SISTEM BILANGAN DAN FORMAT DATA - fti.uajm.ac.idfti.uajm.ac.id/ajar/Aplikasi Komputer (FE)/06 Sistem Bilangan dan... · 8 KONVERSI BILANGAN •Oktal ke Biner : Caranya yaitu : Mengkonversi

4/15/2012

1

SISTEM BILANGAN DAN FORMAT DATA

N. Tri Suswanto Saptadi

Informatics EngineeringFaculty of Information Technology

Pokok Bahasan

• Sistem Bilangan

• Perhitungan Aritmatika

• Konversi Antar Bilangan

• Format Data

• Data Citra

4/15/2012 nts/pti/tiuajm 2

4/15/2012

2

BASIS BILANGAN

• Sistem Bilangan :

1. Bilangan Desimal

2. Bilangan Biner

3. Bilangan Oktal

4. Bilangan Heksadesimal

• Konversi Bilangan

• Komplemen Bilangan

4/15/2012 3nts/pti/tiuajm

Kerjakan soal berikut:

• 25(10) + 30(10) = ……

• 105(10) - 73(10) = ……

• 101(2) + 111(2) = ……

• 110(2) - 11(2) = ……

• 25(8) + 16(8) = ……

• 64(8) - 5(8) = ……

• F(16) + 9(16) = ……

• 1A(16) - C(16) = ……


4/15/2012

3

SISTEM BILANGAN (1 dari 2)

Sistem bilangan yang lasim digunakan adalah:

1. Sistem Bilangan Desimal, yaitu:

Sistem bilangan berbasis 10,

*Simbolnya : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

2. Sistem Bilangan Biner, yaitu:


*Simbolnya : 0, 1


SISTEM BILANGAN (2 dari 2)

3. Sistem Bilangan Oktal, yaitu :


*Simbolnya : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

4. Sistem Bilangan Heksadesimal, yaitu :


*Simbolnya : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F


4/15/2012

4

Ringkasan Sistem Bilangan

• Basis 10: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

• Basis 2: 0,1

• Basis 8: 0,1,2,3,4,5,6,7

• Basis 16: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F


KONVERSI BILANGAN

• Desimal ke Biner : Caranya yaitu :

Untuk bilangan bulat dapat dilakukan dengan Cara Doble Dable(Ganda Plus Sisa).*Contoh :

1. 9 ₍₁₀₎ = 1001 ₍₂₎2. 13 ₍₁₀₎ = 1101 ₍₂₎

Jawab : 9 132 1 2 1

4 62 0 2 0

2 32 0 2 1

1 1


4/15/2012

5

KONVERSI BILANGAN

• Desimal ke Oktal : Caranya yaitu :

Untuk bilangan bulat, prinsipnya sama dengan Doble Dable, bilangan yang akan dikonversi dibagi 8.*Contoh :

1. 19 ₍₁₀₎ = 23 ₍₈₎2. 175 ₍₁₀₎ = 257 ₍₈₎

Jawab : 19 1758 3 8 7

2 218 5

2


KONVERSI BILANGAN

• Desimal ke Heksadesimal : Caranya yaitu :

Untuk bilangan bulat, prinsipnya sama dengan DobleDable, bilangan yang akan dikonversi dibagi 16.*Contoh :

1. 23 ₍₁₀₎ = 17 ₍₁₆₎2. 187 ₍₁₀₎ = BB ₍₁₆₎

Jawab : 23 18716 7 16 B

1 B


4/15/2012

6

KONVERSI BILANGAN

• Biner ke Desimal :

Caranya yaitu :

Jumlah hasil kali pangkat 2.

--- + 2> + 2= + 2< + 2; + 2: + 2⁻; + 2⁻< + 2⁻= + 2⁻> + ---

*Contoh :

1. 11011 ₍₂₎ = 27 ₍₁₀₎

11011 = 1x2> + 1x2= + 0x2< + 1x2; + 1x2:

= 16 + 8 + 0 + 2 + 1

= 27 ₍₁₀₎


KONVERSI BILANGAN

• Biner ke Oktal : Caranya yaitu :

Mengelompokkan menjadi 3 bit lalu dikonversi kebilangan desimal.*Contoh :

1. 11011 ₍₂₎ = 33 ₍₈₎2. 101011011 ₍₂₎ = 533 ₍₈₎

11 011 101 011 0113 3 5 3 3


4/15/2012

7

KONVERSI BILANGAN

• Biner ke Heksadesimal : Caranya yaitu :

