Exp. Phys. 5, WS16/17 Denninger skript_02_12_2016 Dies ist die Sammlung des Materials von Dienstag, 29.11. bis Freitag 02.12.2016. Inhalt: 1. kernmagnetische_resonanz.pdf Seite 2 Einführung in die NMR an <molekülen 2. kernmagnetische_resonanz_02.pdf Seite 14 Einführung in die Puls-NMR 3. kernspin_kurz.pdf Seite 20 Knappe Zusammenfassung von kernspineigenschaften 4. two_wineglasses.pdf Seite 24 Schwingungen zweier Weingläser als Beispiel für FFT-Spektroskopie
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skript 02 12 2016 - Uni StuttgartExp. Phys. 5, WS16/17 Denninger skript_02_12_2016 Dies ist die Sammlung des Materials von Dienstag, 29.11. bis Freitag 02.12.2016. Inhalt: 1....
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Exp. Phys. 5, WS16/17 Denninger skript_02_12_2016 Dies ist die Sammlung des Materials von Dienstag, 29.11. bis Freitag 02.12.2016. Inhalt:
1. kernmagnetische_resonanz.pdf Seite 2 Einführung in die NMR an <molekülen
2. kernmagnetische_resonanz_02.pdf Seite 14 Einführung in die Puls-NMR
3. kernspin_kurz.pdf Seite 20 Knappe Zusammenfassung von kernspineigenschaften
4. two_wineglasses.pdf Seite 24 Schwingungen zweier Weingläser als Beispiel für FFT-Spektroskopie
Dieses Signal entspräche dem FID eines Kernspinsystems. "Auf einen Schlag" wurden hier sämtliche relevanten Schwingungsfrequenzen der beiden Weingläser gemessen. Diese simultane Messung ist eine der fast unübertreffbaren Vorteile der Puls-NMR: man misst einen weiten Frequenzbereich auf einmal, und gewinnt das Spektrum durch eine Fouriertransformation. Die Auswertung zeigt, dass hier 12 relevante Resonanzen simultan gemessen wurden.
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'two_wineglasses.docx' 30.11.2016 GAWD
2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x 105
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Die Anregung geschah am Punkt 59790. N1=107200; N2=10*Fs; N=N2-N1+1; NN=2^22; sig=zeros(1,NN); sig(1:N)=y(N1:N2); f=linspace(0,Fs-Fs/NN,NN); power=fft(sig); power=abs(power).^2; power=power/max(power); plot(f,10*log10(power));axis([0 4000 -90 0]);
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3
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
Im Wesentlichen gibt es die Bereiche um 690 Hz, um 1506 Hz und um 2850 Hz mit Resonanzpeaks. plot(f-690,power);axis([-20 20 0 1.1]);xlabel('f-690Hz');
2802.78 Hz, 2819.30 Hz, 2915.64 Hz, 2932.99 Hz Um die Empfindlichkeit der Methode zu demonstrieren, schlägt man ein Glas an, wartet ca. 10s und beginnt dann die Messung. yy=wavrecord(20*Fs,Fs); plot(yy);
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6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x 105
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8x 10
-3
Man erkennt den Abfall des Signales auf das "Rauschniveau" von ca. 1e-3. Das ist in etwa das Rauschniveau des verwendeten Mikrofons. sig=zeros(1,NN); sig(1:20*Fs)=yy; power=fft(sig); power=abs(power).^2; power=power/max(power); plot(f,10*log10(power));axis([0 4000 -40 0]);
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0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
Man erkennt im Wesentlichen noch die beiden Resonanzen um 690 Hz. plot(f-690,power);axis([-20 20 0 1.1]);xlabel('f-690Hz');
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 200
0.2
0.4
0.6
0.8
1
f-690Hz
697.495 Hz und 703.93 Hz.
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Das Signal/Rauschverhältnis dieser beiden Resonanzen ist immer noch relativ gut. plot(f-704,power,'ro-');axis([-2 2 0 1.1]);xlabel('f-704Hz');
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 20
0.2
0.4
0.6
0.8
1
f-704Hz
deltf=Fs/NN; Na=floor(702/deltf); Nb=floor(706/deltf); fid=fopen('glass_one.dat','w'); for i1=Na:Nb fprintf(fid,'%g %g\n',f(i1),power(i1)); end fclose(fid); Die Anpassung mit 'minirock' an eine Lorentzlinie ergibt: Datafile: 'glass_one.dat' Mon Nov 28 21:07:15 2016 Formel1=F1(x) P0= 1.00435 R0= 0.01 P1= 0.161513 R1= 0.01 P2= 703.939 R2= 0.01 F1(x)=p0/(1+(x-p2)*(x-p2)/(p1*p1)) Fehlerquadratsumme= 0.00342713 ff=[702:deltf:706];
Die Anpassung mit einer Lorentzlinie ist praktisch perfekt. Diese Linie hat eine Breite von nur 161.5 mHz und die Lage: 709.939 Hz. Die Puls-NMR zeichnet sich durch eine sehr hohe Genauigkeit der Resonanzfrequenzen und der Linienbreite aus und durch ein exzellentes Signal/Rauschverhältnis. Deshalb werden heutzutage praktisch alle NMR-Spektren durch puls-NMR Verfahren gemessen.