SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA DIPLOMSKI RAD br. 68 SIMULATOR FOTONAPONSKIH PANELA Marijo Radman Zagreb, srpanj 2010.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA
DIPLOMSKI RAD br. 68
SIMULATOR FOTONAPONSKIH PANELA
Marijo Radman
Zagreb, srpanj 2010.
i
Naslov:
Simulator fotonaponskih panela
Sažetak:
U ovom radu detaljno su istražene mogućnosti simulacije fotonaponskih panela
pomoću upravljivog istosmjernog izvora tvrtke Magna Power Electronics. U
programskog paketu Labview, izrađen je upravljački program gore spomenutog
izvora. Simulator simulira ponašanje jednog fotonaponskog panela, kao i polja
fotonaponskih panela (serijskog i/ili paralelnog spoja), uvažavajući utjecaje
promjenjivog dozračenja, nagiba panela u odnosu na sunce (po azimutu i
elevaciji), temperature okoline i efekata zagrijavanja samih fotonaponskih panela
uslijed rada. Rad simulatora eksperimentalno je provjeren uz meteorološke
podatke za jednu proizvoljno odabranu lokaciju i jedan proizvoljni ljetni i zimski dan
u godini.
Ključne riječi:
Obnovljivi izvor energije, održivost, matematički model, simulacija, fotonaponski
panel, upravljivi istosmjerni izvor, Labview, termalni model, energetska
učinkovitost, pozicija sunca, sunčevo zračenje
ii
Heading:
Photovoltaic module simulator
Abstract:
This paper thoroughly researches the simulation features of photovoltaic modules
using a controllable DC supply from the Magna Power Electronics Company. The
control panel for the above mentioned supply system was made in the software
package Labview. The simulator simulates the behavior of a single photovoltaic
module and a field of photovoltaic modules (serial and / or parallel connection),
taking into account the effects of variable irradiance, tilt angle of the module in
relation to the Sun (according to azimuth and elevation), ambient temperature and
the effects caused by the heating of the photovoltaic modules during operation.
The simulator was experimentally verified with meteorological data for an
arbitrarily chosen location and an optional summer and winter day of a year.
Keywords:
Renewable energy, sustainability, mathematical model, modeling, simulation,
photovoltaic module, controllable DC source , Labview, thermal model, energy
performance, suns position, solar radiation
iii
Sadržaj:
1. Uvod .......................................................................................................... 8
2. Utjecaj sunca na fotonaponski panel ....................................................... 11
2.1. Sunčev spektar ................................................................................. 11
2.1.1. Kut elevacije u podne ................................................................. 14
2.2. Pozicija sunca u bilo kojem trenutku tijekom dana ............................ 17
2.3. Sunčevo zračenje ............................................................................. 18
2.3.1. Ukupno sunčevo zračenje koje dolazi do FN panela .................. 20
2.4. Sustav praćenja sunca ...................................................................... 22
2.4.1. Sustav praćenja po dvije osi ....................................................... 22
2.4.2. Sustav praćenja sunca po jednoj osi .......................................... 23
3. Fotonaponski panel ................................................................................. 24
3.1. Fotonaponska ćelija .......................................................................... 24
3.1.1. Faktor ispunjenja i korisnost fotonaponske ćelije ...................... 27
3.1.2. Utjecaj parazitskih otpora na karakteristiku fotonaponske ćelije . 28
3.1.3. Utjecaj rekombinacije na karakteristike fotonaponske ćelije ....... 30
3.2. Povezivanje fotonaponskih ćelija – fotonaponski panel .................... 31
3.3. Povezivanje fotonaponskih panela – fotonaponsko polje .................. 32
3.4. Utjecaj zasjenjenja na karakteristike FN panela ................................ 33
3.4.1. Premosne diode ......................................................................... 35
3.4.2. Blokirajuće diode ........................................................................ 36
3.5. Utjecaj temperature ........................................................................... 36
3.6. Termalni model ................................................................................. 38
3.6.1. Jednadžbe toplinske ravnoteže .................................................. 39
3.6.2. Linearizacija nelinearnog termalnog modela .............................. 44
4. Upravljivi istosmjerni izvor tvrtke Magna Power Electronics .................... 46
iv
4.1. Općenito o upravljivim istosmjernim izvorima ................................... 46
4.2. Magna upravljivi istosmjerni izvor XR serije ...................................... 47
4.2.1. Magna istosmjerni izvor kao emulator fotonaponskog panela .... 48
5. Simulator fotonaponskih panela .............................................................. 49
5.1. Realizacija simulatora fotonaponskih panela .................................... 49
5.2. Povezivanje Magna izvora sa Labview modelom .............................. 52
5.3. Rezultati dobiveni pomoću simulatora FN panela ............................. 53
6. Zaključak ................................................................................................. 57
7. Literatura ................................................................................................. 58
v
Popis oznaka i kratica
Act površina crnog tijela
AP ''prividni'' vanzemaljski tok,
A površina fotonaponskog panela
C difuzni faktor neba
E ukupna emisija crnog tijela
Eλ snaga po jedinici površine crnog tijela
Eg energija pojasa poluvodiča
FF faktor ispunjenja FN ćelije
GB količina zračenja koje dolazi na zemljinu površinu,
GBC direktno zračenje koje dolazi do FN panela
GDC difuzno zračenje koje dolazi do FN panela
GRC reflektirano zračenje koje dolazi do FN panela
GT ukupno dolazno zračenje na FN panelu
H satni kut sunca
I struja koja teče kroz trošilo priključeno na fotonaponski izvor
ISC struja kratkog spoja
IPV struja fotonaponskog strujnog izvora
Id struja koja teče kroz diodu fotonaponskog električnog kruga
I0 reverzna struja zasićenja
Imp struja u točki maksimalne snage
L zemljopisna širina,
Ns broj serijski spojenih panela
Np broj paralelno spojenih panela
Rs serijski parazitski otpor
Rsh paralelni shunt otpor
vi
Qconv konvektivna izmjena topline
Qcd konduktivna izmjena topline
Qr radijativna izmjena topline
Tct temperatura crnog tijela
Tc temperatura fotonaponske ćelije
Ta temperatura okoline
Tg temperatura gornjeg stakla FN panela
Td temperatura donjeg stakla FN panela
Tn temperatura neba
V napon na trošilu FN panela
Voc napon praznog hoda FN panela
Vd napon na izvodima diode FN panela
Vmp napon u točki maksimalne snage FN panela
a faktor idealnosti diode
h1 duljina puta kroz atmosferu kada je sunce direktno iznad zemlje,
h2 duljina puta kroz atmosferu,
k Boltzmannova konstanta (k=1.38 x 10-23) [J/K]
kod bezdimenzionalni faktor optička dubina
m optička masa zraka
n dan u godini
ns broj FN ćelija spojenih u seriju
np broj FN ćelija spojenih u paralelu
q iznos naboja elektrona (q=1,6 x 10-19) [C]
λ valna duljina
σ Stefan-Boltzmannova konstanta = 5.67 × 10-8 W/m2-K4,
β kut elevacije sunca
vii
βN kut elevacije u podne
δ deklinacija
ρ faktor refleksije
η korisnost FN ćelije
µI koeficijent koji opisuje temperaturnu ovisnost struje kratkog spoja
µV koeficijent koji opisuje temperaturnu ovisnost napona praznog hoda
µP koeficijent koji opisuje temperaturnu ovisnost MPP-a
Θ kut upada između normale na površinu FN panela i upadnih zraka
ϕC kut azimuta fotonaponskog panela
Σ kut pod kojim je postavljen fotonaponski panel
8
Popis slika
Slika 2.1. Spektar emisije crnog tijela pri temperaturi od 288K ......................... 12
Slika 2.2. Zemaljski spektar u usporedbi sa crnim tijelom pri 5800 K ............... 13
Slika 2.3. Grafičko objašnjenje optičke mase zraka ......................................... 14
Slika 2.4. Grafički prikaz sunčeve deklinacije ................................................... 15
Slika 2.5. Kut elevacije sunca u podne ............................................................. 16
Slika 2.6. Pozicija sunca opisana preko kuta elevacije i kuta azimuta .............. 17
Slika 2.7. Grafičko pojašnjenje satnog kuta sunca ........................................... 18
Slika 2.8. Sunčevo zračenje koje udara na površinu FN panela ....................... 19
Slika 2.9. Grafički prikaz upadnog kuta ............................................................ 20
Slika 2.10. Sustav praćenja sunca po dvije osi ................................................. 22
Slika 2.11. Sustav praćenja sunca po dvije osi ................................................. 23
Slika 3.1. Grafički prikaz p-n spoja fotonaponske ćelije .................................... 24
Slika 3.2. Kretanje elektrona kroz električni krug .............................................. 25
Slika 3.3. Jednostavni ekvivalentni električni krug fotonaponske ćelije ............ 25
Slika 3.4. IV karakteristika fotonaponske ćelije ................................................. 26
Slika 3.5. Utjecaj serijskog otpora na IV karakteristiku FN ćelije ...................... 28
Slika 3.6. Utjecaj paralelnog shunt otpora na IV karakteristiku FN ćelije .......... 28
Slika 3.7. Ekvivalentni električni krug FN ćelije sa parazitskim otporima ......... 29
Slika 3.8. Električni krug FN panela uz uključen utjecaj rekombinacije ............ 30
Slika 3.9. Utjecaj serijski spojenih fotonaponskih ćelija na IV karakteristiku ..... 31
Slika 3.10. Serijski spojeni fotonaponski paneli ................................................ 32
Slika 3.11. Paralelno spojeni fotonaponski paneli ............................................ 32
Slika 3.12. Dva standardna načina spajanja fotonaponskih panela .................. 33
Slika 3.13. Utjecaj zasjenjenja na IV karakteristiku .......................................... 34
Slika 3.14. Utjecaj premosnih dioda na fotonaponsku ćeliju ............................. 35
Slika 3.15. Utjecaj zasjenjenja na IV karakteristiku uz premosne diode ........... 35
Slika 3.16. Način spajanja blokirajućih dioda .................................................... 36
Slika 3.17. Utjecaj temperature na IV karakteristiku fotonaponske ćelije ......... 38
Slika 3.18. Dijelovi fotonaponskog panela ........................................................ 39
Slika 4.1. Strujno upravljivi pretvarač ............................................................... 47
Slika 4.2. Magna istosmjerni izvor XR serije ..................................................... 48
Slika 4.3. Način spajanja JSI izvoda kako bi se dobila emulacija FN ćelije ...... 48
9
Slika 5.1. Blokovski prikaz realiziranog FN panela ........................................... 49
Slika 5.2. Utjecaj temperature na IV i PV karakteristiku ................................... 53
Slika 5.3. Utjecaj sunčevog zračenja na IV i PV karakteristiku ......................... 53
Slika 5.4. Utjecaj paralelnog shunt otpora na IV i PV karakteristiku ................ 54
Slika 5.5. Utjecaj serijskog otpora na IV i PV karakteristiku FN panela ............ 54
Slika 5.6. Utjecaj faktora idealnosti na karakteristiku FN panela ...................... 55
Slika 5.8. Termalni model za jedan ljetni (lijevo) i jedan zimski (desno) dan ... 55
Slika 5.9.Temperatura okoline za ljetni (lijevo) i zimski (desno) dan ................ 55
Slika 5.10. Brzina vjetra za ljetni (lijevo) i zimski (desno) dan ......................... 56
Slika 5.11. Dozračenje za ljetni (lijevo) i zimski (desno) dan ........................... 56
Uvod
10
1. Uvod
Razvojem tehnologije, potrošnja energije raste svakim danom sve više i više.
