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MasterarbeitKim Beier
Simulation der bertragung von tropischenInfektionskrankheiten
zwischen Mensch und Moskito mit
einem Multi-Agenten System
Fakultt Technik und InformatikStudiendepartment Informatik
Faculty of Engineering and Computer ScienceDepartment of
Computer Science
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Kim Beier
Simulation der bertragung von tropischenInfektionskrankheiten
zwischen Mensch und Moskito mit
einem Multi-Agenten System
Masterarbeit eingereicht im Rahmen der Masterprfung
im Studiengang Master of Science Informatikam Department
Informatikder Fakultt Technik und Informatikder Hochschule fr
Angewandte Wissenschaften Hamburg
Betreuender Prfer: Prof. Dr. Stefan SarstedtZweitgutachter:
Prof. Dr. Olaf Zukunft
Eingereicht am: 28. Juli 2015
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Kim Beier
Thema der ArbeitSimulation der bertragung von tropischen
Infektionskrankheiten zwischen Mensch undMoskito mit einem
Multi-Agenten System
StichworteMulti-Agenten System, Epidemiologie, Dengue-Fieber,
Malaria, West-Nile-Fieber, Chikungunya-Fieber, SIR-Modell,
SEIR-Modell, Moskito, durch Vektor bertragen
KurzzusammenfassungIn dieser Arbeit wird ein Multi-Agenten
System realisiert, dass die bertragung zwischenMensch und Moskito
simuliert. Es knnen verschiedene tropische
Infektionskrankheiten,deren bertragung zwischen Mensch und Moskito
erfolgt, simuliert werden. Auerdem istes mglich eine Region,
Quarantnestationen und Schdlingsbekmpfer zu denieren. Vorjedem
Simulationsdurchlauf wird durch die Berechnung der
Reproduktionsnummer ermittelt,ob es sich bei der
Infektionskrankheit um eine Epidemie handelt. Die Auswertung durch
eineSEIR-Epidemiekurve des Menschens erfolgt am Ende jeder
Simulation.
Kim Beier
Title of the paperTransmission simulation of tropical infectious
diseases between human and mosquito with anmulti-agent system
KeywordsMulti-Agent system , Epidemiology, Dengue-Fever,
Malaria, West-Nile-Fever, Chikungunya-Fever, SIR-Model, SEIR-Model,
Mosquito, Vector-borne
AbstractIn this paper, a multi-agent system is realized, which
simulates the transmission of tropicalinfectious diseases between
humans and mosquitos. The transfer of several tropical
infectiousdiseases between humans and mosquitos can be simulated.
It is also possible to dene aregion, quarantines and pest control.
Prior to each simulation run it can be determined by thecalculated
reproduction number, whether the infectious disease is epidemic or
not. At the endof each simulation an evaluation by an SEIR epidemic
curve of humans is made.
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DanksagungAn dieser Stelle mchte ich allen danken, die mich bei
der Erstellung der Masterarbeit untersttzt
haben.
Im Besonderen gilt mein Dank Ralf Rosen, der durch Korrekturen,
Verbesserungsvorschlge und
hilfreiche Diskussionen zur Qualitt dieser Arbeit beigetragen
hat.
Nicht zu vergessen sind an dieser Stelle meine Eltern, die mir
das Studium mit ihrer fortwhrenden
Untersttzung berhaupt erst ermglicht haben.
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Inhaltsverzeichnis
Tabellenverzeichnis viii
Abbildungsverzeichnis ix
Listings xi
1 Einleitung 11.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Ziel der Arbeit . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21.3 Aufbau der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 2
2 Grundlagen 32.1 Begriserklrung . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2 Vektor-bertragende
Infektionskrankheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2.1 Allgemein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 42.2.2 Dengue-Fieber . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2.3 Malaria . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2.4
Chikungunya-Fieber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 52.2.5 West-Nile-Fieber . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 5
2.3 SIR-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 62.4 Ausbreitungsmodelle . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.4.1 Agentenbasiertes Modell . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 72.4.2 Zellulrer Automat . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3 Verwandte Arbeiten 103.1 Multi-Agent-Systems in Epidemiology .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.1.1 SEIR-Epidemiemodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 103.1.2 Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.1.3
Komponentenzusammenspiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 123.1.4 Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 13
3.2 Agent-Based-Model for the Spread of the Dengue Fever . . . .
. . . . . . . . . 143.2.1 Modell . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.3 An agent-based modeling for pandemic inuenza in Egypt . . .
. . . . . . . . 153.4 Vector-born Epidemie Modell . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.4.1 Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 15
v
-
Inhaltsverzeichnis
4 Analyse 194.1 Anforderungen . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.1.1 Agent (Mensch) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 194.1.2 Moskito (Vektor) . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 204.1.3 Umwelt . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204.1.4
Konguration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 214.1.5 Darstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 214.1.6 Technische Anforderungen . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
5 Entwurf 235.1 Architektur . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
5.1.1 Anwendungskern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 245.1.2 Fassade . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 255.1.3 Benutzeroberchen . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255.1.4 Adapter . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
265.1.5 Dateisystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 26
5.2 Laufzeitsicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 27
6 Realisierung 326.1 Realisierungsumgebung . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326.2 Anwendungskern . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336.3
Fassade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 366.4 Benutzeroberchen . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376.5 Adapter . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
416.6 Dateisystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 41
7 Ergebnisse und Diskussion 427.1 Simulationsumgebung . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427.2
Tropische Infektionskrankheiten - Parameter . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 427.3 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
7.3.1 Default . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 467.3.2 Quarantnestationen . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497.3.3 Schdlingsbekmpfer . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 567.3.4
Wiederinzierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 607.3.5 Quarantnestationen und Schdlingsbekmpfer . . . . . .
. . . . . . . 63
7.4 Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 727.4.1 Dengue-Fieber . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 727.4.2 Malaria . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 727.4.3
West-Nile-Fieber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 737.4.4 Chikungunya-Fieber . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 74
8 Schluss 778.1 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
vi
-
Inhaltsverzeichnis
8.2 Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 77
Anhang
A Realisierung xiiA.1 C# Code - InEnvironment() und
InVirtualField() . . . . . . . . . . . . . . . . . xiiA.2
XML-Struktur fr XML-Datei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . xii
B Ergebnisse und Diskussion xivB.1 Graph erstellen . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiv
C Inhalt der beigefgten CD xv
Literaturverzeichnis xvi
vii
-
Tabellenverzeichnis
6.1 Realisierungsumgebung - Eigenschaften . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 32
7.1 Simulationsumgebung - Eigenschaften . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 427.2 Allgemein - Parameter . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427.3 Dengue-Fieber -
Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
437.4 Malaria - Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 447.5 West-Nile-Fieber - Parameter . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447.6
Chikungunya-Fieber - Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 457.7 Zusammenfassung der Ergebnisse nach Szenarien .
. . . . . . . . . . . . . . . 687.8 Zusammenfassung der Ergebnisse
nach Krankheiten . . . . . . . . . . . . . . 71
viii
-
Abbildungsverzeichnis
2.1 SIR-Modell (Entnommen aus: Khalil u. a. (2010)) . . . . . .
. . . . . . . . . . . 62.2 Agentenbasiertes Modell (Entnommen aus:
Macal und North (2010)) . . . . . . 72.3 Agentenbasiertes Modell -
Topologien (Entnommen aus: Macal und North (2010)) 82.4 Zellulrer
Automat (Entnommen aus: Sun u. a. (2012)) . . . . . . . . . . . . .
. 9
3.1 SEIR-Epidemiemodell (In Anlehnung an: Roche u. a. (2008)) .
. . . . . . . . . . 103.2 Komponenten des Multi-Agenten-Systems
(Entnommen aus: Roche u. a. (2008)) 113.3 Komponenten des
Agent-based Model (In Anlehnung an: Jacintho u. a. (2010)) 143.4
Host-Vektor Modell (In Anlehnung an: Erickson u. a. (2010)) . . . .
. . . . . . 15
5.1 Architektur des Prototypen . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 235.2 Ablaufdiagramm des Prototypen . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285.3 Ablaufdiagramm
des Prototypen - Agent Process . . . . . . . . . . . . . . . . .
295.4 Ablaufdiagramm des Prototypen - Moskito Process . . . . . . .
. . . . . . . . 31
6.1 Punkt in einem Polygon (In Anlehnung an: Orwant u. a.
(2000)) . . . . . . . . 346.2 Vor dem Start einer Simulation . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376.3 Nach den
Einstellen der Daten fr die Simulation . . . . . . . . . . . . . .
. . 386.4 Simulationsdurchlauf . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 386.5 Virtuelles Feld eines Moskitos .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396.6
KongurationsTool im Initialzustand ohne gesetzte Parameter . . . .
. . . . . 406.7 KongurationsTool nachdem Simulationsparameter
eingestellt wurden . . . . 41
7.1 Default - Dengue-Fieber . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 467.2 Default - Malaria . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477.3 Default -
West-Nile-Fieber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 477.4 Default - Chikungunya-Fieber . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 487.5 Position der Quarantnestation -
1 Quarantnestation . . . . . . . . . . . . . . 497.6 Positionen der
Quarantnestationen - 2 Quarantnestationen . . . . . . . . . . 497.7
Positionen der Quarantnestationen - 4 Quarantnestationen . . . . .
. . . . . 507.8 Positionen der Quarantnestationen - 8
Quarantnestationen . . . . . . . . . . 517.9 Unterschiedliche
Anzahl an Quarantnestationen - Dengue-Fieber . . . . . . . 527.10
Unterschiedliche Anzahl an Quarantnestationen - Malaria . . . . . .
. . . . . 537.11 Unterschiedliche Anzahl an Quarantnestationen -
West-Nile-Fieber . . . . . 547.12 Unterschiedliche Anzahl an
Quarantnestationen - Chikungunya-Fieber . . . 557.13 Denition -
Count Exterminator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 56
ix
-
Abbildungsverzeichnis
7.14 Unterschiedliche Anzahl an Schdlingsbekmpfern -
Dengue-Fieber . . . . . . 567.15 Unterschiedliche Anzahl an
Schdlingsbekmpfern - Malaria . . . . . . . . . . 577.16
Unterschiedliche Anzahl an Schdlingsbekmpfern - West-Nile-Fieber .
. . . . 587.17 Unterschiedliche Anzahl an Schdlingsbekmpfern -
Chikungunya-Fieber . . 597.18 Denition - ReInfection . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607.19
Wiederinzierung und keine Wiederinzierung - Dengue-Fieber . . . . .
. . . 607.20 Wiederinzierung und keine Wiederinzierung - Malaria .
. . . . . . . . . . . 617.21 Wiederinzierung und keine
Wiederinzierung - West-Nile-Fieber . . . . . . 627.22
Wiederinzierung und keine Wiederinzierung - Chikungunya-Fieber . .
. . 627.23 Dengue-Fieber - 2 Quarantnestationen und 80
Schdlingsbekmpfern . . . . 637.24 Malaria - 4 Quarantnestationen
und 80 Schdlingsbekmpfern . . . . . . . . 647.25 West-Nile-Fieber -
2/4 Quarantnestationen und 80 Schdlingsbekmpfern . . 647.26
Chikungunya-Fieber - 4 Quarantnestationen und 40 Schdlingsbekmpfern
. 65
x
-
Listings
A.1 C# Code - InEnvironment() und InVirtualField() . . . . . . .
. . . . . . . . . . xiiA.2 XML-Struktur der XML-Datei . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiiB.3 Matlab Code -
Grapherstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. xiv
xi
-
1 Einleitung
Dieses Kapitel gibt einen Einblick in die Thematik und erlutert
das Ziel und den Aufbau.
