Soalan pmr

1. Numbers

1. Calculate the value of 96 – 3(12 + 48 ÷ 6)

Hitungkan nilai bagi 96 – 3(12 + 48 ÷ 6)

Answer / Jawapan:

1. Calculate the value of 150 – 96 ÷ 3 + 12

Hitungkan nilai bagi 150 – 96 ÷ 3 + 12

Answer / Jawapan:

2. Calculate the value of −32 + (−4) − (−19)

Hitungkan nilai bagi −32 + (−4) − (−19)

1

4. Calculate the value of 168 ÷ 3(6 + 2)

Hitungkan nilai bagi 168 ÷ 3(6 + 2)

Answer / Jawapan:

5. Calculate the value of −26 − (−31 + 6)

Hitungkan nilai bagi −26 − (−31 + 6)

Answer / Jawapan:

2

6. Calculate the value of

Hitungkan nilai bagi

Answer / Jawapan:

7. Calculate the value of 48 − 30 ÷ 6 × 4

Hitungkan nilai bagi 48 − 30 ÷ 6 × 4

Answer / Jawapan:

8. Calculate the value of 108 − 2(24 + 56 ÷ 8)

Hitungkan nilai bagi 108 − 2(24 + 56 ÷ 8)

Answer / Jawapan:

3

9. Calculate the value of 320 ÷ (10 + 6) × 4

Hitungkan nilai bagi 320 ÷ (10 + 6) × 4

Answer / Jawapan:

10. Calculate the value of 3(25 + 38) ÷ 9

Hitungkan nilai bagi 3(25 + 38) ÷ 9

Answer / Jawapan:

4

2. Squares, Square roots, Cubes and Cube roots

1 (a) Find the value of .

Carikan nilai bagi .

(b) Calculate the value of (6.4 )2. Hitungkan nilai bagi (6.4 )2.

Answer/Jawapan:

5

(a) (b)

2 (a) Find the value of . Carikan nilai bagi .

(b) Calculate the value of 32 .

Hitungkan nilai bagi 32 .

Answer/Jawapan:

(a) (b)


6

Cari nilai bagi .

(b) Calculate the value of .

Hitungkan nilai bagi .

Answer/Jawapan :

(a) (b)

4 (a) Find the value of . Cari nilai bagi .

(b) Calculate the value of 42 .

Hitungkan nilai bagi 42 .

Answer/Jawapan :

(a) (b)

7

5 (a) Find the value of . Cari nilai bagi .

(b) Calculate the value of .

Hitung nilai bagi .

Answer/Jawapan :

(a) (b)

6 (a) Find the value of 0.83 . Cari nilai bagi 0.83 .

(b) Calculate the value of . Hitung nilai bagi .

Answer/Jawapan :

8

(a) (b)


Cari nilai bagi .

(b) Calculate the value of ( – 33 )2 . Hitung nilai bagi ( – 33 )2 .

Answer/Jawapan :

(a) (b)

9

8 Calculate the value of the following :

Hitung nilai bagi yang berikut :

(a)

(b) (5.4 + )2

Answer/Jawapan :

(a) (b)

3. Coordinates

2. Find the distance between the following points :

Cari jarak di antara titik-titik berikut :

(a) and

(b) and

Answer/Jawapan:

3. Find the distance between the following points :

Cari jarak di antara titik-titik berikut :

(a) and

10

(b) and

Answer/Jawapan :

4. In the diagram below, P, Q, R and S are thevertices of a rectangle. Dalam rajah di bawah, P, Q, R dan S adalah bucu-bucu bagisebuah segiempat tepat.

Given that the distance of QR is three times thedistance of PQ, find the coordinates of S.

Diberi jarak QR adalah tiga kali jarak PQ, cari koordinat bagi S.

Answer/Jawapan:

11

5. In the diagram below, S, T and U are the verticesof a triangle.

Dalam rajah di bawah, S, T dan U adalah bucu-bucu bagi sebuah segitiga.

Given that the distance of TU is twice thedistance of ST, find the coordinates of U.

Diberi jarak TU adalah dua kali jarak ST, cari koordinat bagi U.

Answer/Jawapan :

12

6. In the diagram below, P, Q, R and S are thevertices of a square.

Dalam rajah di bawah, P,Q,R dan S adalah bucu-bucu bagisebuah segi empat sama.

Find the coordinates of P.

Cari koordinat P.

Answer/Jawapan :

7. Find the coordinates of the midpoint of astraight line joining two points of coordinates :

Cari koordinat titik tengah garis lurus yang menghubungkan duatitik koordinat :

(a) and

(b) and

Answer/Jawapan :

13

(a)

(b)

8. Given that is the midpoint of a straightline XY and the coordinates of X are , find the coordinates of Y.

Diberi M(-6,8) adalah titik tengah garis lurus XY dan koordinat X adalah (12, -8), cari koordinat titik Y.

Answer/Jawapan :

9. In the figure below, K and L are the midpoints ofJM and KM respectively.

Dalam rajah di bawah, K dan L masing-masing adalah titik tengah JM dan KM.

Find the coordinates of L.

14

Cari koordinat L.

Answer/Jawapan :

10. Given that is the midpoint of J(− 12 , q) and K(p , 6). Find the value of

Diberi M(0, 14) adalah titik tengah bagi J(− 12 , q) dan K(p, 6). Cari nilai bagi

(a) p

(b) q

Answer/Jawapan :

(a)

(b)

15

4. Loci In Two Dimensions

1 In Diagram 1, TUV is a circular arc with centre P andradius 5 cm. PQS is an isosceles triangle with PQ = PS and R is the midpoint of QS.

Dalam Rajah 1, TUV ialah lengkok sebuah bulatan berpusat P dan berjejari 5 cm. PQS ialah sebuah segitiga kaki sama dengan PQ = PS dan R ialah titik tengah QS.

16

Diagram 1Rajah 1

X is the locus of a point which moves such that its distance from P is always 5 cm. Y is the locus of a point which moves such that it is always equidistant from Q and S.

X ialah lokus suatu titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya dari P sentiasa 5 cm. Y ialah lokus suatu titik yang bergerak dengan keadaan Y berjarak sama dari titik Q dan titik S.

Which of the points A, B, C and D is the point of intersection of locus X and locus Y?

Antara titik-titik A, B, C dan D, yang manakah persilangan lokus X dan lokus Y?

Answer/Jawapan :

17

2 The Diagram 2 shows two squares, PQTU and QRST, ofthe same size. UQS is a semi circle with centre T andPQR is a straight line.

Rajah 2 menunjukkan dua segi empat sama, PQTU dan QRST, yangsama saiz. UQS ialah semibulatan berpusat T dan PQR ialah garis lurus.

Diagram 2Rajah 2

X is the locus of a point which moves such that itsdistance from T is always constant. Y is the locus ofa point which moves such that its perpendiculardistance from line PQR is always constant.

X ialah lokus suatu titik yang bergerak dengan keadaan jaraknyasentiasa sama dari T. Y ialah lokus suatu titik yang bergerak dengankeadaan jarak tegaknya sentiasa sama dari garis PQR.

State the points of intersection of locus X and locusY?

Nyatakan titik-titik persilangan antara lokus X dan lokus Y?

18

3 In Diagram 3, PQRS is a square, PQRT is a quadrant ofa circle with centre Q and PSRV is a quadrant of a circle with centre S.

Dalam Rajah 3, PQRS ialah sebuah segi empat sama, PQRT ialah sukuan sebuah bulatan berpusat Q dan PSRV ialah sukuan sebuah bulatan berpusat S.

Diagram 3Rajah 3

19

X is the locus of a point which moves such that the distance from Q is always 5 cm. Y is the locus of a point which moves such thatits distance from PS and RS always constant.

X ialah lokus suatu titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya sentiasa 5 cm dari Q. Y ialah lokus suatu titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya sentiasa sama dari PS dan RS.

Which of the point A, B, C or D , is the intersectionof locus X and locus Y?

Antara titik A, B, C dan D, yang manakah persilangan lokus X dan lokus Y?

Answer/Jawapan :

4 In Diagram 4, PQRS is a square. Dalam Rajah 4, PQRS ialah sebuah segi empat sama.

PUR is an arc of a circle with centre Q.PUR ialah lengkok sebuah bulatan berpusat Q.

QTS is an arc of a circle with centre P.QTS ialah lengkok sebuah bulatan berpusat P.

20

Diagram 4Rajah 4

X is the locus of a point which moves such that its distance from P is always constant. X ialah lokus suatu titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya sentiasa sama dari P.

Y is the locus of a point which moves such that its distance from SR and RQ is always constant.Y ialah lokus suatu titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya sentiasa sama dari SR dan RQ.

