Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural 1 CONSIDERACIONES DE DISEÑO PARA CONDICIONES DE SERVICIO DE PUENTES PEATONALES Hugo Hernández Barrios 1 , Iván F. Huergo Ríos 2 y Carlos J. Ceja Marín 3 RESUMEN Como resultado de las nuevas tendencias de diseño de los puentes peatonales, estos se han vuelto más susceptibles a las vibraciones, principalmente las producidas por el paso de los usuarios, lo anterior puede provocar vibraciones excesivas. Debido a que en México no existe un código de diseño para este tipo de estructuras la gran mayoría de ellas no satisface los requisitos mínimos para que cumplan las condiciones de servicio. En este trabajo se hace una propuesta de los lineamientos básicos que deben cumplir los puentes peatonales que se construyen en México, haciendo especial énfasis en las condiciones de servicio ante cargas dinámicas peatón-puente. Se estudian diferentes estructuraciones de puentes peatonales consideradas como típicas en la práctica mexicana y por medio de la realización de modelos analíticos se definen los casos y las frecuencias de vibrar que exceden el límite de las condiciones de servicio. ABSTRACT As a result of the new desing trends, footbridges have become more susceptible to vibration induced by people. Because of the absence of a design code for this type of structures, most of them do not satisfy the vibration serviceability. In this paper, a proposal of the basic requirements needed by Mexican footbridges are presented, focusing on satisfying the comfort level related to human induced vibration. Different bridge structures are studied in order to define the critical modes of vibration and frequencies that exceed the limit of vibration serviceability. INTRODUCCIÓN La seguridad vial consiste en la prevención de accidentes de tránsito o la minimización de sus efectos, especialmente para la vida y la salud de las personas, cuando tuviera lugar un hecho no deseado de tránsito. En la dinámica de la movilidad urbana los usuarios más vulnerables son los peatones, 61% de las muertes en accidentes de tránsito en México son por atropellamiento. En la Ciudad de México como en los estados de la República Mexicana, no existe una reglamentación de diseño para puentes peatonales. Debido a lo anterior, los puentes se diseñan considerando una carga estática uniformemente distribuida de 500 kg/m 2 (4900 N/m 2 ) despreciando el efecto dinámicos que producen los usuarios sobre el mismo, y por supuesto no se contemplan las condiciones de confort o servicio de los usuarios. Por otro lado, son estructuras cuyo diseño es menospreciado ya que en la mayoría de los casos se diseña un puente para un claro típico y el diseño de extrapola para diferentes longitudes de claros, condiciones geotécnicas y zonas de uso. Actualmente debido al crecimiento de las ciudades y sus vialidades, se ha visto la necesidad de construir gran número de puentes peatonales, como respuesta a la demanda de nuevas vías de paso para los transeúntes. Estas estructuras tienen requisitos constructivos y de diseño, menos exigentes en comparación con otros tipos de puentes, lo cual ha facilitado el desarrollo de diseños con complicadas geometrías y atractivo diseño arquitectónico. Los puentes peatonales modernos han sido construidos con nuevas tecnologías y materiales, posibilitando un proyecto de estructuras más ligeras, esbeltas, con menor rigidez y amortiguamiento. Una vez puestos en servicio esto también provoca problemas de vibración al paso de peatones. Las vibraciones en los 1 Facultad de Ingeniería Civil, edificio de posgrado en ingeniería civil, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Ciudad Universitaria, Morelia, Michoacán; [email protected]2 Egresado de la Maestría en Estructuras, UNAM, campus FESA-UNAM 3 Estudiante de la Maestría en Estructuras, UMSNH.