Trenutno najzastupljeniji izvori energije su neobnovljivi izvori energije (ugljen,
nafta, zemni plin, nuklearna energija). Kako su rezerve tih izvora energije sve
manje, a uz to i zagađuju okoliš, sve više do izražaja dolaze obnovljivi izvori
energije kao što su vjetar i sunce. Značajnim padom cijena kroz zadnja desetljeća,
te sve većim ulaganjima u njihov razvoj, dolaze fotonaponski paneli sve više do
izražaja.
U ovom radu detaljno su istražene mogućnosti simulacije fotonaponskih
panela pomoću upravljivog istosmjernog izvora tvrtke Magna Power Electronics. U
programskog paketu Labview, izrađen je upravljački program gore spomenutog
izvora. Simulator simulira ponašanje jednog fotonaponskog panela, kao i polja
fotonaponskih panela (serijskog i/ili paralelnog spoja), uvažavajući utjecaje
promjenjivog dozračenja, nagiba panela u odnosu na sunce (po azimutu i
elevaciji), temperature okoline i efekata zagrijavanja samih fotonaponskih panela
uslijed rada. Rad simulatora eksperimentalno je provjeren uz meteorološke
podatke za jednu proizvoljno odabranu lokaciju i jedan proizvoljni ljetni i zimski dan
u godini.
U prvom poglavlju ovog rada napravljena je analiza dostupnog sunčevog
zračenja. Opisana je matematička predikcija pozicije sunca u bilo kojem
vremenskom trenutku kroz dan na bilo kojem mjestu u svijetu. Na kraju ovog
poglavlja opisani su modeli prema kojem bi fotonaponski panel mogao pratiti
sunce po jednoj ili dvije osi u svrhu postizanja što veće efikasnosti.
U drugom poglavlju opisane su fizikalne pojave te električne karakteristike
fotonaponskih panela, te su opisani utjecaji temperature, sunčevog zračenja i
zagrijavanja na njegov rad.
U trećem poglavlju detaljno je opisan upravljivi istosmjerni izvor tvrtke Magna
Power Electronics. Opisane su potrebne postavke kako bi izvor mogao emulirati
rad fotonaponskog panela.
U zadnjem, petom, poglavlju opisan je simulator fotonaponskih panela te su
analizirani dobiveni rezultati.
Utjecaj sunca na fotonaponski panel
11
2. Utjecaj sunca na fotonaponski panel
Kako bi se mogao projektirati ili analizirati fotonaponski panel, potrebno je prije
toga poznavati koliko je dostupno sunčeve svjetlosti. Proizvođači fotonaponskih
panela uglavnom daju tehničke karakteristike fotonaponskih panela pri
standardnom sunčevom zračenju, tj. pri sunčevom zračenju od 1000 W/m2. Kako
vremenski uvjeti nisu konstantni, u svrhu postizanja preciznog modela, potrebno je
poznavati sunčevo zračenje kroz promjenjive vremenske uvijete. U nastavku ovog
poglavlja opisana je matematička predikcija pozicije sunca u bilo kojem
vremenskom trenutku kroz dan na bilo kojem mjestu u svijetu, te sunčevo zračenje
pri vedrom danu. Jednako tako, pri kraju ovog poglavlja, opisani su modeli prema
kojem bi fotonaponski panel mogao pratiti sunce po jednoj ili dvije osi u svrhu
postizanja što veće efikasnosti.
2.1. Sunčev spektar
Svaki objekt emitira energiju u iznosu koji je funkcija njegove temperature.
Uobičajeni način opisivanja koliko pojedini objekt zrači energije je usporedba sa
teoretskom apstrakcijom koja se zove crno tijelo (eng. blackbody). Crno tijelo se
definira kao savršeni emiter, kao i tijelo savršene apsorpcije. Savršeni emiter znači
da emitira više energije po jedinici površine od bilo kojeg drugog stvarnog objekta
pri istoj temperaturi. Tijelo savršene apsorpcije znači da apsorbira svu pristiglu
energiju, tj. ne dolazi do refleksije i transmisije. Valovi emitirani od strane crnog
tijela ovise o temperaturi koji se mogu opisati Planckovim zakonom:
8
8
3.74 10
14400exp 1
ct
E
T
λ
λλ
⋅=
⋅ −
(2 - 1)
Gdje je:
Eλ snaga po jedinici površine crnog tijela [W/m2],
Tct temperatura crnog tijela [K],
λ valna duljina [µm].
Modeliranjem zemlje kao crno tijelo temperature 288K (15°C), spektar emisije
se može prikazati slikom 2.1.
Utjecaj sunca na fotonaponski panel
12
Područje ispod Planckove krivulje, između dviju valnih duljina, je snaga
emitirana između njih, što znači da ukupno područje ispod krivulje predstavlja
ukupnu snagu emisije zračenja. Ona se može izraziti preko Stefan-
Boltzmannovog zakona zračenja:
4
ct ctE A Tσ= ⋅ ⋅ (2 - 2)
Gdje je:
E ukupna emisija crnog tijela [W],
σ Stefan-Boltzmannova konstanta = 5.67 × 10-8 W/m2-K4,
Act površina crnog tijela [m2]
Valna duljina pri kojoj spektar dostiže svoj maksimalni iznos može se izraziti
preko Wienovog zakona:
max
2898
ctT
λ = (2 - 3)
Gdje je
maxλ valna duljina izražena pri kojoj spektar dostiže maksimalni iznos [µm]
Slika 2.1. Spektar emisije crnog tijela pri temperaturi od 288K
Kako je temperatura sunca oko 15 miliona kelvina, zračenje koje se emitira sa
sunčeve površine ima spektralnu distribuciju približno iste Planckovom zakonu za
crno tijelo temperature 5800 K, prikazanog na slici 2.2 u usporedbi sa zemaljskim
spektrom. Ukupno područje ispod krivulje crnog tijela je skalirano na vrijednost
Utjecaj sunca na fotonaponski panel
13
1.37 kW/m2, a predstavlja sunčevo zračenje izvan zemljine atmosfere. Jednako
tako, na slici 2.2 mogu se vidjeti područja, ovisno o valnoj duljini, ultravioletnog UV
(7%), vidljivog (47%) i infracrvenog IC (46%) spektra. Vidljivi spektar nalazi se
između UV i IC područja, tj. od 0.38 µm do 0.78 µm.
Kako sunčevo zračenje mora prijeći put do zemljine površine, jedan dio se
apsorbira kroz razne sastojke u atmosferi, te se dobivaju neobični neravni oblici u
zemljinom spektru.
Slika 2.2. Zemaljski spektar u usporedbi sa crnim tijelom pri 5800 K
Dakle, zemaljski spektar ovisan je o putu koje zračenje mora prijeći kako bi
došao do površine. Duljina puta h2, kojeg moraju prijeći sunčeve zrake kroz
atmosferu, podijeljene sa minimalnim mogućim putem h1, koji se dogodi kada se
sunce nalazi direktno iznad zemlje, zove se optička masa zraka (engl. air mass
ratio). Optička masa zraka može se izraziti, uz pretpostavku da je zemlja ravna
kao:
Optička masa zraka(AM): 2
1
1
sin
hm
h β= = (2 - 4)
Gdje je:
m Optička masa zraka
Utjecaj sunca na fotonaponski panel
14
h1 duljina puta kroz atmosferu kada je sunce direktno iznad zemlje,
h2 duljina puta kroz atmosferu,
β kut elevacije sunca
Optička masa zraka 1 (AM1) znači da je sunce direktno iznad zemlje. Prema
konvenciji, AM0 znači da nema atmosfere. Često se koristi optička masa zraka
AM1.5, kod kojeg je 2% dolaznog zračenja UV spektar, 54% vidljivi, a 44% IC
spektar.
Slika 2.3. Grafičko objašnjenje optičke mase zraka
2.1.1. Kut elevacije u podne
Poznato je da se sunce diže na istoku, spušta na zapadu te dostiže svoju
najvišu točku negdje u sredini dana. Kako je jedan od ciljeva ovog rada napraviti
simulator koji bi trebao pratiti sunce po elevaciji i azimutu, bitno je da se zna gdje
se sunce nalazi u svakom trenutku dana. Prvi korak u određivanju potrebnih
kutova je postavljanje zemlje u perspektivu gdje je ona fiksirana, te se vrti oko
svoje sjever-jug osi, a sunce se nalazi u svemiru, spuštajući i dižući se tijekom
godišnjih doba, kao što je prikazano na slici 2.4. Pri ljetnom solsticiju (21. lipanj)
sunce dostiže svoju najvišu točku, tada zrake koje se spuštaju od centra sunca do
centra zemlje zatvaraju kut od 23.45° sa ekvatorom zemlje. Na taj dan je sunce
direktno iznad rakove obratnice. Kod Jarčeve obratnice, sunce se nalazi na
zemljopisnoj širini 23.45° ispod ekvadora. Između ta dva kuta kreću se sunčeve
zrake, ovisno o poziciji sunca. Kut između ekvatora i pravca kroz koji prolazi
središte zemlje i središte sunca zove se deklinacija δ. Iznos kuta kreće se između
±23.45°. Jednostavnom trigonometrijskom operacijom, pri pretpostavci da jedna
Utjecaj sunca na fotonaponski panel
15
godina ima 365 dana, postavlja proljeće na dan 81, daje zadovoljavajuću
aproksimaciju za izračun deklinacije:
( )360
23.45 sin 81365
nδ
= ⋅ ⋅ − (2 - 5)
Gdje je
δ deklinacija
n dan u godini, tako da je za 1. Siječanj n=1, a za 31. Prosinac n=365
Slika 2.4. Grafički prikaz sunčeve deklinacije
Slika 2.4 jako dobro prikazuje različite zemljopisne širine i sunčeve kutove te
daje dobar uvid što bi bio dobar kut za postavljanje fotonaponskih panela. Jednako
tako, omogućava jednostavno određivanje ključnog kuta, tj. kuta elevacije βN u
podne. To je kut između sunca i lokalnog horizonta direktno ispod sunca. Iz slike
2.5, može se dobiti sljedeći izraz:
90N
Lβ δ= − +o (2 - 6)
Gdje je:
βN kut elevacije u podne
L zemljopisna širina,
Utjecaj sunca na fotonaponski panel
16
Slika 2.5. Kut elevacije sunca u podne
Pomoću izraza (2 - 5) i (2 - 6) može se na vrlo jednostavan način odrediti
optimalan kut za postavljanje fiksiranog fotonaponskog panela, ovisno o danu u
godini. Kako je to jedna od opcija simulatora izrađenog u ovom radu, u nastavku
su određeni optimalni kutovi za Split, Rijeku, Zagreb i Osijek.
Tablica 1. Optimalni kut pod kojim se treba postaviti fiksirani fotonaponski panel
Grad Split Rijeka Zagreb Osijek
Zemljopisna širina 43.31° 45.19° 45.51° 45.55°
Optimalan kut za datum 1.3. (n=60)
38.39° 36.51° 36.19° 36.15°
Optimalan kut za datum 1.6. (n=152)
68.72° 66.85° 66.53° 66.49°
Optimalan kut za datum 1.9. (n=244)
54.41° 52.53° 52.21° 52.17°
Optimalan kut za datum 1.12.(n=335)
24.58° 22.7° 22.38° 22.34°
Utjecaj sunca na fotonaponski panel
17
2.2. Pozicija sunca u bilo kojem trenutku tijekom dana
Pozicija sunca u bilo kojem vremenskom trenutku tijekom dana može se opisati
preko njegovog kuta elevacije β i kuta azimuta ϕS, kao što je prikazano na slici 2.6.
