Sistem Bilangan Dan Sandi Biner

27 Feb 2012 TBudioko 1

Sistem Bilangan dan Sandi BinerSistem Bilangan

0

1

2

3

45

6

7

8 0

.

.

.

..

.

.

N

Jam Sembilanan Jam N-nan

27 Feb 2012 TBudioko 2

Sistem Bilangan dan Sandi BinerSistem Bilangan dalam Sistem Digital

01

2

3

456

7

8

90

1

Sistem Bilangan Desimal Sistem Bilangan Biner

27 Feb 2012 TBudioko 3

Sistem Bilangan dan Sandi BinerSistem Bilangan dalam Sistem Digital

Sistem Bilangan Oktal Sistem Bilangan Heksadesimal

0

1

2

34

5

6

7E 1

2

3

4

56

789

A

B

C

D

0F

27 Feb 2012 TBudioko 4

Sistem Bilangan dan Sandi BinerMenyatakan Nilai Lebih Besar Dari Nilai Maksnya

10

01

2

3

456

7

8

90

1

2

3

456

7

8

9

010

1

Banyaknya angka Desimal 2 Angka (Digit)

27 Feb 2012 TBudioko 5

Sistem Bilangan dan Sandi BinerStandar Penulisan Sistem Bilangan

25 Desimal110101

(2) Biner

110101b Biner (Bahasa Asembli)0b110101 Biner (Bahasa C)

23( 8 )

Oktal23O Oktal (Bahasa Asembli)0o23 Oktal (Bahasa C)

23( 16 )

Heksadesimal23h Heksadesimal (Bahasa Asembli)0x23 Heksadesimal (Bahasa C)

27 Feb 2012 TBudioko 6

Sistem Bilangan dan Sandi BinerSistem Bilangan dan Sistem Digital

50 50

1 1 0 0 1 0 (biner) 3 2 (Oktal)

27 Feb 2012 TBudioko 7

Sistem Bilangan dan Sandi BinerSistem Bilangan dan Sistem Digital

char pengali =23;

0 0 0 1 1 0 0 1 Memori

130 Oktal

91Heksadesimal

27 Feb 2012 TBudioko 8

Sistem Bilangan dan Sandi BinerKonversi Sistem Bilangan

Desimal ke Biner, Oktal, Heksadesimal :1. Pembagian berulang 2. Successive Approximation

Cara 1:

26213

02

61

23

02

11

2683

226161

A

27 Feb 2012 TBudioko 9

Sistem Bilangan dan Sandi BinerCara 2:Tentukan banyaknya angka biner (minimal dapat menampung nilainya)

0 0 0 0 0 0 0 0

27 2 6 2 5 24 2 3 2 2 21 2 0

0 0 0 1 1 0 0 1

27 2 6 2 5 24 2 3 2 2 21 2 0 2316- 9

1 2 3 4 5 6 7 8 8 - 1

27 Feb 2012 TBudioko 10

Sistem Bilangan dan Sandi BinerLatihanUbah bilangan berikut ke bentuk binernya1. 45 2. 67 3. 51

27 Feb 2012 TBudioko 11

Sistem Bilangan dan Sandi Biner Pengubahan dari Biner ke Desimal

Cara:Masing-masing angka (digit) dikalikan dengan bobotnya kemudian dijumlahkan.

Contoh

10101b = 1 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1

= 21

27 Feb 2012 TBudioko 12

Sistem Bilangan dan Sandi Biner Pengubahan dari Biner ke Oktal dan Heksadesimal

Cara: Biner = Oktal 23 = 81

Artinya tiga angka biner sama dengan satu angka Oktal

Biner =Heksadesimal 24 = 161

Artinya empat angka biner sama dengan satu angka Heksadesimal

27 Feb 2012 TBudioko 13

Sistem Bilangan dan Sandi Biner Contoh

10100010111011001b (biner)2 4 2 7 3 1 (Oktal)

10100010111011001b (biner)1 4 5 D 9 (Heksadesimal)

