!" " ..::iir SULIT POLITEKNIK SULTAN AZLAN SHAH KEMENTERIAN PENGAJIAN TINGGI MALAYSIA JABA TAN MATEMATIK, SAINS DAN KOMPUTER PEPERIKSAAN AKHIR SEMESTER 1 SESI JULAI 2008 KURSUS : SKM I SAD I DKM I DEM I DTP I SKA I SPBI DKA I SKE I DKE I DET /DTK BIOOl- MATEMATIK KEJURUTERAAN 1 TARIKH : 3 DISEMBER 2008 MASA: 8.15 -10.15 pagi Arahan KeQada Caton : 1. Kertas soalan ini mengandungi6 soalan.Anda dikehendakimenjawabmana-manaEmpat (4) soalan sahaja. (Jika anda menjawab lebih dari itu, hanya 4 soalan pertama sahaja yang akan dimarkahkan). 2. Setiap soalan membawa 25 markah. 3. Anda dikehendaki menggunakan kedua-dua belah mukasurat kertasjawapan. Kertas soalan ini mengandungi ( 11 ) muka surat bercetak tidak termasuk muka hadapan --'
12
Embed
Soalan Matematik Kejuruteraan semester 1 - Disember 2008
Soalan Dari Politeknik Sultan Azlan Shah. Modul Matematik Kejuruteraan 1
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
!"
"
..::iir SULIT
POLITEKNIK SULTAN AZLAN SHAHKEMENTERIAN PENGAJIAN TINGGI MALAYSIA
JABA TAN MATEMATIK, SAINS DAN KOMPUTER
PEPERIKSAAN AKHIR SEMESTER 1
SESI JULAI 2008
KURSUS : SKM I SAD I DKM I DEM I DTP I SKA I SPBIDKA I SKE I DKE I DET /DTK
BIOOl- MATEMATIK KEJURUTERAAN 1
TARIKH : 3 DISEMBER 2008
MASA: 8.15 -10.15 pagi
Arahan KeQada Caton :
1. Kertassoalanini mengandungi6 soalan.Anda dikehendakimenjawabmana-manaEmpat (4) soalansahaja. (Jikaandamenjawablebihdari itu, hanya4 soalanpertama sahaja yang akan dimarkahkan).
2. Setiap soalan membawa 25 markah.
3. Anda dikehendaki menggunakan kedua-dua belah mukasurat kertasjawapan.
Kertas soalan ini mengandungi ( 11 ) muka surat bercetak tidak termasuk muka hadapan
--'
SULIT ..:;s- B 1001
SOALAN 1
/
b)
ft
y
~)
Tukarkan persamaan berikut kepada perkara rumus yang dikehendaki.Change thefollowing equation to the required subjectformula.
2 *2
t = -9
u sebagai perkara rumus
u as subject formula(3 markah)
Selesaikan persamaan kuadratik berikut untuk mendapatkan nilai x:Solve thefollowing quadratic equation to get x value:
(3 markah)
(5 markah)
Terdapat sebuah kalak yang berbentuk sebuah segiempat tepat, di mana panjangnyaadalah 6 em lebih daripada lebamya. Jika perimeter segiempat tepat itu ialah 64 em, earipanjang clanlebar segiempat tepat itu.A rectangle box is 6 cm longer than its width. If the rectangle perimeter is 64 cm,find thelength and width of the rectangle.
Selesaikan persamaan sereritak dengan menggunakan kaedah pengantian.Solve the simultaneous linear equation using substitution method
3x + 4y =117x-3y = 5
(6 markah)
I 7x2 +8x-15=0
r- lOx2- 5 16x + 5--2 3
SULiT
SOALAN 2
a)
::iIr
Ringkaskan setiap yang berikut:Simplify each of thefollowing:
y
/-
b)
52n+l + 25n-l x 125n+l
3
(
8n
)
4p3 +q2n
Diberi log7 5 = 0.83 dan log7 6 = 0.92, tanpa menggunakan kalkulator, cari:
Given log7 5 = 0.83 and log7 6 = 0.92, without using calculator, find:
y~
c)
log730
1
log715
Selesaikan setiap persamaan berikut:Solve thefollowing equation:
/:
Ai.
