Saluran Transmisi Sistem Per UnitKomponen Simetris
Struktur Instalasi
Sistem Tenaga Listrik bertugasmemasok energi listrik sesuai dengan kebutuhan pengguna akhir
BOILER TURBIN
GENERATOR
TRANSFORMATOR
GARDU DISTRIBUSI
Struktur Instalasi: Penggerak Generat Tansformat Transmi Distribu awal or si Sistem Proteksior Koordinasi Isolasi si dan
Beba n
Ulas Ulang Pernyataan Besaran Listrik
Pernyataan Besaran Listrik Analisis Rangkaian Sistem TenagaAnalisis sistem tenaga pada umumnya dilakukan dengan menyatakan bentuk galombang sinus dalam fasor yang merupakan besaran kompleks. Dengan menyatakan tegangan dan arus dalam fasor maka pernyataan elemen-elemen rangkaian sistem tenaga menjadi impedansi yaitu perbandingan fasor tegangan dan fasor arus
Analisis Sistem Tenaga
fasor tegangan fasor arus impedansi
Pernyataan Besaran ListrikResistor :
Resistor, Induktor, Kapasitor
Induktor :
Kapasitor :
Perhatikan: relasi-relasi ini adalah relasi linier. Dengan bekerja di kawasan fasor kita terhindar dari perhitungan integro-diferensial.
Pernyataan Besaran Listrik
Tentang Fasor dan Impedansi
Perhatian : Walaupun impedansi merupakan pernyataan yang berbentuk kompleks, akan tetapi impedansi bukanlah fasor. Impedansi dan fasor merupakan dua pengertian dari dua konsep yang berbeda. Fasor adalah pernyataan dari sinyal sinus Impedansi adalah pernyataan elemen.
Pernyataan Besaran Listrik
DayaKarena tegangan dan arus dinyatakan dalam fasor yang merupakan bilangan kompleks maka daya yang merupakan perkalian tegangan dan arus juga merupakan bilangan kompleks
Pernyataan Besaran ListrikTegangan, arus, dan daya di kawasan waktu:
Daya Kompleks
Tegangan, arus, di kawasan fasor: besaran kompleksDaya Kompleks :
didefinisikan sebagai
Im
j Q PRe
Segitiga daya
Pernyataan Besaran ListrikFaktor Daya dan Segitiga Daya:
Faktor Daya & Segitiga Daya
I m
Im R e (laggin g) (leadin V R g) e j Q R P e Faktor daya lagging Im P R e jQ Faktor daya leading
I m
Pernyataan Besaran Listrik
Daya Kompleks dan Impedansi Beban
Daya Kompleks dan Impedansi Beban
Daya nyata
Daya reaktif
Sistem Tiga Fasa Seimbang
Sistem Tiga Fasa SeimbangDiagram fasor sumber tiga fasa Im C V C N N + V + A N + V B NB A
Diagram Fasor sumber tiga Fasa
Diagram fasor tegangan12 0o 12 0o
Re
Sumber terhubung Y
Keadaan Seimbang
Sistem Tiga Fasa SeimbangBeban Terhubung Y,
Beban Terhubung Y
A Vff B C
Z=R+jX
Z=R+jX Z=R+jX
N
Sistem Tiga Fasa SeimbangBeban Terhubung ,
Beban Terhubung Segitiga
A Vff B C
Z=R+jX Z=R+jX Z=R+jX
Sistem Tiga Fasa Seimbang
Peubah Sinyal dlm Sistem 3 Fasa
Dalam sistem tiga fasa kita berhadapan dengan paling sedikit 6 peubah sinyal, yaitu 3 tegangan dan 3 arus.A B Jaring an X C Jaring an Y
Dalam keadaan seimbang:
Sistem Tiga Fasa Tak Seimbang Komponen Simetris
Komponen SimetrisSistem tiga fasa tidak selalu dalam keadaan seimbang. Pada waktu-waktu tertentu, misalnya pada waktu terjadi hubung singkat satu fasa ke tanah, sistem menjadi tidak seimbang. Analisis sistem tiga fasa tidak seimbang, dilakukan dengan memanfaatkan komponen simetris. Pada 1918, C.L. Fortesque memaparkan dalam papernya, bahwa tegangan (ataupun arus) dalam sistem tak seimbang dapat dinyatakan sebagai jumlah dari tegangan-tegangan (atau arus-arus) yang seimbang. Tegangan-tegangan (atau arus-arus) yang seimbang ini disebut komponen simetris. Dengan menggunakan komponen simetris, tegangan dan arus tiga fasa yang dalam keadaan tak seimbang ditransformasikan ke dalam komponen-komponen simetris. Setelah analisis dilaksanakan pada setiap komponen simetris, dilakukan transformasi balik dan kita dapatkan solusi dari keadaan tak seimbang.
Fortesque
Komponen SimetrisA B Jaring an X C Jaring an Y
3 kemungkinan fasor seimbang
Hanya ada 3 kemungkinan fasor seimbang yang bisa menjadi komponen simetris yaitu:
V C
I m1 2 0 1o 2 0 o
V B V R A e V C
I m1 2 0 1o 2 0 o
I m V R A e
VA= VB= VC R e
V B
Urutan Positif
Urutan Negatif
Urutan Nol
Komponen SimetrisOperator aIm
Operator a
12 0o 12 0o
Re
Badingkan dengan operator j yang sudah kita kenal
I m
R e
Komponen SimetrisUraian fasor yang tak seimbang ke dalam komponenkomponen simetris dengan menggunakan operator a
Fasor Urutan
Urutan nol Urutan positif Urutan negatifI m1 2 0 1o 2 0 o
I m R e
I m1 2 0 1o 2 0 o
R e
Komponen Simetris Mencari komponen simetris dari fasor tak seimbang + 0 0
Mecari Komponen Simetris
+
+
Komponen SimetrisContoh:Carilah komponen simetris dari tiga fasor arus tak seimbang berikut ini.
