UNIVERSIDAD DE MAGALLANES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA EN CONSTRUCCIÓN “SISTEMAS DE ENTIBACIÓN PARA LA EXCAVACIÓN DE ZANJAS EN LA CIUDAD DE PUNTA ARENAS” RICARDO FARID SAQUEL SILLARD AÑO 2009
UNIVERSIDAD DE MAGALLANES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA EN CONSTRUCCIÓN
“SISTEMAS DE ENTIBACIÓN PARA LA EXCAVACIÓN DE
ZANJAS
EN LA CIUDAD DE PUNTA ARENAS”
RICARDO FARID SAQUEL SILLARD
AÑO 2009
UNIVERSIDAD DE MAGALLANES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA EN CONSTRUCCIÓN
“SISTEMAS DE ENTIBACIÓN PARA LA EXCAVACIÓN DE
ZANJAS
EN LA CIUDAD DE PUNTA ARENAS”
“TRABAJO DE TITULACION PRESENTADO EN CONFORMIDAD A LOS
REQUISITOS PARA OBTENER EL TITULO DE CONSTRUCTOR CIVIL”
PROFESOR GUÍA : SR. JOSÉ CÁRCAMO R.
CONSTRUCTOR CIVIL
RICARDO FARID SAQUEL SILLARD
AÑO 2009
ii
RESUMEN
En el presente trabajo se presentarán sistemas de entibación de
excavaciones en la ciudad de Punta Arenas. Para lograr este objetivo,
realizaremos una caracterización del suelo, en base a información obtenida
mediante estratigrafías en diversos sectores, de nuestra ciudad.
Junto a lo anterior analizaremos la interacción entre el suelo y los
elementos de contención temporal, y todas las variantes que se originan al
variar la diversidad de tipos de suelo; y además los sistemas de contención.
Al concluir, presentaremos una experiencia de entibación de zanjas en
la ciudad de Punta Arenas, donde se aplicaron todos los conceptos, análisis,
objetivos y conclusiones desarrolladas en este estudio.
iii
ABSTRACT
In this paper we will display systems of timbering for excavations in
Punta Arenas. In order to achieve this objective, we will realise a
characterization of the ground, on the basis of data obtained by means of
stratigraphy in diverse sectors, of our city.
Next to the previous thing we will analyze the interaction between the
ground and the elements of temporary containment, and all the variants that
originate when varying the diversity of types of ground; and containment
systems.
When concluding, we will display a experience of timbering of ditches
in the city of Punta Arenas, where to all the concepts, analyses, objectives
and conclusions developed in this study were applied.
iv
INDICE DE CONTENIDOS
Página
RESUMEN ii
ABSTRACT iii
INDICE DE CONTENIDOS iv
INDICE DE ILUSTRACIONES vii
INDICE DE FORMULAS ix
INDICE DE TABLAS xiii
1. Objetivos Generales
2. Objetivos Específicos
xvi
xvi
INTRODUCCION 1
CAPITULO I CARACTERIZACION DEL SUELO DE PUNTA
ARENAS
5
1.1. Estratigrafía Suelos de Punta Arenas
1.2. Propiedades de los Suelos de Punta Arenas
11
19
1.2.1. Arcillas
1.2.2. Arenas
1.2.3. Gravas
1.2.4. Limos
1.2.5. Suelo Vegetal
19
21
22
23
24
CAPITULO II DISEÑO DE SISTEMAS DE ENTIBACION DE
ZANJAS
26
2.1. Envolventes de presión para el Diseño de Excavaciones
Entibadas
28
2.1.1. Cortes en Arena
2.1.2. Cortes en Arcilla Blanda y Media
2.1.3. Cortes en Arcilla Firme
29
30
32
v
Página
2.1.4. Cortes en Suelos Estratificados 34
2.1.4.1. Cortes en Suelos Estratificados de Arena y Arcilla
2.1.4.2. Cortes en Suelos Estratificados de Arcillas Mixtas
35
38
2.2. Levantamiento de Fondo en Excavaciones 39
2.2.1. Levantamiento de Fondo en Excavaciones en Arcilla 40
2.3. Diseño de Componentes de un Sistema de Entibación 50
2.3.1. Diseño de Componentes de una Entibación Apuntalada 51
2.3.1.1. Diseño de Puntales
2.3.1.2. Diseño del Entablado o Tablestaca
2.3.1.3. Diseño de Largueros
52
56
58
2.3.2. Diseño de Componentes de una Entibación en
Voladizo
59
2.3.2.1. Tablestaca en Voladizo en Suelos Arenosos
2.3.2.2. Tablestaca en Voladizo en Suelos Arenosos en
Ausencia de un Nivel Freático
2.3.2.3. Tablestaca en Voladizo en Suelos Arcillosos
2.3.2.4. Tablestaca en Voladizo en Suelos Arcillosos en
Ausencia de un Nivel Freático
61
71
73
80
CAPITULO III EXPERIENCIA DE ENTIBACION DE ZANJAS
EN LA CIUDAD DE PUNTA ARENAS
83
3.1. Estudio de Suelos 84
3.2. Memoria de Cálculo 85
3.2.1. Colector Avenida Bulnes entre Angamos y Maipú
3.2.2. Colector Calle Maipú entre Magallanes y Lautaro
Navarro
3.2.3. Colector Calle Maipú entre Chiloé y Bulnes
3.2.4. Determinación de Tensiones Admisibles y Módulo de
Elasticidad de los Puntales
3.2.5. Diseño de la Estaca o Pie Derecho
85
97
99
110
113
vi
CAPITULO IV CONCLUSIÓNES GENERALES 120
BIBLIOGRAFIA 127
ANEXOS 128
ANEXO A MUESTRAS ESTRATIGRAFICAS DE PUNTA
ARENAS
ANEXO B DISEÑO ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE
MADERA
ANEXO C DISEÑO ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE
ACERO
ANEXO D EXPLORACION DE TERRENO Y ENSAYOS
CAPITULO III
129
163
176
181
vii
INDICE DE ILUSTRACIONES
Página
Figura 2.1 Envolvente de presión aparente para cortes en arena 29
Figura 2.2 Envolvente de presión aparente para cortes en arcillas
blandas y medias 30
Figura 2.3 Envolvente de presión aparente para cortes de arcilla firme 32
Figura 2.4 Suelo estratificado compuesto por arena y arcilla 35
Figura 2.5 Suelo estratificado compuesto por arcillas mixtas 38
Figura 2.6 Factor de seguridad contra levantamiento de fondo en
arcilla 41
Figura 2.7 Variación de Nc con L / B y H / B 43
Figura 2.8 Obtención de la formula 2.16 44
Figura 2.9 Arcilla estratificada debajo del fondo del corte 45
Figura 2.10 Variación de N´c (franja) con c2 / c1 y h´ / B 46
Figura 2.11 Variación de Fd con H / B 47
Figura 2.12 Fuerza sobre la longitud enterrada de la tablestaca 48
Figura 2.13 Sección de la entibación en suelo arenoso 53
Figura 2.14 Planta de la entibación en suelo arenoso 53
Figura 2.15 Método para determinar cargas puntuales 54
Figura 2.16 Tablestaca hincada en arena 59
Figura 2.17 Tablestaca hincada en arena 62
Figura 2.18 Tablestaca hincada en un suelo arenoso en ausencia de un
nivel freático 71
Figura 2.19 Tablestaca en voladizo hincada en arcilla 74
Figura 2.20 Tablestaca hincada en arcilla 80
Figura 3.1 Diseño preliminar entibación colector tramo 1 86
Figura 3.2 Disposición de la sobrecarga sobre la excavación 89
Figura 3.3 Envolvente de presión E1 91
viii
Página
Figura 3.4 Envolvente de presión E2 91
Figura 3.5 Envolvente de presión E3 92
Figura 3.6 Envolventes de presión de sobrecarga 93
Figura 3.7 Diseño preliminar entibación colector tramo 3 100
Figura 3.8 Envolvente de presiones arcillas medias y blandas, tramo 3 103
Figura 3.9 Envolventes de presión de sobrecarga 106
Figura 3.10 Sección transversal puntal 110
Figura 3.11 Diagrama de corte puntos a – b 113
Figura 3.12 Diagrama de corte punto c 114
Figura 3.13 Diagrama de corte puntos d - e 115
Figura 3.14 Detalle entibación para proyecto construcción colector
aguas lluvias 118
Figura B.1 Coeficiente de luz efectiva ( k ) 172
ix
INDICE DE FORMULAS
Página
Fórmula 2.1 29
Fórmula 2.2 31
Fórmula 2.3 31
Fórmula 2.4 32
Fórmula 2.5 33
Fórmula 2.6 36
Fórmula 2.7 37
Fórmula 2.8 38
Fórmula 2.9 38
Fórmula 2.10 40
Fórmula 2.11 41
Fórmula 2.12 42
Fórmula 2.13 42
Fórmula 2.14 42
Fórmula 2.15 43
Fórmula 2.16 43
Fórmula 2.17 45
Fórmula 2.18 46
Fórmula 2.19 47
Fórmula 2.20 47
Fórmula 2.21 52
Fórmula 2.22 54
Fórmula 2.23 57
Fórmula 2.24 58
Fórmula 2.25 58
x
Página
Fórmula 2.26 61
Fórmula 2.27 61
Fórmula 2.28 62
Fórmula 2.29 63
Fórmula 2.30 63
Fórmula 2.31 63
Fórmula 2.32 64
Fórmula 2.33 64
Fórmula 2.34 64
Fórmula 2.35 64
Fórmula 2.36 65
Fórmula 2.37 65
Fórmula 2.38 65
Fórmula 2.39 65
Fórmula 2.40 66
Fórmula 2.41 66
Fórmula 2.42 66
Fórmula 2.43 66
Fórmula 2.44 66
Fórmula 2.45 66
Fórmula 2.46 68
Fórmula 2.47 69
Fórmula 2.48 69
Fórmula 2.49 70
Fórmula 2.50 72
Fórmula 2.51 72
Fórmula 2.52 72
Fórmula 2.53 72
Fórmula 2.54 72
xi
Página
Fórmula 2.55 72
Fórmula 2.56 72
Fórmula 2.57 72
Fórmula 2.58 72
Fórmula 2.59 72
Fórmula 2.60 72
Fórmula 2.61 72
Fórmula 2.62 74
Fórmula 2.63 75
Fórmula 2.64 75
Fórmula 2.65 75
Fórmula 2.66 75
Fórmula 2.67 75
Fórmula 2.68 76
Fórmula 2.69 76
Fórmula 2.70 77
Fórmula 2.71 79
Fórmula 2.72 79
Fórmula 2.73 81
Fórmula 2.74 81
Fórmula 2.75 81
Fórmula 2.76 81
Fórmula 2.77 81
Fórmula 2.78 81
Fórmula 2.79 81
Fórmula 2.80 81
Fórmula B.1 169
Fórmula B.2 170
Fórmula B.3 171
xii
Página
Fórmula B.4 172
Fórmula B.5 173
Fórmula B.6 173
Fórmula B.7 173
Fórmula B.8 174
Fórmula B.9 174
Fórmula B.10 175
Fórmula B.11 175
Fórmula B.12 175
Fórmula C.1 177
Fórmula C.2 178
Fórmula C.3 178
Fórmula C.4 178
Fórmula C.5 178
Fórmula C.6 179
Fórmula C.7 179
Fórmula C.8 179
Fórmula C.9 180
xiii
INDICE DE TABLAS
Página
Tabla 1.1 Cartilla de registro modelo para prospecciones de suelo 12
Tabla 1.2 Calicata CQU001 130
Tabla 1.3 Calicata CQU002 130
Tabla 1.4 Calicata CJM001 131
Tabla 1.5 Calicata CMA001 132
Tabla 1.6 Calicata CBP001 133
Tabla 1.7 Calicata CBP002 134
Tabla 1.8 Calicata CBP003 134
Tabla 1.9 Calicata CBP004 135
Tabla 1.10 Calicata CBP005 136
Tabla 1.11 Calicata CBP006 137
Tabla 1.12 Calicata CBP007 138
Tabla 1.13 Calicata CBP008 138
Tabla 1.14 Calicata CBP009 139
Tabla 1.15 Calicata CBP010 140
Tabla 1.16 Calicata CES001 141
Tabla 1.17 Calicata CES002 142
Tabla 1.18 Calicata CES003 143
Tabla 1.19 Calicata CES004 144
Tabla 1.20 Calicata CES005 146
Tabla 1.21 Calicata CES006 147
Tabla 1.22 Calicata CES007 148
Tabla 1.23 Calicata CES008 149
Tabla 1.24 Calicata CES009 150
Tabla 1.25 Calicata CES010 151
xiv
Página
Tabla 1.26 Calicata CES011 152
Tabla 1.27 Calicata CES012 153
Tabla 1.28 Calicata CHR001 154
Tabla 1.29 Calicata CHR002 154
Tabla 1.30 Calicata COV001 155
Tabla 1.31 Calicata COV002 155
Tabla 1.32 Calicata CMR001 156
Tabla 1.33 Calicata CMR002 156
Tabla 1.34 Calicata CCG001 157
Tabla 1.35 Calicata CCG002 157
Tabla 1.36 Calicata CCG003 158
Tabla 1.37 Calicata CRC001 159
Tabla 1.38 Calicata CRC002 159
Tabla 1.39 Calicata CRC003 160
Tabla 1.40 Calicata CRC004 160
Tabla 1.41 Calicata CRC005 161
Tabla 1.42 Calicata CFR001 162
Tabla 1.43 Nomenclatura sondeos de acuerdo a su ubicación 14
Tabla 1.44 Resumen composición estratos de sondeos en Punta Arenas 17
Tabla 1.45 Tipos de suelo encontrados en Punta Arenas 18
Tabla 3.1 Estratigrafía colector avenida Bulnes entre Angamos y Maipú 182
Tabla 3.2 Ensayo penetración SPT colector avenida Bulnes entre
Angamos y Maipú 183
Tabla 3.3 Estratigrafía colector calle Maipú entre Magallanes y Lautaro
Navarro 184
Tabla 3.4 Ensayo penetración SPT colector calle Maipú entre
Magallanes y Lautaro Navarro 185
Tabla 3.5 Estratigrafía colector calle Maipú entre Chiloé y Avenida
Bulnes 186
xv
Página
Tabla 3.6 Ensayo penetración SPT colector calle Maipú entre Chiloé y
Avenida Bulnes 187
Tabla 3.7 Análisis de clasificación de muestras obtenidas en sondajes 188
Tabla B.1 Grupos a considerar para escoger la clase estructural para la
determinación 165
Tabla B.2 Agrupación de especies madereras según su resistencia 166
Tabla B.3 Clases estructurales para madera con humedad H > 20 % 167
Tabla B.4 Tensiones admisibles y módulo de elasticidad en flexión, en
kg / cm2, para madera aserrada 168
Tabla B.5 Variación de las propiedades resistentes para una variación
del contenido de humedad igual a 1 % 169
Tabla B.6 Factor de modificación de tensiones admisibles por duración
de carga 171
Tabla B.7 Limites de esbeltez que definen el tipo de columna 172
xvi
1. Objetivos Generales
1.1. Presentar sistemas de entibación utilizados para excavaciones de
zanjas en la ciudad de Punta Arenas.
2. Objetivos Específicos
2.1 Describir de forma general las características del suelo de la ciudad de
Punta Arenas.
2.2 Describir los esfuerzos a los cuales es sometida una entibación y
métodos de cálculo.
2.3 Presentar un caso de excavaciones en la ciudad de Punta Arenas
utilizando sistemas de entibación.
INTRODUCCION
2
INTRODUCCION
La presente memoria aborda un tema de suma importancia si la
ocasión amerita realizar cualquier tipo de obras que requieran de
excavaciones en la ciudad de Punta Arenas ( ya sea desde edificios en altura
o canalización de ductos subterráneos ).
De manera más precisa, el objetivo de nuestro estudio se centra en los
sistemas de entibación para la excavación de zanjas en nuestra ciudad.
Al momento de realizar una excavación, el suelo en el cual se realizará
de manera natural e inevitablemente buscará formar su talud natural, por lo
que las paredes del corte se desmoronarán y así el ancho ocupado por
nuestra excavación aumentará, hasta encontrar su pendiente de equilibrio.
En muchas obras en las cuales las excavaciones realizadas son de
profundidades menores y en áreas de baja densidad constructiva, el hecho
de aumentar el ancho de la excavación no es problema pues el volumen de
suelo retirado adicional no es muy significativo, contando además con el
espacio a ambos lados de la excavación para que su ensanche no cause
problemas de estabilidad a las construcciones aledañas, si bien siempre
debemos evitar el derrumbe de las paredes de las excavaciones en estos
casos podemos excavar con talud.
En el caso de las excavaciones de zanjas realizadas dentro del radio
urbano de nuestra ciudad, no se dispone de espacio a los lados de las
excavaciones para permitir que el terreno forme su talud natural,
acompañado de profundidades de excavación entre 2,50 y 4,00 metros.
3
Lo que produciría un volumen excavado adicional significativo. Por
ejemplo en el caso de una excavación de cuatro metros de profundidad y un
metro y medio de ancho al tomar su talud natural podría originar una
excavación de doce metros de ancho al nivel de suelo natural, que si
provocaría grandes costos adicionales a las obras realizadas en las áreas de
mayor densidad constructiva. Por ésto, es necesario poner en acción
sistemas de contención provisoria para las paredes de nuestras
excavaciones llamados entibaciones, dichos sistemas están separados en
dos grandes grupos los sistemas apuntalados y los sistemas en voladizo.
Los sistemas apuntalados están formados por tres componentes:
a. Puntales : los cuales son elementos horizontales enfrentados a esfuerzos
de compresión y pandeo.
b. Largueros : elementos solicitados a esfuerzos de flexión dispuestos de
forma horizontal.
c. Entablado : elementos solicitados a esfuerzos de flexión dispuestos en
forma vertical.
Los sistemas en voladizo funcionan como una viga simple en voladizo y
sólo están solicitados a la flexión, existen dos tipos tablestacas y sistemas de
vigas en voladizo.
De acuerdo, al sistema de entibación que se desee implementar se
debe calcular el esfuerzo realizado por el suelo sobre las paredes de nuestra
entibación, en el caso de las entibaciones apuntaladas la acción del suelo
está dada por las envolventes de presión definidas por “Terzaghi” y “Peck”,
4
las cuales varían de acuerdo a la calidad del suelo compuesto por arenas,
arcillas, o estratos mixtos.
No sólo el cálculo de la entibación es importante, existen problemas
constructivos de mayor relevancia, los cuales no trataremos en esta memoria.
Por otra parte, cuando las excavaciones son entibadas con
tablestacas en voladizo la acción del suelo sobre sus paredes posee un
comportamiento diferente a las envolventes de presión, por ello para cada
caso presentado en esta memoria se adjunta un diagrama en el cual se
muestra como actúa el suelo sobre la tablestaca.
Finalmente presentaremos un ejemplo del cálculo de un sistema de
entibaciones en nuestra ciudad para la construcción de colector de aguas
lluvias instalado entre Avenida Bulnes y Calle Maipú, en el cual se podrán ver
reflejados todos los conceptos expuestos en este trabajo.
