Sistemas Digitais Módulo 9 Multiplexadores e Demultiplexadores · 3 multiplexadores 4-1 (sem utilizar portas lógicas adicionais) ... Seletor de resultados. Resultados de cálculos

Sistemas Digitais Módulo 9

Multiplexadores e Demultiplexadores Graduação em Sistemas de Informação

Disciplina: Sistemas Digitais

Prof. Dr. Daniel A. Furtado

Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Computação

Prof. Daniel A. Furtado

Multiplexadores

Um multiplexador (MUX) seleciona um de diversos sinais de entrada e o transfere para a saída;

O multiplexador digital (ou seletor de dados) é um circuito lógico que possui diversas entradas digitais de dados e possibilita que uma delas seja escolhida para transferência à saída.


Multiplexador de duas entradas

No multiplexador a seguir, o nível lógico aplicado na entrada de seleção S determina a porta AND a ser habilitada, de modo que o nível lógico na entrada escolhida (𝐼0 ou 𝐼1) passe pela porta OR e chegue à saída Z;

Quando 𝑆 = 0, a entrada 𝐼0 é ligada à saída; quando 𝑆 = 1, é a entrada 𝐼1 que é ligada à saída Z.


Multiplexador de duas entradas

Outras representações:


Multiplexador de quatro entradas As portas AND da primeira coluna dependem apenas das linhas de seleção;

Elas são responsáveis pela “conexão” da entrada selecionada à saída por meio da “ativação” das portas AND da segunda coluna (que atuam como uma chave)

Prof. Dr. Daniel Furtado

Entradas Seleção Saída

𝑰𝟎 𝑰𝟏 𝑰𝟐 𝑰𝟑 𝑺𝟏 𝑺𝟎 𝒁

𝐼0 - - - 0 0 𝐼0

- 𝐼1 - - 0 1 𝐼1

- - 𝐼2 - 1 0 𝐼2

- - - 𝐼3 1 1 𝐼3

Seleção

MUX 4-1

Entradas Saída

Z = I0S 1S 0 + I1S 1S0 + I2S1S 0 + I3S1S0

Ver exemplo no logisim

Multiplexador de quatro entradas Circuito correspondente utilizando portas AND de três entradas

Exercício: Implementar e testar o circuito anterior utilizando o Logisim.


Exercício 1

Projete o circuito lógico de um multiplexador digital de 8 entradas (8-1)


Seleção

MUX 8-1

Entradas Saída

Exercício 1 – Solução


Entradas Seleção Saída

𝑰𝟎 𝑰𝟏 𝑰𝟐 𝑰𝟑 𝑰𝟒 𝑰𝟓 𝑰𝟔 𝑰𝟕 𝑺𝟐 𝑺𝟏 𝑺𝟎 𝒁

𝐼0 - - - - - - - 0 0 0 𝐼0

- 𝐼1 - - - - - - 0 0 1 𝐼1

- - 𝐼2 - - - - - 0 1 0 𝐼2

- - - 𝐼3 - - - - 0 1 1 𝐼3

- - - - 𝐼4 - - - 1 0 0 𝐼4

- - - - - 𝐼5 - - 1 0 1 𝐼5

- - - - - - 𝐼6 - 1 1 0 𝐼6

- - - - - - - 𝐼7 1 1 1 𝐼7

1. Construção da tabela verdade 2. Obtenção da expressão lógica do circuito

𝐳 = I0S 2S 1S 0 + I1S 2S 1S0 + I2S 2S1S 0 + I3S 2S1S0 + I4S2S 1S 0 + I5S2S 1S0 + I6S2S1S 0 + I7S2S1S0

Exercício 1 – Solução 3. Construção do circuito


𝐳 = I0S 2S 1S 0 + I1S 2S 1S0 + I2S 2S1S 0 + I3S 2S1S0 + I4S2S 1S 0 + I5S2S 1S0 + I6S2S1S 0 + I7S2S1S0

Multiplexador de oito entradas Diagrama do multiplexador do CI 74ALS151;

A entrada E permite ativar ou desativar o MUX.

• E = 0: multiplexador habilitado

• E = 1: multiplexador desabilitado (Z estará sempre em nível baixo, independ. das ents.)