Which of the point A, B, C or D is the intersection of locus X and locus Y?Antara titik A, B, C dan D, yang manakah persilangan lokus X dan lokus Y?

Answer/Jawapan :

21

5 Diagram 5 in the answer space shows four squares, PKJN, KQLJ, NJMS, JLRM. W, X and Y are moving points in the diagram.

Rajah 5 di ruang jawapan menunjukkan empat segiempat sama, PKJN,KQLJ, NJMS, JLRM. Titik W, titik X dan titik Y bergerak dalam rajah itu.

(a) W moves such that it is equidistant from the straight line PS and QR. By using the letters in the diagram, state the locus of W.

W ialah titik yang bergerak dengan keadaan jarak tegaknya adalah sama dari garis lurus PS dan garis lurus QR. Dengan menggunakan huruf abjad pada rajah itu, nyatakan lokus W itu.

(b) On the diagram, draw Pada rajah itu, lukiskan (i) the locus of X such that XJ = JN lokus bagi X dengan keadaan XJ = JN

(ii) the locus of Y such that the distance from point Q and point S are the same. lokus bagi Y dengan keadaan jaraknya adalah sama dari titik Q dan titik S.

(c) Hence, mark with the symbol all the intersections of the locus of X and the locus of Y.

Seterusnya, tandakan dengan simbol semua kedudukan bagi

22

persilangan lokus X dan lokus Y itu.

Answer / Jawapan:

Diagram 5Rajah 5

6 Diagram 6 in the answer space shows a square PQRS drawn on a grid of equal squares with size of 1 unit.

Rajah 6 di ruang jawapan menunjukkan sebuah segiempat sama PQRS yang dilukis pada grid segiempat sama yang bersisi 1 unit.

M, X and Y are three moving points in the diagram.

Titik-titik M, X dan Y adalah tiga titik yang bergerak dalam rajah itu.

(a) M is the point which moves such that its distance from point Q and point S are the same. By using the letters in the diagram, state the locus of M.

M ialah titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah sama dari titik Q dan titik S. Dengan menggunakan huruf abjad pada

23

rajah itu, nyatakan lokus bagi M.

(b) On the diagram, draw

Pada rajah itu, lukis

(i) the locus for the point X that is constantly 5 units from the line QR,

lokus bagi titik X yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 5 unit dari garis QR, (ii) the locus for the point Y that is constantly 7 units from the points R.

lokus bagi titik Y yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 7 unit dari titik R.

(c) Hence, mark with the symbol the intersections of the locus of X and the locus of Y.

Seterusnya, tandakan dengan simbol kedudukan bagi persilangan lokus X dan lokus Y itu.

24

Answer / Jawapan:

Diagram 6Rajah 6

7 Diagram 7 in the answer space shows a square PQRS

drawn on a grid of equal squares with size of 1 unit.

Rajah 7 di ruang jawapan menunjukkan sebuah segiempat sama PQRS yang dilukis pada grid segiempat sama yang bersisi 1 unit.

W, X and Y are three moving points in the diagram.

W, X dan Y adalah tiga titik yang bergerak dalam rajah itu.

(a) W is the point which moves such that it is equidistant from the straight lines PQ and PS.

W ialah titik yang bergerak dengan keadaan jarak tegaknya dari garis lurus PQ dan PS adalah sama.

25

By using the letters in the diagram, state the locus of W.

Dengan menggunakan huruf abjad pada rajah itu, nyatakan lokus bagiW.

(b) On the diagram, draw Pada rajah itu, lukis

(i) the locus for the point X that is constantly 5 units from the point P,

lokus bagi titik X yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 5 unit dari titik P,

(ii) the locus for the point Y that is constantly 4 units from the straight line QR.

lokus bagi titik Y yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 4 unit dari garis lurus QR.

(c) Hence, mark with the symbol the intersections of the locus of X and the locus of Y.

Seterusnya, tanda dengan simbol kedudukan bagi persilangan lokus X dan lokus Y itu.

Answer / Jawapan:

26

Diagram 7

Rajah 7

27

5. Nets

1. Diagram 1 shows a right pyramid with a square base. Rajah 1 menunjukkan sebuah piramid tegak dengan tapak segiempat sama.

Diagram 1Rajah 1

Draw a full scale the net of the pyramid on the grid in the answer space. The grid has equal squares with sides of 1 unit.

Lukiskan dengan skala penuh bentangan bagi piramid itu pada grid segiempat sama yang bersisi 1 unit di ruang jawapan.

Answer/Jawapan :

28

5 units

6 units

2. Diagram 2 shows a cuboid.

Rajah 2 menunjukkan sebuah kuboid.

Diagram 2Rajah 2

Draw a full scale the net of the cuboid on the grid in the answer space. The grid has equal squares with sides of 1 unit.

Lukiskan dengan skala penuh bentangan bagi kuboid itu pada grid segiempat sama yang bersisi 1 unit di ruang jawapan.

29

3 units

4 units

7 units

Answer/Jawapan :

3. Diagram 3 shows a cube. Rajah 3 menunjukkan sebuah kiub.

Diagram 3

30

6 units

Rajah 3

Draw a full scale the net of the cube on the grid in the answer space. The grid has equal squares with sides of 1 unit.

Lukiskan dengan skala penuh bentangan bagi kiub itu pada grid segiempat sama yang bersisi 1 unit di ruang jawapan.

Answer/Jawapan :

4. Diagram 4 shows a prism. Rajah 4 menunjukkan sebuah prisma.

31

Diagram 4Rajah 4

Draw a full scale the net of the prism on the grid in the answer space. The grid has equal squares with sides of 1 unit.

Lukiskan dengan skala penuh bentangan bagi prisma itu pada grid segiempat sama yang bersisi 1 unit di ruang jawapan.

Answer/Jawapan :

32

4

7

5

2

6. Bar Chart

1. Diagram 1 is a bar chart which shows the number of books sold by a bookshop in six months.

Rajah 1 ialah carta bar yang menunjukkan bilangan buku yang telah dijual oleh sebuah kedai buku dalam masa enam bulan.

Diagram 1Rajah 1

(a) If the number of books sold in March is 20 000, find the number of books sold in February.

33

January

MonthBulan

February

March

April

May

Numb

er of

book

sBi

lang

an B

uku

June

Jika jumlah buku dijual dalam bulan Mac ialah 20 000, cari bilangan buku yang dijual dalam bulan Februari.

(b) Find the percentage of sales in May over the totalsales from April to June.

Cari peratus jualan dalam bulan Mei berbanding jumlah jualan dari bulan April hingga Jun.

Answer/Jawapan:

(a) (b)

2. The bar chart in Diagram 2 shows the number of fish caught by five participants in a fishing competition.

Carta Bar dalam Rajah 2 menunjukkan bilangan ikan yang ditangkap oleh lima orang peserta dalam pertandingan memancing ikan.

34

Number of

fish

Bila

ngan

Ikan 9

01

87654

23

10

J K L M NParticipants/Peserta

Diagram 2Rajah 2

Find the difference between the number of fish caught by the winner and the average number of fish caught.

Cari perbezaan diantara bilangan ikan yang ditangkap oleh pemenang dengan purata bilangan ikan yang ditangkap.

Answer/Jawapan:

3. Table 1 shows the number of cakes sold in three days.

Jadual 1 menunjukkan bilangan kek yang dijual dalam masa tiga hari

DaysHari Saturday Sunday Monday

35

Cakes soldKek Yang Dijual

Table 1 Jadual 1

On the grid below, draw a bar chart to represent the information given. Use the scale 1 unit to 2 cakes on the vertical axis.

Pada grid di bawah, lukiskan carta bar untuk mewakili maklumat yang diberi. Gunakan skala 1 unit bersamaan 2 kek pada paksi menegak.

Answer/Jawapan :

DayHari

Cakes sold

Kek

yang

diju

al

36

4 Table 2 shows the grade obtained by a group of students in a test.

Jadual 2 menunjukkan gred yang diperolehi oleh sekumpulan pelajar dalamsatu ujian.

Grade Gred

Number of studentsBilangan pelajar

A 16B 20C 14D 17E 10

Table 2Jadual 2

On the square grid provided, construct a bar chart to represent all the information given in the table. Use the scale 1 unit to 1 student on the vertical axis.

Pada grid segiempat sama yang disediakan, bina carta bar untuk mewakili kesemua maklumat yang diberikan pada jadual. Gunakan skala 1 unit untuk 1 pelajar pada paksi menegak.

