1 | Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 2018. SOAL-SOAL LATIHAN TURUNAN FUNGSI SPMB 2002-2007 1. SPMB Matematika Dasar Regional I 2002 Kode 110 Garis singgung kurva 3 2 3 y x x di titik potongnya dengan sumbu x yang absisnya postif mempunyai gradien …. A. 3 B. 9 C. 18 D. 27 E. 32 2. SPMB Matematika Dasar Regional I 2002 Kode 110 Turunan pertama dari 4 cos y x adalah …. A. 3 1 cos 4 x B. 3 1 cos 4 x C. 3 4cos x D. 3 4 cos sin x x E. 3 4 cos sin x x 3. SPMB Matematika Dasar Regional I 2002 Kode 110 Grafik fungsi 4 2 8 9 y x x turun untuk nilai x …. A. 3 x C. 2atau 0 x 2 x E. 2 2 x B. 3 x D. 3atau 2 0 x x 4. SPMB Matematika Dasar Regional I 2002 Kode 110 Dari sehelai karton akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup dengan alas bujur sangkar. Jika jumlah luas bidang alas dan semua bidang sisi kotak ditentukan sebesar 432 cm 2 , maka volume kotak terbesar yang mungkin adalah …. A. 3 432 cm B. 3 649 cm C. 3 720 cm D. 3 864 cm E. 3 972 cm 5. SPMB Matematika Dasar Regional II 2002 Kode 310 Garis g menyinggung kurva 2 2 y x di titik yang berabsis 1 2 . Besar sudut yang dibentuk oleh garis g dengan sumbu x adalah …. A. 30B. 45C. 60D. 75E. 906. SPMB Matematika Dasar Regional III 2002 Kode 711 Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya total 2 75 2 0,1 x x rupiah. Jika semua produk perusahaan tersebut terjual dengan harga Rp40,00 untuk setiap produknya, maka laba maksimum yang diperoleh adalah …. A. Rp 3.535, 00 B. Rp 3.540, 00 C. Rp 3.545, 00 D. Rp 3.550, 00 E. Rp 3.555, 00 7. SPMB Matematika Dasar Regional III 2002 Kode 711 Jika sin cos f x x x , maka 1 ' .... 6 f A. 1 2 B. 1 3 2 C. 1 2 2 D. 1 E. 0 8. SPMB Matematika Dasar Regional III 2002 Kode 711 Grafik fungsi 3 2 2 7 8 f x x x x naik untuk nilai x yang memenuhi …. A. 1 1 1 3 x B. 1 0 1 3 x C. 0 1 x D. 1 1 atau 1 3 x x E. 1 1atau 1 3 x x 9. SPMB Matematika IPA Regional I 2002 Kode 121 Untuk 0 x , sin sin 3 f x x x A. merupakan fungsi naik D. mempunyai nilai minimum saja B. merupakan fungsi turun E. mempunyai nilai maksimum dan minimum C. mempunyai nilai maksimum saja 10. SPMB Matematika IPA Regional I 2002 Kode 121 Diketahui 2 cos 3 1 Fx x . Jika nilai maksimum F x adalah a dan nilai minimum F x adalah b, maka nilai 2 2 .... a b
11
Embed
SOAL-SOAL LATIHAN TURUNAN FUNGSI SPMB 2002 · PDF file3 | Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 2018. 22. SPMB Matematika Dasar Regional III 2003 Kode 312
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1 | Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 2018.
SOAL-SOAL LATIHAN TURUNAN FUNGSI SPMB 2002-2007
1. SPMB Matematika Dasar Regional I 2002 Kode 110
Garis singgung kurva 3 23y x x di titik potongnya dengan sumbu x yang absisnya postif
mempunyai gradien ….
A. 3 B. 9 C. 18 D. 27 E. 32
2. SPMB Matematika Dasar Regional I 2002 Kode 110
Turunan pertama dari 4cosy x adalah ….
A. 31cos
4x B. 31
cos4
x C. 34cos x D. 34cos sinx x E. 34cos sinx x
3. SPMB Matematika Dasar Regional I 2002 Kode 110
Grafik fungsi 4 28 9y x x turun untuk nilai x ….
A. 3x C. 2atau0 x 2x E. 2 2x
B. 3x D. 3atau 2 0x x
4. SPMB Matematika Dasar Regional I 2002 Kode 110
Dari sehelai karton akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup dengan alas bujur sangkar. Jika jumlah
luas bidang alas dan semua bidang sisi kotak ditentukan sebesar 432 cm2, maka volume kotak
terbesar yang mungkin adalah ….
