1 Nur Widi Priambodo – 23213305 UAS-OPDAL Genap 2014 1. Problem 1 Tabel 3. Measurements of active powers No Meter MW 1 M12 24.4 2 M14 40.3 3 M15 32.2 4 M21 -25.1 5 M24 -31.0 6 M25 16.9 7 M26 25.9 8 M23 1.9 9 M32 -1.9 10 M35 16.7 11 M36 46.7 12 M41 -41.0 13 M42 -31.2 14 M45 4.2 15 M54 -4.0 16 M51 -32.2 17 M53 -16.8 18 M56 0.3 19 M65 -0.3 20 M62 -25.9 21 M63 -47.0 Notes: 1. M km is MW-meter placed at the bus k end of the line connecting bus k and bus m. 2. The standard deviation of each meter is =5MW. 3. Base MVA = 100MW. Table 3 shows the measurements of MW flows in the lines of power system as shown in Fig. 4.13 (reference book) where the line data and bus data are shown in Fig. 4.20 (reference book). The system is represented as DC network, with bus 1 as slack bus. All meter are of identical accuracy with standard deviation =5MW. a. Find the estimated angles of each bus. b. Detect if there may be a bad meter by testing the residue J using suitable statistical methodology ( distribution). Use the threshold value α = 0.01 that J will exceed t j . c. The covariance matrix of the residues can be evaluated using the following formula: = −( −1 ) −1 Each diagonal element of K can be used as the variance ( 2 ) of the corresponding residue of each measurement. Identify the bad meter by looking at the normalized residue r i / . Use normalized residu of 3 as bad.
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
-
1 Nur Widi Priambodo 23213305 UAS-OPDAL Genap 2014
1. Problem 1
Tabel 3. Measurements of active powers
No Meter MW
1 M12 24.4
2 M14 40.3
3 M15 32.2
4 M21 -25.1
5 M24 -31.0
6 M25 16.9
7 M26 25.9
8 M23 1.9
9 M32 -1.9
10 M35 16.7
11 M36 46.7
12 M41 -41.0
13 M42 -31.2
14 M45 4.2
15 M54 -4.0
16 M51 -32.2
17 M53 -16.8
18 M56 0.3
19 M65 -0.3
20 M62 -25.9
21 M63 -47.0
Notes:
1. Mkm is MW-meter placed at the bus k end of the line connecting bus k and bus m.
2. The standard deviation of each meter is =5MW.
3. Base MVA = 100MW.
Table 3 shows the measurements of MW flows in the lines of power system as shown in Fig.
4.13 (reference book) where the line data and bus data are shown in Fig. 4.20 (reference book).
The system is represented as DC network, with bus 1 as slack bus. All meter are of identical
accuracy with standard deviation =5MW.
a. Find the estimated angles of each bus.
b. Detect if there may be a bad meter by testing the residue J using suitable statistical
methodology ( distribution). Use the threshold value = 0.01 that J will exceed tj.
c. The covariance matrix of the residues can be evaluated using the following formula:
= (1)1
Each diagonal element of K can be used as the variance (2) of the corresponding
residue of each measurement. Identify the bad meter by looking at the normalized
residue ri/ . Use normalized residu of 3 as bad.
-
2 Nur Widi Priambodo 23213305 UAS-OPDAL Genap 2014
Jawab:
1. A
- Mengubah daya terukur dalam basis 100MW
Meter MW Basis
100MW
M12 24.4 0.244 M14 40.3 0.403 M15 32.2 0.322 M21 -25.1 -0.251 M24 -31.0 -0.31 M25 16.9 0.169 M26 25.9 0.259 M23 1.9 0.019 M32 -1.9 -0.019 M35 16.7 0.167 M36 46.7 0.467 M41 -41.0 -0.41 M42 -31.2 -0.312 M45 4.2 0.042 M54 -4.0 -0.04 M51 -32.2 -0.322 M53 -16.8 -0.168 M56 0.3 0.003 M65 -0.3 -0.003 M62 -25.9 -0.259 M63 -47.0 -0.47
- Membuat matriks H, R , dan Z
Matriks H tersusun dari koefisiensi-koefisiensi dari persamaan berikut
_ =1
( )
Dimana,
Mkm_est = estimasi besar daya yang terukur pada bus k ke bus m (saluran k-m).