El propósito de esta memoria, es ser utilizada como un instrumento
valido al cual puedan recurrir alumnos y profesores en busca de
conocimiento y ejemplos reales de los sistemas de entibación los cuales
puedan emplear como material de apoyo en la cátedra respectiva o trabajo a
realizar. Por otra parte, instruir a cualquier profesional que quiera
interiorizarse en el cálculo de un sistema de entibación o en caso de poseer
dichos conocimientos, informarse sobre las experiencias realizadas en Punta
Arenas.
5
CAPITULO I
CARACTERIZACION DEL SUELO DE PUNTA ARENAS
6
CARACTERIZACION DEL SUELO DE PUNTA ARENAS
La caracterización de los suelos en la ciudad de Punta Arenas, ha
representado en el pasado y en la actualidad un gran problema. Esta
problemática ha dado origen a numerosos estudios entre los cuales podemos
nombrar los siguientes: “Caracterización geotécnica y geomecánica del suelo
fino de Punta Arenas denominado Mazacote” 1 , “Caracterización
geomecánica de la formación Loreto en el sector sur de la ciudad de Punta
Arenas”2 , “Caracterización de fallas en pavimentos de calzada y aceras
relacionadas con el comportamiento del suelo de fundación de la ciudad de
Punta Arenas” 3 , “Estudio de mecánica de suelos para zonificación de
terrenos en el loteo el Ovejero”4, por ésto, se expondrá una caracterización a
grandes rasgos de los distintos tipos de materiales que componen el suelo de
la ciudad.
FORMACIÓN DE LOS SUELOS
“Los suelos tienen su origen en los macizos rocosos preexistentes que
constituyen la roca madre, sometida a la acción ambiental disgregadora de la
erosión en sus tres facetas”5. Estas son:
a. QUIMICA : Originada por fenómenos de hidratación, por ejemplo, paso de
anhidrita o sulfato hemihidratado a yeso o sulfato dihidratado; disolución
de sales, como los sulfatos en el agua; oxidación, de minerales de hierro
1 Trabajo de Titilación Construcción Civil – Docente José Cárcamo Romero
2 Trabajo de Titilación Construcción Civil – Profesor guía Ramón Carrasco Poll 3 Trabajo de Titilación Ingeniería en Construcción – Docente José Cárcamo Romero 4 Informe Etapa I – Servicio de Vivienda y Urbanismo 5 Tarbuck, Edward J. – Lutgens, Frederick K. “Ciencias de la Tierra”, Editorial Prentice Hall, 1999.
7
por efecto ambiental; cementación, por agua conteniendo carbonatos
previamente disueltos a partir de otra roca y otros. Esta acción, por lo
tanto, tiende tanto a disgregar como a cementar, lo que implica que pueda
ayudar a la acción física y, posteriormente, cementar los productos
formados, dando unión química a las partículas pequeñas, tamaño suelo,
que se forman, aunque la mayor parte de las veces contribuye más a
destruir y transformar que a unir.
b. BIOLOGICA : Producida por la actividad bacteriana, induciendo
putrefacciones de materiales orgánicos y mezclando el producto con otras
partículas de origen físico – químico, actuando de elemento catalizador
para la erosión de la roca.
Lo anterior da lugar a fenómenos de disgregación ( alteración o
meteorización ) y transformación de la roca, creándose el perfil de
meteorización. En este perfil la roca madre ocupa la parte más baja y
alejada de la superficie, y el suelo la más alta. Cuando el suelo
permanece “in situ” sin ser transportado, se le conoce como suelo
residual, y cuando ha sufrido desplazamiento, formando depósitos
coluviales, aluviales, se denomina suelo transportado.
a. FISICA : Se produce por cambios térmicos, que originan dilataciones
diferenciales entre los diferentes minerales y dan lugar a esfuerzos y
fisuras internas, y a la acción del agua, arrastre de fragmentos ya
erosionados; posible acción directa por congelación, que produce
tensiones internas por el aumento de volumen del hielo respecto al agua;
acción alternante de humedad – sequedad a lo largo del tiempo, acción
de fuerzas glaciales que erosionan y modifican el relieve. Estas acciones
físicas tienden a romper la roca inicial y a dividirla en fragmentos en
tamaños cada vez más pequeños, que pueden ser separados de la roca
8
por agentes activos; agua, viento, gravedad; y llevados a otros puntos en
los que continúa la acción erosiva. Es decir, tienden a crear partículas que
van a formar el suelo.
Si bien los factores de erosión física son muchos, el más relevante
para la formación del relieve en el área donde se sitúa Punta Arenas, es
sin duda, la acción de los glaciares; los cuales son capaces de provocar
una gran erosión. Para cualquiera que haya observado el final de un
glaciar las pruebas de su fuerza erosiva son claras; se observa
frontalmente la liberación de material rocoso de varios tamaños, formados
por el hielo, cuando éste se funde. Todos los signos llevan a la conclusión
de que el hielo ha restregado y roto la roca del fondo y las paredes de los
valles y las ha transportado a distancias considerablemente lejanas.
Una vez que un derrubio rocoso es adquirido por un glaciar, la enorme
competencia del hielo no permitirá que los derrubios se sedimenten como
las cargas transportadas por una corriente de agua o por el viento. Por
consiguiente, los glaciares pueden transportar enormes bloques que
ningún otro agente erosivo podría posiblemente mover. Aunque los
glaciares actuales son de importancia limitada como agentes erosivos,
muchos paisajes que fueron modificados por los glaciares que dominaban
el planeta durante el periodo glaciar mas reciente reflejan todavía un alto
grado de trabajo del hielo.
Los glaciares erosionan el terreno fundamentalmente de dos maneras:
arranque y abrasión. En primer lugar, a medida que un glaciar fluye sobre
una superficie fracturada del lecho de roca, ablanda y levanta bloques de
roca y los incorpora al hielo. Este proceso, conocido como arranque, se
9
produce cuando el agua de fusión penetra en las grietas y diaclasas6 del
lecho de roca del fondo del glaciar y se congela. Conforme el agua se
expande, actúa como una enorme palanca que suelta la roca
levantándola, de esta manera, sedimentos de todos los tamaños entran a
formar parte de la carga del glaciar.
El segundo proceso erosivo importante es la abrasión. A medida que
el hielo y su carga de fragmentos rocosos se deslizan sobre el lecho de
roca, funcionan como papel lija que alisa y pule la superficie situada
debajo. La roca pulverizada producida por la molienda glaciar a este
proceso se le denomina harina de roca. Se puede producir tanta harina de
roca que las corrientes de agua de fusión que fluyen fuera de un glaciar a
menudo tienen el aspecto grisáceo de la leche descremada y ofrecen
pruebas visibles del poder de molienda del hielo.
Cuando el hielo de fondo de un glaciar contiene grandes fragmentos
de roca, pueden incluso excavarse arañazos y surcos en el lecho de roca
denominados estrías glaciares. Esos surcos lineales proporcionan pistas
sobre la dirección del flujo de hielo. Por otro lado, no toda la acción
abrasiva produce estrías. El hielo y su carga de partículas más finas
también pueden llegar a pulir mucho las superficies rocosas sobre las
cuales se desplaza el glaciar.
Como ocurre con otros agentes de erosión, la velocidad de erosión es
muy variable. Esta erosión diferencial llevada a cabo por el hielo está
muy controlada por cuatro factores: velocidad de movimiento del glaciar,
espesor del hielo, dureza de los fragmentos de roca contenidos en el hielo
6 Hendidura de una roca causada por los esfuerzos tangenciales de la superficie terrestre que no va acompañada de deslizamiento de los bloques que determina, no siendo el desplazamiento más que una mínima separación transversal.
10
en la base glaciar, forma y la erosionabilidad de la superficie por debajo
del glaciar.
Variaciones en uno o en todos esos factores de un momento a otro o
de un lugar a otro significan que los rasgos, efectos y grado de
modificación del paisaje en las regiones glaciares puedan variar
enormemente.
La respuesta del suelo a nivel práctico, frente a las acciones que
introducen las obras de ingeniería, supone un movimiento de esas partículas
a través de deslizamientos y giros entre ellas. Dicho movimiento depende de
la proporción de materia sólida que exista en un volumen unitario de suelo de
referencia; el tamaño y distribución de las partículas, que facilita o dificulta el
movimiento de los granos entre sí; el volumen relativo de huecos, a medida
que este aumenta, el suelo es mas deformable.
Todo ello hace que en los suelos haya que analizar los problemas de
deformabilidad que introducen las cargas y acciones exteriores, las cuales se
traducen en tensiones normales y tangenciales sobre los contactos entre las
partículas, lo que las hace tender a moverse y cambiar el volumen aparente
que ocupan. Estas deformabilidad puede llegar a una situación extrema, de
rotura, en que el cambio de volumen aparente aumenta de forma
extraordinaria al cambiar muy poco las cargas exteriores, quedando la
resistencia definida por una gran deformabilidad y no por rotura de partículas.
11
1.1. Estratigrafía Suelos de Punta Arenas
La estratigrafía de los suelos de Punta Arenas, es un elemento
esencial que debemos considerar a la hora de diseñar o seleccionar un
sistema de entibación para una excavación ya que nos dirá que tipo de
materiales encontraremos, por consiguiente conoceremos sus propiedades y
así nuestro diseño será acertado y de dimensiones adecuadas que no
significarán, por un lado un elevado costo si se sobredimensiona o posible
riesgos de accidentes si las estimaciones son inferiores a la realidad del
terreno.
Para lograr determinar los perfiles estratigráficos más comunes en
Punta Arenas, contamos con información proporcionada por el “Servicio de
Vivienda y Urbanismo (SERVIU)” y la “Dirección de Obras Hidráulicas
(DOH)”; sobre calicatas realizadas en la ciudad con el propósito de sustentar
sus estudios y proyectos.
A continuación se presentarán los perfiles proporcionados por los
organismos mencionados en el párrafo anterior, la distribución de los
sondeos abarcan un sector de la ciudad por lo que nos dará una visión global
de la conformación del suelo de Punta Arenas.
Los perfiles serán clasificados en primera instancia de acuerdo a la
calle en la cual fueron realizados, y la información se presentará de la
siguiente manera:
12
CODIGO POZO UBICACION
Profundidad napa (m) XXX
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
LIMITE
SUPERIOR DE
1 EXISTIR XXX
LIMITE
INFERIOR
LIMITE
SUPERIOR
2 XXX
LIMITE
INFERIOR
Tabla 1.1 Cartilla de registro modelo para prospecciones de suelo.
Para determinar, la o las estratigrafías más representativas del suelo
de Punta Arenas debemos trabajar los valores presentados en los 41
sondeos en el anexo A.
Luego de analizar y clasificar los sondeos presentados en el anexo A,
podemos determinar los tipos de suelo que podemos encontrar al realizar
una excavación en la ciudad de Punta Arenas.
Si bien, las estratigrafías nos indican un número de estratos, su
profundidad, composición y nivel freático. Tratar de presentar perfiles tipo no
tendría validez debido a que cada excavación que se realice, debido a las
propiedades del suelo, será en un suelo totalmente único por ello ningún
diseñador se fiará de los resultados promedios, por ello siempre el cálculo del
sistema se hará en base a sondeos realizados en el lugar específico de la
excavación. Por esto, una caracterización absoluta del terreno de Punta
13
Arenas no es posible debido a que los suelos son singulares, pero si se
puede definir características representativas del suelo de la ciudad.
La siguiente tabla presenta la nomenclatura usada en la tabla 1.44 en
la cual se expone la materialidad de cada uno de los sondeos, involucrados
en este estudio.
Calle Quillota POZO CQU001
POZO CQU002
Calle Jorge Montt POZO CJM001
Calle Manantiales POZO CMA001
Avenida Manuel Bulnes POZO CBP001
POZO CBP002
POZO CBP003
POZO CBP004
POZO CBP005
POZO CBP006
POZO CBP007
POZO CBP008
POZO CBP009
POZO CBP010
Tabla 1.43 Nomenclatura sondeos de acuerdo a su ubicación.
14
Avenida España POZO CES001
POZO CES002
POZO CES003
POZO CES004
POZO CES005
POZO CES006
POZO CES007
POZO CES008
POZO CES009
POZO CES010
POZO CES011
POZO CES012
Calle Hormillas POZO CHR001
POZO CHR002
Calle El Ovejero POZO COV001
POZO COV002
Calle Mardones POZO CMR001
POZO CMR002
Calle Capitán Guillermos POZO CCG001
POZO CCG002
POZO CCG003
Calle Rómulo Correa POZO CRC001
POZO CRC002
POZO CRC003
POZO CRC004
POZO CRC005
Avenida Eduardo Frei POZO CFR001
Tabla 1.43 Nomenclatura sondeos de acuerdo a su ubicación.
15
La siguiente tabla presenta los sondeos junto con la composición del
suelo presente en sus estratos, y así obtener toda la gama de suelos que un
diseñador se podría encontrar al momento de diseñar.
16
MATERIAL ESTRATOS
ARCILLA ARENA GRAVA LIMO SUELO
N.F. Arenosa Limosa
Grava
Limosa Limosa Arenosa Limosa Arcilloso Arenoso Orgánico
1 POZO CQU001 X X X
2 POZO CQU002 X X X
3 POZO CJM001 X X X
4 POZO CMA001 X X
5 POZO CBP001 X X X X X
6 POZO CBP002 X X X X
7 POZO CBP003 X X
8 POZO CBP004 X X
9 POZO CBP005 X X
10 POZO CBP006 X X
11 POZO CBP007 X X
12 POZO CBP008 X X
13 POZO CBP009 X X X
14 POZO CBP010 X X X
15 POZO CES001 X X X X
16 POZO CES002 X X X X
17 POZO CES003 X X X X
18 POZO CES004 X X X X
19 POZO CES005 X X X X X
20 POZO CES006 X X X X
21 POZO CES007 X X X X X
22 POZO CES008 X X X X
23 POZO CES009 X X X X X
24 POZO CES010 X X X X X
25 POZO CES011 X X X
26 POZO CES012 X X X X
17
MATERIAL ESTRATOS
ARCILLA ARENA GRAVA LIMO SUELO
N.F. Arenosa Limosa
Grava
Limosa Limosa Arenosa Limosa Arcilloso Arenoso Orgánico
27 POZO CHR001 X X X
28 POZO CHR002 X X X
29 POZO COV001 X X
30 POZO COV002 X
31 POZO CMR001 X X X
32 POZO CMR002 X X
33 POZO CCG001 X X
34 POZO CCG002 X X
35 POZO CCG003 X X
36 POZO CRC001 X X
37 POZO CRC002 X
38 POZO CRC003 X X X
39 POZO CRC004 X X X
40 POZO CRC005 X X X
41 POZO CFR001 X X X X
TOTAL 27 5 5 2 10 11 10 1 7 2 3 18 8 16
Tabla 1.44 Resumen composición estratos de sondeos en Punta Arenas.
18
Como se muestra en la tabla 1.43, los tipos de suelo que podemos
encontrar en Punta Arenas son variados, a continuación presentaremos
todos los suelos encontrados en los sondeos presentados en el anexo A.
MATERIAL ESTRATO
Arcilla
Arcilla Arenosa
Arcilla Limosa
Arena
Arena Grava Limosa
Arena Limosa
Grava Arenosa
Grava Limosa
Limo
Limo Arcilloso
Limo Arenoso
Suelo Orgánico
Tabla 1.45 Tipos de suelo encontrados en Punta Arenas.
La heterogeneidad de suelo es una característica en sí, y muy
importante para el uso de las entibaciones.
19
1.2. Propiedades de los Suelos de Punta Arenas
Para estudiar un material complejo como el suelo, con diferente
tamaño de partículas y composiciones químicas, es necesario seguir una
metodología con definiciones y sistemas de evaluaciones de propiedades.
Así se han clasificado los tipos de suelo de acuerdo a su granulometría,
ejemplos son normas D.I.N., A.S.T.M., A.E.N.O.R., entre otras.
Como se muestra en la tabla 1.45, en Punta Arenas existen muchos
tipos de suelo que pueden presentarse al realizar una excavación, pero todos
ellos se pueden agrupar en 5 grandes grupos, y los otros son variantes,
producto de la combinación de los 5 grupos principales.
1.2.1. Arcillas
Formadas por partículas con tamaños inferiores a los limos ( 0,002
mm ). Se trata ya de partículas ínfimas y se necesita que haya habido
transformaciones químicas para llegar a estos tamaños. Están formadas,
principalmente, por minerales silicatados, constituidos por cadenas de
elementos tetraédricos y octaédricos ( el ion silicio se encuentra en el centro
de cada una de estas estructuras regulares ), unidas por enlaces covalentes
débiles entre los cuales pueden ingresar moléculas de agua, produciendo
aumentos reversibles de volumen. Todo ello hace la capacidad de retención
de agua sea muy grande debido a una gran superficie especifica la cual
retiene mucha agua, por lo que son generalmente los materiales mas
20
problemáticos para realizar cimentaciones debido a tiempos muy elevados de
consolidación o de expulsión de agua bajo esfuerzos.
La característica diferenciante de la arcilla es la cohesión o resistencia
cohesiva, que aumenta al disminuir la humedad. La permeabilidad de la
arcilla es muy baja, por lo tanto difícil de compactar en estado húmedo e
imposible de drenar por métodos ordinarios; compactada es resistente a la
erosión y a la tubificación, no es susceptible a hinchamientos por efecto de la
“helada”. Está sometida a expansión y retracción con las variaciones de
humedad. Las propiedades dependen no sólo del tamaño y forma ( partículas
laminadas y lajosas ), sino también por su composición mineral, es decir, el
tipo de mineral arcilloso y el medio químico o la capacidad de intercambio
iónico. En general el mineral arcilloso montmorilinita tiene el mayor efecto
sobre las propiedades, siendo este efecto mínimo en caso de la ilita y la
caolinita.
21
1.2.2. Arenas
Con partículas comprendidas entre 5 mm y 0,060 mm, todavía son
observables a simple vista. Cuando se mezclan con el agua no se forman
agregados continuos, sino que se separan de ella con facilidad.
El origen y la existencia de las arenas es análoga a la de las gravas:
las dos suelen encontrarse juntas en el mismo depósito. La arena de río
contiene muy a menudo proporciones relativamente grandes de grava y
arcilla. Las arenas estando limpias no se contraen al secarse, no son
plásticas, son mucho menos compresibles que la arcilla y si se aplica una
carga en su superficie, se comprimen casi de manera instantánea.
La arena fina uniforme tiene características próximas a un limo: es
decir, disminuye su permeabilidad y reduce su estabilidad al aumentar la
humedad.
22
1.2.3. Gravas
Con tamaño de grano entre 5 mm. a 75 mm.; se caracterizan porque
los granos son observables directamente. No retienen el agua, por la
inactividad de su superficie y los grandes huecos existentes entre partículas.
La grava y la arena tienen esencialmente las mismas propiedades
ingenieriles aunque en grados diferentes.
El tamiz n° 4 es una división arbitraria y no corresponde a un cambio
apreciable de propiedades. Son fáciles de compactar, resultan poco
afectadas por la humedad y no están sujetas a la acción de la “helada”. Las
gravas suelen ser más estables frente al flujo de agua y más resistentes a la
erosión y a la tubificación que las arenas. Las arenas y gravas bien
graduadas son generalmente menos permeables y más estables que
aquellas deficientemente graduadas ( granulometría uniforme ). La
irregularidad de las partículas hace aumentar ligeramente la estabilidad.
