This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
PEMERINTAH KABUPATEN BLITARDINAS PENDIDIKAN
SMA NEGERI 1 KESAMBENTahun Pelajaran 2016 - 2017
----------------------------------------------------------------------------------ULANGAN AKHIR SEMESTERMata Pelajaran Matematika Peminatan
Kelas XII Program MIPAWaktu 90 Menit
Pilih Jawaban yang Benar1.
푎 푏 42 −2 −3
1 53 푏−5 푐
=12 푑푏 0
maka 푐+ 2푑 = ...
A. 195B. 192
C. 201D. 198
E. 196
2.2 ×
5 푥1 −2
+−18 15
2 27=
푦 −4−5 2
0 −52 푧
maka 푥 + 푦+ 푧 = ...
A. -5B. -4
C. -3D. -2
E. -8
3.Matrik
2 1 0−2 −1 5−6 −3 3
mempunyai matrik minor 푎 푏 푐푑 푒 푓푔 ℎ 푖
maka nilai c+h+d = ...
A. 13B. 14
C. 17D. 8
E. 11
4. Segiempat ABCD dengan A(2,0), B(8,4), C(6,8), dan D(0,5) mempunyai luas daerah ...A. 42B. 22
dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan matrik ...
A. 5 4 −3−5 1 −4−4 12 −2
푥푦푧
=−114
B. 5 4 −3−5 1 −4−2 6 −1
푥푦푧
=−114
C. −5 −4 3−5 1 −4−4 12 −2
푥푦푧
=−118
D. 5 4 −35 1 4−2 6 −1
푥푦푧
=−114
E. 5 4 −3−5 1 −4−4 12 2
푥푦푧
=−118
7. −4 −120 푝
푦푥
=5푞
tidak mempunyai penyelesaian maka ...
A. 푝+ 2푞 = − 45 C. 푝+ 2푞 ≠ − 45 E. 푝+ 2푞 = 127
11/20/2016 4:15 AM
B. 푝+ 2푞 ≠ 55 D. 푝+ 2푞 = 55
8. Diketahu P(-3,1), Q(-1,2), R(3,-5), S(-4,-4), dan T(-2,4) maka pernyataan berikut yang tidak benar adalah ...
A. 푃푄⎯ = 2 횤→+ 횥®¾
B. 푇푃⎯ = − 횤→− 3 횥®¾C. 푆푇⎯ = 2 횤→+ 8 횥®¾
D. 푅푆⎯ = − 7 횤→+ 횥®¾E. 푄푅⎯ = − 4 횤→− 7 횥®¾
9. Diketahu A(5,-1), B(-5,1), C(0,2), dan D(6,-4). Jika 푢→ = 퐴퐵⎯ dan 푣→ = 퐶퐷⎯ maka −4푢→− 6푣→ = ...
A. −28 횤→− 4 횥®¾
B. 28 횤→+ 4 횥®¾C. 28 횤→− 4 횥®¾
D. 4 횤→+ 28 횥®¾E. 4 횤→− 28 횥®¾
10.Diketahui A(-7,1), B(p,q), C(-26,-57), D(-8,6) dan
퐴퐵⎯
퐶퐷⎯=
13
maka 5푝 − 3푞 = ...
A. -75B. -71
C. -68D. -66
E. -78
11. Diketahui |푢→| = 2, |푣→| = 6, dan |푤→| = 8. Jika 푢→ tegak lurus 푤→ dan 푣→ membentuk sudut 23휋 dengan 푤→ maka
nilai positip hasil operasi vektor 푢→. 푣→+ 푤→ = ...
A. 8 3√B. 8 2√
C. 6 3√D. 6 2√
E. 8
12. Diketahui 푢→ = − 2 횤→− 3 횥®¾, 푣→ = 2 횤→ + 3 횥®¾, 푤→ = 6 횤→ + 9 횥®¾ dan berlaku 푝푢→+ 푞푣→ = 푤→ maka nilai6푝− 6푞 = ...A. -22B. -21
C. -18D. -17
E. -16
13. Sebuah kapal mulai bergerak dari pangkalan A pada pukul 07.00 dengan arah072 dan tiba di pelabuhan B setelah 3 jam 45 menit bergerak. Pukul 11.44 kapalbergerak kembali dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan memutar haluan312 dan tiba dipelabuhan C pukul 13.24. Kecepatan rata-rata kapal 60 mil/jam.Jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A adalah ...A. 25 61√ milB. 25 133√ milC. 25 115 milD. 25 97√ milE. 25 79√ mil
