RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMK N 1 Balongan Mata Pelajaran : Matematika Komp. Kealian : Seluruh Komp. Keahlian Kelas/Semester : X / I Tahun Pelajaran : 2017/2018 Alokasi Waktu : 12 JP ( 3x Pertemuan) A. Kompetensi Inti KI 3: Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi tentang pengetahuan faktual, konseptual, operasional dasar, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematika pada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional. KI 4: Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian matematika Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. B. Kompetensi Dasar 3.3 Menentukan nilai variabel pada sistem persamaan linier dua variabel dalam masalah kontekstual 4.3 Menyelesaikan masalah sistem persamaan linier dua variabel C. Indikator Pencapaian Kompetensi 3.3.1 Memahami bentuk umum SPLDV 3.3.2 Menentukan himpunan penyelesaian SPLDV 4.3.1 Menyelesaikan SPLDV dengan metode eliminasi 4.3.2 Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi 4.3.3 Menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik PEMERINTAH PROVINSI JAWA BARAT DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI 1 BALONGAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kode. Dok PBM.10 Edisi/Revisi A/0 Tanggal 17 Juli 2017 Halaman 1 dari
17
Embed
SMK NEGERI 1 BALONGAN - myblogwidiharti.files.wordpress.com · 3.3.2 Menentukan himpunan penyelesaian SPLDV ... Tentukan himpunan selesaian dari SPLDV yang memuat persamaan-persamaan
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMK N 1 Balongan
Mata Pelajaran : Matematika
Komp. Kealian : Seluruh Komp. Keahlian
Kelas/Semester : X / I
Tahun Pelajaran : 2017/2018
Alokasi Waktu : 12 JP ( 3x Pertemuan)
A. Kompetensi Inti
KI 3: Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi tentang pengetahuan faktual, konseptual,
operasional dasar, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematika pada tingkat teknis,
spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora
dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga
masyarakat nasional, regional, dan internasional.
KI 4: Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan
serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian matematika Menampilkan kinerja di bawah
bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan
keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif,
komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di
sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Menunjukkan
keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam
ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan
tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.
B. Kompetensi Dasar
3.3 Menentukan nilai variabel pada sistem persamaan linier dua variabel dalam masalah kontekstual
4.3 Menyelesaikan masalah sistem persamaan linier dua variabel
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
3.3.1 Memahami bentuk umum SPLDV
3.3.2 Menentukan himpunan penyelesaian SPLDV
4.3.1 Menyelesaikan SPLDV dengan metode eliminasi
4.3.2 Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi
4.3.3 Menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik
PEMERINTAH PROVINSI JAWA BARAT
DINAS PENDIDIKAN
SMK NEGERI 1 BALONGAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Kode. Dok PBM.10
Edisi/Revisi A/0
Tanggal 17 Juli 2017
Halaman 1 dari
D. Tujuan Pembelajaran
Melalui diskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat:
a. Memahami bentuk umum SPLDV dengan teliti
b. Menentukan himpunan penyelesaian SPLDV secara bertanggungjawab
c. Disediakan lembar soal SPLDV, peserta didik akan dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan SPLDV dengan metode eliminasi berdasarkan contoh dengan percaya diri
d. Disediakan lembar soal SPLDV, peserta didik akan dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan SPLDV dengan metode substitusi berdasarkan contoh dengan percaya diri
e. Disediakan lembar soal SPLDV, peserta didik akan dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan SPLDV dengan metode grafik berdasarkan contoh dengan percaya diri
E. Materi Pembelajaran
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel dengan metode eliminasi
Dengan menggunakan metode ini, kita harus mengeliminasi/menghilangkan salah satu variabel
dengan cara penjumlahan ataupun pengurangan. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut.
Tentukan himpunan selesaian dari SPLDV yang memuat persamaan-persamaan 2x + 5y = –3 dan 3x –
2y = 5.
Grafik dari kedua persamaan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.