Xkm = reaktansi saluran k-m
, = sudut estimasi pada bus k, bus m
Dari persamaan di atas dapat disusun matriks sebagai berikut
Misal:
12_ =1
12(1 2) , 1 = 0 karena slack bus
12_ =1
0.2(0 2) = 52 , dst...
Maka,
12_14_15_
=
5 0 00 0 1 14 0 0 0
0 00 0
1 15 0
234
-
3 Nur Widi Priambodo 23213305 UAS-OPDAL Genap 2014
Sehingga matriks H dan M untuk problem 1 diperoleh sebagai berikut.
Matriks R merupakan matriks diagonal dengan elemen diagonalnya berupa varians dari
masing-masing alat ukur. = 5 = 0.05( 100) sehingga varians
adalah 2 = 0.0025.
H
5
0
0
5
10
3.33
5
4
4
0
0
0
10
0
0
0
0
0
0
5
0
0
0
0
0
0
0
0
4
4
3.84
10
0
0
0
0
0
3.84
0
0
0
10
0
5
0
0
10
0
0
0
0
0
0
5
10
2.5
2.5
0
0
0
0
0
0
0
0
3.33
0
0
3.33
0
0
0
3.84
0
0
0
2.5
2.5
3.33
3.84
3.33
3.33
0
0
0
0
0
0
0
0
5
0
0
0
10
0
0
0
0
0
0
3.33
3.33
5
10
M
0.244
0.403
0.322
0.251
0.310
0.169
0.259
0.019
0.019
0.167
0.467
0.41
0.312
0.042
0.04
0.322
0.168
0.003
0.003
0.259
0.470
R
0.0025
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0025
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0025
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0025
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0025
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0025
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0025
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0025
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0025
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0025
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0025
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0025
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0025
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0025
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0025
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0025
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0025
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0025
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0025
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0025
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0025
-
4 Nur Widi Priambodo 23213305 UAS-OPDAL Genap 2014
- Memperkirakan sudut pada masing-masing bus
1. B
- Menghitung nilai residual, J(x) = J(2, 3, 4, 5, 6)
Untuk menghitung residual dari n buah parameter yang tidak diketahui (contoh
2... 6) dapat menggunakan formula berikut.
(1 n) = Mi Mest _i(1 n)
2
i2
m
i=1
Dimana,
m = jumlah pengukuran
2= varians masing-masing alat ukur
Mest = nilai pengukuran estimasi dengan memasukkan nilai est pada persamaan Mkm_est
Nilai Mest dan nilai J(x) adalah sebagai berikut
Ketika terdapat bad measurement, nilai J(x) > tj, dimana tj merupakan nilai chi-square
pada degree of freedom, K dan nilai threshold, .
Xest HT
R1H
1
HT
R1M
0.062
0.063
0.067
0.103
0.11
M_est H
0.308
0.333
0.342
0.308
0.05
0.137
0.242
6.168 103
6.168 103
0.152
0.469
0.333
0.05
0.09
0.09
0.342
0.152
0.025
0.025
0.242
0.469
Jx
0
20
i
Mi
M_esti
2
0.0025
90.163
-
5 Nur Widi Priambodo 23213305 UAS-OPDAL Genap 2014
K = Nm Ns , dimana Nm = jumlah pengukuran, Ns = 2n-1 (n=jumlah bus).
Dengan Nm=21, Ns=(2x6)-1=11 maka K=10.