23
1.2.4. Limos
Son partículas comprendidas entre 0,060 mm y 0,002 mm ( algunas
normas indican que este último valor debería ser de 0,005 mm, pero no
existen grandes diferencias prácticas entre ambos valores ). Retienen el
agua mejor que los tamaños superiores. Si se forma una pasta agua-limo y
se coloca sobre la mano, al golpear con la mano se ve como el agua exuda
con facilidad.
El limo es inestable, por su propia naturaleza, particularmente cuando
aumenta la humedad, con tendencia a fluir, cuando está saturado. Es
relativamente impermeable, difícil de compactar, muy susceptible a la acción
de la “helada”, fácilmente erosionable y sujeto a la tubificación y ebullición.
Los granos de forma cúbica reducen la compresibilidad; los granos lajosos,
como la mica, diatomeas, etc., aumentan la compresibilidad, dan lugar a limo
elástico.
24
1.2.5. Suelo Orgánico
La presencia de materia orgánica, de diversos tamaños y grados de
descomposición, incluso en cantidades moderadas hace aumentar la
compresibilidad y reduce la estabilidad de las fracciones finas del suelo.
Puede descomponerse formando vacíos y haciendo variar las
propiedades de un suelo por alteración química por lo cual los suelos
orgánicos no son adecuados para usos ingenieriles.
25
RESUMEN DEL CAPÍTULO
En este capitulo, revisamos el origen del relieve de nuestra región y
mas aún de nuestra ciudad, la característica fundamental de nuestro suelo
es su heterogeneidad debido principalmente a su origen en los glaciares que
dominaban esta zona en las eras glaciales las cuales moldearon el terreno y
le dieron una distribución desordenada. El tipo de suelo mas importante que
nos entrega la glaciación es un fino limo el cual es llamado en nuestra región
mazacote y es producido por la fricción constante del hielo sobre la superficie
rocosa la cual produce una harina de roca, que es muy problemático a la
hora de realizar excavaciones.
Las características de los suelo de nuestra región, radica en como
estos distintos tipos de suelo están ordenados en estratos muy variados lo
que dificulta predecir con claridad como el suelo interactuara con las
estructuras de contención, como se muestra en la tabla 1.45 existe la
presencia de muchos tipos de suelo, lo que de por sí, no significa gran cosa
pero al analizar la tabla 1.44 podemos ver que en la mayoría de los sondeos
existen 3 o mas estratos en una profundidad promedio de 2,50 metros, lo que
ratifica la heterogeneidad del suelo de nuestra ciudad.
26
CAPITULO II
DISEÑO DE SISTEMAS DE ENTIBACION DE ZANJAS.
27
DISEÑO DE SISTEMAS DE ENTIBACION DE ZANJAS
El diseño de sistemas de contención de suelo varia de acuerdo, al
tiempo que la excavación se mantendrá en operaciones, ya sea ésta de
carácter permanente o provisoria; en el primer caso las estructuras de
contención son mucho más robustas y destinadas a durar muchos años
como es el caso de los muros de contención. Por otro lado, encontramos las
obras de carácter provisorio, como son excavaciones para fundaciones de
edificios o instalación de tuberías.
Para este último caso se emplean las entibaciones, construcciones de
madera o metal con la finalidad de contener los estratos de suelo adyacentes
a la excavación, previniendo que éstos se precipiten dentro del espacio vacío
creado por la excavación.
El proceso de cálculo de entibaciones para la contenciones de zanjas,
comienza determinando los empujes que ejerce el suelo sobre la superficie
de la entibación, para ello emplearemos las envolventes de presión
propuestas por Terzaghi y Peck.
28
2.1. Envolventes de presión para el Diseño de Excavaciones
Entibadas
Las envolventes de presión para el calculo de excavaciones
apuntaladas, fueron determinadas de forma empírica tras una rigurosa
observación y estudio de las variables por parte de Terzaghi y Peck7, los
cuales determinaron que los suelos al ejercer presión sobre las paredes de la
entibación, lo hacian de diferentes maneras dependiendo de si eran arena o
arcillas.
En principio, las observaciones de Terzaghi y Peck, no indicaron
distribuciones de presión como las presentadas en esta memoria, sino que
estás poseían formas curvas complicadas las cuales resultaban difíciles de
poner en practica al momento de diseñar entibaciones. Luego de muchos
años de estudio Terzaghi y Peck proponen las envolventes de presión que se
utilizan en la actualidad, si bien ellas presentan formas geométricas definidas
se determinó en la practica que los empujes que representaban no diferían
notablemente de los esfuerzos reales, por ello actualmente son el método
más utilizado para determinar los esfuerzos del suelo sobre las paredes de
una entibación.
7 Whiltlow, Roy “Fundamentos de Mecánica de Suelos”
29
ENVOLVENTES PROPUESTAS POR TERZAGHI
2.1.1. Cortes en Arena
En los cortes efectuados en arena podemos observar que la
envolvente de presión ejercida sobre la pared de la entibación posee una
forma rectangular. Esta presión Pa se expresa como:
Figura 2.1 Envolvente de presión aparente para cortes en arena.
Pa = 0,65 γ H Ka (2.1)
Whiltlow, Roy “Fundamentos de Mecánica de Suelos”
30
donde
γ = Peso Especifico de la Arena
H = Altura de la Excavación
Ka = Coeficiente de Presión Activa de Ranking = tan2 (45° - φ/2)
2.1.2. Cortes en Arcilla Blanda y Media
Las envolventes de presión para arcillas blandas y medias o
consolidadas normalmente se muestran en la figura 2.2 y es aplicable para la
siguiente condición.
Figura 2.2 Envolvente de presión aparente para cortes en arcillas blandas y medias.
31
γ H / c > 4 (2.2)
Whiltlow, Roy “Fundamentos de Mecánica de Suelos”
donde
c = cohesión no drenada (φ = 0)
La presión, Pa, es:
Pa = γH [ 1 – (4mc /γH)] (2.3)
Whiltlow, Roy “Fundamentos de Mecánica de Suelos”
donde
γ = Peso Especifico de la Arcilla
m = 0,4 - 1,0
32
2.1.3. Cortes en Arcilla Firme
La envolvente de presión aplicada a las arcillas rígidas y
preconsolidadas se muestra en la figura 2.3 y se aplica si se cumple la
siguiente condición.
γ H / c ≤ 4 (2.4)
Whiltlow, Roy “Fundamentos de Mecánica de Suelos”
donde
c = cohesión
Figura 2.3 Envolvente de presión aparente para cortes de arcilla firme.
33
Pa = γH [ 1 – (4mc /γH)] (2.5)
Whiltlow, Roy “Fundamentos de Mecánica de Suelos”
donde
γ = Peso Especifico de la Arcilla
m = 1,0
34
2.1.4. Cortes en Suelos Estratificados
Si bien ya se han descrito los métodos para calcular los empujes de
suelo ya sea arena, limo o arcillas por separado, en muchas ocasiones, y
sobretodo en la ciudad de Punta Arenas encontraremos excavaciones las
cuales contarán con estratos mixtos de distintos tipos de arenas o arcillas, y
combinaciones de estos dos tipos de suelo.
A continuación, se presentaran dos casos muy comunes de suelos
combinados, el primero es la interacción entre arena y arcilla la cual es muy
compleja pero aquí se presenta un método de cálculo simplificado 8 que
asemeja el trabajo de ese esquema al de una arcilla. Por último, en caso de
que los estratos que componen el suelo sea arcillas de diversos orígenes,
también se presentara un método para estandarizar esos estratos y realizar
el cálculo normal de empujes en suelos arcillosos, en alguna de sus dos
variantes.
8 Whiltlow, Roy “Fundamentos de Mecánica de Suelos”
35
2.1.4.1. Cortes en Suelos Estratificados de Arena y Arcilla
En los casos en que el corte posee estrato de arcilla y arena, como se
ilustra en la figura 2.4, se emplean las envolventes de presión descritas para
las arcillas. Se aplicara la fórmula 2.3 o 2.5 de acuerdo, si el conjunto cumple
con las condiciones descritas en las relaciones 2.2 y 2.4.
Figura 2.4 Suelo estratificado compuesto por arena y arcilla.
36
Para determinar cual de las dos fórmulas emplearemos debemos
determinar dos factores.
cprom = cohesión equivalente
Para determinar el cprom aplicaremos la siguiente formula.
cprom = ( 1 / 2H ) [γs Ka Hs2 tanφs + ( H - Hs ) n´qu ] (2.6)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
donde
H = altura total de la excavación
γs = peso especifico de la arena
Hs = altura del estrato de arena
φs = ángulo de fricción de la arena
Ka = coeficiente de presión lateral de la tierra para el estrato de arena
Ka ≈1
qu = resistencia a la compresión no confinada de arcilla
n´ = coeficiente de falla progresiva ( varia de 0,5 a 1,0 )
37
Una vez determinado el valor de cprom solo resta calcular el peso
específico promedio o γa.
γa = peso especifico promedio
γa = ( 1 / H ) [γs Hs + ( H - Hs )γc ] (2.7)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
donde
γc = peso especifico saturado del estrato de arcilla
En caso de que el corte no tenga presencia de napa freática, se
deberán estudiar ambas situaciones, es decir, evaluar el estrato de arcilla en
estado saturado y en estado seco. Dependiendo de su índice de vacíos ( e )
y su nivel de densificación, ya sea densa o suelta, podremos determinar los
esfuerzos máximos admisibles de ambas situaciones, y diseñar en base a la
situación mas desfavorable.
38
2.1.4.2. Cortes en Suelos Estratificados de Arcillas Mixtas
De forma similar al caso anterior, en muchos casos la excavación se
debe realizar en terrenos donde nos encontramos con diferentes tipos de
arcilla en cada estrato. Por esto debemos obtener, un valor de cohesión
promedio (cprom) y el peso especifico promedio (γa).
cprom = ( 1 / H ) ( c1 H1 + c2 H2 + … + cn Hn) (2.8)
γa = ( 1 / H ) (γ1 H1 + γ2 H2 + … + γn Hn ) (2.9)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
Una vez determinados los valores cprom yγa, mediante las ecuaciones
2.6 y 2.7, el cálculo de la envolvente de presión se determinara siguiendo las
condiciones establecidas para las arcillas blandas y medias o arcillas firmes.
Figura 2.5 Suelo estratificado compuesto por arcillas mixtas.
39
2.2. Levantamiento de Fondo en Excavaciones
El levantamiento de fondo de una excavación, puede acarrear
problemas de diversa importancia según sea la naturaleza del suelo. En el
caso de las arcillas es causado por el esfuerzo realizado por el terreno en la
periferia de la excavación que produce una superficie de falla envolvente a la
excavación y por consiguiente ese suelo es empujado hacia la excavación
desde el sello de esta; por otro lado en el caso de las arenas o materiales
granulares se debe a la gradiente acumulada hidráulica, que producen el
arrastre de las partículas de suelo, dando origen a un problema conocido
como sifonaje.
En este caso no profundizaremos en este factor del cálculo de una
entibación, y solo mencionaremos brevemente el levantamiento de fondo de
una excavación en arcilla.
40
2.2.1 Levantamiento de Fondo de Excavaciones en Arcilla
Las entibaciones realizadas en terrenos arcillosos resultan muchas
veces inestables debido a los levantamientos de fondo de la excavación. A
raíz de ésto, en 1943 Terzaghi analizó el factor de seguridad de
excavaciones contra el levantamiento de fondo; la superficie de falla se
muestra en la figura 2.6. Donde la carga vertical por unidad de longitud de
corte en el fondo del corte a lo largo de la línea bd y af esta dado por la
siguiente formula.
Q = ( γ H B1 ) – ( c H ) ( 2.10)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
donde
B1 = 0,7 B
c = cohesión
41
Figura 2.6 Factor de seguridad contra levantamiento de fondo en arcilla.
La carga Q se trata como una carga por unidad de longitud sobre una
cimentación continua al nivel de bd y af, con ancho de B1 = 0,7 B. Basado en
la teoría de Terzaghi sobre la capacidad de carga, la capacidad neta ultima
de capacidad de carga por unidad de longitud de esta cimentación es.
Qu = c Nc B1 (2.11)
Qu = 5,7 c B1
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
donde
Nc = 5,7 correspondiente a, φ = 0.
42
Por consiguiente de la ecuación 2.10 el factor de seguridad contra
levantamiento del fondo es.
FS = Qu / Q (2.12)
FS = ( 5,7 c B1 ) / ( γH B1 – c H )
FS = ( 1 / H ) [ ( 5,7 c ) / (γ - ( c / 0,7 B ) ) ]
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
Este factor de seguridad se basa en la hipótesis de que el estrato de
arcilla es homogéneo, por lo menos hasta una profundidad de 0,7 B debajo
del fondo del corte. En el caso de que algún estrato duro de roca o material
rocoso a una profundidad de D < 0,7 B modificará la superficie de falla. Para
dicho caso, el factor de seguridad es.
FS = ( 1 / H ) [ ( 5,7 c ) / (γ - ( c / D ) ) ] (2.13)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
Bjerrum y Eide 9 también estudiaron el levantamiento de fondo en
excavaciones entibadas de arcilla. Como factor de seguridad propusieron.
FS = ( c Nc ) / (γ H ) (2.14)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
El factor de capacidad de carga Nc varia con las razones H / B y L / B,
donde L es la longitud del corte.
En general para cualquier relación H / B aplicaremos la siguiente
ecuación.
9 Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
43
Nc (rectángulo) = Nc (cuadrado) [ 0,84 + ( 0,16 B / L ) ] (2.15)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
La figura 2.7 muestra la variación de Nc para L / B = 1, 2, 3 y ∞.
Cuando las ecuaciones 2.14 y 2.15 se combinan, el factor de seguridad
contra levantamiento es el siguiente.
Figura 2.7 Variación de Nc con L / B y H / B ( formula 2.15 )
FS = [ ( c Nc (cuadrado) ) / (γH ) ] [ 0,84 + ( 0,16 ( B / L ) ) ] (2.16)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
La ecuación 2.16 y la variación del factor de capacidad de carga Nc,
como muestra la figura 2.7, se basan el la suposición de que el estrato de
arcilla debajo del fondo del corte es homogéneo y que la magnitud de la
44
cohesión no drenada del suelo que contiene la superficie de falla es igual a c,
como muestra la figura 2.8.
Figura 2.8 Obtención de la formula 2.16
Sin embargo, si se encuentra un estrato de arcilla más fuerte a una
pequeña profundidad como muestra la figura 2.9 la superficie de falla debajo
del corte será regida por las cohesiones no drenadas c1 y c2. para este tipo
de condición, el factor de seguridad esta dado por.
45
Figura 2.9 Arcilla estratificada debajo del fondo del corte.
FS = ( c1 / γH ) ( N´c (franja) Fd Fs ) (2.17)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
donde
N´c (franja) = factor de capacidad de carga de un corte entibado
infinitamente largo ( B / L = 0 ), que es función de h´ / B y de c2 / c1
Fd = factor de profundidad, que es función de H / B
Fs = factor de forma
46
La variación de N´c (franja) se muestra en la figura 2.10 y la variación de
Fd como función de H / B se da en figura 2.11. el factor de forma, Fs, es.
Fs = 1 + 0,2 ( B / L ) (2.18)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
Figura 2.10 Variación de N´c (franja) con c2 / c1 y h´ / B ( según Reddy y Srinivasan, 1967).
47
Figura 2.11 Variación de Fd con H / B.
En la mayoría de los casos, se recomienda un factor de seguridad de
aproximadamente 1,5. Si el FS resulta menor a 1,5, la solución consiste en
usar una tablestaca, que se hinca mas profundamente ( figura 2.12 ).
Usualmente la profundidad, d, se mantiene menor o igual a B / 2. En ese
caso, la fuerza P, por unidad de longitud de la tablestaca enterrada (aa´y bb´)
se expresa como sigue (U.S. Department of the Navy, 1971).
P = 0,7 ( γ H B – 1,4 c H - π c B ) para d > 0,47 B (2.19)
P = 1,5 d [γ H – ( 1,4 c H / B ) - π c ] para d < 0,47 B (2.20)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
48
Figura 2.12 Fuerza sobre la longitud enterrada de la tablestaca.
49
Hasta este punto hemos tratado, las dos formas de interacción entre el
suelo y una entibación apuntalada. Por una parte, revisamos las envolventes
de presiones mediante las cuales determinaremos las presiones que afectan
las paredes de nuestras excavaciones, dependiendo de la materialidad del
suelo al cual nos enfrentamos ya sea un material granular, arcilla blanda o
dura, o materiales compuestos que pueden ser mezclas de arcillas o arcillas
con materiales granulares.
También, revisamos el levantamiento de fondo de excavaciones que es
un problema muy recurrente en excavaciones de fondo arcilloso y esta dado
por el peso propio de la arcilla, y no depende de grandes gradientes
hidráulicas como es el caso del levantamiento de fondo de excavaciones de
arena, tema que no tratamos en esta tesis.
50
2.3. Diseño de Componentes de un Sistema de Entibación
El diseño de los diferentes elementos que conforman la estructura de
soporte del suelo, dependerá del tipo de estructura que se disponga para el
trabajo que puede ser una entibación apuntalada o una entibación sin
puntales, cada una con sus características distintivas.
Cabe mencionar que, la interacción del suelo con la estructura
dependiendo de su composición, serán muy diferentes, si bien el suelo detrás
de estructuras apuntaladas se ajustara a las envolventes de presión
desarrolladas con anterioridad, el suelo tras las entibaciones sin puntales se
comportara de manera muy diferente y será desarrollado a continuación.
51
2.3.1. Diseño de Componentes de una Entibación Apuntalada
Al momento de diseñar una entibación apuntalada, debemos
considerar tres elementos, Puntales, Tablestacas o Entablado y Largueros.
Estos elementos podrán confeccionados con madera o metal según la
disponibilidad o criterios del diseño.
Los componentes de una entibación apuntalada, pueden ser
clasificados por los esfuerzos que deben resistir, ya sean esfuerzos de
compresión o esfuerzos de tensión por flexión. Los puntales son los únicos
elementos de un sistema de entibación que están sometidos a compresión y
dentro de su cálculo se presta más atención a la falla del elemento por acción
del pandeo, que a la falla por compresión. Los demás elementos
estructurales de la entibación, los cuales son los largueros y tablestacas,
están sometidos a esfuerzos de tensión por flexión, debido a que dichos
componentes se comportan como vigas simplemente apoyadas, su cálculo
se realiza de la misma manera revisando su resistencia a los esfuerzos
provocados por el suelo, que al descansar sobre la entibación flexiona estos
elementos.
52
2.3.1.1. Diseño de Puntales
Al momento de diseñar los puntales para una entibación, debemos
pensar en estos elementos como simples columnas, para las cuales
verificaremos su resistencia a la compresión y al pandeo.
Para el diseño de puntales en suelo arcilloso se debe tener en cuenta,
que la profundidad a la que ira situado en primer puntal debe ser menor que
la profundidad zc de la grieta de tensión, dada por la siguiente ecuación.
zc = 2c / γ (2.21)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
A continuación, presentaremos un método simplificado para calcular la
carga sobre los puntales de una entibación dispuesta en un suelo arenoso
aunque se aplica de la misma manera en un suelo de arcilla.