A. 3432cm B. 3649cm C. 3720cm D. 3864cm E. 3972cm
5. SPMB Matematika Dasar Regional II 2002 Kode 310
Garis g menyinggung kurva 2 2y x di titik yang berabsis 1
2. Besar sudut yang dibentuk oleh
garis g dengan sumbu x adalah ….
A. 30 B. 45 C. 60 D. 75 E. 90
6. SPMB Matematika Dasar Regional III 2002 Kode 711
Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya total 275 2 0,1x x rupiah. Jika semua
produk perusahaan tersebut terjual dengan harga Rp40,00 untuk setiap produknya, maka laba
maksimum yang diperoleh adalah ….
A. Rp3.535,00 B. Rp3.540,00 C. Rp3.545,00 D.
Rp3.550,00 E. Rp3.555,00
7. SPMB Matematika Dasar Regional III 2002 Kode 711
Jika sin cosf x x x , maka 1
' ....6
f
A. 1
2 B.
13
2 C.
12
2 D.
1 E. 0
8. SPMB Matematika Dasar Regional III 2002 Kode 711
Grafik fungsi 3 22 7 8f x x x x naik untuk nilai x yang memenuhi ….
A. 1
1 13
x B. 1
0 13
x C. 0 1x D.
11 atau 1
3x x E.
11atau 1
3x x
9. SPMB Matematika IPA Regional I 2002 Kode 121
Untuk 0 x , sin sin 3f x x x
A. merupakan fungsi naik D. mempunyai nilai minimum saja
B. merupakan fungsi turun E. mempunyai nilai maksimum dan minimum
C. mempunyai nilai maksimum saja
10. SPMB Matematika IPA Regional I 2002 Kode 121
Diketahui 2 cos3 1F x x . Jika nilai maksimum F x adalah a dan nilai minimum F x
adalah b, maka nilai 2 2 ....a b
2 | Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 2018.
A. 3 B. 6 C. 12 D.
18 E. 36
11. SPMB Matematika IPA Regional I 2002 Kode 121
Sebuah bak air tanpa tutup dibuat dengan alas yang berbentuk bujur sangkar. Jumlah luas keempat
dinding dan alasnya 27 m2. Volume terbesar diperoleh apabila luas alasnya….
A. 21,00m B. 24,00m C. 29,00m D.
216,00m E. 225,00m
12. SPMB Matematika IPA Regional II 2002 Kode 321
2 3
2 2 2...
1 1 1
x x xf x
x x x
A. merupakan fungsi naik D. mempunyai nilai minimum saja
B. merupakan fungsi turun E. mempunyai nilai maksimum dan minimum
C. mempunyai nilai maksimum saja
13. SPMB Matematika IPA Regional II 2002 Kode 321
Volume sebuah kotak yang alasnya bujur sangkar adalah 2 liter. Biaya pembuatan per satuan luas
bidang alas dan atas kotak adalah dua kali pembuatan per satuan luas bidang sisinya. Biaya
pembuatan yang minimum tercapai bila luas permukaan kotak adalah ….
A. 24dm B. 26dm C. 28dm D.
210dm E. 212dm
14. SPMB Matematika IPA Regional III 2002 Kode 721
2 3sin cos sin cos sin cos sin ...f x x x x x x x x untuk 0 x ,
A. merupakan fungsi naik D. mempunyai nilai minimum saja
B. merupakan fungsi turun E. mempunyai nilai maksimum dan minimum
C. mempunyai nilai maksimum saja
15. SPMB Matematika IPA Regional III 2002 Kode 721
Sebuah kapur barus berbentuk tabung dengan diameter lingkaran alasnya sama dengan
tinggi tabung. Kapur barus tersebut menyublim sedemikian rupa sehingga bentuknya
selalu berbentuk tabung yang diameter alasnya sama dengan tinggi tabung. Laju
perubahan volume kapur barus terhadap tingginya pada saat tingginya 2 satuan adalah ….
A. 2 B. 3
C. 4 D.
6 E. 9
16. SPMB Matematika Dasar Regional I 2003 Kode 712
Grafik fungsi 2f x x x naik untuk nilai x yang memenuhi ….
A. 2 3x B. 3 4x C. 2 4x D.
4x E. 2x
17. SPMB Matematika Dasar Regional II 2003 Kode 110
Dari karton berbentuk persegi dengan sisi c cm akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup dengan cara
menggunting empat persegi dipojoknya sebesar h cm. Volume kotak akan maksimum untuk ....h
A. 1 1
atau2 6
c c B. 1
3c C.
1
6c
D.
1
8c E.
