VEKTOR Materi 2 FISIKA DASAR
VEKTORMateri 2FISIKA DASAR
Warsun Najib, 2005
Besaran Skalar dan Besaran Vektor
Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki besar (panjang/nilai)Ex: waktu, suhu, panjang, luas, volum, massa
Besaran Vektor-> memiliki besar dan arahEx: kecepatan, percepatan, gaya, momentum, medan magnet, medan listrik
Vektor direpresentasikan dengan simbol anak panah
Arah
Besar
Penjumlahan & pengurangan vektor metoda grafis (jajaran genjang, poligon)
metoda analitis (menggunakan vektor satuan)
Metoda GRAFISJAJARAN GENJANG
POLIGONMetoda GRAFIS
Penjumlahan VektorPenjumlahan vektor menurut aturan segitiga dan aturan jajaran genjang
Pengurangan VektorSelisih dua vektor u dan v ditulis u v didefinisikan u + (-v)vuw = u - v-vu
-Pengurangan vektor A B = A + (B) B - B
A A A B = - B
- BA - B +
SOAL 1
Seseorang berjalan ke timur 8 meter, kemudian ke utara 6 meter. Gambarlah vektor perpindahan akhirnya ! Dilanjutkan ke timur 2 meter, manakah vektor perpindahan akhir ?
Sifat-Sifat Operasi VektorKomutatif a + b = b + aAsosiatif (a+b)+c = a+(b+c)Sifat tertutup-> hasil penjumlahan vektor juga berupa vektor
Menghitung Besar Vektor Hasil Penjumlahan dan Penguranganuvu-v
Menentukan Arah Vektor Hasil Penjumlahan dan Pengurangan u + vuvuvu-v
Vektor PosisiOA = a dan OB = b adalah vektor posisi.AB = AO + OB = OB OA = b a
VektorvyvvxvzYZXcos a = ; cos b = ; cos g = vx = v cos a ; vy = v cos b ; vz = v cos g Besarnya vektor v :Hubungan a, b,g : cos 2 a + cos 2 b + cos 2 g = 1
Warsun Najib, 2005
Soal 2 Kecepatan pesawat 100 km/jam,dalam sudut ruang X+Y+ Z+,a = 30 o dan b = 75 o. Nyatakan vektor kecepatan pesawat !
B = B x i + B y j + B z k
A + B = ( A x + B x ) i + ( A y + B y ) j + ( A z + B z ) k A B = ( A x B x ) i + ( A y B y ) j + ( A z B z ) k A = A x i + A y j + A z k^^^^^^^^^^^^Metoda ANALITISA . B = ( A x B x ) + ( A y B y ) + ( A z B z ) i j k
A x B = Ax Ay Az
Bx By Bz ^^^
Warsun Najib, 2005
Soal 3Pada gambar (a), (b), dan (c) ditunjukkan sistem gaya dalam bidang datar. Tentukan gaya resultannya !
Soal 4Vektor , besarnya 5 cm dan membentuk sudut 37 dengan sumbu x positif berlawanan arah perputaran jarum jam. Vektor tersebut dijumlahkan dengan vektor , dan resultannya adalah vektor yang besarnya 5 cm serta membentuk sudut 53 dengan sumbu x positif berlawanan arah perputaran jarum jam. Tentukan :a. komponen-komponen vektor N !b. besar dan arah vektor N !
Warsun Najib, 2005
Dua buah vektor yang besarnya 8 dan 15 satuan saling mengapit dengan sudut 45. Hitung besar resultannya dan sudut antara resultan dengan vektor pertama.Jawab :
Sudut antara resultan dengan vektor pertama dapat dicari dengan 2 cara : dalil cosinus atau dalil sinusDalil Cosinus :
Dalil Sinus :
***