SKRIPSI PENDETEKSIAN TEPI CITRA CT SCAN PADA ...

SKRIPSI

PENDETEKSIAN TEPI CITRA CT SCAN PADA TUMOR OTAK

DENGAN METODE FUZZY LOGIC MENGGUNAKAN GNU OCTAVE

UVI DAMAYANTI

H21114304

DEPARTEMEN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS HASANUDDIN

MAKASSAR

2018

PENDETEKSIAN TEPI CITRA CT SCAN PADA TUMOR OTAK

DENGAN METODE FUZZY LOGIC MENGGUNAKAN GNU OCTAVE

SKRIPSI

Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Sains

pada Program Studi Fisika Departemen Fisika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Hasanuddin

UVI DAMAYANTI

H211 14 304

DEPARTEMEN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS HASANUDDIN

MAKASSAR

2018

iii

iv

PERNYATAAN

Saya menyatakan bahwa skripsi ini merupakan karya orisinal saya dan

sepanjang pengetahuan saya tidak memuat bahan yang pernah dipubliksai atau

telah ditulis oleh orang lain dalam rangka tugas akhir untuk suatu gelar akademik

di Universitas Hasanuddin atau di lembaga pendidikan lainnya di manapun,

kecuali bagian yang telah di kutip berdasarkan kaidah ilmiah yang berlaku. Saya

juga menyatakan bahwa skripsi ini merupakan hasil kerja saya sendiri dan dalam

batas tertentu dibantu oleh pihak pembimbing.

Penulis

Uvi Damayanti

v

ABSTRAK

Penelitian untuk mendeteksi tepi citra CT Scan pada citra digital tumor otak

dengan metode fuzzy logic telah dilakukan melalui proses pengolahan citra

berbasis komputer menggunakan GNU Octave. Data citra CT Scan dimasukkan

kedalam GNU Octave kemudian dilakukan pre-processing untuk memperkecil

ukuran citra digital tumor otak yaitu mengubah ukuran piksel dari 468 x 392

piksel menjadi 68 x 62 piksel. Hal ini dilakukan untuk menghindari waktu

eksekusi yang terlalu lama. Setelah pre-processing, selanjutnya dilakukan uji

karakteristik output program menggunakan fuzzy logic untuk mengetahui

karakteristik dari program yang telah dibuat. Uji karakteristik output program

meliputi karakteristik simetri putar nilai piksel dan batas nilai piksel. Hasilnya

menunjukkan bahwa simetri putar nilai piksel tidak memengaruhi penentuan edge

atau non edge dan batas nilai piksel pada program ini memiliki batas yang cukup

lebar sehinggal perlu dilakukan constrast streching. Constrast streching dilakukan

dengan cara meregangkan nilai instensitas citra agar sesuai dengan rentang

intensitas yang diinginkan sehingga dihasilkan citra digital baru dengan rentang

intensitas yang sesuai dengan rentang instensitas yang digunakan pada program

penelitian ini. Selanjutnya, dilakukan deteksi tepi pada citra digital tumor otak

menggunakan fuzzy logic. Fuzzy logic terdiri dari tiga tahapan yaitu fuzzifikasi,

rules dan defuzzifikasi. Hasilnya menunjukkan bahwa titik-titik putih pada hasil

deteksi tepi menandakan edge (tepi) dan titik-titik hitam menandakan non edge

(bukan tepi).

Kata kunci : citra digital tumor otak, contrast stretching, deteksi tepi, fuzzy logic.

vi

ABSTRACT

Research to detect the edge of CT Scan image in digital image of brain tumor by

fuzzy logic method has been done through computer-based image processing

using GNU Octave. CT Scan image data inserted into GNU Octave and then pre-

processing to reduce the size of digital images of brain tumors is to resize pixels

from 468 x 392 pixels to 68 x 62 pixels. This is done to avoid execution time is

too long. After pre-processing, then the program output characteristics test is

performed using fuzzy logic to determine the characteristics of the program that

has been made. Test the output characteristics of the program include the

characteristics of rotating pixel value and pixel value limit. The result shows that

the rotation symmetry of pixel value does not affect the determination of edge or

non edge and the pixel value limit in this program has a sufficiently wide limit for

constrast streching. Construction streching is done by stretching the image instinct

value to fit the desired intensity range so that a new digital image is produced with

an intensity range that matches the range of instances used in this research

program. Next, edge detection in digital images of brain tumors using fuzzy logic.

Fuzzy logic consists of three stages: fuzzification, rules and defuzzification. The

results show that the white dots on edge detection indicate the edge and the black

dots indicate non edge (not the edge).

Keyword : digital image of brain tumor, contrast stretching, detect the edge, fuzzy

logic.

vii

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT karena atas berkat dan

rahmatnya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul

“Pendeteksian Tepi Citra CT Scan pada Citra Tumor Otak dengan Metode Fuzzy

Logic Menggunakan GNU Octave”, yang merupakan salah satu syarat

menyelesaikan pendidikan StrataSatu (S1) Departemen Fisika Fakultas

Matematika dan Ilmu Pengetahan Alam Universitas Hasanuddin.

Dalam penyelesaian skripsi penulis mengalami berbagai hambatan dan

menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan, hal ini terjadi karena

kelemahan dan keterbatasan yang dimiliki penulis. Alhamdulillah hambatan dapat

teratasi dan tentunya tidak lepas dari dukungan, bimbingan dan bantuan dari

berbagai pihak serta merupakan kewajiban penulis dengan segala kerendahan hati

untuk menghaturkan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:

1. Orang Tua tercinta Kawir,S.Sos dan Nursiah,S.Pd. untuk kasih sayang dan

kesabaran yang luar biasa, setiap hal yang telah mereka lakukan serta

tentunya do’a kebaikan dan dukungan yang tak pernah putus. Hal inilah

yang kemudian dengan izin-Nya memberikan kemudahan dan kelancaran

bagi penulis hingga selesainya studi ini. Semoga Allah SWT senantiasa

memberikan lindungan, kebahagian dan keberkahan.

2. Saudara-saudariku, Muhammad Iqbal Kawir dan Endang Tri Yulianti

Kawir untuk selalu menjadi saudara-saudari yang baik dan menjadi

penyemangat bagi penulis. Semoga kami dapat berbakti kepada orang tua.

3. Kakak sekaligus teman, Kak Alamsyah Wibowo yang telah menemani dan

membimbing penulis sejak pengumpulan mahasiswa baru sampai

pengumpulan mahasiswa akhir selama kurang lebih 4 tahun. Terima kasih

atas ilmu dan waktunya. Semoga Allah SWT senantiasa memberikan

lindungan, kebahagian dan keberkahanuntuk kita berdua.

4. Bapak Dr. Arifin, M.T. selaku ketua Departemen Fisika Fakultas

Matematika dan Ilmu pengertahuan Alam Universitas Hasanuddin.

viii

5. Bapak Dr. Tasrief Surungan, M.Sc. selaku pembimbing utama dan

BapakEko Juarlin, S.Si., M.Si. selaku pembimbing pertama, yang telah

banyakmemberikan ilmu dan waktunya untuk membimbing, mendukung,

serta memberikan saran-saran selama penelitian, penulisan, dan

penyelesaian skripsi ini.

6. Bapak Drs. Bansawang,B.J., M.Sc., IbuNur Hasanah, S.Si., M.Si. dan Ibu

Dr. Sri Suryani, DEA.selaku tim penguji dalam melaksanakan seminar

proposalpenelitian, seminar hasil penelitian, dan ujian sidang skripsi fisika.

7. Bapak Drs. Bansawang,B.J., M.Sc.selaku penasehat akademik dan dosen

yang telah memberikan banyak ilmu bermanfaat dan bantuan kepada penulis

dalam menyelesaikan penelitian ini.

8. Seluruh Bapak dan Ibu Dosen di Departemen Fisika Fakultas Matematika

dan Ilmu Pengetahuan Alam yang telah mendidik dan membagi ilmunya

kepada penulis.

9. Seluruh staf akademik Departemen Fisika, Fakultas MIPA, Pak Aji, Pak

Ali,dan Ibu Rana serta kepada seluruh laboran-laboran di lingkup

depatemen fisika, Pak Adi dan Pak Syukur yang dengan senang hati

membantu penulis dalam menyelesaikan urusan-urusan akademik.

10. Teman seperjuangan penulis dalam penelitian ini Agustina Yahya, Yuniar

P. Ismail dan Hafazhahniah Ibrahim yang selama penelitian, seminar

proposal penelitian, seminar hasil penelitian, dan ujian sidang skripsi fisika

dari Laboratorium Fisika Teori dan Komputasi serta penyusunan skripsi

senantiasa memberi semangat dan sangat membantu dalam suksesnya

penelitian dan penulisan ini.

11. Teman-teman tersayang dan seperjuangan Hasmilah, Siti Nurul Rahma,

Ruwaidah IL, Nur Afni Saharuddin, Hardianti (011), Noviana, Dina

Junipuspita, Nurdiana, Nurul Mutmainnah Ramlan, Nursyafarinah,

Radha hartina Putri, Aristiriani Eka Savitry, Hardianti (013), dan

Eunike Dwioknain yang sudah menjadi saudari tak sedarah dalam

menghadapi segala situasi bersama dengan penulis, serta selalu mendoakan

yang terbaik bagi penulis.

ix

12. Seluruh Teman-teman Resistan, Himafi FMIPA Unhas angkatan 2014,

Deda, Diana, Tina, Nina, Afni, Nufi, Anti 11, Eunike, Desi, Erni, Anti

13, Novi, Radha, Dina, Yuniar, Nurul, Nia, Resti, Aswan, Taufik, Anna,

Ariyadi, Ainul, Alkadri, Jaya, Ainul, Awal, Iswar, Firman, Laode,

Okta, Uni, Oci’, Nur, Rusmi, Ila’, Bela, Ditha, Rosdiana, Kima,

Asyifa,Musdalipa, Akram, DPR, Risda, Dewi, Rusnianti, Alifka, Nanna,

Reza, Yakin, Arin, Putri, Riska, Sidiq, Alm.Baliq,yang sudah menjadi

bagian terpenting bagi penulis. Terimakasih teman-teman, ”Persaudaraan

Tak Bertepi”.

13. Saudari-saudari Conditioner Squad, Ruwaidah IL, Nurdiana,

Nursyafarinah, Nur Afni Saharuddin, Hardianti11, Hardianti 13,

Eunike Dwioknain, Desy Natalia, Ernianty Danbar, Dina Junipuspita,

Noviana, Agustina Yahya, Hafazhahniah Ibrahim, Radha Hartina

Putri, Aristiany Eka Savitri, Nurul Mutmainnah Ramlan, Yuniar P.

Ismail dan Annamaintin K.L. Terima kasih telah menjadi saudari-saudari

manis yang banyak membantu dikala susah dan senang.

14. Sahabat-sahabat tercinta dan teristimewa A Day Yeaahh, terima kasih

untuk kasih sayang, dukungan dan kebersamaan serta keceriaan yang telah

diberikan kepada penulis.