14. Tiga buah titik masing-masing P(-8,b,a), Q(-2,-3,4), dan R(-50,93,-12) segaris maka nilai 3푎− 7푏 = ...A. -59B. -57
C. -55D. -62
E. -60
15. Diketahui P(3, 0, 0), Q(0, 4, 0), dan R(0, 0, − 2) maka luas segitiga PQR adalah ...A. 61√B. 2 15 C.
241√2
D. 7 5√
2
E. 11 2√
2
16. Diketahui K(3, 0, 0), L(0, − 1, 0), dan M(0, 0, − 3) maka panjang proyeksi KL di KM adalah ...
A. 154√6
C. 830√10 E.
166√6
u
u
A
B
C
11/20/2016 4:15 AM
B. 3 2√
2 D. 41√3
17. Ali menabung Rp. 100.000 di bank yang memberikan suku bunga 34.56% pertahun. Bank menggunakanperhitungan bunga majemuk perbulan. Jika Ali menabung selama 33 bulan maka jumlah total tabungannyamenjadi ...A. 100.000(1.00864)B. 100.000(1.01152)
C. 100.000(1.0288)D. 100.000(1.0288)
E. 100.000(1.0288)
18. Seorang pedagang pada bulan pertama menabung sebesar Rp 4.201.750,- ternyata usahanya sukses, sehingga tiap
bulan ia menabung 117 kali tabungan sebelumnya. Besar uang yang ditabung pedagang tersebut pada bulan
kelima adalah .....A. Rp 7.168.150B. Rp 7.168.100
C. Rp 7.168.000D. Rp 7.167.950
E. Rp 7.167.800
19. Seseorang menabung sebesar Rp 6.000.000,- pada bank dengan sistem bunga majemuk menggunakan suku bunga6 % setiap bulan. Jika ia ingin mendapatkan tabungannya menjadi Rp 48.000.000,- maka lamanya menabungadalah .....
A. log (8)
log (1.6) bulan
B. log (42)
1.6 bulan
C. log (42)log (1.6) bulan
D. log (54)log (1.6) bulan
E. log (8)
log (1.06) bulan
20. Seseorang menabung sebesar Rp 6.000.000,- pada bank dengan sistem bunga majemuk menggunakan suku bungai setiap bulan. Jika ia mendapatkan tabungannya menjadi Rp 486.000.000,- dalam waktu 40 bulan maka besarsuku bunga setiap bulannya adalah .....A. 3√ − 1B. 40√ − 1
C. 10√ − 1D. 3√ − 1
E. 3√ − 1
21. Seseorang meminjam dana pada bank dan mengembalikan menggunakan sistem anuitas. Besar angsuran ketigaRp 42.925,- dan besar angsuran keempat Rp 47.425,- . Jika bunga periode keempat besarnya Rp 6.775,- makabesar bunga periode ketiga adalah .....A. Rp 11.325,-B. Rp 11.275,-
C. Rp 11.250,-D. Rp 11.100,-
E. Rp 11.450,-
22. Sebuah negara memberikan dana jaminan sosial pada setiap kelahiran warganya melalui bank penjamin. Negaramemberikan dana Rp 115.500.000,- ke bank penjamin yang akan diberikan setiap bulan sepanjang hayat padawarga baru yang lahir dengan menggunakan sistem anuitas. Jika suku bunga bank yang diberlakukan 0,77%perbulan maka besarnya dana jaminan yang diterima masing-masing warga setiap bulan adalah .....A. Rp 889.350,-B. Rp 859.350,-
C. Rp 150.000,-D. Rp 919.350,-
E. Rp 894.350,-
23.Titik A(8,-4) direfleksikan pada pusat koordinat kemudian ditranslasikan dengan T
11−9
bayangannya adalah ...
A. (5,3)B. (5,-3)
C. (3,-5)D. (-5,3)
E. (-3,-5)
24. Titik A(-8,-3) didilatasikan dengan pusat (0,0) dengan faktor dilatasi -4 kemudian dirotasikan 휋 berlawanan arahjarum jam dengan pusat (5,-5) maka bayangannya adalah ...A. (22,22)B. (22,-22)
C. (-72,28)D. (-22,-22)
E. (72,-28)
25.Titik A, direfleksikan pada sumbu y kemudian dirotasikan
32 휋 berlwanan arah jarum jam menghasilkan bayangan
11/20/2016 4:15 AM
B. Komposisi transformasi peristiwa tersebut dapat dinyatakan dengan perkalian matrik ...
A. 0 1−1 0
−1 00 1
B. 0 −11 0
0 11 0
C. −1 00 1
0 −11 0
D. 0 11 0
0 1−1 0
E. 0 1−1 0
0 11 0
26. Lima titik masing-masing P(-2,4), Q(4,5), R(-4,2), S(3,-2), dan T(-6,6) ditransformasikan dengan matrik−2 15 −4
, maka koordinat titik hasil transpormasi yang tidak mungkin adalah ...
A. (18,-54)B. (10,-28)
C. (-8,23)D. (-2,0)
E. (8,-26)
27.Titik A(-7,-9) ditranslasikan dengan T
푎푏
kemudian direfleksikan pada garis y = x menghasilkan bayangan (-3,6).