1
4c
18. SPMB Matematika Dasar Regional II 2003 Kode 110
Garis g melalui titik 2, 1 dan menyinggung kurva : 2K y x . Jika titik singgung garis g dan
kurva K adalah ,a b , maka ....a b
A. 3 B. 2 C. 0 D.
3 E. 4
19. SPMB Matematika Dasar Regional II 2003 Kode 110
Jumlah dua bilangan adalah 8. Pada saat hasilkali kuadrat kedua bilangan tersebut mencapai
maksimum, maka selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah ….
A. 0 B. 4 C. 8 D.
10 E. 12
20. SPMB Matematika Dasar Regional III 2003 Kode 312
Selisih dua bilangan adalah 10. Pada saat hasilkali kuadrat kedua bilangan tersebut mencapai
maksimum, jumlah bilangan terbesar adalah ….
A. 1 B. 6 C. 2 D.
0 E. 2
21. SPMB Matematika Dasar Regional III 2003 Kode 312
Jika 23 2 4 2f x x x , maka
A. 4 B. 2 C. 1 D.
0 E. 2
3 | Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 2018.
22. SPMB Matematika Dasar Regional III 2003 Kode 312
Jika garis singgung pada kurva 2 9y x ax di titik yang berabsis 1 adalah 10 8y x , maka
....a A. 6 B. 7 C. 8
D.
9 E. 10
23. SPMB Matematika IPA Regional I 2003 Kode 721
Jika gambar di samping ini adalah grafik df x
ydx
, maka dapat disimpulkan bahwa fungsi f x
A. mencapai nilai maksimum di 1x
B. mencapai nilai minimum di 1x
C. naik pada interval 1x x
D. selalu memotong sumbu y di titik 0,3
E. merupakan fungsi kuadrat
24. SPMB Matematika IPA Regional I 2003 Kode 721
Garis yang melalui titik 3, 2 menyinggung kurva 1x
yx
di titik ….
A. 4
1,0 dan 3,3
C.
3 12, dan 2,
2 2
E.
11, 2 dan 2,
2
B. 2
1,0 dan 3,3
D.
2 33, dan 3,
3 4
25. SPMB Matematika IPA Regional II 2003 Kode 120
Jika pada interval 0 4x , turunan fungsi 2 2sin2
xf x
bernilai nol di 1 2danx x , maka
2 21 2 ....x x
A. 5 B. 10 C. 13 D.
17 E. 20
26. SPMB Matematika IPA Regional II 2003 Kode 120
Fungsi 24 2 3f x a x ax a bernilai tak negatif jika ….
A. 0 4a B. 0 4a C. 4 4a D.
4a E. 4a
27. SPMB Matematika Dasar Regional I 2004 Kode 440
Jika ABC siku-siku sama kaki, AC = BC = 20 dan AD = CE, maka luas minimum dari segi empat
ABED adalah …. A. 50
B. 100
C. 125
D. 150
E. 200
28. SPMB Matematika Dasar Regional I 2004 Kode 440
Fungsi 2 3
( )1
xf x
x
turun untuk nilai x memenuhi ….
A. 3 1x C. 1 1atau1 3x x E. 1atau 4x x
B. 3 1atau 1x x D. 3atau 1x x
29. SPMB Matematika Dasar Regional I 2004 Kode 440
Jumlah dari bilangan pertama dan kuadrat bilangan kedua adalah 75. Nilai terbesar dari hasil kali
kedua bilangan tersebut adalah ….
A. 50 B. 75 C. 175 D. 250 E. 350
30. SPMB Matematika Dasar Regional I 2004 Kode 440
Persamaan garis singgung pada kurva 3
y xx
di titik yang absisnya 1 adalah
A. 2 2 0x y C. 4 0x y E. 4 6 0x y
B. 2 6 0x y D. 2 2 0x y
31. SPMB Matematika Dasar Regional I 2004 Kode 140
X
Y
3 4
O 1 3
C
D
E
A B
4 | Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 2018.
Jika ABC siku-siku sama kaki, AC = BC = 5 dan AD = CE, maka luas minimum dari segi empat
ABED adalah …. A. 7,500
B. 9,375
C. 9,750
D. 10,375
E. 12,500
32. SPMB Matematika Dasar Regional I 2004 Kode 140
Fungsi 3 2( ) 3 15f x x x turun untuk semua x yang memenuhi ….
A. 0x C. 2 0x E. 0atau 2x x
B. 2x D. 0 2x
33. SPMB Matematika Dasar Regional I 2004 Kode 140
Turunan pertama dari fungsi 2
1 1f x x x adalah ' ....f x
A. 2 2 1x x C. 23 2 1x x E. 23 2 1x x
B. 2 2 1x x D. 23 2 1x x
34. SPMB Matematika Dasar Regional I 2004 Kode 140
Nilai maksimum dari fungsi 22 12f x x x adalah….