logs (5x - 4) =2logs 3 + logs 4
logx 8 = 5 -logx 4
Muka Surat 2
B1001 '..: ,"",~
.. ",'"
(3 markah)
(3 markah)
(4 markah)
(4 markah)
(6 markah)
(5 markah)
SULIT B 1001~
SOALAN 3
a) Berdasarkan Rajah S3a(i) dan Rajah S3a(ii), dapatkan nilai x. Berikanjawapan andadalam darjah clanminit.Base on Figure S3a(i) and Figure S3a(ii),find the value of x. Give your answer indegree and minute.
~ 43.46°
33°23'
1.
Rajah S3a(i)Figure S3a(i)
(6 markah)
112.58°
133.33°
11.
Rajah S3a(ii)Figure S3a(ii)
(7 markah)
... -
SULIT B1001...;jot- ~ ~
b) Rajah S3b di bawah rnenunjukkan sebuah bulatan berpusat di 0 yang dilukis dalarnsebuah segitiga sarna sisi LMN. Bulatan itu rnenyentuh sisi NM di P. Di beri panjang OMialah 5.55 ern clanpanjang MN ialah 9.64 ern. Tentukan:Figure S3b below shows a circle with centre 0 drawn in a equilateral triangle LMN. Thecircle touches NM side at P. Given OM length is 5.55 cm and MN length is 9.64 cm.Determine:
1. nilai xx value
11. jejari bulatancircle radius
111. panjang LPLP length
L
M p N
Rajah S3bFigure S3b
(12 rnarkah)
,IT..;;:r
B1001
~LAN4
Rajah S4a menunjukkan sebuah pepejal dibentuk daripada eantuman sebuah kon clansilinder. Diameter silinder clandiameter tapak kon ialah 7 em. Isipadu pepejal tersebut
ialah 231 em3.Dengan menggunakan 1t= 22 , hitungkan ketinggian kon dalam em.7
Figure S4a shows a solidformed byjoining a cone and a cylinder. The diameter of thecylinder and the diameter of the base of the cone are both 7 em. The volume of the solid
is 231 cm3.By using 7[;= 22 , calculate the height of the cone in em.7
r0iJ L
~ 2-"> I Cll.<,4cm
,--"'---------
Rajah S4aFigure S4a
(5 markah)
I '- f-lVv '" +1
T~\..- ~ l, -=231
'e
'Ll
)"3 =r (/o1")).("').t TL ($.t)~( 1)
'2.g~~ t
:- 231
I<;~ ~ l-"5 \
/1- ~)~ "/"2->' (')<1
~"/ 1-b----(7 r~
./' ' rs " (.. I ( V\I\
LIT -::i:r B1001
Rajah S4b menunjukkan dua sektor bulatan OMN clanOPQ, yang berpusat di 0 clansukuan bulatan QTO berpusat di Q. Diberi panjang OM = 14 em and QT = 7 em. Dengan
menggunakan 1t= 22 hitungkan:7
Figure S4b shows two sectors OMN and OPQ with the same centre 0 and a quadrant
QTO with centre Q. Given OM = 14 cm and QT = 7 cm. Using 1t= 22 , calculate:7
/- perimeter keseluruhan rajah ~perimeter of all diagram ~
(10 markah)
/- luas kawasan berlorekarea of shaded region
7C(,r~
/1 It .II\.'<.c ,l. \
\A/
(10 markah)
DP~ ==
T
; ) ~o ..
- ){ ~ TCV
l~t'
~.s:r ,,6
I~::- V ( I.~ +-)
y-:;. ~ ,911 Cf\!,. b6~ 1'\
- ~ X 2(,) (/1)
I 4 .:-"":;: :3 CM ( 14 ' b 1- @!)J
- C>'O... -- ~
~~~
').-~v"
"' ~ )( -0.C\I \
G.;) -} <' '"' I--- ..,c -0'} 0-:'>
-::;.