Nilai −8푎+ 푏 = ...A. -96B. -106
C. -104D. -102
E. -98
28.Garis dengan persamaan -x+4y = 1 ditransformasikan dengan matrik
1 2−4 −7
maka bayangan garis tersebut
adalah ....A. −23푥 + 6푦 = 1B. 6푥 + 23푦 = 1
C. 23푥 − 6푦 = 1D. 23푥 + 6푦 = 1
E. −23푥 − 6푦 = 1
29. Titik A(-1,3), B(-4,5), dan C(-2,1), ditransformasikan dengan matrik M ordo 2x2, menghasilkan bayangan A'B'C'dengan A'(-22,-13), B'(-46,-24), maka koordinat C' adalah ...A. (0,1)B. (-14,13)
SMA NEGERI 1 KESAMBEN BLITAR Semester Gasal T.A. 2016-2017Mapel Matematika Peminatan Kelas XII Jumlah 30 butir (PG)Kurikulum 2013 Pembuat Soal Gunawan Susilo
Distribusi soal terhadap KD, Tingkat Kesukaran, Aspek dan Jawaban BenarKOMPETENSI DASAR: 12.3.2.1.
Mendeskripsikan dan menganalisis konsep matriks dalam sistem persamaan linear dan transformasi geometri koordinatserta menerapkannya dalam memecahkan masalah nyata yang berkaitan.
INDIKATOR SOALMenentukan hasil operasi elemen matrik yang dinyatakan dalam bentuk persamaan perkalian matrik.
MATERI SOALPerkalian dan Persamaan Matrik
Saran Penyelesaian Soal
11/20/2016 4:15 AM
Ubah matrik ruas kanan menjadi matrik 2x2Buat sistem persamaan dari persamaan masing-masing elemen
yang bersesuaianSelesaikan sistem persamaan
CATATAN SOAL .KUNCI: E, Bb : 1, Tk:Md, As:C2,
Sb:uas12m160101.js
NO
1푎 푏 42 −2 −3
1 53 푏−5 푐
=12 푑푏 0
maka 푐 + 2푑 = ...
A. 195B. 192
C. 201D. 198
E. 196
INDIKATOR SOALMenentukan hasil operasi elemen matrik yang dinyatakan dalam bentuk persamaan matrik.MATERI SOAL
Operasi Matrik dan Persamaan MatrikSaran Penyelesaian Soal
Ubah matrik masing-masing ruas menjadi matrik 2x2Buat sistem persamaan dari persamaan masing-masing elemen
yang bersesuaianTentukan nilai variabel yang dibutuhkan dari sistem persamaan
CATATAN SOAL .KUNCI: A, Bb : 1, Tk:Sd, As:C2,
Sb:uas12m160102.js
NO
22 ×
5 푥1 −2
+−18 15
2 27=
푦 −4−5 2
0 −52 푧
maka 푥 + 푦+ 푧 = ...
A. -5B. -4
C. -3D. -2
E. -8
INDIKATOR SOALMenentukan operasi beberapa elemen matrik minor dari matrik tertentu.
MATERI SOALMatrik minor
Saran Penyelesaian Soal
Tentukan matrik minor dari matrik yang diketahuiTentukan nilai elemen-elemen yang dioperasikanCATATAN SOAL .
KUNCI: A, Bb : 1, Tk:Sd, As:C2, Sb:uas12m160105.js
NO
3 Matrik 2 1 0−2 −1 5−6 −3 3
mempunyai matrik minor 푎 푏 푐푑 푒 푓푔 ℎ 푖
maka nilai c+h+d = ...
A. 13B. 14
C. 17D. 8
E. 11
KOMPETENSI DASAR: 12.4.2.1.Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan konsep dan operasi, dan sifat-sifat
matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait sistem persamaan linear dan transformasi geometri, sertamenginterpretasikan menganalisis makna hasil pemecahan masalah.
INDIKATOR SOALMenghitung luas segiempat menggunakan determinan matrik.
MATERI SOALPenggunaan determinan matrik untuk
menghitung luas bidang
Saran Penyelesaian Soal
Buat sketsa segiempat ABCD, bentuk dua segitiga yang membagisegiempat
11/20/2016 4:15 AM
Jika 퐴 푥 , 푦 ,퐵 푥 ,푦 dan 퐶 푥 ,푦 maka luas Δ 퐴퐵퐶 adalah
nilai positip dari 12
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
푥 푦 1
푥 푦 1
푥 푦 1
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
CATATAN SOAL .KUNCI: D, Bb : 1, Tk:Sd, As:C3,
Sb:uas12m160106.js
NO
4Segiempat ABCD dengan A(2,0), B(8,4), C(6,8), dan D(0,5) mempunyai luas daerah ...A. 42B. 22
C. 30D. 34
E. 38
KOMPETENSI DASAR: 12.3.2.1.Mendeskripsikan dan menganalisis konsep matriks dalam sistem persamaan linear dan transformasi geometri koordinat
serta menerapkannya dalam memecahkan masalah nyata yang berkaitan.INDIKATOR SOAL
Menentukan hasil operasi elemen matrik yang dinyatakan dalam bentuk persamaan matrik.MATERI SOAL
Operasi matrik dan persamaan matrikSaran Penyelesaian Soal
Ubah operasi matrik ruas kanan matrik 2x1Buat sistem persamaan dari persamaan masing-masing elemen
yang bersesuaianTentukan nilai variabel yang dibutuhkan dari sistem persamaan
CATATAN SOAL .KUNCI: B, Bb : 1, Tk:Sd, As:C2,
Sb:uas12m160107.js
NO
5푥 푥0 푦
푥−9
=−1854
maka nilai xy = ...
