SNSの盛衰を理解するための 感染的に回復するSIR …netsci/wp-content/uploads/2014/08/...SNSの盛衰を理解するための 感染的に回復するSIRモデルを

SNSの盛衰を理解するための感染的に回復するSIRモデルを⽤用いた

アプローチ  

⾸首都⼤大学東京  ⽥田中萌奈  会⽥田雅樹  川島幸之助  

1

2

研究背景  

Google  Trendsから得られるSNS(MySpace)に関する  検索数のデータを⽤用いて，サービスの盛衰を調べる事で  他のSNSの盛衰の予測に応⽤用できないか？  

• ソーシャルネットワーキングサービス(SNS)   インターネット上の交流を通して社会ネットワークを  構築するサービス  

 代表的なサービスにfacebookやtwitter• Google  Trends  

 特定のキーワードの検索件数の増減を時間的な推移で  確認できるサービス  

 検索数が最⼤大の時を100とし0~100のスケールで表⽰示  

[1]  J.  Cannarella  and  J.  A.  Spechler  :  Epidemiological  modeling  of  online  social  network  dynamics,  arXiv:1401.4208  [cs.SI].  参考⽂文献  

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SIRモデル  

€

ddtS(t) = − βS(t)I(t)

NddtI(t) = βS(t)I(t)

N− γI(t)

ddtR(t) = γI(t)

€

I

€

S

€

R

€

β

€

γ

感染   免疫獲得  

€

β :γ :S(t) + I(t) + R(t) = N

感染率  

隔離率  

S:  感受性⼈人⼝口（健康な⼈人）  I:  感染⼈人⼝口（感染者）    R:  隔離⼈人⼝口（免疫獲得者）  

• SIRモデル(感染病の流⾏行行過程を記述したモデル）  

 感受性⼈人⼝口は感染⼈人⼝口との  接触により感染  

 感染⼈人⼝口は⼀一定の率で隔離⼈人⼝口に移る    

 ⾮非ユーザーは友達がユーザーになることにより⾃自分もユーザーへ  

 アクティブユーザーは⼀一定の率でノンアクティブユーザーへ    

S:  ⾮非ユーザー  I:  アクティブユーザー  R:ノンアクティブユーザー    

先⾏行行研究  

※アクティブユーザー  =  Google  Trends  のデータで表される検索者（話題にする者）  ※ノンアクティブユーザー  =  知っていて検索しない者（話題にしない者）    

Susceptible   Infected   Recovered  

4  

irSIRモデル  

€

ddtS(t) = − βS(t)I(t)

NddtI(t) = βS(t)I(t)

N−vI(t)R(t)

NddtR(t) = vI(t)R(t)

N

 友達が興味をなくせば，⾃自分もなくなる     I→Rの遷移は次に流⾏行行するサービスの利⽤用者からの誘い(接触)による   ユーザーが興味をなくす=他サービスのユーザーとなる  