27 Feb 2012 TBudioko 14

Sistem Bilangan dan Sandi BinerBilangan Biner Pecahan

0 0 0 0 0 0 0 0

27 2 6 2 5 24 2 3 2 2 21 2 0

0 0 0 0 0 0 0 0

2-1 2 -2 2 -3 2-4 2 -5 2 -6 2-7 2-8

Bulat

1/2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128 1/256

27 Feb 2012 TBudioko 15

Sistem Bilangan dan Sandi BinerKonversi Pecahan Desimal ke Pecahan Biner

Dua Cara:1. Perkalian berulang2. Successive Approximation

Cara 1:1. Tentukan banyaknya angka biner di belakang koma.2. Bilangan pecahan Desimal dikalikan 2 kemudian bilangan di belakang koma dari hasil perkalian dikalikan lagi dengan 2 sampai banyaknya angka biner tercapai.

27 Feb 2012 TBudioko 16

Sistem Bilangan dan Sandi BinerKonversi Pecahan Desimal ke Pecahan Biner

Contoh

0,15 diubah ke pecahan Biner 8 bit

0,15 x 2 = 0,300,30 x 2 = 0,600,60 x 2 = 1,200,20 x 2 = 0,400,40 x 2 = 0,800,80 x 2 = 1,600,60 x 2 = 1,200,20 x 2 = 0,40

27 Feb 2012 TBudioko 17

Sistem Bilangan dan Sandi BinerCara 2:

0 0 0 0 0 0 0 0

2-1 2 -2 2 -3 2-4 2 -5 2 -6 2-7 2-8

0 0 1 0 0 1 1 0

1/2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128 1/256

1/2=0,5 1/8=0,125 1/32=0,03125 1/128=0,00781251/4=0,25 1/16= 0,0625 1/64=0,015625 1/256=0.00390625

0,150,1250,025

0,15

0,015625

0,009375 0,0078125

27 Feb 2012 TBudioko 18

Sistem Bilangan dan Sandi BinerBilangan Biner Bertanda (Positif dan Negatif)

0 0 1 0 0 1 1 0

Bilangan bertanda adalah bilangan yang mempunyai nilai positif dan negatif. Pada Sistem Digital (Sistem Komputer) semua informasi (data) dinyatakan dalam logika/nilai dari angka biner. Oleh karena itu informasi positif atau negatif dinyatakan dalam logika dari angka Biner yang paling berbobot. Konsekuensinya adalah nilai besaran yang dapat ditampilkan menjadi berkurang

LSBMSB

Tanda/Sign

Besaran/magnitude

27 Feb 2012 TBudioko 19

Sistem Bilangan dan Sandi BinerBilangan Biner Bertanda (Positif dan Negatif)

Ada 4 Format Bilangan Biner Bertanda:1. Besaran Bertanda (Sign Magnitude)2. Komplemen ke-1 ( First Complement)3. Komplemen ke-2 (Second Complement)4. Excess X

Tanda Bilangan: Semua format bilangan biner bertanda menggunakan tanda yang samaPositif= logika 0/nilai 0Negatif = logika 1/ nilai 1

Semua format bilangan bertanda bentuk bilangan positifnya sama.

27 Feb 2012 TBudioko 20

Sistem Bilangan dan Sandi BinerBesaran Bertanda

0 0 1 0 0 1 1 0

Catatan: Semua pembahasan bilangan bertanda menggunakan bilangan biner 8 angka ( 8 bit) dan bilangan bulat.

LSBMSB

Tanda/Sign

Besaran/magnitude

Bentuk:

Tanda:Positif= 0 Besaran = Sama dengan bilanganNegati= 1 tak bertanda

27 Feb 2012 TBudioko 21

Sistem Bilangan dan Sandi BinerContoh

00001001b (+9)10001001b (-9)

Kelemahan00000000b (+0)10000000b (-0)

27 Feb 2012 TBudioko 22

Sistem Bilangan dan Sandi BinerBesaran Komplemen ke 1

0 0 1 0 0 1 1 0

Komplemen ke satu dapat dibentuk dengan cara mengkomplemenkan setiap angka biner. Tidak ada perbedaan antara angka untuk tanda dan angka untuk besaran.

