SISTEMAS_CRISTALINOS_5

7/31/2019 SISTEMAS_CRISTALINOS_5

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SISTEMAS CRISTALINOS

LAS REDES DE BRAVAIS

El empleo de celdillas unidad facilita en gran medida la

descripcin de las estructuras en los cristales, ya que con ello selimita el nmero de posibles celdillas a tan slo siete. Pero los

materiales estn formados por tomos o iones, por lo que el

siguiente paso ser ver cmo pueden agruparse los tomos o

iones dentro de las celdillas unidad.


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SISTEMAS CRISTALINOS

CELDA UNIDAD
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/gl/4/4f/Cela_Unidade.pnghttp://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras%20cristalinas/cubica%20simple.htmlhttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/gl/4/4f/Cela_Unidade.png


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Consideremos nicamente un entorno bidimensional en un

material cristalino. Por el hecho de ser cristalino, sus tomos

seguirn una cierta secuencia de ordenamiento; es decir,

podremos reproducirlo a base de repetir un patrn formadopor un grupo reducido de tomos. Varios posibles patrones

que permiten reproducir el ordenamiento bidimensional

representado. Al ms sencillo de ellos se le denomina celdilla

unidad.


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Patrn de tomos bidimensional o visto en planta
http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Redes_bidimensionales.png


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Segn los ngulos y la distancia entre losnodos se distinguen 5 redes distintas.
http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Celda_unitaria.pnghttp://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Redes_bidimensionales.png


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Existe un nmero limitado de geometras planas que

permiten, mediante su repeticin reiterativa, llenar

totalmente un plano. Esto queda patente si realizamos laprueba con pentgonos. De hecho, nicamente existen cinco

geometras planas que permiten "cubrir" totalmente un

plano. Extrapolando esta idea al caso de un espacio

tridimensional, slo existen siete geometras espaciales

capaces de llenar completamente un espacio 3D. A estas siete

celdillas unitarias se las conoce con el nombre de los 7

sistemas cristalinos.

En cada uno de los sistemas cristalinos hay formas

denominadas holodricas, que poseen todos los elementosde simetra propios del sistema, y formas merodricas, en las

que falta alguno de ellos.
http://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras%20cristalinas/los%207%20sistemas.htmlhttp://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras%20cristalinas/los%207%20sistemas.htmlhttp://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras%20cristalinas/los%207%20sistemas.htmlhttp://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras%20cristalinas/los%207%20sistemas.html


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Geometras posibles de celdillas unidad bidimensionales.

La geometra pentagonal no puede ser una celdilla unidad bidimensional.


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Sistema

CristalinoEjes

ngulos entreejes

Cbico a = b = c = = = 90;

Tetragonal a = b c = = = 90

Ortorrmbico a b c a = = = 90

Hexagonal a = b c = = 90; =

120

Trigonal (oRombodrica) a = b = c = = 90

Monoclnico a b c a = = 90;

90

Triclnico a b c a

(Todos distintos de 90)
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_cristalino_hexagonalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Monocl%C3%ADnicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Celda_unitaria.pnghttp://es.wikipedia.org/wiki/Monocl%C3%ADnicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_cristalino_hexagonal


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Todo holodro va a estar caracterizado por:(caras, aristas y vrtices), reales y visibles, hayque considerar en los cristales otroselementos, llamados de simetra, que son

puramente ideales o tericos, no obstante locual tienen gran importancia para elreconocimiento de las diversas formas

cristalogrficas. Son estos elementos: elcentro de simetra, los planos de simetra y losejes de simetra.


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El centro de simetra: es un punto ideal que tiene la propiedad

de dividir en dos partes exactamente iguales cualquier recta

que pueda imaginarse a travs del cristal y entre dos puntos

opuestos del mismo.

Plano de simetra: es aquel que divide cristal en dos mitades

simtricas entre s, de manera que, si la divisin fuera real,

arrimando a un espejo una de estas mitades su imagen

completara la forma del cristal entero.

Eje de simetra: cualquier recta que pase por el centro de

simetra y que permita hacer girar el cristal alrededor de ella

ocupando varias posiciones son dos, se dice que el eje es

binario; si son tres, ternario; si cuatro, cuaternario, y si seis,senario.