A. 8 B. 12 C. 16 D. 24 E. 32
35. SPMB Matematika Dasar Regional II 2004 Kode 241
Jika ABC siku-siku sama kaki, AC = BC = 8 dan AD = CE, maka luas minimum dari segi empat
ABED adalah …. A. 16
B. 24 C. 32
D. 48
E. 64
36. SPMB Matematika Dasar Regional II 2004 Kode 241
Fungsi 3 2( ) 6 9 2f x x x x turun untuk semua x yang memenuhi….
A. 3 1x C. 1 3x E. 3 4x
B. 1 3x D. 1 4x
37. SPMB Matematika Dasar Regional II 2004 Kode 241
Fungsi 3 2( ) 3 9 5f x x x x mencapai….
A. maksimum di(0,5) C. minimum di( 1,10) E. minimum di(3, 22)
B. maksimum di(3, 22) D. minimum di( 3,22)
38. SPMB Matematika Dasar Regional II 2004 Kode 640
Jika ABC siku-siku sama kaki, AC = BC = 4 dan AD = CE, maka luas minimum dari segi empat
ABED adalah …. A. 3,75
B. 4,00
C. 6,00
D. 6,75
E. 8,00
39. SPMB Matematika Dasar Regional II 2004 Kode 640
Kurva 3 26 16y x x naik untuk nilai x yang memenuhi ….
A. 4atau 0x x C. 4 1x E. 0 4x
B. 0atau 4x x D. 1 4x
40. SPMB Matematika Dasar Regional II 2004 Kode 640
Jika kurva 5 42 5 20y x x mencapai minimum di titik 0 0( , )x y , maka 0 ....x
A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 E. 3
41. SPMB Matematika Dasar Regional II 2004 Kode 640
C
D
E
A B
C
D
E
A B
C
D
E
A B
5 | Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 2018.
Jika garis g menyinggung kurva 3y x di titik yang berabsis 1, maka garis g akan memotong
sumbu x di titik ….
A. ( 1,0) B. 1
,02
C. (1,0) D. (2,0) E. (3,0)
42. SPMB Matematika Dasar Regional III 2004 Kode 741
Jika ABC siku-siku sama kaki, AC = BC = 3 dan AD = CE, maka luas minimum dari segi empat
ABED adalah …. A. 3,375
B. 3,500
C. 3,750
D. 4,000
E. 4,500
43. SPMB Matematika Dasar Regional III 2004 Kode 741
Grafik fungsi 3 213
6f x x x naik untuk x yang memenuhi .,..
A. 1 6x C. 6 6x E. 1atau 6x x
B. 0 12x D. 0atau 12x x
44. SPMB Matematika Dasar Regional III 2004 Kode 741
Jika kurva 3 23 6y kx x mx , k, m konstanta mencapai minimum di 1x
dan mencapai
maksimum di titik 0(2, )y , maka nilai 0y adalah ….
A. 24 B. 26 C. 28 D. 32 E. 36
45. SPMB Matematika Dasar Regional III 2004 Kode 541
Jika ABC siku-siku sama kaki, AC = BC = 2 dan AD = CE, maka luas minimum dari segi empat
ABED adalah …. A. 0,25
B. 0,50
C. 1,00
D. 1,50
E. 2,00
46. SPMB Matematika Dasar Regional III 2004 Kode 541
Fungsi 3 24 9 12 1f x x x x turun untuk nilai x yang memenuhi….
A. 2x B.1
22
x C. 2 2x D. 2x E. 1
22
x
47. SPMB Matematika Dasar Regional III 2004 Kode 541
Persegi panjang PQRS terletak pada segitiga siku-siku PTU. Jika PS = 4 dan PQ = 3, maka luas
minimum PTU adalah.…
A. 16
B.18
C. 20
D. 22
E. 24
48. SPMB Matematika IPA Regional I 2004 Kode 452
Kurva 2
33 5y x x naik pada selang ….
A. 0x atau 2x B. 0 2x C. 0x atau 5x D. 0 5x E. 0x
49. SPMB Matematika IPA Regional I 2004 Kode 150
Biaya untuk memproduksi x unit barang adalah 2
35 254
xx . Jika setiap unit barang dijual
dengan harga 50 ,2
x
maka untuk memperoleh keuntungan yang optimal, banyaknya barang yang
diproduksi adalah….
A. 8 B.10 C.12 D.14 E. 16
C
D
E
A B
C
D
E
A B
P Q
R S
T
U
3
4
6 | Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 2018.