Mengelompokkan menjadi 4 bit lalu dikonversi kebilangan desimal.*Contoh :

1. 11011 ₍₂₎ = 1B ₍16₎2. 101011011 ₍₂₎ = 15B ₍16₎

1 1011 1 0101 10111 B 1 5 B


KONVERSI BILANGAN

• Oktal ke Desimal :

Caranya yaitu :


--- + 8> + 8= + 8< + 8; + 8: + 8⁻; + 8⁻< + 8⁻= + 8⁻> + ---

*Contoh :

1. 23 ₍₈₎ = 19 ₍₁₀₎

23 = 2x8; + 3x8:

= 16 + 3

= 19 ₍₁₀₎


4/15/2012

8

KONVERSI BILANGAN

• Oktal ke Biner : Caranya yaitu :

Mengkonversi tiap bilangan Oktal ke bilangan Binerdengan menggunakan 3 bit.*Contoh :

1. 23 ₍₈₎ = 10011 ₍₂₎2. 501 ₍₈₎ = 101000001 ₍₂₎

2 3 5 0 110 011 101 000 001


KONVERSI BILANGAN

Oktal ke Desimal

Konversi dari sistem bilangan Oktal ke sistem bilangan Desimal,

Caranya yaitu :


…+ 8² + 8¹ + 8º + 8ˉ¹ + 8ˉ² + 8ˉ² +…

Contoh :

1. 23(8) = ……….(10)

2. 257(8) = ……….(10)

Peny:23(8) = 2 x 8¹ + 3 x 8º 257(8) = 2 x 8² + 5 x 8¹ + 7 x 8º

= 16 + 3 = 128 + 40 + 7

= 19(10) = 175(10)


4/15/2012

9

KONVERSI BILANGAN

Oktal ke Biner

Konversi dari sistem bilangan Oktal ke Biner, yaitu : Ada 2 cara yang dapat digunakan yaitu :

• Cara 1 : Mengkonversikan terlebih dahulu bil. Oktal ke bil. Desimal lalu hasil

konversi bil. Desimal di konversikan lagi ke bil. Biner.

Contoh :

23(8) = 19(10) = 10011(2) 19

23(8) = 2 x 8¹ + 3 x 8º 2 1

= 16 + 3 9

= 19(10) 2 1

4

2 0

2

2 0

1


KONVERSI BILANGAN

• Oktal ke Biner

Cara 2 : Mengkonversikan tiap bil. Oktal ke bil. Biner dengan memisahkan tiap 3 bit.

Contoh :

1 . 23(8) = 10011(2)

2 . 501(8) = 101000001(2)

2 3 5 0 1

10 011 101 000 001


4/15/2012

10

KONVERSI BILANGAN

• Oktal ke Biner

Untuk bil. pecahan dapat dilakukan dengan caraseperti pada bil. bulat yaitu dengan mengkonversikantiap bil. Oktal ke Biner dengan menggunakan 3 bit.

Contoh :

1 . 0,54(8) = 0,101100(2)

2 . 0,732(8) = 0,111011010(2)

5 4 7 3 2

101 100 111 011 010


KONVERSI BILANGAN

• Oktal ke Heksadesimal

Konversi dari sistem bil. Oktal ke sistem bil. Heksadesimal

dpt dilakukan dengan salah satu cara yaitu mengkonversi

terlebih dahulu bil. Oktal ke bil. Desimal lalu hasilnya

dikonversikan lagi ke bil. Heksadesimal.

Contoh :

23(8) = 19(10) = 13(16)

23(8) = 2 x 8¹ + 3 x 8º 19

= 16 + 3 16 3

= 19(10) 1


4/15/2012

11

KONVERSI BILANGAN

• Oktal ke Heksadesimal

Untuk bil.pecahan dapat dilakukan dengan cara sbagai berikut:

- Mengkonversikan terlebih dahulu bil. Oktal ke bil. Desimal laluhasilnya dikonversikan lagi ke bil. Heksadesimal.

Contoh :

0,54(8) = 0,6875(10) = 0,B(16)

0,54(8) = 5 x 8ˉ¹ + 4 x 8ˉ² 0,6875 x 16 = B

= 0,625 + 0,0625

= 0,6875(10)


KONVERSI BILANGAN

• Heksadesimal ke Desimal

Konversi dari sistem bil. Heksa ke sistem bil. Desimal, Jumlah hasil kali pangkat 16.