1.1 Motivation
Weltweit erkranken jhrlich unzhlige Menschen in
tropischen/subtropischen Lndern antropischen Infektionskrankheiten,
u.a. Dengue-Fieber, Malaria, West-Nile-Fieber, Chikungunya-Fieber.
berwiegend werden diese Erkrankungen durch Moskitos bertragen. 280
Personenerkrankten in Jamaica an Malaria Ende 2006 (06.11.2006 -
03.02.2007) ohne Todesflle (Vgl. WorldHealth Organization (2015e)).
Im Oktober (15.10.2010) wurden der World Health Organization(WHO)
1500 laborbesttigte Inzierte und 15 Tote in Pakistan gemeldet (Vgl.
World HealthOrganization (2015c)). Einen weiteren Ausbruch von
Malaria gab es im Juli 2011 (07.2011- 11.08.2011) in Europa. Am
West-Nile-Fieber erkrankte wurden der WHO aus Albanien
(2Erkrankte), Griechenland, (22), Israel (6), Rumnien (1) und der
russischen Fderation (11)gemeldet (Vgl. World Health Organization
(2015g)). Zwei Jahre spter, im Dezember 2012(10.10.2012) gab es 18
besttigte und 191 mutmalich an Dengue-Fieber Inzierte in
Madeira,Portugal (Vgl. World Health Organization (2015d)). An
Chikungunya-Fieber erkrankten imDezember 2013 (06.12.2013) 2
Personen auf den Karibischen Inseln (franzsischer Teil)(Vgl.World
Health Organization (2015b)). Ein weiterer Vorfall von
Chikungunya-Fieber ereignetesich im Oktober 2014 (20.10.2014) in
Montpellier, Frankreich. Dies war der erste Vorfall seit2010, dass
sich das Chikungunya-Fieber lokal auf 4 Personen ausbreitete (Vgl.
World HealthOrganization (2015a)). Im November 2014 (28.11.2014)
wurde der World Health Organization(WHO) die erste Entdeckung von
West-Nile-Fieber in Brasilien gemeldet, die einen Menschenbetraf
(Vgl. World Health Organization (2015f)).
Diese Ausbrche mssen berwacht werden, um mgliche Epidemien zu
erkennen undeinzudmmen.
1
-
1 Einleitung
1.2 Ziel der Arbeit
Das Ziel der Arbeit ist es ein Multi-Agenten System zu
realisieren, dass die bertragungvon tropischen Krankheiten zwischen
Mensch und Moskito simuliert. Es soll mglich sein,Parameter zu
verndern, um verschiedene tropische Infektionskrankheiten zu
simulieren.Zudem soll es die Mglichkeit eine Region,
Quarantnestationen und Schdlingsbekmpfer(Exterminator) zu denieren.
Moskitos sollen nach dem SEI-Epidemiemodell und Menschennach dem
SEIR-Epidemiemodell den Krankheitsverlauf durchlaufen. Vor jeder
Simulation wirddie Reproduktionsnummer1 (R0) aus den angegebenen
Werten errechnet, sie soll angeben,ob es sich um eine Epidemie
handelt. Die Auswertung der Simulation erfolgt am Ende,
durchDarstellung einer SEIR-Epidemiekurve.
1.3 Aufbau der Arbeit
Die Arbeit ist in acht Kapitel gegliedert. Dieses Kapitel 1
bildet einen Einstieg in den Themenbe-reich, beschreibt die
Motivation und das Ziel der Arbeit. In Kapitel 2 werden die
notwendigenGrundlagen dieser Arbeit erlutert und umfassen eine
Einleitung in die Begrie der Epidemiolo-gie. Des Weiteren werden in
den Grundlagen die vektor-bertragenden Infektionskrankheiten,das
SIR-Modell und die Ausbreitungsmodelle beschrieben. Im
anschlieenden Kapitel 3 wer-den die verwandten Arbeiten
Multi-Agent-Systems in Epidemiology von Roche u. a.
(2008),Agent-Based-Model for Spread of Dengue Fever von Jacintho u.
a. (2010), An agent-basedmodeling for pandemic inuenza in Egypt von
Khalil u. a. (2010) und Vektor-born EpidemieModell von Erickson u.
a. (2010) dargelegt. In Kapitel 4 werden die Anforderungen fr
denPrototyp aufgelistet. Der Entwurf des Prototypen wird in Kapitel
5 erlutert. Das Kapitel 6enthlt die Beschreibung der Realisierung
des Prototypen. In Kapitel 7 werden die Ergebnisseaus den
Simulationslufen erfasst und diskutiert. Das Kapitel 8 schliet die
Arbeit mit einerZusammenfassung und einem Ausblick auf mgliche
weiterfhrende Arbeiten und oeneFragestellungen ab.
1Die Reproduktionsnummer besagt, wie viele bisher gesunde
Menschen eine mit dem Erreger inzierte Personim Schnitt ansteckt
(Vgl. ETH Zrich (2015) )
2
-
2 Grundlagen
Die nchsten Abschnitte erlutern grundlegende Begrie wie zum
Beispiel Vektor-bertragendeKrankheiten(u.a. Malaria, Dengueeber),
das SIR-Epidemiemodell und Ausbreitungsmodelle.
2.1 Begriserklrung
Die Epidemiologie untersucht die Verbreitung und Bekmpfung der
Gesundheitsprobleme.Der Begri hat folgende Bedeutung: Die Lehre von
dem, was dem Volk geschieht.
Folgende Ziele hat die Epidemiologie:
Erkennen der Ursachen einer Erkrankung und Ermittlung von
Risikofaktoren bzw.Einussfaktoren
Bestimmung der Ausmae der Erkrankung im Bezug auf die
Bevlkerung
Untersuchung des Verlaufs und der Prognose von Krankheiten
Bewertung der Manahmen und nderung des medizinischen
Vorgehens
Schaung von Entscheidungsgrundlagen fr die
Gesundheitspolitik
Weiterer Begrie sind die Endemie, Epidemie und Pandemie, die im
folgenden erlutertwerden. Die Endemie ist ein konstantes Auftreten
einer Krankheit innerhalb eines geogra-schen Gebiets oder einer
Bevlkerungsgruppe. Die Epidemie beschreibt das Auftreten vonmehr
Krankheitsfllen in der Bevlkerung, als blicherweise zu erwarten
wren. Meist ist dieEpidemie rtlich und zeitlich begrenzt. Das
Infektionsschutzgesetz deniert die Epidemie wiefolgt:
Auftreten von zwei oder mehreren gleichartigen Erkrankungen, bei
denen einepidemischer Zusammenhang wahrscheinlich ist oder vermutet
wird. (IfSG 6,2b und 5)
Und die Pandemie ist mit der Epidemie gleichzusetzen, die sich
zustzlich weltweit oder berein weites Gebiet mit berschreitung von
internationalen Grenzen ausbreitet. Es ist eine groeAnzahl von
Menschen betroen (Ammon, A (2012)).
3
-
2 Grundlagen
2.2 Vektor-bertragende Infektionskrankheiten
Die nchsten Abschnitte erlutern die Vektor-bertragenen
Infektionskrankheiten Dengue-Fieber, Malaria, Chikungunya-Fieber
und West-Nile-Fieber.
2.2.1 Allgemein
Ein Moskito1 kann, nach einer Inzierung, den Rest seines Lebens
die Krankheit bertragen.Eine direkte Ansteckung von Mensch zu
Mensch ist nicht mglich. Es gibt keine Heilung oderkommerzielle
Impfstoe fr die Infektionskrankheiten Dengue-Fieber, Malaria,
Chikungunya-Fieber und West-Nile-Fieber (Vgl. World Health
Organization (2014d), World Health Organiza-tion (2009), World
Health Organization (2014a), World Health Organization (2011)).
2.2.2 Dengue-Fieber
Das Dengue-Fieber ist eine Krankheit, die sich in vielen Teilen
der Welt epidemisch ausbreitet.Die Ausbreitung ist bevorzugt in
armen stdtischen Gebieten, Vororten und auf dem Land zunden, wirkt
sich aber auch auf Nachbarschaften in tropischen und subtropischen
Lndernaus. Dengue-Fieber ist eine durch Moskitos bertragende
Infektionskrankheit und verursachteine, der schweren Grippe hnliche
Erkrankung. In den letzten Jahren hat die Hugkeit derDengue-Fieber
Erkrankungen um das 30-fache zugenommen (Vgl. World Health
Organization(2014c)). Jhrlich inzieren sich 50-100 Millionen
Menschen in ber 100 Lndern (u.a. Afrika,Sdamerika, dem stlichen
Mittelmeerraum, Sdostasien und dem westlichen Pazik), gr-tenteils
sind Kinder betroen. Amerika, Sd-Ost-Asien und der westliche Pazik
sind die amstrksten betroenen Gebiete (Vgl. World Health
Organization (2014d)). Das Dengueeberviruswird durch einen
inzierten weiblichen Moskito (bertrger oder Vektor) auf den
Menschen(Hauptopfer oder Quelle der Infektion) (durch einen Biss)
bertragen (Vgl. World Health Or-ganization (2014c)). Etwa 2,5% der
Betroenen sterben. Am hugsten beien die Mcken inden frhen
Morgenstunden und am Abend vor der Dmmerung. Die Inkubationszeit
betrgtetwa 4-10 Tage nach dem Biss eines inzierten Moskitos (Vgl
World Health Organization(2014d)). Symptome des Dengue-Fiebers sind
starke Kopfschmerzen, Schmerzen hinter denAugen, Muskel-und
Gelenkschmerzen, geschwollene Drsen und Hautausschlag (Vgl.
WorldHealth Organization (2014g)).
1Der Moskito oder auch Vektor ist der bertrger einer
Infektionskrankheit.
4
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2 Grundlagen
2.2.3 Malaria
Die Malaria ist eine tropentypische Krankheit und weltweit eine
der bedeutendsten Infekti-onskrankheiten. Sie tritt in tropischen
und subtropischen Regionen aller Kontinente - auerAustralien - in
etwa 100 Lndern endemisch auf. Etwa 40% der Weltbevlkerung lebt in
Malaria-Endemiegebieten. Dort erkranken schtzungsweise 250
Millionen Menschen pro Jahr. Weltweitsterben jhrlich 800.000 bis
1,2 Millionen Menschen an Malaria, etwa die Hlfte von ihnen
sindKinder unter fnf Jahren. Malaria wird berwiegend in Lndern
Afrikas, Asiens und Sdame-rikas bertragen, wobei Afrika mit etwa
90% der Flle am meisten betroen ist (Vgl. RobertKoch-Institut
(2012)). In der Regel erfolgt die bertragung durch den Biss eines
weiblichenMoskitos zwischen Sonnenuntergang und Sonnenaufgang (Vgl.
Robert Koch-Institut (2012),World Health Organization (2009)). Die
Inkubationszeit betrgt 7-15 Tage. Die Symptome derMalaria sind
Fieber, Kopfschmerzen, Schttelfrost und Erbrechen (Vgl. World
Health Organi-zation (2014e)). Die Krankheit kann zu schweren
Komplikationen und zum Tode fhren (Vgl.World Health Organization
(2014h)).
