This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
SULIT 1449/1
Mathematics
Kertas 1
Ogos 2015
___________________________________________________________________________ Kertas soalan ini mengandungi 28 halaman bercetak.
9 Diagram 9 shows two circles with centre H and K respectively. LMN is a common tangent and HMJK is a straight line. The radius of HL and KN is 14 cm and 7 cm respectively. Given the length of LM = 20 cm.
Rajah 9 menunjukkan dua bulatan pada pusat di H dan K masing-masing. LMN ialah tangen sepunya. HMJK ialah garis lurus. Jejari HL dan KN ialah 14 cm dan 7 cm masing- masing. Diberi panjang LM = 20 cm.
17 Aida’s house is located due north-east of Zul’s house. Remy’s house is located at bearing of 172 from Aida’s house and at bearing of 097 from Zul’s house. Find the bearing of Zul’s house from Remy’s house.
Rumah Aida terletak pada arah Timur Laut rumah Zul. Rumah Remy terletak pada
bearing 172 dari rumah Aida dan pada bearing 097 dari rumah Zul.
Cari bearing rumah Zul dari rumah Remy.
A 277 B 172 C 123 D 044
18 J and K are two points on the Equator. K lies due west of J . The longitude of J is
20 E and the different of longitude J and K is 140. The longitude of K is
J dan K ialah dua titik di atas garisan Khatulistiwa. K berada di barat J. Longitud
bagi J ialah 20 T dan beza longitud J dan K ilah 140. Longitud bagi K ialah
2 Mr. Zulkifli is an architect. He is required to prepare a plan for the construction of a swimming pool which is rectangular in shape. Given that the length of the pool is 6 m more than its width and a lane with 1 m width is built around the pool. If the area of the pool, including the adjacent lane is 72 m2, find the length of the pool to be built. En Zulkifli merupakan seorang arkitek. Dia dikehendaki menyediakan satu pelan untuk pembinaan sebuah kolam renang yang berbentuk segi empat tepat. Diberi bahawa panjang kolam itu adalah 6 m lebih daripada lebarnya dan satu lorong dengan lebar 1 m dibina di sekeliling kolam renang itu. Jika luas kolam renang itu termasuk lorong disekelilingnya ialah 72 m2, cari panjang kolam renang yang akan dibina itu.
Mr. Low sells both white and blue paint in large and small tin. Large tin selling price for each color is RM x and a small tin for each color is RM y. Number of tin for every type of paint sold per day given in Table 3.
Encik Low menjual kedua-dua cat berwarna putih dan biru dalam tin besar dan kecil. Harga jualan tin besar bagi setiap warna ialah RM x dan tin kecil bagi setiap warna ialah RM y. Bilangan tin bagi setiap jenis cat yang dijual dalam sehari diberi dalam Jadual 3.
Table / Jadual 3
The total income from sale of white paint is RM68 and blue paint is RM 32.
Jumlah pendapatan hasil jualan cat putih ialah RM68 dan cat biru ialah RM 32.
Colour Warna
Large (1 kg) Besar (1 kg)
Small (½kg) Kecil (½kg)
White Putih
4 3
Blue Biru
1 2
(a) Write two equations that relates the data above. Tuliskan dua persamaan yang menghubungkan data di atas.
(b) Hence, calculate the value of x and of y. Seterusnya, hitung nilai x dan nilai y.
4 Diagram 4 in the answer space shows a right prism with a uniform cross-section in the shape of a right-angled triangle RST. M is the midpoint of RS.
Rajah 4 di ruang jawapan menunjukkan sebuah prisma tegak dengan keratan rentas seragam dalam bentuk segi tiga bersudut tegak RST. M ialah titik tengah RS.
(a) On Diagram 4 in the answer space, mark the angle between line KM and the plane JKST and label as .
Pada Rajah 4 di ruang jawapan, tandakan sudut di antara garis KM dengan satah JKST dan label sebagai .