53
CÁLCULO DE CARGA SOBRE PUNTALES DE UNA EXCAVACIÓN
Figura 2.13 Sección de la entibación en suelo arenoso.
Figura 2.14 Planta de la entibación en suelo arenoso.
54
Como se muestra en la figura 2.13 la sección de la entibación se
presentan los puntales articulados excepto en superior y el inferior. Ahora
calculamos las reacciones según el siguiente esquema.
Figura 2.15 Método para determinar cargas puntuales.
Se determinan todas las reacciones para las dos vigas en voladizo, la
superior e inferior, y luego todas la vigas simples intermedias.( para la figura
2.15 las reacciones son A, B1, B2, C1, C2 y D ).
Luego las cargas en los puntales en la figura 2.13 se calculan de la
manera siguiente.
PA = ( A ) ( S )
PB = ( B1 + B2 ) ( S ) (2.22)
PC = ( C1 + C2 ) ( S )
PD = ( D ) ( S )
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
55
donde
Pa = presión ejercida por el suelo
PA = carga asumida por el puntal A
PB = carga asumida por el puntal B
PC = carga asumida por el puntal C
PD = carga asumida por el puntal D
A, B1, B2, C1, C2 y D = reacciones de puntal, cuya unidad de medida :
fuerza / longitud unitaria de corte apuntalado
S = espaciamiento horizontal entre los puntales
Por último, conociendo la magnitud de la fuerza que soportara cada
puntal recurrimos a un manual de diseño en acero o madera para la
determinar la sección del elemento de soporte ya sea este metal o madera.
56
2.3.1.2. Diseño del Entablado o Tablestaca
Estos elementos están diseñados para resistir esfuerzos de flexión en
el eje vertical de la excavación, los esfuerzos a los cuales son sometidos se
muestran en la figura 2.15. Los pasos a seguir para el diseño del entablado o
tablestacas se muestran a continuación.
Para cada una de las secciones mostradas en la figura 2.15 se debe
determinar el momento flexionante máximo, utilizando en diagrama de
cuerpo libre.
Luego se debe determinar el valor máximo de los momentos
flexionantes máximos ( Mmax ) obtenidos, se debe tomar en cuenta que la
unidad de este momento será [ ( kN ) ( m/m ) ] por cada metro de longitud del
elemento.
57
Calculado Mmax se determina la sección de la viga o tablestaca
resolviendo la siguiente ecuación.
S = Mmax / σadm (2.23)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
donde
S = Módulo de sección del elemento
σadm = esfuerzo admisible de flexión del material de la tablestaca
Por ultimo escoja una tablestaca que tenga un módulo de sección
mayor o igual al módulo de sección requerido proporcionado por su
proveedor, o siga el procedimiento de diseño en madera para elegir la
sección requerida para un entablado.
58
2.3.1.3. Diseño de Largueros
Para el diseño de largueros debemos suponer que se trata de
miembros horizontales continuos, de ser unidos correctamente, y de forma
muy convencional suponemos que están articulados en la unión con los
puntales.
Para la sección mostrada en la figura 2.15, los momentos máximos
para los largueros, suponiendo que están articulados en los puntales, son.
Al nivel A, Mmax = [ ( A ) ( S2 ) ] / 8 (2.24)
Al nivel B, Mmax = [ ( B1 + B2 ) ( S2 ) ] / 8
Al nivel C, Mmax = [ ( C1 + C2 ) ( S2 ) ] / 8
Al nivel D, Mmax = [ ( D ) ( S2 ) ] / 8
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
donde
A, B1, B2, C1, C2 y D = reacciones de cada viga, cuya unidad de
medida : fuerza / longitud unitaria de corte apuntalado.
Luego se debe determinar el módulo de sección de los largueros.
S = Mmax / σadm (2.25)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
59
2.3.2. Diseño de Componentes de una Entibación en Voladizo
Las entibaciones realizadas con tablestacas en voladizo son
usualmente recomendadas para muros de altura moderada,
aproximadamente 6 metros o menos medidos desde la línea de dragado.
Para dicho fin las tablestacas funcionan como anchas vigas en voladizo por
arriba de la línea de dragado. Los principios básicos para estimar la
distribución de presiones laterales netas sobre una tablestaca se explican
con ayuda de la figura 2.16a.
Figura 2.16 Tablestaca hincada en arena.
Ahí se muestra el funcionamiento de un muro en voladizo hincado en
un medio de arena debajo de la línea de dragado. El muro gira en torno al
punto O. como las presiones hidrostáticas son iguales a cada lado del muro
60
se cancelan entre si , consideraremos solo las presiones laterales efectivas
del suelo. En la zona A, la presión lateral es solo la presión activa del lado de
tierra. En la zona B, debido a que el muro se acomoda , habrá presión activa
por el lado de la tierra y presión pasiva por el interior de la excavación. Por
ultimo, la situación se invierte en la zona C, es decir, debajo del punto de
rotación O. la distribución neta real de presión sobre el muro es como se
muestra en la figura 2.16b; sin embargo, se presenta una versión simplificada
en la figura 2.16c para fines de diseño.
61
2.3.2.1. Tablestaca en Voladizo en Suelos Arenosos
Para desarrollar relaciones para calcular la profundidad adecuada de
empotramiento de tablestacas hincadas en suelo granular, nos referiremos a
la figura 2.17. El suelo retenido por la tablestaca arriba de la línea de dragado
también es arena. El nivel freático esta a una profundidad L1 debajo de la
parte superior de la excavación. Sea φ el ángulo de fricción de la arena. La
intensidad de la presión activa a una profundidad z = L1 es p1.
p1 = γ L1 Ka (2.26)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
donde
Ka = coeficiente de presión activa de Rankine = tan2 ( 45 – φ/ 2 )
γ= peso especifico del suelo arriba del nivel freático (estado húmedo)
De manera similar, la presión activa a la profundidad z = L1 + L2 ( al
nivel de la línea de dragado ) es p2.
p2 = (γ L1 + γ´ L2 ) Ka (2.27)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
donde
γ´= peso especifico efectivo del suelo = γsat - γw
Note que al nivel de la línea de dragado, las presiones hidrostáticas en
ambos lados del muro poseen la misma magnitud y se cancelan entre sí.
62
Figura 2.17 Tablestaca hincada en arena: (a) variación del diagrama de presión neta;
(b) variación del momento.
Para determinar la presión lateral neta debajo de la línea de dragado
hasta el punto de rotación O, como muestra la figura 2.16a, el diseñador
debe tomar en cuenta la presión pasiva que actúa del lado izquierdo (interior
de la excavación) hacia el lado derecho (lado del terreno) y también la
presión activa que actúa del lado derecho hacia el izquierdo del muro. Para
tales casos, ignorando la presión hidrostática en ambos lados del muro, la
presión activa a la profundidad z es pa.
pa = [ γ L1 + γ´ L2 + γ´ ( z – L1 - L2 ) ] Ka (2.28)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
63
La presión pasiva a la profundidad z es pp.
pp = γ´ ( z – L1 - L2 ) ] Kp (2.29)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
donde
Kp = coeficiente de presión pasiva de Rankine = tan2 ( 45 + φ/ 2 )
Por consiguiente, al combinar las ecuaciones 2.28 y 2.29 se obtiene la
presión lateral neta p.
p = pa – pp
p = (γ L1 + γ´ L2 ) Ka - γ´ ( z – L1 - L2 ) ( Kp - Ka )
p = p2 – γ´ ( z – L ) ( Kp - Ka ) (2.30)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
donde
L = L1 + L2
La presión neta, p, es igual a cero a la profundidad L3 debajo de la
línea de dragado, por lo que.
p2 – γ´ ( z – L ) ( Kp - Ka ) = 0
o
( z – L ) = L3 = p2 / γ´ ( Kp - Ka ) (2.31)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
64
La ecuación 2.31 indica que la pendiente de la línea DEF de la
distribución neta de presión es de 1 vertical contra γ´ ( Kp - Ka ) horizontal,
por lo que en el diagrama de presión.
HB = p3 = L4 ( Kp - Ka ) γ´ (2.32)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
En el fondo de la tablestaca, la presión pasiva, pp, actúa de derecha a
izquierda y la presión activa actúa de izquierda a derecha de la tablestaca,
por lo que, en z = L + D.
Pp = ( γ L1 + γ´ L2 + γ´ D ) Kp (2.33)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
A la misma profundidad
Pa = γ´ D Ka (2.34)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
Por consiguiente, la presión lateral neta en el fondo de la tablestaca es.
p4 = pp – pa
p4 = ( γ L1 + γ´ L2 ) Kp + γ´ D ( Kp - Ka )
p4 = ( γ L1 + γ´ L2 ) Kp + γ´ L3 ( Kp - Ka ) + γ´ L4 ( Kp - Ka )
p4 = p5 + γ´ L4 ( Kp - Ka ) (2.35)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
65
donde
p5 = ( γ L1 + γ´ L2 ) Kp + γ´ L3 ( Kp - Ka ) (2.36)
D = L3 + L4 (2.37)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
Para la estabilidad del muro se aplican los principios de estática.
Σ de fuerzas horizontales por unidad de longitud del muro = 0
y
Σ de momentos de las fuerzas respecto al punto B por unidad de
longitud de muro = 0
Para la suma de las fuerzas horizontales, Área del diagrama de
presiones ACDE – área de EFHB + área de FHBG = 0
P – 0,5 p3 L4 + 0,5 L5 ( p3 + p4 ) = 0 (2.38)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
donde
P = área del diagrama de presiones ACDE
Sumando los momentos de todas las fuerzas respecto al punto B, se
obtiene.
P ( L4 z´´ ) – ( 0,5 L4 p3 ) ( L4 / 3 ) + 0,5 L5 ( p3 + p4 ) ( L5 / 3 ) = 0 (2.39)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
66
De la ecuación 2.38,
L5 = ( p3 L4 – 2P ) / ( p3 + p4 ) (2.40)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
Combinando las ecuaciones 2.32, 2.35, 2.39 y 2.40, y simplificando,
obtenemos la siguiente ecuación de cuarto grado en términos de L4.
L44 + A1 L4
3 – A2 L42 – A3 L4 – A4 = 0 (2.41)
donde
A1 = p5 / γ´ ( Kp - Ka ) (2.42)
A2 = 8 P / γ´ ( Kp - Ka ) (2.43)
A3 = 6 P [ 2 z´´ γ´ ( Kp - Ka ) + p5 ] / γ´2 ( Kp - Ka )
2 (2.44)
A4 = P ( 6 z´´ p5 + 4 P ) / γ´2 ( Kp - Ka )2 (2.45)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
Ecuaciones obtenidas del texto “Principios de Ingeniería de
Cimentaciones” de Braja M. Das.
67
Procedimiento Paso a Paso para Obtener el Diagrama de Presiones
Los pasos para obtener el diagrama de presión de una tablestaca en
suelo granular, son los siguientes.
1. Calcule Ka y Kp.
2. Calcule p1 ( formula 2.26 ) y p2 ( formula 2.27 ). L1 y L2 serán dadas.
3. Calcule L3 ( formula 2.31 ).
4. Calcule P.
5. Calcule z´´ ( centro de presión del área ACDE ) tomando momentos
respecto a E.
6. Calcule p5 ( formula 2.36 ).
7. Calcule A1, A2, A3 y A4 ( formulas 2.42 a 2.45 ).
8. Resuelva la formula 2.41 por tanteos para determinar L4.
9. calcule p4 ( formula 2.35 ).
10. Calcule p3 ( formula 2.32 ).
11. Obtenga L5 ( formula 2.40 ).
12. Dibuje el diagrama de distribución de presiones como se muestra en la
figura 2.17a.
13. Obtenga la profundidad teórica ( fórmula 2.37 ) de penetración L3 y L4. la
profundidad real de penetración se incrementa entre 20% y 30%.
68
Nota: algunos diseñadores prefieren usar un factor de seguridad al principio,
en el coeficiente de presión pasiva de la tierra. En ese caso en el paso 1
Kp(diseño) = Kp / FS (2.46)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
donde
FS = factor de seguridad ( usualmente entre 1,5 y 2 )
Para este análisis, siga los pasos 1-12 con el valor Ka = tan2 ( 45 - φ/
2 ) y Kp(diseño) en vez de Kp. La profundidad real de penetración se determina
sumando L3, obtenida del paso 3, y L4, obtenida del paso 8.
69
Calculo del Momento Flexionante Máximo
La variación del momento flexionante para un muro de tablestacas en
voladizo se muestra en la figura 2.17b. El momento máximo ocurre entre los
puntos E y F´. para obtener el momento máximo ( Mmax ) por unidad de
longitud de tablestaca se requiere la determinación del punto con fuerza
cortante nula. Para un nuevo eje z´( con origen en el punto E ) se tiene, para
fuerza cortante nula.
P = 0,5 z´2 ( Kp – Ka ) γ´
o
z´ = √ [ 2 P / ( Kp – Ka ) γ´ ] (2.47)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
Una vez determinado el punto de fuerza cortante nula ( punto F´ en la
figura 2.17a ), la magnitud del momento máximo se obtiene como.
Mmax = P ( z´´ + z´ ) – [ 0,5 γ´ z´2 ( Kp – Ka ) ] ( 1 / 3 ) z´ (2.48)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
70
El perfil necesario de la tablestaca se proporciona entonces de
acuerdo con el esfuerzo permisible de flexión del material.
S = Mmax / σadm (2.49)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
donde
S = módulo de sección de la tablestaca por unidad de longitud de la
estructura.
σadm = esfuerzo admisible de flexión de la tablestaca.
71
2.3.2.2. Tablestaca en Voladizo en Suelos Arenosos en Ausencia de
un Nivel Freático
En ausencia de un nivel freático, el diagrama de presión neta sobre el
tablestacado en voladizo será como muestra la figura 2.18, que es una
versión modificada de la figura 2.17. En este caso.
Figura 2.18 Tablestaca hincada en un suelo arenoso en ausencia de un nivel freático.
72
p2 = γ L Ka (2.50)
p3 = L4 ( Kp – Ka ) γ (2.51)
p4 = p5 + γ L4 ( Kp – Ka ) (2.52)
p5 = γ L Kp + γ L3 ( Kp – Ka ) (2.53)
L3 = p2 / γ ( Kp – Ka )
L3 = L Ka / ( Kp – Ka ) (2.54)
P = 0,5 p2 L + 0,5 p2 L3 (2.55)
z´´ = L3 + L / 3
z´´ = [ L Ka / ( Kp – Ka ) ] + L / 3
z´´ = L ( 2 Ka + Kp ) / 3 ( Kp – Ka ) (2.56)
Y la formula 2.41 se transforma en.
L44 + A1´ L4
3 – A2´ L42 – A3´ L4 – A4´ = 0 (2.57)
donde
A1´ = p5 / γ ( Kp - Ka ) (2.58)
A2´ = 8 P / γ ( Kp - Ka ) (2.59)
A3´ = 6 P [ 2 z´´ γ ( Kp - Ka ) + p5 ] / γ2 ( Kp - Ka )
2 (2.60)
A4´ = P ( 6 z´´ p5 + 4 P ) / γ2 ( Kp - Ka )2 (2.61)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
73
2.3.2.3. Tablestaca en Voladizo en Suelos Arcillosos
En algunas ocasiones las tablestacas se deben hincar en un estrato
de arcilla que tiene una cohesión c no drenada ( φ = 0 ). En este caso el
diagrama de presiones cambia con respecto al visto en la figura 2.17a; en
cambio el diagrama de presiones para este caso se muestra en la figura 2.19
donde se muestra una tablestaca hincada en arcilla con relleno de arena
sobre la línea de dragado. El nivel freático está a una profundidad L1 debajo
de la parte superior de la tablestaca. Al igual que en el caso de las
tablestacas hincadas en arena las ecuaciones 2.26 y 2.27 dan la intensidad
de las presiones netas p1 y p2, y entonces se dibuja el diagrama de
distribución de presiones arriba de la línea de dragado.
El diagrama de la distribución de presiones debajo de la línea de
dragado ahora se determina de la siguiente manera:
74
Figura 2.19 Tablestaca en voladizo hincada en arcilla.
A cualquier profundidad por debajo de L1 + L2, para φ = 0, el
coeficiente de presión activa de Ranking Ka = 1. De la misma manera para la
condición φ = 0, el coeficiente de presión pasiva Kp = 1. por lo tanto arriba del
punto de rotación ( punto O ), la presión activa, pa, de derecha a izquierda es.
pa = [ γL1 + γ´ L2 + γsat ( z – L1 – L2 ) ] – 2 c (2.62)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
De forma similar la presión pasiva, pp, de izquierda a derecha se
expresa como.
75
pp = γsat ( z – L1 – L2 ) ] + 2 c (2.63)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
La presión neta, p6, entonces.
p6 = pp - pa
p6 = [γsat ( z – L1 – L2 ) ] + 2 c ] –
[[ γL1 + γ´ L2 + γsat ( z – L1 – L2 ) ] – 2 c ]
p6 = 4 c – (γL1 + γ´ L2 ) (2.64)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
En el fondo de la tablestaca, la presión pasiva de derecha a izquierda.
pp = ( γL1 + γ´ L2 + γsat D ) + 2 c (2.65)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
Similarmente la presión activa de izquierda a derecha es.
pa = γsat D – 2 c (2.66)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
Por consiguiente, la presión neta es.
p7 = pp – pa
p7 = 4 c + (γL1 + γ´ L2 ) (2.67)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
Por equilibrio, ΣFH = 0, es decir, área del diagrama de presión ACDE –
área de EFIB + área de GIH = 0.
76
P1 – [ 4 c – (γL1 + γ´ L2 ) ] D + 0,5 L4 [ 4 c – (γL1 + γ´ L2 ) + 4 c +
(γL1 + γ´ L2 ) ] = 0
donde
P1 = área de diagrama de presión ACDE
Simplificando la ecuación anterior se obtiene.
L4 = [ D [ 4 c – (γL1 + γ´ L2 ) ] – P1 ] / 4 c (2.68)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
Ahora, tomando momentos respecto al punto B, ΣMB = 0, obtenemos.
P1 – ( D + z´´1 ) – [ 4 c – (γL1 + γ´ L2 ) ] D2
/ 2 + 0,5 L4 ( 8 c ) (L4 / 3 ) = 0 (2.69)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
donde
z´´1 = distancia al centro de presión del diagrama de presión ACDE
medida desde el nivel de la línea de dragado.
77
Combinando las ecuaciones 2.68 y 2.69 se obtiene.
D2 [ 4 c – (γL1 + γ´ L2 ) ] – 2 D P1 – [ P1 ( P1 + 12 c z´´1 ) /
[ ( γL1 + γ´ L2 ) + 2 c ] ] = 0 (2.70)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
De la ecuación 2.70 se despeja la profundidad teórica D de
penetración del estrato de arcilla por la tablestaca.
78
Procedimiento Paso a Paso para Obtener el Diagrama de Presiones
1. Calcule Ka = tan2 ( 45 – φ/ 2 ) para suelo granular, relleno sobre línea de
dragado.