2.2.4 Chikungunya-Fieber
Das Chikungunya-Fieber ist in fast 40 Lndern, auf den
karibischen Inseln, Indischen- und Pazi-schen Ozean, in Asien,
Afrika, Europa und Amerika vertreten (Vgl. World Health
Organization(2014a), World Health Organization (2014f)). Das
Chikungunya-Fieber ist eine Viruserkrankung(Vgl. World Health
Organization (2014b)) und wird durch die Bisse von inzierten
weiblichenMoskitos bertragen. Die Moskitos beien ber den gesamten
Tag, die Spitzen liegen in denfrhen Morgenstunden und am spten
Nachmittag. Nach dem Biss eines inzierten Moskitoserfolgt der
Ausbruch der Krankheit in der Regel nach vier bis acht Tagen, es
kann aber auchbis zu 12 Tage dauern (Vgl. World Health Organization
(2014a)). Die Symptome sind Muskel-schmerzen, Kopfschmerzen,
belkeit, Mdigkeit und Hautausschlag. Chikungunya ist seltentdlich.
Jhrlich erkranken weltweit schtzungsweise 1.5 Mio. Menschen und 113
Menschensterben am Chikungunya-Virus (Vgl. World Health
Organization (2014b), Guardian (2014)).
2.2.5 West-Nile-Fieber
Das West-Nile-Fieber wird hug in Afrika, Europa, dem Nahen
Osten, Nordamerika undWestasien gefunden. Die Inkubationszeit
betrgt gewhnlich 3 bis 14 Tage. Der West-Nile-Fieber kann den Tod
beim Menschen verursachen. Symptome sind Fieber,
Kopfschmerzen,Mdigkeit und Gliederschmerzen, belkeit, Erbrechen,
gelegentlich mit einem Hautausschlagund geschwollene Lymphdrsen.
(Vgl. World Health Organization (2011)). Pro Jahr erkranken
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2 Grundlagen
schtzungsweise 1000 Menschen und weltweit starben, seit 1999,
1200 Menschen am West-Nile-Fieber (Vgl. MedicineNet (2014)).
2.3 SIR-Modell
Das SIR-Modell ist das einfachste und bekannteste
Dierentialgleichungsmodell fr die Be-schreibung der Ausbreitung von
Infektionskrankheiten (Vgl. Khalil u. a. (2010)). Das Modellwurde
zu Beginn des 20. Jahrhunderts von Hamer, Ross und Kermack/
McKendrick entwickelt.Das SIR-Modell besteht aus den folgenden
Zustnden: S, I und R, die in Abbildung 2.1 zu sehensind.
Abbildung 2.1: SIR-Modell (Entnommen aus: Khalil u. a.
(2010))
Der Zustand S beschreibt die empfnglichen, I die inzierten und R
die genesenen bzw. immu-nen Individuen. Die bergange werden durch
die Pfeile zwischen den Zustnden reprsentiert.Der bergang erfolgt
nach einem Biss von einem Moskito (Ansteckungsrate) bzw. nach
derInfektionszeit (Erholungsrate). Die Gleichungen (2.1, 2.2 und
2.3), die nachfolgend zu sehensind, entsprechen der Anzahl von
Individuen in den Zustnden S, I und R in Abhngigkeit vonder Zeit t
(Vgl. Khalil u. a. (2010)).
dS
dt= SI (2.1)
dI
dt= SI I (2.2)
dR
dt= I (2.3)
Die Gesamtpopulation setzt sich aus den Populationen der
einzelnen Zustnde zusammen. beschreibt die Ansteckungsrate und die
Erholungsrate. Die erste Gleichung 2.1 zeigtdie regelmige Abnahme
der empfnglichen Individuen. Die nchste Gleichung 2.2 zeigtden
Zuwachs an Neuinzierten, die den Zustand Empfnglich verlassen und
dann in denZustand Inziert bergehen. Auerdem nimmt der Anteil der
Inzierten ab, da die Infektionberwunden ist und sie gehen in den
Zustand genesen bzw. immun ber. Die letzte Gleichung2.3 beschreibt
die Zunahme der genesenen bzw. immunen Individuen (Vgl. Khalil u.
a. (2010)).
6
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2 Grundlagen
2.4 Ausbreitungsmodelle
Der nchste Abschnitt beschreibt die Ausbreitungsmodelle in Form
eines agentenbasiertenModells und zellulren Automaten.
2.4.1 Agentenbasiertes Modell
Das agentenbasierte Modell besteht aus den folgenden drei
Elementen: Agenten, Agentenbe-ziehungen und einer Umwelt, die in
der Abbildung 2.2 zu sehen sind.
Abbildung 2.2: Agentenbasiertes Modell(Entnommen aus: Macal und
North (2010))
Jeder Agent hat Attribute (Autonomie2, Modularitt3, Sozialitt4
und Konditionalitt5) undVerhaltensweisen. Agenten leben in und mit
ihrer Umwelt und interagieren mit anderenAgenten. Agenten haben
Agentenbeziehungen, die durch die Methode der Interaktion undder
Topologie festgelegt wird.Die Agentenbeziehungen beschreiben die
Interaktionen eines Agenten, wer er ist oder wer ersein knnte und
mit wem er interagiert. Die Abbildungen 2.3 (a-e) zeigen die
verschiedenenTopologien, nach denen ein Agent interagieren
kann.
2Ein Agent ist autonom und steuert sich selbst3Ein Agent ist
eigenstndig4Ein Agent ist sozial uns interagiert mit anderen
Agenten5Ein Agent hat einen Zustand
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2 Grundlagen
(a) Soup (b) CellularAutomat
(c) Euclidean2D/3D Space
(d) GeographicInformationSystem (GIS)
(e) Network
Abbildung 2.3: Agentenbasiertes Modell - Topologien(Entnommen
aus: Macal und North (2010))
Die Abbildung 2.3(a) zeigt die Topologie Suppe, die ein nicht
rumliches Modell ist, indem Agenten keine Attribute haben und
dadurch keinen Standortvorteil haben. Die nchsteAbbildung 2.3(b)
zeigt einen zellulren Automaten, nach dem Agenten interagieren
knnen.Die Topologie stellt den Agenten ein Interaktionsmuster und
verfgbare Informationen imGitter bereit. Die Zellen in
unmittelbarer Umgebung sind die Nachbarn des Agenten. Diemittlere
Abbildung 2.3(c) zeigt, dass die Agenten sich in 2D oder 3D Rumen
bewegen. DieAbbildung 2.3(d) zeigt ein Geograsches
Informationssystem in dem sich die Agenten berrealistische
Geodaten-Landschaften bewegen. Die letzte Abbildung 2.3(e) zeigt
ein Netzwerk,in dem die Verbindungen untereinander statisch, Links
werden vorgegeben, oder dynamisch,Links werden vom Netzwerk
bestimmt, bestehen.
Die Topologien werden verwendet, um Agenten zu verbinden und sie
schat die Grund-lage fr Agentenbeziehungen. Die Agenten
interagieren zu bestimmten Zeitpunkten mit einerMenge von Agenten
in der Umwelt (Vgl. Macal und North (2010), Macal und North
(2011)).
2.4.2 Zellulrer Automat
Die Abbildung 2.4 zeigt einen zellulren Automaten. Ein zellulrer
Automat besteht aus Zellen,einem Zellraum, einem Zellstatus, einer
Liste der angrenzenden Zellen (Nachbarn) und denbergangsregeln. Die
Elemente werden im Folgenden detaillierter erlutert.
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2 Grundlagen
Abbildung 2.4: Zellulrer Automat(Entnommen aus: Sun u. a.
(2012))
Die Zelle ist das grundlegende Element im Modell. Der Einuss
einer Zelle wird durchParameter festgelegt, auerdem kann die Anzahl
der Zellmitglieder, die eine Zelle haltenkann, bestimmt werden. Ein
zweidimensionales Array aus Zellen beschreibt den Zellraum.Die Form
des Zellraums kann unterschiedlich deniert werden. Die Position
einer Zelle liegtim zweidimensionalen Array und wird durch die X -
und Y -Koordinate beschrieben. DerZellstatus beschreibt den Zustand
einer Zelle zum Zeitpunkt t im zellulren Automaten.Die direkten
Nachbarn, die an die Zelle angrenzen, werden in der Liste der
angrenzendenZellen gepegt. Ein Zustandswechsel ist abhngig vom
eigenen Zustand und dem Zustandder Nachbarzellen und wird mit den
bergangsregeln festgelegt (Vgl. Sun u. a. (2012)).
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3 Verwandte Arbeiten
Das Kapitel zeigt einen Einblick in die Arbeiten
Multi-Agent-Systems in Epidemiology (3.1) vonRoche u. a. (2008),
Agent-Based-Model for the Spread of the Dengue Fever (3.2) von
Jacinthou. a. (2010), An agent-based modeling for pandemic inuenza
in Egypt (3.3) von Khalil u. a.(2010) und Vector-born Epidemie
Modell (3.4) von Erickson u. a. (2010).
3.1 Multi-Agent-Systems in Epidemiology
Die Arbeit von Roche u. a. (2008) zeigt eine Klassizierung in
Vektor (Moskito) und Reservoir1
(Mensch). Der Vektor ist der bertrger einer Infektionskrankheit.
Der Erreger berlebt imKrper des Vektors ohne diesen Krper zu
befallen, z.B. bei blutsaugende Insekten.
3.1.1 SEIR-Epidemiemodell
In Abbildung 3.1 ist das SEIR-Epidemiemodell zu sehen.
Abbildung 3.1: SEIR-Epidemiemodell(In Anlehnung an: Roche u. a.
(2008))
Das Modell zeigt folgende vier Zustnde: Susceptible
(Anfllig),Exposed (Inziert), Infectious(Infektis) und Recovered
(Geheilt). Das Individuum wird im Zustand Anfllig geboren.
Nacheiner Infektion wechselt das Individuum im dem Zustand Inziert,
in diesem Zustand ist dasIndividuum unfhig andere Individuen
anzustecken. Nach einer Latenzzeit geht das Individuumin den
Zustand Infektis ber und ist nun in der Lage andere Individuen
anzustecken. Nach der
1Erregertrger oder Wirt, der einen Erreger in sich trgt
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3 Verwandte Arbeiten
Infektionsperiode geht der Individuum in den Zustand Geheilt ber
und ist nun immun gegendie Krankheit. Eine Ausnahme besteht bei
Vektoren, diese bleiben bis zu ihrem Tod infektis.
3.1.2 Modell
Die Abbildung 3.2 zeigt die Komponenten des
Multi-Agent-Systems.
Abbildung 3.2: Komponenten des Multi-Agenten-Systems(Entnommen
aus: Roche u. a. (2008))
Die Parasit-Komponente hat die Eigenschaften Infektise Periode
(infectiousPeriod), Latenz-periode (latencyPeriod)
(Inkubationszeit) und Virulenz (virulence). Virulenz ist die
Aggressivitteines Krankheitserregers eine Krankheit auszulsen. Die
Eigenschaften knnen sowohl vomVektor, wie auch vom Reservoir
angewendet werden.
Das Modell (theWorld) wird durch ein Array abgebildet, dass die
Gre der virtuellen Weltdarstellt. Das Array enthlt Integer-Werte
und ist verknpft mit dem Index Lebensraum in derHost Komponente.
Das Array charakterisiert die rumliche Verteilung der Host-Arten
und dieAdressierung jeder Landschaftskongurationen.
Der Host stellt die wichtigste Komponente im Modell dar. Die
Komponente hat verschie-dene Gruppen von Eigenschaften. Die erste
Gruppe betrit die geograsche Lokalisierung vonPersonen und Moskitos
(Parasite). Der Host enthlt x- und y-Attribute, die seine
geograschePosition darstellen. Fr Updatezwecke enthlt der Host auch
noch die zuknftigen x- und
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3 Verwandte Arbeiten
y-Attribute, die die zuknftige Position darstellen. Diese
Eigenschaften werden im Laufe derZeit dynamisch aktualisiert. Die
zweite Gruppe enthlt Eigenschaften, die nicht im Laufe derZeit
aktualisiert werden. Folgende Eigenschaften enthlt die Host
Komponente: Nachkom-mengre, Lebensdauer, Beirate, Rumliche
Merkmale, Index Lebensraum und Index Art. DieBeirate unterscheidet
sich bei Vektor und Reservoir. Ein Reservoir hat eine Beirate von
-1und der Vektor eine entsprechend denierte Beirate. Zu den
rumlichen Merkmalen zhlenBewegungskapazitt und Lebensraumtoleranz.