15. Teman-teman angkatan Fisika 2014,Chairil Anwar, Zaky Mubarak, Bayu

Aditya Nugraha, Asdar, Arham, Asri, Arief, Taufik dan Arkan yang

sudah menemani penulis selama kurang lebih 4 tahun, Terima kasih teman-

teman.

16. Kakak-kakak Himafi FMIPA Unhas angkatan 2013, Kak Bau Irfan, Kak

Azizul, Kak Takdir, Kak Sultan. Kakak 2012, Kak Lilis, Kak Arif, Kak

Jabal, Kak Taufik. Kakak 2011, Kak Tanto, Kak Marwan, Kak Ucok,

Kak Alim. Kakak 2010, Kak Fitrah, Kak Rahmat Hidayat, Kak Difar,

Kak Bahar, Kak Inno.Kakak 2010++, Kak Hasebi, Kak Aryo, Kak Nas.

Serta adik-adik angkatan 2015, 2016, 2017 yang tak bisa penulis sebutkan

satu persatu.

x

17. Kepada Teman-Teman KKN Unhas Gelombang 96 tahun 2017, Kabupaten

Takalar, Kecamatan Mangarabombang, terkhusus teman-teman posko

Kelurahan Allepolea, Endang, Pio, Kak Bubu, Adi, Ayu, Agung, Peli,

Ferdi, Besse, Kak Zuhri, Syahrul, Zul Abad, Maya, Erni, Rizka, Kak

Haidil, Kak Haidir, Darna, Asyang, Ardi, Ani, Kak Danang yang

mengisihari-hari penulis dengan keceriaan terkhusus pada saat mengikuti

KKN selama satu bulan lebih. Semoga ke depan masih dapat saling menjaga

silaturahmi.

18. Saudari-saudari tersayang Sikamara’, Dewi, Nunu, Omi dan Anti yang

terus memberikan dukungan keceriaan kepada penulis dan menemani

penulis selama kurang lebih 7 tahun, Terima kasih Sikamara’. Semoga

kalian dapat menggapai impian dan cita-cita kalian.

19. Saudara-saudari SEGOS (Second Generation of Smadab)yang telah

menemani dan mewarnai hari-hari penulis selama kurang lebih 7 tahun.

Semoga ke depan masih dapat saling menjaga silaturahmi.

20. Sahabat-sahabat tercinta dari kecil sampai sekarang, Nila, Reski, Tita,

Iqbal, Rudi, dkk. Terima kasih atas kebersamaannya.

Tentunya masih banyak pihak yang telah memberikan bantuan dan

dukungan kepada penulis, namun tidak bisa penulis sebutkan namanya satu –

persatu di sini. Oleh karena itu, penulis hanya bisa mengucapkan terima kasih

sebesar – besarnya kepada semua pihak tersebut. Semoga Allah SWT membalas

semua kebaikannya dengan balasan yang jauh lebih besar. Aamiin.

Penulis menyadari skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan, untuk itu kritik

dan saran yang bersifat membangun dari semua pihak sangatlah di harapkan.

Akhir kata penulis mengharapkan semoga penelitian ini dapat berguna dan

bermanfaat bagi penulis dan pihak lain yang membutuhkan.

Makassar, 8 Agustus 2018

Uvi Damayanti

H211 14 304

xi

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN PENGESAHAN ..........................................................................i

PERNYATAAN ...............................................................................................ii

ABSTRAK ........................................................................................................iii

ABSTRACT .....................................................................................................iv

KATA PENGANTAR ......................................................................................v

DAFTAR ISI ....................................................................................................vi

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................vii

DAFTAR TABEL ............................................................................................viii

BAB I PENDAHULUAN .................................................................................1

I.1 Latar Belakang..............................................................................................1

I.2 Ruang Lingkup .............................................................................................2

I.3 Rumusan Masalah .........................................................................................2

I.4 Tujuan Penelitian ..........................................................................................3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ......................................................................4

II.1 Citra Digital ................................................................................................4

II.2 Citra Tumor Otak ........................................................................................8

II.3 Pengolahan Citra .........................................................................................9

II.4 Deteksi Tepi ................................................................................................11

II.5 Logika Fuzzy ...............................................................................................12

BAB III METODE PENELITIAN ..................................................................23

III.1 Alat dan Bahan ...........................................................................................23

III.2 Prosedur Penelitian.....................................................................................23

III.3 Bagan Alir Penelitian .................................................................................30

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN...........................................................31

IV.1 Karakteristik Output Program ....................................................................31

IV.2 Contrast Streching .....................................................................................35

IV.3 Deteksi Tepi...............................................................................................36

BAB V PENUTUP ...........................................................................................38

xii

IV.1 Kesimpulan ................................................................................................38

IV.2 Saran..........................................................................................................38

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................39

xiii

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Citra digital fungsi dua variabel .....................................................5

Gambar 2.2 Citra ke dalam bentuk piksel .........................................................5

Gambar 2.3 a) Red b) Green c) Blue .................................................................6

Gambar 2.4 Warna untuk citra abu-abu.............................................................7

Gambar 2.5 Kedalaman piksel derajat keabuan .................................................8

Gambar 2.6 a) Citra otak b) Citra tumor otak ....................................................8

Gambar 2.7 a) Logika Tegas b) Logika Fuzzy ...................................................14

Gambar 2.8 Contoh fungsi keanggotaan trapesium ...........................................15

Gambar 2.9 Konfigurasi dasar sistem logika fuzzy ...........................................16

Gambar 2.10 Himpunan Fuzzy untuk Variabel Penentuan Batas Warna ............18

Gambar 2.11 Proses pengambilan keputusan metode Mamdani ........................20

Gambar 2.12 Metode defuzzifikasi pada aturan Mamdani .................................21

Gambar 3.1 Himpunan fuzzy untuk variabel black dan white .............................26

Gambar 3.2 Himpunan fuzzy untuk variabel penentuan batas tepi .....................26

Gambar 4.1 a) Fungsi Black b) Fungsi White ....................................................31

Gambar 4.2 a) Fungsi Edge b) Fungsi Non Edge ..............................................32

Gambar 4.3 Hasil Cropping citra digital tumor otak .........................................35

Gambar 4.4 Citra digital tumor otak .................................................................36

Gambar 4.5 Citra digital tumor otak hasil fuzzy logic ........................................36

Gambar 4.6 Batas tepi tumor otak .....................................................................37

xiv

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Warna dan nilai penyusun warna .......................................................6

Tabel 3.1 Piksel dengan matriks 3x3 .................................................................24

Tabel 3.2 Piksel dengan matriks 3x3 .................................................................26

Tabel 3.3 Aturan Fuzzy .....................................................................................27

Tabel 4.1 Karakteristik simetri putar nilai piksel................................................33

Tabel 4.2 Batas Nilai Piksel...............................................................................34

Tabel 4.3 Data base batasan-batasan dari citra digital tumor otak ......................35

1

BAB I

PENDAHULUAN

I.1 Latar Belakang

Tumor otak meliputi sekitar 85-90% dari seluruh tumor susunan saraf pusat.

Angka kejadian tumor otak ganas dan jinak di Amerika Serikat adalah 21,42 per

100.000 penduduk per tahun (7,25 per 100.000 penduduk untuk tumor otak ganas,

14,17 per 100.000 penduduk per tahun untuk tumor otak jinak). Angka kejadian

untuk tumor otak ganas di seluruh dunia berdasarkan angka standar populasi

dunia adalah 3,4 per 100.000 penduduk. Angka mortalitas adalah 4,25 per

100.000 penduduk per tahun. Mortalitas lebih tinggi pada pria. Data cancer

registry dari RSK Dharmais, RSCM, RS Persahabatan, IAPI dan KPKN [1].

Diagnosis penyakit tumor otak oleh para dokter masih menggunakan cara

yang manual yaitu dengan melihat citra (image) yang dihasilkan oleh alat

pencitraan medis. Hasil citra tersebut biasanya terdapat gangguan (noise). Selain

itu, data citra juga masih alami, yaitu bercampur dengan citra lain, ukuran besar

dan bersifat kompleksyang terkadang menjadi penyebab terjadinya perbedaan

diagnosis yang dilakukan oleh para dokter sehingga dibutuhkan sebuah alat bantu

pengolahan citra berbasis komputer untuk dapat dijadikan sebagai salah satu

acuan dalam mendiagnosis penyakit tumor otak [2].

Perangkat lunak berupa GNU Octave adalah salah satu program pengolahan

citrayang berkembang pesat dalam beberapa tahun terakhir sehingga banyak

dimanfaatkan dalam berbagai bidang khususnya dalam bidang medis. Salah satu

pemanfaatan pengolahan citra dalam bidang ini yaitu mendeteksi tepi berbagai

citra penyakit berbasis komputer dengan menerapkan berbagai ilmu fisika.

Penelitian tentang deteksi tepi menggunakan fuzzy logic telah dilakukan

oleh Shika Bharti dan Sanjeev Kumar. Penelitian menghasilkan hasil deteksi tepi

pada buah-buahan menggunakan metode Sobel dan Canny [2]. Nikitha dan Myna

juga telah melakukan penelitian mengenai fuzzy logic. Penelitian tersebut

menghasilkan hasil deteksi tepi pada payudara dengan memvariasikan fungsi

black-white dan fungsi edge-background [3]. Penelitian mengenai fuzzy logic juga

2

telah dilakukan oleh M. Hari Krishnan dan R. Viswanathan. Penelitian tersebut

menghasilkan hasil deteksi tepi pada payudara disertai pengaturan kontras dan

pengurangan noise [4].

Berdasarkan uraian diatas, penelitian mengenai deteksi tepi citra

menggunakan fuzzy logic berpotensi untuk diwujudkan. Metode yang digunakan

yaitu menggunakan metode fuzzy logic untuk menentukan batas-batas tepi citra

dan uji karakteristik output program yang ditentukan secara statistik serta

akumulasi piksel tumor otak sehingga dapat memberikan informasi tentang hasil

deteksi tepi citra tumor otak.

I.2 Ruang Lingkup

Ruang lingkup pada penelitian ini bertujuan agar pembahasan tidak meluas

dan tidak menimbulkan penyimpangan, penulis membatasi permasalahan pada:

citra yang diolah adalah hasil pemindaian otak dengan menggunakan CT Scan

tanpa membahasproses pemindaian maupun perangkatnya, resize (ukuran piksel

dan cropping) pada citra dilakukan sebelum identifikasi, input citra yang

digunakan dalam sistem deteksi tepi berupa citra yang disimpan dalam format

JPEG, citra CT Scan yang digunakan pada penelitian ini menggunakan citra tumor

otak, menggunakan software GNU Octave, menganalisis karakteristik output

program yang ditentukan secara statistik dan akumulasi piksel citra digital tumor

otak, menghasilkan batas tepi tepi yaitu fuzzy logic dan contrast streching

ditentukan secara statistik sehingga dapat memberikan informasi tentang hasil

deteksi tepi citra digital tumor otak.