2. Obtenga p1 y p2, de ecuaciones 2.26 y 2.27.
3. Calcule P1 y z´´1.
4. Utilice la ecuación 2.70 para obtener el valor teórico de D.
5. Usando la ecuación 2.68, calcule L4.
6. Calcule p6 y p7, ecuaciones 2.64 y 2.67.
7. Dibuje el diagrama de distribución de presiones como muestra la figura
2.19.
8. La profundidad real de penetración es.
Dreal = 1,4 a 1,6 Dteórica
( Braja M. Das, “Principios de Ingeniería de Cimentaciones” )
79
Calculo del Momento Flexionante Máximo
De acuerdo a la figura 2.19, el momento máximo, implica fuerza
cortante nula, ocurrirá entre L1 + L2 < z < L1 + L2 + L3. Usando un nuevo
sistema coordenado z´ ( z´ = 0 en la línea de dragado ) para la fuerza
cortante nula, se obtiene.
P1 – p6 z´ = 0
o
z´ = P1 / p6 (2.71)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
Ahora se obtiene la magnitud del momento máximo.
Mmax = P1 ( z´ + z´´1 ) – [ ( p6 z´2 ) / 2 ] (2.72)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
Conocido el momento flexionante máximo, determinamos el módulo de
sección de la tablestaca con la formula 2.49.
80
2.3.2.4. Tablestaca en Voladizo en Suelos Arcillosos en Ausencia de
un Nivel Freático
Cuando la tablestaca hincada en arcilla se encuentra libre de la
presencia de agua, es decir, el nivel freático es inexistente o se encuentra
por debajo del área de estudio, el método de cálculo es el siguiente:
Figura 2.20 Tablestaca hincada en arcilla.
81
p2 = γL Ka (2.73)
p6 = 4 c – γ L (2.74)
p7 = 4 c + γ L (2.75)
P1 = 0,5 L p2
P1 = 0,5 γ L2 Ka (2.76)
L4 = [ D ( 4 c - γ L ) – 0,5 γ L2 Ka ] / 4 c (2.77)
La profundidad teórica de penetración, D, se calcula como.
D2 ( 4 c - γ L ) – 2 D P1 – [ P1 ( P1 + 12 c z´´1 ) / γ L + 2 c ] (2.78)
donde
z´´1 = L / 3
La magnitud del momento máximo en la tablestaca es.
Mmax = P1 ( z´ + z´´1 ) – ( p6 z´2 / 2 ) (2.79)
donde
z´ = P1 / p6
z´ = ( 0,5 γ L2 Ka / 4 c - γ L ) (2.80)
Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”
82
RESUMEN DEL CAPÍTULO
En este capitulo, revisamos el cálculo de los elementos de una
entibación apuntalada y el cálculo de las fuerzas que enfrenta una entibación
en voladizo y las dimensiones que debe tener para enfrentarlas.
La revisión de los elementos de una estibación apuntalada comienza
por los puntales, donde se explica como determinar las cargas axiales que
soporta cada uno y además como dimensionar los puntales ya sean de
madera o metal, luego nos abocamos al método para determinar las cargas
soportadas por los elementos sometidos a tracción por flexión los cuales son
los largueros ( horizontales ) y entablados ( verticales ), y determinamos la
secciones requeridas para resistir los esfuerzos solicitantes.
Por otra parte, las entibaciones en voladizo o tablestacas presentan
esfuerzos solicitantes del terreno diferentes a los soportados por las
contenciones apuntaladas, los cuales fueron descritos en este capitulo para
los casos en que el terreno situado tras el muro sea de arena o arcilla, en sus
estados secos o saturados. Además, revisamos el método para determinar
las secciones de las tablestacas, calculando los módulos de sección
necesarios para resistir dichos esfuerzos, los cuales deben obtenerse de
cualquier tabla de un fabricante de dichos elementos y arrojara la tablestaca
adecuada para el trabajo.
83
CAPITULO III
EJEMPLO DE CÁLCULO DE ENTIBACIONES
DE ZANJAS EN LA CIUDAD DE
PUNTA ARENAS
84
PROYECTO CONSTRUCCIÓN COLECTOR AGUAS LLUVIAS
AVENIDA BULNES – MAIPÚ
El texto presentado a continuación es una síntesis del diseño de
entibaciones en cortes apuntalados elaborado para el proyecto de
construcción del colector de aguas lluvias realizado entre Avenida Bulnes y
Calle Angamos, de la ciudad de Punta Arenas el año 2006, realizado por Don
Ramón Carrasco Poll.
3.1. Estudio de Suelos
El estudio de suelos comprende la realización de 10 sondajes con
ensayos de penetración tipo cuchara normal o SPT, estratigrafía de terreno y
análisis de clasificación de las muestras extraídas. Con dichos datos y
correlaciones clásicas de mecánica de suelos, se determinaron los
parámetros geotécnicos y perfiles estratigráficos tipos para algunos tramos
del colector. El estudio de suelos fue proporcionado por la empresa
contratista “Constructora Vilicic S.A.” y realizado por el Señor José Cárcamo
Romero.
85
3.2. Memoria de Cálculo
La presente memoria de cálculo, considera el diseño de las
entibaciones ocupadas en el proyecto de construcción del colector de aguas
lluvias realizado entre Avenida Bulnes y Angamos; se especifica un diseño
para cada uno de los tramos presentados con anterioridad.
3.2.1. Colector Avenida Bulnes entre Angamos y Maipú
Tramo 1 – L = 108 metros
El estudio de suelo de referencia para el calculo de este tramo es el
sondaje N° 2. La profundidad del colector es de h = 3,40 metros, el ancho de
la excavación será de 1,70 metros.
Para efectos de cálculo se consideró un estrato único de limo con las
siguientes propiedades.
γ = 1,70 T / m3
φ= 30°
Siempre empleando valores que presenten la situación más
desfavorable, vale decir, que en los estudios de suelo no se contempló la
determinación de los parámetros del suelo.
86
Para el análisis, la fuerza lateral total por unidad de longitud de
entibación impuesta sobre la tablestaca se evalúa teóricamente usando la
hipótesis general de cuñas de Terzaghi ( 1943 ) y las envolventes de diseño
según Peck ( 1969 ).
Para este caso la envolvente de presión de diseño, corresponde a un
corte apuntalado en un suelo arenoso, representado por la siguiente
ecuación.
Figura 3.1 Diseño preliminar entibación colector tramo 1.
87
σH = 0,65 γ H Ka
donde
Ka = ( 1 – sen φ ) / ( 1 + sen φ )
Ka = 0,33 - coeficiente de empuje activo
H = profundidad apoyo colector
γ = peso especifico del suelo modelado
por lo tanto
σH = 0,65 x 1,70 x 3,40 x 0,33
σH = 1,24 T / m3
Para el diseño de este primer tramo se utilizo la envolvente de diseño,
según Peck ( 1969 ), para suelos arenosos. Donde la tablestaca se hincará
0,60 metros bajo el sello de la excavación; para la entibación se usó un
diseño apuntalado donde los puntales se colocaron a 0,60, 1,50 y 2,40
metros de profundidad, respectivamente.
88
Cálculo de la Sobrecarga y σH
Se ha considerado como sobrecarga eventual la generada por un
camión de 15 toneladas y el efecto de un pavimento en media calzada de
hormigón de 25 centímetros de espesor y tres metros de ancho.
Para determinar los esfuerzos a distinta profundidad por efecto de la
sobrecarga y en especial en el punto donde se sitúan los puntales, se
utilizara la formula de distribución de carga en el medio elástico de
Boussinesq con restricción de desplazamiento lateral.
σH = 2 ( 2 / π) ( q / H ) [ ( m2 n ) / ( m2 + n2 )2 ]
89
Figura 3.2 Disposición de la sobrecarga sobre la excavación.
Luego
γHo = 2,40 T / m3
H = 3,40 metros
eHo = 0,25 metros
Q1 = 2,40 x 0,25 x 3,00
Q1 = 1,80 T / m
Q2 = 15,00 / 3,00
Q2 = 5,00 T / m
90
q = F1 Q1 + F2 Q2
donde
F1 = factor de mayoración por peso propio = 1,40
F2 = factor de mayoración por sobrecarga = 1,70
q = 1,40 x 1,80 + 1,70 x 5,00
q = 11,00 T / m
mH = 2,50 m
m = 2,50 / 3,40
m = 0,74
n1H = 0,60
n1 = 0,60 / 3,40
n1 = 0,18
σH = 1,20 T / m2
n2H = 0,85
n2 = 0,85 / 3,40
n2 = 0,25
σH = 1,51 T / m2
n3H = 1,50
n3 = 1,50 / 3,40
n3 = 0,44
σH = 1,80 T / m2
n4H = 1,80
n4 = 1,80 / 3,40
n4 = 0,53
σH = 1,74 T / m2
n5H = 2,40
n5 = 2,40 / 3,40
n5 = 0,71
σH = 1,44 T / m2
n6H = 3,40
n6 = 3,40 / 3,40
n6 = 1,00
σH = 0,94 T / m2
n7H = 4,00
n7 = 4,00 / 3,40
n7 = 1,18
σH = 0,71 T / m2
91
Cálculo de Carga en Puntales sin Sobrecarga
Figura 3.3 Envolvente de presión E1.
E1 = 1,24 x 1,50
E1 = 1,86 T / m
ΣMB1 = 0
A x 0,90 = 1,86 x 0,75
A = 1,55 T / m
B1 = 1,86 – 1,55
B1 = 0,31 T / m
Figura 3.4 Envolvente de presión E2.
E2 = 1,24 x 0,90
E2 = 1,12 T / m
ΣMC1 = 0
92
B2 x 0,90 = 1,12 x 0,45
B2 = 0,56 T / m
C1 = 1,12 – 0,56
C1 = 0,56 T / m
Figura 3.5 Envolvente de presión E3.
E3 = 1,24 x 1,60
E3 = 1,98 T / m
ΣMD = 0
C2 x 1,40 = 1,98 x 0,60
C2 = 0,85 T / m
D = 1,98 – 0,85
D = 1,13 T / m
P1 = A
P1 = 1,55 T / m
P2 = B1 + B2
P2 = 0,87 T / m
P3 = C1 + C2
P3 = 1,41 T / m
Puntales cada 1,50 metros,
S = 1,50
P1 = 2,32 T
P2 = 1,29 T
P3 = 2,12 T
93
Cálculo de Carga en Puntales con Sobrecarga
Figura 3.6 Envolventes de presión de sobrecarga.
Tramo A – B1
E1 = 1,24 x 1,50
E1 = 1,86 T / m
E2 = 1,20 x 0,60 x 0,5
E2 = 0,36 T / m
E3 = 1,20 x 0,90
E3 = 1,08 T / m
94
E4 = 0,60 x 0,90 x 0,5
E4 = 0,27 T / m
ΣE = 3,57 T / m
ΣMB1 = 0
A x 0,90 = 1,86 x 0,75 + 0,36 x 1,10 + 1,08 x 0,45 + 0,27 x 0,30
A = 2,62 T / m
B1 = 3,57 – 2,62
B1 = 0,95 T / m
Tramo B2 – C1
E5 = 1,24 x 0,90
E5 = 1,12 T / m
E6 = 1,44 x 0,90
E6 = 1,30 T / m
E7 = 0,36 x 0,90 x 0,5
E7 = 0,16 T / m
ΣE = 2,58 T / m
ΣMC1 = 0
B2 x 0,90 = 1,12 x 0,45 + 1,30 x 0,45 + 0,16 x 0,60
B2 = 1,32 T / m
C1 = 2,58 – 1,32
C1 = 1,26 T / m
95
Tramo C2 – D
E8 = 1,24 x 1,60
E8 = 1,98 T / m
E9 = 0,94 x 1,00
E9 = 0,94 T / m
E10 = 0,50 x 1,00 x 0,5
E10 = 0,25 T / m
E11 = 0,71 x 0,60
E11 = 0,43 T / m
E12 = 0,23 x 0,60 x 0,5
E12 = 0,07 T / m
ΣE = 3,67 T / m
ΣMD = 0
C2 x 1,40 = 1,98 x 0,60 + 0,94 x 0,90 + 0,25 x 1,07 + 0,43 x 0,10
C2 = 1,68 T / m
D = 3,67 – 1,68
D = 1,99 T / m
P1 = A
P1 = 2,62 T / m
P2 = B1 + B2
P2 = 2,28 T / m
P3 = C1 + C2
P3 = 2,94 T / m
Puntales cada 1,50 metros,
S = 1,50
P1 = 3,93 T
P2 = 3,42 T
P3 = 4,41 T
96
Verificación Puntal Ficticio D
Ep = ( 1 / 2 ) γ H2 Kp
donde
Kp = 1 / Ka
Kp = 3
Ep = 0,5 x 1,70 x 0,602 x 3
Ep = 0,92 T / m < D
Con un empotramiento de 0,60 metros, la resistencia ofrecida por el
esfuerzo pasivo con el cual el suelo deberá sostener la acción de la
entibación al nivel del puntal ficticio D ( Figura 3.6 ) es insuficiente en una
razón de 0,46, por ello la entibación no soportaría las solicitaciones. Por ello
se propone un nuevo valor de empotramiento de 0,90 metros, y se calcula
nuevamente el esfuerzo pasivo.
hEMP = 0,90 m
Ep = 0,5 x 1,70 x 0,902 x 3
Ep = 2,06 T / m > D
Luego la nueva profundidad de empotramiento, nos brinda un esfuerzo
pasivo mayor que la solicitación de la entibación al nivel D.
97
3.2.2. Colector Calle Maipú entre Magallanes y Lautaro Navarro
Tramo 2 – L = 127 metros
En este tramo el corte apuntalado es arcilla en su parte inferior según
el sondaje N° 8 del estudio de suelo y por ende podría resultar inestable
producto del levantamiento de fondo de la excavación.
Terzaghi en el año 1943 analizó el factor de seguridad de
excavaciones apuntaladas contra levantamiento de fondo.
FS = Qu / Q
donde
Qu = C Nc B1
Q = γ H B1 – c H
Este factor de seguridad se basa en la hipótesis de que el estrato de
arcilla es homogéneo, por lo menos hasta una profundidad de 0,7 veces el
ancho de la excavación, por debajo del fondo del corte.
Øcolector = 800 mm
B = 1,80 m
B1 = 0,7 x 1,80 m
B1 = 1,26 m
De correlaciones empíricas, conociendo el valor del índice de
penetración estándar.
98
CL SM
NSPT = 4 NSPT = 8
Φ = 25° Φ = 30°
γ = 1,60 T / m2 γ = 1,70 T / m2
c = 3,80 T / m2
Resistencia a la compresión no confinada.
qu = 2,50 – 5,00 kg / m2
luego
Qu = 5,7 x 3,80 x 1,26
Qu = 27,29 T / m
Q = 1,70 x 2,75 x 1,26 + 1,60 x 0,2 x 1,26 – 3,80 x 0,60
Q = 4,01 T / m
FS = 27,29 / 4,01
FS = 6,81
El factor de seguridad para el levantamiento de fondo de la excavación
es de 6,81, un valor altísimo el cual nos permite asumir que la excavación no
debería tener problemas de estabilidad en su sello.
99
3.2.3. Colector Calle Maipú entre Chiloé y Avenida Bulnes
Tramo 3 – L = 105 metros
El estudio de suelo de referencia para el calculo de este tramo es el
sondaje N° 6. La profundidad del colector es de h = 3,40 metros, el ancho de
la excavación será de 1,50 metros.
Para efectos de cálculo en este corte apuntalado, al tener estratos de
arcilla y arena – grava, se procedió a calcular el valor de los esfuerzos de
acuerdo al procedimiento presentado en el punto 2.1.4.1. donde se determinó
un valor equivalente de cohesión y peso específico.
Posteriormente, se empleó la envolvente de presión para arcillas
blandas y medias, presentada en el punto 2.1.2., para determinar los
esfuerzos ejercidos por el terreno sobre las paredes de la entibación.
100
Figura 3.7 Diseño preliminar entibación colector tramo 3.
101
Cohesión Equivalente
cprom = ( 1 / 2H ) [γs Ka Hs2 tanφs + ( H - Hs ) n´qu ]
donde
Ka ( φ = 28° ) = 0,36
Ka ( φ = 40° ) = 0,21
cprom = ( 1 / ( 2 x 3,40)) [1,70 x 0,36 x 0,602 tan 28° + 1,90 x 0,21 x 12 x
tan 40° + ( 3,40 – 1,80 ) x 0,75 x 7,65 ]
cprom = 1,42 T / m2
Peso Específico Equivalente
γa = ( 1 / H ) [γs Hs + ( H - Hs )γc ]
γa = ( 1 / 3,40 ) [ 1,70 x 0,60 + 1,90 x 1,00 + ( 3,40 -1,80 ) x 1,60 ]
γa = 1,61 T / m3
102
Condición de Aplicabilidad
γ H / c = 1,61 x 3,40 / 1,42
γ H / c = 3,85 < 4
Se utilizarán las envolventes para arcillas blandas y medias.
Pa = 0,3 γ H
Pa = 0,3 x 1,61 x 3,4
Pa = 1,64 T / m2
103
Cálculo de Carga en Puntales sin Sobrecarga
Figura 3.8 Envolvente de presiones arcillas medias y blandas, tramo 3.
Tramo A – B1
E1 = 0,85 x 1,64 x 0,5
E1 = 0,70 T / m
E2 = 1,64 x 0,65
E2 = 1,06 T / m
ΣE = 1,76 T / m
104
ΣMB1 = 0
A x 0,90 = 0,70 x 0,93 + 1,06 x 0,33
A = 1,11 T / m
B1 = 1,76 – 1,11
B1 = 0,65 T / m
Tramo B2 – C1
E3 = 1,64 x 0,90
E3 = 1,48 T / m
ΣMC1 = 0
B2 x 0,90 = 1,48 x 0,75
B2 = 0,74 T / m
C1 = 1,48 – 0,74
C1 = 0,74 T / m
Tramo C2 – D
E4 = 1,64 x 1,60
E4 = 2,62 T / m
ΣMD = 0
C2 x 1,40 = 2,62 x 0,60
C2 = 1,12 T / m
D = 2,62 – 1,12
D = 1,50 T / m
105
P1 = A
P1 = 1,11 T / m
P2 = B1 + B2
P2 = 1,39 T / m
P3 = C1 + C2
P3 = 1,86 T / m
Puntales cada 1,50 metros, S = 1,50
P1 = 1,67 T
P2 = 2,09 T
P3 = 2,80 T
106
Cálculo de Carga en Puntales con Sobrecarga
Figura 3.9 Envolventes de presión de sobrecarga.