Pada tabel chi-square dengan K=10 dan =0.01 didapatkan nilai tj = 23.209
Sehingga J(x) > tj (90.163 > 23.209) terdapat bad measurement
1. C
Kc R H HT
R1H
1
HT
0 1 2 3 4
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
-31.90410 -4-4.73710 -4-2.70110 -45.96410 -42.45410
-4-4.73710 -31.88410 -4-2.40310 -44.73710 -4-2.8510
-4-2.70110 -4-2.40310 -32.01610 -42.70110 -55.94510
-45.96410 -44.73710 -42.70110 -31.90410 -4-2.45410
-42.45410 -4-2.8510 -55.94510 -4-2.45410 -31.43910
-41.27110 -57.51510 -4-3.03710 -4-1.27110 -4-1.0410
-57.16410 -54.23410 -4-1.71110 -5-7.16410 -5-5.85910
-56.10610 -53.60910 -4-1.45910 -5-6.10610 -5-4.99310
-5-6.10610 -5-3.60910 -41.45910 -56.10610 -54.99310
-58.810 -55.20110 -4-2.10210 -5-8.810 -5-7.19610
-6-9.36810 -6-5.53710 -52.23810 -69.36810 -67.66110
-44.73710 -46.16210 -42.40310 -4-4.73710 -42.8510
-4-2.45410 -42.8510 -5-5.94510 -42.45410 -31.06110
-53.4110 -41.27710 -4-2.42910 -5-3.4110 -41.87110
-5-3.4110 -4-1.27710 -42.42910 -53.4110 -4-1.87110
-42.70110 -42.40310 -44.83610 -4-2.70110 ...
_sqr diag Kc( )
1.904 103
1.884 103
2.016 103
1.904 103
1.439 103
2.112 103
1.852 103
2.061 103
2.061 103
1.992 103
1.426 103
1.884 103
1.439 103
2.254 103
2.254 103
2.016 103
1.992 103
2.116 103
2.116 103
1.852 103
1.426 103
M_err M_est M
0.064
0.07
0.02
0.057
0.36
0.032
0.017
0.013
0.013
0.015
2.483 103
0.077
0.262
0.048
0.05
0.02
0.016
0.022
0.022
0.017
5.169 104
-
6 Nur Widi Priambodo 23213305 UAS-OPDAL Genap 2014
Nilai varians (_sqr) didapat dari elemen-elemen diagonal dari matriks Kc. Ini
merupakan varians dari setiap residual pengukuran (M_err). Bad measurement didapat
ketika nilai absolute residual ternormalisasi ( |Ynorm| ) melebihi 3.
Dari hasil membandingkan hasil |Ynorm| terhadap 3, hanya M36 dan M63 yang
merupakan good measurement.
tiga_sigma 3 _sqr
0.131
0.13
0.135
0.131
0.114
0.138
0.129
0.136
0.136
0.134
0.113
0.13
0.114
0.142
0.142
0.135
0.134
0.138
0.138
0.129
0.113
YnormM_err
_sqr
1.466
1.614
0.438
1.305
9.49
0.706
0.385
0.283
0.283
0.346
0.066
1.775
6.905
1.012
1.054
0.438
0.368
0.476
0.476
0.385
0.014
-
7 Nur Widi Priambodo 23213305 UAS-OPDAL Genap 2014
2. Problem 2
Solve the problem 9.4 of the reference book : Power Generation Operational and Control
-
8 Nur Widi Priambodo 23213305 UAS-OPDAL Genap 2014
Jawab:
a. Menghitung economic base point dan faktor partisipasi dari 2 unit yang mensuplai
500MW.
- Fungsi biaya bahan bakar untuk setiap unit
1(1) = 1(1) 1 = (500 + 71 + 0.00212) 1
= 500 + 71 + 0.00212
2(2) = 2(2) 2 = (200 + 82 + 0.002522) 0.98
= 196 + 7,842 + 0,0024522
- Kondisi saat optimum dispatch adalah
= 1 + 2 = 500 2 = 500 1
11
= 7 + 0,0041 = (1)
22
= 7,84 + 0,00492 = (2)
Dengan mensubstitusikan P2 ke persamaan (2) maka diperoleh
0,0041 + 0,00491 = 3.29
Sehingga diperoleh 1 = 369,663 dan 2 = 130,337
- Menghitung faktor partisipasi masing-masing unit:
=
=
1"
1"
1 = 0,004 1
0,004 1 + 0,0049 1= 0,550561
2 = 0,0049 1
0,004 1 + 0,0049 1= 0,4494
b. Asumsi ada perubahan beban 10MW dan akan menghilangkan ACE menjadi 0, selama 5
menit.