(b) Hence, calculate the angle between the line KM and plane JKST. Seterusnya, hitung sudut di antara garis KM dengan satah JKST tersebut.
5 Diagram 5.1 shows a cubical container filled with water. Water is then poured into a cylindrical container as shown in Diagram 5.2. Given the height of the cylinder is twice of its radius. Find the height, in cm, of the cylinder. Rajah 5.1 menunjukkan sebuah bekas air berbentuk kiub penuh berisi air. Air tersebut dicurahkan ke dalam bekas berbentuk silinder seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 5.2. Diberi bahawa tinggi silinder tersebut adalah dua kali ganda jejarinya. Carikan tinggi , dalam cm, silinder itu.
Premise 2 : The scale factor of an enlargement is not a proper fraction.
Premis 2 : Faktor skala bagi pembesaran bukan nombor pecahan wajar.
Conclusion : The image is bigger than the object.
Kesimpulan : Imej lebih besar daripada objek.
(c) The number of subsets of a set can be found by using 2n, where n is the number of elements. It is given set A = {3, 5, 7}. Make one conclusion by deduction for the number of subset of set A.
Bilangan subset bagi suatu set boleh diperolehi dengan menggunakan , di mana n ialah bilangan unsur. Diberi set A = {3, 5, 7}. Buat satu kesimpulan secara deduksi untuk bilangan subset bagi set A.
7 Diagram 7 shows two parallel lines MN and PQ drawn on a Cartesian plane. Given that the equation of straight line PQ is 34 xy . Rajah 7 menunjukkan dua garis selari MN dan PQ dilukis pada suatu satah Cartesan. Diberi bahawa persamaan garis lurus PQ ialah 34 xy .
(a) State the equation of NP.
Nyatakan persamaan NP.
(b) Find the equation of MN, hence state its y-intercept.
Cari persamaan garis lurus MN, seterusnya nyatakan pintasan-y.
8 Diagram 8.1 shows three cards labelled with letters.
Rajah 8.1 menunjukkan tiga keping kad yang berlabel dengan huruf.
All these cards are put into a box. Two cards are picked at random, one after another, without replacement. Kesemua kad ini dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Dua kad dipilih secara rawak satu persatu, tanpa dikembalikan.
(a) Diagram 8.2 in the answer space shows the incomplete possible outcomes of the event. Complete the possible outcomes in Diagram 8.2. Rajah 8.2 di ruang jawapan menunjukkan kesudahan peristiwa yang mungkin, yang tidak lengkap. Lengkapkan kesudahan peristiwa yang mungkin di Rajah 8.2.
(b) By listing down the possible outcomes of the event, find the probability that
Dengan menyenaraikan kesudahan yang mungkin bagi peristiwa itu, cari kebarangkalian. (i) both consonant cards are picked, kedua-dua kad konsonan dipilih, (ii) a vowel card and a consonant card are picked. Sekeping kad vokal dan sekeping kad konsonan di pilih.
9 In Diagram 9, OKL is a quadrant of a circle and OPQRS is a semicircle with common centre O. Dalam Rajah 9, OKL ialah sukuan bulatan dan OPQRS ialah semibulatan dengan pusat sepunya O. It is given that 40ROS , OK = 21 cm and OR : RL = 2 : 1.
Using 7
22 , calculate
Diberi bahawa 40ROS , OK = 21 cm dan OR : RL = 2 : 1.
Guna 7
22 , hitung
(a) the perimeter, in cm, of the whole diagram,
perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu,
(b) the area, in cm², of the shaded region. luas, dalam cm², kawasan yang berlorek.
Diagram 10 shows the distance-time graph of the journey of a bus and a taxi for a period of 172 minutes. The graph EFGH represents the journey of the bus from town N to town M. The graph of KLM represents the journey of the taxi from town M to town N. The bus leaves town M and the taxi leaves town N at the same time and they travel along the same road.
