SOFTWARE PARA LA SELECCIÓN DEL DIÁMETRO DE TUBERÍA COMERCIAL EN UNA RED DE DISTRIBUCIÓN NEUMÁTICA Autores del proyecto: ERNESTO DEL SALVADOR PÉREZ PATIÑO JONATHAN WILFREDO VARGAS ACUÑA Trabajo de grado presentado como requisito para obtener el título de Tecnólogo Mecánico Director del Proyecto: JOHN ALEJANDRO FORERO CASALLAS Ingeniero Mecánico Magister en Ingeniería – Automatización Industrial UNIVERSIDAD DISTRITAL – FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA PROYECTO CURRICULAR DE MECÁNICA BOGOTÁ D.C. 2017
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SOFTWARE PARA LA SELECCIÓN DEL DIÁMETRO DE …repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/8822/8... · Resistencia en válvulas y accesorios expresada como la longitud equivalente
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SOFTWARE PARA LA SELECCIÓN DEL DIÁMETRO DE TUBERÍA COMERCIAL EN UNA RED DE DISTRIBUCIÓN NEUMÁTICA
Autores del proyecto:
ERNESTO DEL SALVADOR PÉREZ PATIÑO JONATHAN WILFREDO VARGAS ACUÑA
Trabajo de grado presentado como requisito para obtener el título de Tecnólogo Mecánico
Director del Proyecto: JOHN ALEJANDRO FORERO CASALLAS
Ingeniero Mecánico Magister en Ingeniería – Automatización Industrial
UNIVERSIDAD DISTRITAL – FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA
PROYECTO CURRICULAR DE MECÁNICA BOGOTÁ D.C.
2017
TABLA DE CONTENIDO
1. PLANTEAMINETO DEL PROBLEMA .................................................................. 1
1.1. ESTADO DEL ARTE ..................................................................................... 3
1.1.1. Evaluación de ecuaciones de factor de fricción explícito para tuberías . 3
1.1.2. Determinación del diámetro en sistemas de tuberías utilizando el
Ilustración 3. Pasos que se deben tener en cuenta en la creación de un software........... 38
Ilustración 4. Interfaz de usuario del Software DTN C40 .................................................. 53
Ilustración 5. Flujograma de funcionamiento general del Software DTN C40 ................... 54
1
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El desarrollo, implementación y uso de programas computacionales es una
estrategia común a la hora de enfrentarse a un problema académico o laboral,
todavía más en el presente siglo con el desarrollo tecnológico que avanza a
grandes pasos. Las herramientas computacionales le facilitan al profesional o
estudiante la búsqueda de soluciones óptimas, pero el uso de estos programas
depende de las condiciones impuestas por los desarrolladores de cada uno de
ellos, lo que implica el correcto seguimiento de las leyes que velan por los derechos
de autor.
La Universidad Distrital Francisco José de Caldas en el proyecto curricular de
Tecnología Mecánica por ciclos propedéuticos dictan materias en su pensum en las
que es posible estudiar algunos softwares con implicaciones directas en materia de
diseño y manufactura de sólidos, simulación y control de mecanizados, además de
análisis de fenómenos en entornos reales, como pueden ser, análisis estructurales,
termodinámicos, electromagnéticos, químicos, de mecánica de fluidos, entre otros.
La apropiación de dichos softwares significa una ventaja competitiva para el
profesional en el campo laboral, ya que está mejor capacitado.
Tal y como se explica en el perfil académico del estudiante: “El Tecnólogo Mecánico
de la Universidad Distrital deberá ser un profesional que tenga la capacidad de
proyectar, ejecutar y dirigir la producción, el funcionamiento y la conservación de
equipos, instalaciones mecánicas y sistemas de producción industrial tomando en
cuenta el manejo del ecosistema y la conservación del medio ambiente”1, además,
una de las varias funciones que podrá desempeñar es implementar sistemas
automáticos (neumáticos e hidráulicos).
Llegado a este punto es donde parte la idea del presente trabajo de grado, con el
motivo de tener una herramienta de ayuda al momento de analizar las diferentes
variables a fin de escoger las tuberías idóneas en instalaciones de redes de
distribución neumáticas. Este aspecto es fundamental en sistemas automáticos que
trabajan con aire comprimido como fuente de energía, dado que su correcta
selección significa ahorrar en gastos a causa de pérdidas energéticas provenientes
de pérdidas de presión en los conductos. En la actualidad la Universidad no cuenta
con un programa licenciado que permita suplir esta necesidad en el área específica
1 Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Tecnología Mecánica perfil académico. [En línea]. [Citado 21-marzo-2017]. Disponible en internet: https://www.udistrital.edu.co/academia/pregrado/tecmecanicatecno/perfil-academico/
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de la mecánica de fluidos y adicionalmente no se conoce que existan programas de
libre adquisición para tales fines.
El presente proyecto propone el desarrollo de un software capaz de facilitar el
cálculo de las variables necesarias en el proceso de selección de diámetro
comercial de una tubería para una red de distribución neumática, un tema estudiado
en las materias Tecnología Neumática e Hidráulica y Mecánica de Fluidos. La
intención es que los miembros de la U.D. puedan hacer uso libre de este software
calculador.
El programa serviría como herramienta extra de aprendizaje por parte de los
estudiantes que estén cursando dichas materias, conjunto a esto, el estudiante de
la Universidad Distrital tendrá esta ayuda en cualquier momento de su vida
profesional si su decisión es especializarse en el aprovechamiento de energía
proveniente del aire comprimido.
La herramienta computacional que se planea diseñar será capaz de calcular las
variables principales en tuberías de instalaciones sencillas para el suministro de aire
comprimido. El proceso de cálculo arrojará valores de sección de tubería óptimos
con base en los diámetros nominales comerciales, calculará las pérdidas principales
y secundarias de carga y presión en cada punto de la red, tomando en cuenta
también las pérdidas por accesorios y/o válvulas.
3
1.1. ESTADO DEL ARTE
En el presente trabajo se busca el desarrollar un software para la selección del
diámetro de tubería comercial en una red de distribución neumática, principalmente
como herramienta para los profesionales enfocados en el área de la automatización
neumática. Hoy en día existen pocos softwares orientados al estudio de las redes
de distribución de aire comprimido, todos ellos con el requerimiento de su respectiva
licencia. Por consiguiente, se abordan una variedad de artículos relacionados al
cálculo matemático de las variables determinantes implicadas en la selección del
diámetro de tubería (aquí se encontrará la que posiblemente es considerada la más
importante, que es la pérdida de carga), seguido de eso, se consultan los softwares
que sirven para desarrollar estos procedimientos evaluando sus ventajas y
desventajas.
En los documentos tomados como referencia, se exponen estudios acerca del
cálculo del factor de fricción y alternativas diferentes al diagrama de Moody para
encontrar este valor, el cual es fundamental para el análisis de pérdida de carga,
también se concreta el estudio del uso de algunos softwares para encontrar el
diámetro de tubería idóneo, estos mismos usados industrialmente, asimismo se
encuentran softwares que solamente efectúan procedimientos matemáticos de
variables particulares en el problema general de la selección de diámetro.
1.1.1. Evaluación de ecuaciones de factor de fricción explícito para tuberías2
El presente artículo evalúa distintos modelos matemáticos que describen de forma
explícita el factor de fricción para un fluido en una tubería. Dicho proceso se realizó
mediante la comparación de estos factores respecto a la ecuación de Colebrook-
White (ecuación 1) y el número de Kárman.
1
√𝑓´= −2𝑙𝑜𝑔 [
𝜖
𝐷
3,7+
2,51
𝑅𝑒√𝑓´] (1)
Donde 𝑅𝑒 es el Número de Reynolds, el cual es un factor adimensional que
relaciona las fuerzas dinámicas del fluido; (Ɛ/D) que es la rugosidad relativa de la
2 A. I. Anaya-Durand, G. I. Cauich-Segovia, O. Funabazama-Bárcenas, V. A. Gracia-Medrano-Bravo. Evaluación de ecuaciones de factor de fricción explícito para tuberías. [En línea]. Facultad de Química, Universidad Nacional Autónoma de México. Enero 2013. [Citado 3-mayo-2017]. Disponible en internet: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0187893X1470535X
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tubería, la cual es un indicador de las imperfecciones del material de la misma
tubería.; y 𝑓′ que representa el ya mencionado factor de fricción.
Esta ecuación está basada en estudios experimentales en tuberías comerciales e
incluye consideraciones teóricas de los trabajos de Von Karman y Prandlt, misma
que el propio Lewis F. Moody (1944) afirmó que arrojaban resultados satisfactorios,
ya que contempla tuberías lisas y rugosas, de la cual se origina el conocido
Diagrama de Moody para obtener de manera gráfica factores de fricción.
Tal y como es sabido, la ecuación de CW es la ecuación estándar y mayormente
acertada para la estimación del factor de fricción a régimen turbulento y para
rugosidad relativa (0 < ε/D < 0,05). Sin embargo, como se observa en la (ecuación
1), el factor de fricción se encuentra implícito en ella, impidiendo su despeje y
complicando su utilización, para lo cual se requiere del uso de métodos numéricos.
Inmediatamente se presentan la compilación de ecuaciones explicitas para el
cálculo del factor de fricción en la zona de turbulencia, que permita seleccionar
alguna de ellas como una ecuación práctica y sencilla para la determinación de
dicho factor de fricción, sin la necesidad de hacer cálculos de métodos numéricos
tan tediosos.
Tabla 1.Correlaciones reportadas en la literatura utilizadas para calcular el valor del factor de fricción.
Tabla 1. Correlaciones halladas en la literatura.
No. Mod Modelo Correlación
Rango de Aplicación
1 Filonenko f ' = [ 1 . 8 2 l o g ( R e ) − 1 . 6 4 ] − 2
4 × 103 < Re < 1 × 108
Tuberías hidráulicamente
lisas
2 Altshul (1)
4 × 103 < Re <1 × 108
1 × 10–
6 < ε/D <0.05
3 Altshul (2)
4 × 103 < Re < 1 × 108 1 × 10–
6 < ε/D <0.05
4 Konakov f ' = [ 1 . 8 2 l o g ( R e ) − 1 . 5 ]− 2 4 × 103 < Re < 1 × 108
Tuberías hidráulicamente
lisas
5 Shacham (1)
4×103 <Re <1 ×108
1 × 10–
6 < ε/D <0.05
6 Shacham (2)
4 × 103 < Re < 1 × 108 1 × 10–
6 < ε/D <0.05
5
Tabla 1. Correlaciones halladas en la literatura.
No. Mod Modelo Correlación
Rango de Aplicación
7 Chen
4× 103 <Re <1× 108
1 × 10–
6 < ε/D <0.05
8 Churchill
4 × 103 < Re < 1 × 108 1 × 10–
6 < ε/D <0.05
9 P.K. Swamee y A.K. Jain
5 × 103 < Re < 1 × 108 1 × 10–
6 < ε/D <0.001
10 Pavlov
4 × 103 < Re < 1 × 108
11 Round
12 Barr
13 Zigrang y Sylvester
14 S. E. Haaland
4 × 103 < Re < 1 × 108
1 E-6 < ε/D <0.05
15 Manadilli
5235 < 1 × 109 Cualquier valor
de ε/D
16 Romeo et al.
3 × 103< Re < 1.5 × 108 0 < ε/D < 0.05
6
Las conclusiones de esta tarea investigativa se basaron en dos aspectos de
evaluación, uno a inicios del régimen turbulento (1E3< Re ≤1E5) y el otro en la zona
de completa turbulencia (1E5< Re ≤1E8).
A inicios del régimen turbulento, se encontró que la mayoría de las correlaciones
tienden a disminuir su desviación respecto a la ecuación de CW conforme aumenta
el Re, hasta un 22%; no obstante, la correlación de Round resultó ser mejor
aproximación a todas ellas, puesto que alcanzó un mínimo de 11,4% de desviación.
En la zona de completa turbulencia, se notó que la correlación de Round aproxima
mejor para 1E5 < Re < 5E5 con un valor máximo de desviación respecto a la
ecuación de CW del 11.4%; la de Altshul (2) para 5E5< Re < 3E6 con un 7,8% de
desviación máxima. Sin embargo, para Re > 3E6 ambas correlaciones poseen
valores demasiados altos de desviación, por lo cual no pueden ser consideradas
representativas de toda la región de total turbulencia, aunque podrían ser
consideradas en caso de encontrarse en un flujo a dichas condiciones.