A. -19B. -18
C. -17D. -15
E. -22
KOMPETENSI DASAR: 12.4.2.1.Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan konsep dan operasi, dan sifat-sifat
matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait sistem persamaan linear dan transformasi geometri, sertamenginterpretasikan menganalisis makna hasil pemecahan masalah.
INDIKATOR SOALMenyusun persamaan matrik dari system persamaan linier tiga variabel.
MATERI SOALPenerapan matrik untuk menyelesaikan sistem
persamaan linier tiga variabel.
Saran Penyelesaian Soal
Kondisikan masing-masing persamaan dalam bentuk푎푥 + 푏푦+ 푐푧 = 푑
Ubah koefisien dan konstanta persamaan sesuai dengankondisi persamaan matrik option
KOMPETENSI DASAR: 12.4.2.2.Memecahkan masalah dengan menggunakan kaidah-kaidah vektor.
INDIKATOR SOALMenentukan jarak perpindahan obyek menggunakan prinsip penjumlahan atau pengurangan vektor.
MATERI SOALPenerapan penjumlahan atau
pengurangan vektor
Saran Penyelesaian Soal
Susun jarak dan arah perpindahan sebagai vektor.Jika 훼 sudut antara 푏
→ dengan 푑
→, berlaku
푏→
+ 푑→
= 푏→
+ 푑→
+ 2 푏→
푑→
cos (훼),
atau 푏→− 푑→
= 푏→
+ 푑→
− 2 푏→
푑→
cos (훼)
CATATAN SOAL .KUNCI: A, Bb : 1, Tk:Sd, As:C3,
Sb:uas12m160117.js
NO
13Sebuah kapal mulai bergerak dari pangkalan A pada pukul 07.00 dengan arah072 dan tiba di pelabuhan B setelah 3 jam 45 menit bergerak. Pukul 11.44kapal bergerak kembali dari pelabuhan B menuju pelabuhan C denganmemutar haluan 312 dan tiba dipelabuhan C pukul 13.24. Kecepatanrata-rata kapal 60 mil/jam. Jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhanA adalah ...A. 25 61√ milB. 25 133√ milC. 25 115 milD. 25 97√ milE. 25 79√ mil
INDIKATOR SOALMenentukan hasil operasi elemen-elemen titik yang segaris dalam tiga dimensi (3D).MATERI SOAL
Buat persamaan vektor 3D dalam bentuk푝 횤→+ 푞 횥®¾+ 푟푘
→= 0,
dari 푝 횤→+ 푞 횥®¾+ 푟푘→
= 0 dapat dibuat sistem persamaan푝 = 0푞 = 0푟 = 0
Tentukan elemen-elemen yang diperlukan
CATATAN SOAL .KUNCI: B, Bb : 1, Tk:Sk, As:C3,
Sb:uas12m160118.js
NO
14Tiga buah titik masing-masing P(-8,b,a), Q(-2,-3,4), dan R(-50,93,-12) segaris maka nilai 3푎− 7푏 = ...A. -59B. -57
C. -55D. -62
E. -60
INDIKATOR SOALMenentukan luas segi tiga yang diketahui koordinat titik sudutnya (3D).
MATERI SOALPenerapan perkalian silang (cross product) pada
vektor 3D
Saran Penyelesaian Soal
Buat dua vektor dari titik sudut segitiga
u
u
A
B
C
11/20/2016 4:15 AM
Jika kedua vektor adalah 푏→
dan 푑→
maka luas segitigatersebut adalah
퐿 =12푏→
× 푑→
CATATAN SOAL .KUNCI: A, Bb : 1, Tk:Sk, As:C3,
Sb:uas12m160119.js type 1
NO
15Diketahui P(3, 0, 0), Q(0, 4, 0), dan R(0, 0, − 2) maka luas segitiga PQR adalah ...A. 61√B. 2 15 C.
241√2
D. 7 5√
2
E. 11 2√
2
INDIKATOR SOALMenentukan panjang vektor proyeksi sebuah vektor ke vektor lainnya.