Tramo A – B1
E1 = 0,85 x 1,64 x 0,5
E1 = 0,70 T / m
E2 = 0,65 x ( 1,64 + 1,51 )
E2 = 2,05 T / m
E3 = 0,65 x 0,29 x 0,5
E3 = 0,10 T / m
E4 = 0,85 x 1,51 x 0,5
E4 = 0,64 T / m
107
ΣE = 3,49 T / m
ΣMB1 = 0
A x 0,90 = 0,70 x 0,93 + 2,05 x 0, 33 + 0,10 x 0,22 + 0,64 x 0,95
A = 2,16 T / m
B1 = 3,49 – 2,16
B1 = 1,33 T / m
Tramo B2 – C1
E5 = 0,90 x ( 1,64 + 1,44 )
E5 = 2,77 T / m
E6 = 0,90 x ( 0,36 + 0,5 )
E6 = 0,16 T / m
ΣE = 2,93 T / m
ΣMC1 = 0
B2 x 0,90 = 2,77 x 0,45 + 0,16 x 0,60
B2 = 1,49 T / m
C1 = 2,93 – 1,49
C1 = 1,44 T / m
Tramo C2 – D
E7 = 1,00 x ( 1,64 + 0,95 )
E7 = 2,58 T / m
E8 = 0,50 x 1,00 x 0,5
E8 = 0,25 T / m
108
E9 = 0,60 x 2,34
E9 = 1,40 T / m
E10 = 0,24 x 0,60 x 0,5
E10 = 0,07 T / m
ΣE = 4,30 T / m
ΣMD = 0
C2 x 1,40 = 2,58 x 0,90 + 0,25 x 1,07 + 1,40 x 0,10 + 0,07 x 0,20
C2 = 1,96 T / m
D = 4,30 – 1,96
D = 2,34 T / m
P1 = A
P1 = 2,16 T / m
P2 = B1 + B2
P2 = 2,82 T / m
P3 = C1 + C2
P3 = 3,40 T / m
Puntales cada 1,50 metros, S = 1,50
P1 = 3,24 T
P2 = 4,23 T
P3 = 5,10 T
109
Verificación Puntal Ficticio D
Ep = ( 1 / 2 ) γ H2 Kp
donde
Kp = 1 / Ka
Kp = 4,80
Ep = 0,5 x 1,90 x 0,602 x 4,80
Ep = 1,64 T / m < D
Al igual que en el tramo 1, la profundidad de empotramiento de 0,60
metros no ofrece un esfuerzo pasivo del suelo capaz de soportar las
solicitaciones generadas por la entibación, por ello se propone una nueva
altura de empotramiento de 0,80 metros.
hEMP = 0,80 m
Ep = 0,5 x 1,90 x 0,802 x 4,80
Ep = 2,91 T / m > D
La nueva profundidad de empotramiento, permite generar un esfuerzo
pasivo del suelo superior la solicitación de la entibación al nivel del puntal
ficticio D.
110
3.2.4. Determinación de Tensiones Admisibles y Módulo de
Elasticidad de los Puntales
Los cálculos desarrollados a continuación se harán según la norma
chilena, NCh 1198 Of. 1991 Madera – Construcciones en Madera – Cálculo.
� Tipo de madera = Lenga – Puntal 4” x 4”.
� Humedades = Hc y Hs ≥ 20 %.
� Grupo considerado para escoger la clase estructural = E.
� Agrupación de especies madereras según su resistencia, estado verde H
≥ 30 %, implica Grupo E 5.
� Grado de calidad estructural = 3.
� Grado estructural = f 7.
� Tensión admisible compresión paralela a las fibras = 52 kg / cm2.
� Módulo de elasticidad en flexión = 61.000 kg / cm2.
Figura 3.10 Sección transversal puntal.
111
I = b h3 / 12
I = h4 / 12
I = 104 / 12
I = 833,33 cm4
luego
I = A r2
r = √ ( I / A )
r = √ ( 833,33 / 100 )
r = 2,89 cm
d = r √ 12
d = 2,89 √ 12
d = 10,01 cm
Limite de Esbeltez
Ck = 0,671 √ ( E / σc )
Ck = 0,671 √ ( 61.000 / 52 )
Ck = 22,98
112
Tipo de Columna
λ = ( k L / d )
donde
k = 1, articulado en ambos lados
λ = ( 170 / 10,01 )
λ = 16,98
11 < 16,98 < Ck columna intermedia
por lo tanto
σadm = σc [ 1 – 1 / 3 ( ( k L / d ) / Ck )4 ]
σadm = 52 [ 1 – 1 / 3 ( ( 16,98 ) / 22,98 )4 ]
σadm = 46,83 kg / cm2
σadm = 468 T / m2
Con el valor obtenido para el esfuerzo admisible del puntal de madera
de Lenga de 10 cm x 10 cm ( 4” x 4” ), la fuerza máxima que pueden recibir
es de 4,68 T, por ende soportaría las cargas ejercidas por el tramo 1, pero
seria insuficiente para soportar la carga ejercida por el puntal 3 del tramo 3,
la cual es 5,10 T.
113
3.2.5. Diseño de la Estaca o Pie Derecho
Para el diseño de la estaca se determinará el momento flexionante
máximo que generan las cargas de los puntales determinadas a partir de las
envolventes de presión aparente para el corte en arcilla media y blanda
obtenidas para el colector calle Maipú entre Chiloé y Avenida Bulnes, y por
ser ésta la más desfavorable para efectos de cálculo, es decir, con
sobrecarga.
Figura 3.11 Diagrama de corte puntos a – b.
X1 / 1,98 = ( 0,65 – X1 ) / 1,24
X1 = 0,51 m
114
Momentos máximos donde el esfuerzo de corte es igual a cero, puntos
a y b.
Ma = 1,00 x 0,60 / 2
Ma = 0,30 Tm
Mb = 1,98 x 0,51 / 2
Mb = 0,50 Tm
Figura 3.12 Diagrama de corte punto c.
2,24 / X2 = 2,16 / ( 0,90 - X2 )
X2 = 0,46 m
115
Momento máximo donde el esfuerzo de corte es igual a cero, punto c.
Mc = 2,16 x 0,46 / 2
Mc = 0,50 Tm
Figura 3.13 Diagrama de corte puntos d - e.
X3 / 2,94 = ( 1- X3 ) / 1,305
X3 = 0,69 m
116
Momentos máximos donde el esfuerzo de corte es igual a cero, puntos
d y e.
Md = 2,94 x 0,69 / 2
Md = 1,01 Tm
Me = 0,71 x 0,20 / 2
Me = 0,07 Tm
Momento máximo es Md, por lo tanto se considerara ese momento
para el diseño.
Mdiseño = 100.000 kg / cm
Perfil cuadrado de acero A 37 – 24, 10 x 10 x 3, por tabla se obtiene.
I = 177 cm4
y = 3,94 cm
σtrabajo = y Mdiseño / I
σtrabajo = 100.000 x 3,94 / 177
σtrabajo = 2.226 kg / cm2 < σy
FS = 2.400 / 2.226
FS = 1,08
117
Perfil cuadrado de acero A 37 – 24, 10 x 10 x 4, por tabla se obtiene.
I = 226 cm4
y = 3,89 cm
σtrabajo = 100.000 x 3,89 / 226
σtrabajo = 1.721 kg / cm2 < σy
FS = 2.400 / 1.721
FS = 1,39
El factor de seguridad obtenido utilizando la segunda opción de perfil
cuadrado de 10 x 10, pero de espesor 4 mm. da plena seguridad de que el
pie derecho aguantará los esfuerzos de flexión a los cuales podría ser
solicitado, mas aún debido a que se efectuó el cálculo trabajando en el rango
elástico del material lo cual es método muy conservador de diseño. De haber
utilizado el método RFLD el cual trabaja en el rango plástico de los
materiales con seguridad la sección y espesor del pie derecho habrían sido
menores, lo que confirma la seguridad del elemento frente al esfuerzo de
flexión que deberá soportar.
118
Detalle Entibación para H = 3,40 m.
Figura 3.14 Detalle entibación para proyecto construcción colector aguas lluvias.
119
RESUMEN DEL CAPÍTULO
En este capitulo, se desarrollo el cálculo para los sistemas de
entibación para la excavación del proyecto de colector de aguas lluvias
realizado entre avenida Bulnes y calle Maipú en el año 2006. La memoria de
cálculo esta desarrollado de la misma manera en la cual se realizó el
proyecto original y así respetando todos los pasos de un proyecto real.
El proyecto comienza con los estudios de suelo, sondeos y ensayos
de laboratorio los cuales nos permitirán dividir el proyecto en secciones de
propiedades similares y así agruparlos para desarrollar cálculos mas
acertados, de acuerdo a la situación que se presenta en el suelo. Como
resultado de los procesos descritos con antelación, el proyecto se dividió en
tres partes colector Avenida Bulnes entre Angamos y Maipú, colector Calle
Maipú entre Chiloé y Bulnes, y colector Calle Maipú entre Magallanes y
Lautaro Navarro.
En la memoria de cálculo, los primeros sectores nombrados en el
párrafo anterior fueron calculados los esfuerzos que ejercería el suelo sobre
las paredes de sus entibaciones, siendo estos sectores predominantes en
estratos granulares. Por otra parte, el colector Calle Maipú entre Magallanes
y Lautaro Navarro fue calculado para prevenir el posible levantamiento de
fondo de la excavación ya que la estratigrafía de este sector mostraba
abundancia de estratos de arcilla, los cuales son susceptibles a este
fenómeno debido únicamente a su peso propio. Finalmente, se presentó el
diseño propuesto para la entibación del colector de aguas lluvias en
discusión, en le cual se aplicaron todos los conceptos básicos expuestos en
esta memoria.
120
CAPITULO IV
CONCLUSIONES GENERALES
121
CONCLUSIÓN
La diversidad de materiales encontrados en los suelos de nuestra
ciudad, es producto del particular proceso de formación del relieve ocurrido
en nuestra región, cuyos suelos fueron originados por la acción de los
glaciares que dominaron las áreas circundantes a los polos durante las
glaciaciones. En el ciclo natural de avance y retroceso de los glaciares, se
depositaron de forma irregular distintos tipos de suelos arrastrados o
formados por la acción de la masa de hielo, como es el caso del “mazacote”
un limo muy fino formado en la interfase entre el hielo y la roca, que a través
de miles de años y debido a la erosión producida por las rocas que arrastra el
hielo sobre la roca que lo soportaba moliendo la roca hasta convertirla en
harina de roca, material con propiedades muy complejas que ha sido
estudiado en otras tesis del departamento de Ingeniería en Construcción.
Este proceso de formación desordenado, se refleja en los estratos
encontrados en las excavaciones lo que invita a tomar consideraciones
adicionales a la hora de diseñar cualquier tipo de contención provisoria.
La composición de los suelos de nuestra ciudad, se estudió en base a
sondajes realizados por distintos organismos para sus proyectos, la
distribución de los cuales abarca un sector de la ciudad. Dentro de los tipos
de suelos encontrados en la ciudad podemos nombrar las arcillas, arenas,
gravas, limos y suelo vegetal, así como múltiples combinaciones de ellos, lo
que refleja la gran amplitud de tipos de suelo que existen en la ciudad, pero
no podemos dejar de mencionar que dentro del estudio se destacaron cinco
tipos de suelo que sobrepasaban ampliamente a los demás en cuanto a su
presencia en los muestreos. Dichos tipos de suelos son: arena, arena-grava
122
limosa, arena limosa, limo arcilloso y suelo vegetal; donde la gran presencia
del limo lo confirma como elemento principal en la conformación de los
suelos de la ciudad.
Al determinar los tipos de suelo que podemos encontrar en nuestra
ciudad nos adentramos en la teoría detrás del cálculo de los sistemas de
entibaciones los cuales son, entibaciones apuntaladas y entibaciones en
voladizo, las cuales interactúan de diferentes maneras con el suelo, lo que
implica diferentes métodos para calcular los esfuerzos soportados por ellos y
las dimensiones de sus componentes.
Las entibaciones apuntaladas deben ser diseñadas para resistir dos
condiciones diferentes, la primera es determinar si sus elementos pueden
soportar los esfuerzos que ejerce el suelo sobre sus paredes. Para ello se
emplean las envolventes de presión definidas por Terzaghi y Peck las cuales
describen el comportamiento de los suelos en función de su composición ya
sean arcillas o materiales granulares; una vez comprobada la resistencia del
elemento a los esfuerzos provocados por el suelo y en caso de que el
material tras las paredes del muro sea arcilla revisaremos el diseño para
determinar si sufrirá un levantamiento del fondo de la excavación debido al
peso propio de la arcilla, en caso de contar con una profundidad de hincado
insuficiente, se debe enterrar la tablestaca mas profundamente hasta
alcanzar el factor de seguridad recomendado.
Las entibaciones en voladizo se calculan de un modo diferente a sus
pares apuntaladas, debido a que como funcionan como vigas en voladizo la
interacción entre el suelo y sus paredes es diferente, debido a que el suelo si
123
bien ejerce presión sobre las tablestacas y las induce a colapsar hacia el
interior de la excavación, por otro lado el suelo bajo el fondo de la excavación
resiste el esfuerzo provocado por el suelo ubicado arriba de él por el lado
exterior del corte, por lo que el cálculo de estas entibaciones consiste en
buscar el equilibrio en el cual los esfuerzos producidos por la masa de suelo
solicitante sean superados por los ejercidos por la masa de suelo soportante.
La aplicación práctica del cálculo de entibaciones fue realizada en el
proyecto de construcción del colector de aguas lluvias expuesto en esta
memoria, en el cual se aplicó toda la teoría expuesta en este texto sobre
entibaciones apuntaladas, debido a que se realizó el diseño sujeto a
esfuerzos provocados por suelos granulares, suelos compuestos de arcilla y
arena analizados como suelo arcilloso de cohesión blanda a media, y la
posibilidad de sufrir un levantamiento del fondo de la excavación en el
segundo tramo compuesto principalmente por estratos de arcilla.
Los sistemas de entibación de zanjas presentan diferencias
significativas en su forma de diseñarlos respecto a la manera en que
enfrentan las solicitaciones, pero además presentan muchas diferencias en
función al material con el cual se fabrica lo que es un importante factor al
evaluar sus potenciales ventajas y desventajas al aplicarlas a un proyecto.
El sistema más antiguo ( ya usado en nuestro país a principios del
siglo pasado en la comuna de Santiago ) son las entibaciones de madera la
cual presenta dos grandes ventajas, primero permite variados anchos de
excavación lo que permite adecuar este sistema a cualquier proyecto, por
124
otra parte los materiales necesarios para realizar estas entibaciones se
pueden encontrar fácilmente en nuestra región.
Si bien el uso de este sistema se facilita por la fácil obtención de los
materiales posee variadas desventajas las cuales lo están convirtiendo en un
sistema obsoleto en obras que requieren una alta tasa de avance. Dentro de
sus mayores desventajas se encuentran la necesidad de excavar antes de su
instalación lo que hace difícil su aplicación en suelo granulares, al ser
instalado en forma posterior a la excavación existe un periodo de tiempo en
el cual el riesgo de derrumbes en muy alto, tiene importantes limitaciones en
cuanto a la altura de la excavación a entibar debido a que cuando las alturas
se vuelven considerables las dimensiones de sus elementos se incrementan
de forma considerable para soportar los esfuerzos ejercidos por el suelo, no
admite grandes luces entre los puntales lo que limita el largo de la tubería
que se puede instalar, su confección es muy lenta y se debe armar y
desarmar constantemente los elementos por lo que la longitud de tubería que
se puede instalar por unidad de tiempo son bajas, el uso elevado de mano de
obra y carpinteros especializados para asegurar la estabilidad de la
estructura, sistema frágil que puede tener fallas imprevistas que además
depende de la calidad de las uniones usualmente realizadas con clavos,
importantes perdidas de material y baja vida útil de los componentes de
madera que implican una alta tasa de renovación.
Las entibaciones en voladizo por lo general son de acero, es un
método que tiene ya varios años en uso; por lo general se emplea para la
contención de una pared como en obras portuarias, y se emplea en menor
medida en la entibación de zanjas para la instalación de tuberías. Las
ventajas de este sistemas son variadas, entre ellas se encuentran, la
posibilidad de ser empleados en excavaciones de anchos variados ya que no
125
poseen un ancho definido, permite con un mismo sistema entibar zanjas de
distintas profundidades, por su diseño en acero permite soportar cargas de
empuje del suelo elevadas, baja utilización de mano de obra ya que la puesta
en obra del sistema emplea principalmente un equipo mecánico de
instalación, al ser hincada previamente a la excavación cuando esta se
realiza el corte ya esta protegido y de esta manera se disminuyen los riesgos
para las personas, por ultimo la implementación del sistema se traduce en
costos elevados que se compensan con una larga vida del mismo por lo que
la inversión se recupera rápidamente en el tiempo. Si bien la utilización de
tablestacas implica muchos beneficios también posee desventajas entre las
que se cuentan, se involucra mayor maquinaria en sus instalación que una
entibación de madera ya que además del equipo de excavación se debe
disponer de martinetes para su hincado y extracción, además el hincado y
extracción de las mismas es muy lenta lo que se traduce en un lento avance
en la instalación de tuberías, si la tablestaca impacta algún bloque de roca el
cual no pueda desplazar se debe retirar la tablestaca e hincarla nuevamente,
en el caso de emplear este sistema en suelo expansivos su extracción puede
resultar difícil debido a la presión adicional que realizara el terreno sobre las
paredes de la tablestaca, por ultimo la desventaja mas recurrente de este
sistema en la región se debe a que el extremo inferior de la tablestaca llega
mucho mas abajo que el fondo de la excavación surge un problema al
momento de retirar la tablestaca ya que se altera la estructura de los rellenos
laterales de los tubos, con la consiguiente perdía de homogeneidad y
compactación de los rellenos, lo que provoca una irregularidad en el trazado
y alteración de las pendientes de diseño de las tuberías.
Las entibaciones metálicas prefabricadas son hoy el método mas
moderno para la contención de las paredes de una excavación debido a sus
grandes ventajas por sobre los demás sistemas de entibación. Las ventajas
126
de estos sistemas son múltiples y significativas lo que implica que se están
convirtiendo en el sistema que domina el mercado en la actualidad, algunas
de sus ventajas son, la posibilidad de ser utilizadas en excavaciones de
anchos variables, su sólida construcción permite la entibación de zanjas de
considerable profundidad debido a su capacidad de resistir solicitaciones
muy elevadas, baja utilización de mano de obra debido a su carácter
prefabricado, permite una reutilización muy superior al sistema tradicional de
madera, al realizar la excavación de forma simultanea con la instalación de
estos sistemas las paredes del corte están siempre protegidas de sufrir
derrumbes, no se requieren equipos adicionales para su instalación debido a
que toda la operación puede ser realizada con la misma excavadora, estos
sistemas no sobrepasan el fondo de excavación lo que implica que al
momento de ser extraídas no se altera la estructura de los rellenos laterales
del tubo, en caso de ser puestos en obra en suelos expansivos no existen
problemas al ser retirados ya que sólo basta soltar los puntales y así las
presiones adicionales ejercidas por el suelo cesaran y la extracción será muy
rápida, por ultimo la extracción de estas entibaciones se puede realizar de
forma simultanea con el relleno de la excavación por lo que se aseguran
rellenos compactados de gran calidad y cuando corresponda pavimentos
superiores de mayor durabilidad. En cuanto a las desventajas de estos
sistemas son muy reducidas y se centran principalmente en la necesidad de
armarlas cada vez que se requieran en obra, lo cual es fácilmente superable
si se cuenta con personal capacitado para la tarea, y la principal desventaja
de estos sistemas es su disponibilidad, si bien existen muchos ofertas de
arriendo de estos sistemas, la posibilidad de compra inmediata es un poco
limitada ya que en el mercado actualmente la venta de grandes cantidades
es contra pedido.