50. SPMB Matematika IPA Regional II 2004 Kode 250
Jika fungsi 3 2f x x ax bx c turun hanya pada interval 3,1 , maka nilai a+b adalah….
A. 12
B. 6
C. 5
D. 6
E. 12
51. SPMB Matematika IPA Regional II 2004 Kode 650
u x dan v x masing-masing merupakan fungsi dengan grafik seperti pada gambar di samping
ini. Jika f x u x v x , maka ' 1 ....f
A. 2 B. 1 C. 2
D.1 E. 0 52. SPMB Matematika IPA Regional III 2004 Kode 550
Jika sinf x ax dan 2cos 1F x a f x , maka ' 1 ....F
A. sina a
B. 1 sina a
C.1
sec2
a
D.1
sin sec2
a a
E. tana a
53. SPMB Matematika Dasar Regional I 2005 Kode 470
Jika sin cos
sin
x xf x
x
, maka
1' ....
3f
A.1
4 B.1
C.
3
4 D.
11
3 E. 2
54. SPMB Matematika Dasar Regional I 2005 Kode 470
Pada selang 1 2x fungsi 3 23 3y x x memiliki nilai maksimum ….
A. 6
B. 1
C. 3
D. 6
E. 8 55. SPMB Matematika Dasar Regional I 2005 Kode 470
Garis g melalui titik 4,3 memotong sumbu x positif pada titik A dan sumbu y positif di B. Agar
luas AOB minimum, maka panjang ruas garis AB adalah ….
A. 8
B.10
C. 8 2
D.12
E. 10 2 56. SPMB Matematika Dasar Regional I 2005 Kode 722
Jumlah dua bilangan p dan q adalah 6. Nilai minimum dari 2 22 ....p q
A.12
B.18
C. 20
D. 24
E. 32 57. SPMB Matematika Dasar Regional I 2005 Kode 722
Garis singgung pada kurva2 1
2 3
xy
x
di titik 1, 3 adalah….
A. 7 10 0y x
C. 7 20 0y x
E. 7 20 0y x
B. 7 10 0y x
D. 7 20 0y x
58. SPMB Matematika Dasar Regional I 2005 Kode 722
Jika fungsi sin cosf x ax bx memenuhi ' 0f b dan ' 1
2f
a
, maka ....a b
A. 1
B. 0
C.1
D. 2
E. 3 59. SPMB Matematika Dasar Regional II 2005 Kode 270
Jika 2' 2f x x x
dan garis g menyinggung kurva f di titik singgung 1, 2 , maka garis g
memotong sumbu y di titik ….
A. 0, 2
B. 0, 1
C. 0,0
D. 0,1
E. 0, 2
60. SPMB Matematika Dasar Regional II 2005 Kode 270
Turunan pertama dari fungsi 1 cos
sin
xf x
x
adalah ' ....f x
A.2
1 sin
sin
x
x
B.
sin 1
cos 1
x
x
C.
2
cos 1x D.
2
sin 1x E.
1
cos 1x
X
Y
2
4
O
u x
2
v x
7 | Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 2018.
61. SPMB Matematika Dasar Regional II 2005 Kode 270
Jika fungsi 2
12 2f x x x
mempunyai nilai maksimum p dan nilai minimum q, maka
....p q
A. 0
B. 4
C.8 2
D.16
E. 128 62. SPMB Matematika Dasar Regional II 2005 Kode 270
Fungsi 21
2y x x a
memenuhi persamaan ' ' 0y y y . Agar persamaan ini mempunyai tepat
satu akar real, maka konstanta ....a
A. 0
B.1
2 C. 3
D.
11
2 E. 2
63. SPMB Matematika Dasar Regional II 2005 Kode 570
Jika fungsi 5 315f x x x mencapai minimum di titik ….
A. 0,0
B. 1, 14
C. 1,14
D. 3, 162
E. 3,162
64. SPMB Matematika Dasar Regional II 2005 Kode 570
Garis g menyinggung kurva 22y px di titik ,a b . Persamaan garis yang melalui titik ,c d dan
tegak lurus g adalah ….
A. 4 0pa y d x c
C. 4 0y d pa x c
E. 2 0y d pa x c
B. 2 0pa y d x c
D. 4 0y d pa x c
65. SPMB Matematika Dasar Regional II 2005 Kode 570
Jika sin cos3f x x x , maka 1
' ....6
f
A.1
2 B.
1
2
C.
11
2
D.
13
2
E.