Indeks u oznaci kuta azimuta označava da se radi o kutu azimutu sunca. Prema
konvenciji prema [1.], kut azimuta je pozitivan ujutro kada je sunce na istoku, a
negativan poslijepodne kada je sunce na zapadu.
Slika 2.6. Pozicija sunca opisana preko kuta elevacije i kuta azimuta
Kutovi azimuta i elevacije sunca ovise o zemljopisnoj širini, danu u godini, te
najviše o vremenskom trenutku tijekom dana. U nastavku su navedene dvije
jednadžbe, preuzete iz [1.], pomoću kojih se mogu izračunati spomenuti kutovi:
sin cos cos cos sin sinL H Lβ δ δ= ⋅ ⋅ + ⋅ (2 - 7)
cos sinsin
cosS
Hδφ
β= (2 - 8)
Gdje je H satni kut sunca, a označava za koliko stupnjeva se mora zemlja
zarotirati prije nego li sunce bude direktno iznad lokalnog meridijana. Na slici 2.7
jasno se vidi da satni kut sunca predstavlja razliku između lokalnog meridijana i
sunčevog meridijana, gdje pozitivne vrijednosti satnog kuta sunca H označavaju
jutro, tj. vrijeme prije nego što sunce prijeđe preko lokalnog meridijana.
Utjecaj sunca na fotonaponski panel
18
Slika 2.7. Grafičko pojašnjenje satnog kuta sunca
Znajući da se zemlja zarotira za 360° tijekom 24 sata, ili 15°/satu, satni kut
sunca može se opisati sa:
= ° × ( ) (2 - 9)
Međutim, u proračunu kuta azimuta dolazi do malih komplikacija. Tijekom
proljeća i ljeta rano ujutro te poslije podne, magnituda azimuta sunca može biti
više od 90°udaljena od juga (to se nikada ne događa na jesen i zimu). Kako se za
inverz sinus funkcije dobivaju dva rješenja, potrebno je provjeriti je li kut azimuta
veći ili niži od 90°. Provjera se vrši prema:
≥ "#"$ , &'& ≤ 90°; &'& > 90° (2 - 10)
2.3. Sunčevo zračenje
Sunčevo zračenje putuje kroz svemir sve do zemljine atmosfere gdje dio prolazi
kroz atmosferu, dio se apsorbira od strane različitih plinova u njoj, a dio reflektira
natrag u svemir. Tijekom godine, nešto manje od 50% ukupnog zračenja koje
dolazi do zemljine atmosfere, udara direktno na površinu zemlje.
Sunčevo zračenje dostiže zemljinu površinu na tri različita načina, kao direktno,
difuzno i reflektirano zračenje. (Slika 2.8) Direktno sunčevo zračenje je dio
zračenja koje putuje od sunca do zemljine površine, a da pri tome ne dolazi do
raspršivanja u atmosferi. Dio zračenja koje se rasprši u atmosferi zove se difuzno
sunčevo zračenje, dok reflektirano zračenje predstavlja zračenje koje se odbija od
teren zemlje.
Utjecaj sunca na fotonaponski panel
19
Slika 2.8. Sunčevo zračenje koje udara na površinu FN panela
Kako je dolazno zračenje funkcija udaljenosti od zemlje do sunca, koju snop
zračenja mora prijeći kroz atmosferu i faktora kao što su količina prašine,
zagađenje zraka, količina vodene pare i sl. Uobičajeno se dolazno direktno
zračenje (prema [1.]) modelira kao prigušena eksponencijalna funkcija:
km
BG A e
−= ⋅ (2 - 13)
Gdje je:
GB količina zračenja koje dolazi na zemljinu površinu,
A ''prividni'' vanzemaljski tok,
kod bezdimenzionalni faktor optička dubina
Prividni vanzemaljski tok i optička dubina mogu se odrediti sljedećim izrazima:
- = 1160 + 75sin [78978 ( − 275)] (2 - 14)
= 0.174 + 0.035sin [78978 ( − 100)] (2 - 15)
Utjecaj sunca na fotonaponski panel
20
2.3.1. Ukupno sunčevo zračenje koje dolazi do FN panela
Ukupno sunčevo zračenje koje dolazi do fotonaponskog panela može se
podijeliti na tri komponente: direktno, difuzno i reflektirano zračenje.
2.3.1.1. Direktno zračenje
Direktno dolazno zračenje predstavlja jednostavnu funkciju upadnog kuta
između normale na površinu fotonaponskog panela i upadnih zraka.
cosBC B
G G θ= (2 - 16)
Kut upada θ je funkcija orijentacije fotonaponskog panela, kuta elevacije i
azimuta sunca u nekom vremenskom trenutku (slika 2.9). Fotonaponski panel je
postavljen pod kutom Σ u smjeru opisanim kutom azimuta ϕC (koji je mjeren
relativno prema jugu, [1.]).
cos cos cos( ) sin sin cosS C
θ β φ φ β= ⋅ − ⋅ Σ + ⋅ Σ (2 - 17)
Gdje je:
Θ kut upada između normale na površinu FN panela i upadnih zraka
ϕC kut azimuta fotonaponskog panela
Σ kut pod kojim je postavljen fotonaponski panel
Slika 2.9. Grafički prikaz upadnog kuta
Utjecaj sunca na fotonaponski panel
21
2.3.1.2. Difuzno zračenje
Najjednostavniji način da se odredi difuzno zračenje svodi se na pretpostavku
da ono dolazi homogenog intenziteta iz svih smjerova, tj. uz pretpostavku da je
nebo izotropno.
Model difuznog zračenja kojeg su razvili Threlkeld i Jordan (1958)[1], zasniva
se na pretpostavci da je difuzno zračenje na horizontalnoj površini proporcionalno
direktnom zračenju neovisno o tome gdje se sunce nalazi:
DH BG C G= ⋅ (2 - 18)
Gdje je
GDH difuzno zračenje
C difuzni faktor neba koji se može odrediti sljedećim izrazom:
( )360
0.095 0.04sin 100365
C n
= + − (2 - 19)
Konačno, difuzno zračenje koje dolazi do fotonaponskog panela može se
odrediti prema sljedećem izrazu:
1 cos 1 cos
2 2DC DH B
G G C G+ Σ + Σ
= = ⋅
(2 - 20)
2.3.1.3. Reflektirano zračenje
Uz pretpostavku da je veliki horizontalni teren, faktora refleksije ρ, ispred
fotonaponskog panela, može se reflektirano zračenje modelirati na vrlo
jednostavan način [1]:
( )1 cos
2RC BH DH
G G Gρ− Σ
= +
(2 - 21)
Ukupno dolazno zračenje na fotonaponskom panelu je:
PV BC DC RCG G G G= + + (2 - 22)
2.4. Sustav praćenja sunca
Proračun ukupnog sunč
fotonaponski panel fiksiran pod odre
veća efikasnost FN panela
tijekom dana. U nastavku biti
osi. Sustav praćenja sunca
tako da je fotonaponski panel u svakom trenutku postavljen tako da su
udaraju direktno u njegovu površinu.
kutu azimuta ili elevacije.
2.4.1. Sustav praćenja
Kod sustava praćenja
ukupnom dolaznom direktnom zr
sunčeve zrake dolaze pod pravcem normale u odnosu na površinu
panela. Difuzno i reflektirano zra
21) sa postavljenim fotonaponskim panelom pod
Slika
Ukupno sunčevo zrač
može se odrediti prema izrazima:
@AB@CB = D
Utjecaj sunca na fotonaponski pane
ćenja sunca
sunčevog zračenja rađen je do sada uz pretpostavku da je
fotonaponski panel fiksiran pod određenim kutom. Međutim, ako se želi posti
efikasnost FN panela potrebno je omogućiti FN panelima pra
tijekom dana. U nastavku biti će opisani sustavi praćenja sunca
enja sunca po dvije osi prati sunce po kutu azimuta i elevacije
tako da je fotonaponski panel u svakom trenutku postavljen tako da su
udaraju direktno u njegovu površinu. Sustav praćenja po jednoj osi
e.
ćenja po dvije osi
enja po dvije osi direktno sunčevo zračenje ekvivalentno je
ukupnom dolaznom direktnom zračenju, tj. postavljen je pod kutom kod kojeg
zrake dolaze pod pravcem normale u odnosu na površinu
panela. Difuzno i reflektirano zračenje je određeno prema izrazima (
fotonaponskim panelom pod kutom 90°-β. (slika
Slika 2.10. Sustav praćenja sunca po dvije osi
zračenje koje dolazi na sustav praćenja sunca po dvije osi
može se odrediti prema izrazima:
@EB = @E
AB = F G @E HIJKL (M9°NO)P Q D G (@ER + @AR) HNJKL (M9°NO)P Q
Utjecaj sunca na fotonaponski panel
22
en je do sada uz pretpostavku da je
utim, ako se želi postići
panelima praćenje sunca
enja sunca po jednoj i dvije
prati sunce po kutu azimuta i elevacije
tako da je fotonaponski panel u svakom trenutku postavljen tako da sunčeve zrake
po jednoj osi prati sunce po
čenje ekvivalentno je
enju, tj. postavljen je pod kutom kod kojeg
zrake dolaze pod pravcem normale u odnosu na površinu fotonaponskog
eno prema izrazima (2 - 20) i (2 -
. (slika 2.10)
enja sunca po dvije osi
sunca po dvije osi
(2 - 23)
(2 - 24)
(2 - 25)
Utjecaj sunca na fotonaponski panel
23
2.4.2. Sustav praćenja sunca po jednoj osi
Sustav praćenja sunca po jednoj osi napravljen je tako da se sjever-jug os
ručno podešava, a sustav praćenja koji rotira FN panel postavljen je tako da prati
istok-zapad os kao što se vidi na slici 2.11. Kada je panel postavljen pod kutom
lokalne zemljopisne širine, dobiva se FN panel pod optimalnim kutom.
Slika 2.11. Sustav praćenja sunca po dvije osi
Ukupno sunčevo zračenje koje dolazi na sustav praćenja sunca po jednoj osi
može se odrediti prema izrazima:
@EB = @ES (2 – 26)
@AB = F G @E HIJKL (M9°NOI#)P Q (2 – 27)
@CB = D G (@ER + @AR) HNJKL (M9°NOI#)P Q (2 – 28)
Fotonaponski panel
24
3. Fotonaponski panel
Materijal ili uređaj koji može pretvoriti energiju dobivenu od fotona svjetlosti u
električnu struju naziva se fotonaponski panel. Foton sa dovoljno malom valnom
duljinom i dovoljno velikom energijom može izazvati proboj elektrona iz atoma
fotonaponskog materijala. Ako se nalazi u električnom polju, ti elektroni mogu se
usmjeriti preko metalnog kontakta u električnu struju.
U ovom poglavlju opisane su fizikalne pojave te električne karakteristike
fotonaponskih panela, a u drugom dijelu su opisani utjecaji temperature, sunčevog
zračenja i sl. na njegove električne karakteristike.