MATERI SOALPenerapan perkalian titik (dot product) pada
vektor 3D
Saran Penyelesaian Soal
Buat dua vektor dari garis yang diproyeksikan dan vektorgaris lainnya
Jika kedua vektor adalah 푏→
dan 푑→
maka panjang vektorproyeksi 푏
→ ke 푑
→ adalah
푝 → = 푏→
. 푑→
CATATAN SOAL .KUNCI: B, Bb : 1, Tk:Sk, As:C3,
Sb:uas12m160119.js type 2
NO
16Diketahui K(3, 0, 0), L(0, − 1, 0), dan M(0, 0, − 3) maka panjang proyeksi KL di KM adalah ...
A. 154√6
B. 3 2√
2
C. 830√10
D. 41√3
E. 166√6
KOMPETENSI DASAR: 12.4.2.3.Menyajikan data keuangan dan menganalisis konsep dan prinsip Matematika terkait angsuran dan anuitas dan
melakukan prediksi pemecahan masalah perbankan.INDIKATOR SOAL
Dapat menggunakan perhitungan bunga majemuk untuk menentukan jumlah total tabungan.MATERI SOAL
Penggunaan prinsip bunga majemukSaran Penyelesaian Soal
Jumlah modal 푀 bila diinvestasikan dengan perhitungan bunga majemukselama 푛 periode serta suku bunga 푖 tiap periode maka modal akan
menjadi 푀Nilai 푀 = 푀 (1 + 푖)
CATATAN SOAL .KUNCI: D, Bb : 1, Tk:Md, As:C3,
Sb:Sb:uas12m160121.js
NO
17Ali menabung Rp. 100.000 di bank yang memberikan suku bunga 34.56% pertahun. Bank menggunakanperhitungan bunga majemuk perbulan. Jika Ali menabung selama 33 bulan maka jumlah total tabungannyamenjadi ...A. 100.000(1.00864)B. 100.000(1.01152)
C. 100.000(1.0288)D. 100.000(1.0288)
E. 100.000(1.0288)
INDIKATOR SOALDapat menggunakan prinsip barisan geometri dalam peristiwa kesaharian yang relevan.
11/20/2016 4:15 AM
MATERI SOALPenggunaan prinsip barisan geometri untuk perbankan
Saran Penyelesaian Soal
Barisan geometri dengan suku awal 푎 dan rsio 푟maka
Suku ke 푛 adalah 푈 = 푎(푟 − 1) − dan,
Jumlah n suku pertama adalah 푆 = 푎푟 − 1푟 − 1
CATATAN SOAL .KUNCI: C, Bb : 1, Tk:Md, As:C3,
Sb:Sb:uas12m160122.js
NO
18Seorang pedagang pada bulan pertama menabung sebesar Rp 4.201.750,- ternyata usahanya sukses, sehingga
tiap bulan ia menabung 117 kali tabungan sebelumnya. Besar uang yang ditabung pedagang tersebut pada
bulan kelima adalah .....A. Rp 7.168.150B. Rp 7.168.100
C. Rp 7.168.000D. Rp 7.167.950
E. Rp 7.167.800
INDIKATOR SOALDapat menggunakan prinsip bunga majemuk untuk menyelesaikan masalah yang relevan.
MATERI SOALPenggunaan prinsip bunga majemuk
Saran Penyelesaian Soal
Untuk mendapatkan modal 푀 dari tabungan awal 푀 pada sistembunga majemuk dengan suku bunga 푖 diperlukan waktu 푡 periode,
푡 =log
log (1 + 푖)
CATATAN SOAL .KUNCI: E, Bb : 1, Tk:Sd, As:C3,
Sb:Sb:uas12m160123.js
NO
19Seseorang menabung sebesar Rp 6.000.000,- pada bank dengan sistem bunga majemuk menggunakan sukubunga 6 % setiap bulan. Jika ia ingin mendapatkan tabungannya menjadi Rp 48.000.000,- maka lamanyamenabung adalah .....
A. log (8)
log (1.6) bulan
B. log (42)
1.6 bulan
C. log (42)log (1.6) bulan
D. log (54)log (1.6) bulan
E. log (8)
log (1.06) bulan
INDIKATOR SOALDapat menggunakan prinsip bunga majemuk untuk menyelesaikan masalah yang relevan.
