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Simulation numérique de l’hydrodynamique générée par le
déferlement des vagues
Hubert BrangerInstitut de Recherche sur lesPhénomènes Hors Équilibre
(Marseille)
Pierre [email protected]
Laboratoire Transferts, Écoulements, Fluides, Énergétique
(Bordeaux)
Olivier KimmounLaboratoire de Recherche
et Développement(Marseille)
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Le plan de l’exposé
Introduction générale
Méthodes numériques
Validation
Le déferlement plongeant
Conclusions & perspectives
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Comment est composé notre environnement côtier ?
Quelques chiffres :
7 500 km de côtes
1 948 km de plages (35 %)
1 316 km de marais et vasières (24 %)
1 548 km de côtes rocheuses découpées (28 %)
721 km de falaises (13 %)
Certaines zones côtières sont plus sensibles que d’autres
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Comment évolue notre environnement côtier ?
1 – 3 m / an pour la côte aquitaine
Plage du Gurp
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Pourquoi étudier numériquement le déferlement des vagues ?
Développer un outil numérique précis et efficace
Étude de la structuration de l’écoulement / Entraînement de l’air
Mesures expérimentales et in situ difficiles à réaliser
Principale force dans les processus côtiers (courants, transport sédimentaire, etc.)
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Le plan de l’exposé
Introduction générale
Méthodes numériques
Présentation du problèmeStratégieLa Simulation des Grandes ÉchellesModèle et méthodes
Validations
Le déferlement plongeant
Conclusions & perspectives
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La houle se propage et se transforme à l’approche du rivage
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Quels sont les objectifs et quelle stratégie de modélisation ?
Écoulement :
diphasique
chaotique
tridimensionnel
Description d’un écoulement avec interface
Déconnexion / reconnexion
Grande variabilité d’échelles à décrire
Instationnaire
Turbulent
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De nombreuses références font état de progrès significatifs dans les méthodes numériques Modèles numériques :
Modèles Boussinesq
Navier-Stokes
Méthodes de suivi d’interface :
Marker-And-Cell (MAC)
Volume Of Fluid (VOF – CIAM)
Level Set
Description de la turbulence :
Simulation Numérique Directe (DNS)
Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS)
Simulation des Grandes Échelles
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La Simulation des Grandes Échelles est basée sur la notion de séparation des échelles spatiales de l’écoulement
Grandes structures de l’écoulement porteuses d’énergie
Petites structures dissipatives
Jet turbulent
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La séparation des échelles spatiales de l’écoulement est réalisée par l’utilisation d’un maillage
Grandes structures de l’écoulement simulées
Effet des petites structures modélisé
Jet turbulent
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iiT
t nUUpgUUt
U
..
Les équations constitutives du modèle sont basées sur l’hypothèse d’incompressibilité
Conservation de la quantité de mouvement
0. UConservation de la masse
0.
FUt
FÉquation d’advection
Modèles de fermeture : Smagorinsky / Échelles Mixtes
Zhao & Tanimoto (1998), Watanabe & Saeki (1999), Mutsuda & Yasuda (2000), Christensen (2001, 2006), Zhao et al. (2004), Hieu et al. (2004, 2006), Lubin (2004, 2006)
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Une grille plus fine est utilisée pour un meilleur suivi de l’interface
Grille de discrétisation
Pression
Vitesse
Fonction couleur
Grille standard MAC
Grille HAREM
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Le plan de l’exposé
Introduction générale
Méthodes numériques
Validation
Propagation d’une onde solitaire sur un récif immergé
Le déferlement plongeant
Conclusions & perspectives
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Le plan de l’exposé
Introduction générale
Méthodes numériques
Validation
Le déferlement plongeant
Méthode et conditions initialesProcessus du déferlement plongeant
Conclusions & perspectives
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La houle régulière est générée dans le domaine numérique grâce à un terme source
Terme source (S(x,z,t) > 0)
Terme source (S(x,z,t) < 0)
Houle de Stokes 5ème ordre solution analytique Fenton (1985)
. ( , , ) U S x z t Lin & Liu (1999)
Conservation de la masse
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La houle régulière est générée dans le domaine numérique grâce à un terme source
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Les expériences ont été réalisées dans un canal à houle vitré
Schéma du canal à houle expérimental.
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Une houle régulière a été générée
Conditions initiales :
d = 0.735 m
T = 1.3 s
a = 0.07 m
L = 2.5 m
Hb = 0.137 m
xb 12.375 m / -2.65 m
Déferlement spilling / plunging
Exemple de champs de vitesse expérimental
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(w1)
x1 = 12.245 m
(w2)
x2 = 12.435 m
(w3)
x3 = 12.695 m
(w4)
x4 = 12.925 m
Le déferlement débute par une courte phase de spilling
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(w5)
x5 = 13.195 m
(w6)
x6 = 13.455 m
(w7)
x7 = 13.725 m
(w8)
x8 = 13.945 m
Un cycle de splash-ups successifs est observé
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(w9)
x9 = 14.225 m
(w10)
x10 = 14.505 m
(w11)
x11= 14.795 m
(w12)
x12 = 15.045 m
Le déferlement se finit en swash dans le haut de plage
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La configuration expérimentale est reproduite numériquement
2min
3min
x 1.10 m
z 2.5 10 m
Conditions initiales :
d = 0.735 m
T = 1.3 s
a = 0.07 m
L = 2.5 m
520 000 points
Schéma du canal à houle numérique.
Terme source
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2min
3min
x 1.10 m
z 2.5 10 m
Conditions initiales :
d = 0.735 m
T = 1.3 s
a = 0.07 m
L = 2.5 m
520 000 points
Schéma du canal à houle numérique.
Couche poreuse
Terme source
La configuration expérimentale est reproduite numériquement
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Le déroulement général du déferlement est comparé
(w1)
x1 = 12.245 m
(w2)
x2 = 12.435 m
(w3)
x3 = 12.695 m
(w4)
x4 = 12.925 m
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(w5)
x5 = 13.195 m
(w6)
x6 = 13.455 m
(w7)
x7 = 13.725 m
(w8)
x8 = 13.945 m
Le déroulement général du déferlement est comparé
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(w9)
x9 = 14.225 m
(w10)
x10 = 14.505 m
(w11)
x11= 14.795 m
(w12)
x12 = 15.045 m
Le déroulement général du déferlement est comparé
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Conditions initiales :
d = 0.705 m
T = 1.275 s
a = 0.0569 m
L = 2.41 m
Une nouvelle configuration expérimentale est en cours d’étude
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3min
3min
x 1.10 m
z 2.5 10 m
Conditions initiales :
d = 0.705 m
T = 1.275 s
a = 0.0569 m
L = 2.41 m
522 000 points
Schéma du canal à houle numérique.
Couche poreuse
Terme source
La nouvelle configuration expérimentale est reproduite numériquement
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La nouvelle configuration expérimentale est reproduite numériquement
Page 31
Le déferlement est un phénomène 3D…
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L’étude 3D est en cours…
Conditions initiales :
d = 0.735 m
T = 1.3 s
a = 0.07 m
L = 2.5 m
660 000 points
Couche poreuse
Terme source
2min
3min
2min
x 2.8 10 m
z 8.4 10 m
y 1.5 10 m
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L’étude 3D est en cours…
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Conclusions & perspectives
Turbulence
Structuration de l’écoulement
Quantités moyennées par phase
Quantités fluctuantes
Passage au 3D
Améliorer la description de l’interface
Réduire le temps de calcul…
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D’autres configurations sont à l’étude…
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D’autres configurations sont à l’étude…