1.1.2. Determinación del diámetro en sistemas de tuberías utilizando el
Mathcad®3
El artículo muestra el uso del Mathcad® programa matemático de uso general, que
tiene múltiples aplicaciones en la solución de problemas de ingeniería. En este caso
se utiliza dicho software para la determinación del diámetro en sistemas de tuberías
en flujo turbulento, considerando no solamente las pérdidas primarias, sino también
las menores; asimismo, debe destacarse la solución de la ecuación de Colebrook-
White con este software, lo cual evita el uso del diagrama de Moody.
Para resolver los cálculos relacionados a la determinación del diámetro de tuberías
en un sistema hidráulico cuando se conectan dos depósitos, por lo general se
conoce el gasto que circula, la diferencia de niveles entre las superficies libres de
los líquidos en los depósitos, las presiones de descarga, las elevaciones, longitudes
y rugosidades de las tuberías que los conectan, el fluido que circula, los accesorios
hidráulicos utilizados; etc. Lo que implica para su solución realizar una serie de
3 J. García Sosa, A. Morales Burgos. Determinación del diámetro en sistemas de tuberías utilizando el Mathcad. [En línea]. Ingeniería Revista Académica, enero-abril, 2003/vol. 7, número 001 Universidad Autónoma de Yucatán Mérida, México pp. 53-58. [Citado 3-mayo-2017]. Disponible en internet: https://www.researchgate.net/profile/Jorge_Sosa2/publication/242209962_Determinacion_del_diametro_en_sistemas_de_tuberias_utilizando_el_Mathcad/links/546fcec90cf24af340c09582.pdf
7
iteraciones del factor de fricción utilizando el diagrama de Moody hasta que este
converja, obteniendo el diámetro de la tubería.
De manera general, para resolver estos problemas a través de Mathcad®, se hace
aplicando la ecuación de energía entre los dos puntos de estudio, así:
𝑍1 + 𝑃1
γ +
𝑉12
2𝑔= 𝑍2 +
𝑃2
γ +
𝑉22
2𝑔+ h𝑓 + h𝑙 (2)
Simplificando queda:
𝑍1 = 𝑉2
2𝑔∗ (𝑓 ∗
1
𝐷+ ∑ 𝐾𝑙) (3)
Debe mencionarse que las expresiones anteriores, se muestran en el formato que
utiliza el Mathcad®.
Al proponer valores para el coeficiente de fricción (f), se calcula la primera
aproximación para D. Con este valor de D, se obtiene el número de Reynolds (Re)
que será utilizado en la ecuación de Colebrook-White, para de ahí obtener un nuevo
valor de f; si el nuevo valor de f, coincide con el valor anterior, el cálculo del diámetro
es correcto; en caso contrario, se supondrá otro valor de f y se repetirá el cálculo
hasta lograr la coincidencia de los valores de f. Finalmente, se verifica si el flujo es
turbulento para corroborar la aplicabilidad de la ecuación de Colebrook-White; en
caso de no ser así, se utiliza la fórmula de Poiseuille.
En este proceso, se emplea una función del Mathcad® conocida como “Bloque de
solución” (Solve block) que utiliza un método numérico para obtener una solución
aproximada de la ecuación planteada. Para el uso de este “bloque de solución”, se
realizan los siguientes pasos:
• Se asigna un primer valor a la variable que se desea obtener; este valor será
el utilizado para iniciar los cálculos en el método de solución, mediante un
proceso iterativo, hasta lograr la convergencia de la misma.
• Se utiliza la palabra “Given” para dar inicio al “bloque de solución”.
• A continuación, se escribe la expresión que deberá resolverse utilizando el
“bloque de solución”.
• Finalmente, se escribe “Find (nombre de la variable)”, que indica al programa
que deberá resolver la expresión anterior, hallando el valor de la variable que
cumple con la condición fijada. El valor obtenido de la variable dependerá del
valor inicial asignado a la misma. Es frecuente asignar a “Find (nombre de la
variable)”, el nombre de la misma, a fin de hacer más claro el proceso de
8
solución. Además de esta instrucción, pueden utilizarse dentro del “bloque
de solución”, otras instrucciones tales como Maximize o Minimize, que tienen
como objetivo maximizar o minimizar funciones sujetas a restricciones.
Gracias al Mathcad® se logra encontrar el diámetro de las tuberías con precisión,
sin errores y en tiempo reducido en comparación a los métodos manuales. Aunque
este no tiene en cuenta que las pérdidas deben ser menores al 10% de la presión
suministrada por el compresor, puesto que, su uso supone que ya se conocen estas
variables que pueden hacer cambiar las pérdidas de carga.
1.1.3. AIRECOMP - Instalaciones de Aire Comprimido y Gases Industriales4
AIRECOMP es un programa de la compañía de desarrolladores de software para
instalaciones dmELECT®. Este programa es uno de los módulos del paquete
integrado de instalaciones en los edificios.
AIRECOMP es un software de cálculo de instalaciones de aire comprimido y gases
industriales (oxígeno, nitrógeno, acetileno, etc) en edificios de cualquier uso
(residencial, hospitalario, etc), locales comerciales con cualquier actividad e
industrias de todo tipo. Conexión a red o a compresores, depósitos de
almacenamiento, reductores de presión, etc. Es uno de los módulos del paquete
integrado de instalaciones en los edificios, que puede funcionar de forma
independiente o conjuntamente con el resto de módulos (fontanería, gas, etc).
De forma global, el programa posee las siguientes características de
funcionamiento:
1) Visión general del módulo Configuración Edificio:
• Definición de las plantas del edificio.
• Definición del nombre y altura de las plantas.
• Posibilidad de cargar el dibujo de plantas en DWG o DXF.
• Posibilidad de activar o desactivar capas de las imágenes importadas.
• Posibilidad de cambiar el color de las imágenes importadas.
• Posibilidad de capturar sólo una zona de la imagen de fondo.
• Posibilidad de copiar automáticamente plantas repetidas.
4 dmELECT. AIRECOMP - Instalaciones de Aire Comprimido y Gases Industriales. [En línea]. [Citado 14- abril-2017]. Disponible en internet: http://www.dmelect.com/index.php?option=com_content&view=article&id=8&Itemid=8
9
2) Visión general del programa AIRECOMP:
• Control total de la instalación, pues es posible observar el dibujo completo de
la red de un simple vistazo.
• Diseño de la instalación de forma muy sencilla e intuitiva.
• Accesibilidad instantánea a todas las opciones y funciones que incorpora el
programa.
• Modificación instantánea de cualquier dato o parámetro de un nudo, línea o
conjunto de éstos, con una simple selección de la zona deseada y aplicación
de los nuevos valores.
3) Condiciones generales del proyecto:
• Modo de cálculo (diseño o comprobación).
• Tipo de gas: aire comprimido, oxígeno, nitrógeno, acetileno, etc.
• Velocidad máxima y pérdidas secundarias.
• Propiedades de los gases: densidad relativa aire y densidad.
• Datos del compresor (presión de paro, etc).
• Factores de escala generales, configuración de la leyenda en nudos y ramas,
color de nudos y ramas, etc.
• Posibilidad de trabajar con la gama de diámetros y presiones de compresores
y depósitos que el usuario desee.
4) Ventana de Propiedades:
• Tipo nudo y tipo rama, para la modificación de uno o varios nudos (o ramas)
ya introducidos.
• Denominación de nudos y ramas.
• Cota de nudos.
• Factores de escala particulares.
• Datos de nudos y ramas (presión de utilización en la red, aparato alimentado,
conexión entre plantas, material tubería, etc).
5) Ventana de resultados de líneas:
• Longitud real en cada línea, función del tramo (tubería, llave de paso, etc),
• Cota sobre planta, cota total respecto a la planta más baja, presión relativa y
caudal de los aparatos.
10
7) Perfil del edificio:
• Número de plantas.
• Denominación de las plantas.
• Diámetro de tuberías verticales, para conectar unas plantas con otras.
Este software de uso industrial es muy completo, cuenta con un costo de 300€ para
compradores “no clientes”, y de 200€ para compradores “clientes”, lo que equivale
a 960 000$ y 640 000$ respectivamente, sin incluir el IVA. Además, el programa
requiere de una actualización anual por un valor de 140€ equivalente a 480 000$
(IVA no incluido); como se puede observar, este es un programa para uso exclusivo
de las compañías encargadas del diseño de edificaciones.
1.1.4. FlPac® - Software para el cálculo de la pérdida de carga en tuberías y
accesorios5
FlPac® es un programa para el cálculo de la pérdida de carga en tuberías, tanto
para gases como líquidos newtonianos. Permite obtener los principales parámetros
necesarios para el diseño de tuberías, tales como: Número de Reynolds, cálculo de
caudales volumétricos y másicos en cualquier condición de referencia, corrección
por factor de compresibilidad, densidad, velocidad y caudal másico en condiciones
reales de proceso, factor de fricción y pérdida de carga (Colebrook / Darcy-
Weisbach), y pérdida de carga en accesorios.
El cálculo del factor de fricción como se ha mencionado anteriormente es un cálculo
iterativo, laborioso de realizar manualmente. Esta aplicación permite su cálculo de
una forma sencilla e intuitiva. Resuelve diversos tipos de problema debido a que la
introducción de datos no es secuencial, sino que es posible resolver problemas en
distintas direcciones.
En todo momento se indica qué campos son necesarios cumplimentar para realizar
el cálculo que se desea. De esta forma, se consigue resolver el problema
introduciendo únicamente la información mínima necesaria.
Se calcula el factor de fricción en regímenes laminares y turbulentos. Para números
de Reynolds entre 2 000 y 4 000 (zona crítica), con incertidumbre sobre el
5 FlPac - Software para el cálculo de la pérdida de carga en tuberías y accesorios. [En línea]. [Citado 19-abril-2017]. Disponible en internet: http://www.herramientasingenieria.com/FluidosTuberias.htm
11
comportamiento del fluido; en este caso se utiliza una estimación del factor de
fricción.
En el caso de la determinación de la pérdida de carga en accesorios. Se incluye una
base de datos de coeficientes de fricción de accesorios (k). También se permite la
posibilidad de introducir los coeficientes de fricción de forma manual.
Para calcular el caudal y la densidad de un gas referido a las condiciones reales de
proceso, la aplicación dispone de una interfaz de usuario intuitiva que facilita el
cálculo del caudal de un gas expresado en distintas condiciones de referencia.
El programa, además, posee una librería con los accesorios de tuberías más
habituales, tanto con versiones roscadas como bridadas. El factor (k) se determina
en función del tipo de accesorio y su tamaño. Se dispone de la opción de introducir
accesorios definidos por el usuario.
Por último, el programa dispone de un convertidor de unidades integrado en la
aplicación.
FlPac® es lo más cercano al proyecto aquí presente y tiene un costo de 55€,
aproximadamente 176 000$.
1.1.5. Análisis y clasificación de atributos de mantenibilidad del software: una
revisión comparativa desde el estado del arte6
Para desarrollar un software se debe tener en cuenta un factor muy importante a la
hora de puesta en marcha del programa, y es el mantenimiento, la idea de este
artículo es abordar los factores o aspectos que se deben prever en la etapa de
realización y puesta en marcha del software para que en el momento de su
mantenimiento no se generen costos incluso más altos que lo que valió diseñar el
software.
Es importante hacer énfasis en la mantenibilidad de un software, en la presente
investigación se enseña que simplemente añadiendo algunos factores previos en el
6 J.D. Erazo, A.S. Flores y F.J. Pino. Análisis y clasificación de atributos de mantenibilidad del software: una revisión comparativa desde el estado del arte. [En línea]. Universidad Católica Popular del Risaralda. Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería. [Citado 10-mayo-2017]. Disponible en internet: file:///C:/Users/chido/Downloads/Universidad-Cato%CC%81lica-Popular-del-Risaralda.-Facultad-de-Ciencias-Ba%CC%81sicas-e-Ingenieri%CC%81a.-Pineda-Valencia-2014-Entre-ciencia-e-ing%20(1).pdf
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proceso de desarrollo del producto se puede minimizar el mantenimiento a realizar
en un futuro. Entre los factores se tienen:
• Consistencia: el software posee terminología, simbología y notación
uniforme, es decir, no hay huecos con base al fundamento teórico.
• Cohesión: que se entienda su funcionamiento y que lleve un orden en el
proceso de introducción de variables o comandos.
• Simplicidad: que sea simple de manejar y que su diseño no sea muy complejo
de entender, ya que al momento del mantenimiento esto podría generar que
por falta de conocimiento o poca comprensión del código sea más demorado.