3.1. Fotonaponska ćelija
Fotonaponska ćelija je dioda formirana spajanjem p-tipa i n-tipa poluvodičkog
materijala (tipično silicij). Svjetlost koja obasjava takvu ćeliju izazvati će apsorpciju
fotona te formiranje elektron-šupljina parova. Ako ti pokretni nosioci naboja dođu u
blizinu pn spoja, električno polje u osiromašenom pn području usmjeriti će šupljine
prema p-strani, a elektrone prema n-strani ćelije, kao što je prikazano na slici 3.1.
P-strana akumulira šupljine, a n-strana akumulira elektrone, što stvara napon koji
se može izazvati protjecanje struje.
Slika 3.1. Grafički prikaz p-n spoja fotonaponske ćelije
Ako su električni kontakti dodani na vrhu i dnu ćelije elektroni će se kretati uz
pomoć električnih vodiča kroz trošilo sve do p-spoja ćelije gdje će se rekombinirati
sa šupljinama stvarajući tako električni krug. (slika 3.2)
Fotonaponski panel
25
Slika 3.2. Kretanje elektrona kroz električni krug
Jednostavni električni krug fotonaponske ćelije (slika 3.3) sastoji se od realne
diode spojene u paraleli sa idealnim strujnim izvorom koji daje struju
proporcionalno izloženom sunčevom zračenju.
Slika 3.3. Jednostavni ekvivalentni električni krug fotonaponske ćelije
Struja koja teče kroz trošilo električnog fotonaponskog kruga jednaka je:
T = TUV − TW (3 - 1)
Gdje je:
I struja koja teče kroz trošilo priključeno na fotonaponski izvor
IPV struja fotonaponskog strujnog izvora
Id struja koja teče kroz diodu fotonaponskog električnog kruga
Fotonaponski panel
26
Struja kroz diodu može se opisati koristeći izraz:
TW = T9( XYZ[\]^ − 1) (3 - 2)
Gdje je:
I0 reverzna struja zasićenja [A]
Vd napon na izvodima diode [V]
a faktor idealnosti diode (kreće se između 1 i 2, za silicij tipično 1.3)
k Boltzmannova konstanta (k=1.38 x 10-23) [J/K]
q iznos naboja elektrona (q=1,6 x 10-19) [C]
Tc temperatura fotonaponske ćelije [K]
Uvrštavanjem izraza (3 - 2) u izraz (3 - 1), dobiva se:
T = TUV − T9( XYZ[\]^ − 1) (3 - 3)
Korištenjem izraza (3 - 3) nacrtana je I-V karakteristika fotonaponske ćelije kada
je tama (nema osvjetljenja) i kada je osvijetljena. IV graf, kada nema osvjetljenja,
zapravo je okrenuta krivulja diode. Krivulja sa osvjetljenjem predstavlja krivulju
bez osvjetljenja uvećanu za Isc.
Slika 3.4. IV karakteristika fotonaponske ćelije
Dvije bitne veličine IV grafa su:
1. Struja kratkog spoja Isc – struja FN panela uz kratko spojen izlaz
2. Napon praznog hoda Voc – napon na stezaljkama FN panela uz otvoren izlaz.
Fotonaponski panel
27
Za svaku radnu točku IV karakteristike može se odrediti snaga kao umnožak
struje i napona. Fotonaponske ćelije mogu se opisivati i sa točkom maksimalne
snage (engl. Maximum power point, MPP), tj. umnoškom Vmp × Imp. Maksimalna
izlazna snaga fotonaponske ćelije grafički predstavlja najveći pravokutnik koji se
može ucrtati unutar IV karakteristike. Napon MPP-a može se odrediti
rješavanjem W_WV = 0, odakle dobivamo:
ab = cd − efgh ln ( Vjk[\]^X + 1) (3 - 5)
Gdje je:
Vmp napon u točki maksimalne snage [V]
3.1.1. Faktor ispunjenja i korisnost fotonaponske ćelije
Faktor ispunjenja (engl. fill factor, FF) je omjer MPP-a i umnoška Voc × Isc.
Što je FF bliži 1 to je veća kvaliteta fotonaponske ćelije
ll = Vjk_jkVm^_n^ (3 - 6)
Korisnost fotonaponske ćelije η definira se kao omjer izlazne snage i ulazne
snage obasjane površinu ćelije. Ulazna snaga fotonaponske ćelije je jednaka
umnošku ukupnog dolaznog sunčevog zračenja i površine:
o = Vjk_jkUpq = ll Vm^_n^Upq = ll Vm^_n^rs (3 - 7)
Kao što se vidi iz izraza (7), korisnost fotonaponske ćelije proporcionalna je
vrijednostima triju glavnih parametara: Voc, Isc i FF.
Fotonaponski panel
28
3.1.2. Utjecaj parazitskih otpora na karakteristiku fotonaponske ćelije
Ekvivalentni model fotonaponske ćelije koji je bio opisan do sada bio je baziran
uz pretpostavku da su izvor i dioda idealni. Međutim, postoje određene pojave koje
utječu na odziv fotonaponske ćelije, a nisu bile do sada uzimate u obzir.
Jedno od glavnih ograničenja fotonaponskog panela predstavljaju gubitci zbog
otpora poluvodičkog materijala u p i n sloju, otpora metalne rešetke i metalnih
kontakata. Svi ti gubitci mogu se opisati serijskim omskim otporom Rs
fotonaponske ćelije. Njegov utjecaj na IV karakteristiku može se vidjeti na slici 3.5.
Slika 3.5. Utjecaj serijskog otpora na IV karakteristiku FN ćelije
Postoji i paralelni shunt otpor Rsh se javlja kod pn spoja zbog ne idealnosti i
nečistoće spoja, koje izazivaju djelomično smanjenje spoja blizu krajeva ćelije.
Utjecaj Rsh na solarnu ćeliju prikazan je na slici 3.6.
Slika 3.6. Utjecaj paralelnog shunt otpora na IV karakteristiku FN ćelije
Ekvivalentni električni krug fotonaponskog panela koji uključuje serijski i
paralelni shunt otpora prikazan je na slici 3.7.
Fotonaponski panel
29
Slika 3.7. Ekvivalentni električni krug FN ćelije sa parazitskim otporima
Maksimalna snaga uz uključeni Rs može se opisati izrazom (3 - 8):
tau = ab G Tab − TabP G v = ta − TabP G v = ta w1 − _jkVjk vx (3 - 8)
Pretpostavi li se da je _jkVjk ≈ _m^Vm^, te uvedemo li tzv. ''otpor IV karakteristike''
vdz = Vm^_n^ , dobiva se:
tau ≈ ta 1 − CnC^ = (1 − ) (3 - 9)
Razlomak CnC^, predstavlja normalizaciju serijskog otpora te je označen sa rs.
FF uz uključen Rs može se odrediti preko izraza:
ll ≈ Uj|Vm^G_n^ = ll9(1 − ) (3 - 10)
Gdje je FF0 faktor ispune bez parazitskih otpora. Sličnim postupkom može se
doći do izraza uz uključen paralelni shunt otpor:
ll ≈ Uj|Vm^G_n^ = ll9(1 − n) (3 - 11)
Analizirajući izraze (3 - 10) i (3 - 11), vidljivo je da parazitski otpori smanjuju FF.
Proširivanjem izraza (3 - 3) sa serijskim i paralelnim shunt otporom dobiva se:
T = TUV − T9 w X[\]^(VI_Cn) − 1x − VI_CnCn (3 - 12)
Fotonaponski panel
30
3.1.3. Utjecaj rekombinacije na karakteristike fotonaponske ćelije
Utjecaj rekombinacije u osiromašenom pn području fotonaponske ćelije stvara
dodatnu, gotovo zanemarivu, struju. Ovaj utjecaj bitnu ulogu igra u području niskih
napona i može se opisati dodavanjem dodatne diode u ekvivalentni električni krug,
sa drugačijom reverznom strujom zasićenja i faktorom idealnosti diode u odnosu
na prvu diodu. Ekvivalentni električni krug uz uključen utjecaj rekombinacije može
se vidjeti na slici 3.8, a prošireni izraz za struju električnog kruga opisan je izrazom
(3 - 13).
Slika 3.8. Električni krug FN panela uz uključen utjecaj rekombinacije
T = TUV − T9 w X[~\]^(VI_Cn) − 1x − T9P w X[\]^(VI_Cn) − 1x − VI_CnCn (3 - 13)
Kako je utjecaj rekombinacije na IV karakteristiku zanemariv, u nastavku ovog
rada će se rekombinacija zanemarivati te će se koristiti izraz (3 - 12) umjesto
izraza (3 - 13).
Fotonaponski panel
31
3.2. Povezivanje fotonaponskih ćelija – fotonaponski panel
Kako jedna fotonaponska ćelija proizvede oko 0.6V, u praksi se rijetko koristi.
Puno češće, oklopljene ćelije, serijski se povezuju tvoreći tako fotonaponski panel.
Kada su ćelije povezane u seriju, kroz njih teče ista struja, dok se napon povećava
sa njihovim brojem. Na slici 3.9 vidljiv je njihov utjecaj na IV karakteristiku .
Slika 3.9. Utjecaj serijski spojenih fotonaponskih ćelija na IV karakteristiku
U slučaju da se želi dobiti veća struja fotonaponskih panela potrebno je ćelije
spojiti paralelno. Takvim spojem napon ostaje isti, a struja se povećava sa
njihovim brojem.
Fotonaponski panel koji se sastoji od ns serijski i np paralelno spojenih ćelija
može se opisati izrazom:
T = bTUV − bT9 w X[\]^ Ynn − 1x − VI_CnCn (3 - 14)
Obično se fotonaponske ćelije ne spajaju u paralelu, tako da je u gornjem izrazu
np=1.
Fotonaponski panel
32
3.3. Povezivanje fotonaponskih panela – fotonaponsko polje
Fotonaponski paneli se mogu spajati u seriju kako bi se povećao napon ili u
paralelu kako bi se povećala struja. Fotonaponska polja sastavljena su od
kombinacije serijski i paralelno spojenih panela kako bi se povećala snaga. Paneli
spojeni u seriju utječu na IV karakteristiku na sličan način kao i fotonaponska
ćelija. Ukupni napon je zbroj napona pojedinih panela (slika 3.10).
Slika 3.10. Serijski spojeni fotonaponski paneli
Slično, ako se želi dobiti veća struja potrebno je panele spojiti u paralelu.
Utjecaj paralelno spojenih panela na IV karakteristiku može se vidjeti na slici 3.11.
Slika 3.11. Paralelno spojeni fotonaponski paneli
Uobičajeno se fotonaponsko polje spaja kao kombinacija serijski i paralelno
spojenih panela. Time se dobiva veća snaga panela. Postoje dva načina spajanja
panela u seriju/paralelu (slika 3.12):
1. Paneli se u seriju spajaju kao nizovi koji se nakon toga spajaju u paralelu
2. Paneli se prvo spajaju u paralelu, a nakon toga se ta kombinacija panela
spaja u seriju.
Fotonaponski panel
33
Načini spajanja panela ne utječu na IV karakteristiku. Međutim, ako se odspoji
niz serijski spojenih panela radi servisiranja, polje će i dalje davati potrebni napon,
uz smanjenu struju, što nije slučaj kod drugog načina spajanja. Iz tih razloga
preporuča se spajati panele prema prvom načinu spajanja.
