Zadatak 1: Na mrežu 220 V, 50 Hz, priključen je motor snage P = 2 kW faktora snage cosφ = 0,745 i grejač snage Pg = 1,54 kW (slika 1.1). Odrediti kapacitet kondenzatora koji treba priključiti paralelno potrošačima da bi ukupan faktor snage bio cos φ = 1. Nacrtati fazorski dijagram struja u kolu posle vezivanja kondenzatora. Slika 1.1 Rešenje Struja kroz grejač je u fazi sa naponom i ima samo aktivnu komponentu koja iznosi: A 7 220 1540 U P I g g pa je kompleksna struja grejača: A j0 7 g I Impedansa motora se može predstaviti rednom vezom otpornosti i induktivnosti, pa je struja kroz motor: A 12,2 745 , 0 220 2000 cos U P I m Kasni u odnosu na priključeni napon za ugao čiji je kosinus dat kao: ' 29 46 arccos Aktivna komponenta struje kroz motor koja je u fazi sa priključenim naponom je: A 9,089 745 , 0 2 , 12 cos m I I a Reaktivna komponenta struje koja u odnosu na napon kasni za π/2 iznosi: A 8,1 667 , 0 2 , 12 cos 1 sin 2 m m r I I I
17
Embed
Slika 1 - vts-zvecan.edu.rsvts-zvecan.edu.rs/public/files/files/Materijali/89/ELEKTROTEHNIKA I... · Zadatak 1: Na mrežu 220 V, 50 Hz, priključen je motor snage P = 2 kW faktora
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Zadatak 1: Na mrežu 220 V, 50 Hz, priključen je motor snage P = 2 kW faktora snage
cosφ = 0,745 i grejač snage Pg = 1,54 kW (slika 1.1). Odrediti kapacitet kondenzatora
koji treba priključiti paralelno potrošačima da bi ukupan faktor snage bio cosφ = 1.
Nacrtati fazorski dijagram struja u kolu posle vezivanja kondenzatora.
Slika 1.1
Rešenje
Struja kroz grejač je u fazi sa naponom i ima samo aktivnu komponentu koja iznosi:
A 7220
1540
U
PI
g
g
pa je kompleksna struja grejača:
A j07gI
Impedansa motora se može predstaviti rednom vezom otpornosti i induktivnosti, pa je
struja kroz motor:
A 12,2745,0220
2000
cos
U
PIm
Kasni u odnosu na priključeni napon za ugao čiji je kosinus dat kao:
'2946arccos
Aktivna komponenta struje kroz motor koja je u fazi sa priključenim naponom je:
A 9,089745,02,12cosm IIa
Reaktivna komponenta struje koja u odnosu na napon kasni za π/2 iznosi:
A 8,1667,02,12cos1sin 2m mr III
Kompleksna struja motora je:
A 189 ,jjIII ram
a ukupna struja koju motor i grejač povlače iz mreže je:
A 1816078,09 ,jjjIII gm
Fazorski dijagram struja motora i grejača sa mrežnim naponom na faznoj osi prikazan
je na slici 1.2. Struja kroz kondenzator koji se priključuje paralelno motoru i grejaču
prednjači u odnosu na napon za π/2 kao što je prikazano na fazorskom dijagramu.
Slika 1.2
Da bi ukupna struja sa priključenim kondenzatorom bila u fazi sa naponom, na osnovu
fazorskog dijagrama se može zaključiti da će taj uslov biti ispunjen ukoliko je struja
kondenzatora Ic jednaka reaktivnoj komponenti ukupne struje Ir motora i grejača:
sinIIc
a kako je struja kondenzatora:
fCUX
UI
c
c 2
te na osnovu prethodnih jednačina nalazi se da je kapacitivnost kondenzatora:
μF 117,252
fU
I
U
IC rr
Zadatak 2: Primar transformatora ima N1 = 300, a sekundar N2 = 80 navojaka. Ako
kroz sekundar protiče struja I2 = 5 A odrediti struju kroz primar.
Rešenje
Iz prenosnog odnosa transformatora sledi da je:
A 1,335300
802
1
21
1
2
2
112 I
N
NI
I
I
N
Nm
Zadatak 3: Snaga primara transformatora je P1 = 5 kW. Struja opterećenja (u
sekundaru) je I2 = 50 A, a faktor snage cosφ = 0,9. Ako je stepen korisnog dejstva η =
0,94 odrediti napon na sekundaru.
Rešenje
Stepen korisnog dejstva predstavlja odnos korisne i utrošene snage:
1
2
P
P
Iz prethodnog izraza dobija se tražena vrednost napona na sekundaru transformatora:
V 104,449,050
10594,0
cos
cos 3
2
12
1
22
1
2
I
PU
P
IU
P
P
Zadatak 4: Transformator sa N1 = 480 navojaka primara čiji je otpor R = 25 Ω
priključen je na napon U = 220 V, 50 Hz. U praznom hodu izmerena je struja I0 = 0,36
A i snaga P = 37 W. Odrediti gubitke u jezgru transformatora i magnetni fluks.
Rešenje
U režimu praznog hoda aktivna snaga jednaka je zbiru snage za zagrevanje provodnika
primara i snage gubitaka u jezgru (histerezisni gubici i gubici usled vihornih struja):
FeJ PPP
odakle je:
W36,9736,02537 22000 RIPPPP CuFe
Faktor snage praznog hoda je:
467,035,0220
37cos 0
IU
P
Indukovana elektromotorna sila u namotajima primara je:
111 Ф44,4 UNfE m
a ampliduda magnetnog fluksa kroz jezgro transformatora je:
Wb2,064805044,4
220
44,4Ф
1
1
Nf
Um
Zadatak 5: U jednom trofaznom transformatoru sa N1 = 170 primarnih navojaka i N2 =