• Tamaño: cuanta información posee el producto (código de programación)
Estos y otros elementos se especifican en el texto por lo cual se sugiere al posible
lector una búsqueda del archivo si se desea conocer más sobre este tema.
13
1.2. JUSTIFICACIÓN
La necesidad paulatina de automatizar los procesos de fabricación en la industria
ha impulsado a los mecanismos y máquinas accionadas por aire comprimido a
establecer las nuevas bases para cada operación industrial, por lo que las empresas
requieren en todo momento de la automatización. El éxito apabullante que ha tenido
la neumática se debe, sobre todo, a la facilidad de implantación de los sistemas
manipulados con aire, a la rapidez de los movimientos de los mecanismos, y a que
en algunos casos y en automatismos de cierta complejidad, estos sistemas son
autosuficientes.
El diseño de una instalación de aire comprimido conlleva a examinar todas las
posibles complicaciones, debido a que el aire comprimido es un servicio,
usualmente subestimado. Frecuentemente, al sistema de aire comprimido no se le
da el mismo nivel de importancia como a otros equipos de la planta cuando se
diseña una instalación nueva. Si se está planeando una instalación nueva se debe
investigar todas las aplicaciones que se usarán y su ubicación en la planta valorando
los tres parámetros críticos de cualquier sistema de aire comprimido: primero
presión, segundo flujo y tercero calidad del aire. Estos datos deben determinarse a
fin de seleccionar el tamaño adecuado de los compresores, secadores, filtros,
tubería, etc7.
El primer paso para levantar un establecimiento automatizado con aire comprimido
es el diseño de la red de distribución neumática. Para que la red sea óptima las
pérdidas de presión deben ser menores al 10% de la presión suministrada. Es
práctica habitual permitir que el 10% de la presión a la cual trabaje el sistema se
emplee en hacer frente a las pérdidas totales (el resto es la energía que se
descargará en las estaciones de trabajo). En este punto es necesario realizar
engorrosos cálculos de mecánica de fluidos escogiendo un calibre de tubería al
azar, a partir de un material ya seleccionado, tomando en cuenta variables como las
siguientes: caudal a transportar, presión y velocidad del aire, longitud total de la
tubería desde el compresor hasta la máquina, accesorios extra que incrementan las
perdidas, la temperatura del aire a transportar, también la temperatura y presión del
lugar en donde será instalada la red.
7 KAESER. Guía de Instalación de sistemas de aire comprimido. [En línea]. [Citado 10-abril-2017]. Disponible en internet: http://us.kaeser.com/Images/Gu%C3%ADa%20de%20instalaci%C3%B3n%20de%20sistemas%20de%20aire%20comprimido-tcm9-747662.pdf
14
Este proceso de cálculo no implica tener un valor de diámetro de conducto
inmediato, puesto que, si la sección escogida no cumple con la condición de
pérdidas, entonces hay que recalcular con nuevos valores de diámetro cuantas
veces sea necesario, hasta encontrar la tubería de menor diámetro que lo haga.
La invención de un software calculador de todos estos parámetros es una idea
radical, que permitirá ahorrar tiempo en los procesos de cálculo, ya que, con solo
ingresar los datos al programa una vez, este mostrará la sección de tubería óptima
que se debe seleccionar para la instalación neumática en cuestión.
Con esta herramienta cualquier profesional encargado del diseño de la red de
distribución podrá realizar la compra de las tuberías con la certeza de que sus
instalaciones funcionarán adecuadamente sin pérdidas de energía innecesarias,
que acarrean directamente a pérdidas de dinero en la planta de producción.
Capacitar a los estudiantes de Tecnología Mecánica de la Universidad Distrital –
Francisco José de Caldas en la selección de tuberías para instalaciones
neumáticas, es una ventaja importante que poseerán en el área de la
automatización industrial, lo cual significará mayor competencia en el campo laboral
por parte de los egresados de esta Universidad, asimismo produciendo ingenieros
mejor fundamentados y más apetecidos por las empresas en la industria de la
automatización.
Este software calculador afianzará los conocimientos de neumática en los
estudiantes, lo que manifestará lo dicho anteriormente en una realidad.
15
2. OBJETIVOS
2.1. OBJETIVO GENERAL
Crear un software para la selección del diámetro de tubería comercial en una red de
distribución neumática.
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Analizar los conceptos y variables principales para la selección del diámetro
comercial de tubería en una instalación de una red neumática de manera teórica.
• Generar los algoritmos en subrutinas de programación particulares para cada
una de las etapas de análisis en el cálculo de pérdidas de presión.
• Compilar de forma lógica los algoritmos desarrollados en una estructura de
programación global.
• Desarrollar la interfaz de usuario para el manejo del software.
• Escribir el manual de usuario.
16
3. MARCO TEÓRICO
3.1. AIRE COMPRIMIDO Y SU DISTRIBUCIÓN
Trabajar con aire es uno de los medios con la finalidad de producir trabajo más
efectivo utilizado en el presente, además de económico.
El aire comprimido posee ventajas considerables frente a otras formas de
producción de energía, entre estas se pueden encontrar las siguientes:
* El aire está a prueba de explosiones porque no existen los riesgos de chispas en
minas, fábricas de explosivos, petroquímica, etc., no precisando las especiales
protecciones que exigen el empleo de la electricidad.
* El aire está indicado en automatización en lugares húmedos porque no existe
riesgo de descargas.
* Cuando se producen averías (poco frecuentes ya que se trabaja con baja presión),
estas no dan lugar a suciedades, excelente característica para su utilización en
laboratorios e industria alimentaria.
* Rapidez en su desplazamiento por el interior de las conducciones.
* El aire comprimido se almacena fácilmente en depósitos para ser empleado en el
momento necesario.
* Fácil transformación de la energía neumática en otras como la hidráulica
(neomohidráulica).
* En función de automatización, el aire después de utilizado vuelve a la atmosfera,
dividiendo por dos el gasto de la instalación, al no precisar tuberías de retorno como
la técnica oleohidráulica.
Una vez consideradas las ventajas que provee el aire comprimido, es fácil notar
porque tiene tanto impacto en la industria de los procesos automatizados. Es por
eso que en cada sector se encuentran un mayor número de dispositivos y
mecanismos neumáticos, que ayudan a cumplir funciones específicas en cada
industria, tales como:
* Imprentas: Dispositivos para el desplazamiento de rodillos, apilado, corte, plegado,
empaquetado y unidades de mezclado de tintas.
17
* Industria alimentaria: Empaquetado, transporte interno, dispositivos dosificadores
y de selección, modelado, dispositivos de llenado de botellas, latas y barriles,
etiquetado.
* Industria automotriz: Accionamiento de llaves para tornillos, manipuladores
diversos, amarres, elevadores, herramientas neumáticas, regulación de asientos,
suspensiones.
* Industria maderera: Accionamiento de cierras tronzadas, dispositivos de sujeción,
alimentadores, taladradoras, fresadoras, dispositivos de avance de mesas, prensas.
* Industria de calzado: Dispositivos de modelado, corte, tronzado, acuñado,
modeladores.
* Industria textil: Apilado y transporte, dispositivos de corte, prensado, sistemas de
ventilación.
* Transporte: Mecanismos de frenado, accionamiento de puertas correderas,
mandos de barrera, amortiguadores, accionamiento de escaleras de acceso en
trenes de alta velocidad, elevación y descenso en barandillas de camiones de
abastecimiento de combustible para aviones.
Tal y como se ve, actualmente se puede lograr cualquier grado de automatización
neumática, los limites estarán ligados a los requerimientos de la máquina y también
el coste8.
Las redes de distribución de aire comprimido surgen para poder abastecer de aire
a todas las máquinas y equipos que lo precisen, por lo que se debe proporcionar
una red de conductos desde el compresor hasta la maquina o maquinas en cuestión,
y después de haber pasado por el acondicionamiento de aire, es necesario un
depósito acumulador, donde se almacene aire comprimido entre unos valores
mínimos y máximos de presión, para garantizar el suministro uniforme incluso en
los momentos de mayor demanda.
Para que una red de distribución de aire comprimido cumpla con los requerimientos
solicitados, la tubería se debe seleccionar teniendo en cuenta variables como, el
tipo de compresor, los accesorios adicionales, el caudal a transportar, la presión y
temperatura requerida además del entorno de la instalación. La sección transversal
atmosférica y la manométrica, esta presión es la que se debe tener en cuenta para
los análisis de mecánica de fluidos.
3.3. PROPIEDADES DE LA ATMÓSFERA
La presión atmosférica es la fuerza por unidad de área que ejerce el aire sobre la
superficie terrestre. Esta presión denota una columna de aire que ejerce la fuerza
de su peso sobre un punto, por lo tanto, si la altura respecto al nivel del mar aumenta
la presión atmosférica será menor, gracias a que la columna de aire sobre el lugar
en cuestión es menor.
Conocer las propiedades atmosféricas de presión y temperatura de un lugar
geográfico (ciudad) es fundamental, ya que, estas afectan directamente las
propiedades físicas del aire, por ello es esencial conocer la altura sobre el nivel del
mar de la zona donde se instalará la red de distribución de aire.
Tabla 2. Propiedades de la atmósfera10
10 Mott. Robert L. Mecánica de Fluidos Aplicada. Propiedades de la atmósfera. 4ta ed. Pearson. Pag 546.
Altitud
(m)
Temperatura
(°C)
Presión
(Kpa)
Densidad
(Kg/ )
Altitud
(pie)
Temperatura
(°F)
Presión
(Lb/ )
Densidad
(Slugs/ )
0 15,00 101,30 1,225 0 59,00 14,696 2,38 x
200 13,70 98,90 1,202 500 57,22 14,433 2,34 x
400 12,40 96,60 1,179 1000 55,43 14,173 2,25 x
600 11,10 94,30 1,156 5000 41,17 12,227 2,05 x
800 9,80 92,10 1,134 10000 23,34 10,106 1,76 x
1000 8,50 89,90 1,112 15000 5,51 8,293 1,50 x
2000 2,00 79,50 1,007 20000 -12,62 6,753 1,27 x
3000 -4,49 70,10 0,9093 30000 -47,99 4,365 8,89 x
4000 -10,98 61,70 0,8194 40000 -69,70 2,720 5,85 x
5000 -17,47 54,00 0,7364 50000 -69,70 1,683 3,62 x
10000 -49,90 26,50 0,4135 60000 -69,70 1,040 2,24 x
15000 -56,50 12,11 0,1948 70000 -67,30 0,644 1,38 x
20000 -56,50 5,53 0,0889 80000 -61,81 0,400 8,45 x
25000 -51,60 2,55 0,0401 90000 -56,32 0,251 5,22 x
30000 -46,64 1,20 0,0184 100000 -50,84 0,158 3,25 x
Unidades SI Sistema Británico de unidades
Propiedades de la atmósfera
20
3.4. PROPIEDADES DEL AIRE
Con el objetivo de analizar el comportamiento del aire que se transporta a través de
un conducto es indispensable conocer sus propiedades inherentes, que son función
de la presión atmosférica y la temperatura del gas.
Por cuestiones de simplicidad en este tipo de cálculos, se suele utilizar tablas que
relacionan las propiedades del aire dependiendo de la temperatura a la que se
encuentra el aire en el proceso de trabajo, y a presiones atmosféricas estándar.
Tabla 3. Propiedades del aire contra la temperatura en unidades del SI a la presión atmosférica estándar11
.
11 Mott. Robert L. Mecánica de Fluidos Aplicada. Propiedades del aire contra la temperatura en unidades del SI a la presión atmosférica estándar. 4ta ed. Pearson. Pag 545.
Temperatura
T (°C)
Densidad
(Kg/ )
Peso
específico
(N/ )
Viscocidad
Dinámica
(Pa*s)
Viscocidad
Cinemática
( /s)
-40 1,514 14,85 1,51 x 9,98 x
-30 1,452 14,24 1,56 x 1,08 x
-20 1,394 13,67 1,62 x 1,16 x
-10 1,341 13,15 1,67 x 1,24 x
0 1,292 12,67 1,72 x 1,33 x
10 1,247 12,23 1,77 x 1,42 x
20 1,204 11,81 1,81 x 1,51 x
30 1,164 11,42 1,86 x 1,60 x
40 1,127 11,05 1,91 x 1,69 x
50 1,092 10,71 1,95 x 1,79 x
60 1,060 10,39 1,99 x 1,89 x
70 1,029 10,09 2,04 x 1,99 x
80 0,9995 9,802 2,09 x 2,09 x
90 0,9720 9,532 2,13 x 2,19 x
100 0,9459 9,277 2,17 x 2,30 x
110 0,9213 9,034 2,22 x 2,40 x
120 0,8978 8,805 2,26 x 2,51 x
Propiedades del aire contra la temperatura en unidades
del SI a la presión atmosférica estándar.