MATERI SOALPenggunaan prinsip bunga majemuk
Saran Penyelesaian Soal
Untuk mendapatkan modal 푀 dari tabungan awal 푀 pada sistem bungamajemuk selama 푛 periode diperlukan suku bunga 푖 setiap periodenya,
dengan
푖 =푀푀
− 1
CATATAN SOAL .KUNCI: E, Bb : 1, Tk:Sd, As:C3,
Sb:Sb:uas12m160124.js
NO
20Seseorang menabung sebesar Rp 6.000.000,- pada bank dengan sistem bunga majemuk menggunakan sukubunga i setiap bulan. Jika ia mendapatkan tabungannya menjadi Rp 486.000.000,- dalam waktu 40 bulan makabesar suku bunga setiap bulannya adalah .....A. 3√ − 1B. 40√ − 1
C. 10√ − 1D. 3√ − 1
E. 3√ − 1
INDIKATOR SOAL
11/20/2016 4:15 AM
Dapat menggunakan prinsip anuitas untuk menyelesaikan masalah yang relevan.MATERI SOAL
Penggunaan prinsip anuitasSaran Penyelesaian Soal
Pada sistem anuitas berlakuJika 퐴 = besar anuitas, 푎 = angsuran pertama, 푏 = bunga
pertama,푎 = angsuran ke n, 푏 = bunga ke n maka
퐴 = 푎 + 푏 = 푎 + 푏
CATATAN SOAL .KUNCI: B, Bb : 1, Tk:Md, As:C3,
Sb:Sb:uas12m160126.js
NO
21Seseorang meminjam dana pada bank dan mengembalikan menggunakan sistem anuitas. Besar angsuranketiga Rp 42.925,- dan besar angsuran keempat Rp 47.425,- . Jika bunga periode keempat besarnya Rp6.775,- maka besar bunga periode ketiga adalah .....A. Rp 11.325,-B. Rp 11.275,-
C. Rp 11.250,-D. Rp 11.100,-
E. Rp 11.450,-
INDIKATOR SOALDapat menggunakan prinsip anuitas tak hingga untuk menyelesaikan masalah yang relevan.
MATERI SOALPenggunaan prinsip anuitas tak hingga
Saran Penyelesaian Soal
Modal 푀 dikembalikan dengan sistem anuitas dengan sukubunga 푖
selama 푛 periode maka besar anuitasnya
퐴 =푀푖
1− (1 + 푖)− sehingga untuk 푛 → ~ diperoleh
퐴 = 푀푖
CATATAN SOAL .KUNCI: A, Bb : 1, Tk:Md, As:C3,
Sb:Sb:uas12m160128.js
NO
22Sebuah negara memberikan dana jaminan sosial pada setiap kelahiran warganya melalui bank penjamin.Negara memberikan dana Rp 115.500.000,- ke bank penjamin yang akan diberikan setiap bulan sepanjanghayat pada warga baru yang lahir dengan menggunakan sistem anuitas. Jika suku bunga bank yangdiberlakukan 0,77% perbulan maka besarnya dana jaminan yang diterima masing-masing warga setiap bulanadalah .....A. Rp 889.350,-B. Rp 859.350,-
C. Rp 150.000,-D. Rp 919.350,-
E. Rp 894.350,-
KOMPETENSI DASAR: 12.3.2.4.Menerapkan konsep dan aturan komposisi transformasi geometri koordinat dalam menyelesaikan matematika dan
masalah kontekstual.INDIKATOR SOAL
Menentukan bayangan titik yang ditransformasikan dengan beberapa transformasi (komposisi transformasi).MATERI SOAL
Komposisi transformasi dua buah transformasi (refleksi dantranslasi)
Saran Penyelesaian Soaldirefleksikan kemudian bayangannya
ditranslasikanCATATAN SOAL .
KUNCI: C, Bb : 1, Tk:Sd, As:C2, Sb:uas12m160131.js type 1
NO
23Titik A(8,-4) direfleksikan pada pusat koordinat kemudian ditranslasikan dengan T
11−9
bayangannya adalah
...A. (5,3)B. (5,-3)
C. (3,-5)D. (-5,3)
E. (-3,-5)
INDIKATOR SOAL
11/20/2016 4:15 AM
Menentukan bayangan titik yang ditransformasikan dengan beberapa transformasi (komposisi transformasi).MATERI SOAL
Komposisi transformasi dua buah transformasi (rotasi dan dilatasi)Saran Penyelesaian Soal
Didilatasikan kemudian bayangannya dirotasikan.CATATAN SOAL .
KUNCI: D, Bb : 1, Tk:Sd, As:C2, Sb:uas12m160132.js type 3
NO
24Titik A(-8,-3) didilatasikan dengan pusat (0,0) dengan faktor dilatasi -4 kemudian dirotasikan 휋 berlawananarah jarum jam dengan pusat (5,-5) maka bayangannya adalah ...A. (22,22)B. (22,-22)
C. (-72,28)D. (-22,-22)
E. (72,-28)
INDIKATOR SOALMenentukan matrik komposisi transformasi dua buah transformasi.
MATERI SOALBentuk matrik komposisi transformasi dua buah transformasi
(rotasi dan dilatasi)
Saran Penyelesaian SoalMatrik transformasi kedua dikalikan dengan matrik
transformasi pertama.CATATAN SOAL .
