Soal uas analisis vektor

SOAL UAS ANALISIS VEKTOR

1. Ditentukan titik-titik P(-1,5,2) dan Q(5,-4,17). Jika T pada ruas garis PQ dan PT:QT = 2 : 1 maka vektor posisi titik T adalah ...

2. Diketahui vektor = dan = . Jika vektor tegak lurus , maka x adalah …

3. Jika sudut antara vektor = + + p dan = − + p adalah 60° , maka p = … .

4. Diketahui A (8, −3, −11) dan B (4, 3, −1). Jika titik P terletak di tengah-tengah AB maka vektor posisi titik P adalah …

5. Diketahui titik A (4, −2, 3) dan B (2, 4, 2). Titik P pada AB sehingga AP : PB = 2 : 5. Vektor posisi titik P adalah …

6. Diketahui vektor = −3 + 4 + x dan = 2 + 3 − 6 . Jika panjang proyeksi pada adalah 6,

maka x = …

7. Diketahui vektor = 4 − 2 + 2 dan vector = 2 − 6 + 4 . Proyeksi orthogonal vektor pada

adalah …

8. Vektor yang merupakan proyeksi vektor ( 3, 1, −1 ) pada vektor ( 2, 5, 1 ) adalah …

SELAMAT MENGERJAKAN

BAB BARISAN DAN DERET

1. Jumlah n suku pertama suatu deret geometri di rumuskan dengan Sn = 23n – 1. Rasio deret tersebut adalah … .a. 8 c. 4 e. −8

b. 7 d. −

2. Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = n2 + n. Beda dari deret aritmetika tersebut

adalah … .

a. – 5 c. 2 e. 2

b. −2 d. 5

3. Suku ke-n suatu deret aritmetika adalah Un = 3n – 5. Rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah .. .

a. Sn = (3n – 7) c. Sn = (3n – 4) e. Sn = (3n – 2)

b. Sn = (3n – 5) d. Sn = (3n – 3)

4. Jumlah n buah suku pertama suatu deret aritmetika adalah Sn = (5n – 19). Beda deret tersebut

adalah … .a. −5 c. −2 e. 5b. −3 d. 3

5. Suatu keluarga mempunyai 6 anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritmetika. Jika usia anak ke-3 adalah 7 tahun dan usia anak ke-5 adalah 12, maka jumlah usia enam anak tersebut adalah … .a. 48,5 tahun c. 49,5 tahun e. 50,0 tahunb. 49,0 tahun d. 50,0 tahun

6. Suatu deret aritmetika diketahui U3 = 10 dan U7 = 18. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret itu adalah … .

a. 1.500 c. 750 e. 625b. 1.250 d. 650

7. Setiap akhir bulan seorang anak menabung sejumlah uang. Pada bulan pertama ia menabung sebesar Rp 100.000,00 dan pada bulan-bulan berikutnya uang yang ditabung selalu Rp 10.000,00 lebih besar dari uang-uang yang ditabung pada bulan sebelumnya. Jumlah tabungan anak tersebut selama satu tahun adalah … .a. Rp 1.320.000,00 c. Rp 1.440.000,00 e. Rp 1.860.000,00b. Rp 1.380.000,00 d. Rp 1.780.000,00

8. Jumlah n suku pertama deret geometri dirumuskan Sn = 8 − 2−n+3. Jika rasio deret tersebut

adalah , jumlah suku ke-5 dan suku ke-8 adalah … .

a. c. e.

b. d.

9. Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing-masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan panjang potongan tali terpanjang sama dengan 384 cm, panjang keseluruhan tali tersebut adalah … .a. 378 cm c. 570 cm e. 1.530 cmb. 390 cm d. 762 cm

10. Diketahui suatu barisan aritmetika, Un menyatakan suku ke-n. Jika U7 = 16 dan U3 + U9 = 24, maka jumlah 21 suku pertama dari deret aritmetika tersebut adalah … .a. 336 c. 756 e. 1.512b. 672 d. 1.344

11. Suku ketiga dan suku ketujuh suatu deret geometri berturut-turut adalah 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama dari deret tersebut adalah … .a. 500 c. 508 e. 516b. 504 d. 512

9.