Sistem persamaan linear dua variabel adlh sistem persamaan yg mengandung dua variabel yg tdk diketahui. Bentuk Umumnya : a a x x + b + b y y = c … persamaan (1) = c … persamaan (1) p p x x + q + q y y = r … persamaan (2) = r … persamaan (2) Dg a, b, c, p, q & r ϵ R a, p = koefisien dari x b, q = koefisien dari y Ada 4 metode penyelesaian SPLDV tsb, yaitu : 1) 1) Metode Eliminasi Metode Eliminasi 2) 2) Metode Substitusi Metode Substitusi 3) 3) Metode Campuran Metode Campuran 4) 4) Metode Determinan Metode Determinan
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ( SPLDV ). Sistem persamaan linear dua variabel adlh sistem persamaan yg mengandung dua variabel yg tdk diketahui . Bentuk Umumnya : a x + b y = c … persamaan (1) p x + q y = r … persamaan (2) Dg a, b, c, p, q & r ϵ R - PowerPoint PPT Presentation
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Sistem persamaan linear dua variabel adlh sistem persamaan yg mengandung dua variabel yg tdk diketahui.
Bentuk Umumnya :
aaxx + b + byy = c … persamaan (1) = c … persamaan (1)ppxx + q + qyy = r … persamaan (2) = r … persamaan (2)
Dg a, b, c, p, q & r ϵ Ra, p = koefisien dari xb, q = koefisien dari y
Ada 4 metode penyelesaian SPLDV tsb, yaitu :1)1)Metode EliminasiMetode Eliminasi2)2)Metode SubstitusiMetode Substitusi3)3)Metode CampuranMetode Campuran4)4)Metode DeterminanMetode Determinan
1. Metode Eliminasi1. Metode EliminasiMetode ini digunakan dg cara
mengeliminasi (menghilangkan) salah satu variabelnya, shg diperoleh sebuah persamaan dg satu variabel.Contoh :Tentukan Himpunan Penyelesaian (HP) dari persamaan linear berikut dg metode eliminasi !2x + 3y = 1 … pers.(1)3x + y = 5 … pers.(2)Jawab :Mengeliminasi x2x + 3y = 1 x3 6x + 9y = 33x + y = 5 x2 6x + 2y = 10 –
Catatan :“ Jika kita mengeliminasi (menghilangkan)
variabel x maka yg akan kita dapatkan nantinya adlh nilai dari variabel y dan sebaliknya, jika kita mengeliminasi variabel y maka yg akan kita dapatkan nantinya adlh nilai dari variabel x “
Tentukan HP dari SPL berikut ini dg menggunakan metode eliminasi !
1) 2x – y = 2
3x – 2y = 1 Jawab
2) 3x + 5y = 4
3x – y = 10 Jawab
3) 5x + y = 5
17x + y = - 5 Jawab
4) 2p – 3q = 4
7p + 2q = 39 Jawab
Ke slide Metode Substitusi
Jawab1) * Mengeliminasi variabel y
2x – y = 2 x 2 4x – 2y = 4
3x – 2y = 1 x 1 3x – 2y = 1 -
x = 3
* Mengeliminasi variabel x
2x – y = 2 x 3 6x – 3y = 6
3x – 2y = 1 x 2 6x – 4y = 2 -
y = 4
Jd, HP = { 3, 4}
Kembali ke slide soal
Jawab2) * Mengeliminasi variabel x
3x + 5y = 4
3x – y = 10 -
6y = - 6
y = - 1
* Mengeliminasi variabel y
3x + 5y = 4 x 1 3x + 5y = 4
3x – y = 10 x 5 15x – 5y = 50 +
18x = 54
x = 3
Jd, HP = { 3, - 1}
Kembali ke slide soal
Jawab3) * Mengeliminasi variabel y
5x + y = 5
17x + y = - 5 -
- 12x = 10
* Mengeliminasi variabel x
5x + y = 5 x 17 85x + 17y = 85
17x + y = - 5 x 5 85x + 5y = - 25 -
12y = 110
Kembali ke slide soal
6
5
12
10
x
6
19
12
29
12
110y
}{6
19,
6
5HP
Jawab4) * Mengeliminasi variabel p
2p – 3q = 4 x 7 14p – 21q = 28
7p + 2q = 39 x 2 14p + 4q = 78 -
- 25q = - 50
* Mengeliminasi variabel q
2p – 3q = 4 x 2 4p – 6q = 8
7p + 2q = 39 x - 3 - 21p - 6q = - 117 -
25p = 125
Jd, HP = { 5, 2} Kembali ke slide soal
225
50
q
525
125p
2. Metode Substitusi2. Metode SubstitusiPada metode ini, salah satu variabel dari salah
satu persamaan disubstitusikan shg diperoleh sebuah persamaan dg satu variabel sajaContoh :a) Tentukan HP dari persamaan linear berikut dg metode substitusi !
3x + 4y = 11 … pers.(1)x + 7y = 15 … pers.(2)Jawab :Dari pers.(2) didapat : x = 15 – 7y … pers.(3)Kmd substitusikan pers.(3) ke pers.(1) :3x + 4y = 11 Harga y = 2 kmd