Contoh
Komponen SimetrisTransformasi fasor tak seimbang ke dalam komponen simetrisnya dapat dituliskan dalam bentuk matriks sebagai: Fasor tak seimbang Fasor tak seimbang ditulis
Bentuk Matriks
komponen simetris komponen simetris Komponen simetris ditulis Fasor tak seimbang
Inversi matriks [T] Dengan cara yang sama, kita peroleh untuk arus:
Fasor tak seimbang
Fasor komponen simetris
Komponen Simetris
Vabc=ZabcIabc
Karena fasor tak seimbang ditransformasi ke dalam komponen simetrisnya maka impedansi harus disesuaikan. Sesuai dengan konsep Impedansi di kawasan fasor, kita dapat menuliskan relasi :
Ini adalah matriks impedansi 33 yang memberikan induktansi sendiri dan induktansi bersama antar fasa
didefinisikan sebagi
relasi komponen simetris
Komponen SimetrisContoh: Tentukan Z012
Contoh
X m
X m X m
Transformasi:
Komponen Simetris
Impedansi Urutan
Transformasi:
Impedansi urutan nol
Impedansi urutan positif
Impedansi urutan negatif
Komponen SimetrisHasil transformasi merupakan 1 set rangkaian seimbang
Rangkaian Urutan
Impedansi urutan nol
Impedansi urutan positif
Impedansi urutan negatif
Masing-masing dipecahkan dengan tatacara rangkaian seimbang. Transformasi balik memberikan pemecahan rangkaian tak seimbang
Daya Pada Komponen Simetris
Komponen SimetrisA B Jaring an X C Jaring an Y
Relasi Umum Daya Kompleks
Secara umum relasi daya kompleks 3 fasa adalah:
Dalam bentuk matriks jumlah perkalian ini dinyatakan sebagai:
Komponen Simetris
Relasi Daya dalam Matriks
Jika fasor tegangan dinyatakan dalam bentuk vektor kolom:
dan fasor arus dinyatakan dalam bentuk vektor kolom:
maka :
dituliskan secara kompak:
Komponen Simetriskarena maka dan
Relasi Daya dalam Matriks
sehingga atau
Komponen SimetrisContoh:Tentukan daya kompleks 3 fasa dalam keadaan tak seimbang dimana fasor tegangan fasa dan arus saluran diberikan dalam bentuk matriks sbb:
Contoh
Perhatikan bahwa:
dan
Komponen SimetrisContoh:Tentukan daya kompleks 3 fasa dalam Contoh sebelumnya dengan menggunakan komponen simetris
Contoh
Komponen Simetris
Contoh
Hasil perhitungan sama dengan hasil pada Contoh sebelumnya.
Sistem Per-Unit
Sistem Per-UnitSistem per-unit merupakan sistem penskalaan atau normalisasi guna mempermudah kalkulasi.
Nilai Basis
Nilai basis selalu memiliki satuan sama dengan nilai sesungguhnya sehingga nilai per-unit tidak berdimensi. Di samping itu nilai basis merupakan bilangan nyata sedangkan nilai sesungguhnya bisa bilangan kompleks. Kita ambil contoh daya kompleks
Jika
dan
mak a
Kita ambil nilai basis sembarangmaka
Sistem Per-UnitBasis tegangan dan basis arus harus memenuhi relasi
Nilai Basis
Salah satu, Vbase atau Ibase , dapat ditentukan sembarang namun tidak ke-dua-dua-nya. Dengan cara itu maka
Basis impedansi
tidak diperlukan menentukan basis untuk R dan X secara sendiri-sendiri
Sistem Per-UnitContoh: 3 j4
Contoh
j8
Jika kita tentukan Sbase = 500 VA dan Vbase = 100 V maka
dan
Dalam per-unit, nilai elemen rangkaian menjadi:
Sistem Per-Unit
Contoh
Penggambaran rangkaian dalam per-unit menjadi
0,15 j0,2
j0,4
Diagram Satu Garis
Diagram Satu GarisDiagram satu garis digunakan untuk menggambarkan rangkaian sistem tenaga listrik yang sangat rumit. Walaupun demikian diagram satu garis harus tetap memberikan informasi yang diperlukan mengenai hubungan-hubungan piranti dalam sistem.
Diagram Satu Garis
Generator 1 Hubungan 2 Y CZ
4
Nomor bus Saluran transmisi
5 Y
6 loa d
B
Pentanahan netral melalui impedansi
loa d 3
Y
Hubungan Y ditanahkan
Transformato r tiga belitan
Transformato r dua belitan
Hubungan Y sering dihubungkan ke tanah. Pentanahan melalui impedansi berarti ada impedansi (biasanya induktif atau resistif) diselipkan antara titik netral dan tanah. Titik netral juga mungkin dihubungkan secara langsung ke tanah.
Course Ware
Saluran TransmisiSistem Per Unit Komponen Simetris
Sudaryatno Sudirham