~ q.~~f(rtII
Muka Surat 6
SULIT-dIr
B1001
SOALAN 5
a) Berdasarkan Rajah S5a, kecerunan graf garis lurJ:\QRS ialah -2. Cari :Base on Figure S5a, the gradient for QRS line i~ Find:
1. pintasan-y bagi garis lurns PQ.interception-yfor PQ line
&' (2 rnarkah)
11. hitUflgkan nilai Mcalculate M value
(5 rnarkah)
y
lA-=c .".. .t- ('
t1 -:;:;-- J- ')L -\- i'
xp 0 S( 4, 0 )
Rajah S5aFigure S5a
b) Dapatkan titik persilangan graf bagi dua garis lurns yang rnernpUflyaipersarnaan- 4 b\.
y=3x+6 clan y = - x + '<Ulenganrnernplotkan graf pada skala yang sesuai.6
Determine intersectionpoint for two straight lines with equation Y=3x+6-4
andy = - x + 8 with graph plotting using the suitable scale.6
(10 rnarkah)
: ',;:;;
d.
SULIT:.1ir
B 1001 : -...
c) Berdasarkan Rajah S5c(i) clanS5c(ii), bagi setiap garis lurns di dalam graf di bawah, carikecerunan clanpintasan-y nya. Kemudian, tuliskan persamaan garis lurus itu.Base on Figure S5c(i) and S5c(ii), for each straight line in thefollowing graph, findgradient and interception-yoThen, write the equation of the straight line.
..,
i. y ii. y
(5,10) (-2,4)
x x
5
0 0
Rajah S5c(i)Figure S5c(i)
Rajah S5c(ii)Figure S5c(ii)
(8 markah)
Muka Surat 8
SULIT ..1- B 1001
SOALAN 6
a) Cari nilai bagi s~tiap nisbah trigonornetri berikut.Find the value of eachtrigonometry ratio below:
(9 rnarkah)
b) Cari sernua sudut antara 00 < e < 3600 yang rnernuaskan setiap persamaan trigonornetriberikut:Find all angles between 00 < e < 3600which satisfy each trigonometry equation below:
y)I
kos e = 0.9205
sin e = -0.5736
(6 rnarkah)
e) Rajah S6c rnenunjukkan sebuah segiernpat sarna PQRS bersisi 4 em. Diberi PK = 1 em.Figure S6e shows a square PQRS with 4cm. Given that PK = 1 em, carikan nilai
,c,~
q'{r-.. -r
'V
~~tfJ
~/ ~
be.. o~
..,P o~, Q
0° '1\RajahS6cFigure S6e
(10 markah)
/- kos 1200
fir tan2200
/ sin 3200
1. smx
11. SIllY
lll. kosyS
't/1<-,"
/ I),
,'-' /1 /<,"
R -'/' ..J'lr} ) .;,. or-
FORMULA MAT~MATIKKEJU~UTERAAN 1 ( 81001) ~;;v
INDEKS DAN LOGARITMA PENGUKURAN
Asas Indeks dan Logaritma
1. y = ax B x = togaYPanjang Lengkok Bulatan
Hukum Logaritma
Hukum Indeks
1. am X an = am+nm
2 a m-n-=a
. an
3. (am) = amn
4. (abt = anbn
5.(
a
)n = ~ b:F 0
b bn'
6 -n 1 0. a =- ,a:Fan
m
7.a-;;='Vam
1. log aMN = toga M +loga NM
2. toga - = toga M -toga NN
3. toga NP = P toga N
ISIPADU DAN LUAS PERMUKAAN
Silinder: A = 21ift + 21if2
V = ;g2t
: A = 1ifs + 1if2
1 .V = ~7rJ2t
3
Sfera : A = 4;g2
V 4 .3=-Jq
3
KonALGEBRA
-b:1:.Jb2 -4ac1. x =
2a
FORMULA SEGITIGA
Hukum Sin
a b c Piramid: A = luas empat segiempat + luas tapakV = (1/3) (Iuas tapak) (tinggi)- ---- - -