KUNCI: A, Bb : 1, Tk:Sd, As:C1, Sb:uas12m160133.js
NO
25Titik A, direfleksikan pada sumbu y kemudian dirotasikan
32 휋 berlwanan arah jarum jam menghasilkan
bayangan B. Komposisi transformasi peristiwa tersebut dapat dinyatakan dengan perkalian matrik ...
A. 0 1−1 0
−1 00 1
B. 0 −11 0
0 11 0
C. −1 00 1
0 −11 0
D. 0 11 0
0 1−1 0
E. 0 1−1 0
0 11 0
KOMPETENSI DASAR: 12.4.2.4.Memecahkan masalah dengan menggunakan konsep dan aturan komposisi beberapa transformasi geometri koordinat.
INDIKATOR SOALMengevaluasi kebenaran informasi yang berkaitan dengan transformasi dengan matrik.
MATERI SOALTransformasi dengan matrik.
Saran Penyelesaian SoalTentukan bayangan masing-masing titik dengan matrik yang
ada.CATATAN SOAL .KUNCI: D, Bb : 1, Tk:Sd, As:C3,
Sb:uas12m160136.js
NO
26Lima titik masing-masing P(-2,4), Q(4,5), R(-4,2), S(3,-2), dan T(-6,6) ditransformasikan dengan matrik−2 15 −4
, maka koordinat titik hasil transpormasi yang tidak mungkin adalah ...
A. (18,-54)B. (10,-28)
C. (-8,23)D. (-2,0)
E. (8,-26)
INDIKATOR SOALMenentukan hasil operasi elemen elemen matrik translasi yang ada pada persoalan yang berkaitan dengan komposisi
transformasi.MATERI SOAL
Penggunaan komposisi transformasi.Saran Penyelesaian Soal
Bentuk sistem persamaan dari komposisi transformasi.CATATAN SOAL .
KUNCI: E, Bb : 1, Tk:Sd, As:C3, Sb:uas12m160135.js
11/20/2016 4:15 AM
NO
27Titik A(-7,-9) ditranslasikan dengan T
푎푏
kemudian direfleksikan pada garis y = x menghasilkan bayangan
(-3,6). Nilai −8푎+ 푏 = ...A. -96B. -106
C. -104D. -102
E. -98
INDIKATOR SOALMenentukan persamaan bayangan garis yang ditransformasikan dengan sebuah matrik 2x2.
MATERI SOALTransformasi garis dengan matrik
transformasi 2x2.
Saran Penyelesaian Soal
Garis 푎푥 + 푏푦 = 푐 dapat dinyatakan dengan [푎,푏] 푥푦
= [푐]
Jika garis tersebut ditransformasikan dengan matrik 푀 maka푥'푦'
= 푀푥푦
atau 푥푦
= 푀− 푥'푦'
persamaan bayangan garis adalah [푎, 푏]푀− 푥푦
= [푐]
CATATAN SOAL .KUNCI: D, Bb : 1, Tk:Sk, As:C3,
Sb:uas12m160138.js
NO
28Garis dengan persamaan -x+4y = 1 ditransformasikan dengan matrik
1 2−4 −7
maka bayangan garis tersebut
adalah ....A. −23푥 + 6푦 = 1B. 6푥 + 23푦 = 1
C. 23푥 − 6푦 = 1D. 23푥 + 6푦 = 1
E. −23푥 − 6푦 = 1
INDIKATOR SOALMenentukan bayangan titik akibat transformasi matrik 2x2 berdasarkan data beberapa titik dengan bayangannya akibat
matrik yang sama.MATERI SOAL
Transformasi dengan matrik transformasi2x2.
Saran Penyelesaian Soal
Jika 퐴 푥 , 푦 ,퐵 푥 ,푦 karena transformasi matrik Mmenghasilkan bayangan
퐴'(푥' , 푦' ),퐵'(푥' , 푦' ) maka, 푀 =푥' 푥'푦' 푦'
푥 푥푦 푦
−
jika bayangan 퐶 푥 , 푦 karena transformasi 푀 adalah 퐶'(푥' , 푦' )maka
푥'푦 =
푥' 푥'푦' 푦'
푥 푥푦 푦
− 푥푦
CATATAN SOAL .KUNCI: C, Bb : 1, Tk:Sd, As:C3,
Sb:uas12m160139.js
NO
29Titik A(-1,3), B(-4,5), dan C(-2,1), ditransformasikan dengan matrik M ordo 2x2, menghasilkan bayanganA'B'C' dengan A'(-22,-13), B'(-46,-24), maka koordinat C' adalah ...A. (0,1)B. (-14,13)
C. (-14,-6)D. (-14,-5)
E. (30,-6)
INDIKATOR SOALMenentukan persamaan bayangan kurva akibat komposisi transformasi .
MATERI SOALBayangan kurva akibat komposisi
transformasi.