LSBMSB

Tanda/Sign

Besaran/magnitude

Tanda:Positif= 0 Besaran dan Tanda = dikomplemenkanNegati= 1

27 Feb 2012 TBudioko 23

Sistem Bilangan dan Sandi BinerBesaran Komplemen ke 1

Contoh:

00001111b (+15)11110000b ( -15)

27 Feb 2012 TBudioko 24

Sistem Bilangan dan Sandi BinerBesaran Komplemen ke 2

Komplemen ke dua dapat dibentuk dengan cara menambah satu pada hasil komplemen ke-1

00001111b (+15)11110000b ( -15) Komplemen ke 1 1

Contoh:

11110001b (-15) Komplemen ke 2

27 Feb 2012 TBudioko 25

Sistem Bilangan dan Sandi BinerSandi Binary Code Decimal (BCD)

Sandi BCD adalah sandi biner yang digunakan untuk bilangan Desimal

Desimal Biner BCD 0 0000 0000 1 0001 0001 2 0010 0010 3 0011 0011 4 0100 0100 5 0101 0101

27 Feb 2012 TBudioko 26

Sistem Bilangan dan Sandi BinerSandi Binary Code Decimal (BCD)

Desimal Biner BCD 6 0110 0110 7 0111 0111 8 1000 1000 9 1001 100110 1010 0001 000011 1011 0001 0001

27 Feb 2012 TBudioko 27

Sistem Bilangan dan Sandi BinerKode Gray (Gray Code)Kode Gray adalah sandi biner untuk menyajikan angka yang berurutan dengan hanya mengubah satu bit saja.

Kode Gray mengatasi pengaruh perbedaan tundaan saat berubah dari satu logika ke logika yang lainnya.

Desimal Biner Gray 0 0000 0000

1 0001 0001 2 0010 0011 3 0011 0010

27 Feb 2012 TBudioko 28

Sistem Bilangan dan Sandi BinerDesimal Biner Gray 4 0100 0110

5 0101 0111 6 0110 0101 7 0111 0100 8 1000 1100 9 1001 1101 10 1010 1111 11 1011 1110 12 1100 1010

27 Feb 2012 TBudioko 29

Sistem Bilangan dan Sandi BinerDesimal Biner Gray

12 1100 1010 13 1101 1011 14 1110 1001 15 1111 1000

27 Feb 2012 TBudioko 30

Sistem Bilangan dan Sandi BinerMengubah Biner ke Gray 1 0 1 0 1 Biner

1 1 1 1 1 Gray

1 0 1 0 1 Biner

Garis melengkung menandakan operasi AND

27 Feb 2012 TBudioko 31

Sistem Bilangan dan Sandi BinerDEC OCT HEX BIN Symbol HTML Number HTML Name Description0 000 00 00000000NUL Null char1 001 01 00000001SOH Start of Heading2 002 02 00000010STX Start of Text3 003 03 00000011ETX End of Text4 004 04 00000100EOT End of Transmission5 005 05 00000101ENQ Enquiry6 006 06 00000110ACK Acknowledgment7 007 07 00000111 BEL Bell8 010 08 00001000BS Back Space9 011 09 00001001HT Horizontal Tab10 012 0A 00001010LF Line Feed11 013 0B 00001011VT Vertical Tab12 014 0C 00001100FF Form Feed13 015 0D 00001101CR Carriage Return14 016 0E 00001110 SO Shift Out / X-On15 017 0F 00001111 SI Shift In / X-Off

27 Feb 2012 TBudioko 32

Sistem Bilangan dan Sandi Biner TUGAS 1

1. Buat diagram alir metode konversi dari Desimal ke Biner dengan cara Successive Approximation.

Slide 1Slide 2Slide 3Slide 4Slide 5Slide 6Slide 7Slide 8Slide 9Slide 10Slide 11Slide 12Slide 13Slide 14Slide 15Slide 16Slide 17Slide 18Slide 19Slide 20Slide 21Slide 22Slide 23Slide 24Slide 25Slide 26Slide 27Slide 28Slide 29Slide 30Slide 31Slide 32