Die Bewegungskapazitt stellt einen Bereichdar, indem sich ein Host
bewegen darf. Die Lebensraumtoleranz gibt an, wie weit sich der
Hostauerhalb seines ursprnglichen Lebensraum bewegen darf. Index
Lebensraum und Index Artwerden fr rechnerische Zwecke verwendet.
Alle Individuen einer bestimmten Host-Art habendie gleiche Index
Art und sie knnen in verschiedenen Index Lebensrumen vorkommen.Die
Host-Reaktionen gegen den Parasiten wurden nicht bercksichtigt. Die
Interaktion zwi-schen Host und Parasit sind statisch in der
Parasit-Komponente festgelegt.
3.1.3 Komponentenzusammenspiel
Host mit Model
Die Funktion move ist die grundlegendste Bewegung, jeder
einzelne Host hat eine Bewe-gungskapazitt, sie erlaubt dem Host
sich von einer Ausgangsposition [(Bewegungskapazitt+1) *2] zu einer
neuen Position zu bewegen. Dies gilt sowohl fr den Vektor als auch
fr denReservoir. Die nchste Bewegung erfolgt zufllig im Quadrat,
ist diese Bewegung nicht im Le-bensraum inklusive der
Lebensraumtoleranz wird die nchste gltige Position im
Lebensraumausgewhlt. Der Vektor hat zustzlich noch eine Beirate.
Die Wahrscheinlichkeit des Beienssteigt mit jedem Schritt
[1/Beirate]. Die Anzahl von verfgbaren Reservoirpositionen
wirderrechnet. Die Reservoire sind gleichmig im Modell verteilt.
Ein Vektor whlt eine Positionvon errechneten Positionen und beit
den Reservoir. Daraus folgt eine potenzielle bertragungder
Krankheit zwischen Vektor und Reservoir.
Host - Geburt und Tod
Jedes Individuum hat eine Nachkommensgre, sie reprsentiert die
Anzahl von neuen Hosts,die nach der Geburt des Hosts erstellt
werden. Die Nachkommen werden verteilt ber seineLebensdauer erzeugt
und die Fhigkeit sinkt mit dem Alter. Um eine konstante Population
zuerreichen, wurde die Nachkommensgre auf 1 gesetzt. Der Host
bekommt einen Nachkommen,bevor er stirbt, somit bleibt das
Gleichgewicht bestehen.
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3 Verwandte Arbeiten
3.1.4 Funktionen
Die step-Funktion bewegt den Vektor und den Reservoir auf die
nchste Position, sie kann erstaufgerufen werden, wenn die
move-Funktion (siehe Abschnitt Host mit Model) vom Vektorund
Reservoir aufgerufen worden ist. Zustzlich hat der Vektor noch ein
Bite-Rate, d.h. derVektor sucht nach verfgbaren Reservoiren und
beit einen von ihnen. In diesem Fall knnendie 3 Felder FutureX,
FutureY und nextParasite modiziert werden.Nach der step-Funktion
wird bei allen Individuen die update-Funktion aufgerufen.
EinigeFelder werden aktualisiert, wie X und Y durch FutureX und
FutureY, currentParasite durchfutureParasite und pastParasite durch
currentParasite. Zustzlich werden noch die birth unddead Funktionen
aufgerufen (siehe Host - Geburt und Tod).Auerdem hat das Modell
noch 2 weitere Funktionen, inHabitat gibt an, ob der Host sichnoch
im Lebensraum bendet und getClosestPixel gibt die nchste gltige
Position aus demModell zurck. Zudem hat der Host die Funktion
reservoirChoice, die die Reservoiren zurckgibt, die sich in der
nheren Umgebung benden.
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3 Verwandte Arbeiten
3.2 ABM2 for the Spread of the Dengue Fever
Die Arbeit von Jacintho u. a. (2010) zeigt die Eindmmung einer
Epidemie durch einen Ex-terminator (Schdlingsbekmpfer) und die
Wiederinzierung3 eines Agenten durch einenMoskito.
3.2.1 Modell
In Abbildung 3.3 ist das Komponentenmodell zu sehen.
Abbildung 3.3: Komponenten des Agent-based Model(In Anlehnung
an: Jacintho u. a. (2010))
Bei mehrfacher Wiederinzierung steigt die Wahrscheinlichkeit der
Inzierung und dieSterberate beim Human. Bei 2 Inzierungen betrgt
die Sterberate 0,5%, bei drei 10%, bei vier15% und bei mehr als
vier 25%.Der Exterminator (Schdlingsbekmpfer) bewegt sich in der
Umwelt zu Gebieten mit einersehr hohen Anzahl an Mcken. Die
Organisation des Gesundheitswesens stellt die Kartenzur Verfgung
und gibt die gefhrdeten Gebiete an, bei denen Kontrollmanahmen
geplantsind. Die Aufgabe des Schdlingsbekmpfers ist es, alle
erwachsenen Moskitos zu tten. EinSchdlingsbekmpfer ortet eine Menge
von erwachsenden Moskitos, dann sprht er sein Giftber eine Flche
aus. Die Beschilderung erfolgt durch Sensoren, sie geben die
Konzentration
2Agent-Based-Model3Erneute Inzierung nachdem der Agent genesen
ist
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3 Verwandte Arbeiten
der Moskitos in den Gebieten an. Bei hher Konzentration verfrbt
sich das Gebiet auf derKarte dunkel. Sinkt die Konzentration im
Gebiet erfolgt eine Abstufung der Farbe auf der Karte.
3.3 An agent-based modeling for pandemic influenza in Egypt
Die Arbeit von Khalil u. a. (2010) beschreibt die Eindmmung
einer Infektionskrankheit. Nach-dem ein Individuum inziert wurde
und es sich in der Nhe eines Doktors bendet, wirddas Individuum
unter Quarantne gestellt. Im bestem Fall tritt die Genesung ein
oder imschlimmsten Fall verstirbt das Individuum.
3.4 Vector-born Epidemie Modell
Die Arbeit von Erickson u. a. (2010) beschreibt das Host-Vektor
Modell, dass eine Erweiterungdes SEIR-Epidemiemodells, um den
Vektor (Moskito) ist, wie es in Beier (2013b) beschriebenwurde.
3.4.1 Modell
Die Abbildung 3.4 zeigt das Host-Vektor-Modell.
Abbildung 3.4: Host-Vektor Modell(In Anlehnung an: Erickson u.
a. (2010))
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3 Verwandte Arbeiten
Das Host-Vektor-Modell besteht aus zwei Epidemiemodellen, eins
fr den Host und eins frden Vektor. Mit dieser Erweiterung ist es
auch mglich, die Verbindung zwischen Host undVektor zu zeigen.
Das Host-Modell zeigt folgende vier Zustnde: Susceptible
(Anfllig), Exposed (Inziert), Infec-tious (Infektis) und Recovered
(Geheilt). Das Individuum wird im Zustand Anfllig geboren.Nach
einer Infektion wechselt das Individuum in den Zustand Inziert, in
diesem Zustand ist dasIndividuum unfhig Vektoren anzustecken. Nach
einer Latenzzeit geht das Individuum in denZustand Infektis ber und
ist nun in der Lage Vektoren anzustecken. Nach der
Infektionspe-riode geht der Individuum in den Zustand Geheilt ber
und ist nun immun gegen die Krankheit.
Im Gegensatz zu dem Host-Modell, hat das Vektor-Modell nur drei
Zustnde: Susceptible(Anfllig), Exposed (Inziert) und Infectious
(Infektis). Der Vektor wird im Zustand Anflligoder im Zustand
Inziert, bei bertragung der Viren durch das Muttertier, geboren.
Nach einerInfektion wechselt der Vektor in den Zustand Inziert und
der Vektor ist unfhig Individuenanzustecken. Nach einer Latenzzeit
geht der Vektor in den Zustand Infektis ber und ist nunin der Lage
Individuen anzustecken. Nach der Infektionsperiode bleibt der
Vektor im ZustandInfektis bis der Vektor verstirbt.
Folgende Parameter, mit Unterteilung in Host und Moskito, sind
gegeben und werden in dennachfolgenden Formeln verwendet:
c: Kontaktrate
Moskito Population (v):
Sv : Anzahl an anflligen (susceptible) MoskitosEv : Anzahl an
inzierten (exposed) MoskitosIv : Anzahl an infektisen (infectious)
MoskitosTv : Gesamtanzahl an Moskitosev : bertragungsrate
Susceptible (Anfllig) Exposed (Inziert)v : Natrliche Sterberate
Host Population (h):
Sh: Anzahl an anflligen (susceptible) HostsEh: Anzahl an
inzierten (exposed) Hosts
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3 Verwandte Arbeiten
Ih: Anzahl an infektisen (infectious) HostsRh: Anzahl an
geheilten (recovered) HostsTh: Gesamtanzahl an Hostsh: Geburtenrate
(wird nicht bercksichtigt, da die Population konstant gehalten
wird)eh: bertragungsrate Susceptible (Anfllig) Exposed (Inziert)ih:
Infektionsrate Exposed (Inziert) Infectious (Infektis)h: Durch
Krankheit versuchte Todesrateh: Natrliche Todesrate
Die dazugehrigen Gleichungen, mit denen sich die aktuelle
Population, je nach Zustand,berechnen lsst, werden nachfolgend
gezeigt.
Fr den Host das SEIR-Hostmodell:
dShdt
= h Th Sh (c IvTh
+ h) (3.1)
dEhdt
= Sh c IvTh
Eh (eh + h) (3.2)
dIhdt
= Eh eh Ih (ih + + h) (3.3)
dRhdt
= Ih ih h Rh (3.4)
Th = Sh + Eh + Ih +Rh (3.5)
Fr den Vektor das SEI-Vektormodell:
dSvdt
= v Tv Sv (c IhTh
+ v) (3.6)
dEvdt
= Sv c IhTh
Ev (ev + v) (3.7)
dIvdt
= Ev ev v Iv (3.8)
Tv = Sv + Ev + Iv (3.9)
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3 Verwandte Arbeiten
Ob es sich um eine Epidemie handelt, lsst sich ber die
Reproduktionsnummer bestimmen.Ist der berechnete Wert grer als 1,
handelt es sich um eine Epidemie.
Fr den Host errechnet sich die Reproduktionsnummer mit
RHV0 =c eh
(eh + h) (ih + + h)(3.10)
Fr den Vektor errechnet sich die Reproduktionsnummer mit
RV H0 =c Tv ev
Th v (ev + v)(3.11)
Die zusammengefasste Reproduktionsnummer setzt sich aus den Host
und Moskito Repro-duktionsnummern zusammen.
R0 =RHV0 RV H0 (3.12)
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4 Analyse
Die nchsten Abschnitte zeigen die Anforderungen des Prototyps,
die zum Teil aus Beier(2013b) stammen.
4.1 Anforderungen
Im folgenden werden die Anforderungen vom Mensch (Reservoir),
Moskito (Vektor), Umwelt,Konguration und Darstellung, sowie die
technischen Anforderungen erlutert.