Saran Penyelesaian Soal
Kurva fungsi 푦 = ℎ(푥) ditransformasikan dengan komposisi
11/20/2016 4:15 AM
transformasi tertentuMisal (푥, 푦) pada kurva bayangannya (푥', 푦')
Buat sistem persamaan berdasarkan komposisi transformasi dalambentuk
푥 = 푓(푥') dan 푦 = 푔(푦') maka bentuk persamaan bayangan kurva푔(푦) = ℎ(푓(푥))
SMA NEGERI 1 KESAMBEN BLITAR Semester Gasal T.A. 2016-2017Mapel Matematika Peminatan Kelas XII Jumlah 30 butir (PG)Kurikulum 2013 Pembuat Soal Gunawan Susilo
Distribusi soal terhadap KD, Tingkat Kesukaran, Aspek dan Jawaban Benar
NKD KOMPETENSI DASART K ASP
NOSKUNCI
Md Sd Sk C1 C2 C3 C3+ A B C D E12.3.2.1. Mendeskripsikan dan menganalisis konsep matriks dalam
sistem persamaan linear dan transformasi geometri koordinatserta menerapkannya dalam memecahkan masalah nyatayang berkaitan. ( 4 butir )
1 3 0 0 4 0 0 1, 2, 3,5
2 1 0 0 1
12.3.2.2. Mendeskripsikan dan menganalisis konsep skalar dan vektordan menggunakannya untuk membuktikan berbagai sifatterkait jarak dan sudut serta menggunakannya dalammemecahkan masalah. ( 4 butir )
2 2 0 0 3 1 0 11, 12,8, 9
0 0 2 1 1
12.3.2.4. Menerapkan konsep dan aturan komposisi transformasigeometri koordinat dalam menyelesaikan matematika danmasalah kontekstual. ( 3 butir )
0 3 0 1 2 0 0 23, 24,25
1 0 1 1 0
12.4.2.1. Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalammengaplikasikan konsep dan operasi, dan sifat-sifat matriksdalam memecahkan masalah nyata terkait sistem persamaanlinear dan transformasi geometri, serta menginterpretasikanmenganalisis makna hasil pemecahan masalah. ( 3 butir )
1 2 0 0 0 3 0 4, 6, 7 0 1 1 1 0
12.4.2.2. Memecahkan masalah dengan menggunakan kaidah-kaidahvektor. ( 5 butir )
0 2 3 0 0 5 0 10, 13,14, 15,
16
2 3 0 0 0
12.4.2.3. Menyajikan data keuangan dan menganalisis konsep danprinsip Matematika terkait angsuran dan anuitas danmelakukan prediksi pemecahan masalah perbankan. ( 6 butir)
4 2 0 0 0 6 0 17, 18,19, 20,21, 22
1 1 1 1 2
12.4.2.4. Memecahkan masalah dengan menggunakan konsep danaturan komposisi beberapa transformasi geometri koordinat.( 5 butir )
0 4 1 0 0 5 0 26, 27,28, 29,
30
0 0 1 2 2
11/20/2016 4:15 AM
Jumlah soal 30 butir dengan rincian : 8 18 4 1 9 20 0 6 6 6 6 6Distribusi soal terhadap Indikator, Materi, dan Sumber Soal
NKD INDIKATOR MATERI NO SKR KET12.3.2.1. Menentukan hasil operasi elemen matrik
yang dinyatakan dalam bentuk persamaanperkalian matrik.
Perkalian dan PersamaanMatrik
1 1 Tk:Md, As:C2,Sb:uas12m160101.js
12.3.2.1. Menentukan hasil operasi elemen matrikyang dinyatakan dalam bentuk persamaanmatrik.
Operasi Matrik danPersamaan Matrik
2 1 Tk:Sd, As:C2,Sb:uas12m160102.js
12.3.2.1. Menentukan operasi beberapa elemenmatrik minor dari matrik tertentu.
Matrik minor 3 1 Tk:Sd, As:C2,Sb:uas12m160105.js
12.3.2.1. Menentukan hasil operasi elemen matrikyang dinyatakan dalam bentuk persamaanmatrik.
Operasi matrik danpersamaan matrik
5 1 Tk:Sd, As:C2,Sb:uas12m160107.js
12.3.2.2. Menentukan hasil operasi matrik yangberkaitan dengan perkalian skalar (dotproduct).
Operasi perkalian skalar. 11 1 Tk:Sd, As:C2,Sb:uas12m160115.js
12.3.2.2. Menentukan hasil operasi elemen elemenpada persamaan vektor.
12.4.2.1. Menentukan hasil operasi elemen-elemensistem persamaan linier dua variabel dalambentuk persamaan persamaan matrik yangtidak mempunyai penyelesaian.
Penggunaan determinanmatrik dalam sistempersamaan linier duavariabel
7 1 Tk:Sd, As:C3,Sb:uas12m160110.js
12.4.2.2. Menentukan hasil operasi elemen-elementitik yang berkaitan dengan perbandinganvektor.