Rajah 10 menunjukkan graf jarak-masa perjalanan bagi sebuah bas dan sebuah teksi dalam tempoh 172 minit. Graf EFGH mewakili perjalanan bas dari Bandar N ke Bandar M. Graf KLM mewakili perjalanan teksi dari Bandar M ke Bandar N. Pada masa yang sama bas bertolak dari bandar N dan teksi bertolak dari bandar M di sepanjang jalan yang sama.
If the journey starts at 9.10 am, at what time do the vehicles meet? Jika perjalanan bermula pada jam 9.10 pagi, pada masa bilakah kedua-duanya bertemu?
[ 1 marks]
[1 markah]
(b) Find the distance, in km, from town N when the vehicles meet.
Cari jarak, dalam km, dari bandar N bila kedua-dua kenderaan itu bertemu.
[ 2 marks]
[2 markah]
(c) Calculate the average speed, in km h-1, of the bus for the whole journey.
Hitungkan purata laju, dalam km j-1, bagi bas sepanjang perjalanan itu.
12 (a) Complete Table 12 in the answer space for the equation 3 4 2y x x by writing
down the values of y when x = 2.5 and x = 2. [2 marks]
Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan bagi persamaan 3 4 2y x x dengan
menulis nilai-nilai y apabila x = 2.5 dan x = 2. [2 markah]
(b) For this part of question, use the graph paper provided on page 31.
You may use a flexible curve ruler.
By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis, draw the graph of 3 4 2y x x for 25 x 4.
Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 31. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukis graf 3 4 2y x x untuk 25 x 4.
[4 marks] [4 markah]
(c) From the graph 12(b), find
Dari graf di 12(b), cari
(i) the value of x when y = 5, nilai x apabila y = 5,
(ii) the value of y when x = 3.3 . nilai y apabila x = 3.3 .
[2 marks]
[2 markah] (d) Draw a suitable straight line on your graph to find the positive values of x
which satisfy the equation 0383 xx for – 25 x 4. State the values of x. Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai-nilai positif x yang memuaskan persamaan 0383 xx bagi – 25 x 4. Nyatakan nilai-nilai x.
Transformation R is a reflection in the line y = 0. Penjelmaan R ialah pantulan pada garis y = 0.
(i) Draw the image of quadrilateral JKLM in Diagram 13.1 under combined transformation RT. Lukiskan imej bagi sisiempat JKLM dalam Rajah 13.1 di bawah gabungan penjelmaan RT.
(ii) State the coordinate of the image of point K under combined
transformation TR.
Nyatakan koordinat imej bagi titik K di bawah gabunagan penjelmaan TR.
(b) Diagram 13. 2 shows three pentagon ABCDE, PQRST and JKLMN, draw on a Cartesan plane.
Rajah 13.2 menunjukkan tiga pentagon ABCDE, PQRST dan JKLMN, dilukis pada suatu satah Cartesan. Pentagon JKLMN is the image of pentagon ABCDE under a transformation VW. Pentagon JKLMN ialah imej bagi pentagon ABCDE di bawah penjelmaan VW.
(i) Describe in full the transformation:
Huraikan selengkapnya penjelmaan:
(a) W (b) V
(ii) It is given that the area of shaded region is 180 cm2. Calculate the area of the pentagon JKLMN , in cm2. Diberi bahawa luas bahagian berlorek ialah 180 cm2
(c) For this part of the question, use the graph paper provided on page 32 Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di ha.laman 32. By using scale of 2 cm to 5 marks on the horizontal axis and 2 cm to 10 students on the vertical axis, draw an ogive for the data. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 markah pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 10 orang murid pada paksi mencancang, lukiskan satu ogif bagi data tersebut.
[4 marks] [4 markah]
(d) Based on the ogive in (c) , find the percentage of students who get more than 67
marks. Berdasarkan ogif di (c), cari peratus murid yang perolehi markah lebih daripada 67 markah.