I.3 Rumusan Masalah

Rumusan masalah dari penelitian ini, yaitu :

1. Bagaimana menghasilkan karakteristik output program ?

2. Bagaimana menghasilkan batas tepi citra digital tumor otak yang dapat

dijadikan sebagai informasi pendukung dan parameter dalam dunia medis

tentang diagnosistumor otak ?

3

I.4 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini, yaitu ;

1. Menghasilkan karakteristik output program.

2. Menghasilkan batas tepi citra digital tumor otak yang dapat dijadikan sebagai

informasi pendukung dan parameter dalam dunia medis tentang

diagnosistumor otak.

4

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

II.1 Citra Digital

Citra atau image adalah representasi spasial dari suatu objek dalam bidang

dua dimensi yang biasanya ditulis dalam koordinat cartesian x-y dan setiap

koordinat merepresentasikan satu sinyal terkecil dari objek. Fungsi dari citra

adalah model matematika yang sering digunakan untuk menganalisis dimana

semuafungsi analisis digunakan untuk mempertimbangkan citra sebagai fungsi

dengan 2 variabel [12].

Citra merupakan gambaran yang terekam oleh kamera atau oleh sensor.

Mengutarakan pengertian tentang citra [12], yaitu :

1. Gambaran objek yang dihasilkan oleh pantulan atau pembiasan sinar yang

difokuskan oleh sebuah lensa atau sebuah cermin.

2. Gambaran rekaman suatu objek (biasanya berupa gambaran pada foto) yang

dibuat dengan cara optik, elektro-optik, optik mekanik atau elektronik. Pada

umumnya digunakan gambar bila radiasi elektromagnetik yang dipancarkan

atau dipantulkan dari suatu objek tidak langsung direkam pada film.

Sedangkan penginderaan jauh pada ilmu dan seni untuk memperoleh

informasi tentang objek, daerah atau gejala dengan cara menganalisis data

yang diperoleh dengan menggunakan alat tanpa kontak langsung terhadap

objek, daerah atau gejala yang dikaji.

Citra digital adalah citra yang sudah dikonversi menjadi format biner dan

dapat dibaca oleh komputer [5]. Sedangkan piksel adalah titik-titik kecil

berbentuk segi empat yang membentuk citra tersebut. Titik-titik tersebut

merupakan satuan terkecil dari suatu citradigital disebut sebagai picture

element[6].

Citra digital juga dapat didefinisikan sebagaifungsi dua variabel f(x,y)

dimana x dan y adalah koordinat spasial dan nilai f(x,y) adalah intensitas citra pada

koordinat tersebut. Secara matematis fungsi intensitas cahaya pada bidang

disimbolkan dengan f (x,y)seperti pada gambar 2.1[7]:

5

(x,y) : koordinat pada bidang

f (x,y) : intensitas cahaya (brightness) pada titik (x,y)

Gambar 2.1 Citra digital fungsi dua variabel [7]

Citra digital merupakan citra yang disimpan dalam bentuk file. Citra digital

hanya dapat diolah menggunakan komputer. Jenis citra lain jika akan diolah pada

komputer harus diubah ke dalam citra digital. Citra digital diperoleh dari proses

digitalisasi. Digitalisasi merupakan representasi dari fungsi malar menjadi nilai-

nilai diskrit [8].

Gambar 2.2 Citra ke dalam bentuk piksel [8]

Gambar 2.2 menunjukkan bahwa citra digital terdiri dari sejumlah elemen

tertentu yang memiliki lokasi dan nilai tertentu. Elemen-elemen ini disebut piksel

[8]. Citra digital memiliki beberapa karakteristik ekstensi tersendiri. Ekstensi pada

citra digital umumnya berdasarkan tipe dan cara kompresi yang digunakan pada

citra digital tersebut. Beberapa macam ekstensi citra digital antara lain PNG,

JPEG, TIFF dan BMP [9].

6

II.1.1 Citra Berwarna

Citra berwarna yaitu citra yang nilai pikselnya merepresentasikan warna

tertentu. Banyaknya warna yang mungkin digunakan bergantung kepada

kedalamanan piksel citra yang bersangkutan.Proses awal yang banyak dilakukan

dalam image processing adalah merubah citra berwarna menjadi citra grayscale.

Hal ini digunakan untuk menyederhanakan model citra [8]

Tabel 2.1 Warna dan nilai penyusun warna [8]

Warna R G B

Merah 255 0 0

Hijau 0 255 0

Biru 0 0 255

Hitam 0 0 0

Putih 255 255 255

Kuning 0 255 255

Tabel 2.1 menunjukkan bahwa citra berwarna direpresentasikan dalam

beberapa channel yang menyatakan komponen-komponen warna penyusunnya.

Banyaknya channel yang digunakan bergantung pada model warna yang

digunakan pada citra tersebut. Contoh model warna yang biasa digunakan pada

citra digital adalah Red, Green dan Blue (RGB) [8].

Gambar 2.3 a) Red b) Green c) Blue [12]

Gambar 2.3 menunjukkan citra berwarna terdiri dari 3 layer matrix, yaitu R-

layer, G-layer, dan B-layer yang merupakan kombinasi dari elemen warna red

(merah), green (hijau) dan blue (biru). Tiap titik atau pixel merupakan kombinasi

dari ketiga elemen warna tersebut. Setiap elemen memiliki 0 – 255 tingkat warna

[12].

7

II.1.2Citra Abu-abu

Grayscalling yaitu teknik yang digunakan untuk mengubah citra berwarna

(RGB) menjadi bentuk grayscale (hitam ke putih). Matriks penyusun citra yang

sebelumnya 3 matriks akan berubah menjadi 1 matriks saja. Untuk mengubah

citra berwarna yang mempunyai nilai matriks masing-masing,yaitu R, G, dan

Bmenjadi citra grayscale dengan nilai Gy konversi dapat dilakukan dengan

mengambil rata-rata dari nilai R, G, dan B sehingga dapat dituliskan pada

persamaan (2.1) sebagai berikut [12] :

Gy(x,y) = 𝑅 (𝑥,𝑦) + 𝐺 (𝑥,𝑦) + 𝐵 (𝑥,𝑦)

3 (2.1)

dimana :

Gy(x,y) : Nilai intensitas citra abu-abu

R(x,y) : Nilai intensitas warna merah dari citra asal

G(x,y) : Nilai intensitas warna hijau dari citraasal

B(x,y) : Nilai intensitas warna biru dari citra asal

Proses-proses selanjutnya tetap diperhatikan tiga layer dari suatu citra. Bila

setiap proses perhitungan dilakukan menggunakan tiga layer, berarti dilakukan

tiga perhitungan yang sama. Jadi, konsep itu dirubah dengan menggunakan tiga

layer diatas mejadi satu layer matriks grayscale dan hasilnya ada citra grayscale

sehingga citra ini tidak ada lagi warna, yang ada adalah derajat keabuabuan [12].

Gambar 2.4 Warna untuk citra abu-abu [10]

Gambar 2.4 menunjukkan citra abu-abu yaitu citra yang nilai pikselnya

merepresentasikan derajat keabuan atau intensitas warna putih hitam. Nilai

intensitas paling rendah merepresentasikan warna hitam dan nilai intensitas paling

tinggi merepresentasikan warna putih. Pada umumnya, citra abu-abu memiliki

kedalaman piksel 8 bit (256 derajat keabuan). Namun, terdapat juga citra abu-abu

yang kedalaman pikselnya bukan 8 bit, misalnya 16 bit untuk penggunaan yang

8

memerlukan ketelitian tinggi. Citra abu-abu memiliki kedalaman piksel seperti

pada gambar 2.5 [10].

Gambar 2.5Kedalaman piksel derajat keabuan [10]

II.2 Citra Tumor Otak

Tumor otak adalah jaringan sel yang tumbuh dan berkembang tidak

terkontrol. Tumor otak yang beradadi dalam kepala akan menganggu fungsi

normal otak dan akan meningkatkan tekanan pada otak sehingga mengakibatkan

sebagian jaringan otak akan mengalami kemunduran, mendesak rongga tengkorak

dan menyebabkan kerusakan jaringan. Organisasi Kesehatan Dunia yaitu WHO

membagi tipe tumor otak sebanyak 120 jenis dengan kriteria tumor otak

didasarkan Anaplasia. Anaplasia adalah cara pertumbuhan sel tumor dimana

semakin rendah derajat anaplasia mengindikasikan pertumbuhan tumor lebih

lambat [11].

a)... b)

Gambar 2.6 a) Citra otak b) Citra tumor otak [11]

Gambar 2.6 menunjukkan perbedaan citra otak pada seseorang yang tidak

menderita tumor otak dan citra otak yang menderita tumor otak. Citra berwarna

hitam pada gambar 2.6 b) mengindikasikan adanya tumor yang berada di dalam

otak [11].

9

Citra tumor otak dihasilkan melalui alat pemeriksaan yang disebut CT Scan

secara spesifik untuk memperkuat diganosa dan mengetahui letak tumor otak

tersebut. CT Scan merupakan alat diagnostik yang penting dalam evaluasi pasien

yang diduga menderita tumor otak. Beberapa jenis tumor otak akan terlihat lebih

nyata ketika pemeriksaan CT Scan disertai pemberian zat kontras dan deteksi tepi

[25]. Diagnosis penyakit tumor otak oleh para dokter menggunakan cara yang

manual yaitu dengan melihat citra (image) yang dihasilkan oleh alat pencitraan

medis. Hasil citra tersebut biasanya terdapat gangguan (noise) sehingga

dibutuhkan sebuah alat bantu pengolahan citra berbasis komputer untuk dapat

dijadikan sebagai salah satu acuan dalam mendiagnosis penyakit tumor otak [2].

II.3 Pengolahan Citra

Pengolahan citra merupakan salah satu cabang ilmu informatika yang

berkutat pada usaha untuk melakukan transformasi suatu citra menjadi citra lain

dengan menggunakan teknik tertentu. Pengolahan citra (image processing)

merupakan suatu proses dengan masukan berupa citra dan hasilnya juga berupa

citra. Pada awalnya pengolahan citra ini dilakukan untuk memperbaiki kualitas

citra. Namun,seiring dengan berkembangnya duniakomputasi yang ditandai

dengan semakin meningkatnya kapasitas dan kecepatan proses komputer serta

dapat mengambil informasi dari suatu citra maka,imageprocessing tidak dapat

dilepaskan dengan bidang computer visiondengan perangkat lunak berupa

program GNUOctave yang merupakan salah satu aplikasi pengolahan

citra.GNUOctave adalah sebuah program untuk analisis dan komputasi numerik

berbasis matriks [12].

Pengolahan citra mempunyai dua tujuan utama sesuai dengan

perkembangan computer vision itu sendiri, yakni sebagai berikut [12] :

1. Memperbaiki kualitas citra dimana citra yang dihasilkan dapat menampilkan

informasi secara jelas atau dengan kata lain manusia dapat melihat informasi

yang diharapkan dengan menginterprestasikan citra yang ada.

2. Mengekstraksi informasi ciri yang menonjol pada suatu citra yaitu informasi

citra dimana manusia mendapatkan informasi ciri dari citra secara numericatau

10

dengan kata lain computer melakukan interprestasi terhadap informasi yang

ada pada citra melalui besaran-besaran data yang dapat dibedakan secara jelas.

