sistemas lineales 5

7/17/2019 sistemas lineales 5

http://slidepdf.com/reader/full/sistemas-lineales-5 1/14

26/05/08 Por Maximo Torrez 1

Sistemas Lineales

Estabilidad

7/17/2019 sistemas lineales 5

http://slidepdf.com/reader/full/sistemas-lineales-5 2/14

26/05/08 Por Maximo Torrez 2

Estabilidad• Introdui!n

 "  La res#uesta del sistema al im#ulso tiende a ero

uando el tiem#o tiende a in$inito%

 "  &nte una entrada $inita le orres#onde una salidatambi'n $inita%

SISTEM&EST&(LE

7/17/2019 sistemas lineales 5

http://slidepdf.com/reader/full/sistemas-lineales-5 3/14

26/05/08 Por Maximo Torrez )

Estabilidad• Introdui!n

 " La res#uesta del sistema al im#ulso tiende a

ero uando el tiem#o tiende a in$inito%

 " &nte una entrada $inita le orres#onde una

salida tambi'n $inita%

SISTEM&I*EST&(LE

7/17/2019 sistemas lineales 5

http://slidepdf.com/reader/full/sistemas-lineales-5 4/14

26/05/08 Por Maximo Torrez +

Estabilidad• Introdui!n

 "  Para ,ue un sistema sea estable donde todos los #olos

deben estar loalizados en el semi#lano iz,uierdo

 "  Esto se lo-ra i-ualando a ero la el denominador de .Tllamada euai!n araterstia

7/17/2019 sistemas lineales 5

http://slidepdf.com/reader/full/sistemas-lineales-5 5/14

26/05/08 Por Maximo Torrez 5

Estabilidad

7/17/2019 sistemas lineales 5

http://slidepdf.com/reader/full/sistemas-lineales-5 6/14

26/05/08 Por Maximo Torrez 6

Estabilidad• riterio e out34uritz

 "  Pasos

2% ealizar la si-uiente tabla

7/17/2019 sistemas lineales 5

http://slidepdf.com/reader/full/sistemas-lineales-5 7/14

26/05/08 Por Maximo Torrez 7

Estabilidad

7/17/2019 sistemas lineales 5

http://slidepdf.com/reader/full/sistemas-lineales-5 8/14

26/05/08 Por Maximo Torrez 8

Estabilidad• riterio e out34

uritz "  Pasos

2% El riterio a$irma ,ue

• El sistema es estable si y sólo

si todos los coeficientes

  de la primera columna de

routh-hurwitz son positivos

7/17/2019 sistemas lineales 5

http://slidepdf.com/reader/full/sistemas-lineales-5 9/14

26/05/08 Por Maximo Torrez

Estabilidad• riterio e out34

uritz2% Si no se um#liera el

riterio se #uede saberuantos #olos se

enuentran en el

semi#lano dere3o ,ue es

i-ual al n9mero deambios de si-no en

di3a olumna

7/17/2019 sistemas lineales 5

http://slidepdf.com/reader/full/sistemas-lineales-5 10/14

26/05/08 Por Maximo Torrez 10

Estabilidad• riterio e out34

uritz

7/17/2019 sistemas lineales 5

http://slidepdf.com/reader/full/sistemas-lineales-5 11/14

26/05/08 Por Maximo Torrez 11

Estabilidad• asos es#eiales

 " Se anula el primer coeficiente de una fila

7/17/2019 sistemas lineales 5

http://slidepdf.com/reader/full/sistemas-lineales-5 12/14

26/05/08 Por Maximo Torrez 12

Estabilidad• asos es#eiales

 " Se anula toda una fila

7/17/2019 sistemas lineales 5

http://slidepdf.com/reader/full/sistemas-lineales-5 13/14

26/05/08 Por Maximo Torrez 1)

Estabilidad• E:em#los

 " &nalizar la estabilidad de

7/17/2019 sistemas lineales 5

http://slidepdf.com/reader/full/sistemas-lineales-5 14/14

26/05/08 Por Maximo Torrez 1+

Estabilidad• E:em#lo

Para ,ue el sistema sea estable; < debe #erteneer al inter=alo >0;6?%