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SISTEMA NACIONAL DE PROTECCIÓN CIVIL · menospreciado ya que en la mayoría de los casos se diseña un puente para un claro típico y el diseño de extrapola para diferentes longitudes
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Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
1
CONSIDERACIONES DE DISEÑO PARA CONDICIONES DE SERVICIO DE PUENTES
PEATONALES
Hugo Hernández Barrios1, Iván F. Huergo Ríos2 y Carlos J. Ceja Marín3
RESUMEN
Como resultado de las nuevas tendencias de diseño de los puentes peatonales, estos se han vuelto más
susceptibles a las vibraciones, principalmente las producidas por el paso de los usuarios, lo anterior puede
provocar vibraciones excesivas. Debido a que en México no existe un código de diseño para este tipo de
estructuras la gran mayoría de ellas no satisface los requisitos mínimos para que cumplan las condiciones de
servicio. En este trabajo se hace una propuesta de los lineamientos básicos que deben cumplir los puentes
peatonales que se construyen en México, haciendo especial énfasis en las condiciones de servicio ante cargas
dinámicas peatón-puente. Se estudian diferentes estructuraciones de puentes peatonales consideradas como
típicas en la práctica mexicana y por medio de la realización de modelos analíticos se definen los casos y las
frecuencias de vibrar que exceden el límite de las condiciones de servicio.
ABSTRACT
As a result of the new desing trends, footbridges have become more susceptible to vibration induced by
people. Because of the absence of a design code for this type of structures, most of them do not satisfy the
vibration serviceability. In this paper, a proposal of the basic requirements needed by Mexican footbridges are
presented, focusing on satisfying the comfort level related to human induced vibration. Different bridge
structures are studied in order to define the critical modes of vibration and frequencies that exceed the limit of
vibration serviceability.
INTRODUCCIÓN
La seguridad vial consiste en la prevención de accidentes de tránsito o la minimización de sus efectos,
especialmente para la vida y la salud de las personas, cuando tuviera lugar un hecho no deseado de tránsito.
En la dinámica de la movilidad urbana los usuarios más vulnerables son los peatones, 61% de las muertes en
accidentes de tránsito en México son por atropellamiento. En la Ciudad de México como en los estados de la
República Mexicana, no existe una reglamentación de diseño para puentes peatonales. Debido a lo anterior,
los puentes se diseñan considerando una carga estática uniformemente distribuida de 500 kg/m2 (4900 N/m2)
despreciando el efecto dinámicos que producen los usuarios sobre el mismo, y por supuesto no se contemplan
las condiciones de confort o servicio de los usuarios. Por otro lado, son estructuras cuyo diseño es
menospreciado ya que en la mayoría de los casos se diseña un puente para un claro típico y el diseño de
extrapola para diferentes longitudes de claros, condiciones geotécnicas y zonas de uso.
Actualmente debido al crecimiento de las ciudades y sus vialidades, se ha visto la necesidad de construir gran
número de puentes peatonales, como respuesta a la demanda de nuevas vías de paso para los transeúntes.
Estas estructuras tienen requisitos constructivos y de diseño, menos exigentes en comparación con otros tipos
de puentes, lo cual ha facilitado el desarrollo de diseños con complicadas geometrías y atractivo diseño
arquitectónico. Los puentes peatonales modernos han sido construidos con nuevas tecnologías y materiales,
posibilitando un proyecto de estructuras más ligeras, esbeltas, con menor rigidez y amortiguamiento. Una vez
puestos en servicio esto también provoca problemas de vibración al paso de peatones. Las vibraciones en los
1Facultad de Ingeniería Civil, edificio de posgrado en ingeniería civil, Universidad Michoacana de San
Nicolás de Hidalgo, Ciudad Universitaria, Morelia, Michoacán; [email protected] 2 Egresado de la Maestría en Estructuras, UNAM, campus FESA-UNAM 3 Estudiante de la Maestría en Estructuras, UMSNH.