Pengolahan citra memiliki masukan berupacitra dan keluarannya juga

berupa citra tapi dengan kualitas lebih baik dari citra masukan, misalnya citra

warnanya kurang tajam, kabur, mengandung noise seperti bintik-bintik putih

sehingga perlu ada proses untuk memperbaiki citra agar mudah diinterpretasikan.

Operasi-operasi pada pengolahan citra dapat diklasifikasikan dalam beberapa jenis

sebagai berikut [13] :

1. Perbaikan citra (image restoration), seperti : penghilangan kesamaran, citra

tampak kabur karena pengaturan fokus lensa tidak tepat atau kamera bergerak

dan penghilangan derau (noise).

2. Perbaikan kualitas citra (image enhancement), seperti : perbaikan kontras

gelap/terang, perbaikan tepian objek, penajaman dan pemberikan warna semu.

3. Pemampatan citra (image compression), seperti : suatu file citra berbentuk

BMP berukuran 258 kb dimampatkan dengan metode JPEG menjadi

berukuran 49 kb.

4. Segmentasi citra (image segmentation) berkaitan erat dengan pengenalan pola.

5. Analisis citra (image analysis), seperti : deteksi tepi citra.

6. Rekonstruksi citra (image reconstruction), seperti : beberapa foto rontgen

digunakan untuk membentuk tulang gambar organ tubuh.

Operasi pemulihan citra bertujuan untuk mengembalikan kondisi citra

akibat adanya gangguan yang menyebabkan penurunan kualitas citra. Berdasarkan

cakupan operasi, makaoperasi pengolahan citra dikategorikan sebagai berikut [13]

:

1. Operasi Titik

Operasi yang dilakukan terhadap setiap piksel pada citra yang keluarannya

hanya ditentukan oleh nilai piksel itu sendiri.

2. Operasi Area


dipengaruhi oleh piksel tersebut dan piksel lainnya dalam suatu daerah

tertentu. Salah satu contoh dari operasi berbasis area adalah operasi

11

ketetanggaan yang nilai keluarannya dari operasi tersebut ditentukan dari nilai

piksel-piksel yang memiliki hubungan ketetanggaan dengan piksel yang

sedang diolah.

3. Operasi Global


ditentukan oleh keseluruhan piksel yang membentuk citra.

II.4 Deteksi Tepi

Tepi (edge) adalah perubahan nilaiintensitas derajat keabu-abuan yang

mendadak (besar) dalam jarak singkat. Tepi biasanya terdapat pada batas antara

dua daerah berbedapada suatu citra. Tepi dapat diorientasikan dengan suatu arah

yang berbeda-beda tergantung perubahan intensitas [9].

Ada tiga macam tepi yang terdapat di dalam citra digital [9], yaitu :

1. Tepi curam

Tepi dengan perubahan intensitas yang tajam. Arah tepi berkisar 900.

2. Tepi landai

Tepi lebar yaitu tepi dengan sudut arah kecil. Tepi landai dapat dianggap

terdiri dari sejumlah tepi-tepi lokal yang lokasinya berdekatan.

3. Tepi yang mengandung derau (noise)

Umumnya tepi yang terdapat pada aplikasi computer vision mengandung

derau. Operasi peningkatan kualitas citra (image enhancement) dapat

dilakukan terlebih dahulu sebelum pendeteksian tepi.

Pendeteksian tepi suatu citra digital dapat diartikan sebagai suatu proses

yang menghasilkan tepi-tepi dari objek-objek yang terdapat dalam citra digital

tersebut. Deteksi tepi adalah salah satu dari banyak operasi yang ada pada

pengolahan citra. Deteksi tepi banyak dipakai untuk mengidentifikasi suatu objek

dalam sebuah gambar. Tujuan dari deteksi tepi adalah untuk menandai bagian

yang menjadi detail citradan memperbaiki detail citra yang kabur karena adanya

kerusakan atau efek akuisisi data [9].

Tujuan pendeteksian tepi adalah untuk meningkatkan penampakan garis

batas suatu daerah atau objekdi dalam citra, mencirikan batas objek danberguna

12

untuk proses segmentasi dan identifikasi objek serta termasuk dalam komponen

berfrekuensi tinggi sehingga memerlukan HPF (High Pass Filter). Pendeteksian

tepi merupakan langkah pertama untuk melingkupi informasi di dalam citra. Tepi

mencirikan batas-batas objek sehingga tepi berguna untuk proses segmentasi dan

identifikasi objek di dalam citra [9].

Pendeteksian tepi merupakan bagian dari analisis citra. Analisis citra

diawali dengan ekstraksi ciri (feature ekstraksi) dan sering diaplikasikan untuk

pendeteksian tepi yaitu metode Prewitt dan Sobel. Selain, metode-metode klasik

tersebut terdapat juga terdapat metode pendeteksian tepi dengan memanfaatkan

logika fuzzy. Logika fuzzy berkemampuanmengatasi ambiguitas dan kekaburan

image dengan baik seperti perbedaan batas warna. Maka, logika fuzzy dianggap

mampu untuk menangani proses pendeteksian tepi [9].

II.5Logika Fuzzy

II.5.1 Pengertian Logika Fuzzy

Logika fuzzy pertama kalidiperkenalkan oleh Lofti A. Zadeh dari

Universitas Barkley, California pada tahun 1965. Zadeh memodifikasikan

teorihimpunan yang setiap anggotanya memiliki derajat keanggotaan yang

bernilai kontinu antara 0 sampai 1 yang digunakan untuk menangani kekaburan.

Himpunan ini disebut dengan himpunan kabur (fuzzy set). Logika fuzzy adalah

suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang

output [14].

Logika fuzzy merupakan sebuah logika yang memiliki nilai kekaburan atau

kesamaran (fuzzyness) antara benar dan salah. Teori logika fuzzy yakni sebuah

logika yang nilainya bisa bernilai benar dan salah secara bersamaan. Namun,

berapa besar kebenaran dan kesalahan suatu nilai tergantung kepada bobot

keanggotaan yang dimilikinya. Sebelum munculnya teori logika fuzzy (fuzzy logic)

dikenal sebuah logika yang dinamakan logika tegas (crisp logic) yang memiliki

nilai benar atau salah secara tegas [15].

Fuzzy secara bahasa diartikan sebagai kabur atau samar-samar. Suatu nilai

dapat bernilai benar atau salah secara bersamaan. Fuzzy dikenal dengan derajat

13

keanggotaan yang memilikirentang nilai 0 (nol) hingga 1 (satu). Berbeda dengan

himpunan tegas yang memiliki nilai 1 atau 0 (ya atau tidak) secara tegas. Logika

fuzzy digunakan untuk menterjemahkan suatu nilai besaran yang diekspresikan

menggunakan bahasa (linguistic), misalkan besarankecepatan atau laju

kendaraanyang diekspresikan dengan pelan, agak cepat, cepat dan sangat cepat

[16].

Logika fuzzy merupakan modifikasi dari teori himpunan dimana setiap

anggotanya memiliki derajat keanggotaan yang bernilai antara 0 sampai 1. Sejak

ditemukan pertama kali oleh Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965, logika fuzzy telah

digunakan pada lingkup domain permasalahan yang cukupluas, seperti kendali,

proses, klasifikasi dan pencocokan pola, manajemen dan pengambil keputusan,

riset operasi, ekonomi dan lain-lain. Sejak tahun 1985, terjadi perkembangan yang

sangat pesat pada logika fuzzy, terutama dalam hubungan yang bersifat non-linear,

ill-defined, time-varying dan situasi-situasi yang sangat kompleks [16].

Logika fuzzy menunjukkan sejauh mana suatu nilai itu benar dan sejauh

mana suatu nilai itu salah. Tidak seperti logika klasik (crisp)/tegas, suatu nilai

hanya mempunyai 2 kemungkinan yaitu merupakan suatu anggota himpunan atau

tidak. Derajat keanggotaan 0 (nol) artinya nilai bukan merupakan anggota

himpunan dan 1 (satu) berarti nilai tersebut adalah anggota himpunan [17].

Logika fuzzy dipakai dalam banyak bidang termasuk pengolahan citra.

Fuzzyimage processing merupakan kumpulan pendekatan fuzzy pada bidang

pengolahan citra untuk memahami, mempresentasikan, mengolah citra,

segmentasi citra dan bagian-bagiannya sebagai himpunan fuzzy. Fuzzy image

processing ada tiga tahapan utama yaitu prosesfuzzifikasi, aturan-aturan (rules

based) dan defuzzifikasi [9].

II.5.2 Perbedaan Logika Fuzzy dengan Logika Tegas

Logika fuzzy digunakan untuk menterjemahkan suatu besaran yang

diekspresikan dengan pelan, agak cepat, cepat dan sangat cepat. Logika fuzzy

menunjukkan sejauh mana suatu nilai itu benar dan sejauh mana suatu nilai itu

salah, sedangkan logika klasik (crisp)/tegas, suatu nilai hanya mempunyai dua

14

kemungkinan yaitu merupakan suatu anggota himpunan atau tidak. Derajat

keanggotaan 0 (nol) artinya nilai bukan merupakan anggota himpunan dan 1

(satu) berarti nilai tersebut adalah anggota himpunan [17].

Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang

input kedalam suatu ruang output [15].

Gambar 2.7a) Logika Tegas b) Logika Fuzzy [15]

Pada gambar 2.7 menunjukkan a) Apabila X lebih dari atau sama dengan

17dikatakan dewasa, sebaliknya nilai X yang kurang dari 17 adalah dikatakan

anak-anak. Maka X = 1, 2, 3, 4, ....., dst dikatakan anak-anak. Sedangkan pada

gambar 2.7 b) nilai X = 10, 11, 12, 13, ....., dikatakan ada dewasanya dan ada

juga anak-anaknya [15].

1. Derajat Keanggotaan

Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang

menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaan yang

memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk

mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada

beberapa fungsi yang bisa digunakan diantaranya [18] :

1. Representasi linear

2. Representasi kurva segitiga

3. Representasi kurva trapesium

4. Representasi kurva bentuk bahu

Derajat keanggotaan sebagai fungsi matematis tertentu. Derajat keanggotaan

dari masing-masing elemen memerlukan perhitungan. Fungsi matematis yang

15

biasanya digunakan yaitu fungsi trapesium. Fungsi keanggotaan trapesium

mempunyai bentuk seperti pada persamaan (2.2) dan dispesifikasikan oleh empat

parameter {a, b, c, d} seperti pada persamaan (2.2) [19].

Trapesium {a, b, c, d} =

{

0, 𝑥 ≤ 𝑎𝑥−𝑎

𝑏−𝑎, 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏

1, 𝑏 ≤ 𝑥 ≤ 𝑐𝑑−𝑥

𝑑−𝑐, 𝑐 ≤ 𝑥 ≤ 𝑑

0, 𝑑 ≤ 𝑥

(2.2)

Gambar 2.8Contoh fungsi keanggotaan trapesium [19]

Gambar 2.8 menunjukkan parameter {a,b,c,d} (dengan a<b<c<d)

menentukan koordinat x pada empat sudut dari fungsi keanggotaan trapesium

[19].