21
3.4.1. Efecto de las condiciones atmosféricas sobre el peso específico y
densidad del aire.
La densidad del aire cambia respecto a la presión y temperatura del ambiente
circundante, esto indica obligatoriamente que su peso específico también cambia,
debido a su relación entre ambos.
𝜌 =𝛾
𝑔 (4)
La densidad se representa con la letra 𝜌, el peso específico se expresa con la letra
𝛾, y la aceleración de la gravedad con la letra g.
Al aire es bien considerado como un gas ideal, por lo tanto, para hallar su peso
específico se usa la siguiente expresión.
𝛾 =𝑃
𝑅𝑇 (5)
La presión que toma valor en esta ecuación es la absoluta, en consecuencia, P es
igual a la presión atmosférica más la presión manométrica, R es la constante
adiabática propia del gas (𝑅𝑎𝑖𝑟𝑒 = 53,3 [𝑓𝑡∗𝑙𝑏
𝑙𝑏∗°𝑅] = 29,2 [
𝑁∗𝑚
𝑁∗°𝐾]), y T representa la
temperatura en escala absoluta.
3.5. PARAMETROS PARA LA SELECCIÓN DEL DIÁMETRO DE TUBERÍA
3.5.1. Conservación de la energía – Ecuación de Bernoulli
La ecuación de Bernoulli relaciona los cambios de presión con los cambios de
velocidad y altura a lo largo de una línea por la que corre un fluido.
𝑃1
𝛾+ 𝑍1 +
𝑉12
2𝑔=
𝑃2
𝛾+ 𝑍2 +
𝑉22
2𝑔 (6)
Donde:
𝑃1 Y 𝑃2 son las presiones inicial y final respectivamente. 𝑍1 y 𝑍2 corresponden a las
alturas inicial y final en ese orden. 𝑉1 y 𝑉2 representan la velocidad inicial y final
correspondientemente. La aceleración de la gravedad denotada con la letra g y el
22
peso específico del fluido es denotado con la letra 𝛾. La expresión 𝑃1
𝛾 se conoce
como cabeza hidrostática, y la expresión 𝑉1
2
2𝑔 se conoce como cabeza hidrodinámica.
Esta ecuación tiene algunas restricciones para ser utilizada, entre ellas se
encuentran estas cuatro:
1. Es valida solamente para fluidos incompresibles, puesto que el peso
específico del fluido se tomó como el mismo en las dos secciones de interés.
2. No puede haber dispositivos mecánicos entre las dos secciones de interés
que pudieran agregar o quitar energía del sistema, ya que la ecuación
establece que la energía total del fluido es constante.
3. No puede haber transferencias de calor hacia dentro o fuera del fluido.
4. No puede haber pérdidas de energía debido a la fricción12.
3.5.2. Ecuación general de la energía
La ecuación general de la energía es una expansión de la ecuación de Bernoulli, y
hace posible resolver problemas en los que se presentan perdidas y adiciones de
energía.
𝑃1
𝛾+ 𝑍1 +
𝑉12
2𝑔+ ℎ𝐴 − ℎ𝑅 − ℎ𝐿 =
𝑃2
𝛾+ 𝑍2 +
𝑉22
2𝑔 (7)
En esta ecuación encontramos términos adicionales que representan dichas
pérdidas o ganancias de energía.
ℎ𝐴: Energía añadida al fluido mediante un dispositivo mecánico como puede ser una
bomba.
ℎ𝑅: Energía retirada del fluido mediante un dispositivo mecánico como puede ser un
motor de fluido.
ℎ𝐿: Pérdidas de energía por parte del sistema, debidas a fricción en los conductos,
o perdidas menores debidas a la presencia de válvulas y conectores13.
12 Mott. Robert L. Mecánica de Fluidos Aplicada. 4ta ed. Pearson. Pag 159. 13 Mott. Robert L. Mecánica de Fluidos Aplicada. 4ta ed. Pearson. Pag 195.
23
3.5.3. Caudal y Velocidad
El caudal es la cantidad de fluido que circula a través de una sección transversal
por unidad de tiempo, matemáticamente se expresa así:
𝑄 = 𝑉 ∗ 𝐴𝑓 (8)
El caudal se simboliza con la letra 𝑄, 𝑉 representa la velocidad y 𝐴𝑓 es área de flujo.
Despejando 𝑉 se tiene:
𝑉 =𝑄
𝐴𝑓 (9)
3.5.3.1. Análisis del caudal a presión y temperatura relativas
El caudal absoluto en una tubería se halla a partir de la siguiente expresión:
𝑄𝑎 = 𝑄𝑡 ∗𝑃𝑎𝑡𝑚𝑠
𝑃𝑎𝑡𝑚+𝑃𝑎∗
𝑇𝑎
𝑇𝑙 (10)
Donde, 𝑄𝑎 es el caudal absoluto, 𝑄𝑡 es el caudal de aire libre, 𝑃𝑎𝑡𝑚𝑠 es la presión
atmosférica al nivel del mar, 𝑃𝑎𝑡𝑚 es la presión atmosférica del lugar, 𝑃𝑎 es la presión
de trabajo, 𝑇𝑎 es la temperatura de trabajo y 𝑇𝑠 es la constante absoluta de
temperatura igual a 520 °R.
Las temperaturas deben ser tomadas en valores absolutos de acuerdo a la escala
de temperatura en cada sistema de medidas. Sistema Internacional en grados
Kelvin °K, Sistema Ingles en grados Ranking °R.
La conversión de grados Centígrados a grados kelvin es:
°𝐾 = 𝑋 °𝐶 + 273.15 °𝐶 (11)
La conversión de grados Fahrenheit a grados Ranking es:
°𝑅 = 𝑋 °𝐹 + 460 °𝐹 (12)
Si se necesita convertir grados Centígrados a grados Fahrenheit o viceversa, las
ecuaciones a usar son:
𝑋°𝐶 = (9
5𝑋 + 32) °𝐹 (13)
24
𝑌°𝐹 =5
9(𝑦 − 32)°𝐶 (14)
3.5.4. Número de Reynolds, Ecuación de Darcy, flujo laminar y flujo turbulento
3.5.4.1. Número de Reynolds
Para calcular la cantidad de energía perdida debido a la fricción en un sistema de
fluido, es necesario caracterizar la naturaleza del flujo. Un flujo lento y uniforme se
conoce como flujo laminar, mientras que un flujo rápido y caótico es conocido como
flujo turbulento.
El tipo de flujo en una sección trasversal circular puede predecirse mediante el
número adimensional de Reynolds, que relaciona cuatro variables que describen el
flujo: velocidad promedio ʋ, el diámetro del tubo D, la densidad 𝜌 y la viscosidad
dinámica η.
𝑁𝑅 =ʋ∗𝐷∗ρ
η (15)
Para aplicaciones prácticas, y tal como es sabido en las consideraciones del
Número de Reynolds, se tendrán presente las siguientes consideraciones:
Si 𝑁𝑅 < 2 000, el flujo es laminar, y si 𝑁𝑅 > 4 000, el flujo es turbulento14.
3.5.4.2. Ecuación de Darcy
En la ecuación general de la energía (ecuación 7) el término ℎ𝐿 se definió como la
perdida de energía en el sistema. Esta componente representa pérdidas
energéticas por fricción del fluido. Para un fluido que atraviesa una tubería circular,
la fricción es proporcional a la carga de velocidad de flujo y a la relación entre la
longitud y el diámetro de corriente. Matemáticamente y para las pérdidas principales
se expresa así:
ℎ𝐿𝑃 = 𝑓 ∗𝐿
𝐷∗
ʋ2
2𝑔 (16)
14 Mott. Robert L. Mecánica de Fluidos Aplicada. 4ta ed. Pearson. Pag 230-231.
25
Donde 𝑓 representa el factor de fricción, un número adimensional que se explicara
con mayor detalle a lo largo del documento.
La ecuación de Darcy se utiliza para calcular la pérdida de energía debido a la
fricción en secciones rectilíneas y largas de tubos redondos, tanto para flujo laminar
como turbulento. La diferencia entre los dos flujos está en la evaluación del factor
de fricción adimensional15.
3.5.4.3. Pérdidas por fricción debido a flujo laminar
Cuando se presenta flujo laminar en un conducto el fluido parece moverse por varias
capas, una sobre otra, es allí donde la viscosidad propia del fluido crea un esfuerzo
cortante entre estas capas, por lo que la energía pérdida es la que se usa para
vencer la fricción entre las capas producida por el esfuerzo cortante.
El factor de fricción para flujo laminar puede definirse como.
𝑓 =64
𝑁𝑅 (17)
Lo que indica que las pérdidas por fricción debido a flujo laminar, a partir de la
ecuación de Darcy, queda representada así16:
ℎ𝐿𝑃 =64
𝑁𝑅∗
𝐿
𝐷∗
ʋ2
2𝑔 (18)
3.5.4.4. Pérdidas por fricción debido a flujo turbulento
Cuando se presenta flujo turbulento se dice que su comportamiento es caótico e
impredecible, este flujo tiene cambios constantes. Para determinar las pérdidas en
este tipo de flujo hay que utilizar la ecuación de Darcy (ecuación 16), en este caso,
para determinar el factor de fricción es obligatorio recurrir no sólo al número de
Reynolds, sino también, a la rugosidad relativa del material de la tubería (Ɛ/D), por
lo que es necesario consultar los valores de Ɛ (rugosidad de tubería) en una tabla
experimental.
15 Mott. Robert L. Mecánica de Fluidos Aplicada. 4ta ed. Pearson. Pag 237-238. 16 Mott. Robert L. Mecánica de Fluidos Aplicada. 4ta ed. Pearson. Pag 238-239.
26
Los valores de Ɛ son adimensionales, y representan aproximaciones de valores para
conductos nuevos y limpios. Si las instalaciones de tubería llevan un tiempo de uso
prolongado, estos valores tendrán alguna variación, ya que la rugosidad puede
cambiar debido a depósitos sobre la pared o la corrosión generada sobre la misma.
Tabla 4. Rugosidad de la tubería - valores de diseño17
Una de las formas más comunes para calcular el factor de fricción en flujos
turbulentos es utilizando el Diagrama de Moody. El diagrama muestra la gráfica de
fricción 𝑓 vs Número de Reynolds 𝑁𝑅, con una serie de curvas paramétricas
relacionadas con la rugosidad relativa Ɛ/D. Estas graficas las genero L. F. Moody a
partir de resultados experimentales.
17 Mott. Robert L. Mecánica de Fluidos Aplicada. 4ta ed. Pearson. Pag 240.
Material Rugosidad (m) Rugosidad (ft)
Vidrio Liso Liso
Plástico 3,0 x 1,0 x
Tubo estirado; cobre, latón, acero 1,5 x 5,0 x
Acero, comercial o soldado 4,6 x 1,5 x
Hierro galvanizado 1,5 x 5,0 x
Hierro dúctil - revestido 1,2 x 4,0 x
Hierro dúctil - sin revestir 2,4 x 8,0 x
Concreto, bien hecho 1,2 x 4,0 x
Acero remachado 1,8 x 6,0 x
Rugosidad de la tuberia - valores de diseño
27
Ilustración 1. Diagrama de Moody18
Con base en el libro de Mecánica de Fluidos de Mott, la forma alternativa para
calcular el factor de fricción en la zona de turbulencia es a partir de la ecuación
desarrollada por P.K. Swamee y A.K. Jain19.
𝑓 =0.25
[𝑙𝑜𝑔(1
3.7(𝐷/𝜖)+
5.74
𝑁𝑅0.9)]
2 (19)
3.5.5. Pérdidas menores
Las pérdidas menores se presentan cuando existe una reducción de sección, un
cambio de dirección de flujo, o cuando la trayectoria de flujo se encuentra obstruida,
como sucede con una válvula. La ecuación de Darcy es igualmente empleada para
las pérdidas menores.
18 Mott. Robert L. Mecánica de Fluidos Aplicada. 4ta ed. Pearson. Pag 241. 19 Mott. Robert L. Mecánica de Fluidos Aplicada. 4ta ed. Pearson. Pag 248.