4.1.1 Agent (Reservoir)
A1 Der Agent hat eine Identizierungsnummer, einen Zustand, eine
aktuelle Lebenszeit,einen aktuellen Standort*, einen zuknftigen
Standort*, eine Lebensdauer*, eine Nach-kommensgre*, eine Kategorie
(Agent oder Schdlingsbekmpfer) und eine Eigenschaft*die anzeigt, ob
der Agent von einem Moskito gebissen worden ist (*nach Roche u.
a.(2008)).
A2 Der Agent ndert seinen Zustand in Inziert, nachdem er von
einem inziertem Moskitogebissen wurde (nach Roche u. a.
(2008)).
A3 Nach einer Inkubationszeit ndert sich der Zustand von Inziert
in Infektis und derAgent bendet sich in der Infektionsperiode. In
dieser Zeit ist der Agent in der Lagegesunde Moskitos zu inzieren
(nach Roche u. a. (2008)).
A4 Nach der Infektionsperiode ndert sich der Zustand des Agenten
in Geheilt. Von nun anist der Agent geheilt und immun gegen die
Krankheit (nach Roche u. a. (2008)).
A5 Wiederinzierungen sind mglich. In diesem Fall entfllt der
Zustand Geheilt.
A6 Der Agent bewegt sich frei durch die Umwelt (nach Roche u. a.
(2008)).
A7 Der Agent kann Nachkommen bekommen. Nachdem der Agent
gestorben ist, wird einneuer Nachkommen, im Zustand (Anfllig1 oder
Inziert2) des verstorbenen Agenten,erstellt. Hierdurch bleibt die
Population konstant (nach Roche u. a. (2008)).
1Der verstorbene Agent befand sich vor seinem Tod im Zustand
Anfllig oder Geheilt2Der verstorbene Agent befand sich vor seinem
Tod im Zustand Inziert oder Infektis
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4 Analyse
A8 Der Agent kann in Quarantnestationen aufgenommen werden, wenn
er sich in derReichweite einer Quarantnestation bendet. In der
Quarantnestation werden uereEinsse (Moskitos) ferngehalten, so dass
der Agent die Chance hat zu berleben.
A9 Ist der Agent der Kategorie Schdlingsbekmpfer zugeordnet,
wird der Agent wchent-lich aktiv und ttet im virtuellen Feld
bendliche Moskitos.
A10 Zum Simulationsstart wird eine Reproduktionsnummer (R)3
errechnet.
4.1.2 Moskito (Vektor4)
M1 Der Moskito hat eine Identizierungsnummer, einen Zustand,
eine aktuelle Lebenszeit,einen aktuellen Standort*, einen
zuknftigen Standort*, eine Nachkommensgre* undeine Lebensdauer*
(*nach Roche u. a. (2008)).
M2 Der Moskito wird im Zustand Anfllig oder Inziert geboren.
Nach einer Infektion mitdem Virus bleibt der Moskito sein Leben
lang im Zustand Infektis (nach Roche u. a.(2008)).
M3 Der inzierte Moskito ndert seinen Zustand in Inziert, wenn er
einen Agenten gebissenhat, der sich in dem Zustand Infektis befand
(nach Roche u. a. (2008)).
M4 Nach einer Inkubationszeit ndert sich der Zustand von Inziert
in Infektis und derMoskito bendet sich in der Infektionsperiode. In
dieser Zeit ist der Moskito in der Lage,durch einen Biss, einen
gesunden Agenten zu inzieren. (nach Roche u. a. (2008)).
M5 Der Moskito bewegt sich frei durch die Umwelt (nach Roche u.
a. (2008)).
M6 Der Moskito kann Nachkommen bekommen. Nachdem der Moskito
gestorben ist, wirdein neuer Nachkomme, im Zustand (Anfllig5 oder
Inziert6) des verstorbenen Moskitos,erstellt. Hierdurch bleibt die
Population konstant.
M7 Der Moskito hat zustzlich noch die Fhigkeit ein virtuelles
Feld abzufragen und dorteinen Agenten auszuwhlen, um diesen zu
beien (nach Roche u. a. (2008)).
4.1.3 Umwelt
U1 In der Umwelt bewegen sich alle Agenten und Moskitos (nach
Roche u. a. (2008)).3Gibt an, ob es sich um eine Epidemie handelt
(R < 1 < R, ist der Wert grer gleich 1, dann handelt sich um
eine
Epidemie, ansonsten nicht)4bertrger einer Infektionskrankheit,
die Erreger berleben im Krper im aktiven Zustand, befallen den
Krper
aber nicht5Der verstorbene Agent befand sich vor seinem Tod im
Zustand Anfllig6Der verstorbene Agent befand sich vor seinem Tod im
Zustand Inziert oder Infektis
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-
4 Analyse
U2 Der Umwelt knnen Koordinaten bergeben werden. Durch die Liste
von Koordinatenkann z.B. die Umwelt auf ein Land oder
Quarantnestationen abgebildet werden.
U3 Die Agenten und Moskitos knnen sich nur innerhalb dieser
Umwelt bewegen (nachRoche u. a. (2008)).
U4 Die Umwelt gibt nach Anfrage vom Agent bzw. Moskito ein
virtuelles Feld zurck, dassAgenten bzw. Moskitos enthlt.
U5 Die Agenten und Moskitos haben eine Position, die durch eine
x- und y-Koordinateangegeben wird (nach Roche u. a. (2008)).
U6 Jeder Durchlauf wird aufgezeichnet und nach dem
SEIR-Epidemiemodell dargestellt.
4.1.4 Konfiguration
ber eine Kongurationsdatei sind folgende Eigenschaften zu
beeinussen:
K11 Populationsgre von Agenten im Zustand Anfllig
K12 Populationsgre von Moskitos im Zustand Anfllig und
Inziert
K13 Lebensdauer von Agenten und Moskitos
K14 Anzahl von Nachkommen von Agenten und Moskitos
K15 Sterberate von Agenten und Moskitos
K16 bertragungsrate von Agenten und Moskitos
K17 Sterberate von Agenten, beeinusst durch die Krankheit
K18 Geburtenrate von Agenten
K19 Infektionsrate von Agenten
K20 Kontaktrate von Agenten und Moskitos
K21 Koordinaten der Umwelt und Quarantnestationen
K22 Wiederinzierung von Agenten durch einen Moskito
4.1.5 Darstellung
D1 Die Benutzeroberche zeigt einen geograschen Bereich, der
durch Koordinatengrenzenbestimmt wird, an.
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-
4 Analyse
D2 Moskitos werden durch schwarze (Anfllig), blaue (Inziert) und
violette (Infektis)Punkte und Agenten durch grne (Anfllig), gelbe
(Inziert), rote (Infektis) und graue(Geheilt) Punkte dargestellt.
Die Farben der Agenten spiegeln die Zustnde des
SEIR-Epidemiemodells wieder und die Farben der Moskitos stellen die
Zustnde des SEI-Epidemiemodells dar.
4.1.6 Technische Anforderungen
T1 Die Anwendung wird auf dem Betriebssystem Windows 7 Pro
entwickelt.
T2 Das System wird mit der Entwicklungsumgebung Visual Studio
2012, mit dem Framework.NET 4.5 und der Programmiersprache C#
entwickelt.
T3 Die Oberche der Anwendung wird mit dem Framework Windows
Presentation Foun-dation (WPF) entwickelt.
22
-
5 Entwurf
Die nchsten Abschnitte erlutern die Architektur und den Ablauf
des Prototyps, die zum Teilaus Beier (2013b) entnommen wurde.
5.1 Architektur
Die folgende Abbildung 5.1 zeigt die Quasar-Architektur1 des
Prototypen, der aus dem Anwen-dungskern, der Simulationsoberche,
einer Fassade, einem Adapter und dem Dateisystembesteht.
Abbildung 5.1: Architektur des Prototypen
1Die Quasar-Architektur besteht aus A-Komponenten
(Anwendungskern), T-Komponenten (GUI) und TI-Komponenten
(technische Infrastruktur) (Kim Beier, 2012).
23
-
5 Entwurf
Die Klassen Umwelt, Zustnde, Kategorien, EpidemieModell und
Lokation wurden in derKomponente Umwelt zusammengefasst. Agent und
Moskito werden jeweils als eigene Kompo-nente betrachtet.
5.1.1 Anwendungskern
Im Weiterem werden die Komponenten Umwelt, Agent, Moskito und
Konguration des An-wendungskerns erlutert.
Umwelt
Die Komponente Umwelt ist der begrenzende Lebensraum, indem sich
Moskitos und Agentenfrei bewegen knnen. Die Umwelt verwaltet die
Klasse Lokation, die neue Positionen berechnet.Auerdem werden die
Aufzhlungen (Enumerationen) der mglichen Zustnde (None,
Suscep-tible, Exposed, Infectious, Recovered und Dead) und
Kategorien (Agent und Exterminator(Schdlingsbekmpfer)) zur Verfgung
gestellt. Ferner enthlt die Komponente Umwelt nochdie Klasse
EpidemieModell, die einen Graphen ber die Verteilung der Anzahl und
Zustndeder Agenten eines Simulationsdurchlaufs erstellt und die
Reproduktionsnummer berechnet.Auerdem stellt die Klasse Umwelt die
Methoden InVirtualField() und InEnvironment() bereit,die von den
Komponenten Agent und Moskito verwendet werden. Die Methode
InVirtualField()gibt alle Agenten bzw. Moskitos zurck, die sich in
einer denierten Nhe eines Moskitos bzw.Agents benden. Und die
Methode InEnvironment() gibt an, ob der Agent bzw. Moskito sichnoch
in der Umwelt bendet.
Agent
Der Agent bewegt sich zufllig und schrittweise durch die Umwelt.
Nachdem der Agentdurch einen infektisen Moskito gebissen wurde,
ndert sich der Zustand des Agenten. Beisstein gesunder Moskito
einen infektisen Agenten, ndert sich der Zustand des Moskitos
vonAnfllig in Inziert. In regelmigen Abstnden ndert sich der
Zustand des Agenten nachdem SEIR-Epidemiemodell und zustzlich wird
die Lebensdauer abgefragt, wenn sie abgelaufenist, wird der Agent
entfernt und ein neuer erstellt.
Moskito
Der Moskito bewegt sich zufllig schrittweise in der Umwelt. Nach
der Abfrage seines virtu-ellen Feldes whlt der Moskito zufllig
einen Agenten im gleichen virtuellen Feld und beitdiesen. Beit der
Moskito einen infektisen Agenten, wird der Zustand eines Moskitos
im
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-
5 Entwurf
Zustand Anfllig zum Zustand Inziert gewechselt. Auerdem wird
regelmig der aktuelleZustand abgefragt und entsprechend dem
SEI-Epidemiemodells nderungen durchgefhrt. Inregelmigen Abstnden
wird das Alter des Moskitos abgefragt, der Moskito wird
entfernt,wenn die Lebensdauer abgelaufen ist und ein neuer Moskito
wird im Zustand des verstorbenenMoskitos erstellt.
Konfiguration
In der Konguration knnen die Werte einzelner Parameter (Moskito
Death Rate, MoskitoLifespan, Moskito Children Size, Moskito
Transmission Rate, Moskito Population Susceptible,Moskito
Population Infectious, Human Death Rate, Human Death Rate Disease,
Human GrowthRate, Human Lifespan, Human Children Size, Human
Infection Rate, Human TransmissionRate, Human Population
Susceptible, Contact Rate, Coordinaten List Hospital, Coordinati-on
List Environment) eingestellt werden. Zustzlich bietet die Klasse
die Mglichkeit, dieParameterwerte in eine XML-Datei zu schreiben
und wieder auszulesen.