€

I

€

R免疫獲得  

€

I

€

S

€

R

€

β

€

ν

感染   免疫獲得  

サービスA   サービスB  重なる  

先⾏行行研究  

5

MySpace  

• MySpace   ⾳音楽，エンターテイメントを中⼼心としたSNS  

 英語圏ではfacebookに抜かれるまで最⼤大規模  

MySpaceのデータを  SIRモデルおよび  irSIRモデル(ir=infectious recovery)に当てはめる  

先⾏行行研究  

0.0494 0.0179   354   1.49 0   17451

6

Myspace  

SIRモデル   irSIRモデル  

 実データと各モデルの挙動との誤差(残差平⽅方和SSE)が  最⼩小になるときのパラメータ       を検出  

€

β,γ (ν ),S0,I0,R0

0.0589 0.0276 93.2 0.0998 0.567

 irSIRモデルがよりSNSの盛衰の動きに適している  

€

β

€

ν

€

S0

€

SSE

€

I0

€

R0

€

β

€

γ

€

S0

€

SSE

€

I0

€

R04375.9

先⾏行行研究  

€

I

€

S

€

R

€

β

€

γ

感染   免疫獲得  

€

I

€

R免疫獲得  

€

I

€

S

€

R

€

β

€

ν

感染   免疫獲得  

7

facebook予測  

 2014年1⽉月4⽇日までのデータを⽤用いると2015年から2017年の間にピークの20％以下まで衰退  

• facebook予測  

先⾏行行研究  

but  

 少しのデータの違いで予測に影響   facebookはメッセンジャーアプリなどの連携があり利便性が⾼高く,早急な衰退は考えづらい  

• MySpaceで予測の正確性を調査  

7

facebookの予測は正確性に⽋欠ける.正確性のある予測を⽬目指し，単純に衰退しなかったSNSの推移を分析することで予測の⽅方法を⾒見見いだす  

8

mixi  

 2004年にサービス開始し⽇日本最⼤大規模(2011年頃)のSNS  

 近年ユーザー達はfacebookやtwiHerへ移⾏行行  • Google  Trends  mixi  data  

 ピークを過ぎた後，再び  盛りあがりと衰退を繰り返す  

 新機能やサービスの追加が⼀一因である  

 07-‐6-‐26:mixiモバイルで  天気ニュース配信  

mixiは単純に衰退しなかったようなデータを持つ  

①

②③

④⑤⑥

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mixiの盛衰を記述するモデル  

 再び盛り返すポイント①~⑥を指定  

€

I

€

R免疫獲得  

€

I

€

S

€

R

€

β

€

ν

感染   免疫獲得  

€

I + n

€

R − n

€

I

€

Rn⼈人戻す  • てこ⼊入れ時  

€

S

€

β

€

ν

盛り返す効果を考慮した評価モデルの概要   盛り返す＝てこ⼊入れ 　がある時にR→Iに  n  ⼈人戻すことで表す   irSIRモデルのその他のパラメータについては  

• 変更しない(案１)  • 変更するが必要最⼩小限(案２)  

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案1(irSIRモデルのパラメータ不変)評価結果  

 初期の区間でのβ，νを⽤用いると直後のポイント間のデータを除き  irSIRモデルとの挙動に合わない  

i i+1

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案2(irSIRモデルのパラメータを変える)の⽅方針  

 i番⽬目の盛り返す点(現時点)と次のi+1番⽬目に盛り返す点に挟まれた領域に注⽬目   初期時点(2004/01)  から現時点(i番⽬目に盛り返す点)までの挙動を単⼀一のirSIRモデルでパラメータ推定する．   その時のパラメータを⽤用いてi番⽬目とi+1番⽬目の間の曲線に合うように，RからIに戻す⼈人数nを決める．  

• ⽅方法２  

12

案2(irSIRモデルのパラメータを変える)の⼿手順  

 ⻘青:irSIRモデルのパラメータを決めるための曲線   ⾚赤:予測された曲線  

⻘青で求められたパラメータで⾚赤の予測  

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案2(irSIRモデルのパラメータを変える)の⼿手順  

 ある時点まで分かっているデータまでをirSIRモデルにフィッティング  させる．そこで求められたパラメータでその後の予測が可能．  

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まとめと今後  

正確な予測を⽬目指しmixiのデータを⽤用いて再び盛り返す際のデータの傾向を調査  

 SNSにおいて興味をなくしたユーザーを取り戻すために新機能やサービスなどを追加すると想定しその効果を考慮して予測する

 盛り返す際にRからIに戻す量nは，その時点の「てこ⼊入れの効果」を表す  

 「てこ⼊入れの効果」がその後に及ぼす影響は，現時点で明らかになっているデータから予測できる  

 てこ⼊入れがサービスの減衰を遅らせている  

facebookを新たに予測し  mixiとfacebookの移り変わりの関係について調べる  

• 今後  

• まとめ  

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ご清聴ありがとうございました