Slika 3.12. Dva standardna načina spajanja fotonaponskih panela
Fotonaponsko polje koje se sastoji od Ns serijski i Np paralelno spojenih panela
može se opisati sa:
T = bTUV − bT9 exp ( VI_Cnwnkx"nn ) − 1 − VI_Cn(nk)
Cn(nk) (3 - 15)
3.4. Utjecaj zasjenjenja na karakteristike FN panela
Snaga fotonaponskog panela može se značajno smanjiti čak i u slučaju malog
zasjenjenja. Ako se ne dodaju dodatni elementi kako bi se kompenziralo
zasjenjenje, čak i jedna zasjenjena ćelija velikog niza ćelija može smanjiti snagu
panela za više od pola. Iz tih razloga se ugrađuju diode koje mogu održati učinak
fotonaponskih panela. Glavna uloga dioda je smanjivanje utjecaja zasjenjenja na
IV karakteristiku. Takve diode se uobičajeno dodaju u paraleli sa panelom ili nizom
ćelija unutar panela.
Utjecaj zasjenjenja najjednostavnije može se opisati sa panelom koji ima n
ćelija. Ako dođe na jednoj ćeliji do zasjenjenja i dalje će n-1 ćelija davati svoju
struju I sa ukupnim izlaznim naponom V
struju, te će doći do pada napona prolaskom kroz R
znači da zasjenjena ćelija umjesto da pove
smanjivati.
Označi li se ukupni napon panela sa V
Napon Vn-1 može se izraziti sa
Uvrštavanjem (3 - 17) u (
Pad napona ∆V može se izraziti kao
= − = Kako je vz v, izraz (
Analizirajući izraz (3 -
napona na Rsh (Rsh može iznositi i preko 1k
Utjecaj zasjenjenja na IV karakteristiku vidljiv je na slici
Slika 3
Fotonaponski pan
struju I sa ukupnim izlaznim naponom Vn-1. Međutim, zasjenjena ć
i do pada napona prolaskom kroz Rp i Rs zasjenjene
ćelija umjesto da povećava izlazni napon, zapravo ga
i li se ukupni napon panela sa Vsh može se napisati:
= N − (L + L)
može se izraziti sa
N = "N" `
17) u (3 - 16) dobiva se
= "N" ` − (L + L)
že se izraziti kao
− "N" ` + (L + L) = + (L + , izraz (3 - 19) može se pojednostaviti:
≈ + L
20), vidljivo je da pad napona ∆V značajno ovisi o padu
može iznositi i preko 1kΩ).
sjenjenja na IV karakteristiku vidljiv je na slici 3.13.
3.13. Utjecaj zasjenjenja na IV karakteristiku
Fotonaponski panel
34
sjenjena ćelija neće davati
sjenjene ćelije. To
ava izlazni napon, zapravo ga
(3 - 16)
(3 - 17)
(3 - 18)
L) (3 - 19)
(3 - 20)
čajno ovisi o padu
na IV karakteristiku
3.4.1. Premosne diode
Utjecaj zasjenjenja mogu
ćeliju kao što je prikazano na slici
uvećati ukupni napon te ć
nju. Ponašati će se kao da nije uop
struja će proći kroz premos
iznosi 0.6V te ga time zapravo limitira sprje
Slika 3.14.
Dodavanje premosne diode na svaku
panela dodaju barem jednu
fotonaponsko polje. Tako spojene diode nemaju velikog utjecaja na smanjenje
zasjenjenja pojedinog panela, ali igraju bitnu ulogu kada je nekoliko panela
spojeno u seriju. Jedna
panela, te tu premosne diode dolaze do izražaja. Na slici
poboljšanje IV karakteristike dodavanje
Slika 3.15. Utjecaj
Fotonaponski panel
diode
moguće je smanjiti dodavanjem premosnih dioda na svaku
eliju kao što je prikazano na slici 3.14. Kada nema zasjenjenja na
ati ukupni napon te će premosna dioda biti odsječena te neć
e se kao da nije uopće spojena. Međutim, ako je ć
premosnu diodu. Pad napona koji će se dogoditi u tom slu
iznosi 0.6V te ga time zapravo limitira sprječavajući veće padove napo
. Utjecaj premosnih dioda na fotonaponsku
ne diode na svaku ćeliju je nepraktično,
panela dodaju barem jednu premosnu diodu na jedan panel kako bi se
fotonaponsko polje. Tako spojene diode nemaju velikog utjecaja na smanjenje
sjenjenja pojedinog panela, ali igraju bitnu ulogu kada je nekoliko panela
spojeno u seriju. Jedna zasjenjena ćelija može izazvati pad struje cijelog niza
ne diode dolaze do izražaja. Na slici
poboljšanje IV karakteristike dodavanjem premosnih dioda.
Utjecaj zasjenjenja na IV karakteristiku uz premos
Fotonaponski panel
35
nih dioda na svaku
sjenjenja na ćeliji, ona će
neće teći struja kroz
utim, ako je ćelija zasjenjena,
e se dogoditi u tom slučaju
e padove napona.
nih dioda na fotonaponsku ćeliju
čno, no proizvođači
kako bi se zaštitilo
fotonaponsko polje. Tako spojene diode nemaju velikog utjecaja na smanjenje
sjenjenja pojedinog panela, ali igraju bitnu ulogu kada je nekoliko panela
elija može izazvati pad struje cijelog niza
ne diode dolaze do izražaja. Na slici 3.15 vidljivo je
premosne diode
Fotonaponski panel
36
3.4.2. Blokirajuće diode
Premosne diode omogućavaju struji zaobilaženje zasjenjenih ili pokvarenih
panela unutar niza poboljšavajući tako rad fotonaponskog polja. Kada su nizovi
panela spojeni u paralelu, sličan problem može se dogoditi kada jedan od nizova
ne radi ispravno. Dodavanjem blokirajućih dioda na početak pojedinog niza panela
(slika 3.16), može se spriječiti protok struje kroz neispravni niz panela.
Slika 3.16. Način spajanja blokirajućih dioda
3.5. Utjecaj temperature
Radna temperatura ima veliki utjecaj na električne karakteristike fotonaponske
ćelije. Kako temperatura ćelije može narasti i do 60-65°C, a u svemirskim
aplikacijama i više, bitno je utjecaj temperature što detaljnije analizirati.
Utjecaj temperature na reverznu struju zasićenja može se izraziti kao:
T9 = T9, dd,7 ¡¢ 1d, − 1d£ T9, = _n^,¤¥¦
§¨©XYm^,¤¥¦[\]^,¤¥¦N (3 – 21)
Gdje je
Tc,ref temperatura ćelije pri standardnim uvjetima [K]
I0,ref reverzna struja zasićenja pri standardnim uvjetima [A]
Isc,ref struja kratkog spoja pri standardnim uvjetima [A]
Fotonaponski panel
37
Voc,ref napon praznog hoda pri standardnim uvjetima [V]
Eg energija pojasa poluvodiča (za silicij iznosi 1.12eV) [eV]
Porastom temperature rasti će struje Isc i Ipv prema izrazima:
Tbª = r]r],¤¥¦ «Tbª, + ¬_(d − d,) (3 - 22)
Td = r]r],¤¥¦ «Td, + ¬_(d − d,) (3 - 23)
Gdje je
Ipv,ref struja fotonaponskog izvora pri standardnim uvjetima [A]
GT,ref sunčevo zračeje pri standardnim uvjetima [W/m2]
µI koeficijent koji opisuje temperaturnu ovisnost struje kratkog spoja koji
se dobiva mjerenjem pri standardnom zračenju pomoću izraza:
¬_ = W_n^W ≅ _n^()N_n^(~)N~ (3 - 24)
Gdje su T1 i T2 temperature blizu referentne temperature.
Utjecaj temperature na Voc može se izraziti kao:
cd = cd, + ¬V«d − d, (3 - 25)
Gdje je
µV koeficijent koji opisuje temperaturnu ovisnost napona praznog hoda
koji se dobiva mjerenjem pri standardnom zračenju pomoću izraza:
¬V = WVm^W ≅ Vm^()NVm^(~)N~ (3 - 26)
Utjecaj temperature na IV karakteristiku može se vidjeti na slici 3.17.
Fotonaponski panel
38
Slika 3.17. Utjecaj temperature na IV karakteristiku fotonaponske ćelije
Kao što se može vidjeti sa slike 3.17, temperatura značajno utječe na napon
praznog hoda,dok se struja kratkog spoja jako malo mijenja, gotovo zanemarivo u
odnosu na napon.
3.6. Termalni model
Radna temperatura ćelije fotonaponskog panela funkcija je fizikalnih
karakteristika materijala fotonaponske ćelije, panela, vremenskih uvjeta i okoline
koja ju okružuje. Poznato je da se većina sunčevog zračenja, apsorbiranog od
strane fotonaponskog panela, pretvara u toplinu te se time povećava temperatura
panela, a smanjuje njegova korisnost. Fotonaponski panel je podijeljen na
nekoliko elemenata za koje se pretpostavlja da su izotermični, te je svaki element
opisan jednadžbama toplinske ravnoteže. Fotonaponski panel (slika 3.18),
podijeljen je u tri izotermalna područja:
1) prednje staklo, 2) fotonaponsku ćeliju, 3) EVA zaštitu, staklena vlakna i donje staklo
Fotonaponski panel
39
Slika 3.18. Dijelovi fotonaponskog panela
Pretpostavljeno je da su sve termalne izmjene na krajevima FN panela
zanemarive, sunčevo zračenje koje se ne pretvara u električnu energiju
apsorbirano je od strane FN ćelija kao toplinska energija, apsorbirano solarno
zračenje računato je prema ASHRAE konvenciji [3.], refleksije i transmisije između
dijelova su zanemarene, termalna izmjena između EVA zaštite i FN ćelije je
zanemarena, pretpostavljeno je da je temperatura okoline ista na svim dijelovima
panela.
3.6.1. Jednadžbe toplinske ravnoteže
Kod jednadžbi toplinske ravnoteže uzete su radijacijske (zračenje), konvektivne
(strujanje) i konduktivne (vođenje topline) izmjene topline između dijelova panela i
okoline.
Jednadžba toplinske ravnoteže za gornje staklo dana je izrazom:
D¢-¢¢F¢ ¢ = ¯dc"ª,¢,« − ¢ + ¯,¢,"«" − ¢ + ¯,¢,b«b − ¢
+¯dW,¢,d«d − ¢ + @-r (3 - 27)
U izrazu (3 - 27) drugi član predstavlja konvektivnu (conv) izmjenu topline
između gornjeg stakla i zraka, treći i četvrti članovi predstavljaju radijaciju (r)
između gornjeg stakla i zraka te gornjeg stakla i poda, peti član predstavlja
kondukciju (cd) između gornjeg stakla i FN ćelije, te šesti član predstavlja
apsorbirano zračenje stakla.
Fotonaponski panel
40
Jednadžba toplinske ravnoteže za FN ćeliju dana je izrazom:
Dd-ddFd WW = ¯dW,d,¢«¢ − d + ¯dW,d,W(W − d) + @P-B (3 - 28)
U izrazu (3 - 28) drugi i treći članovi predstavljaju konduktivnu izmjenu topline
između ćelije i prednjeg stakla te ćelije i donjeg stakla. Zadnji član predstavlja
sunčevo zračenje koje dolazi do FN panela.