II.5.3 Sistem Interferensi Fuzzy

Sistem Interferensi Fuzzy (Fuzzy Inference System/FIS) disebut juga fuzzy

inference systemadalah sistem yang dapat melakukan penalaran dengan prinsip

seperti manusia melakukan penalaran dengan nalurinya. FIS tersebut bekerja

berdasarkan kaidah-kaidah linguistik dan memiliki algortitma fuzzy yang

menyediakan sebuah aproksimasi untuk dilakukan analisa matematik [17].

Fuzzy Inference System (FIS) adalah sebuah proses dari pemetaan

perumusan masalah yang diinputkan dan akan menghasilkan output menggunakan

logika fuzzi (fuzzy logic). Pemetaan ini menyediakan basis dasar (rule) dari

keputusan yang mana yang akan dipilih. Proses dari Fuzzy Inference System (FIS)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

a b c d

µF(x)

x

16

ini sendiri melibatkan membership functions, fuzzy logic operator, dan if-then

rules[17].

Ada dua jenis dari Fuzzy Inference System (FIS) yang bisa

diimplementasikan pada Fuzzy Logic Toolbox, yaitu Mamdani-type dan Sugeno-

type. Proses-proses yang ada di dalam Fuzzy Inference System (FIS) adalah

Fuzzifikasi, Operasi Fuzzy Logic, Implikasi, Agregasi dan

Defuzzifikasi[24].Konfigurasi dasarnya digambarkan seperti terlihat pada gambar

2.9[19].

Gambar 2.9Konfigurasi dasar sistem logika fuzzy [19]

Metode Fuzzy Inference System (FIS) terdiri dari dua tahapan, tahapan

pertama adalah tahapan pre-processing dimana parameter yang digunakan dalam

logika fuzzy akan diambil atau diimplementasikan ke tahapan selanjutnya akan

dihitung. Parameter ini merepresentasikan jarak antara intensitas piksel dalam

matriks 3x3. Pada tahapan selanjutnya akan dihitung, jarak yang telah dihitung

akan dievaluasi dengan 2 tahap sistem logika fuzzy yang akan memutuskan bahwa

bagian tengah dari matriks tersebut adalah sebuah piksel tepian (edge) dan bukan

piksel tepian[17].

Fuzzy Image Processing adalah koleksi dari semua pendekatan yang

memahami, menghadirkan dan memproses citra, corak dan segmen

sebagaipenetapan fuzzy. Penyajian dan proses tergantung pada teknik pemilihan

fuzzy dan masalah untuk dipecahkan. Fuzzy Image Processing mempunyai tiga

tahap utama : pertama, image fuzzyfication yaitu menentukan derajat dari setiap

input pada himpunan fuzzy yang sesuai. Kedua, modifikasi nilai-nilai keanggotaan

dengan menggunakan aturan yang sesuai. Terakhir, image defuzzyfication yaitu

Crisp input

Fuzzifikasi

Logika Pengambilan

Keputusan Defuzzifikasi

Crisp output

Basis Pengetahuan

17

mengubah besaran fuzzy yang disajikan dalam bentuk himpunan fuzzy keluaran

dengan fungsi keanggotaannya untuk mendapatkan kembali bentuk tegasnya atau

nilai real. Selanjutnya fuzzy output akan dimasukkan pada proses defuzzifikasi

untuk menghasilkan crisp output. Hasil output berupa nilai gray level baru [17].

Ada beberapa jenis FIS yang dikenal yaitu [24] :

1. Metode Tsukamoto

Pada metode Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk

If-Then harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi

keanggotaan yang monoton. Hasilnya, output hasil inferensi dari tiap-tiap

aturan diberikan secara tegas (crips) berdasarkan a-predikat (fire strength).

Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot.

2. Metode Sugeno

Penalaran dengan metode Sugeno diperkenalkan oleh Takagi Sugeno

Kang pada tahun 1985. Pada metode penalaran atau rule evaluation Takagi

Sugeno, output sistem tidak berupa himpunan fuzzy, melainkan berupa

konstanta atau persamaan linear. Penelitian ini menggunakan model Fuzzy

Sugeno Orde-Nol. Bentuk umum model fuzzy Sugeno orde nol adalah :

IF (x1 is A1) o (x2 is A2) o (x3 is A3) .... o (xN is AN) then z = k (2.3)

Ai : himpunan fuzzy ke-i sebagai antesden.

K : suatu konstanta (tegas) sebagai konsekuen.

3. Metode Mamdani

Metode mamdani sering juga dikenal dengan nama metode min-max.

Metode ini perkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975.Output dari

metode ini diperlukan 4 tahapan, yaitu pembentukan himpunan fuzzy, aplikasi

fungsi implikasi, komposisi aturan dan penegasan (defuzzy).

18

II.5.4Metode Kerja Logika Fuzzy

Tahapan yang diperlukan dalam proses logika fuzzy adalah sebagai berikut :

II.5.4.1 Fuzzifikasi

Fuzzifikasi adalah pengubahan seluruh variabel input / output ke bentuk

himpunan fuzzy. Rentang nilai variabel input dikelompokkan menjadi beberapa

himpunan fuzzy dan tiap himpunan mempunyai derajat keanggotaan tertentu [5].

Pengertian lain, fuzzifikasi adalah suatu proses pengubahan nilai tegas atau real

yang ada ke dalam fungsi keanggotaan [15]. Pada tahap ini yaitu menentukan

crispinputx1 dan y1 kemudian menentukan derajat atau tingkatan dari setiap input

pada himpunan fuzzyyang sesuai. Crisp input selalu memiliki nilai kuantitatif

yang dibatas oleh himpunan semesta [22]. Bentuk fuzzifikasi menentukan derajat

keanggotaan suatu nilai rentang input/output. Derajat keanggotaan himpunan

fuzzy dihitung dengan menggunakan rumusfungsi keanggotaan dari segitiga

fuzzifikasi.Bentukfuzzifikasi yang dipakai pada sistem ini adalah bentuk segitiga

dan bentuk bahu seperti terlihat pada gambar (2.10)[5]

Gambar 2.10 Himpunan Fuzzy untuk Variabel Penentuan Batas Warna [5]

𝜇𝐵𝑙𝑎𝑐𝑘[𝑥1] {

1 𝑥1 ≤ 0127,5−𝑥1

(127.5−0) 0 ≤ 𝑥1 ≤ 127,5

0 𝑥1 ≥ 127,5

𝜇𝐺𝑟𝑎𝑦[𝑥1]

{

0 𝑥1 ≤ 0 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥1 ≥ 127,5

(𝑥1−0)

(127.5−0) 0 ≤ 𝑥1 ≤ 127,5

(255−𝑥1)

(255−127,5) 127,5 ≤ 𝑥1 ≥ 255

(2.4)

(2.5)

19

𝜇𝑊ℎ𝑖𝑡𝑒[𝑥1] {

0 𝑥1 ≤ 127,5𝑥1−127,5

(255−127,5)127,5 ≤ 𝑥1 ≥ 255

1 𝑥1 ≥ 255

Keterangan dari rumusan tersebut adalah black untuk batas warna hitam

pada himpunan fuzzy, gray untuk batas warna abu-abu himpunan fuzzypada

himpunan dan white untuk batas warna putih himpunan fuzzypada himpunan[5].

II.5.4.2 Aturan Dasar (Rule Based)

Aturan dasar (rule based) pada logika fuzzy merupakan suatu bentuk aturan

relasi / implikasi “Jika-maka” atau “If-then” [12]. Aturan dasar ini merupakan

proses pengambilan keputusan (inference) yang berdasarkan aturan-aturan yang

ditetapkan pada basis aturan (rules based) untuk menghubungkan antar peubah-

peubah fuzzy masukan dan peubah fuzzy keluaran. Aturan-aturan ini berbentuk

jika ... maka (IF .... THEN). Pada tahap ini, hasil dari fuzzifikasi pada setiap rule

akan dilihat kembali. Apabila rule ditemukan “AND” makan akan dicari nilai

minimumnya, sedangkan jika ditemukan “OR” makan akan dicari nilai

maksimumnya [22].

µaub(x) = max [ µA(x) µB(x) ] (2.7)

atau

µanb(x) = min [ µA(x) µB(x) ] (2.8)

Logika pengambilan keputusan (fuzzy interference) mengaplikasikanaturan-

aturan fuzzy pada masukan fuzzy kemudian mengevaluasi setiap aturan. Prinsip

logika fuzzy digunakan untuk mengkombinasi aturan-aturan JIKA-MAKA (IF-

THEN) yang terdapat dalam basis aturan suatu pemetaan data suatu himpunan

fuzzy input dan himpunan fuzzy output. Logika pengambilan keputusan merupakan

langkah kedua dalam pemrosesan logika fuzzy. Terdapat beberapa metode

pengambilan keputusan dalam logika fuzzy diantaranya yaitu metode Mamdani

[19].

Fungsi implikasi yang digunakan pada pengambilan keputusan dengan

metode Mamdani dengan menggunakan MIN dan dalam melakukan komposisi

dengan menggunakan MAX. Metode komposisi ini sering disebut MAX-MIN.

(2.6)

20

Contoh dalam penggunaan pengambilan keputusan dengan metode Mamdani

dengan memisalkan fungsi keanggotaan masukan dan keluaran menggunakan

fungsi segitiga dan mempunyai 2 aturan fuzzy, yaitu [19] :

- IF Kesalahan adalah Nol dan Beda kesalahan adalah Positif maka

keluaran Positif.

- IF Kesalahan adalah Nol dan Beda kesalahan adalah Nol maka keluaran

adalah Nol.

Gambar 2.11 Proses pengambilan keputusan metode Mamdani [19]

Gambar 2.11 menunjukkan proses pengambilan keputusan metode

Mamdani. Langkah pertama pengambilan keputusan metode Mamdani adalah

melakukan proses fuzzifikasi untuk memetakan data tegas masukan kesalahan dan

beda kesalahan data fuzzy sesuai tipe dan bentuk fungsi / derajat keanggotaan.

Langkah kedua adalah melakukan proses terhadap kedua data fuzzy tersebut

dengan operator AND yang akan mengambil nilai paling minimal dari dua data

tersebut. Langka ketiga adalah implikasi MIN akan memotong fungsi keluaran

setelah melalui operator AND sehingga didapatkan daerah fuzzy. Ketiga proses

tersebut juga diterapkan pada aturan-aturan fuzzy berikutnya. Setelah semua

aturan telah dieksekusi, dilakukan proses komposisi dengan metode MAX yaitu

solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan,

kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy dan

mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator OR (union). Jika

proposisi telah dievaluasi, maka output akan berisi suatu himpunan fuzzy yang

merefleksikan kontribusi dari tiap-tiap proposisi. Setelah proses implikasi dan

komposis telah dilakukan maka proses selanjutnya adalah proses defuzzifikasi

[19].