Answer/Jawapan:

37

Number

of

studen

tsBi

lang

an p

elaj

ar

5. Table 3 shows the number of books under four categories borrowed by a group of students in a class.

Jadual 3 menunjukkan bilangan buku mengikut empat kategori yang dipinjam oleh sekumpulan pelajar dalam sebuah kelas

Book categoryKategori Buku

Number of booksBilangan Buku

Mathematics 12English 8Arts 6

Science 14

Table 3Jadual 3

The information in Table 3 is shown in a bar chart in the answer space. Maklumat dalam Jadual 3 ditunjukkan dalam carta bar pada ruangan jawapan.

38

GradeGred

(a) Complete the bar chart to show all the informationin Table 3. Lengkapkan carta bar untuk menunjukkan semua maklumat dalam Jadual 3.

(b) Calculate the percentage of students in the class that borrow English books. Kira peratus murid dalam kelas yang meminjam buku Bahasa Inggeris

Answer/Jawapan :

(a)

(b)

6. The bar chart below shows the profit made by a burger stall in five days.

Carta bar di bawah menunjukkan keuntungan yang diperolehi dari sebuah gerai burger dalam masa lima hari.

Number of

books

Bila

ngan

Buk

uMa

themat

icsEngl

ish

Book categoryKategori buku

39

Find the biggest increase between two consecutive days.Give your answer in RM. Cari pertambahan yang terbesar bagi dua hari berturutan.

Berikan jawapan anda dalam RM.

Answer/Jawapan:

40

7. The bar chart below shows the number of boys and girls students in three different classes.

Carta bar di bawah menunjukkan bilangan pelajar lelaki dan perempuan dalam tiga kelas yang berbeza.

Calculate the difference between the total number of boys and girls in the three classes.

Hitung perbezaan di antara jumlah bilangan pelajar lelaki dan perempuan dalam ketiga-tiga kelas tersebut.

Answer/Jawapan:

41

8. The incomplete bar chart below shows Ramlah’s daily expenditure in her school canteen.

Carta bar yang tidak lengkap di bawah menunjukkan

perbelanjaan Ramlah setiap hari di kantin sekolahnya.

(a) If she spent RM8 in five days, how much did she spend on Wednesday? Jika dia berbelanja RM8 dalam masa lima hari, berapa jumlah perbelanjaannya pada hari Rabu ?

(b) Complete the bar chart. Lengkapkan carta bar tersebut.

Answer/Jawapan:

(a)

42

(b)

9. The bar chart below shows the number of Wira and Waja cars sold by three dealers D, E and F.

Carta bar di bawah menunjukkan bilangan kereta Wira dan Waja yang telah dijual oleh tiga orang penjual D, E dan F.

43

Find the total number of Waja cars sold by dealers D and F.

Cari jumlah bilangan kereta Waja yang telah dijual oleh penjual D dan F.

Answer/Jawapan:

44

10. The bar chart below shows the attendance of members of a society in a school. The highest attendance and the lowest attendance differ by 12.

Carta bar di bawah menunjukkan kehadiran ahli persatuan di sebuah sekolah. Perbezaan kehadiran tertinggi dan terendah ialah sebanyak 12.

Find the number of students present in April.

Cari bilangan pelajar yang hadir pada bulan April.

Answer/Jawapan:

Numb

er of stud

ents

pres

ent

Bila

ngan

pel

ajar

yang

ha

dir

Marc

h

Apri

l

MonthBulan

May

June

45

7. Pictogram

1. The pictogram below shows the number of durians sold by a farm from year 2005 to 2007.

Piktograf di bawah menunjukkan bilangan durian yang dijual oleh sebuah ladang dari tahun 2005 hingga 2007.

Year 2005Year 2006Year 2007

represents 300 durians mewakili 300 biji durian

(a) State the number of durians sold in the year of 2006. Nyatakan bilangan buah durian yang dijual pada tahun 2006

(b) Calculate the percentage of decrease in number ofdurians sold in 2006 compare with 2005. Hitung peratus pengurangan bilangan durian yang dijual pada 2006 berbanding 2005

46

Answer/Jawapan :

(a)

(b)

2. The pictogram below shows the number of cars sold by a dealer from the month of Jun until the month of August.

Piktograf di bawah menunjukkan bilangan kereta yang dijual seorang penjual dari bulan Jun hingga Ogos.

JunJulyAugust

represents 5 cars mewakili 5 buah kereta

(a) State the number of cars sold by the dealer in Jun. Nyatakan bilangan kereta yang dijual oleh penjual pada bulan Jun

47

(b) Calculate the percentage of increase in number ofcars sold in the month of August compare with the month of July. Hitung peratus peningkatan bilangan kereta yang dijual bagi bulan Ogos berbanding bulan Julai.

Answer/Jawapan :

(a)

(b)

3. The pictogram below shows the number of kilograms of vegetable produced by a farmer in 3 days.

Piktograf di bawah menunjukkan berat sayuran dalam kg yang dikeluarkan oleh seorang peladang dalam masa 3 hari.

48

MondayTuesdayWednesday

represents y kgmewakili y kg

Given that the total weight of the vegetable producedis 4500 kg, 4 find the value of y.Diberi jumlah berat sayuran yang dikeluarkan ialah 4500 kg, cari nilai y.

Answer:/Jawapan :

4. The pictogram below shows the sales in three statesfor the month of November for company X.

Piktograf di bawah menunjukkan jualan Syarikat X di tiga buah negeripada bulan November.

Selangor $ $ $ $ $ $ Pahang $ $ $ $Sarawak $ $ $ $ $

$ represents RM2000$ mewakili RM2000

49

Calculate the difference of sales in the state ofSelangor and Pahang.Hitung perbezaan jualan di negeri Selangor dan Pahang.

Answer/Jawapan :

5. The pictogram below shows the sales in three regionsfor the year of 2007.

Piktograf di bawah menunjukkan jualan di tiga wilayah bagi tahun2007

Central RegionWilayah Tengah

$ $ $

Northern RegionWilayah Utara

$ $ $ $ $ $ $

Southern RegionWilayah Selatan

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $

$ represents RM 1 000$ mewakili RM 1 000

(a) State the number of sales in Central Region forthe year of 2007. Nyatakan jumlah jualan bagi Wilayah Tengah bagi tahun 2007

(b) Calculate the difference of sales in the southernand northern region. Hitung perbezaan jualan di Wilayah Selatan berbanding WilayahUtara.

Answer/Jawapan :

(a)

50

(b)

6. The pictogram below shows the number of computers sold by four shops in a

year. Piktograf di bawah menunjukkan bilangan komputer yang dijual oleh empat buah kedai dalam satu tahun.

A

B

C

D

51

Each represents x units of computer

Setiap mewakili x unit computer

(a) If shops A and B sold a total of 270 units of computer, find the value of x. Jika kedai A dan B menjual sejumlah 270 unit komputer, cari nilai x.

(b) If the profit from selling a unit of computer wasRM500, what was the profit

for shop D for that year? Jika keuntungan daripada jualan sebuah komputer ialah RM500, berapakah keuntungan bagi kedai D bagi tahun berkenaan.

Answer/Jawapan:

(a)

(b)

7. The incomplete pictogram below shows the number of customers in a restaurant on

52

a certain day. If the total number of customerswas 300,

Piktograf yang tidak lengkap di bawah menunjukkan bilangan pelanggan di sebuah restoran pada hari tertentu. Jika jumlah semua pelanggan adalah 30,

(a) find the number of Chinese customer, cari bilangan pelanggan berbangsa Cina

(b) complete the pictogram lengkapkan piktograf

Answer/Jawapan :

(a)

(b)

Malay

Chinese

Indian

Each represents 20 customers

53

Setiap mewakili 20 pelanggan

8. The pictogram shows the number of Mathematics textbookssold in three months.

Piktograf menunjukkan bilangan buku teks Matematik yang dijual dalam tiga

bulan.

January

February

Mac

April

Represents 10 books

Mewakili 10 buah buku

The price of one textbook is RM20. The total sale for those four months is RM2800. Harga sebuah buku teks ialah RM20. Jumlah jualan untuk empat bulan

adalah RM2800.

54

(a) Calculate the number of textbooks sold in April.Hitungkan bilangan buku teks yang dijual pada bulan April.

(b) Complete the pictogram.Lengkapkan piktograf.

Answer/Jawapan :

(a)

9. Table shows three uniform units participated by a group of 60 students.

Jadual menunjukkan tiga unit beruniform yang disertai oleh 60 orang pelajar.

Uniform unitUnit uniform

Number ofstudents

Bilangan pelajarScout

Pengakap 24PBSMPBSM 20CadetKadet G

(a) Find the value of G

Cari nilai G.

(b) Hence, represent all the data by completing the pictogram in the answer space.

55

Seterusnya, wakilkan semua data dengan melengkapkan piktografpada ruang jawapan.