11 3
2
66. SPMB Matematika Dasar Regional III 2005 Kode 171
Turunan pertama dari fungsi 2
sin cosy x x adalah ' ....y
A. 0
B. 24sin x
C. 24sin 2x
D. 24cos 2x
E. 24cos 4x 67. SPMB Matematika Dasar Regional III 2005 Kode 171
Nilai maksimum fungsi 1 sin 2 cos 2y x x adalah ….
A. 2 B. 1 2 C. 3 D. 1 2 2 E. 4
68. SPMB Matematika Dasar Regional III 2005 Kode 171
Jika fungsi 3 22 9 1f x x x mencapai maksimum di titik A, maka absis titik A adalah ….
A. 3 B. 1 C. 0 D. 1 E. 3
69. SPMB Matematika Dasar Regional III 2005 Kode 370
Jika 2sin cos ,0 , , , 0, ' 0 1f x ax bx x a b f , dan 1
02
f
, maka ....a b
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4
70. SPMB Matematika Dasar Regional III 2005 Kode 370
Pada selang 0 4x , jarak terjauh dari kurva 3 26 9f x x x x dengan sumbu x adalah ….
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 E. 16
71. SPMB Matematika IPA Regional I 2005 Kode 480
Gradien garis singgung kurva 4 3 21 73 6 5
2 2f x x x x x menurun pada selang ….
A. 2 1x
B. 1 0x
C. 0 1x
D.1 2x
E. 2 3x
72. SPMB Matematika IPA Regional II 2005 Kode 280
Kurva2
1
xy
x
naik pada….
A. 2 1x atau 0x
C. 2 1x atau 1 0x
E. 2x atau 1x
B. 2x atau 1 0x
D. 2x atau 0x
8 | Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 2018.
73. SPMB Matematika IPA Regional II 2005 Kode 580
Gradien garis singgung kurva y f x di titik ,x y adalah 23 4 6x x . Jika kurva tersebut
melalui titik 1,14 ,maka ia memotong sumbu-y di ….
A. 0,5
B. 1
0, 42
C. 0, 4
D. 0,3
E. 0, 2
74. SPMB Matematika IPA Regional III 2005 Kode 181
Kurva2
2 2
xy
x
naik pada….
A. 2 2x atau 2x
C. 2x
E. 2x
B. 2x atau 2x
D. 2 2x atau 2x
75. SPMB Matematika IPA Regional III 2005 Kode 380
Diketahui 2 4g x x x , 2x , 2 4 ....d
g xdx
A. 2
2
2 4
4
x
x
B.
2
2
2 4
4
x
x
C.
22 4x
x
D.
22 4x
x
E.
22 4x
x
76. SPMB Matematika Dasar Regional I 2006 Kode 111
Grafik 2 3y ax x c melalui titik 1,5 . Jika grafik trunannya ' 'y f x melalui titik 2, 5 ,
maka konstanta a dan c adalah ….
A. 2dan 4a c
C. 1dan 1a c
E. 3dan 5a c
B. 5dan 3a c
D. 2dan 0a c
77. SPMB Matematika Dasar Regional I 2006 Kode 111
Nilai minimum dari fungsi 4 26 3y x x adalah ….
A. 14
B. 13
C. 12
D. 11
E. 10
78. SPMB Matematika Dasar Regional I 2006 Kode 411
Grafik 3 22 3 12 7y x x x turun untuk x yang memenuhi ….
A. 2x
B. 1 2x
C. 3 1x
D. 1atau 2x x
E. 3atau 1x x
79. SPMB Matematika Dasar Regional I 2006 Kode 411
Dari kawat yang panjangnya 500 meter akan dibuat kerangka balok yang salah satu rusuknya 25
meter. Jika volumenya baloknya maksimum, maka panjang dua rusuk yang lain adalah
A. 10 meter dan 90 meter
C. 25 meter dan 75 meter
E. 50 meter dan 50 meter
B. 15 meter dan 85 meter
D. 40 meter dan 60 meter
80. SPMB Matematika Dasar Regional II 2006 Kode 310
Jika cos 2f x x x maka 1
' ....4
f
A. 1
2
B.
1
4 C. 0
D.
1
4 E. 1
81. SPMB Matematika Dasar Regional II 2006 Kode 310
Jika 3 252 6 5
2y x x x naik untuk x yang memenuhi ….
A. 3 5
2 2x
C.
3 5
2 2x
E.
2
3x atau
5
2x
B. 2 3
3 2x D.
2
3x atau
3
2x
82. SPMB Matematika Dasar Regional II 2006 Kode 310
Sebuah partikel bergerak sepanjang suatu garis sehingga jaraknya dari titik O di setiap saat t adalah
3 2 5 .f t at bt t Jika pada saat t = 1 dan t = 5 kecepatanya nol, maka ....b
a
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9 E. 11
83. SPMB Matematika Dasar Regional II 2006 Kode 610
9 | Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 2018.
