1 |Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi Pemantapan Ujian Nasional 2015 SOAL DAN SOLUSI LATIHAN UJIAN NASIONAL 2015 SMA NEGERI 8 JAKARTA 1. Diberikan premis-premis sebagai berikut: Premis 1 : Jika curah hujan tinggi dan irigasi buruk, maka tanaman padi membusuk Premis 2 : Tanaman padi tidak membusuk atau petani menderita kerugian Premis 3 : Petani tidak menderita kerugian Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah .... A. Tidak benar curah hujan tinggi dan irigasi buruk B. Tidak benar curah hujan tinggi atau irigasi buruk C. Curah hujan tidak tinggi dan irigasi tidak buruk D. Curah hujan tidak tinggi atau irigasi tidak buruk E. Curah hujan rendah dan irigasi baik Solusi: [C] p q p q Jadi, kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah “Curah hujan tidak tinggi dan irigasi tidak buruk.” 2. Pernyataan yang ekuivalen dengan “Jika sekolah libur, maka semua siswa tidak datang ke sekolah” adalah... A. Sekolah libur atau semua siswa datang ke sekolah B. Sekolah libur dan beberapa siswa datang ke sekolah C. Sekolah libur dan semua siswa tidak datang ke sekolah D. Sekolah tidak libur dan semua siswa datang ke sekolah E. Sekolah tidak libur atau semua siswa tidak datang ke sekolah Solusi: [E] q p p q q p ~ ~ ~ Jadi, pernyataan tersebut ekuivalen dengan pernyataan: ”Sekolah tidak libur atau semua siswa tidak datang ke sekolah.” 3. Bentuk sederhana dari 356 10 8 20 68 adalah.... A. 3 2 2 5 B. 35 2 2 C. 3 2 2 5 D. 3 2 2 5 E. 33 2 5 Solusi: [-] 356 10 8 20 68 18 5 15 2 16 5 12 2 2 5 3 2 4. Nilai dari 3 1 log log 2log x x x (p q) r r s s …. (p q) r r s s …. (p q) s s ~ ~ ~ p q p q
16
Embed
SOAL DAN SOLUSI LATIHAN UJIAN NASIONAL 2015 SMA … · 1 |Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi Pemantapan Ujian Nasional 2015 SOAL DAN SOLUSI LATIHAN UJIAN NASIONAL 2015 SMA NEGERI
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1 |Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi Pemantapan Ujian Nasional 2015
SOAL DAN SOLUSI LATIHAN UJIAN NASIONAL 2015
SMA NEGERI 8 JAKARTA
1. Diberikan premis-premis sebagai berikut:
Premis 1 : Jika curah hujan tinggi dan irigasi buruk, maka tanaman padi membusuk
Premis 2 : Tanaman padi tidak membusuk atau petani menderita kerugian
Premis 3 : Petani tidak menderita kerugian
Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ....
A. Tidak benar curah hujan tinggi dan irigasi buruk
B. Tidak benar curah hujan tinggi atau irigasi buruk
C. Curah hujan tidak tinggi dan irigasi tidak buruk
D. Curah hujan tidak tinggi atau irigasi tidak buruk
E. Curah hujan rendah dan irigasi baik
Solusi: [C]
p q p q
Jadi, kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah “Curah hujan tidak tinggi dan
irigasi tidak buruk.”
2. Pernyataan yang ekuivalen dengan “Jika sekolah libur, maka semua siswa tidak datang ke
sekolah” adalah...
A. Sekolah libur atau semua siswa datang ke sekolah
B. Sekolah libur dan beberapa siswa datang ke sekolah
C. Sekolah libur dan semua siswa tidak datang ke sekolah
D. Sekolah tidak libur dan semua siswa datang ke sekolah
E. Sekolah tidak libur atau semua siswa tidak datang ke sekolah
Solusi: [E]
qppqqp ~~~
Jadi, pernyataan tersebut ekuivalen dengan pernyataan: ”Sekolah tidak libur atau semua siswa
tidak datang ke sekolah.”
3. Bentuk sederhana dari 3 5 6 10 8 20 6 8 adalah....
A. 3 2 2 5
B. 3 5 2 2
C. 3 2 2 5
D. 3 2 2 5
E. 3 3 2 5
Solusi: [-]
3 5 6 10 8 20 6 8 18 5 15 2 16 5 12 2 2 5 3 2
4. Nilai dari 3 1
log log 2logx xx
(p q) r
r s
s
….
(p q) r
r s
s
….
(p q) s
s
~ ~ ~p q p q
2 |Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi Pemantapan Ujian Nasional 2015
A. 0
B. 3
C. 9
D. 9
E. 3
Solusi: [A]
3 3
2
1 1 1log log 2log log log1 0x x x
x x x
5. Persamaan kuadrat 22 4 9 0x x mempunyai akar-akar dan . Nilai
A. 13
9
B. 17
9
C. 26
9
D. 13
9
E. 26
9
Solusi: [C]
222 2
92 2
2 2
9
2
8 18 26
9 9
6. Persamaan kuadrat23 2 6 0x mx tidak mempunyai akar real, maka nilai m yang
memenuhi adalah ....