Answer/Jawapan :

(a)

(b)

ScoutPengakap

PBSMPBSM

CadetKadet

Represent 4 studentsMewakili 4 pelajar

10. The table shows the number of books borrowed by three students for a specific year.

Jadual menunjukkan bilangan buku yang dipinjam oleh tiga orang pelajar bagi satu tahun tertentu.

Name of studentsNama pelajar

Number ofbooks

Bilangan bukuAliza 200

Fauziah 160Hadi 180

56

The information for the number of books that Aliza borrowed is shown by the pictogram in the answer space.

Maklumat bilangan buku yang dipinjam oleh Aliza ditunjukkan dalam piktograf di ruang jawapan.

Complete the pictogram to represent all the information. Lengkapkan piktograf itu untuk mewakili semua maklumat dalam jadual.

Answer/Jawapan :

Aliza

Fauziah

Hadi

Represent ___________books

Mewakili ____________buku

8. LINE GRAPH/ GRAF GARIS

57

1. Table 1 shows the profit made from the sales of nasi lemak at a stall over five days.

Jadual 1 menunjukkan keuntungan yang diperolehi dari hasil jualan nasi lemak dalam tempoh lima hari.

DayHari

Monday

Tuesday Wednesday

Thursday Friday

Profit (RM)Keuntungan

32 40 24 28 28

Table 1 Jadual 1

In the answer space, draw a line graph to represent all the information in table 1. Use the scale 2 cm to RM8 on the vertical axis. Dalam ruang jawapan, lukiskan graf garis bagi mewakli kesemua maklumat yang diberi dalam jadual 1. Gunakan skala 2cm kepada RM 8.00 bagi paksi menegak.

58

Gunakan Kertas Graf dibekal oleh sekolah

2. Table 2 shows the number of students who visited a science exhibition in a school for 5 consecutive days.

Jadual 2 menunjukkan bilangan pelajar yang telah melawat pameran sains di sekolah bagi lima hari tertentu.

Day Hari

Monday Tuesday Wednesday

Thursday

Number OfStudents Bil.Pelajar

20 5 50 35

Table 2 Jadual 2

On square grids, construct a line graph to represent theinformation in the table.

59

Pada grid segi empat sama, bina graf garis untuk mewakili maklmat dalamjadual 2.

Answer/ Jawapan :

3.

Table 3

MonthBulan

July

August

September

October

November

Rainfall (mm)Jum.Hujan

150 120 190 200 175

60

Jadual 3

Table 3 shows the rainfall in a certain area from the month of July to November. On the square grid below, construct a line graph to represent all the information given in the table.

Jadual 3 menunjukkan taburan hujan di suatu kawasan dalam tempoh daripadaBulan Julai sehingga bulan November.Pada grid segi empat sama di bawah, bina satugraf garis bagi mewakili kesemua maklumat yang diberi dalam jadual 3.

Answer/Jawapan :

61

4. Hanafi recorded his monthly expenses for petrol in thetable below.

Hanafi merekodkan perbelanjaan petrol dalam jadual di bawah.

MonthBulan Jan Feb Mac Apri

l May

Expenses(RM)

Perbelanjaan

100 75 175 125 200

Represent the above data using line graph. Perwakilkan data di atas dengan menggunakan graf garis.

Answer/Jawapan :

62

5. Table 4 shows the productions of cars by an automobile factory in the first

five months of 2003. Construct a line graph to represent all the information given in the table.

Jadual 4 menunjukkan pengeluaran kereta bagi sebuah kilang kenderaandalam

tempoh lima bulan bagi tahun 2003. Bina satu graf garis bagi mewakili kesemua maklumat yang diberi dalan jadual .

MonthBulan

Number of CarsBilangan Kereta

January 850February 1280March 1050April 1500May 1000

Table 4 Jadual 4

Answer/Jawapan:

63

6. Table 5 shows the rainfall in a certain area from the months of August to

December. Construct a line graph to represent all the information given in the

table.

Jadual 5 menunjukkantaburan hujan di suatu kawasan daripada bulanOgos hingga bulan Disember. Bina satu graf garis bagi mewakili semua maklumat yang diberi dalam jadual.

MonthBulan

August

September

October

November

December

Rainfall(mm)

Jum.Hujan(mm)

155 175 120 87 273

Table 5 Jadual 5

Answer / Jawapan :

64

7. Table 6 show the rainfall in a certain area from themonth of March to July. On the square grid in the answer provided, construct a linegraph to represent all the information given in the table. Jadual 6 menunjukkan jumlah taburan hujan di suatu kawasan daripadabulan Mach hingga bulan Julai.Pada grid segi empat sama yang dibekalkan di ruangjawapan bina satu graf garis untuk mewakili semua maklumat yang diberikan dari jadual 6.

65

MonthBulan

March

April

May Jun July

Rainfall(mm)Jum.Hujan (mm)

200 175 110 157 274

Table 6 Jadual 6

Answer / Jawapan :

66

8. Table 7 shows the profit of a company in a week. On thesquare grid in the answer provided, construct a line graph to represent all theinformation given in the table.

Jadual 7 menunjukkan keuntungan bagi satu syarikat dalam tempohseminggu. Pada grid segi empat sama yang dibekalkan, bina satu graf garis bagi mewakilikesemua maklumat yang diberi dalam jadual 7.

Day Hari

Monday

Tuesday

Wednesday

Thursday

Friday

Saturday

Sunday

Profit RMUntun

gRM

100 50 150 200 125 125 100

Table 7 Jadual 7

Answer/Jawapan :

67

9. Table 8 shows the number of computer club members in aschool.

Jadual 8 menunjukkan bilangan ahli kelab komputer bagi satu sekolah.

FormTingkatan

Number ofstudents

Bilangan Pelajar1 382 243 32

68

4 14

Table 8 Jadual 8

. On the square grid provided, construct a line graph to represent all the data in the table.

Pada grid segi empat sama yang dibekalkan, bina satu graf garis untuk mewakilkan kesemua data dalam jadual 8.

Answer/Jawapan :

9. Pie Charts

1. Diagram 1 is a pie chart which shows the scores of students in a Mathematics

69

test.

Rajah 1 ialah carta pai yang menunjukkan skor oleh pelajar dalam satu ujian Matematik.

Diagram 1

Rajah 1

What fraction of students obtained grade A?

Apakah pecahan bagi pelajar yang mendapat gred A?

Answer/Jawapan :

2. Table 1 shows the modes of transport used by 40 students in Form 1 Bestari. Jadual 1 menunjukkan jenis kenderaan yang digunakan oleh 40 pelajar dari Kelas 1 Bestari.

Mode of transport(Jenis kenderaan)

Number ofstudents

70

A

BC

D E

80° 70°40°110

° 60°

(Bilangan pelajar)Car(kereta) 5Bicycle(basikal) 20Motorcycle(motosikal) 3Walking(berjalan kaki) 8Public transport(kenderaan awam)

4

TableJadual 1

i. If the information was transferred to a pie chart, state the angle for every sector representing all transport. Jika maklumat tersebut dipindahkan kepada bentuk carta pai, nyatakan nilai sudut yang mewakili setiap sektor untuk jenis kenderaan tersebut.

ii. At the diagram on the answer space, draw the pie chart.

Pada rajah yang tersedia dalan ruang jawapan, lukiskan carta pai tersebut.

Answer/Jawapan:

i.

Mode of transport(Jenis kenderaan)

Number ofstudents

(Bilangan pelajar)

Angle of sectors(Sudut sektor)

Carkereta 5

Bicyclebasikal 20

Motorcyclemotosikal 3

Walkingberjalan kaki 8

71

Public transportkenderaan awam 4

ii.

3. Diagram 2 is a pie chart which shows the profits of five companies (in millions). Rajah 2 ialah carta pai yang menunjukkan keuntungan bagi lima syarikat(dalam Juta Ringgit Malaysia)

Diagram 2Rajah 2

72

▪50o

E D

C

B

A

100o

If Company A made a profit of RM1.5 million, what is the profit of Company B?

Jika Syarikat A mendapat keuntungan sebanyak RM1.5 juta, berapakah keuntungan bagi Syarikat B?

Answer/Jawapan:

4. Diagram 3 is a pie chart which shows the number of fruitsproduced in 3 durian orchards A, B and C. Rajah 3 ialah carta pai yang menunjukkan bilangan buah durian yang dihasilkan daripada 3 dusun A, B dan C.

73B

180°120°

A C

Diagram 3Rajah 3

The total number of fruits produced in the 3 orchards is 180000. How many fruits came from orchard A?