Los puentes peatonales modernos particularmente construidos de acero o concreto prefabricado tienen muy
poco amortiguamiento. Como resultado, las vibraciones pueden generarse abruptamente durante el paso de un
peatón. A niveles más altos de vibración, el amortiguamiento aumenta y éste puede servir para limitar la
vibración, sin antes pensar que haya sobrepasado límites aceptables. El amortiguamiento estructural depende
directamente del material del puente peatonal y de la amplitud del movimiento y es independiente de la
frecuencia. El amortiguamiento estructural aumenta cuando la amplitud de vibración aumenta y depende
también de los detalles de construcción que pueden disipar la energía en mayor o menor medida. Pretlove,
Rainer y Bachmann (1995) estudiaron 43 puentes peatonales en el Reino Unido y determinaron cuales son los
valores de amortiguamiento crítico estructural para puentes peatonales de diferente material (Tabla 9).
Tabla 9 Valores comunes de amortiguamiento estructural de puentes peatonales
Tipo de construcción
Amortiguamiento estructural
Mínimo Medio Máximo
Concreto reforzado 0.008 0.013 0.020
Concreto pretensado 0.005 0.010 0.017
Secciones compuestas 0.003 0.006 -
Acero 0.002 0.004 -
El problema de vibración es probable que no ocurra cuando el amortiguamiento estructural es mayor o igual a
0.006 (0.6% del amortiguamiento crítico); valor que es equivalente a un decremento logarítmico de
aproximadamente 0.04. Los puentes peatonales que tienen un decremento logarítmico mayor o igual a 0.04
poseen respuestas dinámicas menores a 0.7 m/s2, el cual es un valor límite de aceleración permitido por
muchas normas. La mayoría de los puentes de acero o construidos a base de varios materiales (compuesto)
presentaron un decremento logarítmico menor a 0.04, por lo que si presentaron problemas de vibración. La
mayoría de las normas en el mundo proponen valores de amortiguamiento estructural aproximadamente
iguales a los propuestos por Pretlove, Rainer y Bachmann (1995). En la Tabla 10 se resumen los valores de
amortiguamiento estructural propuestas por otras normas internacionales.
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Tabla 10 Valores comunes de amortiguamiento estructural
HIVOSS-SYNPEX (2007)
Tipo de construcción Intervalo de variación de (%)
Concreto 2 – 7
Acero 1 – 4
SETRA (2006)
Tipo de construcción
Porcentaje de amortiguamiento crítico
Valor mínimo
Valor promedio
Concreto reforzado 0.8 % 1.3 %
Concreto pretensado 0.5 % 1 %
Metal 0.2 % 0.4 %
Compuesto 0.3 % 0.6 %
Madera 1.5 % 3 %
para vibraciones grandes SETRA (2006)
Material Porcentaje de amortiguamiento crítico
Acero soldado 2 %
Acero atornillado 4 %
Concreto pretensado 2 %
Concreto no reforzado 3 %
Concreto reforzado 5 %
Elastómero reforzado 7 %
RIGIDEZ ESTRUCTURAL
La rigidez de un puente peatonal es un factor el cual puede ser predicho con cierta exactitud siempre y cuando
las restricciones ofrecidas por los apoyos y las pilas o columnas puedan ser definidas. Las rigideces medidas
son generalmente menores para puentes peatonales de acero que los construidos a base de concreto reforzado.
En general las normas establecen que las rigideces verticales se encuentran en el intervalo de 2 a 30 KN/mm.
Del estudio realizado por Pretlove, Rainer y Bachmann (1995) en 43 puentes peatonales de distinto material
ubicados en el Reino Unido se concluyó que el 95 % de los peatones en caminata normal suelen ejercer una
frecuencia vertical de vibrar de 2 Hz aproximadamente y ante dicha frecuencia, las normas establecen que no
habría problemas de vibración cuando la rigidez vertical es mayor o igual a 8 kN/mm. La mayoría de los
puentes peatonales construidos a base de acero o de una mezcla de varios materiales (compuesto) presentaron
problemas de vibración por tener una rigidez menor o igual a 8 kN/mm; mientras que la mayoría de los
puentes peatonales construidos de concreto no tuvieron problemas de vibración debido a que la rigidez
estructural fue mayor o igual a 8 kN/mm.