28
Las pérdidas de energía son proporcionales a la cabeza de velocidad del fluido al
fluir, conforme pasa por una válvula, codo, te, o cambio de sección transversal. Por
lo tanto, dichas pérdidas se representan de la siguiente manera:
ℎ𝐿𝑆 = 𝑓𝑇 ∗𝐿𝑒
𝐷∗
ʋ2
2𝑔 (20)
Donde 𝑓𝑇 representa el factor de fricción en la zona de turbulencia en función del
material de la tubería, 𝐿𝑒
𝐷 equivale a la resistencia en válvulas y accesorios expresada
como la longitud equivalente en diámetros de tubería, y ʋ2
2𝑔 como es sabido, es la
cabeza de velocidad de flujo.
El factor de fricción 𝑓𝑇 se encuentra estandarizado para los materiales y los
diámetros más propensos a utilizar en las redes neumáticas, para algunos de estos
existen tablas con valores de 𝑓𝑇 ya calculados experimentalmente. A continuación,
un ejemplo.
Tabla 5. Factor de fricción en la zona de turbulencia completa para tubería de acero comercial cedula 40,
nueva y limpia20
20 Mott. Robert L. Mecánica de Fluidos Aplicada. 6ta ed. Pearson. Pag 297.
Estados unidos (in) Métrico (m) Factor de fricción
1/2 DN 15 0,026
3/4 DN 20 0,024
1 DN 25 0,022
1 1/4 DN 32 0,021
1 1/2 DN 40 0,02
2 DN 50 0,019
2 1/2 DN 65 0,018
3 y 3 1/2 DN 80, DN 90 0,017
4 DN 100 0,016
5 y 6 DN 125, DN 150 0,015
8 DN 200 0,014
10 a 14 DN 250 a DN 350 0,013
16 a 22 DN 400 a DN 550 0,012
24 a 36 DN 600 a DN 900 0,011
Tamaño nominal de la tubería
Factor de fricción en la zona de turbulencia completa para tubería
de acero comercial cedula 40, nueva y limpia.
29
El término 𝐿𝑒
𝐷 también posee una tabla que relaciona los valores con las válvulas y
accesorios utilizados en una tubería.
Tabla 6. Resistencia en válvulas y accesorios expresada como la longitud equivalente en diámetros de
tubería21
3.5.6. Pérdidas totales de energía en la tubería
Una vez calculados y conocidos todos los parámetros necesarios, de la ecuación
general de la energía (ecuación 7) es importante conocer las perdidas energéticas
expresadas en unidades de presión, y su porcentaje total (menor al 10%), de esta
manera es posible llegar al resultado de si la tubería seleccionada es la adecuada
con base en la norma o hay que escoger otra.
21 Mott. Robert L. Mecánica de Fluidos Aplicada. 4ta ed. Pearson. Pag 283.
Válvula de globo - abierta por completo 340
Válvula de ángulo - abierta por completo 150
Válvula de compuerta - abierta por completo 8
- 3/4 abierta 35
- 1/2 abierta 160
- 1/4 abierta 900
Válvula de verificación - tipo giratorio 100
Válvula de verificación - tipo bola 150
Válvula de mariposa - abierta por completo, 2 a 8 pulg 45
- 10 a 14 pulg 35
- 16 a 24 pulg 25
Válvula de pie - tipo disco de vástago 420
Válvula de pie - tipo disco de bisagra 75
Codo estándar a 90° 30
Codo a 90° en radio largo 20
Codo roscado a 90° 50
Codo estándar a 45° 16
Codo roscado a 45° 26
Vuelta cerrada en retorno 50
Te estándar - con flujo directo 20
- con flujo en el ramal 60
Longitud equivalente en
diámetros de tuberíaTipo
30
De la (ecuación 7) se despeja la diferencia de presión entre la salida y la entrada
(∆P), resultando de la siguiente forma:
∆P = [(𝑉1
2−𝑉22
2𝑔) + (𝑍1 − 𝑍2) + ℎ𝐴 − ℎ𝑅 − ℎ𝐿] 𝛾 (21)
Donde ℎ𝐿 es la suma de las pérdidas principales y menores:
ℎ𝐿 = 𝑓 ∗𝐿
𝐷∗
ʋ2
2𝑔 + 𝑓𝑇 ∗
𝐿𝑒
𝐷∗
ʋ2
2𝑔 (22)
3.6. SELECCIÓN DE LA TUBERÍA EN LA RED NEUMÁTICA
Escoger el material de la tubería corresponde a un apartado que no se tratará en
este proyecto. A manera general, la selección de la tubería depende de las
condiciones medioambientales a las que será expuesta, el fluido a transportar y la
rugosidad del material. Factores como la temperatura y presión atmosférica afectan
directamente la tubería, provocando cambios en la sección y hasta corrosión. Al
tratarse de aire atmosférico el cual contiene vapor de agua dentro de su
composición, este llegara a condensarse ocasionando corrosión en el interior.
Por último, la rugosidad propia de cada material puede generar pérdidas por caída
de presión en la red de distribución, en este caso, lo más conveniente es seleccionar
tuberías que posean una superficie lo más lisa posible.
Existen tablas aceptadas por la comunidad profesional en las que se encuentran las
dimensiones de tuberías a seleccionar, una vez el material ha sido escogido.
Para aplicaciones neumáticas, las tablas de los materiales a lo sumo comunes son
las siguientes.
31
Tabla 7. Dimensiones de la tubería de acero calibre 4022
22 Mott. Robert L. Mecánica de Fluidos Aplicada. 4ta ed. Pearson. Pag 549.
Diámetro exterior Grosor de la pared Diámetro interior Área de flujo
Dimensiones de la tubería de hierro dúctil
34
En el aspecto del desarrollo del software, se verificarán las siguientes teorías y
escritos que abordan esta ciencia.
3.7. APLICACIONES DE LOS SOFTWARE EN EL MUNDO MODERNO
Con el desarrollo de las nuevas tecnologías en los distintos ámbitos de la vida
cotidiana se ha hecho más fácil realizar diversas tareas y en menor tiempo, en este
avance tan desenfrenado de tecnología surgen los softwares, como herramienta
que permite la conexión entre el hombre y la máquina; muchas de estas
interacciones se logran sin necesidad de moverse del sitio en donde se encuentre
el usuario, logrando trabajar inclusive desde la comodidad del hogar.
Los softwares se consideran propiamente especiales, no solo ha permitido que los
seres humanos tengan una mejor interacción entre ellos mismos, sino que, ha
permitido conocer más a fondo la tecnología, aprender acerca de distintas máquinas
sin tener la necesidad de estar cerca de estas, y lo más importante ha dado
oportunidades a las personas de obsevar distintos procesos sin tener que viajar del
lugar donde se encuentran o realizar dichas operaciones. También ha funcionado
como medio didáctico de aprendizaje permitiendo que a través de plataformas o
tutoriales los usuarios apropien conceptos que por medio de la enseñanza
convencional quizá no se entiendan26.
3.7.1. ¿Qué es un software?
Para definir que hace a los softwares tan importantes hoy en día, primero
necesitamos remontarnos a 1950 en donde con la aparición de las computadoras
se necesitaban sistemas que permitieran la interacción entre el hombre y lo que
acababa de crear, naciendo así los softwares, pero estos eran utilizados unicamente
por sus creadores y hasta despues de 1972 luego de la crisis del software es cuando
dejan de dar malos resultados y se convierten en un producto esencial para la
industria computacional del momento.
Con la llegada de los años ochenta el software empezó a volverse algo bastante
fundamental en las computadoras, ya que, gracias a estos se permitio dar grandes
26 Pericás Jaime. Software para el uso de la modalidad de computadora. [En línea]. [Citado 25-abril-2017]. Disponible en internet: http://tecno-educativa.blogspot.com.co/2007/03/software-definicin-y-caractersticas.htm
35
saltos en el desarrollo evolutivo de la tecnología, como también, dio paso a que
nuevos sistemas en conjunto pudiesen ofrecer una mejor interacción entre la
persona y la computadora como lo es Windows27.
Un software no es solo un programa de computadora que hace lo que se le pide,
sino que dando una definición un poco más amplia son todos aquellos documentos,
procesos y configuraciones que se deben tener en cuenta para que un programa
opere de manera correcta, no hay que verlo como un programa simplemente sino
como un producto que si se realiza de buena manera ayuda a su comprador o a su
usuario a realizar una tarea en menos tiempo o mejorar la producción en una
empresa, etcetera, etcetera28.
3.7.2. ¿Cómo desarrollar un software?
Se conoce qué es un software, pero qué es lo que se necesita para hacerlo; que
factores son importantes para el desarrollo, creación y aplicación de un software en
cualquier ámbito, que hace que un software llegue a la sociedad y con el solo hecho
de estar allí pueda cambiar la vida de todos.
El software no nace de la noche a la mañana, debemos tener en cuenta algunos
factores para que este funcione o por el contrario sea algo inútil, dichos elementos
son las personas, el proyecto, el producto y el proceso llamados las 4P en el
desarrollo de un software,”Un software es un producto que toma forma durante su
desarrollo gracias a la intervención de muchos tipos de personas”29.
Los software nacen con un propósito, el cual es mejorar y hacer más sencillas
diversas tareas, que desarrolladas manualmente se pueden volver tediosas, asi que
no solo se debe tener en cuenta quiénes lo hacen, sino para quiénes va dirigidos,
por ejemplo, un programa diseñado para un máquina industrial como el torno no va
a servir en una máquina que muela maiz dado el contexto en que se va a trabajar
es completamente difente; y hablando de ámbitos es algo adicional que se debe
conocer a la hora de desarrollar un software, dado que dependiendo el entorno para
27 Rodríguez Katy. Historia y evolución de artefactos tecnológicos. [En línea]. [Citado 18-marzo-2017]. Disponible en internet: http://katylomejor09.blogspot.com.co/2012/09/historia-y-evolucion-del-automovil.html 28 Ian Sommerville. Ingeniería del Software. [En línea]. [Citado 23-marzo-2017]. Disponible en internet: http://zeus.inf.ucv.cl/~bcrawford/Modelado%20UML/Ingenieria%20del%20Software%207ma.%20Ed.%20-%20Ian%20Sommerville.pdf 29 Ivar Jacobson. El Proceso Unificado del Software. [En línea]. [Citado 27-marzo-2017]. Disponible en internet: https://drive.google.com/file/d/0BwWwTdM7msEKMXVSOHpOc05wNTg/view
36
el cual vaya a ser aplicado debe cambiar un poco la configuración, ya que no es lo
mismo un software que va enfocado hacia la rama de ingeniería, que uno centrado
en medicina.
Un factor definitivo es el producto, es decir, el software en su fase final, existen otros
softwares que hagan lo mismo, seguramente, pero que cosa hace característico o
nuevo del software que se desarrollo, es más barato, más fácil de manejar, entre
otros factores; todo lo anterior es dar a conocer el funcionamiento del software que
se creó, la idea que se tenía hecha programa.
3.7.3. Softwares desarrollados en el ámbito de ingeniería
Ya entrando en la rama a estudiar, el software se ha caracerizado por haber hecho
más sencilla las tareas del mundo actual y entre ellas están las de ingeniería. La
ingeniería como base de dicho avance ha tenido que buscar nuevos sistemas que
le permitan hacerse con dicha tecnología, además de que a su vez la usen para sus
propios fines, empezando a nacer así las máquinas automatizadas como lo son la
CNC, la FMIS, brazos roboticos, entre otros tantos.
Pero la incógnita que surge ahora es ¿los que crean dichos software no son los
ingenieros de software?, la respuesta es no, a pesar de que esta es una de las
ingenierias que se basa en el diseño y concepción de un software, no significa que
sea la unica en desarrollarlos, dado que, cuando surge algún problema en otros
ámbitos de ingeniería ya sea civil, forestal, mecánica, entre otras, no
necesariamente se contará con un ingeniero de software que pueda ayudar; ahí es
donde nacen los programas que son creados en otras ramas y para una necesidad
específica.
3.7.4. Software desarrollado en ingeniería mecánica
La mecánica como todas las ingenierias es una de las que ha estado implicada con
el avance tecnológico, haciendo posible que lo que hacian 10 personas en una
empresa, lo labore una sola con ayuda de una máquina. Los softwares entran en
esta rama como parte fundamental en el proceso de diseño de diversos procesos
en su gran mayoria industriales, como lo son los softwares CAD Y CAM que no solo
permiten al usuario hacer modificaciones en las piezas de una máquinas (ejes,
engranes, tornillos, etc) sino que a su vez permiten desarrollar simulaciones de
37
dichos procesos, haciendo posible que se encuentren los errores antes de montar
la máquina o de dar marcha a un proceso.