…+16³+16²+16¹+16º+16ˉ¹+16ˉ²+…– Contoh :

1 . 17(16) = 23(10)

2 . 1F7(16) = 503(10)

17(16) = 1 x 16¹ + 7 x 16º 1F7(16) = 1 x 16² + F x 16¹ + 7 x 16º

= 16 + 7 = 256 + 240 + 7

= 23(10) = 503(10)


4/15/2012

12

KONVERSI BILANGAN

• Heksadesimal ke Biner

Konversi bil. Heksadesimal ke sistem bil. Biner

Ada 2 cara yang dapat digunakan yaitu :

• Cara 1 : Mengkonversi terlebih dahulu bil. Heksa ke bil. Desimal

lalu hasilnya dikonversikan lagi ke bil. Biner

Contoh :

17(16) = 23(10) = 10111(2) 23

17₍₁₆₎ = 1 x 16¹ + 7 x 16º 2 1

= 16 + 7 11

= 23₍₁₀₎ 2 1

5

2 1

2

2 0


KONVERSI BILANGAN


• Cara 2 : Mengkonversi tiap bil. Heksa ke bil.

Biner dengan menggunakan 4 bit.

Contoh :

17(16) = 10111(2)

5A8(16) = 10110101000(2)

1 7 5 A 8

0001 0111 0101 1010 1000


4/15/2012

13

KONVERSI BILANGAN


Untuk bil.peahan dapat dilakukan dengan 2 cara :• Cara 1 : Mengkonversi terlebih dahulu bil. Heksa ke bil.

Desimal lalu hasilnya dikonversikan lagi ke bil. Biner.

Contoh :

0,E8₍₁₆₎ = 0,90625₍₁₀₎ = 0,11101₍₂₎Jawab :

0,E8₍₁₆₎ = E x 16ˉ¹ + 8 x 16ˉ² 0.90625 x 2 = 1.8125 1

= 0.875 + 0.03125 0.8125 x 2 = 1.625 1

= 0.90625₍₁₀₎ 1.625 x 2 = 1.25 1

0.25 x 2 = 0.5 0

0.5 x 2 = 1.0 1


KONVERSI BILANGAN

– Heksadesimal ke Biner

• Cara 2 : Mengkonversikan tiap bil. Heksa ke bil. Biner dengan menggunakan 4 bit.

Contoh :

1. 0,E8₍₁₆₎ = 0,11101₍₂₎

2. 0,732₍₁₆₎ = 0,011100110010₍₂₎

E 8 7 3 2

1110 1000 0111 0011 0010


4/15/2012

14

KOMPLEMEN Bil. BINER

• Komplemen 1 :

Mengubah bil. biner 1 menjadi 0 atau dari 0 ke 1

Contoh :

1. 101 1. 1010

Jawab : k-1: 010 k-1: 0101

• Komplemen 2 :

Komplemen 1 ditambah 1

1. 101 2 . 1010

Jawab : k-1: 010 k-1 : 0101

k-2: 1 + k-2 : 1 +

011 0110



• Pengurangan bil.biner dengan menggunakan

komplemen 1.

Contoh :

1. 111 111

101 010

1.001

bawaan/carry 1

010


4/15/2012

15


• Pengurangan bilangan biner denganmenggunakan komplemen 2.

Contoh :

1 . 111 111

101 011

1.010

bawaan/carry diabaikan


Format Data

• Komunikasi melalui foto, tabel, diagram atau bentuk citra lainnya.

• Terdapat bentuk data karakter Alfanumerik, yaitu: Unicode, ASCII (American Standar Code for Information Interchange), EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code).


4/15/2012

16

Data Citra

• Masukan Citra: image scanning, kamera digital, input grafis menggunakan peralatan penunjuk.

• Citra Bitmap: tersusun atas pixel-pixel yang mewakili titik-titik pada citra.

• Citra Objek: terbuat dari elemen-elemen seperti garis lurus, garis lengkung, lingkaran dan busur lingkaran, oval dsb.

• Citra Video: membutuhkan tempat penyimpanan yang relatif besar.

• Data Suara: sebagai peralatan instruksional.


SISTEM BILANGAN DAN FORMAT DATA - fti.uajm.ac.idfti.uajm.ac.id/ajar/Aplikasi Komputer (FE)/06 Sistem Bilangan dan... · 8 KONVERSI BILANGAN •Oktal ke Biner : Caranya yaitu : Mengkonversi

Documents