- Menghitung batas baru
=
+ ( ) =
=
( )
Sehingga,
1 = 369,663 + 5 2 = 379,663
1 = 369,663 5 2 = 359,663
359,663 1 379,663
2 = 130,337 + 5 2 = 140,337
2 = 130,337 5 2 = 120,337
120,337 2 140,337
-
9 Nur Widi Priambodo 23213305 UAS-OPDAL Genap 2014
- Menghitung output daya baru sesuai faktor partisipasi
= +
Sehingga,
1 = 369,663 + 0,5505 10 = 375,168
2 = 130,337 + 0,4494 10 = 134,786
Base poin dan faktor partisipasi mungkin dialokasikan karena nilai output
yang baru dari unit i masih dalam batas economic dispatch
c. Perubahan beban 10 MW tetapi rate limit unit 1 menjadi 0.5 MW/min.
- Menghitung batas baru
1 = 369,663 + 5 0.5 = 372,163
1 = 369,663 5 0.5 = 367,163
367,163 1 372,163
- Menghitung output daya baru sesuai faktor partisipasi
1 = 369,663 + 0,5505 10 = 375,168
Nilai P1 yang baru melebihi batas nilai P1.
d. Asumsi T=5min dan total pertubed dispatch adalah 510MW
- Menghitung pertubed economic dispatch
= 1 + 2
= 510 2 = 510 1
11
= 7 + 0,0041 = (1)
22
= 7,84 + 0,00492 = (2)
Dengan mensubstitusikan P2 ke persamaan (2) maka diperoleh
0,0041 + 0,00491
= 3.29
Sehingga diperoleh 1 = 375.28 dan 2
= 134.72
- Menghitung faktor partisipasi baru, perubahan daya total 10MW (soal c)
=
1 =375.28 369,663
10= 0.56 2 =
134.72 130,337
10= 0.44
- Batas baru dengan menggunakan unit 1 rate limit 0.5MW/min dan unit 2
2MW/min. Maka diperoleh
367,163 1 372,163
120,337 2 140,337
-
10 Nur Widi Priambodo 23213305 UAS-OPDAL Genap 2014
- Menghitung output baru dengan faktor partisipasi baru
1 = 369,663 + 0,56 10 = 375,263
2 = 130,337 + 0,44 10 = 134,737
Dengan faktor partisipasi baru hasil tidak jauh berbeda dengan menggunakan faktor
partisipasi sebelumnya. Dan daya yang baru juga masih dalam economics dispatch.
-
11 Nur Widi Priambodo 23213305 UAS-OPDAL Genap 2014
3. Problem 3
Solve the problem 11.4 of the reference book : Power Generation Operational and Control
-
12 Nur Widi Priambodo 23213305 UAS-OPDAL Genap 2014
Jawab
LANGKAH 1
Menganalisa bahwa daerah N1 dan N3 terdiri hanya saluran 2-4, untuk melihat apakah sesuai
bonding criteria atau tidak, jika tidak maka perlu diperluas.
- Menghitung dan
Berikut hasil penghitungan dan
untuk outage pada saluran 2-4.
- Menghitung 2,24 dan 4,24 (bus 1 = reference bus)
=
0 0 00 0.09412 0.080510 0.08051 0.16590
0 0 0
0.06298 0.06435 0.081290.05897 0.09077 0.12895
0 0.06298 0.058970 0.06435 0.090770 0.08129 0.12895
0.10088 0.05422 0.059200.05422 0.12215 0.089270.05920 0.08927 0.16328
--> diket hlm 426
Dengan menggunakan formula , dan matriks X diatas maka diperoleh nilai 2,24
dan 4,24 sebagai berikut
2,24 = 22 24 24
24 (22 + 44 224)=
0.09412 0.06298 0.1
0.1 (0.09412 + 0.10088 2 0.06298)= 0.1
4,24 = 42 44 24
24 (22 + 44 224)= 0.12242
- Menghitung 2 4
, =
= ,
saluran MW limit (pu) base 100MVA
f0_pq (pu)
fmax_pq xpq fmax_pqxpq
1-2 0.3 0.253 0.047 0.2 0.0094
1-4 0.5 0.416 0.084 0.2 0.0168
1-5 0.4 0.331 0.069 0.3 0.0207
2-3 0.2 0.018 0.182 0.25 0.0455
2-4 0.4 0.325 - - -
2-5 0.2 0.162 0.038 0.3 0.0114
2-6 0.3 0.248 0.052 0.2 0.0104
3-5 0.2 0.169 0.031 0.26 0.00806
3-6 0.6 0.449 0.151 0.1 0.0151
4-5 0.2 0.041 0.159 0.4 0.0636
5-6 0.2 0.003 0.197 0.3 0.0591
-
13 Nur Widi Priambodo 23213305 UAS-OPDAL Genap 2014
Maka diperoleh nilai 2, 4, dan 2 4 sebagai berikut
2 = 2,24 . 24 = 0.1 0.325 = 0.0325
4 = 4,24 .24 = 0.12242 0.325 = 0.03979
2 4 = 0.0325 + 0.03979 = 0.07229
Berdasarkan teori, N2 akan terhindar dari overload jika memenuhi
>
Karena 2 4 = 0.07229 lebih besar = 0.00806 maka N2 akan
mengalami overload, sehingga perlu memperluas N1 dan menghitung nilai
yang baru.