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SISTEMA CBICO

CBICA SIMPLE CBICA CENTRADA ENEL CUERPO

CBICA CENTRADAEN LAS CARAS
http://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras%20cristalinas/cubica%20centrada%20caras.htmlhttp://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras%20cristalinas/cubica%20centrada%20cuerpo.htmlhttp://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras%20cristalinas/cubica%20simple.html


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Tomando como ejemplo un cristal de pirita cbico veremos queen l hay tres ejes cuaternarios, que une los centros de la seiscaras; cuatro ejes ternarios, que van de vrtices a vrtices, y

seis ejes binarios, que unen los puntos medios de las aristas.En el mismo cristal hay nueve planos de simetra, tres que locortan paralelamente a las caras y seis que lo hacenoblicuamente, dividiendo cada uno de los segundos al cuboen dos prismas de base triangular.

Tres ejes cuaternarios

4 ejes ternarios


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Las formas holodricas ms comunes son:

Hexaedro o cubo: 8 caras cuadradas. Octaedro: 8 caras tringulos equilteros.

Rombododecaedro: 12 caras rombos.

Tetraquishexaedro: 24 caras tringulos issceles.

Triaquisoctaedro: 24 caras tringulos issceles. Trapezoedro: 24 caras trapezoidales.

Hexaquisoctaedro: 48 caras tringulos escalenos.

Entre las formas merodricas son frecuentes:

Tetraedro: 4 caras tringulos equilteros. Pentadodecaedro: 12 caras pentagonales.


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dolomita

fluorita

pirita

halita


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SISTEMA TETRAGONAL

TETRAGONAL SIMPLE

TETRAGONAL CENTRADA
http://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras%20cristalinas/tetragonal%20centrada.htmlhttp://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras%20cristalinas/tetragonal%20simple.html


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Para comenzar el anlisis del sistema tetragonal se examinar

primero la cruz axial comparndola con la cruz axial

Isomtrica (o sistema cbico), recordando que en el sistema

isomtrico, los tres ejes tienen la misma longitud y son

perpendiculares entre s. En el sistema tetragonal, se conserva

la misma relacin angular, pero vara la longitud del eje

vertical, pudiendo ser ms largo o ms corto que los otrosdos.


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Tetragonal a = b c = = = 90

Los cristales tetragonales tienen forma de cristales cbicos, pero son mslargos por una de sus caras, creando formas similares a las pirmidesdobles y a los prismas.

Entre las holoedras tenemos: Bipirmide hexagonal: 12 caras issceles. Bipirmide dihexagonal: 24 caras tringulos escalenos. Prisma hexagonal: 6 caras rectngulos. Forma abierta.

Prisma dihexagonal: 12 caras rectngulos. Forma abierta. Pinacoide base: 2 caras hexgonos. Perpendiculares al eje C. Trapezoedro hexagonal: 12 caras trapezoidales. Entre las formas merodricas encontramos: Prisma trigonal: 3 caras rectngulos. Forma abierta.

Prisma ditrigonal: 6 caras rectngulos. Forma abierta. Bipirmide trigonal: 6 caras tringulos issceles. Bipirmide ditrigonal: 12 caras tringulos escalenos.


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vesuavianita

scheelita anatasa
http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Scheelita_mica_moscovita.pnghttp://www.fabreminerals.com/LargePhoto.php?FILE=specimens/s_imagesG3/TF51G3d.jpg&CODE=TF51G3&NAME=Vesuvianita


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SISTEMA ORTORROMBICO

ORTORRMBICA SIMPLE ORTORRMBICACENTRADA EN LAS

BASES

ORTORRMBICACENTRADA EN EL

CUERPO

ORTORRMBICACENTRADA EN LAS

CARAS
http://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras%20cristalinas/ortorrombica%20cc.htmlhttp://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras%20cristalinas/ortorrombica%20ccuerpo.htmlhttp://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras%20cristalinas/ortorrombica%20cb.htmlhttp://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras%20cristalinas/ortorrombica%20simple.html


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El Sistema Tetragonal tiene la a y b de la misma longitud (a1 y

a2) pero varia la longitud del eje de c. En el Sistema

Ortorrmbico, las relaciones angulares son de 90 grados entrelos 3 ejes, pero varia la longitud de cada eje individual. Los 3

EJES DEBEN SER DESIGUALES EN LONGITUD. Si dos son

iguales, entonces, por la convencin, se habla de el sistema

tetragonal.


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Al examinar un cristal Ortorrmbico, se encuentra que lasimetra obtenible ms alta es 2-(eje binario).


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Entre las formas holodricas tenemos:

Bipirmide rmbica: 8 caras tringulos escalenos.

Prismas rmbicos: 4 caras rectangulares: Formas abiertas.