You are not allowed to use graph paper to answer this question.
Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini. Diagram 15.1 shows a stationary holder with combination of a right prism and a half of cylinder GHF. ABCDEV is uniform cross-section of the right prism. ABKJ is a rectangle on a horizontal plane. The rectangle DCLM is an inclined plane. Rajah 15.1 menunjukkan sebuah bekas alatulis dengan gabungan sebuah prisma tegak dan separuh silinder GHF. ABCDEV ialah keratan rentas seragam bagi prisma tegak dan ABKJ ialah segi empat tepat terletak di atas satah mengufuk. Segi empat tepat DCLM ialah satah condong.
Draw to full scale,
Lukis dengan skala penuh,
i) the elevation of the stationary holder on a vertical plane paralled to KB as viewed
from X.
dongakan bekas alatulis itu pada satah mencancang yang selari dengan KB
sebagaimana dilihat dari X
[ 3 marks] [3 markah]
ii) the elevation of the stationary holder on a vertical plane paralled to BA as viewed from Y
dongakan bekas alatulis itu pada satah mencancang yang selari dengan BA sebagaimana dilihat dari Y
16 P(60°N, 70°W), Q, R and V are four points on the surface of the earth. PQ is the diameter of the common parallel of latitude and QR is the diameter of the earth. P(60°U, 70°B), Q, R dan V ialah empat titik di atas permukaan bumi. PQ ialah diameter selarian latitud sepunya dan QR ialah diameter bumi. (a) The position of P is marked on Diagram 16 in the answer space. Mark the
position of Q on Diagram 16 in the answer space, hence state the latitude of R. [ 3 marks]
Kedudukan P ditandakan pada rajah 16 di ruang jawapan. Tandakan kedudukan Q pada Rajah 16 di ruang jawapan, seterusnya nyatakan latitud bagi R.
[3 markah] (b) V is 4200 nautical miles due east of R measured along the common parallel of
latitude. Find the longitude of V . [ 3 marks]
V terletak 4200 batu nautika ke timur R diukur sepanjang selarian latitud sepunya. Cari longitud V.
[3 markah] (c) Calculate the distance, in nautical mile, from P to Q measured along the common
parallel of latitude. [3 marks]
Hitung jarak , dalam batu nautika, dari P ke Q diukur sepanjang latitud sepunya. [3 markah]
(d) An aeroplane took off from Q and flew due west to P, and then due south to R.
Upon reaching R, the aeroplane then flew due east to V . The average speed of the aeroplane is 560 knots. Calculate the minimum time can be taken , in hours, for the whole journey.
[ 3 marks] Sebuah kapal terbang berlepas dari Q dan terbang ke arah barat ke P, dan kemudian ke selatan ke R. Apabila tiba di R, kapal terbang itu kemudiannya terbang ke timur ke V. Purata laju bagi kapal terbang itu ialah 560 knot. Hitungkan masa minimum yang boleh diambil, dalam jam, keseluruhan penerbangan itu.