LANGKAH 2
Memperbesar daerah N1 agar saluran pada daerah N2 tidak overload, dengan menghitung
dari masing-masing saluran sehingga memenuhi kriteria ( >
).
- Menghitung semua saluran
Dengan cara yang sama dan menggunakan matriks X dan data reaktansi saluran maka
diperoleh.
1,24 = 0.2034 1 = 1,24 .24 = 0.2034 0.325 = 0.0661
2,24 = 0.1 2 = 2,24 .24 = 0.0325
3,24 = 0.0695 3 = 3,24 .24 = 0.0226
4,24 = 0.1224 4 = 4,24 .24 = 0.0398
5,24 = 0.0327 5 = 5,24 .24 = 0.0106
6,24 = 0.0713 6 = 6,24 .24 = 0.0232
1 2 = 0.0986 2 6 = 0.0093
1 4 = 0.0263 3 5 = 0.012
1 5 = 0.0767 3 6 = 0.0006
2 3 = 0.0099 4 5 = 0.0504
2 4 = 0.0723 5 6 = 0.0126
2 5 = 0.0219
Dari data diatas nilai 3 6 yang memenuhi kriteria <
sehingga N1 diperluas agar mencakup bus 3 dan bus 6.
-
14 Nur Widi Priambodo 23213305 UAS-OPDAL Genap 2014
- Menghitung saluran yang overload ketika outage terjadi di saluran 2-4.
Dengan menggunakan tabel d factor (disediakan)dapat ditentukan besar semua
aliran daya pada saluran sehingga dapat disimpulkan saluran mana yang mengalami
overload ketika outage pada saluran 2-4 terjadi.
Saluran MW limit (pu)
f0_pq (pu)
d_factor fl
f_pq_2-4 out Keterangan
1-2 0.3 0.253 -0.5 -0.1265 0.1265
1-4 0.5 0.416 0.61 0.25376 0.66976 Overload
1-5 0.4 0.331 -0.11 0.03641 0.29459
2-3 0.2 0.018 0.12 0.00216 0.02016
2-4 0.4 0.325 - - - -
2-5 0.2 0.162 0.23 0.03726 0.19926 Kritis
2-6 0.3 0.248 0.15 0.0372 0.2852
3-5 0.2 0.169 0.14 0.02366 0.19266 Kritis
3-6 0.6 0.449 -0.02 0.00898 0.44002
4-5 0.2 0.041 -0.39 0.01599 0.02501
5-6 0.2 0.003 -0.13 0.00039 0.00261 Keterangan:
fl = f0_pq x d_factor
f_pq_2-4 = fl + f0_pq
f_pq_2-4 adalah flow ketika outage terjadi di saluran 2-4
Overload terjadi ketika flow pada suatu saluran melebihi flow batas saat terjadi outage.
Dari tabel diatas terlihat bahwa overload terjadi di saluran 1-4 dan kritis pada saluran 2-
5 dan 3-5. Kritis dapat dikategorikan overload karena nilai terlalu dekat dengan batas.
Sehingga area N1+N3 harus mencakup bus 1,2,3,4, dan 5 agar saluran di N2 tidak ada
yang overload.
Related Documents