3.7.5. Software para la rama de mecánica de fluidos
Existen diversas ramas en el estudio de ingenieria mecánica y una de estas es la
que se encarga del estudio de los fluidos y de las aplicaciones de estos en el ambito
industrial, como lo es el transporte o uso de estos como fuente de energía.
En el transporte se debe tener en cuenta el fluido a conducir, las tuberias utilizadas,
los medios de energía eléctrica que se utilizen, etc; este proceso depende de
determinadas variables, ya sean temperatura, cambios en la tubería, material de la
tubería, pérdidas de presión, dichos parámetros se deben tener en cuenta en el
instante del diseño de una red de transporte de un fluido. Existen algunos métodos
que permiten calcular dichas pérdidas, como son usando las ecuaciones de Darcy
y Swamee, pero hay que conocer previamente algunos valores como son la
rugosidad relativa y el Número de Reynolds, para ello se crean algunos softwares
que permiten el cálculo de dichas pérdidas y de otros parámetros que ayudan a
conocer si se necesita cambiar el diámetro de la tubería o la presión que se
suministre, entre otros datos antes del montaje.
Estos softwares muestran las pérdidas producidas dentro del sistema conociendo
parámetros básicos, entre estos se encuentran:
L Flow®: este software permite calcular la pérdida de carga producida en las tuberías que transporte un líquido, permitiéndole al usuario conocer en qué puntos esta la falla y de ser así poder corregirla cambiando algún parámetro en general. Este también cuenta con una base de datos que permite la selección de algunos accesorios ya sea al azar o que se puedan utilizar para mejorar el diseño que propone el usuario. Cabe destacar que este programa arroja también gráficas para conocer las condiciones del diseño de la tubería o red.
38
Ilustración 2. Gráfica que representa la pérdida de carga en función de un diámetro seleccionado30
3.8. ENTORNOS DE PROGRAMACIÓN
Los entornos de programacion son la parte fundamental en el desarrollo de un
software puesto que, sin estos ni siquiera seria posible la existencia de dicha
palabra, un entorno de programación es aquel que se encarga de automatizar o
soportar las fases de desarrollo que se tuvierón en la creación del software, en si es
la union de todas las fases previas en la constitución de un software desde su diseño
general hasta las diversas pruebas que se le deben dar.
Ilustración 3. Pasos que se deben tener en cuenta en la creación de un software31
30 Software calculador de pérdida de carga L-Flow. [En línea]. [Citado 30-marzo-2017]. Disponible en internet: http://www.herramientasingenieria.com/LFlow/Grafico1.jpg 31 Fernstrom, Narfelt, y Ohlsson. Sofmare Factory Principles, Architecture, and Experiments. [En línea]. [Citado 9-abril-2017]. Disponible en internet: http://fileadmin.cs.lth.se/cs/Personal/LennartOhlsson/publications/ieeesw92.pdf
39
3.8.1. Funciones de un entorno de programación
Ya se menciono que un entorno de programacion es la unión de las fases que se
tienen en el desarrollo de un software, es el soporte de todo diseño de un programa,
asi que debe tener funciones, las cuales son:
• Creación y modificación del código fuente
• Procesar y ejecutar el programa
• Analizar la calidad del diseño
• Ejecución de las diversas pruebas (integración, validación y mantenimiento)
• Generar documentacion, entre otras32
3.8.2. Ejemplos de entornos de programación
Los IDE (Entorno de desarrollo integrado) tienen diversos lenguajes de
programación entre los cuales tenemos: C++, PHP, Java, Visual Basic, siendo estos
los más conocidos. Para cada tipo de lenguaje existe un tipo de entorno distinto, asi
que se hara mención de los más reconocidos:
a) Eclipse: este es uno de los entorno Java más utilizados, centrandose
principalmente en la creación de una plataforma de desarrollo abierta
formada por diversas herramientas que permitan la construcción, gestión y
despliegue de softwar en el mundo33.
b) Visual C++: es un entorno de programación para el diseño de software por
medio del lenguaje C++ y C, este es utilizado por y para Windows en la
creación de diversas aplicaciones34.
c) MS Visual Studio: es un entorno utilizado para sistemas operativos de
Windows, siendo capaz de soportar distintos tipos de lenguajes de
programacion como C++, C#, Visual Basic .NET, F#, Java, Python, Ruby y
PHP. Es muy usado ya que permite una escritura de código en forma
ordenada y sin perder el contexto que se lleve, además es muy útil en el
momento de las pruebas, ya que muestra hasta los más mínimos detalles35.
32 Dart, Ellison, Feiler, & Habermann. Software Development Environments. [En línea]. [Citado 26-abril-2017]. Disponible en internet: http://www.ics.uci.edu/~andre/ics228s2006/dartellisonfeilerhabermann.pdf 33 Eclipse. About the Eclipse Foundation. [En línea]. [Citado 3-mayo-2017]. Disponible en internet: https://www.eclipse.org/org/ 34 Ecured. Visual C++. [En línea]. [Citado 5-mayo-2017]. Disponible en internet: https://www.ecured.cu/Visual_C%2B%2B 35 Developer Network. Visual Studio IDE. [En línea]. [Citado 7-mayo-2017]. Disponible en internet: https://msdn.microsoft.com/en-us/library/dn762121(v=vs.140).aspx
40
3.8.3. Lab View®
El entorno que se utilizará para la creación del Software para la selección del
diámetro de tubería comercial en una red de distribución neumática sera Lab
View®, el cual fue creado por National Instruments como entorno de programación
sencilla para la constitución de diversas aplicaciones diseñadas principalmente por
ingenieros y científicos.
Esta plataforma utiliza el lenguaje de programación G, que utiliza un flujo de datos
o gráficos en vez del código de texto secuencial tradicional, permitiendo a través de
un diseño visual solucionar los problemas que se tengan en vez de preocuparse
por la sintaxis que se lleve de forma escrita36.
3.8.4. Creación de programas en Lab View®
La programación que maneja Lab View® se realiza en un diagrama de bloques,
formado generalmente por:
❖ Controles: sirven para la entrada de los datos.
❖ Funciones, VI y estructuras: operaciones que se realizan con los datos de
entrada.
❖ Indicadores: se usan para la salida de los datos luego de haber sido
realizadas las operaciones requeridas.
Los datos circulan por el programa a través de cables, los cuales sirven para unir
unos elementos y otros, pero para no generar algún problema en el transcurso del
diseño generalmente a cada cable o unión se le da una función especifíca
permitiendo que estos tengan control de un dato que solo sea compatible con
elementos similares37.
36 National Instruments. Software de Desarrollo de Sistemas NI LabVIEW. [En línea]. [Citado 23-abril-2017]. Disponible en internet: http://www.ni.com/labview/esa/ 37 Lajara Vizcaíno, Pelegrí Sebastiá. LabView: Entorno gráfico de programación. [En línea]. [Citado 14-abril-2017]. Disponible en internet: http://www.marcombo.com/Labview_-entorno-grafico-de-programacion_isbn9788426716965.html
41
4. METODOLOGÍA
1. Analizar los conceptos y variables principales para la selección del diámetro
comercial de tubería en una instalación de una red neumática de manera teórica.
• Consultar las ecuaciones necesarias para encontrar los valores requeridos
en el cálculo del diámetro de una tubería comercial para una red neumática.
• Determinar el orden lógico de ejecución de las ecuaciones que nos encamine
a encontrar en un primer instante la pérdida de presiones en la red con un
diámetro seleccionado.
• Realizar las iteraciones necesarias a fin de hallar el diámetro de tubería
apropiado.
• Evaluar las diferentes estrategias aritméticas para encontrar la mejor en
términos de pérdidas de presión en comparación al método tradicional.
2. Generar los algoritmos en subrutinas de programación particulares para cada una
de las etapas de análisis en el cálculo de pérdidas de presión.
• Afianzar los conocimientos del lenguaje de programación que se maneja en
el software Lab View®.
• Transformar a lenguaje computacional cada una de las ecuaciones utilizadas
de forma manual para el cálculo de la pérdida de presión.
• Evaluar el correcto desempeño de cada uno de los algoritmos por separado.
3. Compilar de forma lógica los algoritmos desarrollados en una estructura de
programación global.
• Agrupar en el programa central las subrutinas generadas.
• Estructurar el flujo de ejecución de cada algoritmo parcial creando una
secuencia que permita obtener el resultado final.
• Evaluar simultáneamente el correcto desarrollo de los algoritmos, las
subrutinas ya enlazadas y el programa en general.
4. Desarrollar la interfaz de usuario para el manejo del software.
• Apropiarse de los conocimientos necesarios para la realización de una
interfaz de usuario-software.
• Exponer las características de particularidad del software en cuanto a su
visualidad y manejo.
42
• Crear los elementos de interacción y los componentes de acciones
específicas para el uso del programa.
5. Escribir el manual de usuario
• Crear la documentación apropiada a fin de que el usuario logre entender de
forma general cómo utilizar el programa.
• Exponer los requerimientos técnicos del programa (instalación y
configuración).
• Explicar cómo y dónde insertar los datos de entrada, para asimismo obtener
un resultado.
• Definir el manejo de errores.
43
5. CRONOGRAMA
Tabla 11. Cronograma de actividades para la elaboración del Software
Internet D1 Servicio 1 plan 6 planes 10 000 $ 60 000 $
Internet D2 Servicio 1 plan 6 planes 10 000 $ 60 000 $
TOTAL = 16 656 000 $
45
7. CREACIÓN DEL SOFTWARE DTN C40
7.1. VARIABLES Y CONCEPTOS TEÓRICOS PARA LA SELECCIÓN DEL
DIÁMETRO DE TUBERÍA EN UNA RED NEUMÁTICA
En este apartado se dará una explicación teórica de la metodología a seguir para la
selección correcta del diámetro de tubería en la red neumática. Para ello se
planteará el siguiente ejercicio:
Encuentre la tubería requerida para transportar 6000 CFM de aire libre, la presión
en la prensa debe ser de 120 PSI relativas a 70°F. La longitud total de la tubería
desde el compresor hasta la máquina es de 200 pies. Adicionalmente cuenta con
los siguientes accesorios: 8 codos estándar, 2 válvulas de compuerta de apertura
total, 4 tes con el flujo a través de una rama. Determine la presión que se requiere
en el compresor si la instalación es en Bogotá D.C.
El primer detalle a considerar es el calibre de la tubería. Los calibres están
estandarizados industrialmente con los siguientes valores: 10, 40, 60, 80, 120 y 160,
estos valores determinan el espesor de la misma, a mayores calibres, mayores
espesores, consecuentemente la selección del calibre depende de la presión interna
o externa que tenga que soportar la tubería.
Para el transporte de aire comprimido las presiones de trabajo no son muy elevadas
en comparación con otros fluidos, por esta razón una tubería calibre 40, la cual
soporta presiones entre los 300 PSI y 2800 PSI dependiendo del tamaño de su
sección transversal, es la elección más acertada para instalaciones neumáticas38.
Aclarada la selección del calibre, escogemos un material para la tubería, dicho
material determina la rugosidad de las superficies sobre las que se desplazará el
fluido, en este caso se opta por un acero comercial. Ahora si se da inicio con los
procedimientos para el cálculo de la tubería más eficiente en la red.
En primer lugar, hay que dirigirse a la tabla de dimensiones de tubería para acero
calibre 40 ya estandarizada (tabla 7) y seleccionar a criterio propio la dimensión que
se considere adecuada para dar inicio a los procesos de cálculo.
38 American Society for Testing and Materials. Instalaciones de gas y conducción de fluidos, cédula 40 grado A o B. ASTM A-53. [En línea]. [Citado 15-octubre-2017]. Disponible en internet: http://www.astm.org
46
Para este caso se seleccionó una tubería con las siguientes especificaciones:
• Diámetro nominal: 4 in
• Diámetro interior: 0,3355 ft
• Área de flujo: 0,0884 ft2
Luego, para encontrar la velocidad del fluido se debe hallar el caudal absoluto, es
importante identificar el caudal del que se habla, para este caso el caudal que se
suministra es un caudal de aire libre lo que significa que hay que calcular el caudal
absoluto a partir de la (ecuación 10).
𝑄𝑎 = 6000ft3
min∗
14,7lbf
in2
10,83lbf
in2+120lbf
in2
∗530 °R
520 °R= 667,122
ft3
min (23)
En la (ecuación 23) todas las unidades se cancelan excepto (ft3 min⁄ ), por lo tanto,
en estas mismas unidades queda el resultado, pero si no se cancelaran se debe
expresar todo en las mismas unidades. Otra consideración a tener en cuenta es
que la temperatura de trabajo se expresó en escala absoluta 70°F=530°R.