Grafik 4 4y x x turun untuk x yang memenuhi ….
A. 0x
B. 0 1x
C. 1x
D. 1x E. 0atau 1x x
84. SPMB Matematika Dasar Regional II 2006 Kode 610
Turunan pertama dari fungsisin
sin cos
xy
x x
adalah ….
A. 1
1 2sin cosx x
C.sin
1 sin cos
x
x x
E.2sin
1 sin cos
x
x x
B. 1
1 2sin cosx x
D.sin
1 sin cos
x
x x
85. SPMB Matematika Dasar Regional II 2006 Kode 610
Jika grafik fungsi 1
y xx
mencapai maksimum di titik 0 0( , )x y , maka 0 0 ....x y
A. 3
B. 2
C. 0
D. 2 E.3
86. SPMB Matematika Dasar Regional III 2006 Kode 510
Titik ( , )A terletak pada parabola 2 2: 1.P x y Jika (0, 14)B dan AB adalah titik B ke
parabol P, maka ....
A. 2
B. 1
C. 0
D.1 E. 2
87. SPMB Matematika Dasar Regional III 2006 Kode 510
Grafik 3 212 3 3 5
2y x x x turun untuk x yang memenuhi ….
A. 1
23
x
C.3 1
2 3x
E. 2 2x
B. 1 1
4 2x
D.
1 1
2 2x
88. SPMB Matematika Dasar Regional III 2006 Kode 510
Turunan sin cos
cos sin
x xy
x x adalah ….
A. 2 2
1 1
cos sinx x
C.
2 2
1
cos sinx x
E. 2 2cos sinx x
B. 2 2
1 1
cos sinx x
D.
2 2
1
cos sinx x
89. SPMB Matematika Dasar Regional III 2006 Kode 710
Turunan pertama dari 2 cosy x x x adalah ….
A. 22 cos sin 1x x x x
C. 2 sin 2 cos 1x x x x
E. 22 sin cos 1x x x x
B. 22 cos sin 1x x x x
D. 2 2sin cos 1x x x x
90. SPMB Matematika Dasar Regional III 2006 Kode 710
Grafik 3 22 1y x x x turun untuk nilai x yang memenuhi….
A. 1
3x
B.
1
3x
C.
1x
D. 1x atau
1
3x
E.
11
3x
91. SPMB Matematika Dasar Regional III 2006 Kode 710
Jarak terdedekat dari titik 5,1 ke kurva 22y x adalah ….
A. 13
B. 14
C.
15
D. 17 E. 19
92. SPMB Matematika IPA Regional I 2006 Kode 121
Garis singgung kurva 4 3 23 4 12 5y x x x
A. selalu naik
C. naik hanya untuk 1 0x
E. turun untuk 0 2x
B. selalu turun
D. turun hanyak untuk
1 0x
93. SPMB Matematika IPA Regional I 2006 Kode 420
Jika dan berturut-turut merupakan sudut lancip yang dibentuk oleh sumbu x dengan garis
singgung kurva 2 4 5y x x di titik dengan absis 1 dan 3, maka tan ....
10 | Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 2018.
A.
4
13
B.
4
13 C.
8
11
D.
8
11 E.
4
11
94. SPMB Matematika IPA Regional II 2006 Kode 320
Persamaan garis singgung kurva 1 1
y xx x x
di titik 1,3 adalah ….
A. 3 0x y
C. 3 2 3 0x y
E. 2 3 7 0x y
B. 3 6 0x y
D. 3 2 9 0x y
95. SPMB Matematika IPA Regional II 2006 Kode 621
Diketahui ' 2 1f x x , 3g x f x . Jika garis h menyinggung kurva g x di titik dengan absis
1, maka gradien h adalah
A.
9
B. 3
C.1
D. 3
E. 9
96. SPMB Matematika IPA Regional III 2006 Kode 720
Diketahui 2 3f x x x . Jika garis singgung kurva y f x di titik A dan di titik B pada kurva
tersebut sejajar dengan sumbu x , maka jarak A dan B adalah ….
A. 2
B. 4
C. 13
D. 20
E. 29
97. SPMB Matematika Dasar Regional I 2007 Kode 341
Turunan pertama fungsi y x x adalah ' ....y
A. 2
2 1
4
x
x x x
B.
2
2 1
4
x
x x x
C.
2
2 1
4
x
x x
D.
2
2
4
x
x x
E.