21

II.5.4.3 Defuzzifikasi

Input dari proses defuzzifikasi adalah himpunan fuzzy yang diperoleh dari

komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan

suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut, sehingga jika diberikan

suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai

crisp tertentu sebagai keluarannya [19].

Ada beberapa metode defuzzifikasi pada komposisi aturan Mamdani,

diantaranya yaitu metode COA, bisektor, MOM, LOM dan SOM seperti pada

gambar 2.12 [19].

Gambar 2.12Metode defuzzifikasi pada aturan Mamdani[19]

a. Metode COA

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat

daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan pada persamaan (2.9) untuk variabel

kontinu dan persamaan 2.10 untuk variabel diskrit [19].

𝑧 = ∫ z μ(z) dz𝑧

∫ μ(z) dz𝑧

(2.9)

𝑧 =∑ 𝑧𝑗 μ(zj)𝑛𝑗=1

∑ μ(zj)𝑛𝑗=1

(2.10)

b. Metode bisektor

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai pada

dimain fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan sebagian dari jumlah total nilai

keanggotaany pada daerah fuzzy. Secara umum dituliskan pada persamaan(2.11),

yaitu [19] :

22

∫ 𝜇(𝑧)𝑑𝑧 = ∫ 𝜇(𝑧)𝑑𝑧𝛽

𝑧𝐵𝑂𝐴

𝑧𝐵𝑂𝐴

𝛼 (2.11)

Dimana,

α = min {z | z€Z}

β = max {z | z€Z}

c. MOM

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-

rata domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum [19].

d. LOM

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai

terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum [19].

e. SOM

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terkecil

dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum [19].

Untuk memperbaiki hasil yang didapatkan, dilakukan operasi pengontrasan.

Operasi pengontrasan dilakukan menurut persamaan (2.12) [5] :

C(i,j) = K*( µ(i,j) – P ) + P (2.12)

Dimana :

C(i,j) = skala keabuan setelah dikontraskan pada titik i,j

K = suatu konstanta

µ(i,j) = nilai skala keabuan hasi aturan fuzzy

P = nilai skala keabuan sebagai pusat pengontrasan

23

BAB III

METODE PENELITIAN

III.1 Alat dan Bahan

III.1.1 Alat

Alat yang digunakan pada penelitian ini, yaitu :

1. CPU dengan sistem operasi Windows 10

2. CPU dengan sistem operasi Linux Pedora 23

3. Perangkat lunak berupa program GNU Octave (GUI)

III.1.2 Bahan

Bahan yang digunakan pada penelitian ini yaitu, citra digital tumor otak.

III.2 Prosedur Penelitian

III.2.1 Metode Pengumpulan Data

Pengambilan data citra digital tumor otak pada hasil alat pencitraan medis

yaitu CT Scan.

III.2.2 Metode Pengolahan Data

Pengolahan data yang dilakukan pada penelitian ini, yaitu :

1. Akusisi Citra

Pengambilan data citra digital tumor otak dilakukan dengan

menggunakan CT Scan di ruang radiologi. Data citra yang diperoleh yaitu

citra digital tumor otak yang diambil berdasarkan slice dengan potongan

aksial dari 1 (satu) orang pasien tumor otak.

2. Pre-Processing

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, citra digital tumor otak

yang akan di input pada GNU Octave, dilakukan pre-processingterlebih

dahulu dengan cara resize dari 468 x 392 piksel menjadi 68 x 62 piksel

menggunakan microsoft office 2010. Hal ini dilakukan untuk menghindari

waktu eksekusi yang terlalu lama.

24

3. Uji karakteristik output piksel

Uji karakteristik output program yang dilakukan pada penelitian ini,

yaitu:

a. Memilih piksel.

Tabel 3.1 Piksel dengan matriks 3x3 [3]

b. Menentukan nilai pada setiap piksel.

c. Menjalankan program untuk mendapatkan keluaran dengan perintah “run”

untuk mendapatkan keluaran jenis kelompok piksel tersebut apakah edge

atau non edge dengan perintahkeluaran yaitu “OH” sehingga akan

menampilkan OH=0 apabila termasuk non edge dan OH=255 apabila

termasuk edge.

d. Mengubah nilai piksel kemudian menjalankan kembali program tersebut.

e. Menganalisis batas dari suatu piksel yang menghasilkan edgedan non

edgeberdasarkan bentuk dan nilai piksel yang telah divariasikan.

4. Contrast Streching

Contrast streching adalah teknik perbaikan kualitas citra sederhana dengan

meningkatkan kontras citra dengan cara meregangkan rentang nilai intensitas citra

supaya sesuai rentang intensitas yang diinginkan. Langkah-langkah yang

dilakukan pada contrast streching, yaitu :

a. Memilih citra tumor dengan melakukan cropping pada bagian tumor otak

tersebut.

b. Mengubah citra berwarna menjadi citra grayscale.

Gy(x,y) = 𝑅 (𝑥,𝑦) + 𝐺 (𝑥,𝑦) + 𝐵 (𝑥,𝑦)

3 (3.1)

c. Menghitung nilai rata-rata pada pada bagian tumor otak.

P1 P2 P3

P4 P5 P6

P7 P8 P9

25

𝑚 = ∑𝑍𝑖 𝜇(𝑍𝑖)

𝑛

𝑛0 (3.2)

d. Menghitung standar deviasi pada bagian tumor otak.

𝑠𝑡𝑑 = √∑ (𝑍𝑖−(𝑚)201

𝑛−1 (3.3)

e. Menentukan batas warna

- Batas bawah - Batas atas

Bb = m – std Ba = m + std (3.4)

5. Deteksi Tepi

Pendeteksian tepi suatu citra digital digunakan sebagai suatu proses

yang menghasilkan tepi-tepi dari objek-objek yang terdapat dalam citra digital

tersebut. Penelitian ini menggunakan sistem interferensi fuzzi dengan metode

Mamdani. Maka untuk mendapatkan output diperlukan 3 tahapan, yaitu

pembentukan himpunan fuzzy (fuzzifikasi),aturan dasar (rule based) dan

penegasan (defuzzifikasi).

a. Fuzzifikasi

Fuzzifikasi adalah pengubahan seluruh variabel input / output ke

bentuk himpunan fuzzy.Dalam artian lain, fuzzifikasi adalah suatu proses

pengubahan nilai tegas atau real yang ada ke dalam fungsi keanggotaan.

1) Memasukkan citra tumor otak ke dalam program GNU Octave dengan

kode imread (“citra tumor otak.jpg").

2) Mengubah citra berwarna yang mempunyai nilai matriks masing-masing

R, G, dan B menjadi citra grayscale dengan nilai Gy, maka konversi

dapat dilakukan dengan mengambil rata-rata dari nilai R, G, dan B

sehingga dapat dituliskan menjadi :

Gy(x,y) = 𝑅 (𝑥,𝑦) + 𝐺 (𝑥,𝑦) + 𝐵 (𝑥,𝑦)

3 (3.5)

3) Memilih satu piksel yang terdiri dari 9 (sembilan) titik dengan matriks

3x3.

26

Tabel 3.2 Piksel dengan matriks 3x3 [3]

P1 P2 P3

P4 P5 P6

P7 P8 P9

4) Membuat fungsi Black dan White.

a) . b)

Gambar 3.1Himpunan fuzzy untuk variabel black dan white

a) Fungsi blackb) Fungsi white [3]

1. Persamaan fungsi black dan fungsi white [3]

a. P0B = ( - ( 𝑃0

255 )) + 1 (3.6)

b. P0W = 𝑃0

255 (3.7)

Keterangan :

P0B : Fuzzy output pada fungsi black

P0W : Fuzzy output pada fungsi white

P0 : Fuzzy input dari piksel

0

2

0 100 200 300Ou

tpu

t

Input

Fungsi Black

0

2

0 100 200 300Ou

tpu

t

Input

Fungsi White

27

5) Membuat fungsi tepi (edge) dan fungsi bukan tepi (non edge) [2].

a) b)

Gambar 3.2 Himpunan Fuzzy untuk Variabel Penentuan Batas Tepi

a) Non edge b) Edge [2]

1. Persamaan fungsi edge dan fungsi non edge[2]

a. Jika P0 ≤ 81

FE = ( −( 𝑃0−1 ) + 80 )

80 (3.8)

b. Jika P0 > 81

FE = 0 (3.9)

c. Jika P0≤ 81

FNE = 0 (3.10)

d. Jika P0 > 81

FNE = ( ( 𝑃0−1 )− 80 )

170 (3.11)

Keterangan :

FE : Fuzzy output pada fungsi edge

FNE : Fuzzy output pada fungsi non edge

P0 : Fuzzy input dari piksel

b. Aturan Dasar (rules based)

1) Membuat aturan fuzzy inputs pada 8 (delapan) titik yaitu P1, P2, P3,

P4, P6, P7, P8 dan P9 yang terdiri dari black dan white secara acak

dan berdasarkan pola dan logika.

-1

0

1

2

0 100 200 300

Ou

tpu

t

Input

Fungsi Edge

-1

0

1

2

0 100 200 300

Ou

tpu

t

Input

Fungsi Non Edge

28

2) Membuat aturan fuzzy output pada 1 (satu) titik yaitu P5 yang terdiri

dari edge dan non edge sehingga menghasilkan seperti pada tabel 3.3.

Tabel 3.3 Aturan Fuzzy [3]

NO Fuzzy Inputs

Fuzzy

Output

P1 P2 P3 P4 P6 P7 P8 P9 P5

1 W W W W W B B B Edge

2 B B B W W W W W Edge

3 B W W B W B W W Edge

4 W W B W B W W B Edge

5 B B W B W B W W Edge

6 W W B W B W B B Edge

7 B W W B W B B W Edge

8 W B B W B W W B Edge

9 B B B B W W W W Edge

10 W W W B W B B B Edge

11 B B B W B W W W Edge

12 W W W W B B B B Edge

13 W B B W B W W W Edge

14 W W W W B W B B Edge

15 B B W B W W W W Edge

16 W W W B W B B W Edge

17 B B W B W B B W Edge

18 W W W B B B B B Edge

19 B B W W W W W W Non edge

20 W B B W W W W W Non edge

21 W W B W B W W W Non edge

22 W W W W B W W B Non edge

23 W W W W W B B W Non edge

24 W W W W W W B B Non edge

25 B W W B W W W W Non edge

26 W W W B W B W W Non edge

27 B W B W W W W W Non edge


29 B B B B B B B B Non edge

30 W W W W W W W W Non edge

29

3) Memasukkan nilai fuzzy inputsyang berasal dari citra digital yang

terdiri dari P1, P2, P3, P4, P6, P7, P8 dan P9 ke dalam fungsi black

atau white (Lihat gambar 3.1 dan 3.2) sesuai dengan aturan fuzzy

(Lihat tabel 3.3).

4) Mencari nilai minimum antara 8 (delapan) titik (fuzzy input)

disekitarnya yang terletak di sudut kiri atas (P1), kiri bawah (P7),

kanan atas (P3), kanan bawah (P9), horizontal bawah (P8), horizontal

atas (P2), vertikal kiri (P4) dan vertikal kanan (P6). Hal ini merupakan

operasi fuzzy yang menggunakan “and=min”.