CRITERIOS DE CONFORT
La sensibilidad humana a las vibraciones es aguda. El cuerpo humano puede sentir amplitudes vibratorias de
desplazamientos tan bajas como 0.001 mm, mientras que las puntas de los dedos son 20 veces más sensibles
que dicho valor. Sin embargo, la reacción a las vibraciones depende de muchas circunstancias. Existen
muchos parámetros que afectan la sensibilidad humana tales como la posición en la que se encuentre la
persona (parado, sentado, acostado), la dirección de incidencia con respecto a la columna vertebral, la
actividad personal que se esté realizando (descansando, caminando, corriendo), la edad, el sexo, la frecuencia
de ocurrencia y hora del día, o de otros factores. Por otra parte la intensidad de percepción dependerá de
factores como la duración de exposición de la persona ante la vibración, la frecuencia de la vibración y las
amplitudes de desplazamiento, velocidad y aceleración que se desarrollen en la estructura.
Las vibraciones en los puentes peatonales son más fuertes en la dirección vertical ya que aunque la fuerza
ejercida por un peatón se descomponga en 3 componentes ortogonales, la fuerza en sentido estricto se ejerce
en la dirección gravitatoria o vertical. Sin embargo, aunque se busque amortiguar principalmente las
vibraciones en la dirección vertical, es importante asegurarse que las aceleraciones en la dirección lateral y
longitudinal, tampoco sobrepasen los criterios de confort especificados en las normas, ya que son más
estrictos en dichas direcciones.
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La intensidad de percepción ante vibraciones verticales ha sido investigada por muchos autores y sus
resultados están generalmente en acuerdo con los valores propuestos por Pretlove y Rainer (1997).
Tabla 11 Indicador de los umbrales de percepción humana ante vibraciones armónicas verticales
cuando las personas están de pie (Pretlove, Rainer, 1995)
Descripción Aceleración pico (mm/s2)
para el intervalo de frecuencias de 1 a 10 Hz
Velocidad pico (mm/s) para el intervalo de frecuencias
de 10 a 100 Hz
Apenas perceptible 34 0.5
Claramente perceptible 100 1.3
Perturbador / desagradable 550 6.8
Intolerable 1800 13.8
La Tabla 11 contiene las aceleraciones máximas perceptibles en el intervalo de frecuencias de 1 a 10 Hz, por
un ser humano cuando está de pie, y las velocidades máximas perceptibles en el intervalo de 10 a 100 Hz. Se
dan valores para diferentes grados de percepción o sensibilidad que puede experimentar una persona.
Para el caso particular de vibraciones en puentes peatonales, las normas especifican objetivos de diseño. Para
dar una idea de niveles relevantes de aceleración para vibración vertical causada por peatones, se puede
utilizar un valor límite de 0.7 m/s2, el cual corresponde a peatones que ejecutan una caminata normal con una
frecuencia de 2 Hz, situación que el 95 % de los peatones suelen realizar cuando utilizan los puentes
peatonales. De tal manera que si se generan aceleraciones mayores a 0.7 m/s2, se presentaría problemas de
vibración vertical cuando los peatones caminan a una frecuencia de 2 Hz.
Un problema humano común es que el excesivo movimiento produce que los peatones se vuelvan ansiosos
con respecto a la seguridad de la estructura, incluso hasta el punto de negarse a utilizar el puente peatonal. En
tales casos el peligro actual del colapso estructural es poco probable, sin embargo, es un asunto muy serio
para el diseñador y debe de tomarse en cuenta la respuesta humana a la vibración en términos de inquietud,
ansiedad o incluso miedo.