5.1.2 Fassade
Die Fassade stellt Methoden bereit, die die Benutzeroberche,
Consolenausgabe und Kongu-rationsTool bentigen. Die folgenden
Methoden stellt die Fassade bereit:
Factorymethoden zum Erzeugen von Agenten und Moskitos
Zugrie auf die Methode Run der Komponente Agent und Moskito
Zugrie auf die Methode Write und Read der Konguration
Komponente
Zugrie auf die Methode Get der Umwelt Komponente
5.1.3 Benutzeroberflchen
Die nchsten Abschnitte erlutern die Benutzeroberchen Grasche
Benutzeroberche,Konsolenausgabe und KongurationsTool.
Grafische Benutzeroberflche
Auf der graschen Benutzeroberche werden die Agenten und Moskitos
mit der aktuellenPosition und dem aktuellen Zustand dargestellt.
Zustzlich gibt es die Mglichkeit, die Si-mulation ber die
Schaltchen Start, Stop und Pause zu steuern. Auerdem ist es
mglich,das KongurationsTool zur Laufzeit direkt aufzurufen, um
Parametereinstellungen zu ndern.
25
-
5 Entwurf
Nach der nderung werden alle Werte angezeigt. Die grasche
Benutzeroberche bietetnicht die Mglichkeit, wie die Konsolenausgabe
(siehe Abschnitt 5.1.3), die Simulation miteiner vordenierter
Anzahl von Simulationsschritten durchzufhren, sowie die Ausgabe
derErgebnissen des Simulationsdurchlaufs in eine Datei. Bei einer
hohen Anzahl von Agenten wirddie grasche Benutzeroberche
unbersichtlich und nicht konsistent dargestellt, deswegenwurde die
Benutzeroberche Konsolenausgabe entwickelt.
Konsolenausgabe
Die Konsolenausgabe bietet die Mglichkeit einen
Simulationsdurchlauf, ohne grasche Be-nutzeroberche, mit ein
denierten Anzahl von Simulationsschritten durchzufhren. AmEnde der
Simulation wird eine Datei geschrieben, die die Ergebnisse des
Simulationsdurchlaufsenthlt.
KonfigurationsTool
Mit dem Kongurationstool knnen die Werte der Parameter einstellt
bzw. gendert wer-den. Zustzlich bietet die Oberche des
Kongurationstools die Mglichkeit die Grenzender Umwelt und
Quarantnestationen visuell festzulegen. Zum Abschluss werden die
Wertegespeichert, d.h. in eine XML Datei geschrieben.
5.1.4 Adapter
Der Adapter ist ein weiterer Bestandteil der Architektur, der
als Bindeglied zwischen demAnwendungskern und dem Nachbarsystem
Dateisystem dient.
5.1.5 Dateisystem
Das Dateisystem bietet eine Persistenzschicht, in der auf
Dateien auf einer Festplatte zugegrienwird.
26
-
5 Entwurf
5.2 Laufzeitsicht
In Abbildung 5.2 (siehe nchste Seite) ist die Laufzeitsicht der
Anwendung zu sehen. Von derBenutzeroberche aus werden die Werte der
Eigenschaften in eine XML-Datei geschrieben(Write(Dictionary
CoordinationListHospital, Dictionary CoordinationLis-tEnvironment,
ListMoskitoValues, List humanValues, double contactRate)) undwieder
gelesen (Read()). Durch diesen Vorgehen kann die Benutzeroberche
oder das Kon-gurationstool die Daten direkt aus der XML-Datei
lesen. Danach werden die Umwelt, dieAgenten und Moskitos erstellt.
Whrend des Simulationslaufes werden die Positionen undZustnde der
Agenten und Moskitos auf der graschen Benutzeroberche aktualisiert.
Beider Konsolenausgabe ndet der selbe Ablauf, wie bei der graschen
Benutzeroberche statt,nur das keine grasche Ausgabe erfolgt,
stattdessen werden Kommentare auf der Konsole aus-gegeben, u.a.
Start Simulation, End Simulation. Das Kongurationstool liest und
schreibt nurdie XML-Datei. Die Teilablufe vom Agent-Prozess und
Moskito-Prozess werden im Folgendenerlutert.
27
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5 Entwurf
Abbildung 5.2: Ablaufdiagramm des Prototypen
28
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5 Entwurf
In Abbildung 5.3 ist die abgekapselte Laufzeitsicht des Agenten
zu sehen.
Abbildung 5.3: Ablaufdiagramm des Prototypen - Agent Process
29
-
5 Entwurf
Der Agent wird durch die Run() Methode gestartet. In regelmigen
Abstnden wird eineneue Position (Step()) berechnet, die als
zuknftige Position gesetzt wird, zustzlich erfolgt dienderung des
Zustands (ChangeState()) nach einem Stich (Bite()) eines inzierten
Moskitos.Zudem erfolgt die Abfrage des Zustands des Agenten, ist
dieser Zustand Inziert oder Infek-tis
([If((State==Exposed)||(State==Infectious)) [...]]) und der Agent
bendet sich in der Nheeiner Quarantnestation ([[...]
AroundQuarantine(this)]), wird der Agent in die Quarantne-station
eingewiesen (GetAllQuarantine().Add(this)), dort fr eine bestimmte
Zeit behandeltund der Agent wird aus der Agentenliste entfernt
(GetAllAgents().Remove(this)). Dies schtztden Agenten in der
Quarantnestation vor ueren Einssen. Nachdem der Agent aus
derQuarantnestation entlassen wurde, wird der Agent der
Agentenliste wieder hinzugefgt.Auerdem spielt die Lebensdauer
(LifeSpanUp()) von Agenten eine Rolle, die auch in regel-migen
Abstnden berprft wird. Ist die Lebensdauer abgelaufen, wird der
Agent gelscht(GetAllAgents().Remove(this)) und es wird ein neuer
Agent (new Agent(int id, State state, Ca-tegorie categorie)) in dem
Zustand (Anfllig oder Inziert) des verstorbenen Agenten
erstellt.Ist der Agent der Kategorie Exterminator
(Schdlingsbekmpfer) zugeordnet, gibt es einenzustzlichen Ablauf. In
regelmigen Abstnden fragt der Schdlingsbekmpfer nach
einemvirtuellen Feld (InVirtualFieldMoskito()), in dem sich
Moskitos benden. Diese Moskitos werdendann gelscht
(GetAllMoskitos().Remove(Moskitos)).
30
-
5 Entwurf
In Abbildung 5.4 ist die abgekapselte Laufzeitsicht des Moskitos
zu sehen.
Abbildung 5.4: Ablaufdiagramm des Prototypen - Moskito
Process
Der Moskito wird durch die Run() Methode gestartet. In
regelmigen Abstnden wirdeine neue Position (Step()) berechnet, die
als zuknftige Position gesetzt wird, zustzlicherfolgt die nderung
des Zustands (ChangeState()), wenn der Moskito Inziert ist.
Auer-dem spielt die Lebensdauer (LifeSpanUp()) des Moskitos eine
Rolle, die auch in regelmigenAbstnden berprft wird. Ist die
Lebensdauer abgelaufen, wird der Moskito gelscht
(Ge-tAllMoskitos().Remove(this)) und es wird ein neuer Moskito (new
Moskito(int id, State state))in dem Zustand (Anfllig oder Inziert)
des verstorbenen Moskitos erstellt. In regelmigenAbstnden fragt der
Moskito sein virtuelles Feld (InVirtualFieldAgents()) ab. Aus
dieser Listewird zufllig ein Agent ausgewhlt und gebissen.
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6 Realisierung
Die nchsten Abschnitte beschreiben die Realisierungsumgebung,
sowie die Realisierungdes Anwendungskerns mit seinen Komponenten,
der Fassade, die Benutzeroberchen, demAdapter und das
Dateisystem.
6.1 Realisierungsumgebung
Die Tabelle 6.1 zeigt die benutzte Umgebung zur
Realisierung.
.NET Framework .NET Framework 4.5Entwicklungsumgebung Microsoft
Visual Studio Ultimate 2012Oberchengestaltung Windows Presentation
Foundation (WPF)Betriebssystem Microsoft Windows 7
ProfessionalHilfsmittel ReSharper (R#)
Microsoft.Maps.MapControl.WPF.dll
Tabelle 6.1: Realisierungsumgebung - Eigenschaften
Die Komponenten des Anwendungskerns und die Benutzeroberchen
(Konsole, Gra-sche und KongurationsTool) des Prototypen wurden mit
dem .NET Framework 4.5 reali-siert. Das Framework wird durch die
Entwicklungsumgebung Microsoft Visual Studio Ultimate2012
bereitgestellt. Zustzlich wurde die grasche Benutzeroberche mit dem
Grak Fra-mework Windows Presentation Foundation (WPF) erweitert.
Die Entwicklung wurde auf demMicrosoft Windows 7 Professional
Betriebssystem durchgefhrt. Weitere Hilfsmittel, die dieEntwicklung
vereinfachten, waren ReSharper (R#) und das Kartenmaterial von bing
(Micro-soft.Maps.MapControl.WPF.dll) (Microsoft (2014)). ReSharper
(R#) ist ein ergnzender Softwa-rebaustein von JetBrains (JetBrains
(2014)), der die Code-Analyse parallel zum Programmierenausfhrt und
dadurch Verbesserungsvorschlge anbietet, die bernommen werden
knnen,aber nicht mssen.
32
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6 Realisierung
6.2 Anwendungskern
Die nchsten Abschnitte erlutern den Anwendungskern, dessen
einzelne KomponentenUmwelt, Agent, Moskito und Konguration
Umwelt
Die Komponente Umwelt hlt die Agenten und Moskitos (siehe
Anforderung U1). Zudem hltdie Komponente die Koordinaten der Umwelt
und der Quarantnestationen (siehe AnforderungU2 und U3). Auerdem
wird das Epidemiemodell in der Komponente gehalten. Beim
Erstelleneiner Instanz von Umwelt werden die maximalen und
minimalen x- und y-Koordinaten be-rechnet, die spter fr die
Berechnung einer zuflligen Position eines Agenten bzw.
Moskito(siehe Anforderung U5) wichtig sind. Die erste Position wird
zufllig berechnet und bei derErstellung der Agenten und Moskitos
bentigt. Die nchste Position wird aus der vorherigenPosition und
einer Richtung (rechts, links, oben und unten) ermittelt. Das
Epidemiemodell hltdie Anzahl der Agenten je Zustand in Abhngigkeit
von der Zeit (siehe Anforderung U6) fest.
Der nchste Abschnitt zeigt, wie ermittelt wird, ob sich die
Position in der Umwelt1/Nhe einerQuarantnestation bzw.
VirtualField2 bendet, allgemein wird dies auch als Punkt in
einemPolynom bezeichnet (Vgl. Orwant u. a. (2000)).
1Der Lebensraum von Agent und Moskito2Enthlt alle Agenten, die
sich in der Nhe eines Moskitos/ einer Quarantnestation benden
33
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6 Realisierung
Punkt in einem Polygon
Die Abbildung 6.1 zeigt ein Polygon mit acht Punkten, die sich
innerhalb und auerhalb desPolygons benden.
Abbildung 6.1: Punkt in einem Polygon(In Anlehnung an: Orwant u.
a. (2000))
Jeder Punkt bekommt einen Strahl, der auerhalb des Polygons
ended, zugeordnet. DerAlgorithmus gibt an, ob sich ein Punkt in
einem Polygon bendet oder nicht, dies erfolgt durchdie Zhlung der
berschneidungen des Strahls mit dem Polygon. Wenn die Anzahl
ungerade(b, c, d, f, g) ist, liegt der Punkt innerhalb des
Polygons, bei einer geraden (a, e, h) Anzahlbendet der Punkt sich
nicht im Polygon.