5) Mencari nilai minimum antara fungsi edge atau non edge dengan hasil

nilai minimum dari kedepalan titik (fuzzy input) tersebut. Hal ini

dinamakan aplikasi metode implikasi “min”.

6) Mengulangi langkah 4) dan 5) hingga rules ke-30.

7) Mencari nilai maksimum dari hasil implikasi dari semua rules yakni

rule1 sampai rule30. Hal ini dinamakan aplikasi metode agregasi

“or=max”.

c. Defuzzifikasi

Defuzzifikasi adalah proses untuk mengubah besaran dari himpunan

fuzzy ke dalam bentuk nilai real (crisp). Pada metode ini, solusi crisp

diperoleh dengan cara mengambil titik pusat daerah fuzzy.

1) Menghitung pusat gravitasi (titik berat) dari dari daerah agregasi.

𝑧 ∗= ∫ z μ(z) dz𝑧

∫ μ(z) dz𝑧

(3.12)

Dimana,

μ(z)=Hasil fuzzifikasi non edge atau edge (koordinat-y).

z = Fuzzy inputs dari keseluruhan titik piksel pada citra

(koordinat-x)

Z* = Hasil defuzzifikasi non edge / edgecitra digital tumor otak

30

II.3 Bagan Alir Penelitian

Mulai

Akuisisi Citra (CT Scan)

Citra Digital

Deteksi Tepi menggunakan

Fuzzy Logic

Analisis

Fuzzifikasi

Defuzzifikasi

Rules based

Batas Tepi Tumor Otak dan Hasil Fuzzy Logic

Selesai

Uji karakteristik

output program

31

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

IV.1Karakteristik Output Program

Uji karakteristik output program pada penelitian ini yaitu karakteristik

simetri putar nilai piksel dan batas nilai piksel. Simetri putar menguji tentang

perputaran dari dari nilai piksel yang mendeteksi edge / non edge. Berikut ada

halah hasil penelitian dari karakteristik simetri putar nilai piksel.

IV.1.1 Karakteristik Simetri PutarNilai Piksel

Tabel 4.1 Karakteristik simetri putar nilai piksel

NO PIKSEL KETERANGAN

1. 10 20 18010 20 18010 20 180

Edge

2. 180 20 10180 20 10180 20 10

Edge

3. 180 180 18020 20 2010 10 10

Edge

4. 10 10 1020 20 20180 180 180

Edge

5. 100 110 120100 110 120100 110 120

Non Edge

6. 120 110 100120 110 100120 110 100

Non Edge

32

7. 120 120 120110 110 110100 100 100

Non Edge

8. 100 100 100110 110 110120 120 120

Non Edge

Tabel 4.1 menunjukkan bahwa simetri putar dari nilai piksel yang

divariasikan tidak memengaruhi penentuan edge dan non edge.Hal ini

menunjukkan aturan fuzzy logic tidak bervariasi terhadap simetri putar dari nilai

piksel. Misalnya pada piksel nomor satu sampai nomor empat memiliki piksel

dengan nilai yang sama kemudian diputar dan didapatkan penentuan edge yang

tidak bervariasi, begitupun seterusnya.

IV.1.2 Karakteristik Batas Nilai Piksel

Karakteristik batas nilai piksel menguji tentang batas untuk penentuan edge

/ non edge. Berikut adalah hasil karakteristik nilai piksel.

Tabel 4.2 Batas Nilai Piksel

NO PIKSEL KETERANGAN

1. 0 1 990 1 990 1 99

Non Edge

2. 0 1 1000 1 1000 1 100

Edge

3. 180 190 71180 190 71180 190 71

Non Edge

33

4. 180 190 70180 190 70180 190 70

Edge

Tabel 4.2 menunjukkan bahwa batas untuk penentuan edge dan non edge

dari nilai piksel yang divariasikan memiliki range batas yang cukup lebar

sehingga dilakukan contrast streching.Misalnya pada piksel nomor satu dan

nomor dua merupakan batas edge dan non edge yaitu berada pada nilai 99 dan

100.

IV.2Contrast Streching

Contrast streching adalah teknik perbaikan kualitas citra sederhana untuk

meningkatkan kontras citra dengan cara meregangkan rentang nilai intensitas citra

supaya sesuai dengan rentang nilai intensitas yang diinginkan. Misalnya, untuk

membuat nilai piksel mempunyai rentang penuh yang dimungkinkan sesuai

dengan tipe citra.

Contrast streching citra digital tumor otak dilakukan dengan memilih nilai

piksel tumor otak. Pemilihan nilai piksel citra digital tumor otak hanya dilakukan

pada salah satu bagian citra digital tumor otak tersebut. Nilai piksel citra digital

tumor otak dipilih dengan cara memisahkan terlebih dahulu dari background

(cropping) seperti pada gambar 4.1, yaitu:

Gambar 4.1Hasil cropping citra digital tumor otak

Gambar 4.1 menunjukkan citra digital tumor otak yang dipisahkan dengan

background (kotak warna hitam). Selanjutnya, dilakukan identifikasi pada citra

34

digital tumor otak untuk contrast streching dengan cara membuat data

baseditunjukkan pada tabel 4.3 berikut.

Tabel 4.3 Data base batasan-batasan dari citra digital tumor otak.

Citra

Keterangan

Mean Standar

Deviasi

Batas

Bawah

Batas

Atas

Tumor Otak 168,62 8,6021 160,0179 177,2221

Tabel 4.3 menunjukkan bahwa berdasarkan hasil yang telah diperoleh dari

data base batasan dari nilai piksel yang terdapat pada citra digital tumor otak

dengan rentang 160 sampai dengan 177 bernilai 255 pada citra. Angka lainnya

meluruh linear dalam rentang 0 - 160 dan 177 – 255 pada citra.

IV.3 Deteksi Tepi Citra

Citra digital tumor otak selanjutnya dilakukan resize dari 468 x 392 piksel

menjadi 68 x 62 piksel sehingga menghasilkan seperti pada gambar 4.4, yaitu :

Gambar 4.2 Citra digital tumor otak

Hasil deteksi tepi pada citra digital tumor otak menggunakan fuzzy logic

pada gambar 4.2 menghasilkan seperti pada gambar 4.3, yaitu:

35

Gambar 4.3 Citra digital tumor otak hasil fuzzy logic

Gambar 4.3 menunjukkan hasil deteksi tepi citra tumor otak menggunakan

metode fuzzy logic menghasilkan keluaran yang mencirikan batas-batas tepi dan

ketajaman garis tepi pada citra digital tumor otak. Batas tepi antara background

dengan permukaan tengkorak, batas tepi antara bagian dalam tengkorak dengan

lapisan otak dan batas tepi lapisan otak dengan permukaan otak menandakan hasil

deteksi tepi yang berbeda. Hal ini dikarenakan warna putih pada permukaan

tenggorak sangat tipis sehingga hanya menandakan batas tepi antara background

dengan permukaan tengkorak dan batas tepi antara permukaan otak dengan

lapisan otak. Batas tepi pada citra tumor otak ditandai dengan warna putih dan

bukan tepi ditandai dengan warna hitam seperti ditunjukkan pada gambar 4.4

sebagai berikut.

Gambar 4.4 Batas tepi tumor otak

Gambar 4.4 menunjukkan bahwa deteksi tepi menggunakan metode fuzzy

logic ini dapat membantu penentuan batas tepi citra digital tumor otak secara jelas

dan mampu meningkatkan penampakan garis batas citra digital tumor otak

Batas Tepi Lokasi

Tumor Otak

Tumor Otak

36

sehingga dapat dijadikan sebagai parameter dalam dunia medis mengenai

diagnosis tumor otak.

IV.3.1 Contoh Perhitungan Pendeteksian Tepi

1. Fuzzifikasi

a) Membuat fungsi black dan fungsi white untuk himpunan fuzzy input

seperti pada gambar 4.5 berikut, yaitu :

Gambar 4.5Himpunan fuzzy untuk variabel black dan white

b) Fungsi black b) Fungsi white [3]

b) Membuat fungsi edge dan fungsi non edge untuk himpunan fuzzy output

seperti pada gambar 4.6 berikut, yaitu :

a) b)

Gambar 4.6 Himpunan Fuzzy untuk Variabel Penentuan Batas Tepi

b) Non edge b) Edge [2]

2. Rules (Aturan)

Aturan dasar pada penelitian ini terdiri dari 30 rules, delapan fuzzy

inputs dan satu fuzzy output seperti pada tabel 4.4 berikut [3], yaitu :

0

2

0 100 200 300Ou

tpu

t

Input

Fungsi Black

0

2

0 100 200 300Ou

tpu

t

Input

Fungsi White

-1

0

1

2

0 100 200 300

Ou

tpu

t

Input

Fungsi Edge

-1

0

1

2

0 100 200 300

Ou

tpu

t

Input

Fungsi Non Edge

37

Tabel 4.4 Aturan Fuzzy [3]

NO Fuzzy Inputs

Fuzzy

Output

P1 P2 P3 P4 P6 P7 P8 P9 P5































38

3. Hasil tranformasi fuzzy inputs ke dalam fungsi black dan fungsi white

seperti pada tabel 4.5 berikut, yaitu :

Tabel 4.5 Aturan Fuzzy

NO Fuzzy Inputs

Fuzzy

Output

P1 P2 P3 P4 P6 P7 P8 P9 P5































39

4. Hasil implikasi yaitu mencari nilai minimun diantara fuzzy inputs tersebut

sehingga menghasilkan seperti pada tabel 4.6 berikut, yaitu :


NO Fuzzy Inputs Fuzzy Output

P1 P2 P3 P4 P6 P7 P8 P9 Implikasi

1 0,96 0,92 0,29 0,96 0,29 0,03 0,07 0.70 E = 0,03

2 0,03 0,07 0,70 0,96 0,29 0,96 0,92 0,29 E = 0,03

3 ... ... ... ... ... ... ... ... E = ...

4 ... ... ... ... ... ... ... ... E = ...

5 ... ... ... ... ... ... ... ... E = ...

6 0,96 0,92 0,70 0,96 0,70 0,96 0,07 0,70 E = 0,07

7 ... ... ... ... ... ... ... ... E = ...

8 ... ... ... ... ... ... ... ... E = ...

9 ... ... ... ... ... ... ... ... E = ...

10 ... ... ... ... ... ... ... ... E = ...

11 ... ... ... ... ... ... ... ... E = ...

12 ... ... ... ... ... ... ... ... E = ...

13 ... ... ... ... ... ... ... ... E = ...

14 ... ... ... ... ... ... ... ... E = ...

15 ... ... ... ... ... ... ... ... E = ...

16 ... ... ... ... ... ... ... ... E = ...

17 ... ... ... ... ... ... ... ... E = ...

18 ... ... ... ... ... ... ... ... E = ...

19 0,03 0,07 0,29 0,96 0,29 0,96 0,92 0,29 NE= 0,03

20 0,96 0,07 0,70 0,96 0,29 0,96 0,92 0,29 NE= 0,07

21 ... ... ... ... ... ... ... ... NE = ...