Graph for Question / Graf untuk Soalan 14 For Examiner’s
Use
afters
chool.m
y
SULIT 1449 Mathematics Ogos 2015
BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KECEMERLANGAN
PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 2015:
PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA
MATHEMATICS
SKEMA PEMARKAHAN
KERTAS 1 DAN KERTAS 2
Pengiraan Markah
Markah = 1002
Kertas2Kertas1
afters
chool.m
y
SULIT 1449 Mathematics Ogos 2015
PAPER 1
Q Answer Q Answer
1. C 21. C
2. B 22. D
3. B 23. C
4. C 24. C
5. C 25. A
6. B 26. D
7. C 27. B
8. B 28. A
9. D 29. B
10. A 30. D
11. A 31. D
12. C 32. B
13. B 33. C
14. A 34. A
15. D 35. A
16. B 36. C
17. A 37. D
18. B 38. D
19. D 39. A
20. C 40. B
afters
chool.m
y
SULIT 1449 Mathematics Ogos 2015
PAPER 2 Section A [ 52 marks ]
No. Marking Scheme Marks Total 1 a
P1
4 b 82,,0 xyxyx P1 P1 P1
2
72)2)(8( xx
056102 xx 0)14)(4( xx
Length = 10 m
K1
K1 K1 N1
4
3 a b
4x + 3y = 68 x + 2y = 32 x = 8 y = 12
K1 K1 N1 N1
4
4 a
P1
3
b Tan
187MKS
51213.21 orMKS
K1
N1
P Q
R
H
K
J
S
R T
M
18 cm
14 cm 24 cm
afters
chool.m
y
SULIT 1449 Mathematics Ogos 2015 No. Marking Scheme Marks Total 5
888227
22 hhh
222278883 h
67.8h cm
K2
K1
N1
4
6 a) i) True ii) False
P1 P1
5
b) If the scale factor of an enlargement is not a proper fraction then the image is bigger than the object.
OR
If the image is not bigger than the object then the scale factor of enlargement is a proper fraction.
K2
c) The number of subset of set A is 8 N1
7 (a) 340 x
4
3x
K1 N1
5
(b) c )3(40 or equivalent 124 xy
K1 N1
y-intercept = 12 N1
8 a HD, UD, DU K1
5
b (i) X = {HD,DH}
P(X) = 3
1
6
2
K1
N1
(ii) Y = {HU,UH, DU,UD}
P(Y) = 3
2
6
4
K1
N1
afters
chool.m
y
SULIT 1449 Mathematics Ogos 2015 No. Marking Scheme Marks Total 9 a
K1
6
K1
97 N1
b
K1
K1
06.278181
27818
5005oror
N1
10 a 10.08 a.m.
P1
5
b 232 95 137
K1 N1
c
93.8060
172232
K1
N1
11 a x² – 4x + 4 = 0 x = 2
P1 N1
7
b or or
3
1
20
47
p
q
P1
3
1
42
70
)2)(7()4)(0(1
q
p or equivalent
=
14
21
141
K1
K1
1,23 qp
N1, N1
afters
chool.m
y
SULIT 1449 Mathematics Ogos 2015 No. Marking Scheme Marks Total 12 a
x 2.5 2
y 7.625 2
K1
K1
12
b Graph Axes are drawn in the correct direction, uniform scale for – 2.5 x 4 and – 2.5 y 46
K1
6 points and 2 points* plotted accurately Notes : (1) 6 or 7 points plotted correctly, award K1
(2) Other scale being used, subtract 1 mark from the KN marks obtained.
K2
Smooth and continuous curve without straight line(s) and passes through all the 8 correct points for – 2.5 x 4
N1
c 2.5 < x < 2.7
19 < y < 20
Note : Do not accept the values of x and y obtained by calculation
N1
N1
d Identify the equation y = 4x – 5 or equivalent
N1
The straight line y = 4x – 5 drawn correctly The values of x : 0.4 0.1
2.6 0.1 Notes : (1) Award N mark(s) if the value(s) of x shown on
the graph (2) Do not accept the value(s) of x obtained by calculation
K1
N1
N1
afters
chool.m
y
SULIT 1449 Mathematics Ogos 2015
SOALAN 12
X
2 0 1 -1 -2 -3 -4 3 4
10
5
15
-5
-10
30
35
40
20
25
45
x
y
x
x
x
x
x
x
x
afters
chool.m
y
SULIT 1449 Mathematics Ogos 2015 No. Marking Scheme Marks Total 13 a (i)