A. 3 2 3 2m
B. 3 3 0m
C. 0 3 3m
D. 3 2 atau 0m m
E. 3 2 atau 3 2m m
Solusi: [A]
2 4 0D b ac
2
2 4 3 6 0m
2 18 0m
3 2 3 2 0m m
3 2 3 2m
7. Grafik fungsi kuadrat 2 4 3f x mx x m definit positif, maka nilaiu m yang memenuhi
adalah ....
A. 1m
3 |Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi Pemantapan Ujian Nasional 2015
B. 0m
C. 4m
D. 4atau 0m m
E. 11atau 5m m
Solusi: [C]
0m .... (1)
2 0D b ac
24 4 3 0m m
24 3 0m m
2 3 4 0m m
1 4 0m m
1 4m m .... (2)
Dari (1) (2) menghasilkan: 4m
8. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Panda, dan empat tahun yang akan
datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Panda ditambah 9 tahun. Umur ayah
sekarang adalah ....
A. 41 tahun
B. 43 tahun
C. 49 tahun
D. 54 tahun
E. 56 tahun
Solusi: [B]
7 6 7a p 6 35a p .... (1)
2 4 5 4 9a p 2 5 21a p .... (2)
5 Persamaan (1) – 6 Persamaan (2) menghasilkan:
7 35 5 21 6a
25 18 43a
Jadi, umur ayah sekarang adalah 43 tahun.
9. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik 3,5B dan berdiameter 68 adalah ....
A. 2 2 3 5 17 0x y x y
B. 2 2 3 5 27 0x y x y
C. 2 2 6 10 17 0x y x y
D. 2 2 3 5 27 0x y x y
E. 2 2 6 5 27 0x y x y
Solusi: [C]
Pusat lingkaran 3,5B dan jari-jarinya 17 , sehingga
Persamaan lingkarannya adalah
22 2
3 5 17x y
2 2 6 10 17 0x y x y
3,5B
17
17
4 |Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi Pemantapan Ujian Nasional 2015
10. 2x adalah faktor-faktor dari suku banyak 3 23 17 6P x x ax x . Faktor linear yang
lain adalah ....
A. 2 1x
B. 3 1x
C. 2 1x
D. 2 3x
E. 3 1x
Solusi: [B]
3 2
2 3 2 2 17 2 6 0P a
24 4 34 6 0a
4a
2 23 4 17 6P x x x x
22 3 10 3P x x x x
2 3 1 3P x x x x
Jadi, faktor linear yang lain adalah 3 1x .
11. Diketahui 3 2f x x dan 2 4 11g x x x , makan o ....g f x
A. 23 8 1x x
B. 26 8 1x x
C. 26 24 1x x
D. 29 8 1x x
E. 29 24 1x x
Solusi: [E]
2o 3 2 3 2 4 3 2 11g f x g f x g x x x
2 29 12 4 12 8 11 9 24 1x x x x x
12. Diketahui 3 5
, 77
xg x x
x
, maka 1 ....g x
A. 7 5
, 33
xx
x
B. 7 5
, 33
xx
x
C. 5 7
, 33
xx
x
D. 5 7
, 33
xx
x
E. 7 5
, 33
xx
x
Solusi: [E]
13 5 7 5
, 7 , 37 3
x xg x x g x x
x x
2 3 4 17 6
6 20 6
3 10 3 0
5 |Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi Pemantapan Ujian Nasional 2015
13. Pada tanah seluas 10.600 m2 akan dibangun perumahan dengan dua tipe yaitu tipe A dengan
luas 100 m2 dan tipe B dengan luas 75m
2. Jumlah rumah yang akan dibangun tidak lebih dari
125 unit. Laba tiap-tiap tipe A Rp800.000,00 dan tipe B adalah Rp600.000,00. Laba
maksimum yang mungkin diperoleh adalah....
A. Rp90.000.000,00
B. Rp85.000.000,00
C. Rp84.800.000,00
D. Rp75.000.000,00
E. Rp70.000.000,00
Solusi: [C]
Ambillah banyak tipe A dan B masing-masing adalah x dan y buah.
100 75 10.600
125
0
0
x y
x y
x
y
Fungsi objektif , 800.000 600.000f x y x y
4x + 3y = 424 …. (1)
3x + 3y = 375 …. (2)
Selisih persamaan (1) dan (2) menghasilkan: 49x
49x 49 + y = 125
y = 76
Koordinat titik potongnya adalah (49,76)
Laba maksimum yang mungkin diperoleh adalah Rp84.800.000,00.