Top Banner
Pendugaan Parameter: Kasus Dua sampel saling bebas Pendugaan Parameter: Kasus Dua sampel saling bebas Selisih rataan dua populasi
25

Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi - stat.ipb.ac.id ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf · &rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq

Sep 02, 2019

Download

Documents

dariahiddleston
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi - stat.ipb.ac.id ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf · &rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq

Pendugaan Parameter:Kasus Dua sampel

saling bebas

Pendugaan Parameter:Kasus Dua sampel

saling bebasSelisih rataan dua populasi

Page 2: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi - stat.ipb.ac.id ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf · &rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq

1 - 2

21 xx

1-2

1.9621 xx

SAMPLING ERROR

1.9621 xx

Page 3: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi - stat.ipb.ac.id ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf · &rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq

Dugaan Selang bagi µ1 - µ2

2

22

1

21

21212

22

1

21

21 22)()(

nnzxx

nnzxx

Syarat :

12 & 2

2

diketahui

Tidak

diketahui

12 & 2

2

Tidak sama

sama

Formula 1

Formula 2

klik

klik

Page 4: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi - stat.ipb.ac.id ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf · &rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq

a. Jika 1 dan 2 tdk diketahui dan diasumsikan sama:

21

2)(2121

21

2)(21

11)(

11)(

22 nnstxx

nnstxx gabvgabv

2dan 2

)1()1(21

21

222

2112

nnvnn

snsns gab

Formula 1

Page 5: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi - stat.ipb.ac.id ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf · &rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq

b. Jika 1 dan 2 tdk diketahui dan diasumsikan tidak sama:

Formula 2

2

22

1

21

)(21212

22

1

21

)(21 22)()(

n

s

n

stxx

n

s

n

stxx vv

11

2

2

2

22

1

2

1

21

2

2

22

1

21

nnsnn

s

ns

ns

v

Page 6: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi - stat.ipb.ac.id ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf · &rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq

Contoh (1)• Suatu perusahaan taksi sedang

mengevaluasi apakah akan menggunakan Ban A atau Ban B. Untuk menduga beda kedua merk tersebut, dilakukan percobaan dengan mengambil 12 ban untuk masing-masing-masing merk. Semua ban tersebut dicoba sampai harus diganti, dan diukur daya tahannya. Ban yang dipilih adalah ban dengan daya tahan tertinggi. Bagaimana kesimpulannya?

Page 7: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi - stat.ipb.ac.id ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf · &rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq

Hasilnya sebagai berikut:Sample N Mean StDev SE Mean1 12 36300 5000 14432 12 38100 6100 1761

Difference = mu (1) - mu (2)Estimate for difference: -1800.0095% CI for difference: (-6521.95, 2921.95)T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -0.79 P-Value = 0.438 DF = 22Both use Pooled StDev = 5577.1857

Page 8: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi - stat.ipb.ac.id ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf · &rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq

Two-Sample T-Test and CI

Sample N Mean StDev SE Mean1 10 42.5 10.3 3.32 10 56.50 8.18 2.6

Difference = mu (1) - mu (2)Estimate for difference: -14.000095% CI for difference: (-22.7593, -5.2407)T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -3.36 P-Value = 0.004 DF = 18Both use Pooled StDev = 9.3228

Page 9: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi - stat.ipb.ac.id ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf · &rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq

Two-Sample T-Test and CI

Sample N Mean StDev SE Mean1 10 42.5 10.3 3.32 10 56.50 8.18 2.6

Difference = mu (1) - mu (2)Estimate for difference: -14.000095% CI for difference: (-22.7964, -5.2036)T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -3.36 P-Value = 0.004 DF = 17

Page 10: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi - stat.ipb.ac.id ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf · &rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq

Contoh (2)Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui rataan waktu yang dibutuhkan (dalam hari) untuk sembuh darisakit flu. Terdapat dua grup, satu grup sebagai kontrol dan grup lainnya diberi vitamin C dengan dosis 4 mg/hari. Statistik yang diperoleh dari peneltian tersebut sebagai berikut :

– Buatlah selang kepercayaan 95% bagi beda rata-rata waktu yang diperlukan untuk sembuh dari group kontrol dibandingkan dengan yang diberi vitamin C (4 mg/hari)! Asumsikan data menyebar normal

PerlakuanKontrol Vitamian C : 4 mg

Ukuran contoh 35 35Rataan contoh 6.9 5.8Simpangan baku contoh 2.9 1.2

*Sumber : Mendenhall, W (1987)

Page 11: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi - stat.ipb.ac.id ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf · &rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq

Pendugaan ParameterKasus dua sampel

berpasangan

Pendugaan ParameterKasus dua sampel

berpasangan

Page 12: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi - stat.ipb.ac.id ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf · &rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq

Diberi pakan tertentu

Ditimbang kondisi awal : bobot kelinci

Ditimbang kondisi akhir : bobot kelinci

Setelah periode tertentu

Perubahan akibat pemberian pakan : selisih bobot akhir – bobot awal

Page 13: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi - stat.ipb.ac.id ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf · &rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq

d

d

Dugaan selang

n

std

n

std d

nDd

n )1()1( 22

Selang kepercayaan (1-)100% bagi d

Page 14: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi - stat.ipb.ac.id ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf · &rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq

Dugaan Selang

Beda nilai tengah bagi contoh berpasangan: d

Selang kepercayaan (1-)100% bagi d

n

std

n

std d

nDd

n )1()1( 22

Pasangan 1 2 3 … n

Sampel 1 (X1) x11 x12 x13 x1n

Sampel 2 (X2) x21 x22 x23 x2n

D = (X1-X2) d1 d2 d3 dn

iii

i

d xxin

dds 21i

2

2 ddan )(

Page 15: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi - stat.ipb.ac.id ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf · &rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq

Contoh (3)Suatu klub kesegaran jasmani ingin mengevaluasi program diet, kemudian dipilih secara acak 10 orang anggotanya untuk mengikuti program diet tersebut selama 3 bulan. Data yang diambil adalah berat badan sebelum dan sesudah program diet dilaksanakan, yaitu:

Dugalah rata-rata beda berat badan sebelum dan sesudah mengikuti program diet, lengkapi dengan selang kepercayaan 95%!

Berat Badan Peserta

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sebelum (X1) 90 89 92 90 91 92 91 93 92 91

Sesudah (X2) 85 86 87 86 87 85 85 87 86 86

D=X1-X2 5 3 5 4 4 7 6 6 6 5

Page 16: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi - stat.ipb.ac.id ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf · &rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq

Tugas

• Tentukan penduga titik dan penduga selang bagi proporsi dan selisih dua proporsi!

Pembahasan

Page 17: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi - stat.ipb.ac.id ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf · &rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq

Pendugaan Parameter:Kasus dua Sampel

Pendugaan Parameter:Kasus dua Sampel

Selisih dua proporsi

Page 18: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi - stat.ipb.ac.id ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf · &rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq

p1 - p2

21 ˆˆ pp

p1-p2

1.9621 ˆˆ pp

SAMPLING ERROR

1.9621 ˆˆ pp

Page 19: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi - stat.ipb.ac.id ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf · &rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq

Dugaan Selang

2

22

1

112121

2

22

1

1121

)ˆ1(ˆ)ˆ1(ˆ)ˆˆ(

)ˆ1(ˆ)ˆ1(ˆ)ˆˆ(

22 n

pp

n

ppzpppp

n

pp

n

ppzpp

Selang kepercayaan (1-)100% bagi p1 - p2

Page 20: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi - stat.ipb.ac.id ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf · &rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq

Contoh(5)• Sebuah penelitian dilakukan untuk menguji

pengaruh obat baru untuk viral infection. 100 ekor tikus diberikan suntikan infeksi kemudian dibagi secara acak ke dalam dua grup masing-masing 50 ekor tikus. Grup 1 sebagai kontrol, dan grup 2 diberi obat baru tersebut. Setelah 30 hari, proporsi tikus yang hidup untuk grup 1 adalah 36% dan untuk grup 2 adalah 60%. Tentukan selang kepercayaan 95% bagi selisih proporsi tikus yang hidup dari grup kontrol dengan grup perlakuan!

*Sumber : Mendenhall, W (1987)

*sedikit modifikasi soal

Page 21: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi - stat.ipb.ac.id ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf · &rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq

Demo MINITAB

Page 22: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi - stat.ipb.ac.id ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf · &rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq

Type of data?

Binomial

(tertarik pada p)

Kuantitatif

(tertarik pada )

Satu/dua contoh

Satu /dua contoh

Satu contoh

Dua contoh

Satu contoh Dua

contohDuga p

Atau

Ukuran contohDuga (p1 – p2)

Atau

Ukuran contoh

Duga

Atau

Ukuran contoh

Duga 1 - 2

atau

Ukuran contoh

Ringkasan

Page 23: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi - stat.ipb.ac.id ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf · &rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq

Contoh 1• Dari suatu contoh acak 400 perokok,

86 ternyata lebih menyukai merk X. Buat Selang Kepercayaan 90% bagi proporsi populasi Perokok yang menyukai merk X !

Page 24: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi - stat.ipb.ac.id ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf · &rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq

Contoh 2• Sebuah perusahaan rokok menghasilkan

dua jenis rokok A dan B. Perusahaan itu mengatkan bahwa penjualan rokok cap A lebih besar 8% daripada rokok cab B. Bila ternyata 42 diantara 200 perokok lebih menyukai cap A dan 18 diantara 150 perokok lebih menyukai cap B, buat selang kepercayaan 95% bagi selisih persentase penjualan kedua cap tersebut! Simpulkan apakah selisih 8% tersebut dapat diterima atau tidak

Page 25: Slide07 - Pendugaan Parameter 2 populasi - stat.ipb.ac.id ESL/8 Pendugaan parameter (dua populasi).pdf · &rqwrk 6xdwx shqholwldq glodnxndq xqwxn phqjhwdkxl udwddq zdnwx \dqj glexwxkndq