(ii)(1, 4)
P2
N1
12
b (i) (a) Enlargement with scale factor
2
1 at centre (0, 4)
P3
(b) Rotation of 90 clockwise at centre (2, 1) P3
(ii)
60
2
1
180
2
x
x
x
K2
N1
–2
–4
x 0
y
–6 –4 –2 2
2
4
4
6
L
K
J
M
M L
K
J
afters
chool.m
y
SULIT 1449 Mathematics Ogos 2015 No Marking Scheme Marks Total 14 (a)
Marks / Markah
Frequency
Cumulative Frequency / Kekerapan longgokan
Upper Boundary / Sempadan
Atas
Midpoint/ Titik
tengah
46 – 50 0 0 50.5 48
51 - 55 8 8 55.5 53
56 – 60 12 20 60.5 58
61 – 65 23 43 65.5 63
66 – 70 38 81 70.5 68
71 – 75 13 94 75.5 73
76 – 80 6 100 80.5 78
P1P1P1P1
12
(b)
Mean 100
)78(6)73(13)68(38)63(23)58(12)53(8
7.65100
6570
K2
N1
(c) Rujuk kertas graf Axes drawn in the correct direction, uniform scale for
5.805.50 x and 1000 y . 7 points plotted correctly Smooth curve passing through 7 correct points Note : 5 or 6 points plotted correctly, award K1
P1
K2
N1
(d) %46 P1
afters
chool.m
y
SULIT 1449 Mathematics Ogos 2015
Graph for Question / Graf untuk Soalan 14
Number of students/ Bilangan murid
Marks/ Markah
50.5
10
60
50
40
30
20
70
80
55.5 60.5 65.5 70.5 75.5 80.5
90
100
x
x
x
x
x
x
x
afters
chool.m
y
SULIT 1449 Mathematics Ogos 2015 15 a
Correct shape with rectangles BCLK, CDML and DEGM DF BC CD The measurement is correct to 0.2 cm (one direction) and the angles at all vertices of the rectangles are 90 1
K1 K1
N1
12
b
Correct shape with pentagon BCDEVA and rectangle AFHZ All solid lines. HZ = FA BA = CV DE=MN CV is dotted line The measurement is correct to 0.2 cm (one way) and the angles at all vertices of the rectangles are 90 1
K1 K1 K1
N1
L/W
C/V
K/J M/N G
B/A D/E F
6 cm
5 cm 4 cm 3 cm
D/M E/N
F/G
C/L
B/K A/J
V/W
12 cm
H
Z
8 cm
10 cm
10 cm
4 cm 4 cm
5 cm
3 cm
afters
chool.m
y
SULIT 1449 Mathematics Ogos 2015
Correct shape with correct rectangles RCLS, CDML and DFGM semicircle FHG. All solid lines. DE RC CD WV is dotted line The measurement is correct to 0.2 cm (one direction) and the angles at all vertices of the rectangles are 90 1
K1 K1 K1
N1
16 (a) Latitude R= 60°S
P1
P2
12
(b) 60cos604200 140° - 70° Longitude V = 70°E
K1 K1 N1
(c) 60cos60180 PQ 5400
K1K1 N1
(d) 560
4200601206060 t
26.79 hours
K2 N1
P
S
N/ U
O Q
L/K
R/Q C/B D F/E/A V/U
H/Z
S/P M G/N/J W/T
afters
chool.m
y
ERATA 1449 MATEMATIK
KERTAS 1 –SOALAN 30
Asal Baru Diagram 30 shows the shaded region which satisfy the three inequalities.
Rajah 30 menunjukkan kawasan berlorek yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan.
Diagram 30 shows the region which satisfy the three inequalities.
Rajah 30 menunjukkan kawasan yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan.
KERTAS 2 : SOALAN 15 - 15b
Asal Baru Diagram 15.2 shows the rectangular drawer KBCL is pull out half from the stationary holder.
Rajah 15.2 menunjukkan laci segi empat tepat KBCL itu ditarik keluar separuh daripada bekas alat tulis.
Diagram 15.2 shows the rectangular drawer is pull out half from the stationary holder.
Rajah 15.2 menunjukkan laci segi empat tepat ditarik keluar separuh daripada bekas alat tulis.