2 1
4
x
x x x
98. SPMB Matematika Dasar Regional I 2007 Kode 341
Suatu proyek dapat dikerjakan selama p hari, dengan biaya setiap harinya
1.5004 40p
p
juta
rupiah. Jika biaya minimum proyek tersebut adalah R juta rupiah, maka ....R
A. 750
B. 940
C.1.170
D. 1.400
E. 1.750
99. SPMB Matematika Dasar Regional I 2007 Kode 541
Sebuah bilangan dikalikan 2 kemudian dikurangi 16 dan setelah itu dikalikan bilangan semula. Jika
hasil akhirnya adalah P, maka nilai minimum dari P tercapai bilamana bilangan semula adalah ….
A. 4
B. 0
C. 4
D. 8
E. 32
100. SPMB Matematika Dasar Regional I 2007 Kode 541
Jika 2
2 1
3
xf x
x
, maka turunan pertama dari fungsi f
di 3 adalah ' 3 ....f
A. 1
12
B.
5
6
C.
2
3 D.
1
2
E.
1
3
101. SPMB Matematika Dasar Regional II 2007 Kode 441
Jika persamaan kuadrat 2 2 3 8 0x a x a mempunyai akar 1x dan 2x
maka nilai minimum dari
2 21 2x x
tercapai untuk ....a
A.
2
B. 1
C. 0
D. 1
E. 2 102. SPMB Matematika Dasar Regional II 2007 Kode 441
Jika 26
2
xf x
x
, maka turunan fungsi f adalah ' ....f x
A.
2
25
2x
B.
2
25
2x
C.
2
2
4 6
2
x x
x
D.
2
2
4 6
2
x x
x
E. 23 4 6x x
103. SPMB Matematika Dasar Regional II 2007 Kode 741
Turunan fungsi
3
2
2
3 5
y
x
adalah ' ....y
11 | Husein Tampomas, Turunan Fungsi, Soal-soal Latihan Persiapan UN 2018.
A.
52
3
3 5x
B.
5
2
18
3 5
x
x
C.
2
3
3 5x
D.
2
18
3 5
x
x
E.
2
18
3 5
x
x
104. SPMB Matematika Dasar Regional III 2007 Kode 141
Jika persamaan kuadrat 2 2 1 0px px mempunyai akar kembar 1x , maka persamaan garis
singgung pada kurva 3
3
2f x x
x di 1 1,x f x
adalah ….
A. 3 6 0y x
B. 3 6 0y x
C. 3 6 0y x
D. 3 0y x
E. 3 6 0y x
105. SPMB Matematika Dasar Regional III 2007 Kode 141
Jika 5 4
5 4
xf x
x
, maka turunan fungsi f di 0 adalah
' 0 ....f
A. 1
22
B. 1
C.1
2 D. 1
E.
12
2
106. SPMB Matematika Dasar Regional III 2007 Kode 641
Jika 1 2 1f x x x x , maka turunan fungsi f adalah
' ....f x
A.
23 4 1x x
B. 23 4 1x x
C. 23 4 1x x
D. 23 3 1x x
E. 23 3 1x x
107. SPMB Matematika IPA Regional I 2007 Kode 350
Jika diketahui bahwa fungsi 2f x x p x mempunyai nilai maksimum 5, maka ....p
A. 5
B. 7
C. 9
D.11
E.13
108. SPMB Matematika IPA Regional II 2007 Kode 451
Jika garis singgung kurva 5y x x di titik 4, 4 memotong sumbu x di titik , 0a dan
memotong sumbu y di titik 0,b , maka nilai a b adalah ….
A.
2
B. 0
C. 9
D. 16
E. 18
109. SPMB Matematika IPA Regional II 2007 Kode 750
Pabrik kaleng memproduksi kaleng biskuit berbentuk tabung (lengkap dengan tutupnya) dengan
volume 1.000 cm3. Agar bahan yang diperlukan untuk membuat kaleng tersebut sesedikit mungkin,
maka jari-jari kaleng tersebut haruslah ….
A.
3250
B. 3
500
C. 3
750
D. 3
1.000
E. 3
2.000
110. SPMB Matematika IPA Regional III 2007 Kode 650
Diketahui 41
4f x x dengan x R . Nilai-nilai x yang memenuhi 4 5 ' 2 " 0f x f x f x
adalah ….
A.
3 2atau 0x x
C. 2atau 3x x
E. 2 0x B. 3atau 2 0x x
D. 3 2x
111. SPMB Matematika IPA Regional III 2007 Kode 650
Jika volume suatu kubus bertambah dengan laju 36 cm3/menit, maka laju bertambah panjangnya
rusuk tersebut pada saat luas permukaannya 24 cm2/menit adalah ….