Las diferentes normas existentes proponen valores tolerables de aceleración de servicio ante vibraciones así
como de frecuencias de vibrar de tal manera que se satisfaga el confort de los usuarios del puente. A
continuación se repasa lo propuesto por varias normas con respecto a los criterios de confort. El límite de
aceleración vertical propuesto por las normas: BS 5400 (1990) ONT 83 está declarado solamente cuando el
puente peatonal es excitado por un único peatón. No se tiene en cuenta la excitación peatonal generada por
varias personas.
Norma BS 5400
La norma BS 5400 (1990) propone un límite de aceleración vertical de servicio mediante la siguiente
expresión:
10.5sa f (7)
donde 2
sa m s es la aceleración límite de servicio y 1f Hz es la frecuencia de vibrar fundamental del
puente peatonal.
Norma ONT 83 (1983)
La norma ONT 83 (1993) de Ontario, Canadá, debido al año de su publicación es un poco más conservadora
con respecto a los criterios de confort, ya que se desarrollaron en función de los resultados de un gran número
de experimentos con respecto a la tolerancia humana. El límite de aceleración vertical de servicio propuesto
se obtienen con:
10.25sa f (8)
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La ecuación 8 es conservadora ya que si se sustituye la frecuencia de vibrar promedio de peatón que camina a
paso normal ( 1 2f Hz ), se obtendría un límite de aceleración de servicio de 0.43 m/s2, lo cual es
conservador con respecto al valor de 0.7 m/s2 que ya fue mencionado anteriormente.
Norma ISO 10137 (2007)
En la norma ISO 10137 (2007) los valores de aceleraciones están referidos en términos de aceleraciones
medias cuadráticas o aceleraciones RMS, de tal manera que las aceleraciones son una medida estadística de la
magnitud de dicha variable. La aceleración media cuadrática será la raíz cuadrada del promedio de los
elementos al cuadrado. Al utilizar valores medios cuadráticos se puede obtener un valor medio o promedio de
la aceleración tomando sin tomar en consideración el signo (positivo o negativo). A diferencia de las
aceleraciones máximas, las aceleraciones RMS son un mejor indicador de la vibración con respecto del
tiempo, y permiten que en un modo bajo de vibrar, los picos afilados en una respuesta sean menos
significativos.
La norma ISO 10137 (2007) permite obtener las aceleraciones RMS vertical, aV, y lateral/horizontal, aH, en
m/s2 a partir las curvas base ISO 2631/2 mostradas en la Figuras 9a y 9b, respectivamente. Las aceleraciones
RMS se obtienen en función de la frecuencia fundamental de vibrar, f , del modo deseado, vertical o lateral,
según sea el caso.
RMS de las aceleraciones vertical, aV RMS de las aceleraciones lateral/horizontal, aH
Figura 9 Curva base ISO 2631/2 para vibración horizontal/lateral (ISO 10137,2007)
Una vez que son obtenidos los valores de aceleraciones RMS en m/s2, ya sea para vibración vertical o
lateral/horizontal, se debe de multiplicar dicha aceleración por un factor para poder obtener la aceleración
límite de confort. La Tabla 12 contiene las aceleraciones límite de confort, sa , propuestas por la norma ISO
10137 (1997) para los 3 tipos de vibración posible: vertical, longitudinal y horizontal/lateral. Dichos valores
de aceleraciones límite de confort, sa , se obtienen al multiplicar un factor por la aceleración RMS vertical
( Va ) u horizontal ( Ha ) obtenidas de la figuras 10, respectivamente.
Para evitar problemas de sensibilidad en las personas, la norma ISO 10137 (1997) establece que las
aceleraciones deben ser menores a los valores de as obtenidos de la Tabla 12.