Una vez obtenido el valor del caudal absoluto se reemplaza en la (ecuación 9) junto
con el área de flujo correspondiente a la selección propia de tubería para encontrar
la velocidad del aire a través de la tubería.
𝑉 =667,380
ft3
min
0,0884ft2∗
1 min
60 s= 129,548
ft
𝑠 (24)
El siguiente paso es calcular el Número de Reynolds, aunque primero hay que
conocer la densidad y la viscosidad dinámica del aire en dichas condiciones de
trabajo. Para encontrar la densidad del aire se usa la (ecuación 4), en esa expresión
la densidad depende del peso específico del aire, por consiguiente, primero hay que
resolver la (ecuación 5).
𝛾 =10,83
lbf
in2+120lbf
in2
53,3[ft∗lb
lb∗°R]∗530°R
= 0,667lbf
ft3 (25)
En la (ecuación 25) hay que tener en cuenta que el numerador está en (lbf in2⁄ ) y el
denominador queda en unidades de (ft), por eso hay que realizar la conversión de
unidades correspondiente.
47
Ahora si se puede calcular la densidad a partir de la (ecuación 4).
𝜌 =0,667
lbf
ft3
32,2 ft
s2
= 0,02071lbf∗s2
ft4 (26)
Y para conocer la viscosidad dinámica hay que dirigirse a la tabla de Propiedades
del aire contra la temperatura en unidades del SI a la presión atmosférica estándar
(tabla 3) y seleccionar la viscosidad dinámica correspondiente a la temperatura de
trabajo, dado el caso que el valor exacto de temperatura no se encuentre allí se
debe realizar la respectiva interpolación para encontrar dicho valor, en este ejemplo
el valor para la viscosidad dinámica a la temperatura de 70°F=21,11°C es:
𝜂 = 1,815E−5Pa ∗ s = 3,79E−7 lbf∗s
ft2 (27)
Una vez con todos los valores necesarios para hallar el Número de Reynolds, se
reemplazan en la (ecuación 15).
𝑁𝑅 =129,548
ft
𝑠∗0,3355 ft∗0,02071
lbf∗s2
ft4
3,79E−7lbf∗s
ft2
= 2,375E6 (28)
Posteriormente se toma el factor de rugosidad de la tubería que en este caso es
0,00015 ft para acero comercial o soldado (tabla 4) y se divide entre el diámetro
interior de la tubería que es 0,3355 ft, con esta expresión igual a Ɛ Di⁄ = 4,4709E−4
y con el Número de Reynolds se ingresa al Diagrama de Moody (ilustración 1) a fin
de encontrar el factor de fricción en la zona de turbulencia cuyo valor es: 𝑓 = 0,017.
El factor de fricción permite hallar las pérdidas principales a partir de la ecuación de
Darcy (ecuación16).
ℎ𝐿𝑃 = 0,017 ∗200 ft
0,3355 ft∗
(129,548ft
𝑠)
2
2(32,2 ft
s2)= 2640,96 ft (29)
A continuación, se deben calcular las pérdidas menores ocasionadas por las
válvulas y accesorios que posea la instalación, la ecuación de Darcy es igualmente
utilizada aquí, aunque el factor de fricción ahora es hallado en función del diámetro
de la tubería, igualmente la resistencia en válvulas y accesorios es expresada como
la longitud equivalente en diámetros de tubería (ecuación 20).
48
La tabla Factor de fricción en la zona de turbulencia completa para tubería de acero
comercial cedula 40, nueva y limpia (tabla 5) arroja el valor del factor de fricción a
De igual modo las pérdidas por accesorios siguen siendo las mismas, por lo tanto,
el resultado de las pérdidas menores es el siguiente:
ℎ𝐿𝑆 = 0,015 ∗ 496 ∗(80,02
ft
𝑠)
2
2(32,2 ft
s2)= 739,75 ft (38)
Las pérdidas totales:
ℎ𝐿 = 756,47 ft + 739,75 ft = 1496,22 ft (39)
La diferencia de presión:
𝛥𝑃 = 1496,22 ft ∗ 0,667lbf
ft3= 997,98
lbf
ft2= 6,93
lbf
in2 (40)
Presión que debe suministrar el compresor:
120lbf
in2+ 6,93
lbf
in2= 126,93
lbf
in2 (41)
10% de la presión del compresor: 12,69lbf
in2
Con el cambio de diámetro de tubería se cumple que 𝛥𝑃 (6,93lbf
in2) es menor al 10%
de la presión suministrada por el compresor (12,69lbf
in2), concluyendo que el
diámetro de tubería más pequeño que cumple con la condición de diseño es la
tubería de 5in de diámetro nominal.
7.2. CÓDIGOS DE PROGRAMACIÓN PARTICULARES PARA CADA ECUACIÓN
A continuación, se presenta la estructura de programación particular para cada
ecuación y procesos de cálculo utilizados en el desarrollo de selección de diámetro
de tubería. El método de ejecución se realizó en el lenguaje gráfico que proporciona
la plataforma de diseño de software Labview® en su versión 2011.
51
Tabla 13. Códigos de programación particulares para cada ecuación en el proceso de cálculo de la tubería
El primer código es el encargado de encontrar
el diámetro interior y nominal con el fin de arrojar
un valor inicial, asimismo dar paso a los cálculos
siguientes. Además, tiene la tarea de generar las
iteraciones de selección de las dimensiones
mayores en dado caso que la condición de pérdidas
no se cumpla, esto se logra cargando la base de datos
de los diámetros internos y nominales basados en
la tabla 7.
Este código realiza el cálculo del caudal absoluto una
vez ingresadas las variables de las cuales depende
este valor (Qs, Pa, Patm, Patms, Ta, Ts), si el caudal que se
ingresa es el que se transporta en la tubería, el código da
la opción de escogerlo y utilizarlo directamente para
los cálculos posteriores.
Una vez que se tienen los resultados de los códigos
anteriores se realiza el arreglo matemático que
determina el valor de la velocidad del fluido.
Con los valores de entrada de presiones y temperaturas
se obtiene el resultado del peso específico del aire por
medio de las conexiones con cada operación
matemática, considerando el orden de ejecución.
Al resultado del peso específico se le divide en 32,2 ft/s^2
que representa la fuerza gravitacional de la tierra en
unidades inglesas, de esta manera se obtiene la
densidad del aire.
En el proceso de averiguar la viscosidad dinámica del aire a la
temperatura de trabajo requerida se emplea la función de Labview
Nodo de Fórmula y dentro de ella se escribe la ecuación de
interpolación lineal para cada rango de valores de temperatura
con las respectivas variables reemplazadas. El código lee la
temperatura de trabajo, el cual es un valor de entrada e identifica
en que rango se encuentra para usar la respectiva ecuación de
interpolación.Todas las unidades están en Sistema Inglés.
El Número de Reynolds se obtiene conectando los
resultados del diámetro interior, la velocidad de flujo,
la densidad del aire y la viscosidad dinámica con las
operaciones matemáticas correpondientes y en orden
de ejecución.
PROGRAMACIÓN GRÁFICA FUNCIÓN DEL CÓDIGO
52
Continuación Tabla 13.
Para la selección del factor de rugosidad de la tubería
se genera una estructura de casos que arroja el valor
de rugosidad de cada material.
En el cálculo del factor de fricción se usó el Nodo de
Fórmula y se utilizó la expresión matemática de
Altshul 2 en caso de ser un flujo turbulento, esta
expresión sustituye la ecuación de Colebrook-White
la cual es la representación más exacta del diagrama
de Moody para flujo turbulento, pero su despeje del
factor de fricción requiere el uso de ecuaciones
diferenciales; la ecuación de Altshul 2 tiene una desviación
de 7,8% respecto a la de CW, siendo la más cercana.
Para encontrar las pérdidas principales se hace el arreglo matemático
respectivo con los valores calculados en procedimientos previos.
En el proceso de conocer las pérdidas por accesorios
expresadas en longitud equivalente (Le/D) se organiza
la información de los accesorios al frente de su valor
numérico y se conecta con la cantidad de dicho
accesorio en la red, luego se suman todos los valores
en una única operación de suma, la cual arroja las pérdidas
totales por accesorios.
Las pérdidas menores se hallan a partir de la creación
de un código de iteración que va ligado al mismo del
principio. Este código itera el factor de fricción que le
corresponde a cada diámetro, su resultado se une con
los resultados de pérdidas por accesorios y velocidad
de flujo, a fin de obtener el valor de las pérdidas
menores.
Los valores de pérdidas principales y secundarias se
suman y se obtienen las pérdidas totales.
Por último, se genera el código que detiene los
cálculos. Esto se logra conectando el resultado de la
diferencia de presión y el 10% de las pérdidas de
presión a un icono de comparación (menor que) para luego
conectar la salida de este al boton de parada. Cuando el cálculo
se haya detenido los valores de diámetro interior y nominal
quedan visibles en la interfaz de usuario, así se logra su selección.
53
7.3. COMPILACIÓN LÓGICA DE LOS ALGORITMOS EN UNA ESTRUCTURA GLOBAL
Una vez generados y comprobados los algoritmos particulares para cada ecuación en el software, se prosiguió a
compilarlos en una estructura global en donde se da lugar a las conexiones lógicas que arrojan los resultados parciales
y finales en el cálculo de selección de la tubería.
Debido a la complejidad de las conexiones en la estructura global fue necesario crear un anexo de la imagen dividida en
cuadrantes, allí se muestra la estructura de manera que sea visible. Ver (anexo A).
7.4. INTERFAZ DE USUARIO
Ilustración 4. Interfaz de usuario del Software DTN C40
La (ilustración 4) muestra cómo está dispuesta la información en el programa, con la finalidad de que el usuario sepa en
que lugares debe introducir sus datos de entrada y en donde puede observar sus datos de salida.
En la columna de la izquierda se tienen los datos de entrada; los recuadros bordeados permiten la selección de dos o
más variables de entrada posibles, en el recuadro de caudal se puede seleccionar entre un caudal absoluto o un caudal
de aire libre, mientras que en el recuadro de material de la tubería se puede seleccionar entre varios materiales.
La columna siguiente permite digitar la cantidad de accesorios que posee la instalación entre todos los artefactos
admisibles que se identifican allí.
Finalmente, en las dos últimas columnas se muestran los resultados de los coeficientes implicados en los cálculos. En
el recuadro más grande se ilustra el valor nominal del diámetro de tubería a seleccionar, el cual es el resultado que tiene
mayor importancia, ya que es la finalidad de la realización del presente trabajo de grado.
En la barra superior se pueden observar tres íconos de izquierda a derecha. El primer ícono es el botón de inicio, una
vez se hayan ingresado los datos se da click sobre este botón y comienza a realizar las operaciones. El segundo botón
realiza un cálculo continuo, es decir, cuando llegue al valor correcto no se detendrá, sino que reiniciara las iteraciones
hasta volver al mismo valor una y otra vez. Finalmente, el botón rojo es el stop o parada de los cálculos, pero de forma
manual, se recomienda oprimir este botón antes de ingresar los datos, con el fin de que el programa no esté funcionando
al mismo tiempo que se ingresan los valores, esto no afectara el valor final, pero si puede consumir memoria del
procesador de la computadora.
Las competencias mínimas que se precisan para hacer uso del software son:
• Identificar entre un caudal de aire libre y un caudal absoluto de transporte.
• Comprender las propiedades del aire y cómo estas varían en función de la temperatura y la presión.
• Conocer qué es el factor de fricción tanto en la zona de turbulencia como en la de flujo laminar.
• Tener apropiación en la representación gráfica del diagrama de Moody, también de algunas de sus posibles
representaciones matemáticas en función de las variables de entrada.
54
7.4.1. Funcionamiento general del Software DTN C40
Ilustración 5. Flujograma de funcionamiento general del Software DTN C40
NO
SI
NO
SI
INICIO
Introducir las variables de entrada: caudal absoluto o de aire
libre, material de la tubería, longitud de la tubería, presión del
lugar, presión de trabajo, temperatura de trabajo y cantidad de
accesorios.
¿Se introdujeron
todas las
variables?
Arrojar diámetro interior para dar paso a los cálculos, y
diámetro nominal para poder visualizar la selección.
¿La diferencia de
presión es menor al
10% de la presión
suministrada?
Diámetro nominal visualizado es la selección correcta.