Jednadžba toplinske ravnoteže za donje staklo dana je izrazom:
DW-WWFW W = ¯dc"ª,W,( − W) + ¯,W,"(" − W) + ¯,W,b«b − W
+¯dW,W,d(d − W) (3 - 29)
U izrazu (3 - 29) drugi član predstavlja konvektivnu (conv) izmjenu topline
između donjeg stakla i zraka, treći i četvrti članovi predstavljaju radijaciju (r)
između donjeg stakla i zraka te donjeg stakla i poda, peti član predstavlja
kondukciju (cd) između donjeg stakla i FN ćelije.
Gdje su:
Tg, Tc, Td, Ta, Tn, Tp – temperatura gornjeg stakla, temperatura ćelije,
temperatura donjeg stakla, temperatura okoline, temperatura neba, temperatura
poda
Ac, Ag – površina fotonaponske ćelije, površina gornjeg stakla
U nastavku rada pretpostavljeno je da je Ac=Ag=A
3.6.1.1. Apsorbirano dolazno zračenje
Dolazno zračenje G1 i G2 zastupljeno je u jednadžbama (3 - 27) i (3 - 28)
toplinske ravnoteže. Dolazno zračenje G1 pojavljuje se na gornjem staklu i
predstavlja dio solarnog zračenja koje je apsorbirano od strane stakla. Može se
izraziti kao:
@ = °¢ G @ (3 - 30)
Gdje je
°¢ − koeficijent apsorpcije gornjeg stakla (za staklo iznosi 0.05)
Fotonaponski panel
41
Dolazno zračenje G2 koje dolazi na FN ćelije može se podijeliti na dva dijela:
prvi dio je zračenje apsorbirano od ćelija nakon što je prošlo kroz staklo te na
drugo koje predstavlja FN električnu snagu (izlazno zračenje) po kvadratnom
metru FN panela. G2 može se izraziti kao:
@P = ±^G²³Gr]GsNU´s = °d G µ¢ G @ − Us (3 - 31)
Gdje je
°d − koeficijent apsorpcije FN ćelije (za FN ćeliju iznosi 0.9)
µ¢ − koeficijent transmisije stakla ( za staklo iznosi 0.95)
Fotonaponska električna snaga može se odrediti preko izraza:
tB = o@- (3 - 32)
Korisnost se može odrediti preko izraza
o = o[NO¶(´NPM·,)] (3 - 33)
Gdje je
o − korisnost FN ćelije pri standardnim uvjetima, tipično 0,125
¸9 − temperaturni koeficijent koji o visi o materijalu (za silicij iznosi 0,0044)
3.6.1.2. Temperatura neba i poda
Model temperature neba prema Swinbanku [3.] koji je korišten u ovom radu dan
je sljedećim izrazom:
" = 0.052 G . (3 - 34)
Pretpostavlja se da je temperatura poda jednaka temperaturi okoline Tp=Ta
3.6.1.3. Radijtivne toplinske izmjene
Linearizirane radijativne konduktancije između površine i (gornje staklo, FN
ćelija, donje staklo) i neba ili poda (¯,¹," º ¯,¹,b) mogu se izraziti kao:
¯,¹," = »¢l¹,"¼-(¹ + ")(¹P + "P) (3 - 35)
¯,¹,b = »¢l¹,b¼-«¹ + b«¹P + bP (3 - 36)
Gdje je
»¢ − stupanj emisije stakla koji iznosi 0.85
Fotonaponski panel
42
Konfiguracijski faktori između gornjeg ili donjeg stakla i neba ili poda za FN
panel koji je postavljen pod kutom Σ dani su izrazima:
l¢," = P (1 + Σ) (3 - 37)
l¢,b = P (1 − Σ) (3 - 38)
lW," = P (1 + cos(À − Σ)) (3 - 39)
lW,b = P (1 − cos(À − Σ)) (3 - 40)
3.6.1.4. Konduktivne toplinske izmjene
Konduktivne kondunktancije mogu se izraziti kao:
¯dc"W = Á^s (3 - 41)
Gdje je
Âd − termalna konduktancija materijala ( za staklo iznosi 1.8W/(mK), a za silicij
130 W/(mK)
e – debljina površine
Fotonaponski panel
43
3.6.1.5. Konvektivne toplinske izmjene
Konvektivne konduktancije mogu se izraziti kao:
¯dc"ª = ℎ- (3 - 42)
Gdje je
h – koeficijent površine konvektivnog prijenosa topline
Koeficijent površine konvektivnog prijenosa topline ovisan je o brzini i smjeru
vjetra. Prema Cole i Sturrocku [3.], ovaj koeficijent može se izraziti kao:
ℎdc"ª, = 11.4 + 5.7 Ä (3 - 43)
ℎdc"ª, = 5.7 Ä (3 - 44)
Gdje je
v – brzina vjetra [m/s]
U ovom radu je prema preporuci Nottona [3.] zanemaren izraz (3 - 44) te je
korišten isključivo izraz (3 - 43).
Fotonaponski panel
44
3.6.2. Linearizacija nelinearnog termalnog modela
Uvrštavanjem apsorbiranog dolaznog zračenja (2 - 30) i (3 - 31), temperature neba
i poda (3 - 34), radiativnih toplinskih izmjena (3 - 35) i (3 - 36), konduktivnih
toplinskih izmjena (3 - 41) i konvektivnih toplinskih izmjena (3 - 43) dobiva se
nelinearni termalni model FN panela:
D¢-¢¢F¢ ¢ = -(11.4 + 5.7)« − ¢ + »¢ 12 (1 + Σ)¼-«(0.052 G .)Å − ¢Å +
»¢ P (1 − Σ)¼-«Å − ¢Å + Á³s³ «d − ¢ + (°¢ G @)- (3 - 45)
Dd-ddFd d = Âd-d «¢ − d + Âd-d (W − d)
+«°d G µ¢ G @ − @ G o[1 − ¸9(B − 298,15)] (3 - 46)
DW-WWFW W = -(11.4 + 5.7)( − W) +
»¢ 12 (1 + cos(À − Σ))¼-((0.052 G .)Å − WÅ) +
»¢ P (1 − cos(À − Σ))¼-(Å − WÅ) + ÁZsZ (d − W) (3 - 47)
Linearizacijom izraza (3 - 45), (3 - 46) i (3 - 47) dobiva se:
W∆³W = 9∆ + ∆ − P∆¢ + 7∆d + Å∆@ + ∆Σ (3 - 48)
W∆W = 8∆¢ + È∆W − ·∆d + M∆@ (3 - 49)
W∆ZW = 9∆ + ∆ − P∆W + 7∆d+Å∆Σ (3 - 50)
Gdje je
9 = «.Ès[¶N.Ès³¶É³s³³B³ , = (.ÅÊI.Èʪ¶)ɳs³³B³ + 9.7PG˳̳,Ís[¶Îɳs³³B³ + ÅG˳̳,kÍs[¶Ï
ɳs³³B³
P = (.ÅÊI.Èʪ¶)ɳs³³B³ + ÅG˳̳,Ís³¶Ïɳs³³B³ + ÅG˳̳,kÍs³¶Ï
ɳs³³B³ + Á³sɳs³³B³ , 7 = Á³sɳs³³B³
Fotonaponski panel
45
Å = ±³sɳs³³B³, = P »¢¼-«9Å − ¢9Å Σ9− P »¢¼-«(0.052 G 9.)Å − ¢9Å Σ9 8 = Á^sÉ^s^B^ , È = Á^sÉ^s^B^ , · = 2 Á^sÉ^s^B^ − Ф¥¦GO¶Gr]¶É^s^^B^
M = ±^G²³NФ¥¦IIФ¥¦GO¶G ¶NNPM·.GФ¥¦GO¶É^s^^B^ , 9 = (.Ès[¶N.ÈsZ¶)ÉZsZZBZ
= (.ÅÊI.Èʪ¶)ÉZsZZBZ + 9.7PG˳ÌZ,Ís[¶ÎÉZsZZBZ + ÅG˳ÌZ,kÍs[¶Ï
ÉZsZZBZ
P = (.ÅÊI.Èʪ¶)ÉZsZZBZ + ÅG˳ÌZ,ÍsZ¶ÏÉZsZZBZ + ÅG˳ÌZ,kÍsZ¶Ï
ÉZsZZBZ + ÁZsÉZsZZBZ , 7 = ÁZsÉZsZZBZ
Å = P »¢¼-«(0.052 G 9.)Å − ¢9Å (À − Σ9) − P »¢¼-«9Å − ¢9Å (À − Σ9)
Prebacivanjem u Laplacevu domenu i sređivanjem dobiva se linearizirani
termalni model koji se može izraziti kao:
d() = Ñ() G `() + ÑP() G s() + Ñ7() G @() + ÑÅ() G Σ() (3 - 54)
Gdje je:
Ñ() = r~r~~IrrÏ~Nr~Ïr~NrrÏÏ , ÑP() = r~r~IrrÏNr~Ïr~NrrÏÏ , Ñ7() = rÏIr~r~ÒNr~Ïr~NrrÏÏ, ÑÅ() = r~r~ÎIrrÏÒNr~Ïr~NrrÏÏ
@() = ¶(I) , @P() = ~(I) , @7() = Ï(I) , @Å() = Ò(I) , @() = Î(I) @P() = Ó(IÔ) , @PP() = Õ(IÔ) , @P7() = Ö(IÔ)
@7() = ~¶(I~) , @7P() = ~~(I~) , @77() = ~Ï(I~) , @7Å() = ~Ò(I~)
Upravljivi istosmjerni izvor tvrtke Magna Power Electronics
46
4. Upravljivi istosmjerni izvor tvrtke Magna Power Electronics
4.1. Općenito o upravljivim istosmjernim izvorima
Preklopna napajanja u rasponima snage od nekoliko desetina kW polako su
kroz zadnjih nekoliko desetljeća zamijenili tradicionalne upravljive silicijske
ispravljače (engl. Silicon controlled rectifier, SCR). Prednosti i nedostatci
preklopnih napajanja opće su poznata.
Visoka frekvencija rada preklopnih napajanja omogućava brži odziv na
promjene tereta. Nedostatak ovakvog načina rada je u manjoj pouzdanosti
preklopnih uređaja na velikim snagama u odnosu na SCR-ove.
Postoji nekoliko topologija energetskih krugova za preklopne aplikacije visoke
snage. Najčešća konfiguracija sastoji se od tri dijela:
1) AC – DC pretvarač koji pretvara 3-fazni AC napon u DC 2) DC – AC pretvarač koji pretvara DC napon u visoko frekvencijski AC napon 3) AC – DC pretvarač koji pretvara visoko frekvencijski AC napon u DC napon
Jedina razlika između dva gore navedena AC – DC pretvarača je u radnoj
frekvenciji. Pretvarači se sastoji uglavnom od ispravljača, niskopropusnih filtara i
prigušnica. Prigušnice ograničavaju prijelaznu pojavu preklopnih napona i
apsorbiraju energiju od parazitnih komponenata. DC – AC pretvarač generira
visoko frekventni napon, obično iznad 20kHz, kojim se pokreće tansformator.
Transformator je potreban za dobivanje izlaznog napona, ovisno o njegovom
prijenosnom omjeru. DC – AC pretvarači obično su spojeni u H-mostu koji je
upravljan preko pulsno širinske modulacije (engl. Pulse width modulation, PWM).