Untuk menentukan selesaiannya, pertama kita harus mengeliminasi salah satu variabelnya. Misalkan
kita akan mengeliminasi variabel x, maka kita harus menyamakan koefisien x dari kedua persamaan
tersebut. Koefisien x pada persamaan 1 dan 2 secara berturut-turut adalah 2 dan 3. Sehingga kita harus
menyamakan koefisien x dari kedua persamaan tersebut menjadi KPK dari 2 dan 3, yaitu 6, dengan
mengalikan persamaan 1 dengan 3 dan persamaan 2 dengan 2.
Dengan cara yang sama, kita dapat mengeliminasi variabel y untuk mendapatkan nilai dari x.
Sehingga diperoleh selesaiannya adalah x = 1 dan y = –1, atau dapat dituliskan sebagai himpunan
selesaian Hp = {(1, –1)}.
Menyelesaikan SPLDV dengan Menggunakan Metode Campuran
Metode eliminasi juga dapat dipadukan dengan metode substitusi dalam menyelesaikan suatu
permasalahan SPLDV. Perhatikan contoh berikut.
Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun, sedangkan lima tahun yang lalu
jumlah umur keduanya 34 tahun. Hitunglah umur ayah dan anak perempuannya dua tahun yang akan
datang.
Misalkan umur ayah dan anak perempuannya secara berturut-turut adalah m dan n, maka
permasalahan di atas dapat dimodelkan sebagai berikut.
Grafik dari persamaan-persamaan m – n = 26 dan m + n = 44 dapat digambarkan seperti berikut.
Pertama, kita akan mengeliminasi variabel n untuk mendapatkan nilai dari m dengan menjumlahkan
persamaan 1 dengan persamaan 2.
Selanjutnya kita substitusikan m = 35 ke salah satu persamaan, misalkan ke persamaan 1. Sehingga
diperoleh,
Jadi, umur ayah dan anak perempuannya saat ini secara berturut-turut adalah 35 tahun dan 9 tahun.
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel dengan metode substitusi
Metode substitusi merupakan salah satu metode untuk menentukan selesaian dari sistem persamaan
linear dua variabel (SPLDV). Untuk menentukan selesaian tersebut, kita harus menyatakan suatu
variabel ke dalam variabel lain, kemudian nilai dari variabel tersebut disubstitusi ke variabel yang
sama pada persamaan lainnya. Pada dasarnya, langkah-langkah dalam menyelesaikan SPLDV dengan
metode substitusi adalah sebagai berikut.
1. Modelkan permasalahan ke dalam kalimat matematika yang berupa persamaan 1 dan persamaan 2.
2. Pilih salah satu persamaan, kemudian nyatakan salah satu variabelnya ke dalam bentuk variabel
lainnya.
3. Substitusikan variabel pada langkah kedua ke persamaan lainnya, sehingga diperoleh nilai dari
salah satu variabel.
4. Tentukan nilai dari variabel lainnya dengan mensubstitusi nilai yang diperoleh pada langkah 3 ke
langkah 2.
5. Tentukan selesaian dari SPLDV tersebut, dan jawablah pertanyaan yang diberikan soal.
Untuk lebih memahami dalam menyelesaikan permasalahan SPLDV dengan metode substitusi,
perhatikan contoh berikut.
Selisih uang Samuel dan Andini adalah Rp 3.000,00. Jika 2 kali uang Samuel ditambah dengan 3 kali
uang Andini adalah Rp 66.000,00. Tentukanlah besarnya uang masing-masing.
Langkah pertama, kita modelkan informasi yang ada di soal menjadi persamaan-persamaan
matematika. Misalkan s dan a secara berturut-turut merupakan banyaknya uang Samuel dan Andini.
Karena selisih uang Samuel dan Andini adalah Rp 3.000,00, maka kalimat tersebut dapat diubah
menjadi persamaan sebagai berikut.
Selain itu, jumlah dari dua kali uang Samuel dan tiga kali uang Andini adalah Rp 66.000,00, maka
Sehingga, pada langkah pertama ini kita menghasilkan persamaan 1 dan 2 yang masing-masing