127
BIBLIOGRAFÍA.
1. Arze, Reciné y Asociados Ingenieros Consultores “Manual de Diseño
para Estructuras de Acero”, Instituto Chileno del Acero, 2001.
2. Avalos y Donoso, “Caracterización Geotécnica y Geomecánica del Suelo
Fino de Punta Arenas Denominado Mazacote”, Memoria Universidad de
Magallanes, 2008.
3. Coliboro y Gómez, Caracterización de Fallas en Pavimentos de Calzada
y Aceras Relacionadas con el Comportamiento del Suelo de Fundación
de la Ciudad de Punta Arenas”, Memoria Universidad de Magallanes,
2008.
4. Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”, Internacional
Thomson Editores S.A. de C.V. México, 2001.
5. González de Vallejo, Luis I. – Ferrer, Mercedes – Ortuño, Luis – Oteo,
Carlos “Ingeniería Geológica”, Pearson Educación, Madrid 2002.
6. Lambe, T. William – Whitman, Robert V. “Mecánica de Suelos”, Editorial
Limusa S.A. de C.V. Grupo Noriega Editores México, 2001.
7. Mansilla y Pacheco, “Caracterización Geomecánica de la Formación
Loreto en el Sector Sur de la Ciudad de Punta Arenas”, Memoria
Universidad de Magallanes, 2008.
8. McCormac, Jack C. “Diseño de Estructuras de Acero: Método LRFD”,
Alfaomega Grupo Editor S.A. de C.V. México, 1996.
9. NCh 1198 Of. 1991 Madera – Construcciones en Madera – Cálculo.
10. Riddell C., Rafael – Hidalgo O., Pedro “Diseño Estructural”, Ediciones
Universidad Católica de Chile, 2005.
11. Tarbuck, Edward J. – Lutgens, Frederick K. “Ciencias de la Tierra”,
Editorial Prentice Hall, 1999.
12. Whiltlow, Roy “Fundamentos de Mecánica de Suelos”, Compañía
Editorial Continental S.A. de C.V. México, 1994.
128
ANEXOS
129
ANEXO A
MUESTRAS ESTRATIGRAFICAS DE PUNTA ARENAS
130
CALLE: QUILLOTA
POZO CQU001 calle : Quillota esquina calle Angamos
profundidad napa (m) 0,73 calzada poniente
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 - relleno de arena grava limosa
0,56
0,56
2 - arena
1,20
Tabla 1.2 Calicata CQU001.
POZO CQU002
calle : Quillota, entre Angamos y José Miguel
Carrera
profundidad napa (m) 1,20 calzada oriente
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 - relleno de arena grava limosa
0,80
0,80
2 - arena
1,50
Tabla 1.3 Calicata CQU002.
131
CALLE: JORGE MONTT
POZO CJM001 calle : Jorge Montt esquina calle Bilbao
Profundidad napa (m) 0,80 calzada poniente
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00 Suelo de relleno, compuestos por arenas limosas de
1 SP-SM compacidad sueltas, color café oscuro, suelos
0,95 orgánicos, basuras, etc.
0,95 Arenas limosas, color café claro, compacidad suelta,
2 SP-SM saturadas, arena de granos fino, plasticidad nula.
4,00
Tabla 1.4 Calicata CJM001.
132
CALLE: MANANTIALES
POZO CMA001 Calle: Manantiales, entre Bulnes y pje. Cárdenas
Profundidad napa (m) - calzada norte
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 - relleno arena grava limosa
0,60
0,60
2 - relleno limo arcilloso
0,95
0,95
3 - limo arcilloso
1,50
Tabla 1.5 Calicata CMA001.
133
CALLE: AVENIDA MANUEL BULNES
POZO CBP001 calle : Bulnes, entre Angamos y J.M. Carrera
Profundidad napa (m) 2,80 calzada poniente
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 - Suelo vegetal.
0,20
0,20 Suelo fino, limoso, color café amarillo, consistencia
2 ML blanda, humedad baja, plasticidad baja, estructura
2,80 vesicular.
2,80 Arenas, limosas, color café claro, compacidad suelta,
3 SM humedad alta, plasticidad nula, arenas de grado fino.
3,60
3,60 Suelo fino, arcilloso, color gris claro, consistencia
4 CL blanda, humedad alta, con un subestrato de suelo
3,90 arcilloso de color negro de alta plasticidad.
3,90 Suelo fino, arcilloso, color gris azulado, consistencia
5 CL muy alta, humedad alta, plasticidad media.
4,00
Tabla 1.6 Calicata CBP001.
134
POZO CBP002 calle : Bulnes, entre Angamos y J.M. Carrera
Profundidad napa (m) 2,80 calzada poniente
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00 Suelo de relleno, compuesto por arenas limosas
1 - mezcladas con suelos orgánicos
0,80
0,80 Suelo fino Limoso, color café amarillo, consistencia
2 ML Dura, humedad baja, plasticidad baja estructura de
4,00 migajón.
Tabla 1.7 Calicata CBP002.
POZO CBP003 calle : Bulnes, entre J.M. Carrera y Rómulo Correa
Profundidad napa (m) - calzada oriente
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 - Relleno arena grava limosa
0,60
0,60
2 - Limo arcilloso
1,50
Tabla 1.8 Calicata CBP003.
135
POZO CBP004 calle : Bulnes, entre Bilbao y Vicente Reyes
Profundidad napa (m) - calzada oriente
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 - Relleno arena grava limosa
0,70
0,70
2 - Relleno limo arcilloso
1,50
Tabla 1.9 Calicata CBP004.
136
POZO CBP005 calle : Bulnes, entre Hornillas y Manantiales
Profundidad napa (m) - calzada oriente
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 - Relleno arena grava limosa
0,80
0,80
2 - limo arcilloso gris claro
1,15
1,15
3 - limo arcilloso gris azulado
1,50
Tabla 1.10 Calicata CBP005.
137
POZO CBP006 calle : Bulnes, entre E. Abello y José González
Profundidad napa (m) - calzada oriente
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 Relleno arena grava limosa
0,50
0,50
2 Relleno limo arcilloso
1,25
1,25
3 limo arcilloso
1,50
Tabla 1.11 Calicata CBP006.
138
POZO CBP007 calle : Bulnes, entre C. Ficher y Rebeca Aguilar
Profundidad napa (m) 0,55 calzada poniente
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 - relleno limo arcilloso
0,55
0,55
2 - limo arcilloso
0,90
Tabla 1.12 Calicata CBP007.
POZO CBP008 calle : Bulnes, entre Manantiales y E. Abello
Profundidad napa (m) 0,62 calzada poniente
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 relleno limo arcilloso
0,58
0,58
2 limo arcilloso
0,90
Tabla 1.13 Calicata CBP008.
139
POZO CBP009 calle : Bulnes, entre José González y Kuzma Slavic
Profundidad napa (m) -
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 - Suelo Vegetal
0,10
0,10 Suelo de relleno, compuesto por gravas limosas, de
2 - compacidad densa, color café, bolones.
0,80
0,80
3 - Suelo vegetal
1,30
1,30 Suelo fino, arcilloso, color café amarillo, consistencia
4 CL blanda, humedad baja, plasticidad media, estructura
4,00 homogénea.
Tabla 1.14 Calicata CBP009.
140
POZO CBP010 calle : Bulnes, entre A.M. Benítez y Rotonda
Profundidad napa (m) - calzada oriente
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 - Relleno arena grava limosa
1,00
1,00
2 - limo arcilloso arenoso
1,50
Tabla 1.15 Calicata CBP010.
141
CALLE: AVENIDA ESPAÑA
POZO CES001 calle : España, entre Croacia y Sarmiento
Profundidad napa (m) 1,63
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00 Relleno suelo fino granular, se observan
1 - restos de ladrillos, loza.
1,10
1,10 Arena limosa, color café claro, compacidad
2 - media, humedad media a alta, estructura
2,30 homogénea.
Grava arenosa, color gris cafesoso. Las gravas de
2,30 tamaño máximo 2 1/2" de cantos sobre redondeados
3 - se observan bolones de tamaño aproximado 8" en
3,50 un 5 %. Compacidad alta, humedad, estructura
homogénea.
Tabla 1.16 Calicata CES001.
142
POZO CES002 calle : España, entre Enrique Wegmann y Maipú
Profundidad napa (m) 1,95
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 - Capa vegetal, césped.
0,15
0,15 Relleno, se observan bastantes restos de basura tales
2 - como, nylon, vidrio, fierros. etc.
1,40
1,40 Arena fina color gris, compacidad media a alta,
3 - humedad media a alta, estructura homogénea.
1,80
Grava arenosa, color gris, las gravas de cantos
1,80 sub redondeados de tamaño máximo 2 1/2 ", bollones
4 - de tamaño máximo aproximado 8", compacidad alta,
3,00 estructura homogénea.
Tabla 1.17 Calicata CES002.
143
POZO CES003 calle : España, entre Angamos y J.M. Carrera
Profundidad napa (m) 3,00
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 - Capa vegetal, césped.
0,15
0,15 Relleno compuesto por suelo fino granular, se
2 - observan bastantes restos de basura, tales
1,20 como nylon, fierros, ladrillos, etc.
Grava arenosa, color gris cafesosa, las gravas
1,20 de cantos sub redondeados, de tamaño máximo
3 - 2 1/2", bolones de tamaño máximo 8" en un
4,00 10%. Compacidad alta, humedad media alta,
estructura homogénea.
Tabla 1.18 Calicata CES003.
144
POZO CES004 calle : España, entre R. correa y C. Guillermos
Profundidad napa (m) 3,70
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 - Relleno
0,50
0,50 Limo arenoso, color café grisáceo, plasticidad
2 - media, consistencia media. Humedad media a
3,20 Alta, estructura homogénea.
3,20 Arena fina algo limosa, color gris oscuro,
3 - compacidad baja, humedad alta, estructura
4,40 homogénea.
4,40 Arena color gris claro, compacidad media,
4 - humedad alta, estructura homogénea.
5,00
Tabla 1.19 Calicata CES004.
145
POZO CES005 calle : España, entre Stubenrauch y José Robert
Profundidad napa (m) -
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 - capa vegetal, césped
0,15
0,15
2 - Relleno
0,70
0,70 Limo arenoso de color café claro, plasticidad
3 - Alta, consistencia media a baja, humedad alta,
1,00 estructura homogénea.
1,00 Arcilla, color café claro, plasticidad alta,
4 - consistencia media a baja, humedad alta,
3,20 estructura homogénea.
3,20 Grava arenosa, color gris, compacidad alta,
5 - humedad media. Las gravas de cantos
3,60 Sub redondeados, gravas de tamaño máximo 2".
3,60 Arcilla color gris, plasticidad alta, consistencia
6 - media a alta, humedad media a alta, estructura
4,10 homogénea.
146
4,10 Arena algo gravosa, color gris claro,
7 - compacidad alta, humedad media, estructura
6,00 homogénea, gravas de cantos sub redondeados
de tamaño máximo 2 1/2".
Tabla 1.20 Calicata CES005.
POZO CES006 calle : España, entre Piloto Pardo y El Ovejero
Profundidad napa (m) -
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 - Capa vegetal, césped.
0,15
0,15
2 - Relleno
1,30
1,30 Limo arenoso, color café claro, plasticidad
3 - media. Consistencia media a alta, humedad
2,30 media, estructura homogénea.
2,30 Arena limosa, color café claro, compacidad
4 - media a baja, humedad media, estructura
3,10 estructura homogénea.
147
3,10 Arcilla algo arenosa, color gris, plasticidad alta.
5 - Consistencia baja, humedad alta a saturada,
4,30 estructura homogénea.
Arena limosa, con algo de gravas, color café
4,30 claro. Compacidad media a alta, humedad
6 - media, estructura homogénea, gravas de
6,00 tamaño máximo 2 1/2", algunos bolones de
tamaño máximo 4".
Tabla 1.21 Calicata CES006.
148
POZO CES007 calle : España, altura de Janequeo
Profundidad napa (m) 3,25
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 - Capa vegetal, césped.
0,15
0,15
2 - Relleno
0,30
0,30 Limo arenoso, color café claro, plasticidad baja,
3 - consistencia media, humedad media, estructura
0,80 homogénea
0,80 Arcilla algo arenosa, color gris, plasticidad
4 - Media a alta, consistencia baja, humedad alta.
3,50 Estructura homogénea, se observan raíces.
3,50 Grava arenosa, color gris, compacidad alta, humedad
5 - alta, estructura homogénea. Las gravas de tamaño
4,50 2 ½" de cantos sub redondeados.
Tabla 1.22 Calicata CES007.
149
POZO CES008 calle : España, entre Toribio medina y E. Abello
Profundidad napa (m) 1,50
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 - Capa vegetal, césped.
0,15
0,15
2 - Relleno
0,30
0,30 Limo arenoso, color café grisáceo, plasticidad
3 - media a baja, consistencia media a baja,
1,10 humedad alta, estructura homogénea.
1,10 Arcilla arenosa de color gris con manchas color
4 - café, plasticidad media, consistencia baja,
4,00 humedad alta a saturada.
Tabla 1.23 Calicata CES008.
150
POZO CES009 calle : España, entre E. Abello y José González
Profundidad napa (m) 2,94
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 - Capa vegetal, césped.
0,15
0,15
2 - Relleno
0,30
0,30 Arcilla algo arenosa, color gris, plasticidad
3 - media a alta, consistencia baja, humedad alta.
3,30 Estructura homogénea.
3,30 Arena fina, color gris, compacidad media a alta,
4 - humedad media a alta, estructura homogénea.
4,00
Grava arenosa de color gris. Las gravas de
4,00 tamaño máximo 2" de cantos sub redondeados.
5 - Compacidad alta, humedad alta, estructura
4,50 homogénea.
Tabla 1.24 Calicata CES009.
151
POZO CES010 calle: entre Kuzma Slavic y Alberto conus.
Profundidad napa (m) - calzada poniente
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00 Suelo de relleno, compuesto por gravas limosas, de
1 GP-GM compacidad densa, color café, mezcladas por suelos
0,95 orgánicos.
0,95 Suelo fino, arcilloso, color café oscuro, estructura
2 CL homogénea, humedad alta, plasticidad alta,
1,15 consistencia muy blanda.
1,15 Suelo fino, arcilloso, color café amarillo, con vetas de
3 CL color ocre, estructura homogénea, humedad alta,
1,55 consistencia blanda.
Suelo fino, limoso, color amarillo, consistencia blanda,
1,55 humedad alta, plasticidad media, estructura
4 ML estratificada, alternándose pequeños estratos de
2,90 arcillas con finos limosos, posee raicillas, y
carboncillos en regular cantidad.
2,90 Suelo fino, arcilloso, color gris claro, consistencia
5 CL plástica, humedad media, plasticidad alta.
3,30
3,30 Arenas limosas, mal graduadas, color azul,
6 SM compacidad sueltas, arenas grano grueso.
4,00
Tabla 1.25 Calicata CES010.
152
POZO CES011 calle : España, entre Alberto Camus y Conrado Pittet
Profundidad napa (m) -
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 - Relleno
0,30
0,30 Limo arenoso, color café claro, plasticidad media,
2 - consistencia media a baja, humedad media a alta,
1,20 estructura homogénea
1,20 Arcilla algo arenosa, color gris con manchas de color
3 - café, plasticidad media a alta, consistencia baja,
3,90 humedad alta, estructura homogénea.
3,90 Arena algo gravosa de color gris, compacidad media
4 - a alta, humedad alta, estructura homogénea, gravas
4,50 de tamaño máximo 2"
Tabla 1.26 Calicata CES011.
153
POZO CES012 calle: España, altura rotonda.
Profundidad napa (m) 4,35 calzada poniente
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 - Césped
0,15
0,15
2 - Material de relleno compuesto por suelo arcilloso.
0,60
0,60 Arcilla de color café grisáceo, plasticidad media a alta.
3 - consistencia media a alta, humedad media, estructura
1,80 homogénea, se observan fisuras.
1,80 Arena media de color café grisáceo, compacidad
4 - Media a alta, humedad media a alta, estructura
4,50 homogénea.
Tabla 1.27 Calicata CES012.
154
CALLE: HORNILLAS
POZO CHR001 calle : Hornillas, frente al N° 509
Profundidad napa (m) 1,10 calzada norte
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00 Suelo fino limoso color café, consistencia blanda,
1 - humedad media-alta con pequeños sub-estratos de
0,79 Arena gruesa, algo de raicillas.
0,79 Arenas limosas, mal graduados, color azul saturadas,
2 SP-SM arenas de grano fino uniforme, sin finos plásticos.
1,50
Tabla 1.28 Calicata CHR001.
POZO CHR002 calle: Hornillas, esquina J. Davet.
Profundidad napa (m) 1,50 calzada sur
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00 Gravas arenas, color café, compacidad densa,
1 - humedad baja, plasticidad baja.
0,20
0,20 Suelo fino arcilloso color café amarillo, humedad alta,
2 CL plasticidad media, consistencia blanda.
1,60
Tabla 1.29 Calicata CHR002.
155
CALLE: EL OVEJERO
POZO COV001 calle: El ovejero, entre Bulnes y Tehuelches.
Profundidad napa (m) -
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 - relleno limo arcilloso
0,85
0,85
2 - limo arcilloso ( semi orgánico)
1,50
Tabla 1.30 Calicata COV001.
POZO COV002 calle: El ovejero, entre Yagan y Tehuelches.
Profundidad napa (m) -
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 - relleno limo arcilloso
1,10
1,10
2 - limo arcilloso
1,50
Tabla 1.31 Calicata COV002.
156
CALLE: JOSE DE LOS SANTOS MARDONES
POZO CMR001 Calle: Mardones, entre España oriente y poniente.
Profundidad napa (m) 1,10
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 - arcilla limosa
0,55
0,55
2 - limo arcilloso
1,40
Tabla 1.32 Calicata CMR001.
POZO CMR002 calle: Mardones, entre Otto Magens y 6 de nov.
Profundidad napa (m) 1,00
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 - limo arcilloso
1,40
Tabla 1.33 Calicata CMR002.
157
CALLE: CAPITAN GUILLERMOS
POZO CCG001 calle : C. Guillermos , entre Zenteno y Doberti
Profundidad napa (m) 0,90
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 suelo orgánico
1,30
Tabla 1.34 Calicata CCG001.
POZO CCG002 calle : C. Guillermos , frente Andrés de Biedma
Profundidad napa (m) 1,00
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 limo arcilloso
1,20
Tabla 1.35 Calicata CCG002.
158
POZO CCG003
calle : C. Guillermos , entre T. Hernández y L.A.
Barrera
Profundidad napa (m) 1,10
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 limo arcilloso
1,40
Tabla 1.36 Calicata CCG003.
159
CALLE: ROMULO CORREA
POZO CRC001 calle : R. Correa , entre Tarapacá y España
Profundidad napa (m) 0,90
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 - relleno limo arcilloso
1,20
1,20
2 - limo arcilloso
1,50
Tabla 1.37 Calicata CRC001.
POZO CRC002 calle :R. Correa , entre Señoret y Bonacic
Profundidad napa (m) -
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 - relleno limo arcilloso
0,45
0,45
2 - limo arcilloso
1,50
Tabla 1.38 Calicata CRC002.