Dois CIs MUX 8-1 combinados para formar MUX 16-1

Dois MUX 8-1 combinados para formar um circuito de multiplexação de 16 entradas;

Quando 𝑆3 = 0, o 1º MUX é ativado (e o 2º desativado). Neste caso, uma das 8 primeiras entradas será selecionada pelos sinais 𝑆0, 𝑆1, 𝑆2;

Quando 𝑆3 = 1, o 2º MUX é ativado (e o 1º desativado). Agora, as linhas 𝑆0, 𝑆1, 𝑆2 selecionarão uma das oito entradas finais;


Exercício 2

Mostre como formar um multiplexador 8-1 utilizando 3 multiplexadores 4-1 (sem utilizar portas lógicas adicionais)


𝐼0

𝐼2

𝐼1

𝐼3

𝐼4

𝐼5

𝐼6

𝐼7

𝑆2 𝑆1 𝑆0

𝑧

Exercício 2 – Solução


𝐼0

𝐼2

𝐼1

𝐼3

𝑆2 𝑆1 𝑆0

𝑧

MUX 4-1

𝐼4

𝐼6

𝐼5

𝐼7

MUX 4-1

MUX 4-1

Multiplexadores – Aplicações Conversão paralelo-série. Dados em paralelo podem ser sequenciados

para transmissão em série utilizando um circuito lógico adequado e um multiplexador. O circuito exerce a função de alternar as entradas paralelas a serem transmitidas para a saída do MUX.


Circuito responsável pela variação dos sinais de seleção para que cada uma das entradas sejam transmitidas à saída Z

Dados serializados

Multiplexadores – Aplicações Roteamento de dados. Multiplexadores podem rotear dados de diversas fontes

para um destino;

Seletor de resultados. Resultados de cálculos realizados em paralelo podem ser selecionados por multiplexadores em uma unidade lógica e aritmética (ULA).


Ref.: adaptado do prof. Daniel Abdala

A

B

Resultado da operação selecionada

Seleção da operação desejada

Multiplexadores – Aplicações Geração de funções lógicas

• Uma das aplicações mais importantes dos multiplexadores;

• Um multiplexador com N entradas de seleção pode ser utilizado para implementar uma função lógica qualquer de até N variáveis, definida pela tabela verdade.


Multiplexadores – Aplicações Geração de funções lógicas – Exemplo

• Para CBA = 0,0,0, o MUX ativa a entrada 𝐼0. Logo, fornecendo um valor baixo para 𝐼0, garantimos que a saída seja baixa para CBA = 0,0,0 (conforme especificado na tabela verdade)

• A mesma ideia é utilizada para conectar adequadamente as demais entradas do MUX a fim de obter a saída correta em z.


Tabela verdade da função lógica a ser implementada

Multiplexadores – Aplicações Geração de funções lógicas – observações:

• Uma grande vantagem de implementar uma expressão lógica na forma de soma de produtos utilizando um multiplexador é o fato da função lógica poder ser “trocada” apenas pela reconfiguração das entradas do multiplexador;

• Neste sentido, um multiplexador pode ser usado como um dispositivo lógico programável (PLD).


Multiplexadores – Aplicações Geração de funções lógicas

Exercício 1: Utilize o multiplexador 8-1 do CI 74HC151 para implementar a função lógica y = A B C + A BC ;

• Dica: construa a tabela verdade para a expressão

Exercício 2: Utilize o multiplexador 8-1 do CI 74HC151 para implementar a função lógica z = AB + BC + AC

• Dica: construa a tabela verdade para a expressão


Demultiplexadores


Demultiplexador (Demux) Realiza a operação inversa do multiplexador;

Um demultiplexador (DEMUX) “conecta” uma única entrada de dados a uma de várias possíveis saídas, de acordo com os sinais de seleção da saída;

Permite rotear um único canal de dados para diferentes canais;

Demultiplexador 1-8

O0 = I ∙ S 2S 1S 0

O1 = I ∙ S 2S 1S0

...

O7 = I ∙ S2S1S0


Entrada

I

I

I

I

I

I

I

I

Demultiplexador 1-8


Utilizando portas AND de 2 e 3 entradas Utilizando portas AND de 4 entradas

Decodificador Binário-Octal – Relembrando


Decodificador

𝐴0

𝐴1

𝐴2

O0 O1 O2 O3 O4 O5 O6 O7

Demux e Decodificador

Alguns decodificadores podem ser utilizados como demultiplexadores, como é o caso do CI 74ALS138;

Neste caso, a entrada de ativação 𝐸 1 pode ser utilizada como entrada do demultiplexador;


Referências e Recomendações

TOCCI, R. J.; WIDMER, N. S.; MOSS, G. L. Sistemas Digitais: princípios e aplicações. 11.ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2011.

• Leitura recomendada: páginas 501-514


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