Im Anhang A.1 (C# Code - InEnvironment() und InVirtualField())
ist der Code zu sehen,der in den Methoden InEnvironment(Location
location), AroundQuarantine(Agent agent),
In-VirtualFieldAgents(Location location) und
InVirtualFieldMoskitos(Location location) realisiertwurde. Die
Methoden InEnvironment(Location location) und
AroundQuarantine(Agent agent)geben einen boolschen Wert zurck der
angibt, ob sich der Agent bzw. Moskito in der Umweltbzw.
Quarantnestation bendet. Bei den Methoden
InVirtualFieldAgents(Location location)und
InVirtualFieldMoskitos(Location location) wird jeweils eine Liste
zurckgegeben, die Agen-ten bzw. Moskitos enthlt, die sich im
virtuellen Feld des Moskitos bzw. Agenten benden(siehe Anforderung
U4).
34
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6 Realisierung
Agent
In der Komponente Agent wird ein Agent mit einer Id und einer
Kategorie (siehe AnforderungA1) erstellt. Zudem werden noch
folgende Eigenschaften gesetzt: der Zustand in Anfllig, dieaktuelle
und zuknftige Position und die Eigenschaft, ob der Agent gebissen
worden ist odernicht. Nachdem der Agent erfolgreich erstellt wurde,
kann sich der Agent frei in der Umweltbewegen (siehe Anforderung
A6). Nach jedem Schritt wird eine neue Position ermittelt,
dieaktuelle Position durch die zuknftige Position ersetzt und die
zuknftige Position wird mit derneu ermittelten Position belegt.
Nachdem der Agent gestartet wurde, werden in regelmigenAbstnden die
Lebensdauer, Zustandsnderungen und Quarantnestationen abgefragt.
Ist dieLebensdauer abgelaufen, wird der Agent gelscht und ein neuer
Agent erstellt (siehe Anforde-rung A7). Die Zustandsnderung erfolgt
erst nach einem Moskitobiss bzw. wenn sich der Agentnach der Geburt
im Zustand Inziert bendet. Wird der Agent von einem infektisen
Moskitogebissen, wechselt der Agent vom Zustand Anfllig in den
Zustand Inziert (siehe AnforderungA2). Die weiteren Zustandsbergnge
erfolgen nach einer Berechnung. Ist der berechneteWert kleiner oder
gleich den denierten Raten (u.a. bertragungsrate, Infektionsrate),
geht derAgent in den nchsten Zustand, in diesem Fall Infektis oder
Geheilt (siehe Anforderung A3und A4), ber. Ist der berechnete Wert
grer, bleibt der Agent im aktuellen Zustand. Zustzlichwird die
natrliche und von der Krankheit verursachte Sterberate (siehe
Anforderung A7)bercksichtigt. Wird die Eigenschaft Wiederinzierung
gesetzt, wird der Agent vom ZustandInfektis in den Zustand Anfllig
gesetzt und die Eigenschaft, ob der Agent gebissen
wurde,zurckgesetzt (siehe Anforderung A5). Bendet sich der Agent im
Zustand Inziert oder In-fektis und in der Nhe einer
Quarantnestation wird der Agent in der Quarantnestationaufgenommen
und verweilt dort. Durch die Aufnahme in eine Quarantnestation wird
derAgent von der Auenwelt abgeschottet und hat eine Chance zu
berleben (siehe AnforderungA8). Nachdem sich der Agent im Zustand
Geheilt bendet, wird er aus der Quarantne Stationentlassen. Ist der
Agent der Kategorie Schdlingsbekmpfer zugeordnet und bendet sich
inkeiner Quarantnestation, wird dieser in regelmigen Abstnden
aktiv, indem der Schdlings-bekmpfer alle in seinem virtuellen Feld
bendlichen Moskitos beseitigt (siehe AnforderungA9). Zum
Programmstart wird die Reproduktionsnummer berechnet, die angibt,
ob es sich umeine Epidemie handelt (siehe Anforderung A10).
Moskito
In der Komponente Moskito wird ein Moskito mit einer Id bzw.
einer Id und einem Zustand(siehe Anforderung M1 und M2) erstellt.
Zudem werden noch folgende Eigenschaften gesetzt:
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6 Realisierung
die aktuelle und zuknftige Position. Nachdem der Moskito
erfolgreich erstellt worden ist,kann der Moskito sich frei in der
Umwelt bewegen (siehe Anforderung M5). Nach jedemSchritt wird eine
neue Position ermittelt. Wie bei der Komponente Agent, wird die
aktuellePosition mit der zuknftigen Position und die zuknftige
Position mit der neu ermitteltenPosition belegt. Nachdem der
Moskito gestartet wurde, wird in regelmigen Abstnden dieLebensdauer
und eine Zustandsnderung abgefragt. Ist die Lebensdauer abgelaufen,
wirdder Moskito gelscht und ein neuer Moskito im Zustand des
verstorbenen Moskitos erstellt(siehe Anforderung M6). Der Moskito
lsst sich in regelmigen Abstnden sein virtuelles Feldgeben und beit
einen Agenten aus dem virtuellen Feld (siehe Anforderung M7). Eine
initialeZustandsnderung erfolgt nach einem Biss, wenn sich der
gebissene Agent sich im ZustandInfektis und der beissende Moskito
im Zustand Anfllig benden (siehe Anforderung M3).Ein weiterer
Zustandsbergang erfolgt nach einer Berechnung eines Wertes. Ist der
berechneteWert kleiner oder gleich der bertragungsrate geht der
Moskito in den nchsten Zustand, indiesem Fall Infektis (siehe
Anforderung M4), ber. Der Moskito bleibt sein Leben lang imZustand
Infektis (siehe Anforderung M2). Ist der berechnete Wert grer,
bleibt der Moskitoim aktuellen Zustand. Weiterhin wird noch die
natrliche Sterberate (siehe Anforderung M6),wie bei der
Zustandsnderung, mit einer Berechnung bercksichtigt.
Konfiguration
Die Komponente Konguration ist dafr zustndig die
Eigenschaftswerte aus der XML-Dateiauszulesen und in die Datei
zuschreiben. Folgende Eigenschaften werden in der
Kongurationgehalten: Kontaktrate (siehe Anforderung K20),
Sterberate vom Agent und Moskito (sieheAnforderung K15),
Krankheitsbedingte Sterberate des Agenten (siehe Anforderung K17),
Le-bensdauer vom Agent und Moskito (siehe Anforderung K13),
Nachkommensgre vom Agentund Moskito (siehe Anforderung K14),
Geburtenrate vom Agent (siehe Anforderung K18),bertragungsrate vom
Agent und Moskito (siehe Anforderung K16), Infektionsrate vom
Agent(siehe Anforderung K19), Populationsgre im Zustand Anfllig vom
Agent und Moskito(siehe Anforderung K11 und K12), Populationsgre im
Zustand Infektis vom Moskito (sieheAnforderung K12), Koordinaten
der Umwelt und Quarantnestationen (siehe AnforderungK21) und die
Wiederinzierung vom Agent (siehe Anforderung K22).
6.3 Fassade
Die Fassade stellt folgende Methoden bereit:
a) Factorymethoden zum Erzeugen von Moskitos und Agenten
36
-
6 Realisierung
b) Zugri auf die Methode Run() vom Moskito und Agent
c) Zugri auf die Methode SetProperties() und GetProperties() fr
das Schreiben und Lesenvon Eigenschaftswerten
d) Zugri auf die Methode Write fr das Schreiben der Werte des
Epidemiemodells in eineDatei
6.4 Benutzeroberflchen
Die nchsten Abschnitte beschreiben die grasche Benutzeroberche,
die Konsolenausgabeund das KongurationsTool.
Grafische Benutzeroberflche
Die Abbildung 6.2 zeigt die Benutzeroberche vor dem Start einer
Simulation.
Abbildung 6.2: Vor dem Start einer Simulation
Nachdem die grasche Benutzeroberche gestartet wurde, werden die
Daten aus der XML-Datei geladen und auf der graschen
Benutzeroberche dargestellt, u.a. Krankenhuser, dieGrenzen der
Umwelt und die Eigenschaften fr die Simulation. Vor dem
eigentlichen Startder Simulation knnen diese Daten ber den Button
Properties verndert werden. Es wirddas KongurationsTool, das im
bernchsten Abschnitt KongurationsTool erlutert wird,aufgerufen,
dass die Mglichkeit bietet, diese Daten einzustellen bzw. zu
ndern.
37
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6 Realisierung
Nach nderung von Daten fr die Simulation werden diese genderten
Werte auf dergraschen Benutzeroberche angezeigt, wie es in der
Abbildung 6.3 zu sehen ist.
Abbildung 6.3: Nach den Einstellen der Daten fr die
Simulation
Zur Abbildung 6.2 haben sich einige Daten verndert, u.a.
Standorte der Quarantnestationen,Eigenschaften der Simulation und
die Grenzen der Umwelt, wie in der Abbildung 6.3 zu sehenist.
Abbildung 6.4: Simulationsdurchlauf
38
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6 Realisierung
Es ist mglich die Simulation anzuhalten (pausieren) und
fortzusetzen, sowie die Simulationzu beenden. Die Abbildung 6.4
zeigt die Agenten in verschiedenen Farben, je nachdem inwelchen
Zustand die Agenten sich benden. Die Farbe grn fr den Zustand
Anfllig, die Farbegelb fr Inziert, die Farbe rot fr Infektis und
die Farbe grau fr Geheilt. Der Moskito wirdin der Farbe schwarz fr
den Zustand Anfllig, in der Farbe blau fr Inziert und in der
Farbeviolett fr Infektis dargestellt.
Die Abbildung 6.5 zeigt ein virtuelles Feld eines Moskitos,
indem sich Agenten benden,deren Risiko, gebissen zu werden, hoch
ist.
Abbildung 6.5: Virtuelles Feld eines Moskitos
Das virtuelle Feld des Moskitos, das in Abbildung 6.5 zu sehen
ist, zeigt die Ausbreitung einerInfektionskrankheit nach dem
SEIR-Epidemiemodell. Je nachdem, ob sich ein oder mehrereAgenten im
virtuellen Feld des Moskitos bendet bzw. benden, sucht sich der
Moskito zuflligeinen Agenten aus und beit ihn. Trgt der Moskito die
Krankheit in sich, wird der Agentinziert. Nach dem Biss erfolgt der
Durchlauf des SEIR-Epidemiemodells. Der Agent wird inAbhngigkeit
seines Zustandes verschiedenfarbig dargestellt. Die Dauer des
Durchlaufs desSEIR-Epidemiemodells wird durch die Werte fr
Inkubations- und Infektionszeit bestimmt.
Konsolenausgabe
Die Konsolenausgabe stellt eine Simulation ohne Benutzeroberche
dar. Whrend der Aus-fhrung erfolgt nur eine Ausgabe von Kommentaren
u.a. Start Simulation, End Simulation. AmEnde der Simulation wird
eine Datei geschrieben, die die SEIR-Epidemiekurve der
Agentenenthlt.
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6 Realisierung
KonfigurationsTool
Das KongurationsTool ist dafr zustndig, Voreinstellungen fr die
Simulation zu denieren.Die Abbildung 6.6 zeigt das KongurationsTool
im Initialzustand ohne gesetzte Parameter.