160
POZO CRC003 calle : R. Correa , frente a Doberti
Profundidad napa (m) 1,50
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 - relleno de arena grava limosa
0,40
0,40
2 - limo arcilloso
1,50
Tabla 1.39 Calicata CRC003.
POZO CRC004 calle :R. Correa , entre Orella Y Sto. Aldea
Profundidad napa (m) 1,50
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 - relleno arena grava limosa
0,80
0,80
2 - limo arcilloso
1,50
Tabla 1.40 Calicata CRC004.
161
POZO CRC005 calle: R. Correa, esquina Covadonga.
Profundidad napa (m) 1,45
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
0,00
1 - relleno de arena grava limosa
0,50
0,50
2 - arena limosa
1,50
Tabla 1.41 Calicata CRC005.
162
CALLE: AVENIDA EDUARDO FREI MONTALVA
POZO CFR001 calle: E.Frei, esquina 1° de mayo.
Profundidad napa (m) 2,20 calzada poniente
horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo
Suelo de relleno, compuesto por gravas
0,00 estabilizadas, mezcladas por suelos orgánicos,
1 - humedad alta, plasticidad media,
2,00 compacidad suelta.
Arenas limosas, mal graduadas, color gris azul,
2,00 saturadas, arenas de grano fino uniformes,
2 SM compacidad sueltas, con gravas finas en un 20 %
4,00 aproximado, plasticidad nula.
Tabla 1.42 Calicata CFR001.
163
ANEXO B
DISEÑO ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE MADERA
164
DISEÑO ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE MADERA
SOMETIDOS A COMPRESION.
En este anexo solo consideraremos los elementos estructurales de
madera sometidos a compresión, en los cuales el material elegido para ellos
sea la madera aserrada regional mas común, es decir, la Lenga ( Nothofagus
pumilio ).
Para calcular, un elemento de madera de Lenga, sometido a
compresión debemos seguir los siguientes pasos.
Determinar la clase estructural del elemento, de acuerdo a la humedad
que enfrentara durante el proceso de construcción y el de servicio, con ayuda
de la tabla B.1.
Debido a que las estructuras que calcularemos serán emplazadas a la
intemperie consideraremos la posibilidad de que se presente cualquier grado
de humedad, pero nunca menos del 20% por lo cual siempre trabajaremos
con madera verde ( ítem 0 y 1 ); eso implica utilizar los valores de estado
verde ( E ) para determinar las tensiones admisibles y el módulo de
elasticidad.
165
Humedad de la madera
Durante la En servicio Espesor de Tensiones Módulo de
construcción la pieza admisibles elasticidad Ítem
Hc Hs e
0 cualquiera cualquiera e > 10 cm E E
1 Hc ≥ 20 % Hs ≥ 20 % cualquiera E E
2 Hc ≥ 20 % Hs ≤ 12 % e ≤ 5 cm ES ES
3 Hc ≤ 12 % Hs ≤ 12 % e ≤ 10 cm ES ES
4 Hc ≤ 12 % Hs ≥ 20 % e ≤ 10 cm E ES
5 12 < Hc < 20 Hs < Hc e ≤ 10 cm ES + corrección ES + corrección
Tabla B.1 Grupos a considerar para escoger la clase estructural para la determinación
de tensiones admisibles y módulo de elasticidad.
1. Ubicar la especie seleccionada, Lenga, en la tabla B.2, donde las
diferentes especies son clasificadas de acuerdo a su resistencia en
estado verde ( H ≥ 30 % ).
Grupo Especie
E2 Eucaliptus Eucalyptus globulus
E3 Ulmo Eucryphia cordifolia
Araucaria Araucaria araucana
Coigüe Nothofagus dombeyi
Coigüe de Chiloé Nothofagus nitida
Coigüe de Magallanes Nothofagus betuloides
Raulí Nothofagus alpina
Roble Nothofagus obliqua
Roble del Maule Nothofagus glauca
E4
Tineo Weinmannia triscosperma
166
Alerce Fitzroya cupressoides
Canelo de Chiloé Drymis winteri
Ciprés de la Cordillera Austrocedrus chilensis
Ciprés de las Guaitecas Pilgerodendron uvifera
Laurel Laurelia sempervirens
Lenga Nothofagus pumilio
Lingue Persea lingue
Mañío Macho Podocarpus nubigenus
Olivillo Aextoxicon punctatum
Pino Oregón Pseudotsuga menziesii
E5
Tepa Laurelia philipiana
Álamo Populus nigra E6
Pino Radiata Pinus radiata
Tabla B.2 Agrupación de especies madereras según su resistencia.
Una vez ubicada la Lenga dentro de la tabla B.2, la hemos identificado
dentro del grupo E5, por lo que podemos avanzar al siguiente paso.
2. Una vez obtenida la clasificación de la madera de acuerdo a su
resistencia debemos combinar eso con el grado de calidad estructural,
que van de 1 a 4 donde, 1 es la madera de mejor calidad y 4 las maderas
con gran numero de defectos, para el calculo emplearemos el tipo 3, que
se muestra en la tabla B.3.
167
Grado de Razón GRUPO
Calidad de ( según propiedades en estado verde )
Estructural Resistencia E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7
1 0,75 f 27 f 22 f 17 f 14 f 11 f 8 f 7
2 0,60 f 22 f 17 f 14 f 11 f 8 f 7 f 5
3 0,48 f 17 f 14 f 11 f 8 f 7 f 5 f 4
4 0,38 f 14 f 11 f 8 f 7 f 5 f 4 f 3
Tabla B.3 Clases estructurales para madera con humedad H > 20 % o piezas simples
de espesor superior a 10 cm.
Al ingresar con el grupo de la Lenga E5 y con el grado de calidad
estructural con el cual trabajaremos ( 3 ), obtenemos que la clase
estructural en la cual debemos basar nuestro cálculo es f 7, además al
momento de diseñar el elemento se deben ponderar los valores
admisibles por la razón de resistencia que en este caso es 0,48.
3. Al determinar la clase estructural de la madera que emplearemos, en este
caso Lenga, debemos ingresar a la tabla B.4 y obtener los valores de las
tensiones admisibles y módulo de elasticidad del elemento.
168
Tensiones Admisibles Módulo de
Clase Flexión Compresión Tracción Cizalle elasticidad
estructural paralela paralela en flexión
σfad σcp
ad σtpad τad Et
f 34 345 260 207 24,5 181.500
f 27 275 205 165 20,5 150.000
f 22 220 165 132 17,0 126.000
f 17 170 130 102 14,5 106.000
f 14 140 105 84 12,5 91.000
f 11 110 83 66 10,5 79.000
f 8 86 66 52 8,6 69.000
f 7 69 52 41 7,2 61.000
f 5 55 41 33 6,2 55.000
f 4 43 33 26 5,2 50.000
f 3 34 26 20 4,3 46.000
f 2 28 21 17 3,6 43.500
Tabla B.4 Tensiones admisibles y módulo de elasticidad en flexión, en kg / cm2, para
madera aserrada. Todas las especies excepto Pino Radiata Seco.
Una vez determinados la razón de resistencia, las tensiones
admisibles y el módulo de elasticidad a la flexión, debemos obtener los
factores de corrección para la madera y los principales son la corrección
por humedad ( KH ) y la corrección por duración de la carga ( KD ).
4. Para la determinación del factor de corrección por humedad, debemos
tener en cuenta cual será la humedad de servicio de nuestro elemento. Si
bien en Punta Arenas la humedad de equilibrio para la madera es de un
14 %, como estas estructuras tienen una vida en servicio muy corta es
difícil que los elementos instalados en calidad de madera verde ( H > 20
169
% ), puedan llegar a la humedad de equilibrio y emplearla como humedad
de servicio; por ello para el calculo de este factor emplearemos como
humedad de servicio, una humedad del 20 %.
KH = 1 – ( Hs – 12 ) ∆R (B.1)
donde
Hs = Humedad de servicio del elemento
∆R = variación de la resistencia por cada 1 % de variación del
contenido de humedad ( tabla B.5 )
Solicitación Variación de la Resistencia para ∆H = 1 %
∆R
Flexión 0,0205
Compresión Paralela a la Fibras 0,0205
Tracción Paralela a la Fibras 0,0205
Cizalle 0,0160
Compresión Normal a las Fibras 0,0267
Módulo de Elasticidad en Flexión 0,0148
Tabla B.5 Variación de las propiedades resistentes para una variación del contenido
de humedad igual a 1 %.
170
Luego, el factor de corrección por humedad estaría dado de la
siguiente manera.
KH = 1 – ( Hs – 12 ) ∆R
KH = 1 – ( 20 – 12 ) 0,0205
KH = 0,836
5. El calculo del factor de corrección por duración de la carga KD, posee una
única variable la cual es la duración de la carga en segundos.
KD = ( 1,747 / t0,0464 ) + 0,295 (B.2)
donde
t = duración de la carga, en segundos. Ver tabla B.6
Si bien la formula nos permite calcular este factor en función cualquier
duración del periodo de solicitación del elemento, existen valores
estandarizados correlacionados con los fenómenos de carga más usuales.
En nuestro caso, emplearemos el factor de sobrecarga ( L ) debido a
que, siempre apuntando al lado mas desfavorable emplearemos un factor
KD = 1,0 para aumentar la seguridad de nuestra excavación.
171
Tipo de Carga Duración Equivalente KD
Impacto ( I ) segundos 2,00
Viento ( W ) o Sismo ( E ) 1 día 1,33
Nieve ( S ) 2 meses 1,15
Sobrecarga ( L ) 10 años 1,00
Permanente ( D ) 50 años 0,90
Tabla B.6 Factor de modificación de tensiones admisibles por duración de carga.
6. Al obtener nuestro esfuerzo admisible y el módulo de elasticidad a la
flexión podemos determinar la sección del elemento sometido a la
compresión.
Las columnas de madera se comportan de distintas maneras de
acuerdo a su valor esbeltez, y ese valor esta definido por la siguiente
expresión.
k L / d (B.3)
donde
k = coeficiente de luz efectiva, ver figura B.1
L = largo de la columna
d = mínimo espesor del elemento
Las columnas se clasifican en tres categorías: cortas, intermedias y
esbeltas. Como se muestra en la tabla B.7.
172
Tipo de Columna Limites de Esbeltez
Cortas k l / d ≤ 11
Intermedias 11 < k l / d ≤ Ck
Esbeltas Ck < k l / d
Tabla B.7 Limites de esbeltez que definen el tipo de columna.
Figura B.1 Coeficiente de luz efectiva ( k ).
Para las columnas cortas no hay reducción alguna por inestabilidad,
adoptándose como tensión admisible, σadm = σc, en que σc es la tensión
admisible de la madera en compresión paralela a las fibras.
σadm = σc (B.4)
173
Por otro lado, la diferencia entre columnas intermedias y esbeltas, esta
dado por la ecuación B.5, y corresponde al punto donde la tensión critica
de Euler es igual 2/3 σc.
Ck = 0,671 √ ( E / σc ) (B.5)
donde
E = módulo de elasticidad a la flexión
Una vez determinado, si la columnas es intermedia o esbelta, el
método de determinar el esfuerzo admisible de la columna esta dado por
la ecuación B.6 si es intermedia o por la ecuación B.7 si es esbelta.
σadm = σc [ 1 – 1 / 3 ( ( k L / d ) / Ck )4 ] (B.6)
σadm = 0,3 E / ( k L / d )2 (B.7)
174
DISEÑO ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE MADERA
SOMETIDOS A LA FLEXIÓN.
Los elementos estructurales de madera sometidos a la flexión se
calculan de manera similar que los sometidos a compresión axial.
σadm flexión = KH KD Kh σf ad (B.8)
donde
σadm flexión = esfuerzo máximo de trabajo
KH = se calcula de la misma manera que los elementos sometidos a
compresión
KD = se calcula de la misma manera que los elementos sometidos a
compresión
Kh = factor de reducción por altura de la sección
σf ad = esfuerzo admisible de la madera sometida a flexión, tabla B.4
El factor Kh se calcula de la siguiente manera.
Kh = ( 50 / h ) ^ ( 1 / 9 ) < 1 (B.9)
donde
h = dimensión mayor de la sección en milímetros
Por otro lado debemos obtener el esfuerzo real que esta realizando el
elemento al ser sometido a esfuerzos de flexión. Para ello usaremos lo
siguiente.
175
σadm flexión = M y / I (B.10)
donde
M = momento soportado por la sección
y = distancia desde la fibra neutra a el borde del elemento, en caso de
elementos simétricos corresponde a la mitas de la altura del elemento
I = momento de inercia de la sección
Luego, como ya tenemos nuestros momentos máximos, para obtener
la geometría de la sección que permitirá que el esfuerzo de trabajo sea
menor que el esfuerzo admisible de flexión.
Para ello, en las tablas mas usadas se menciona para las distintas
geometrías de elementos estructurales un factor llamado módulo de sección
el cual se denota con la letra “S” y se define en unidades de longitud al cubo.
S = I / y (B.11)
Luego, la ecuación B.10 queda de la siguiente manera.
σadm flexión = M / S (B.12)
176
ANEXO C
DISEÑO ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE ACERO
177
DISEÑO ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE ACERO
SOMETIDOS A COMPRESION.
Al igual que los elementos de madera sometidos a la compresión; los
elementos de acero sometidos a compresión axial, se clasifican en tres
clases de a cuerdo a su comportamiento: columnas cortas, intermedias y
esbeltas.
Las columnas cortas el esfuerzo de falla será igual al esfuerzo de
fluencia ( Fy ) y no existe peligro de pandeo, sin embargo, para que una
columna de acero quede en esta clasificación, debe ser tan corta que no
tendrá ninguna aplicación. Por ello no se considerará de aquí en más en la
teoría de cálculo.
Por otra parte, tenemos las columnas intermedias y esbeltas, la
diferencia entre ellas es que las primeras están sometidas al pandeo
inelástico, y las ultimas están sometidos al pandeo elástico el cual se rige por
la teoría de Euler. A modo más práctico, la manera de identificar si una
columna presenta un comportamiento intermedio o esbelto esta dado por un
factor adimensional denominado λc el cual esta definido por la raíz cuadrada
entre el cuociente del esfuerzo de fluencia y el esfuerzo de Euler. Si el valor
de λc es menor o igual a 1,5 la columna se comportara de forma inelástica y
el comportamiento será elástico si λc es mayor a 1,5.
λc = √( Fy / Fe ) (C.1)
178
El esfuerzo de Euler esta definido como.
Fe = π2 E / ( k L / r )2 (C.2)
donde
E = módulo de elasticidad del acero
k = factor de longitud efectiva. Ver tabla B.1
L = longitud de la columna
r = radio de giro del elemento
Combinando las ecuaciones C.1 y C.2 obtenemos la formula
extendida para λc.
λc = ( k L / r π ) √ ( Fy / E ) (C.3)
Luego las tensiones admisibles para las columnas intermedias y
esbeltas serán las siguientes.
Para λc ≤ 1,5
σadm = [ 0,658 ^ ( λc2 ) ] Fy (C.4)
Para λc > 1,5
σadm = [ 0,877 / ( λc2 ) ] Fy (C.5)
Finalmente, autores como McCormac indican ponderar estos valores
de tensión admisibles por 0,85 y así elevar la seguridad del diseño.
179
DISEÑO ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE ACERO
SOMETIDOS A LA FLEXION.
Para el cálculo de elementos de acero sometidos a la flexión se suele
utilizar el método de factores de carga y resistencia o por sus siglas en ingles
“LRFD”. Este método aplica factores de corrección que aminoran los
esfuerzos admisibles por un lado y por otro lado aumentan las cargas a las
cuales será sometido en elemento.
σadm = Fy (C.6)
donde
Fy = esfuerzo de fluencia, diseño elástico
Luego para determinar el esfuerzo de trabajo.
σtrabajo f1 ≤ σadm f2 (C.7)
Como el elemento estará en solicitación por un corto tiempo solo
consideraremos el factor de aumento de cargas por peso propio que es 1,40,
por lo tanto f1 será igual a ese valor.
Por otro lado, el factor de corrección para el esfuerzo admisible del
elemento f2,será de 0,90 debido a que los manuales de diseño asignan ese
valor a las vigas. Así podemos obtener lo siguiente.
σtrabajo ≤ Fy 0,60 (C.8)
180
Luego para determinar las secciones adecuadas para soportar el
esfuerzo de trabajo usaremos el momento que soportara la sección y el
módulo de sección que cumpla.
σtrabajo = M / S (C.9)
donde
M = momento que soportara la sección
S = módulo de sección del elemento elegido
181
ANEXO D
EXPLORACIÓN DE TERRENO Y ENSAYOS
CAPITULO III
182
1.1. Exploración del Terreno
1.1.1. Colector Avenida Bulnes entre Angamos y Maipú
Tramo 1 - Sondaje N° 2
1.1.1.1. Estratigrafía Típica
Tabla 3.1 Estratigrafía colector avenida Bulnes entre Angamos y Maipú.
183
1.1.1.2. Ensayo de Penetración con Cuchara Normal o SPT
Tabla 3.2 Ensayo penetración SPT colector avenida Bulnes entre Angamos y Maipú.
Al comparar la estratigrafía con el ensayo de penetración del sondaje
N° 2, podemos observar que los valores de NF bajo los 3,00 metros son muy
reducidos, lo que se contrapone a la descripción visual del terreno que indica
que este estrato posee consistencia dura.
184
1.1.2. Colector Calle Maipú entre Magallanes y Lautaro Navarro
Tramo 2 – Sondaje N° 8.
1.1.2.1. Estratigrafía Típica
Tabla 3.3 Estratigrafía colector calle Maipú entre Magallanes y Lautaro Navarro.
185
1.1.2.2. Ensayo de Penetración con Cuchara Normal o SPT
Tabla 3.4 Ensayo penetración SPT colector calle Maipú entre Magallanes y Lautaro
Navarro.
186
1.1.3. Colector Calle Maipú entre Chiloé y Bulnes
Tramo 3 – Sondaje N° 6.
1.1.3.1. Estratigrafía Típica
Tabla 3.5 Estratigrafía colector calle Maipú entre Chiloé y Avenida Bulnes.
187
1.1.3.2. Ensayo de Penetración con Cuchara Normal o SPT
Tabla 3.6 Ensayo penetración SPT colector calle Maipú entre Chiloé y Avenida Bulnes.
Al comparar la estratigrafía con el ensayo de penetración del sondaje
N° 6, se produce una situación similar a la ocurrida en el sondaje N° 2, en
este caso se nos indica que bajo los 2,45 metros el suelo posee una
compacidad suelta, pero como podemos apreciar en la tabla 3.6 a partir de
los 2,45 metros la resistencia a la penetración del suelo aumenta
dramáticamente lo que implica una alta densidad del mismo.
188
1.2. Ensayos de Laboratorio
Sobre las muestras extraídas de los diversos sondajes, se realizaron
los siguientes ensayos en el laboratorio AUSTRO-UMAG, tendientes a
identificar y definir las propiedades del material muestreado.
En informe de ensayos N° 2066 de fecha 02/09/2005, se muestran los
resultados de los ensayes.
Tabla 3.7 Análisis de clasificación de muestras obtenidas en sondajes.