Jumlah keseluruhan buah-buahan yang dihasilkan daripada 3 dusun itu ialah 180 000 biji. Berapakah bilangan buah yang dihasilkan daripada dusun A? Answer/Jawapan:

5. Diagram 4 is a pie chart which shows the popularity of various sports among 720 students.

Rajah 4 ialah sebuah carta pai yang menunjukkan beberapa permainan sukan yang digemari oleh 720 pelajar.

74

Hockey

Football

Tennis

40°

Basketball

70°

30°

Volleyball

120°

100°

Diagram 4

Rajah 4

Calculate the number of students who like volleyball.

Kirakan bilangan pelajar yang gemar kepada permainan volleyball.

Answer/Jawapan:

6 Diagram 5 is a pie chart which shows the fractions of votes obtained by three candidates in an election.

Rajah 5 ialah carta pai yang menunjukkan pecahan undi untuk tiga calon dalam satu proses pemilihan.

Diagram 5

75

31

41

81

Spoilt votes Candidate

B

Candidate C

Candidate A

Rajah 5

Find the value of the angle for the sector representing spoilt votes.

Carikan nilai bagi sudut sektor yang mewakili undi rosak.

Answer/Jawapan:

7. Diagram 6 is a pie chart which shows Pak Li’s fish catch for the four days.

Rajah 6 ialah sebuah carta pai yang menunjukkan tangkapan ikan oleh Pak Li dalam empat hari tertentu.

Diagram 6Rajah 6

If Pak Li caught 160 kilograms on Wednesday, how many kilograms did he catch on Tuesday?

Jika Pak Li memperoleh 160 kg ikan pada hari Rabu, berapakah berat(dalam kg) ikan yang diperoleh Pak Li pada hari Selasa?

76

Thursday

60°

140°120

°

Wednesday

Tuesday Monday

Answer/Jawapan:

8. Pie Chart in diagram 7 shows four types of books bought by a group of students.

Carta Pai dalam rajah 7 menunjukkan empat jenis buku yang dibeli oleh sekumpulan pelajar.

Diagram 7Rajah 7

77

120o 88o

72o

D

CBA

If 20 students bought type B books, calculate the total number of the students.

Jika 20 pelajar membeli buku jenis B, kirakan jumlah pelajar dalam kumpulan itu.

Answer/Jawapan:

9. The Pie Chart in diagram 8 shows the student participation in uniformed units in a school. Carta Pai dalam rajah 2 menunjukkan penyertaan pelajar dalam unit pakaian seragam di sebuah sekolah.

Diagram 8Rajah 8

Complete table 1 below based on the angle of representation in the above pie chart and that the number of students is 600.

Lengkapkan jadual 1 di bawah berdasarkan sudut dalam carta pai di atas jika jumlah pelajar ialah 600 orang.

Answer/Jawapan:

78

30o

60o

120o

150o

Kadet Remaja Sekolah

Kadet Bomba

Kadet Tentera

Kadet Polis

Uniformed unitUnit Pakaian Seragam

Number ofstudent

Bilangan PelajarKadet Remaja SekolahKadet Polis 200Kadet TenteraKadet Bomba

10. The Pie Chart in Diagram 9 shows the favourite cars of agroup of people who took part in a market survey.

Carta Pai dalam rajah 9 menunjukkan kategori kereta yang digemari oleh sekumpulan orang hasil daripada satu kajian awam.

Diagram 9Rajah 9

Find the number of the most popular brand of cars if 15 of the interviewees like car P.

Carikan bilangan kereta yang paling popular jika 15 orang menggemari kereta kategori P.

79

S

R

QP

T35%

25%15%

20%

Answer/Jawapan:

10. MEAN, MODE AND MEDIAN

1 Table 1 shows the frequency of some scores in a competition.

Jadual 1 menunjukkan kekerapan bagi beberapa skor dalam suatu pertandingan.

ScoreSkor

0 1 2 3 4

FrequencyKekerapan

4 1 3 5 2

Table 1Jadual 1

What is the mean score?

Apakah min bagi skor itu?

Answer/ Jawapan:

2 The pie chart in Diagram 1 shows various methods of transport to school.

Carta pai dalam rajah 1 menunjukkan beberapa kaedah pengangkutan ke sekolah.

80

TrainCycl

eBusCa

r600

800

Diagram 1 Rajah 1

Answer/ Jawapan:

The mode of the data is

Mod bagi data itu ialah

3 Table 2 shows the test marks for a group of students.

Jadual 2 menunjukkan markah ujian bagi sekumpulan pelajar.

MarksMarkah 74 78 82 86

FrequencyKekerapan 5 10 2 3

Table 2Jadual 2

Calculate the mean.

Hitungkan min.

Answer/ Jawapan:

81

4 Table 3 shows the number of tins collected by a group of students in a recycle campaign.

Jadual 3 menunjukkan bilangan tin yang dikumpul oleh sekumpulan pelajar dalam kempen kitar semula.

Number oftins

Bilangan tin

10 15 20 25 30

FrequencyKekerapan

3 6 5 4 2

Table 3Jadual 3

Calculate the mean number of tins collected by a student.

Hitungkan min bilangan tin yang dikumpul oleh setiap pelajar.

Answer/ Jawapan:

5 Table 4 shows the number of goals scored by a footballteam in a league competition.

Jadual 4 menunjukkan bilangan goal yang dijaringkan oleh satu pasukandalam liga perlawanan bolasepak.

Number ofgoals

Bilangan gol

0 1 2 3 4 5

FrequencyKekerapan

1 3 7 x 5 4

82

Table 4Jadual 4

The mode of the number of goals scored by the team is 2.Find a possible value of x.

Mod bagi jaringan gol oleh pasukan itu ialah 2.Cari nilai yang mungkin bagi x.

Answer/ Jawapan:

6 Table 5 shows the number of books read by a group of pupils in a week.

Jadual 5 menunjukkan bilangan buku yang dibaca oleh sekumpulan pelajar dalam satu minggu.

Number ofbooks

Bilangan buku

1 2 3 4 5

Number ofpupils

Bilangan pelajar

3 0 1 5 6

Table 5Jadual 5

The median for the data is

Median bagi data itu ialah

Answer/ Jawapan:

7 Table 6 shows the scores for a group of pupils in a

83

game.

Jadual 6 menunjukkan skor bagi sekumpulan pelajar dalam satu permainan.

ScoreSkor

1 2 3 4 5

Number ofpupils

Bilangan Pelajar

4 11 5 3 2

Table 6 Jadual 6

Calculate the percentage number of pupils who obtain scores more than the mode score.

Hitungkan peratus pelajar yang mendapat skor lebih daripada skor mod.

Answer/ Jawapan:

8 Table 7 shows the number of book marks made by a group of pupils.

Jadaual 7 menunjukkan bilangan penanda buku yang dibuat oleh sekumpulan pelajar.

Number of bookmarks

Bilangan penanda buku

10 11 12 14 14

Number of pupilsBilangan Pelajar

7 5 2 3 3

84

Table 7 Jadual 7

Calculate the mean number of book marks made by a pupil.

Hitungkan min bilangan penanda buku yang dibuat oleh seorang pelajar.

Answer/ Jawapan:

9 Diagram 2 shows the distribution of student’s quiz marks.

Rajah 2 menunjukkan taburan markah kuiz bagi seorang murid.

Diagram 2Rajah 2

The mode is 3.Find the possible value of p.

Markah mod ialah 3.Cari satu nilai yang mungkin bagi p.

Answer/ Jawapan:

10

Table 8 shows the students’ score in a game.

85

5 3 2 4 3

Jadual 8 menunjukkan skor sekumpulan murid dalam satu permainan.

ScoreSkor

0 1 2 3 4 5

FrequencyKekerapan

3 6 4 1 3 2

Table 8Jadual 8

Answer/ Jawapan:

The median score isSkor median ialah

11 The data in Diagram 3 shows marks obtained by 20 participants in a quiz.

Data dalam rajah 3 menunjukkan markah yang diperolehi bagi 20 peserta dalam suatu quiz.

DIiagram 3 Rajah 3

(a) Using the data, complete the frequency table inthe answer space.

Menggunakan data itu, lengkapkan jadual kekerapan padaruang jawapan.

(b) State the mode.

86

1 4 6 5 4 6 3 5 4 62 1 2 4 6 1 2 4 2 3

Nyatakan mode.

Answer/ Jawapan:

(a)

(b)

Mode =Mod

12

Diagram 4 shows the scores obtained by 15 Police Cadets in a shooting competition.

Rajah 4 menunjukkan skor yang diperoleh 15 orang Kadet Polis dalam suatu pertandingan menembak.

Diagram 4 Rajah 4

87

1, 2, 4, 3, 1, 2, 4, 1, 3, 2,1, 3, 1, 1, 3

(a)

Using the data, complete the frequency table in the answer space.

