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El problema 5 está relacionado a movimiento
epen en e.
En el sistema mostrado, la velocidad del collar P es de 2 m/s
.
las barras OQ y QP cuando θ = 45º. Utilizar el método dedefinición vectorial.
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El problema 5 está relacionado a movimiento
epen en e.
QPQPQP r vv /
vQ (Definición)(1)º45
m/sivP ........
vP
2,0 (Datos del
problema)
Solución por definición vectorial
Q º45
m/s jivP
...................
m jir P
.................../
(Definición vectorial)+2,00 0
0,849 -0,849 (Definición vectorial)
Qv
P
jivQ ........................................ k QPQP
vQ cos(45) -vQ sen(45)
k i
Se reemplaza los vectores en la ecuación (1):Pv
m/s............
Qv
..........QP
.............................
.............................,...............,..............,....., 0002 0,707vQ -0,707vQ
0,849 -0,849 0
.
1.414
rad/s..........OQ -1.178
0 0 ωQP
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El problema 6 está relacionado a movimiento
epen en e xamen -
En el sistema mostrado la velocidad del bloque C es de 900
mm/s hacia la derecha. Determinar la velocidad del bloque
D. (No utilizar el centro instantáneo de rotación).
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El problema 6 está relacionado a movimiento
epen en e xamen -
BωBC
B Bv
C v
C
º60
C C v
C Bv /
………….. con C ………….. en CRotación
A) Velocidad B (solución en barra BC)
Traslación
Diagrama cinemático de la barra BC
B) Solución gráfica de velocidades
m/s90,C v
º45
La barra AB rota alrededor de A.
_____AB Bv
AB
vC=………… m/s
º30º45
0,900
vB=...…… m/svB/C=..…… m/s
0,4660,656
(1)
Se plantea la ley de senos en BC:
ºº
vv C B
.
srad r v C BC B BC /........../ // 0.951
smv B /.......... 0,466
Se reemplaza vC en (1):
...................
smv C B /.........../ 0,659
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El problema 6 está relacionado a movimiento
epen en e xamen -
B ωBD
B Bv
vBvB
Dº30
………….. con B ………….. en BRotación
C) Velocidad del bloque D
Traslación
Diagrama cinemático de la barra BD
D) Solución gráfica de velocidades
Dv
VD/B=………… m/s
º30
0.659Se plantea la ley de senos en BD:
vv B D
vD=...…… m/s
vB=..…… m/s º45
0,900
0,466
0 900
Se reemplaza vB en (2):
).º(.........)º(......... sensen
105 30
.
srad r v D B D B BD
/..........///
0,549
D ..........
smv B D /.........../
0,659
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El centro instantáneo de rotación (CIR) es un
unto de velocidad nula sobre el cual un sólidogira en un instante dado.
r vv
v =0
C A A r v /
AC A r v
A
v ω ermiten definir las velocidades
Av Av
de todas las partículas del sólido C: Centro instantáneo de rotación
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La ubicación del CIR depende de la magnitud,
recc n y sen o e os pun os e s o.
paralelossonnoy B A vv
paralelosy B A vv
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El problema 1 está relacionado al concepto de
en ro ns an neo e ro ac n.
Determinar la velocidad angular de las barras BC y CD en el
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El problema 1 está relacionado al concepto de
en ro ns an neo e ro ac n.
CIR
BCIR B
r v _____
/
BC
CIR Br /
CIRC r /
C v
º30B C
º
0,4 m
C v
Bv
A) Vectores de posición en barra BC.
Se plantea la ley de senos:
2.00vB=………… m/s
B) Velocidad angular y velocidad en C.
Se sabe por definición:.)(...........)(.........
/
sensenCIR B 90 60 (1)
Se reem laza BC en 1 :srad r v CIR B B BC /......../ / 4,33
smr v BC CIRC C /............./
mr CIR B .........../
mr CIRC .........../
0,462 0,231
,
srad r v DC C CD /......../ / 5,00
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El problema 2 está relacionado al concepto de
en una p aca.
Cuando θ=30º, el punto A se mueve con velocidad v A=8 m/s.
.
placa ABCD es cuadrada de lado 0,30 m.
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El problema 2 está relacionado al concepto de
en una p aca.
m0,30l
CIRCIR Br /
CIRC r /
º60 CIRC r /
C v C v
CIR Ar /
º30
v A=8 m/s
CIR Ar /
º60 ……… m0,30 Bv
A Velocidad an ular de la laca. B Velocidad en C.
Diagrama cinemático en placav A=8 m/s Diagrama cinemático en C
Se plantea la ley de cosenos en tríangulo
A-CIR-C :
/ ABr CIR A
Se plantea la ley de senos en
tríangulo A-B-CIR:
cos(.....)........)(.......)((.......)(........)/ 2222CIRC r
0,26 0,30 0,26 0.30 60
.)(...........)(......... sensen
60º 90º
mr CIR A .........../ 0,260 srad r v CIR A A /......../ / 30,8
mr CIRC .........../
0,282 smvC /.......... 8,69º67
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El CIR puede determinar la relación de
ve oc a es a so u as.
CAv A
/
CBv B
(Definición)
(Definición)
CAvCAv A B /)tan( (Relación trigonométrica y
definición)
(Relación de
A B velocidades absolutas)
conoc assrecc one:y B A vv
conocido: Av
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El problema 3 está relacionado al concepto de
. xamen -
En el instante mostrado x = 50 mm y = 1,6 m/s. Determinars
para ese momento:
a) Las velocidades angulares de las barras.
b La velocidad de A.
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El problema 3 está relacionado al concepto de
A
. xamen -
1CIR Ar / CIR1
r CIR2
1CIR Br /
mr CIR A .........../ 1
,
mm x 50
Av
2CIRC r /
m/s61,s
vBvC
B AB mr CIR B .........../ 1
0,090
C
AC
Bv
C v
A) Definición de CIR
Se plantea la definición en sólidos ….y …: Se sabe por definición:
1
B) Velocidad relativa
AB CD
........)...........( AC ABs AC A
........
0,12 - 1,60 AB Av ........ 0,05 (2)......
AB
AC
(3)
AC C v ......... 0,12 (4)
C B
(6)
De las ecuaciones (3) y (6):
srad AC /........ 4,76 AB Bv ........0,12 (5)
srad AB /........ 8,57
smv A
/........ 0,43
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El problema 4 está relacionado al concepto de
. xamen - .
Si el eslabón AB está girando alrededor del pasador ubicado
AB ,
determinar (usando el método del CIR):a) La velocidad del bloque C.
b) La velocidad del bloque E.
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