22 ... ... ... ... ... ... ... ... NE = ...

23 ... ... ... ... ... ... ... ... NE = ...

24 ... ... ... ... ... ... ... ... NE = ...

25 ... ... ... ... ... ... ... ... NE = ...

26 ... ... ... ... ... ... ... ... NE = ...

27 0,96 0,92 0,70 0,96 0,29 0,96 0,92 0,29 NE = 0,29

28 ... ... ... ... ... ... ... ... NE = ...

29 ... ... ... ... ... ... ... ... NE = ...

30 ... ... ... ... ... ... ... ... NE = ...

40

5. Hasil agregasi yaitu mencari nilai maksimum diantara 30 rulestersebut

sehingga menghasilkan seperti pada tabel 4.7 berikut, yaitu :


NO Fuzzy Inputs Fuzzy Output

P1 P2 P3 P4 P6 P7 P8 P9 Implikasi

1 0,96 0,92 0,29 0,96 0,29 0,03 0,07 0.70 E = 0,03

2 0,03 0,07 0,70 0,96 0,29 0,96 0,92 0,29 E = 0,03

3 ... ... ... ... ... ... ... ... E = ...

4 ... ... ... ... ... ... ... ... E = ...

5 ... ... ... ... ... ... ... ... E = ...

6 0,96 0,92 0,70 0,96 0,70 0,96 0,07 0,70 E = 0,07

7 ... ... ... ... ... ... ... ... E = ...

8 ... ... ... ... ... ... ... ... E = ...

9 ... ... ... ... ... ... ... ... E = ...

10 ... ... ... ... ... ... ... ... E = ...

11 ... ... ... ... ... ... ... ... E = ...

12 ... ... ... ... ... ... ... ... E = ...

13 ... ... ... ... ... ... ... ... E = ...

14 ... ... ... ... ... ... ... ... E = ...

15 ... ... ... ... ... ... ... ... E = ...

16 ... ... ... ... ... ... ... ... E = ...

17 ... ... ... ... ... ... ... ... E = ...

18 ... ... ... ... ... ... ... ... E = ...

19 0,03 0,07 0,29 0,96 0,29 0,96 0,92 0,29 NE= 0,03

20 0,96 0,07 0,70 0,96 0,29 0,96 0,92 0,29 NE= 0,07

21 ... ... ... ... ... ... ... ... NE = ...

22 ... ... ... ... ... ... ... ... NE = ...

23 ... ... ... ... ... ... ... ... NE = ...

24 ... ... ... ... ... ... ... ... NE = ...

25 ... ... ... ... ... ... ... ... NE = ...

26 ... ... ... ... ... ... ... ... NE = ...

27 0,96 0,92 0,70 0,96 0,29 0,96 0,92 0,29 NE = 0,29

28 ... ... ... ... ... ... ... ... NE = ...

29 ... ... ... ... ... ... ... ... NE = ...

30 ... ... ... ... ... ... ... ... NE = ...

41

6. Hasil agregasi yaitu mencari nilai maksimum diantara 30 rules seperti

pada gambar 4.7 berikut, yaitu :

a) . b)

Gambar 4.7 Himpunan Agregasi untuk Variabel Penentuan Batas Tepi

a) Non Edge b) Edge [2]

b)

7. Defuzzifikasi

Defuzzifikasi pada penelitian ini menggunakan metode Center of

Area atau metode CoA dengan solusi crisp diperoleh dengan cara

mengambil titik pusat daerah fuzzyagregasi dengan cara menghitung pusat

gravitasi (titik berat) dari dari daerah agregasi (gambar 4.7) yang

dirumuskan seperti pada persamaan 4.1.

𝑧 ∗= ∫ z μ(z) dz𝑧

∫ μ(z) dz𝑧

(4.1)

Dimana,

μ(z)=Hasil fuzzifikasi non edge atau edge (koordinat-y).

z = Fuzzy inputs dari keseluruhan titik piksel pada citra

(koordinat-x)

Z* = Hasil defuzzifikasi non edge / edge citra digital tumor otak

42

8. Hasil defuzzifikasi dari non edge dan edge akan dibandingkan. Jika hasil

defuzzifikasi non edge lebih besar daripada edge maka akan menandakan

non edge atau bukan tepi. Jika hasil defuzzifikasi non edge lebih kecil

daripada edge maka akan menandakan edge atau tepi.

43

BAB V

PENUTUP

IV.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa:

1. Simetri putar dari nilai piksel tidak memengaruhi penentuan edge dan non

edge untuk masing-masing fungsi black dan fungsi white yang divariasikan

2. Batas untuk penentuan edge dan non edge dari nilai piksel yang divariasikan

memiliki rentang batas yang berbeda dari kedua fungsi black dan fungsi white

tersebut.

3. Deteksi tepi menggunakan metode fuzzy logic adalah metode deteksi tepi yang

menghasilkan titik-titik putih yang menandakan bahwa titik tersebut terdeteksi

sebagai tepi. Begitupun sebaliknya sehingga dapat dijadikan informasi

pendukung dan parameter dalam dunia medis terutama mengenai diagnosis

tumor otak yang mampu menghasilkan garis batas tepi citra sehingga batas

tepi citra digital tumor otak dapat dilihat dengan jelas.

IV.2 Saran

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, saran untuk penelitian

selanjutnya, yaitu :

4. Uji karakteristik output program dapat dilakukan dengan mengubah fungsi

black dan white atau dengan mengubah fungsi edge dan non edge pada nilai

piksel yang divariasikan.

5. Deteksi tepi citra menggunakan metode fuzzy logic membutuhkan RAM yang

lebih tinggi dari RAM yang biasanya untuk mempercepat waktu eksekusi dari

metode tersebut.

44

DAFTAR PUSTAKA

[1] Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. Panduan Penatalaksanaan

Tumor Otak. Komite Penanggulangan Kanker Nasional, Jakarta, Indonesia,

2018.

[2] S. Bharti dan S. Kumar. “An Edge Detection Algorithm based on Fuzzy

Logic”. International Journal of Engineering Trends and Techonology,

Vol.4, 2013.

[3] B. S. Nikitha dan A. N. Myan. “Fuzzy Logic based Edge Detection in

Color Image”. International Advanced Research Journal in Science,

Engineering dan Technology, Vol.2, 2015.

[4] M. H. Krishnan dan R. Viswanathan. “A New Concept of Reduction of

Gaussian Noise in Image based on Fuzzy Logic”. Applied Mathematical

Sciences, Vol.7, No.12:595-602, 2013.

[5] S. J. P. Yulianto, Y. Nataliani dan A. Kurniawan.”Penerapan Logika Fuzzy

pada Sistem Deteksi Tepi Aplikasi ComputerAssistant Diagnosis Kanker

Payudara”. Jurnal Teknologi Informasi, Vol.6, No.1;Hal.1-100, 2009.

[6] Sigit dan Agung. Pengertian – Pengertian Dasar Image Processing.

Diktat. Grafika Komputer dan Pengolahan Citra (Image Processing),

Universitas Gunadarma, Depok. 2013.

[7] D. Purba. Pengolahan Citra Digital. Penerbit ANDI, Yogyakarta, 2010.

[8] R. D. Kusumanto dan A. N. Tompunu, “Pengolahan Citra Digital untuk

mendeteksi Obyek menggunakan Pengolahan Warna Model Normalisasi

RGB”. Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Komunikasi Terapan,

Palembang, 2011.

[9] D. K. H. Putra, Kushartantya dan A. Sugiharto. “ Pendeteksian Tepi Citra

Digital dengan Logika Fuzzy”. Jurnal Masyakat Informatika, Vol.4,

No.7:11-21, 2017.

[10] N. Gopinath. “Extraction of Cancer Cells from MRI Prostate Image using

Matlab”. International Journal of Engineering Science and Innovative

Technology (IJESIT), Vol.1, No.1, 2012.

45

[11] Understanding Brain Tumor. National Brain Tumor Society,

http://braintumor.org/, 1 April 2018.

[12] E. Prasetyo. Pengolahan Citra Digital dan Aplikasinya menggunakan

Matlab. Penerbit ANDI, Yogyakarta, 2011.

[13] H. Sangian. Makalah Pengolahan Citra. Makalah, Jurusan Informatika

Teknik Informatika Universitas Negeri Manado, Manado, 2012.

[14] M. S. Ardisasmita. “Metode Segmentasi Citra Resonansi Magnetik Otak

menggunakan Sistem Pengkodean Neurofuzzy”. Pusat Pengembangan

Teknologi Informatika dan Komputasi BATAN, Hal.1-11, 2017.

[15] Anonim. Handout Mata Kuliah Artificial Intelegence Logika Fuzzy.

Diktat, Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Widyagama, Malang,

2017.

[16] H. S. Husni, F. Arifin dan Yuliyanti. “Logika Fuzzy untuk Audit Sistem

Informasi”. ComTech, Vol.4, No.1:68-75, 2013.

[17] H. Nasution. “Implementasi Logika Fuzzy pada Sistem Kecerdasan

Buatan”. Jurnal ELKHA, Vol.4, No.2:4-8, 2012.

[18] T. Sutojo. Logika Fuzzy menggunakan Matlab. Diktat, Institut Bisnis dan

Informatika STIKOM, Surabaya, 2017.

[19] Sutikno dan I. Waspada. “Perbandingan Metode Defuzzifikasi Sistem

Kendali Logika Fuzzy Model Mamdani pada Motor DC”. Jurnal

Masyarakat Informatika, Vol.2, No.3:27-37, 2016.

[20] Ernawati, K. Anggriani dan F. F. Coantera. “Deteksi Tepi Citra Batik

Besurek Motif Gabungan menggunakan Fuzzy Inferences System (FIS)”.

Seminar Nasional Teknologi Informasi, Hal.87-94, Bengkulu, 2017.

[21] R. Munir. Sistem Inferensi Fuzzy. Diktat. Teknik Informatika STEI ITB.

Bandung, 2017.

[22] H. Thendean dan M. Sugiarto. “Penerapan Fuzzy If-Then Rules untuk

Peningkatan Kontras pada Citra Hasil Mammografi”. Jurnal Informatika,

Vol.9, No.1:1-7, 2008.

[23] M. Ula. “Implementasi Logika Fuzzy dalam Optimasi Jumlah Pengadaan

Barang menggunakan Metode Tsukamoto (Studi Kasus : Toko Kain My

http://braintumor.org/

46

Text)”. Jurnal ECOTIPE, Vol.1, No.2:36-46, 2014.

[24] U. Vanitha, P. P. Deepak, N. Pon Nageswaran dan R. Sathappan. “Tumor

Detection in Brain Using Morphological Image Processing”. Journal of

Applied Science and Engineering Methodologies, Vol.1, No.1:131-136,

2015.

[25] Dr. I. Japardi. “Gambaran CT Scan pada Tumor Otak Benigna”. USU

Digital Library, Hal. 1-8, Fakultas Kedokteran Bagian Bedah, Universitas

Sumatera Utara, 2002.

SKRIPSI PENDETEKSIAN TEPI CITRA CT SCAN PADA ...

Documents