FIN
55
7.4.2. Normas técnicas para la creación del Software DTN C40
En el diseño de la interfaz de usuario del software se tuvieron en cuenta algunas
consideraciones basadas en las normas de creación de software. A continuación,
se exponen algunas de ellas, además de una breve descripción de éstas y de cómo
influyeron en la construcción del programa:
NTC de 301/0939: Es una norma que regula la accesibilidad que se debe tener en
las páginas web, se tomaron algunas definiciones de esta como son:
• 2.15. Componente de interfaz de usuario: se definieron controles para
cada variable a manejar en el software, de manera que el usuario no se
confunda a la hora de introducir datos y de obtenerlos, dándose asimismo
una previa distinción de las unidades que usa el software.
• 2.24. Controlables por el usuario: se dejan controles de forma que el
usuario pueda introducir variables de forma manual, a través del teclado
o simplemente dando click en las flechas para cambiar a otro valor, como
es el caso de caudal o de material de la tubería.
• 2.26. Destello: el software se diseñó de forma que no cause problemas a
la vista dejándose en un solo tono el fondo sin agregar algún objeto que
emita un brillo muy pronunciado.
• 2.51. Luminosidad relativa: se optó por no usar colores brillantes para la
presentación de la pantalla del software de tal manera que no genere
conflictos para la vista del usuario.
• 2.79. Usadas de modo inusual o restringido: se usaron términos muy
conocidos en el área de neumática y mecánica de fluidos en la plataforma
de ingreso de variables, de forma que no hay palabras que puedan
resultar extrañas para el usuario, a su vez en el manual de usuario se hizo
anexo de los posibles términos que o sean comprensibles para el usuario.
ISO\IEC JTC 140: Es un comité cuyo propósito es mantener los estándares en los
campos de tecnología. De esta norma se tomaron las normas dirigidas hacia la
constitución de un software y de una interfaz de usuario.
39 Norma Técnica Colombiana. NTC de 301/09. [En línea]. [Citado 18-octubre-2017]. Disponible en internet: https://www.icetex.gov.co/dnnpro5/Portals/0/Documentos/Contratos/Licitaciones2014/Listacorta011/ANEXO22NormaIcontecAccesibilidad.pdf 40International Organization for Standardization. ISO\IEC JTC 1. [En línea]. [Citado 18-octubre-2017]. Disponible en internet: https://www.iso.org/committee/45020.html
56
• ISO/ IEC JTC 1/ SC 22 Los lenguajes de programación, sus entornos y las
interfaces de software del sistema41: esta norma se tuvo muy en cuenta ya
que la realización del software es mediante el código g o lenguaje de
programación gráfico; de este código fue necesario hacerse una apropiación
previa para el posterior desarrollo del programa. También se aplica en el
momento de dar una compatibilidad al software desarrollándose para la
plataforma Windows y funcionado en computadores con procesador de 64
bits específicamente.
• ISO / IEC JTC 1 / SC 35 Interfaces de usuario42: esta norma se usó a la
hora del diseño de la interfaz hombre- software, dándose una pantalla de
control muy sencilla para el manejo del usuario, asimismo se da una breve
explicación de cómo funciona la plataforma en el manual del usuario. Otro
factor que se tuvo en cuenta en la realización del software es el idioma,
el cual fue español dado que sus desarrolladores son de origen latino.
41International Organization for Standardization. ISO/IEC JTC 1/SC 22. [En línea]. [Citado 18-octubre-2017]. Disponible en internet: https://www.iso.org/committee/45020.html 42 International Organization for Standardization. ISO/IEC JTC 1/SC 35. [En línea]. [Citado 18-octubre-2017]. Disponible en internet: https://www.iso.org/committee/45020.html
57
8. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DEL DESEMPEÑO DEL SOFTWARE DTN C40
En los capítulos precedentes de este proyecto se justificó la propuesta de la
creación de un software que otorga la mejor selección del diámetro de tubería en
una red de distribución neumática analizando su aplicabilidad industrial y
académica.
En ese contexto, se plantea el presente capítulo, con el siguiente objetivo, el cual
se deriva del orden lógico de ejecución del proyecto en si. Se validará el desempeño
del software mediante el análisis de sus resultados de pérdidas de presión (10%),
diferencia de presión entre la salida y la entrada, por último, el diámetro nominal,
mismo que es el propósito en que se basa el proyecto, dado que es el valor a
seleccionar por el usuario.
Para ello, se planteará una situación práctica en la que se deba seleccionar un
diámetro de tubería para una red neumática. En esta circunstancia se manipularán
las variables de caudal absoluto, presión y temperatura de trabajo, tres veces por
cada una con base en los rangos más comunes de estas variables en las
instalaciones industriales. Esta situación será resuelta por el método tradicional y
por medio del software y se calculará la desviación que tenga en sus resultados este
último.
Encuentre la tubería adecuada en acero calibre 40, la cual requiere transportar 200
CFM, la presión en la prensa debe ser de 80 PSI relativas a 50°F. La longitud total
de la tubería desde el compresor hasta la máquina es de 500 pies. Adicionalmente
cuenta con los siguientes accesorios: 6 codos estándar, 2 válvulas de compuerta de
apertura total, 4 tes con el flujo a través de una rama. Determine la presión que se
requiere en el compresor si la instalación es en Bogotá D.C.
En primer lugar, se variará el caudal a transportar en el ejercicio anterior, con valores
de 200 CFM, 400 CFM y 600 CFM, el resto de valores permanecen constantes. El
rango de caudales de trabajo en instalaciones de aire comprimido para tuberías de
calibre 40 a lo sumo comunes se encuentra entre 100 CFM a 800 CFM43.
43 John Guest. Productos Speedfit para aire Neumática. [En línea]. [Citado 15-octubre-2017]. Disponible en internet: https://www.fluidal.com/ficheros/JOHN%20GUEST%CATALOGO60%20PNEUMATICS%20UK.pdf.
58
Tabla 14. Desviación del Software variando el caudal absoluto
Ahora, respecto al ejercicio original se variará la temperatura de trabajo, con valores
de 50 °F, 120 °F y 190 °F, el resto de valores permanecen constantes. La
temperatura de trabajo máxima recomendada es de 100°C, es decir, 212°F de
acuerdo a algunos fabricantes de tuberías de la actualidad44.
Tabla 15. Desviación del software variando la temperatura de trabajo
Para finalizar, respecto al ejercicio original se variará la presión de trabajo, con
valores de 80 PSI, 300 PSI y 600 PSI, el resto de valores permanecen constantes.
Las presiones de trabajo que pueden soportar las tuberías con espesores pequeños
llegan hasta los 700 PSI, pero para cualquier tubería trabajar a presiones mayores
representa pérdidas energéticas muy elevadas, aun si tuvieran un espesor más
grande. Por eso, con base a la norma ASTM A 53 se seleccionan estas presiones
de trabajo45.
44 AUTOMACION ELHINEL SRL. Tubos y mangueras. [En línea]. [Citado 15-octubre-2017]. Disponible en internet: www.elhinel.com.ar/index.php?option=com_content&view=article&id=11428Itemid=470 45 American Society for Testing and Materials. Instalaciones de gas y conducción de fluidos, cédula 40 grado A o B. ASTM A-53. [En línea]. [Citado 15-octubre-2017]. Disponible en internet: http://www.astm.org
Pérdidas de
presión (10%)
(PSI)
Diferencia
de presión
(PSI)
Diámetro
nominal
(in)
Pérdidas de
presión (10%)
(PSI)
Diferencia
de presión
(PSI)
Diámetro
nominal
(in)
Pérdidas de
presión (10%)
(PSI)
Diferencia
de presión
(PSI)
Diámetro
nominal
(in)
DESVIACIÓN
0,094%
0,108%
0,345%
1,752%
2,723%
4,327%
0%
0%
0%
4,704
3,207
7,161
3 1/2
5
56,864
3 1/2
5
5
8,470
8,321
8,716
CAUDAL
ABSOLUTO
(CFM)
400
200
600
8,462
8,312
8,686
4,623
3,122
MÉTODO TRADICIONAL SOFTWARE DTN C40
Pérdidas de
presión (10%)
(PSI)
Diferencia
de presión
(PSI)
Diámetro
nominal
(in)
Pérdidas de
presión (10%)
(PSI)
Diferencia
de presión
(PSI)
Diámetro
nominal
(in)
Pérdidas de
presión (10%)
(PSI)
Diferencia
de presión
(PSI)
Diámetro
nominal
(in)
3 0,079% 0,909% 0%
3 0,170% 1,740% 0%
190 8,758 7,586 3 8,765 7,655
3 1/2 0,094% 1,752% 0%
120 8,839 8,389 3 8,854 8,535
TEMPERATURA
DE TRABAJO
(°F)
MÉTODO TRADICIONAL SOFTWARE DTN C40 DESVIACIÓN
50 8,462 4,623 3 1/2 8,470 4,704
59
Tabla 16. Desviacion del software variando la presión de trabajo
Pérdidas de
presión (10%)
(PSI)
Diferencia
de presión
(PSI)
Diámetro
nominal
(in)
Pérdidas de
presión (10%)
(PSI)
Diferencia
de presión
(PSI)
Diámetro
nominal
(in)
Pérdidas de
presión (10%)
(PSI)
Diferencia
de presión
(PSI)
Diámetro
nominal
(in)
PRESIÓN
DE TRABAJO
(PSI)
MÉTODO TRADICIONAL SOFTWARE DTN C40 DESVIACIÓN
3 1/2 0,094% 1,752% 0%
300 33,161 31,613 3 33,259 32,589
80 8,462 4,623 3 1/2 8,470 4,704
3 0,387% 4,183% 0%
3 0,295% 3,087% 0%
600 66,129 61,287 3 66,385 63,851
60
9. CONCLUSIONES
• La evaluación del factor de fricción a partir de varias ecuaciones que se presentan
en la (tabla 1) “Correlaciones reportadas en la literatura utilizadas para calcular
el valor del factor de fricción”, y que permitieron reemplazar matemáticamente el
Diagrama de Moody por medio de la ecuación Altshul 2 para posteriormente
transformarla a un lenguaje computacional, es el aspecto matemático con mayor
relevancia en el desarrollo de este programa.
• Gracias a la creación del Software DTN C40 para la selección del diámetro de
tubería comercial en una red de distribución neumática, se logra reducir el tiempo
en operaciones de cálculo que pueden variar entre los 30 minutos a 90 minutos
para la selección del menor diámetro que cumple con la norma. Con el software
se conoce el diámetro ideal en menos de 5 minutos. Optimización de tiempo es
una de las ventajas principales del programa.
• El software desarrollado presenta una desviación en las pérdidas y la diferencia
de presión menor al 2% cuando se trabaja con caudales y temperaturas
diferentes, y menor al 5% cuando se trabaja con presiones diversas respecto al
método tradicional de cálculo, aun así, estas desviaciones no comprometen en
gran medida la correcta elección del diámetro nominal de tubería.
• La interfaz de usuario se ideó de tal manera que todas las variables se puedan
observar, además, la interacción con el usuario es muy sencilla, tanto así que
cualquier persona con un mínimo conocimiento respecto al tema es capaz de
utilizarlo y aprovechar los beneficios del software.
• Después de la elaboración del presente proyecto las competencias adquiridas en
materia de diseño de software son gratamente fructíferas. Con los nuevos
conocimientos aprendidos podríamos ser capaces de elaborar más programas
en distintas aplicaciones para la industria, innovando de esta manera en el campo
científico y tecnológico en las empresas, la sociedad y el país en general.
• Las posibilidades de errores en los procesos de cálculo a fin de escoger el
diámetro correcto en la tubería se reducen gracias a la utilización del software y
su sencilla interfaz.
• Una vez realizada la evaluación financiera del software se determinó que su costo
de elaboración es de 16 656 000 $, comercializando el software a 150 000 $ por
licencia, se tendría una retribución de la inversión en aproximadamente 2 años.
En comparación con los softwares similares que se encuentran en el mercado
como AIRECOMP y FlPac, cuyas licencias cuestan 960 000 $ y 176 000 $
respectivamente, Software DTN C40 representa gran rentabilidad.
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BIBLIOGRAFÍA
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ANEXO A
Compilación lógica de los algoritmos en una estructura global: Cuadrante 2.
ANEXO A
Compilación lógica de los algoritmos en una estructura global: Cuadrante 1.
ANEXO A
Compilación lógica de los algoritmos en una estructura global: Cuadrante 3.
ANEXO A
Compilación lógica de los algoritmos en una estructura global: Cuadrante 4.