Menggunakan data itu, lengkapkan jadual kekerapan pada ruang jawapan.

(b)

State the median.

Nyatakan median.

Answer/ Jawapan:

(a) Score/ Skor Frequency/ Kekerapan

1234

(b)

Median =

11. TRANSLATION( TRANSLASI )

88

1. State the translation of the following mappings. Nyatakan Translasi bagi pemetaan di bawah

(a) point X to X'(b) point H to H' Titik X kepada X’ titik H kepadaH’

Answer/Jawapan :Answer/Jawapan :

2. State the translation that maps image Y to image Y'

in the below figure.

Nyatakan translasi bagi pemetaan Y kepada imej Y’ dalam rajah di

bawah.

89

Answer /Jawapan :

3. State the translation that maps image G to

image G' in the below figure.

Nyatakan translasi bagi pemetaan imej G kepada G’ dalam

rajah di bawah.

Answer/Jawapan :

90

4. Below figures are drawn on a Cartesian plane.

Rajah di bawah dilukis pada satah Cartesan.

(a) Describe the translation that maps

(b) Describe the translation

point J to point J'.that maps point R to point R'.

Huraikan translasi bagi pemetaan titik Huraikan translasi

bagi pemetaan titik

J kepada J’. titik R kepada R’.

Answer/Jawapan :

91

5. In the below figure, image H is translated to image H'

under the translation .

Dalam rajah di bawah imej H di petakan ke imej H’ di bawah translasi

.

(a) Describe the translation .

Huraikan translasi bagi .

(b) State the translation that maps image H' to image H.

Nyatakan dalam bentuk translasi bagi pemetaan H’ kepada imej H.

Answer/Jawapan :

92

6. In the below figure, image P is translated to image P' under a translation. Determine the coordinates of Q’ if Q undergoes the same translation.

Dalam rajah di bawah, imej P dipetakan kepada imej P’ di bawah translasi. Tentukan koordinat bagi Q’ jika Q dipindahkan di bawah translasi yang sama.

Answer/Jawapan :

93

7. In the below figure, describe the translation that

translate image P to image P'.

Dalam rajah di bawah, huraikan translasi bagi pemetaan imej P

kepada imej P’.

Answer /Jawapan :

8. Figure below is drawn on square gridsRajah di bawah dilukis pada grid segi empat sama.

94

In the figure, draw the image ABC under the translation of

and determine

the coordinates A’B’C’.Dalam rajah tersebut, lukiskan

imej ABC di bawah translasidan tentukan titik

koordinat bagi A’B’C’.

Answer / Jawapan :

9. Figure below is drawn on square grids.

Rajah di bawah dilukis pada grid segiempat sama.

3 2 1

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-1-2

95

A

Y

X

B

C

In the figure, draw the image of quadrilateral ABCD under a translation of . Dalam rajah, lukiskan imej bagi segiempat ABCD dibawah translasi .

10.

3 2 1

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-1-2

96

A

C

BD

X

Y

Q

P

In Diagram above, Q is the image of P under a transformation Y. Describe the full transformation. Dalam rajah di bawah, Q adalah imej bagi P di bawah transformasi Y. Huraikan selengkapnya transformasi tersebut.

Answer/Jawapan :

11.

97

12

10

4

8

2

6

0 6 1242 8 10

y

x

P’

P

11. In Diagram above, P’ is the image of P under transformation M. Describe in full transformation M.

Dalam rajah di atas P’ adalah imej bagi P di bawah transformasi M Huraikan selengkapnya transformasi bagi M.

Answer / Jawapan :

2. Diagram below shows two polygons, H and H’. drawn on a grid of equal squares with sides of 1 unit. H’ is the image of H under transformation L. Describe in full transformation L.

Rajah di bawah menunjukkan dua polygon H dan H’.yang dilukis pada grid segi empat sama dengan Setiap sisinya 1 unit. H’ adalah imej bagi H di bawah transformasi L Huraikan selengkapnya transformasi L

98

Answer / Jawapan :

12. Transformation - Reflections

1. Diagram below shows a pentagon ABCDE drawn on a grid of equal squares. Draw the image of pentagon ABCDE under a reflection in the straight line PQ.

Rajah di bawah menunjukkan sebuah pentagon ABCDE yang dilukis di atas grid segiempat sama. Lukiskan imej pentagon ABCDE di bawah satu pantulan pada garislurus PQ.

H

H’

99

Answer/Jawapan :

2. Diagram below shows a triangle is drawn on a grid of equal squares. Draw the image of the triangle ABC under a reflection in the straight line PQ.

Rajah di bawah menunjukkan sebuah segitiga yang dilukis di atas grid segiempat sama. Lukiskan imej segitiga ABC di bawah satu pantulan pada garis lurus PQ.

Answer/Jawapan :

100

P

E D

C

B

A

Q

A

B

C

P

Q

3. The following diagram is drawn on a grid of equalsquares. Draw the image of the diagram under a reflectionin the straight line MN.

Rajah berikut dilukis di atas grid segiempat sama. Lukiskan imej bagi rajah itu di bawah pantulan pada garis lurus MN.

Answer/Jawapan :

4. The following diagrams are drawn on a grid of equal squares. P’ is the image of P under a reflection.

Rajah berikut dilukis di atas grid segiempat sama. P’ ialah imej bagi P di bawah

suatu pantulan. On the diagram in the answer space, draw the axis of

reflection. Pada rajah di ruang jawapan, lukis paksi pantulan.

Answer/Jawapan :

101P’

P

M

N

5. The following diagram is drawn on a grid of equal squares. Draw the image of the triangle ABC under a reflection in the straight line MN.

Rajah berikut dilukis di atas grid segiempat sama. Lukiskan imej bagi segitiga ABC di bawah pantulan pada garis lurus MN.

Answer/Jawapan :

6. Diagram below in the answer space shows two quadrilaterals, ABCD and A’B’C’D’, drawn on a grid of equal squares. A’B’C’D’ is the image of ABCD under a reflection. On the diagram in the answer

space, draw the axis of reflection.

3 2 1

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-1-2

102

A

X

B

C

M

N

Rajah di bawah pada ruang jawapan menunjukkan dua sisiempat, ABCD dan A’B’C’D’ yang dilukis di atas kertas grid segiempat sama. A’B’C’D’ ialah imej kepada ABCD di bawah satu pantulan. Pada rajah di ruang jawapan, lukiskan paksi pantulan.

Answer/Jawapan :

7. Diagram below in the answer space shows object P and straight line MN drawn on a grid of equal squares. On the diagram below in the answer space, draw the image of P under a reflection in the straight line MN.

Rajah di bawah pada ruang jawapan menunjukkan objek P dan garis lurus MN di lukis di atas grid segi empat sama yang sama besar. Pada rajah di bawah pada ruang jawapan, lukis imej bagi P di bawah pantulan pada garis lurus MN.

Answer/Jawapan :

M

P

N103

C

AB

D

B’

C’

D’

A’

8. In the Cartesian plane below, determine and mark theimage of point Q when reflected in the straight lineGH.

Pada satah Cartesian di bawah, tentukan dan tandakan imej bagi titik Q apabiladipantulkan pada garis GH.

Answer/Jawapan :

13. Transformations - Rotations

1 In Diagram1 in the answer space, draw the image of thepolygon V under a rotation 900 anticlockwise about centre O.

Dalam Rajah 1 di dalam ruang jawapan, lukiskan imej bagi poligon V di bawah satu putaran 90o lawan arah jam pada pusat O.

104

Answer/Jawapan :

Diagram 1

Rajah 1

105

V

O

2 In Diagram 2 in the answer space, draw the image of triangle JKL under a 90º anticlockwise rotation about the point P.

Dalam Rajah 2 di ruang jawapan, lukiskan imej bagi segitiga JKL di bawah putaran 90o lawan arah jam pada pusat O.

Answer/Jawapan :

Diagram 2Rajah 2

106

●

P

J

K

L

3 In Diagram 3, triangle J is the image of triangle R under a rotation. Mark the centre of rotation and label it as O.

Dalam Rajah 3, segitiga J adalah imej bagi segitiga R di bawah satu putaran.Tandakan pusat putaran dan labelkannya sebagai O.

Answer/Jawapan :

107

R

J

Diagram 3Rajah 3

4 Diagram 4 in the answer space shows a Cartesian plane.State the coordinates of the image of P under the rotation of 90o clockwise about the point (0, 0).

Rajah 4 dalam ruang jawapan menunjukkan satah Cartesian. Nyatakan koordinat bagi imej P di bawah putaran 90o ikut arah jam pada pusat (0 ,0).

