Slide Bab III

Bab IIIRangkaian dan Kopling Magnetik

3.1. Sumber Magnetik dan Peranannya DalamKonversi Energi

3.2. Asumsi Dalam Analisa Rangkaianmagnetik

3.3. Rumus Dasar Rangkaian Magnetik3.4. Induksi Elektromagnetik3.5. Gandengan Fluks (Flux Linkage),

Induktansi, Dan Energi.3.6. Energi Dalam Medan Magnet.3.7. Sifat-Sifat Bahan Magnetik3.8. Peneralan Dengan Arus Bolak-Balik

3.1. Sumber Magnetik danPeranannya Dalam Konversi

Energi• magnet permanen• konduktor yang dialiri arus listrik

φ

φ

φ

Sumber medan magnet; (a) Magnet permaanen (b)Megnet listrik

(a)

(b)

Sifat2 medan magnet

• Fluks medan magnet (φ) atau sering disebut garis-garisgaya magnet selalu cenderung untuk melalui/melintasilintasan yang paling rendah hambatan magnetnya ( reluktansi R).

• Kutub-kutub magnetik, yakni; kutub utara dan kutubselatan pada lintasan fluks medan magnet, akanterbentuk pada titik dimana terdapat perubahanreluktansi lintasan

• Gaya tarik-menarik magnetik yang timbul antara duakutub berbeda dalam celah udara akan selalu memilikiarah sesuai dengan garis-garis fluks dalam celah udaratersebut

Arah fluks medan magnet di sekitarkonduktor berarus

3.2. Asumsi Dalam Analisa Rangkaianmagnetik

• Asumsi pertama adalah, bahwa untuk jenismesin listrik dan trans-formator yang frekuensidan ukurannya adalah se-demikian hingga sukuarus-pergeseran (displacement current) dalamper-samaan Maxwell dapat diabaikan

• penyederhanaan yang kedua menyangkutkonsep rangkaian magnetik

3.3. Rumus DasarRangkaian Magnetik

Rangkian Listrik Simbol Analog Rangkaian magnetik Simbol Gaya gerak listrik (ggl) E ⇔ Gaya gerak magnetik (gmm) F Arus listrik I ⇔ Fluks magnetik φ Resistansi R ⇔ Reluktansi R Kerapatan arus I/A ⇔ Kerapatan fluks B Intensitas medan listrik ε ⇔ Kuat medan H Konduktivitas σ ⇔ Permeabilitas μ

Analogi rangkaian listrikdan magnetik

Rangkaian magnetik

(a)

Rangkaian magnetik sederhanan; (a) rangkaian ril(b) rangkain ekivalen magnetik

F RF

(b)

• hubungan antara agm (mmf) dan in tensitas medan magnetik dapat dituliskandalam istilah rangkaian magnetik sebagai

• Hubungan antana intensitas medanmagnetik H dan rapat fluks magne-tik B

μ = μr μo μo. = 4π x 10-7dan

• Bila fluks di luar inti diabaikan

Rangkaian magnetik dengan celah udara

F Rc Rg

Rangkaian magnetik dengan celah udara; (a) rangkaian ril (b) rangkain ekivalenmagnetik

(a)

(b)

• Di dalani inti rapat fluks adalah serbasama, luaspenampang melintangnya sama dengan Ac, jadi, didalam inti

• dan dalam celah udara

• pengaruh dan medan-pinggir diabaikan sehinggaAg = Ac dan

goc

c

Ag

Al

μφ

μφ +=F

Reluktansi

Sehingga

• Untuk kondisi

makagco maka RR, <<>> μμ

CONTOH 1.2

Rangkaian magnetik suatumesin serempak (synchronous machine) diperlihatkan secaraskematis dalam Gambar disamping Dengan anggapanbahwa besi rotor dan stator mempunyai permeabilitas takterhingga (μ → ∞) tentukanlahfluks celah udara φ dan rapatfluksnya Bg,. Untuk contoh iniI = 10 A; N= 1.000liitan; g= 1 cm dan A, = 2.000 cm2

Penyelesaian:

• Perhatikanlah bahwa ada dua celah udarasimetri, rapat fluks dalam tiap-tiap celahsama.

• Karena permeabilitas besi di sini dianggaptak terhingga, maka reluktansinya dapatdiabaikan, sehingga:

3.4. Induksi Elektromagnetik

• Medan magnet yang berubah-rubah terhadapwaktu yang dilingkupi oleh sebuah sebuahkonduktor yang membentuk N lingkaran, akanmenyebabkan terbangkitnya “gaya gerak listrik(ggl)” atau sering disebut “tegangan induksi”pada ujung-ujung konduktor tersebut. Besar gglyang terbangkit dirumuskan oleh Faraday:

dtd

dtdNe λ

−=−=φ

Perubahan fluks pada persamaan dapat terjadikarena

• Secara langsung medan magnetnyaberubah terhadap waktu

• Secara tidak langsung akibat ada gerak(perubahan posisi) yang menyebabkanadanya perubahan fluks yang dilingkupilingkaran konduktor

Dengan demikian e dapatdinyatakan dalam 2 peubah

•

),λ( tdtde θ−=

sitransformarotasi eeedtd

dtd

dtde

+=

−=λ-λ θ

3.5. Gandengan Fluks (Flux Linkage), Induktansi, Dan Energi.• Bagi suatu rangkaian magnetik yang mempunyai

hubungan linear antara B dan H, karena bahannyaberpermeabilitas konstan atau karena celah udarayang dominan, kita dapat mendefinisikan hubunganλ - i dengan induktansi L sebagai

di mana λ =Nφ

Sehingga

Rangkaian magnetik dengan dua kumparan.

Pers. ggl dalam bentuk induktansi dan arus dapatdituliskan

Untuk rangkaian magnetik statis, L konstan

Untuk rangkaian magnetik dengan L berubah

3.6. Energi Dalam Medan Magnet.

• Daya pada ujungsuatu kumparan padarangkaian magnetikadalah ukur-an bagilaju arus energi kedalam rangkaianmelalui kumparantertentu itu. Dayaditentukan dariperkalian tegangandan arus

Jadi perubahan pada energi tersimpan magnetik (magnetic stored energy) W dalam rangkaian magnetik tersebut dalain selang waktut1 hingga t2 adalah

Untuk kumparan tunggal dengan L konstan, maka:

Total energi magnetik yang tersimpan pada suatu nilai λ tertentudapat di-tentukan dengan mengambil λ1 sama dengan nol, sehingga

3.7. Sifat-Sifat Bahan Magnetik

Lingkar B-H (kerapatan fluk vs kuat medan) untuk baja elektrik yang grain-oriented M-5 tebalnya 0.012 in

Kurva magnetisasi arus searah dc untukbaja listrik yang grain oriented M-5 dengan

tebal 0.012 in