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Tabla 12 Aceleraciones límite de confort (ISO 10137, 1997)
Caso sa (m/s2)
Vertical Longitudinal Horizontal/Lateral
Peatones 60 Va 60 Va 60 Ha
Personas de pie 30 Va 30 Va 30 Ha
Norma SETRA (2006)
La norma SETRA (2006) presenta requerimientos de confort que no son absolutos, sino que van en función
del nivel de confort especificado por el propietario. Los criterios de confort se obtienen con base a 4 etapas
que se deben seguir. La etapa uno de esta norma consiste en determinar el tipo de puente peatonal.
Tabla 13 Determinación del tipo de puente peatonal en función de la densidad peatonal (SETRA, 2006)
Clase de tráfico
Densidad peatonal (personas/m2)
Descripción
I 1 Puente peatonal urbano que conecta áreas de alta densidad peatonal o que es frecuentemente usado por multitudes densas, sometidos a tráfico muy pesado.
II 0.8 Puente peatonal urbano que conecta áreas pobladas, sometidos a tráfico pesado y que pueden ocasionalmente ser cargados a través de su área de apoyo
III 0.5 Puente peatonal para uso estándar, ocasionalmente atravesado por grandes grupos de personas , pero que nunca serán cargados a través de su área de apoyo
IV - Puente peatonal rara vez usado, que conecta zonas poco pobladas
La tabla 13 clasifica los puentes peatonales en 4 tipos en función de la cantidad de peatones que lo utilicen,
asignando un valor de densidad peatonal promedio a cada uno. La etapa dos consiste en determinar el nivel de
confort tal y como se muestra en la Tabla 14.
Tabla 14 Determinación del nivel de confort (SETRA, 2006)
Nivel de confort Grado de confort Nivel de aceleración vertical (m/s2) Nivel de aceleración horizontal (m/s2)
1 Máximo < 0.5 < 0.1 (lock-in)
2 Promedio 0.5 - 1 0.15 – 0.3
3 Mínimo 1 – 2.5 0.3 – 0.8
4 Incómodo > 2.5 >0.8
La Tabla 14 determina el nivel de confort en términos de aceleración para diferentes niveles o grados de
confort. Los valores de aceleración vertical pueden utilizarse también para determinar el nivel de confort de la
vibración longitudinal. Cabe mencionar que cuando se presenta una aceleración horizontal/lateral de 0.1 m/s2
la norma SETRA (2006) sugiere que se presentará el fenómeno conocido como lock-in o mejor conocido
como excitación lateral sincronizada (SLE) que es cuando la frecuencia de vibrar horizontal de los peatones
coincide con la frecuencia de vibrar fundamental de la estructura y por ende se amplifica la respuesta
dinámica debido a un fenómeno de resonancia.
La etapa tres consiste en determinar las frecuencias de vibrar de la estructura, precisamente para conocer si se
puede presentar el fenómeno de sincronización o resonancia; mientras que la etapa cuatro consiste en calcular
la respuesta dinámica de la estructura, siempre y cuando sea necesario.
Norma HIVOSS-SYNPEX (2007)
La norma HIVOSS-SYNPEX (2007) como primer paso caracteriza al tipo de puente peatonal en función a la
densidad peatonal tal y como se muestra en la Tabla 15.
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Tabla 15 Determinación del tipo de puente peatonal en función de la densidad peatonal
Clase de tráfico Densidad peatonal Descripción
TC 1 15 personas Tráfico muy débil: 15 personas
TC 2 0.2 personas/m2 Tráfico débil: Caminando cómodo y libre
TC 3 0.5 personas/m2 Tráfico denso: Caminando sin restricciones, puede inhibirse el rebasar peatones
TC 4 1 personas/m2 Tráfico muy denso: Situación inconfortable, se obstruye la caminata
TC 5 1.5 personas/m2 Tráfico excepcionalmente denso: Comienza el amontonamiento de peatones
El segundo paso consiste en determinar el nivel de confort tal y como se muestra en la Tabla 16.