Modulucijom se postiže upravljiv napon. Topologije DC-AC pretvarača mogu se
svrstati u tri grupe: teško preklopni, lako preklopni i rezonantni pretvarači. Glavna
razlika između njih je u prijelaznoj pojavi preklapanja. Oni su obično projektirani
tako da rade uz pomoć naponskog ili strujnog izvora kao naponsko ili strujno
upravljivi pretvarači (engl. voltage fed ili current fed converter). Kako je u ovom
radu korišten strujno upravljivi pretvarač u nastavku je detaljno objašnjena samo ta
topologija.
Strujno upravljivi pretvarači sastoje se od H mosta, IGBT-a (Q1 do Q4),
transformatora T1 i izlaznog ispravljačkog spoja. (slika 4.1.)
Upravljivi istosmjerni izvor tvrtke Magna Power Electronics
47
Slika 4.1. Strujno upravljivi pretvarač
Zavojnica L1, iz praktičnih razloga, potrebna je kako bi se osigurala velika
ulazna impedancija na velikim frekvencijama. IGBT-ovi su upravljani preko PWM-
a, te je potrebno osigurati da se ne može dogoditi stanje u kojem su sva 4 IGBT-a
vode. Usrednjavanjem struje ispravljača na sekundardnoj strani transformatora,
dobiva se izlazna DC struja koja je proporcionalna periodu vođenja IGBT-a.
Nedostatak strujno upravljivih pretvarača leži u činjenici da nije uvijek dostupan
strujni izvor koji se zbog toga mora dobiti iz naponskog izvora. Buck pretvarači ili
chopperi predstavljaju odličan izbor zbog njihovog visoko efikasnog korištenja
poluvodiča.
4.2. Magna upravljivi istosmjerni izvor XR serije
Magna XR serija istosmjernih izvora (slika 4.2) pripada grupi strujno upravljivih
pretvarača koji su robusniji na promjene tereta u odnosu na ostale preklopne
izvore. Ova tehnologija omogućava izvoru da radi pod kratkim spojem, praznim
hodom, te naravno između ta dva područja
XR serija izvora mogu raditi kao naponski ili strujni izvor, ovisno upravljačkim
postavkama i teretu. Ako radi kao naponski izvor te teret raste iznad postavne
vrijednosti struje, izvor će se automatski prebaciti u strujni način rada te će dalje
raditi kao strujni izvor.
XR izvori omogućavaju master/slave paralelni i serijski način rada. Ova opcija
omogućava spajanje više izvora u paralelu ili seriju kako bi se povećala izlazna
struja ili napon.
Upravljivi istosmjerni izvor tvrtke Magna Power Electronics
48
Slika 4.2. Magna istosmjerni izvor XR serije
Korištenjem 37-pinskog U/I konektora, XR serija napajanja mogu se u
potpunosti upravljati i nadzirati korištenjem vanjskih signala. Napon, struja, preko
strujne i naponske vrijednosti kod kojih dolazi do pogreške postavljaju se 0-10 Vdc
signalom.
Oni imaju u sebi tri razine preko naponske/strujne zaštite: gašenje IGBT-a,
prekid dovoda glavnog napajanja, te ulazni osigurači. Nakon što se dogodi preko
naponska/strujna pogreška, izvor mora biti resetiran.
4.2.1. Magna istosmjerni izvor kao emulator fotonaponskog panela
Modulacija omogućava magna izvoru da emulira različite izvore kao što su
baterije, gorivne ćelije, fotonaponska polja i sl. Kako bi se simuliralo fotonaponsko
polje, potrebno je spojiti izvod 24 od JSI sa izvodom 25 od JSI (slika 4.3) i postaviti
modulacijski upravljački parametar na naponsko upravljanje, tip modulacije 0.
Slika 4.3. Način spajanja JSI izvoda kako bi se dobila emulacija FN ćelije
Simulator fotonaponskih panela
49
5. Simulator fotonaponskih panela
U ovom poglavlju opisano je kako je realiziran simulator FN panela. Kako je
simulator rađen u programskom paketu Labview, neke jednadžbe su se morale
posebno prilagoditi u svrhu postizanja željenih rezultata. Parametri korišteni za
simulator su preuzeti od različitih proizvođača fotonaponskih panela. Kako se u
njihovim tehničkim opisima za pojedine panele nalazi ograničen broj parametara,
parametri koji su nedostajali određeni su uz pomoć dostupnih parametara, te su
napravljene određene pretpostavke u svrhu pojednostavljenja modela, a da pri
tome te pretpostavke ne utječu značajno na točnost rezultata.
U prvom dijelu ovog poglavlja opisani je način na koji je model fotonaponskog
panela realiziran. U drugom dijelu ovog poglavlja opisana je komunikacija između
istosmjernog upravljivog izvora tvrtke Magna Power Electronics i Labviewa. Na
kraju ovog poglavlja prikazani su rezultati koji se dobivaju uz pomoć ovog
simulatora.
5.1. Realizacija simulatora fotonaponskih panela
Simulator realiziran u ovom radu može se podijeliti na pet glavnih dijelova:
1. Estimacija / profil dozračenja
2. Termalni model
3. Proračun / unos parametara FN panela
4. Generiranje statičke karakteristike
5. Slanje generirane karakteristike prema Magna upravljivom DC izvoru
GT TC
Ipv, I0, Rs
Rsh, Rs, I0, Ipv
Slika 5.1. Blokovski prikaz realiziranog FN panela
Estimacija/profil
dozračenja
Termalni
model
Proračun
parametara
Slanje karakteristike
prema Magni
Generiranje statičke
karakteristike
Simulator fotonaponskih panela
50
Estimacija sunčevog dolaznog zračenja napravljena je prema izrazima (2 - 13) i
(2 - 18). Jednako tako, u slučaju da su dostupni podaci, ovaj simulator ima i
mogućnost unos profila dolaznog sunčevog zračenja u svrhu postizanja što veće
točnosti. Kako bi se postigla što veća efikasnost FN panela, potrebno je pratiti
trenutnu poziciju sunca. U simulatoru postoji opcija praćenja sustava prema jednoj
ili dvije osi i postavljanja panela na neki željeni kut. Sustav praćenja po jednoj osi
realiziran je prema izrazima (2 – 26), (2 – 27), (2 – 28), po dvije osi prema (2 –
23), (2 – 24), (2 – 25), a postavljanje panela na neki željeni kut prema (2 – 16), (2
– 20) i (2 – 21).
Fotonaponska panel realiziran je uz pomoć izraza (3 - 15). Kako je taj izraz
implicitan, jednadžba je realizirana numerički. Jednadžba je riješena uz pomoć
Newton-Rapshonovog postupka koji se može opisati izrazom:
T"I = T" − (_)(_)| (5 - 1)
Gdje je
×(T") = bTUV − bT9 Øexp Ø VI_Cnwnkx"nn Ù − 1Ù − VI_Cn(nk)
Cn(nk) − T" (5 - 2)
×(T")u = − _¶Cn "n exp Ø VI_Cnwnkx"nn Ù − CnCn − 1 (5 - 3)
Kao početna vrijednost uzeta je struja kratkog spoja Isc.
Kako proizvođači u tehničkim podatcima ne navode struju fotonaponskog izvora i
parazitske otpore, potrebno je doći do njih uz dostupne parametre kao što su
struja zasićenja (Isc), napon praznog hoda (Voc), te točka maksimalne snage
(Imp,Vmp).
Parazitski otpori određeni su uz pretpostavku da postoji samo jedan par [Rs, Rsh]
kod kojeg vrijedi sljedeći izraz taÚ,a = taÚ, = abTab (5 – 4)
Gdje je
Pmax,m – maksimalna snaga izračunata preko izraza (3 – 14)
Simulator fotonaponskih panela
51
Pmax,e – eksperimentalno određena snaga koja se može dobiti iz tehničkih
podataka proizvođača
Maksimalna snaga Pmax,m može se izraziti kao:
taÚ,a = ab G TUV − T9 exp d w ab + Tabv x − 1
− VjkI_jkCnCn = abTab (5 – 5)
Iz izraza (5 – 5) može se odrediti Rsh: vz = Vjk«VjkI_jkCn
Vjk_ÝYNVjk_¶§¨© X[\]^ Yjkjknn NNVjk_jk (5 – 6)
Izraz (5 – 6) govori da za neki iznos Rs postoji iznos Rsh koji omogućava prolaz IV
krivulje kroz (Vmp, Imp) točku.
Iterativnim postupkom, sporim povećavanjem Rs počevši od 0, određuje se za
svaki njegov iznos otpor Rsh. Nakon toga se ti otpori uvrštavaju u jednadžbu (5 –
5) gdje se uspoređuju računski i eksperimentalno dobivene snage. (uz toleranciju
od 0.001).
Gore navedeni izrazi ne mogu se odrediti bez struje fotonaponskog izvora. Ona se
može odrediti uvrštavanjem (Isc, 0) u jednadžbu (3 – 14), uz zanemarenu struju I0
(koja je zanemarivo mala u odnosu na Isc), dobiva se izraz:
TUV = TÞB 1 + CnCn (5 – 7)
Kako su u početku parazitski otpori nepoznati dobiva se netočna struja
fotonaponskog panela. Međutim, što više iteracija prolazi iznos struje postaje sve
točniji, te konačno u zadnjoj iteraciji dobiva se njen točan iznos. Kao početne
vrijednosti za parazitske otpore može se uzeti da je Rs=0, a za početni iznos za
Rsh može se koristiti sljedeći izraz:
vz,a¹" = Vjk_n^N_jk − Vm^NVjk_jk (5 – 8)
Simulator fotonaponskih panela
52
Utjecaj sunčevog zračenja i temperature na fotonaponski panel simuliran je na
osnovu izraza (3 – 21), (3 – 22), (3 – 23) i (3 – 25). Kako se promjenom
temperature mijenja i točka maksimalne snage, potrebna za određivanje serijskog
i paralelnog shunt otpora, korištenjem izraza: taÚ, = ab G Tab G [1 + ¬U(d − 298,15)] (5 – 9)
Gdje je
µP koeficijent koji opisuje temperaturnu ovisnost MPP-a, u slučaju da on
nije poznat može se odrediti preko izraza, preuzetog iz [5.]:
¬U = ßYVjk + ß_jk (5 – 10)
U simulatoru postoji i opcija ručnog unosa parametara FN panela, tj. nakon što
se prvi put odrede svi potrebni parametri, preporuča se aktivirati tu opciju kako bi
se iteracije što brže izvršavale.
Nelinearni termalni model FN panela napravljen je u Labview control toolboxu
prema izrazima (3 – 27), (3 – 28) i (3 – 29). Linearizacijom modela (3 – 54), te
simuliranjem modela u programskog paketu MATLAB, utvrđeno je da njegova
prijelazna pojava traje 110s. Postavljanjem simulacijskog vremena termalnog
modela na 2 minute, dobivaju se njegove stacionarne vrijednosti. Međutim, u
svrhu dobivanja dinamike, korištenjem globalnih varijabli, realizirano je slanje
trenutne temperature svakih 10s.