Prisma pinacoidal: formado por combinacin de los 3

pinacoides. Entre las formas merodricas:

Bioesfenoide rmbico: 4 caras tringulos escalenos


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crisoberilo

azufre marcasita


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SISTEMA HEXAGONAL

El nico sistema cristalino que posee 4 ejes cristalogrficos.

12

3

4

5

6

1 2

3

4 EJE AXIAL


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Hexagonal a = b c = = 90; = 120
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_cristalino_hexagonalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_cristalino_hexagonalhttp://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras%20cristalinas/hexagonal%20red.html


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Entre las holoedras tenemos: Bipirmide hexagonal: 12 caras issceles. Bipirmide dihexagonal: 24 caras tringulos escalenos.

Prisma hexagonal: 6 caras rectngulos. Forma abierta. Prisma dihexagonal: 12 caras rectngulos. Forma abierta. Pinacoide base: 2 caras hexgonos. Perpendiculares al eje C. Trapezoedro hexagonal: 12 caras trapezoidales.

Entre las formas merodricas encontramos: Prisma trigonal: 3 caras rectngulos. Forma abierta. Prisma ditrigonal: 6 caras rectngulos. Forma abierta. Bipirmide trigonal: 6 caras tringulos issceles. Bipirmide ditrigonal: 12 caras tringulos escalenos.


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calcita

aragonito

berilo

SISTEMA MONOCLINICO
http://www.montes.upm.es/Dptos/DptoSilvopascicultura/Edafologia/guia/Galeria/aragonitoG.htmlhttp://www.montes.upm.es/Dptos/DptoSilvopascicultura/Edafologia/guia/Fichas/esp_calizo.html


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SISTEMA MONOCLINICO

cristales del sistema monoclnico se caracterizan por

poseer un eje binario o un plano de simetra, o lacombinacin de un eje binario y un plano. Los

cristales se refieren a tres ejes desiguales, dos de los

cuales se cortan segn un ngulo oblicuo y el tercero

es perpendicular al plano de los otros dos.

Las formas holodricas ms complicadas para estesistema solo pueden obtenerse cuatro caras. Los

cuerpos se obtienen por combinacin de formassimples.


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Se tiene 3 ejes de longitud desiguales y se cambia elngulo de 90 de dos de sus ejes. Obviamente, se debede perder un poco de simetra.
http://c/Documents%20and%20Settings/Sandra%20Valenzuela/Mis%20documentos/Image21','','triclinic-Psim.jpg


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MONOCLNICA SIMPLE MONOCLNICA CENTRADA EN LAS

BASES
http://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras%20cristalinas/monoclinica%20cb.htmlhttp://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras%20cristalinas/monoclinica%20simple.html


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Monoclnico a b c a = = 90; 90

AMAZONITA
http://es.wikipedia.org/wiki/Monocl%C3%ADnicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Monocl%C3%ADnico


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vivianita

gypsum

SISTEMA TRICLINICO
http://www.fabreminerals.com/LargePhoto.php?FILE=specimens/s_imagesI9/NK57I9.jpg&CODE=NK57I9&NAME=Yeso


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SISTEMA TRICLINICO

En el examen total de los sistemas de 3 ejes, ste es

relativamente corto y poco difcil de entender debido a lacarencia de la simetra.

mirando la cruz axial del sistematriclnico se observa que los 3ejes (a, b, y c) todos sondesiguales en longitud y que nohay ngulos axiales de 90. Enel sistema monoclnico, por lomenos se tenan a y b

perpendicularmente, pero aquse ha perdido incluso eso.

Triclnico a b c a (Todos distintos de 90)


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TRICLNICA
http://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras%20cristalinas/triclinica.html


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Triclnicoa b c a (Todos distintos de 90)


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Las formas holodricas slo son posibles por combinacin de formassimples. Entre ellas tenemos.

Bipirmide triclnica: 8 caras tringulos escalenos desiguales.

Prisma triclnico: combinacin de pinacoides


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SISTEMA ROMBOHEDRICO

a = b = c = = 90

ROMBODRICA

Su caracterstica comn es la presencia de un eje de rotacinternario o un eje de inversin ternario (eje ternario + centro desimetra)
http://www.esi2.us.es/IMM2/estructuras%20cristalinas/romboedrica.html


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La malla fundamental es un romboedro con ocho elementos,

uno en cada vrtice.

Formas holodricas ms importantes:

Romboedro: 6 caras que son rombos. Existen 2.

Escalenoedro: 12 caras tringulos escalenos.

Formas merodricas:

Trapezoedro trigonal: 6 caras trapezoidales


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