Tabla 16 Determinación del nivel de confort (HIVOSS-SYNPEX, 2007)
Nivel de confort Grado de confort Nivel de aceleración vertical (m/s2)
Nivel de aceleración horizontal (m/s2)
CL 1 Máximo < 0.5 < 0.1 (lock-in)
CL 2 Promedio 0.5 - 1 0.1 – 0.3
CL 3 Mínimo 1 – 2.5 0.3 – 0.8
CL 4 Incómodo > 2.5 >0.8
La Tabla 16 determina el nivel de confort en términos de aceleración para diferentes niveles o grados de
confort. Los valores de aceleración vertical pueden utilizarse también para determinar el nivel de confort de la
vibración longitudinal.
Cabe mencionar que cuando se presenta una aceleración horizontal/lateral de 0.1 m/s2 la norma HIVOSS-
SYNPEX (2007) sugiere que se presentará el fenómeno conocido como lock-in o mejor conocido como
excitación lateral sincronizada (SLE) que es cuando la frecuencia de vibrar horizontal de los peatones
coincide con la frecuencia de vibrar fundamental de la estructura y por ende se amplifica la respuesta
dinámica debido a un fenómeno de resonancia.
Norma UK N.A EN 1991-2
La norma UK N.A EN 1991-2 determina la aceleración vertical límite mediante la ecuación:
lim 1 2 3 4a k k k k (9)
La ecuación 9 permite obtener el nivel de confort donde 2
lim a m s representa el nivel de aceleración
límite de confort para la cual los peatones empiezan a percibir las vibraciones, 1k representa el factor de uso
de sitio del puente peatonal, es decir, si está próximo a un hospital, escuela, grandes centros urbanos, cruces
suburbanos, medio rural; 2k representa el factor de redundancia de ruta que depende de parámetros como: si
es el único medio de acceso, es ruta primaria, o son rutas alternativas fácilmente disponibles sin peligro
adicional para el usuario; 3k representa el factor de altura de la estructura, es decir, si es mayor a 8 m, entre 4
y 8 m, o menor a 4 m; y k4 es el factor de exposición y tiene un valor de 1.
La norma UK N.A EN 1991-2 establece un criterio de confort específico con respecto a la sincronización
lateral sincronizada, el cual se basa en la utilización de un parámetro de amortiguamiento de masas en lugar
de un límite de aceleración lateral, el cual se calcula mediante la ecuación:
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puente
peatonal
mD
m
(10)
En la ecuación (10), D representa el parámetro de amortiguamiento de masas (adimensional), puentem
representa la masa del puente peatonal, peatonalm representa la masa peatonal y representa el
amortiguamiento estructural en notación decimal. El parámetro de amortiguamiento de masas, D , puede
obtenerse en forma alternativa con la gráfica de la Figura 10.
Figura 10 Curva para la obtención del parámetro de amortiguamiento de masas (UK N.A EN 1991-2)
Valores de D que se encuentren por arriba de la curva de la Figura 10 se consideran estables para el
fenómeno de excitación lateral sincronizada (SLE), mientras que valores por debajo implica que el
comportamiento de la estructura es inestable ya que es posible que se presente la excitación lateral
sincronizada (SLE). Cabe mencionar que la aceleración límite de confort que no considera el efecto de
excitación lateral sincronizada (SLE) que se obtiene mediante la ecuación 9, no podrá ser menor o a 0.5 m/s2
ni mayor a 2 m/s2.
Otras normas internacionales
En la Tabla 17 se resumen los valores de aceleración límite de confort propuestas por otras normas
internacionales que sugieren valores de confort para puentes peatonales.
Tabla 17 Aceleraciones máximas de confort de otras normas internacionales
Normas Aceleraciones máximas de confort (m/s2)
Vertical Lateral
Eurocódigo 0- Anexo 2 (EN 1990-Annex A2) 0.7 0.2 (0.4)
Eurocódigo 1 (EN 1991) mín 0.5 ,0.7vf mín 0.14 ,0.15hf