5.2. Povezivanje Magna izvora sa Labview modelom
Upravljivi magna istosmjerni izvor kompatibilan je sa programskim paketom
Labview. Uz njega dolaze i odgovarajući driveri pomoću kojih se može upravljati
sa njime. U četvrtom poglavlju spomenuto je da bitnu ulogu igra upravljački
modulacijski signal. Kako bi se emulirao fotonaponski panel, potrebno je koristiti
naponski upravljački signal. Uz naponski modulacijski upravljački signal, tipa 0,
modulacija se može opisati kao:
= G à(`àáâ) (5 – 11)
Gdje je
Mod(VMOD) - modulacijski multiplikator kao funkcija VMOD ulaza
Vset - postavna vrijednost napona
Simulator fotonaponskih panela
53
Nakon što fotonaponski simulator generira strujno-naponske parove IV
karakteristike, potrebno ih je prebaciti prema Magna izvoru.
5.3. Rezultati dobiveni pomoću simulatora FN panela
Karakteristike FN panela koji je korišten u ovom radu [23.] su:
Tablica 5.1. Karakteristike FN panela koji je korišten u ovom radu:
Naziv: Isc [A] Voc [V] Imp [A] Vmp [V] µI [mA/°C] µV
[mV/°C] µP [%/°C]
PW6-110 6,9 21,7 6,4 17,2 2,085 -79 -0,43
Utjecaj temperature na FN panel prikazan je na slici 5.3. Povećavanjem
temperature od 0 do 60 °C, povećava se i maksimalna snaga FN panela.
Promjene temperature značajno utječu na Voc, dok je njen utjecaj na Isc
zanemarivo mali.
Slika 5.2. Utjecaj temperature na IV i PV karakteristiku
Utjecaj dozračenja na fotonaponski panel prikazan je na slici 5.3. Dolazno
zračenje značajno utječe na Isc, dok su promjene Voc jako male. Povećavanjem
dozračenja raste i maksimalna snaga FN panela.
Slika 5.3. Utjecaj sunčevog zračenja na IV i PV karakteristiku
Simulator fotonaponskih panela
54
Utjecaj paralelnog shunt otpora na karakteristiku FN panela prikazan je na slici
5.4. Vidljivo je da smanjivanjem njegovog iznosa, smanjuje se i nagib u gornjem
dijelu IV karakteristike. Iznos veći od 1kΩ zanemarivo malo utječe na njen nagib.
Iz tih razloga često se pretpostavlja da je iznos Rsh beskonačno velik.
Slika 5.4. Utjecaj paralelnog shunt otpora na IV i PV karakteristiku
Utjecaj serijskog parazitskog otpora na karakteristiku FN panela prikazan je na
slici 5.5. Slično kao kod Rsh, serijski otpor utječe na nagib u donjem dijelu
karakteristike. Međutim, njegove promjene značajnije utječu na maksimalnu snagu
u odnosu na Rsh, te se zbog toga ne može zanemariti. Njegov realni iznos se kreće
u intervalu [0.01-0.5]Ω.
Slika 5.5. Utjecaj serijskog otpora na IV i PV karakteristiku FN panela
Zbog ograničenog broja dostupnih parametara, nije bilo moguće odrediti faktor
idealnosti diode. Kako taj parametar opisuje stupanj idealnosti diode, radi se o
empirijskom iznosu. Njegov utjecaj na na karakteristiku FN panela prikazan je na
slici 5.6. Uobičajeno se uzima da on iznosi 1.3., iako analizirajući dobiveni graf,
vidljivo je da njegov iznos u intervalu [1-1.7] ne utječe značajno na IV
karakteristiku.
Simulator fotonaponskih panela
55
Slika 5.6. Utjecaj faktora idealnosti na karakteristiku FN panela
U nastavku su prikazani rezultati dobiveni od termalnog modela. Prikazan je
jedan cijeli dan u minutama, počevši u 00:00, koji završava u 23:59. Analiza je
izvedena za jedan ljetni dan (01.07.2010) i jedan zimski dan (01.01.2010). Na
slikama 5.8, 5.9 i 5.10., prikazane su vrijednosti ulaznih varijabli (temperatura
okoline, brzina vjetra, dozračenje). Analizirajući sliku termalnog modela, vidljivo je
da se dobivaju zadovoljavajući rezultati u odnosu na ulazne vrijednosti. Termalni
model je pokrenut na sustavu praćenja sunca po dvije osi. Na dijagramu 5.10
dodan je rezultat panela koji prati sunce po jednoj osi i rezultat panela koji se
dobiva kada je on fiksiran pod određenim kutom.
Slika 5.7. Termalni model za jedan ljetni (lijevo) i jedan zimski (desno) dan
Slika 5.8.Temperatura okoline za ljetni (lijevo) i zimski (desno) dan
Simulator fotonaponskih panela
56
Slika 5.9. Brzina vjetra za ljetni (lijevo) i zimski (desno) dan
Slika 5.10. Dozračenje za ljetni (lijevo) i zimski (desno) dan
Spajanjem simulatora i upravljivog istosmjernog izvora dobilo se dodatno
usporenje cijelog sustava jer je magna za čitanje karakteristike trebala 15 sekundi.
Kako bi se smanjilo to usporenje, generiranje IV karakteristike sa 50 točaka
smanjeno je na 30. Time se dobilo umjesto prvotnih 15 sekundi kašnjenje od 9
sekundi. Otpor korišten u ovom radu nije imao mogućnost dovođenja panela u
točku MPP. Iz tih razloga dobivena struja na otporniku je bila 0,188 A i 0,046 A za
otpore od 115 Ω i 463 Ω.
Zaključak
57
6. Zaključak
U ovom radu napravljen je upravljački program za simulaciju fotonaponskih
panela. Pomoću upravljačkog programa bilo je moguće upravljati sa upravljivim
istosmjernim izvorom tvrtke Magna Power Electronics. Rezultati koji su dobiveni
od strane simulatora su bili prema predviđanjima iz prvog, drugog i trećeg
poglavlja.
Rastom dozračnosti bio je vidljiv značajniji rast struje kratkog spoja,
maksimalna snaga se povećavala. Promjena temperature značajno je utjecala na
napon praznog hoda. Njenim povećanjem smanjivala se maksimalna snaga, te je
time opadala i korisnost FN panela. Utjecaji parazitskih otpora na električne
karakteristike panela očitovao se po njihovom utjecaju na njen nagib.
Smanjivanjem paralelnog shunt otpra povećavao se nagib gornjeg dijela
karakteristike. Jednako tako, povećavanjem serijskog otpora, povećavao se nagib
donjeg dijela karakteristike. Iz dobivenih rezultata bilo je vidljivo da za male
promjene nagiba karakteristike, parazitski otpori su značajno padali ili rasli (što se
najviše očitovalo kod paralelnog shunt otpora). Utvrđeno je da faktor idealnosti u
području [1 – 1.7] ne utječe značajno na karakteristiku FN panela. Spajanjem
panela u seriju bilo je vidljivo značajno povećanje napona praznog hoda, kao i
spajanjem panela u paralelu, značajno se povećavala struja kratkog spoja.
Rezultati dobiveni od strane termalnog modela su bili zadovoljavajući. Međutim,
zbog dodanog paralelizma između svake iteracije, ukupna simulacija cijelog dana
značajno se usporila, pogotovo, ako se uzme u obzir i dodatno usporenje od
strane istosmjernog izvora. Kako su za generiranje karakteristike panela korištene
numeričke metode, javljale su se situacije u kojima karakteristika ne završi u točki
praznog hoda. Kako su poznate tri točke karakteristike, (0,Isc), (Voc,0),
(Vmp,Imp), takve situacije su ispravljene interpolacijom karakteristike u točki
praznog hoda. Kako nije bilo dostupno odgovarajuće trošilo, nije bio moguć rad
karakteristike u točci maksimalne snage.
Daljnja poboljšanja na ovom radu su moguća kreiranjem preciznijeg modela
dozračnosti i dovođenjem radne točke panela u MPP.
Simulator izrađen u ovom radu omogućava jednostavno planiranje ugradnje
fotonaponskih panela te predstavlja prvi korak u kreiranju složenijih fotonaponskih
sustava.
Literatura
58
7. Literatura
1. G. M. Masters: Renewable and Efficient Electric Power Systems, New Jersey: Wiley-Interscience, 2004.
2. M. G. Villalva, J. R. Gazoli, E. R. Filho: Comprehensive Approach to Modeling and Simulation of Photovoltaic Arrays, IEEE Transactions on Power Electronics, 2009.
3. G. Notton, C. Cristofari, M. Mattei, P. Poggi: Modelling of a double-glass photovoltaic module using finite differences, Elsevier Science Ltd., 2005.
4. A. D. Jones, C. P. Underwood: A thermal Model for Photovoltaic Systems, Elsevier Science Ltd., 2000.
5. W. Shen, Y. Ding, F. H. Choo, P. Wang, P. C. Loh, K. K. Tan: Mathematical model of a solar module for energy yield simulation in photovoltaic systems, Nanyang Technological University, 2009.
6. D. Dusabe, J. Munda, A. Jimoh: Modelling of Cloudless Solar Radiation for PV Module Performance Analysis, IEEE Journal of Electrical Enigneering, 2009.
7. M. D. Zauscher: Solar Photovoltaic Panels From a Heat Transfer Perspective, University of California, San Diego, 2006.
8. K. H. Chao, S.H. Ho, M. H. Wang: Modeling and fault diagnosis of a photovoltaic system, Elsevier Science Ltd. 2008.
9. D. L. King, W. E. Boyson, J. A. Kratochvil: Photovoltaic array performance model, Albuquerque: Sandia National Laboratories, 2004.
10. J. A. Duffie, W. A. Beckman: Solar Engineering of Thermal Processes, Wisconsin: Wiley-Interscience, 1980.
11. L. Castaner, S. Silvestre: Modelling Photovoltaic Systems using PSpice, West Sussex: Wiley-Interscience, 2002.
12. A. Wagner: Photovoltaik Engineering, Berlin: Springer, 2009.
Literatura
59
13. S.R. Wenham, M. A. Green, M. E. Watt, R. Corkish: Applied Photovoltaics, Earthscan, 2007.
14. Z. Sen: Solar Energy Fundamentals and Modeling Techniques, London: Springer, 2008.
15. A. Goetzberger, V. U. Hoffmann: Photovoltaic Solar Energy Generation, Berlin: Springer, 2005.
16. H.L. Tsai, C.S. Tu, Y.J. Su: Development of Generalized Photovoltaic Model Using MATLAB/SIMULING, WCECS, 2008.
17. M. B. Ammar, M. B. Ammar, M. Chaabene: A dynamic model of hybrid photovoltaic/thermal panel, IREC 2009.
18. V. D. Dio, D. La Cascia, R. Miceli, C. Rando: A Mathematical Model to Determine the Electrical Energy Production in Photovoltaic Fields Under Mismatch Effects, University of Palermo.
19. W. De Soto: Improvement and Validation of a Model for Photovoltaic Array Performance, University of Wisconsin-Madison, 2004.
20. M. C. Di Piazza, A. Ragusa, M. Luna, G. Vitale: A Dynamic Model of a Photovoltaic Generator Based on Experimental Data, ICREPQ 2010.
21. Magna Power Electronics:Operating and service manual XR Series, s interneta http://www.magna-power.com.html, 2010.
22. Photowatt: Photowatt datasheet PW6-110, s intermeta, http://www.photowatt.com/de/produkte/modules/, 2010.
23. National Instruments: Labview User Manual, s intermeta, http://www.ni.com/pdf/manuals/320999e.pdf, 2003.
24. Solar radiation research laboratory, s interneta, http://www.nrel.gov/midc/srrl_bms/, 2010.