Answer/Jawapan :

108

Diagram 4Rajah 4

14. ENLARGEMENT

1. Diagram 1 is drawn on a square grid. Triangle N is the image of triangle M under an enlargement.

Rajah 1 dilukis pada grid segi empat sama. Segi tiga N ialah imej bagi segi tiga M di bawah suatu pembesaran.

109

Diagram1

Rajah 1

Which ofthe points labelledA, B, C and D isthe centre of

enlargement?

Di antara titik-titik yang berlabel A, B, C dan D, yang manakah adalah pusat pembesaran itu?

Answer/Jawapan:

2. Diagram 2 in the answer space shows two quadrilaterals, JKLM and J'K'L'M', drawn on a grid of equal squares. J'K'L'M' is the image of JKLM under an enlargement. Rajah 2 di ruang jawapan menunjukkan dua sisiempat, JKLM dan J'K'L'M', yang dilukis pada grid sisiempat sama. J'K'L'M' ialah imej bagi JKLM di bawah suatu pembesaran.

On Diagram 2 in the answer space, mark P as the centre of enlargement. Pada rajah di ruang jawapan , tandakan P sebagai pusat pembesaran itu.

Answer / Jawapan :

110

Diagram 2Rajah 2

3. In Diagram 3, triangle P’Q’R’ is the image of triangle PQR under an enlargement at centre O.

Pada Rajah 3, segi tiga P’Q’R’ ialah imej bagi triangle PQR di bawah suatu pembesaran pada pusat O.

111

Diagram 3Rajah 3

It is given that QR = 1 cm, Q’R’ = 3 cm and the area of PQR is 5 cm .Find the area of P’Q’R’

Diberi bahawa QR = 1 cm, Q’R’ = 3 cm dan luas PQR ialah 5 cm . Hitungkan luas P’Q’R’.

Answer/Jawapan:

112

4. Diagram 4 in the answer space is drawn on a square grid. OPQ undergoes an enlargement at the centre O to form the image. P' is the image of P under the enlargement.

Rajah 4 di ruang jawapan dilukis pada grid segi empat sama. OPQ melalui suatu pembesaran pada pusat O untuk membentuk imej . P’ ialah imej bagi P di bawah pembesaran itu.

Diagram 4 Rajah 4

113

Which of the point labelled A, B, C and D is the image of Q under the enlargement?

Di antara titik-titik yang berlabel A,B, C dan D, yang manakah imej bagi Q di bawahpembesaran itu?

Answer/Jawapan:

5.

.

In Diagram 5, R’S’T is the image of RST under an enlargement.Dalam rajah 5, R’S’T ialah imej bagi RST di bawah suatu pembesaran.

Diagram 5Rajah 5

It is given that RT = 6 cm, TS = 2 cm and the scale factor of the enlargement is 2.Calculate the area, in cm2, of the shaded region.

Diberi bahawa RT = 6 cm, TS = 2 cm dan faktor skala ialah 2, hitungkan luas, dalam cm , bagi kawasan berlorek.

114

Answer/Jawapan:

6.

Diagram 6 shows two trapeziums, PQRS and PTUV.

Rajah 6 menunjukkan dua trapezium PQRS dan PTUV.

Diagram 6

PTUV is the image of PQRS under an enlargement.Find the length of SR.

115

PTUV ialah imej bagi PQRS di bawah suatu pembesaran.Cari panjang SR

Answer / Jawapan:

15. SCALE DRAWING

1 In the Diagram 1 , what is the value of y if the scale drawing is 1 : ?

Dalam rajah 1, berapakah nilai y jika lukisan berskala ialah 1 : ?

Diagram 1Rajah 1

116

Answer/ Jawapan:

2 In the Diagram 2, Q is the scale drawing of P with a scaleof 1 : n.

Dalam rajah 2, Q ialah lukisan berskala bagi P dengan skala 1 : n.

Diagram 2Rajah 2

Find the value of n ?

Cari nilai bagi n?

Answer/ Jawapan:

3 The actual length of the bridge is 60 m. If its length is represented by 4 cm on a map, find the scale of the map in the form 1 : n.

Panjang sebenar sebuah jambatan ialah 60 m. Jika panjang itu diwakilkan 4cm di atas peta, cari skala di atas peta dalam bentuk 1 : n.

Answer/ Jawapan:

117

P Q

4 A building is 80 m high. On a scale drawing its height is represented by 16 cm. If the scale used is 1 : n, find the value of n.

Tinggi sebuah bangunan ialah 80 m. Dalam skala lukisan tinggi itu diwakilkan dengan 16 cm. Jika skala yang digunakan itu 1 : n, cari nilai n.

Answer/ Jawapan:

5 A rectangle with 35 m long and 15 m width is drawn using a scale of 1 : 5. The area of the drawing, in m² is

Sebuah segiempat tepat yang panjangnya 35 m dan lebarnya 15 m dilukis dengan menggunakan skala 1 : 5. Luas lukisan, dalam m² itu ialah

Answer/ Jawapan:

118

6 The area of a circle is 154 cm². The scale drawing of the circle is drawn using a scale of 1 : 2 . Find thearea of the drawing.

Luas sebuah lukisan ialah 154 cm². Skala lukisan bagi bulatan itu dilukis dengan menggunakan skala 1 : 2. Cari luas lukisan itu.

Answer/ Jawapan:

7 Diagram 3 is drawn on a grid of equal squares.

Rajah 3 dilukis pada grid segiempat sama.

Diagram 3

119

Rajah 3

Which of the polygon A, B, C or D, is the scale drawing forP?

Antara polygon A,B,C atau D, yang manakah lukisan berskala bagi P?

8 Diagram 4 shows a trapezium.

Rajah 4 menunjukkan sebuah trapezium.

Diagram 4Rajah 4

On the grid in the answer space, draw Diagram 2 using the scale 1 : 200. The grid has equal squares with sides of 1 cm.

Pada grid segiempat sama bersisi 1 cm di ruangan jawapan, lukis rajah 2 dengan menggunakan skala 1 : 200. Answer/ Jawapan:

120

9 Diagram 5 shows polygon S drawn on a grid of equal squares with sides of 1 unit.

Rajah 5 menunjukkan polygon S yang dilukis pada grid segiempat sama bersisi 1 unit.

Diagram 5 Rajah 5On the grid in the answer space, redraw polygon S

using the scale 1 : .

The grid has equal squares with sides of 1 unit.

121

Pada grid di ruangan jawapan bersisi 1 unit, lukis semula poligon S

dengan menggunakan skala 1 : .

Answer/ Jawapan:

10

Make a scale drawing of the diagram in the answer space using the scale of 1 : .

Pada grid di ruang jawapan, lukis rajah dengan menggunakan skala 1 : .

Answer/ Jawapan:

122

16. Linear Equations

1. Solve each of the following equations

Selesaikan setiap persamaan berikut:

a)

123

b)

Answer/Jawapan

a)

b)

2. Solve each of the following equations Selesaikan setiap persamaan berikut:

:a)

b)

Answer/Jawapan:

a)

b)

3. Solve each of the following equations :

124


a)

b)

Answer/Jawapan:

a)

b)


Selesaikan setiap persamaan berikut: :a)

b)

Answer/Jawapan:

a)

b)

125



a)

b)

Answer/Jawapan:

a)

b)



a)

b)

Answer/Jawapan:

126

a)

b)



a)

b)

Answer/Jawapan:

a)

b)



a)

127

b)

Answer/Jawapan:

a)

b)



a)

b)

Answer/Jawapan:

a)

b)

128



a)

b)

Answer/Jawapan:

a)

b)


Selesaikan setiap persamaan berikut::a)

b)

Answer/Jawapan:

a)

129

b)



a)

b)

Answer/Jaswapan:

a)

b)



a)

130

b)

Answer/Jawapan:

a)

b)

131

17. INDICES

1. Simplify (hg ) h .

Permudahkan (hg ) h

Answer /Jawapan:

2. Find the value of 5 5

Cari nilai bagi 5 5

Answer /Jawapan:

________________________________________________________________________

132

3. Simplify

Permudahkan

Answer / Jawapan:

4. Simplify .

Permudahkan .

Answer /Jawapan:

______________________________________________________________________

5. Simplify .

Permudahkan .

Answer /Jawapan :

133

________________________________________________________________________

6. Simplify 12 .

Permudahkan 12 .

Answer / Jawapan:

7. Given that 2x-2 = 16, calculate the value of x. Diberi 2x-2 = 16, hitungkan nilai x..

Answer / Jawapan :

______________________________________________________________________

8. Evaluate .

134

Cari nilai .

Answer/Jawapan :

9. Simplify .

Permudahkan .

Answer /Jawapan:

135

______________________________________________________________________

10. Find the value of .

Cari nilai bagi .

