de 5 habitantes por kilómetro cuadrado

-9-2640

-1167031

-27857

132

Ej.1

Ej. 2

Ej. 3

Ej. 4

Ej. 5

Ej. 6


P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

R

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

SOLUCIONES GUIA 109


Debemos dividir el puntaje total correspondiente a las respuestas malas por el puntaje asignado acada respuesta errónea

( –77 ) : ( – )

Sara respondió erróneamente 35 preguntas

Dividir la cantidad de litros por los litros equivalentes a un galón.

105,98: 3,785 = 28

105,98 litros corresponden a 28 galones

Dividir la profundidad del Valle de por 3

( – 0, 084 ) : 3 = –0,028

Osvaldo llegó a –0 ,028 Km

Hay que dividir el puntaje total obtenido por Sergio por el número de juegos realizados

( –127200 ) : 12,5 = –10176

En cada juego obtuvo –10176 puntos

Hay que dividir el total de la deuda por el número de cuotas

( –27,56 ) : 13 = –2,12

El valor de cada cuota es de 2,12 UF

115

= 77.115 == 35

252

1414

-11

-2,3

-8

133



P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

O

P5P

O

R

Ptos

Nombre:

Curso:

SOLUCIONES GUIA 110


Debemos calcular la deuda que aún tiene, tanto en pesos como en dólares Traspasarla a pesos y dividirel resultado por 5

Deuda: en pesos: 22269 + 23250 –17530 = 27989 En dólares: 57 + 25 –25 = 57Deuda total: 27989 + 57 · 653 = 65210 Cuotas: 65210 : 5 = 13042Cada cuota será de $13042

Hay que calcular lo que gasta cada uno y comparar dichos resultados

1600 – 800 = 800, 1200 – 500 = 700 y 700 < 800

Mario gasta más.

Sumar por separado los movimientos bancarios de cada uno Indicar el menor

José: 25000 – 15000 = 10000; Manuel: 21000 – 2500 –8 600 = 9900; 9900 < 10000

Manuel tiene menos dinero en su cuenta que José

Sumar por separado las puntuaciones de cada uno y decidir cuál es el menor

Pedro: 6 · (– 5) + 7 = –23; Luis: 2 · 7 + 5 · (– 5) = –11; –23 > –11

Luis va ganando, pues sólo tiene 11 puntos en contra

Se debe calcular el total de preguntas buenas y malas que cada una tenía y multiplicar por los puntajes asignadosen la prueba Comparar ambos resultadosCarolina: Respuestas incorrectas: –72:–6 = 12 Respuestas correctas: 20–12 = 8Puntaje total: 12 · (–6 ) + 8 · 12 = 24;Claudia: Respuestas correctas: 72 : 12 = 6 Respuestas incorrectas: 20 –6 = 14 Puntaje total: 14 · (–6 ) + 6 · 12 = –1224 > –12

3 . 1120570 - 45761

897169-94-7

A Carolina le fue mejor en la pruebaR

134



P1P

O

R

P2P

O

R

P3P

O

R

P4P

Ptos

Nombre:

Curso:

SOLUCIONES GUIA 111


Calcular, para cada uno, la diferencia entre lo recibido por la venta menos lo invertido el día anterior y,después, comparar estos resultados

Boris: 14 · 0,844 –14 · (0,842 – 0,112) = 1,596Carlos: 28 ·1,731– 28·(1,725– (–0,105))= –2,772

Boris hizo un mejor negocio, porque Carlos perdió dinero

Para calcular lo que invirtió Elvira multiplicamos el número de acciones por el precio correspondiente,análogamente calculamos lo que obtuvo con la venta de las acciones

Venta: 17 · 0,842 +25 · 0,844 + 7 · 1,725 = 47,489 47,489 < 49,235

Elvira perdió dinero

Sumar el 15% del anticipo más los pesos equivalentes a los 457,5 dólares El resultadosumarlo al saldo

·120000 + 457,5 · 575 = 281062,5 –275000 + 281062,5 = 6062,5

Alberto quedó con un saldo a favor de $6063

La deuda a los 6 meses es la inicial más 3,85% de la deuda inicial La deuda que queda pendiente eseste total menos un noveno A este último resultado hay que restar el 40% y, así sucesivamente hastacompletar 4 meses

-2,294-1160,987-10,070-45,1045,1160,049

O Saldo al 6º mes: 225+ 0,0385 ·225–(1/9)·233,6625 = 207,7Saldo, al cabo del mes 1: 207,7 – 0,4 · 207,7 = 124,62; mes 2: 124,62–0,4 · 124,62=74,772; mes 3 :74,772–,4 · 74,772 = 44,8632; mes 4: 44,8362 – 0,4 · 44,8362 = 26,90172

RP5

P

OR

Aún debo, aproximadamente, 26,9 dólares

El largo del camino es de 9.168 metros

15100

Calcular el total pavimentado: si se pavimentan faltan aún , de esto se pavimentó, luego falta 1- - . Dividir 1528 por lo anterior

710

310

497

10310

49

1- - .710

310

49

; 1528 16: = 9168

Sol,Libro III

Documents