Answer /Jawapan:

.

18. Polygons

136

1. In Diagram 1, PQRST is a pentagon and STU is a straight line.

Dalam Rajah 1, PQRST ialah sebuah pentagon dan STU ialah garis lurus.

Diagram 1Rajah 1

The value of j + k + m + n is

Nilai j + k + m + n ialah

Answer/Jawapan :

137

2 In Diagram 2, PQR is a straight line.

Dalam Rajah 2, PQR ialah garis lurus.

Diagram 2Rajah 2

The value of x is

Nilai x ialah

Answer/Jawapan :

138

3. In Diagram 3, PQRS, YXWV and WUT are straight lines.

Dalam Rajah 3, PQRS, YXWV dan WUT adalah garis lurus.

139

Diagram 3Rajah 3

Find the value of j + k + l + m + n.

Cari nilai j + k + l + m + n.

Answer/Jawapan :

4. In Diagram 4, PQRS is a quadrilateral and RST is a straight line.

Dalam Rajah 4, PQRS ialah sebuah sisiempat dan RST ialah garis lurus.

140

Diagram 4Rajah 4

Find the value of y.

Carikan nilai y.

Answer/Jawapan :

141

5. In Diagram 5, PQS is a right angled triangle, QRS is an isosceles triangle and RST is a straight line.

Dalam Rajah 5, PQS ialah sebuah segi tiga bersudut tegak, QRS ialah segi tiga sama kaki dan RST ialah garis lurus.

Diagram 5Rajah 5

Find the value of x.

Carikan nilai x.

Answer/Jawapan :

142

6. In Diagram 6, P,Q,R,S and T are vertices of a 9 sided regular polygon.

Dalam Rajah 6, P, Q, R, S dan T ialah beberapa bucu bagi sebuah poligon sekata 9 sisi.

Diagram 6Rajah 6


Carikan nilai x.

143

Answer/Jawapan :

7. In Diagram 7, STU is an equilateral triangle and VTU is an isosceles triangle.

Dalam Rajah 7, STU ialah segi tiga sama sisi dan VTU ialah segi tiga sama kaki.

144

Diagram 7Rajah 7


Carikan nilai x.

Answer/Jawapan :

145

8 Diagram 8 shows a pentagon PQRST. TPU and RSV are straight lines.

Rajah 8 menunjukkan sebuah pentagon PQRST. TPU dan RSV ialah garis lurus.

Diagram 8Rajah 8


Carikan nilai x.

Answer/Jawapan :

146

9 In Diagram 9, PQRSTU is a regular hexagon. QUV is a straight line.

Dalam Rajah 9, PQRSTU ialah sebuah heksagon sekata. QUV ialah garis lurus.

Diagram 9Rajah 9

The value of x is

Nilai x ialah

147

Answer/Jawapan :

10.

In Diagram 10, PRT and QRS are straight lines.

Dalam Rajah 10, PRT dan QRS ialah garis lurus.

Diagram 10Rajah 10

148

The value of y is

Nilai y ialah

Answer/Jawapan :

149

19. Algebraic Expression

1. Simplify each of the following :

Ringkaskan setiap yang beriku :t

a) 6b – (b + 3)

b) 4x – x(y + 4)

Answer/Jawapan : a)

b)

2. Simplify each of the following :

Ringkaskan setiap yang beriku :t

a) – 5m – 4(m – 2)

b) (x – 2)2 + 4(x – 1)

Answer/Jawapan :

a)

b)

150

3. Factorise completely each of the following expressions :

Faktorkan selengkapnya setiap ungkapan berikut :

a) 4e – 12ef

b) 3x2 – 48

Answer/Jawapan :a)

b)



a) 6f – 18fg

b) 16k2 – 9 Answer/Jawapan :

a)

b)



151

a) 4mn + 6nx

b) 4 + x(x + 5)

Answer/Jawapan :

a)

b)



a) p – pq2

b) r(2 – p) + 4(p – 2) Answer/Jawapan :

a)

b)

7. Express as a single fraction in its lowest

form.

Ungkapkan sebagai pecahan tunggal dalam bentuk terendah.

Answer/Jawapan :

152

8. Express as a single fraction in its lowest

form.


Answer/Jawapan :

9. Express as a single fraction in its

lowest form.


Answer/Jawapan :

153

20. ALGEBRAIC FORMULAE ( Rumus Algebra )

154

1. Given that express p in terms of k.

Diberi ungkapkan p dalam sebutan k .

Answer/Jawapan :

________________________________________________________________________________

2. Given express y in terms of p.

Diberi ungkapkan y dalam sebutan p.

Answer/Jawapan :

________________________________________________________________________________

3. Given express n in terms of F and k.

Diberi ungkapkan n dalam sebutan F dan k.

Answer/Jawapan :

155

4. Given that express p in the terms of m.

Diberi ungkapkan p dalam sebutan m.

Answer/jawapan :

________________________________________________________________________________

5. Given that p = 3m2 + 2, express m in term of p.

Diberi p = 3m2 + 2, ungkapkan m dalam sebutan p.

Answer/jawapan :

156

6. Given that express n in terms of m.

Diberi ungkapkan n dalam sebutan m.

Answer/Jawapan :

7. Given that express y in terms of x.

Diberi ungkapkan y dalam sebutan x.

Answer/Jawapan :

8. Given that express k in terms of p.

157

Di beri ungkapkan k dalam sebutan p.

Answer/Jawapan :

________________________________________________________________________________

9. Given express q in terms of n.

Diberi ungkapkan q dalam sebutan n.

Answer/Jawapan :

10. Given express p in terms of s.

Diberi ungkapkan p dalam sebutan s.

Answer/Jawapan :

158

11. Given express x in terms of k.

Diberi ungkapkan x dalam sebutan k.

Answer/Jawapan :

________________________________________________________________________________

12. Given express a in terms of b.

Diberi ungkapkan a dalam sebutan b.

Answer/Jawapan :

159

13. Given express k in terms of p.

Diberi ungkapkan k dalam sebutan p.

Answer/Jawapan :

21. Graph of Function ( Kertas Graf dibekalkan oleh pihak sekolah )

1. Table 1 shows the values of two variables, x and y of a

function.

Jadual 1 menunjukkan nilai-nilai pemboleh ubah x dan y

bagi suatu fungsi.

x -3 -2 -1 0 1 2 3y -32 -11 -2 1 4 13 34

160

Table 1

Jadual 1

Draw the graph of the function using a scale of 2 cm to

1 unit on the x-axis and 2 cm to 10

units on the y-axis.


function.

Jadual 2 menunjukkan nilai-nilai pembolehubah x dan y bagi suatu

fungsi.

x -3 -2 -1 -0.5 0 1 1.5 2y 0 7 10 10 9 4 0 -5

Table 2

Jadual 2


1 unit on the x-axis and 2 cm to 2 units

on the y-axis.

161


function.

Jadual 3 menunjukkan nilai-nilai pembolehubah x dan y bagi suatu

fungsi.

x 0 1 2 3 4 5 6y 5 3 -3 -13 -27 -45 -67

Table 3

Jadual 3


1 unit on the x-axis and 2 cm to 10 units

on the y-axis.

Lukiskan graf fungsi menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-

x dan 2 cm kepada

10 unit pada paksi-y.


function.

162

Jadual 4 menunjukkan nilai-nilai pembolehubah x dan y bagi suatu fungsi.

x -3 -2 -1 0 1 2 3y -44 -10 0 -2 -4 6 40

Table 4

Jadual 4

Draw the graph of the function using a scale of 2

cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 10 Units on the y-

axis.


function.

Jadual 5 menunjukkan nilai-nilai pemboleh ubah x dan y bagi suatu fungsi.

x -3 -2 -1 0 1 2.5 4y 12 2 -4 -6 -4 6.5 26

Table 5

Jadual 5

163

Draw the graph of the function using a scale of 2 cm

to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis.

6. Table 6 shows the values of two variables, x and y of

a function.


x -3 -2 -1 0 1 2 3y -12 -10 -8 -6 -4 -2 0

Table 6

Jadual 6


to 1 unit on the x-axis and 1 cm to 2 units on the y-axis.


function.

164


x -3 -2 -1 0 1 2.5 4y 30 11 4 3 2 -5 -24

Table 7

Jadual 7


to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 10

units on the y-axis.

Lukiskan graf fungsi menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada

paksi-x dan 2 cm kepada

10 unit pada paksi- y.

8. Table 8 shows the values of two variables, x and y of

a function.


x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4y -2 -7 -10 -11 -10 -7 -2 5 14

165

Table 8

Jadual 8


to 1 unit on the x-axis and 2 cm

to 5 units on the y-axis.

166

Soalan pmr

Documents