Abbildung 6.6: KongurationsTool im Initialzustand ohne gesetzte
Parameter
Um einen Simulationsdurchlauf durchfhren zu knnen, mssen einige
Voreinstellungenvorgenommen werden. Die Voreinstellungen beziehen
sich auf die Parameter Kontaktrate,Nachkommensgre, Sterberate,
Sterberate bezglich der Krankheit, Geburtenrate, Infektions-rate,
bertragungsrate, Lebensdauer und die Gre der Population. Die
Parameter sind in derAbbildung 6.7 unten rechts zu sehen. Ergnzende
Voreinstellungen sind noch ntig: Bereichs-bzw. Lndergrenzen fr die
Umwelt und Standorte von Quarantnestationen. Jede Positionwird
durch einen Punkt reprsentiert, der in der Abbildung zu sehen sind.
Die Punkte, die indie Karte (Map) eingezeichnet werden, sind oben
rechts als Liste gefhrt, unterschieden in denKategorien Umwelt und
Quarantnestation.
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6 Realisierung
Die Abbildung 6.7 zeigt das KongurationsTool nachdem
Simulationsparameter eingestelltwurden.
Abbildung 6.7: KongurationsTool nachdem Simulationsparameter
eingestellt wurden
Das .NET Framework bietet den XmlSerializer an, der genutzt
wurde, um XML-Dateienzu schreiben und wieder auszulesen. Die
XML-Datei wurde mit Hilfe einer XML-Strukturbeschrieben. Im Anhang
A.2 (XML-Struktur der XML-Datei) ist die XML-Struktur der XML-Datei
zu sehen.
6.5 Adapter
Der Adapter erstellt eine Datei mit der gegebenen
XML-Struktur.
6.6 Dateisystem
Die Datei im XML-Format wird direkt auf der Festplatte
gespeichert. Wird die Datei bentigt,wird sie direkt von der
Festplatte gelesen.
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7 Ergebnisse und Diskussion
In diesem Abschnitt werden die Simulationsergebnisse des
Prototyps dargestellt und diskutiert.
7.1 Simulationsumgebung
Die Tabelle 7.1 zeigt die Ausstattung des Simulationsrechners,
der fr die Simulationsdurchlufebenutzt wurde.
CPU QEMU Virtual CPU version 2.0.0 2.79 GHz(12 Prozessoren)
RAM 48,0 GBBetriebssystem Windows Server 2012 Datacenter, 64
Bit.NET Framework .NET Framework 4.5
Tabelle 7.1: Simulationsumgebung - Eigenschaften
7.2 Tropische Infektionskrankheiten - Parameter
Die Tabelle 7.2 zeigt die Default-Werte, die fr alle vier
Infektionskrankheiten verwendet wird.
Variable Wert Beschreibungh 0,000058 Geburtenrateh 0,000035
Natrliche Todesrate
Sh 10.000 Anzahl an anflligen AgentenSv 100.000 Anzahl an
anflligen MoskitosIv 10.000 Anzahl an infektisen MoskitosEv, Eh,
Ih, Rh 0 Anzahl an inzierten Moskitos,
inzierten, infektisen und ge-heilten Agenten
t 200 Anzahl der Simulationsschritte
Tabelle 7.2: Allgemein - Parameter
42
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7 Ergebnisse und Diskussion
Die Geburtenrate (h) beluft sich auf 5.8 * 105 pro 1000/Jahr und
die natrliche Todesrate(h) auf 3.5 * 105 pro 1000/Jahr. Die Einheit
1000/Jahr beschreibt die Anzahl der Geburtenbzw. Todesflle pro Jahr
bezogen auf 1000 Einwohner. Die weiteren Parameter beschreibendie
Anzahl der Population, je nach Zustand und Art. Die Anzahl der
Agenten Sh im ZustandAnfllig beluft sich auf 10.000 Individien, die
Anzahl der Moskitos im Zustand Anfllig Svbeluft sich auf 100.000
Moskitos und im Zustand Infektis Iv auf 10.000 Moskitos. Die
Anzahlder Moskitos im Zustand Inziert Ev und die Agenten im Zustand
InfektisEh, Infektis Ih undGeheilt Rh sind auf 0 deniert (Vgl.
Erickson u. a. (2010)). Die Zeiteinheit (t) beluft sich auf
200Simulationsschritte, die Schritte resultieren aus den
durchschnittlichen Simulationsdurchlufen,in einer Simulation. Die
Erluterung der einzelnen Parameter sind im Abschnitt 3.4
(Vector-bornEpidemie Modell) zu nden.
Dengue-Fieber
In der Tabelle 7.3 sind die Parameterwerte der tropischen
Infektionskrankheit Dengue-Fieberzu nden, die fr die Simulation
verwendet werden.
Variable Wert Beschreibungeh 0,1 bertragungsratea der Agentenih
0,25 Infektionsrate der Agentenh 0,003 Durch die
Infektionskrankheit verur-
sachte Todesrate bei Agentenv 0,05 Natrliche Todesrate der
Moskitosev 0,11 bertragungsratea der Moskitosc 0,12 Kontaktrate
Tabelle 7.3: Dengue-Fieber - Parameter
Die bertragungsrate von Agenten (eh) beluft sich auf 0,1, die
Infektionsrate der Agenten(ih) auf 0,25, die durch die tropische
Infektionskrankheit verursachte Todesrate bei Agenten(h) auf 0,003,
die natrliche Todesrate von Moskitos (v) auf 0,05, die
bertragungsrate vonMoskitos (ev) auf 0,11 und die Kontaktrate (c)
auf 0,12 (Vgl. Erickson u. a. (2010)).
aWahrscheinlichkeit des bergangs vom Zustand Anfllig in den
Zustand Inziert
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7 Ergebnisse und Diskussion
Malaria
In der Tabelle 7.4 sind die Parameterwerte der tropischen
Infektionskrankheit Malaria zunden, die fr die Simulation verwendet
werden.
Variable Wert Beschreibungeh 0,034 bertragungsrate der Agentenih
0,00136 Infektionsrate der Agentenh 0,05 Durch die
Infektionskrankheit verur-
sachte Todesrate bei Agentenv 0,10483 Natrliche Todesrate der
Moskitosev 0,09 bertragungsrate der Moskitosc 0,05 Kontaktrate
Tabelle 7.4: Malaria - Parameter
Die bertragungsrate von Agenten (eh) beluft sich auf 0,034, die
Infektionsrate der Agen-ten (ih) auf 0,00136, die durch die
tropische Infektionskrankheit verursachte Todesrate beiAgenten (h)
auf 0,05, die natrliche Todesrate (v) von Moskitos auf 0,10483, die
bertra-gungsrate (ev) von Moskitos auf 0,09 und die Kontaktrate (c)
auf 0,05 (Vgl. Erickson u. a.(2010)).
West-Nile-Fieber
In der Tabelle 7.5 sind die Parameterwerte der tropischen
Infektionskrankheit West-Nile-Fieberzu nden, die fr die Simulation
verwendet werden.
Variable Wert Beschreibungeh 0,25 bertragungsrate der Agentenih
0,5 Infektionsrate der Agentenh 0,004 Durch die Infektionskrankheit
verur-
sachte Todesrate bei Agentenv 0,01457 Natrliche Todesrate der
Moskitosev 0,1847 bertragungsrate der Moskitosc 0,344
Kontaktrate
Tabelle 7.5: West-Nile-Fieber - Parameter
Die bertragungsrate von Agenten (eh) beluft sich auf 0,25, die
Infektionsrate der Agenten(ih) auf 0,5, die durch die tropische
Infektionskrankheit verursachte Todesrate bei Agenten
44
-
7 Ergebnisse und Diskussion
(h) auf 0,004, die natrliche Todesrate (v) von Moskitos auf
0,01457, die bertragungsrate(ev) von Moskitos auf 0,1847 und die
Kontaktrate (c) auf 0,344 (Vgl. Erickson u. a. (2010)).
Chikungunya-Fieber
In der Tabelle 7.6 sind die Parameterwerte der tropischen
Infektionskrankheit Chikungunya-Fieber zu nden, die fr die
Simulation verwendet werden.
Variable Wert Beschreibungeh 0,22 bertragungsrate der Agentenih
0,13 Infektionsrate der Agentenh 0 Durch die Infektionskrankheit
verur-
sachte Todesrate bei Agentenv 0,1 Natrliche Todesrate der
Moskitosev 0,5 bertragungsrate der Moskitosc 0,6 Kontaktrate
Tabelle 7.6: Chikungunya-Fieber - Parameter
Die bertragungsrate von Agenten (eh) beluft sich auf 0,22, die
Infektionsrate der Agenten(ih) auf 0,13, die durch die tropische
Infektionskrankheit verursachte Todesrate bei Agenten(h) auf 0,
d.h. es gibt keine Todesrate, die durch die tropische
Infektionskrankheit verursachtwird, die natrliche Todesrate (v) von
Moskitos auf 0,1, die bertragungsrate (ev) vonMoskitos auf 0,5 und
die Kontaktrate (c) auf 0,6 (Vgl. Erickson u. a. (2010)).
45
-
7 Ergebnisse und Diskussion
7.3 Ergebnisse
Die nchsten Abschnitte zeigen die Ergebnisse von Simulationen in
unterschiedliche Szenarienu.a. Default, Quarantnestationen,
Schdlingsbekmpfer, Wiederinzierung und eine Kombina-tion der besten
Ergebnisse der Szenarien Quarantnestationen und Schdlingsbekmpfer,
sowieeine Zusammenfassung der Ergebnisse nach Szenarien und
Krankheiten. Die Simulationszeitender einzelnen Simulationen fallen
unterschiedlich aus. Dies ist darauf zurckzufhren, dassverschiedene
Simulationen parallel ausgefhrt wurden. Die Anzahl der Prozessoren
(sieheAbschnitt 7.1) ist beschrnkt, hierdurch wurde die
Ausfhrungszeit einzelner Simulations-durchlufe beeintrchtigt.
7.3.1 Default
Bei dem Szenario Default werden keine Quarantnestationen und
Schdlingsbekmpfer ver-wendet und die Wiederinzierung wird nicht
bercksichtigt.
Dengue-Fieber
Die Abbildung 7.1 zeigt das Ergebnis eines Simulationsdurchlaufs
der tropischen Infektions-krankheit Dengue-Fieber. Der
Simulationsdurchlauf dauerte 50 Minuten und 12 Sekunden.
Abbildung 7.1: Default - Dengue-Fieber
Der Epidemie Peak1 ist am Tag 72. An diesem Tag sind 12% der
Human Population inziert.Die Reproduktionsnummer beluft sich auf
0,47, d.h. es handelt sich um keine Epidemie, dader Wert unter 1
liegt.
1Der Hchststand an infektisen Agenten
46
-
7 Ergebnisse und Diskussion
Malaria
Die Abbildung 7.2 zeigt das Ergebnis eines Simulationsdurchlaufs
der tropischen Infektions-krankheit Malaria. Der
Simulationsdurchlauf dauerte 54 Minuten und 48 Sekunden.
Abbildung 7.2: Default - Malaria
Der Epidemie Peak ist am Tag 130. An diesem Tag sind 22% der
Human Population inziert.Die Reproduktionsnummer beluft sich auf
0,97, d.h. es handelt sich um keine Epidemie, dader Wert unter 1
liegt.
West-Nile-Fieber
Die Abbildung 7.3 zeigt das Ergebnis eines Simulationsdurchlaufs
der tropischen Infektions-krankheit West-Nile-Fieber. Der
Simulationsdurchlauf dauerte 10 Minuten und 38 Sekunden.
Abbildung 7.3: Default - West-Nile-Fieber
47
-
7 Ergebnisse und Diskussion
Der Epidemie Peak ist am Tag 21. An diesem Tag sind 12% der
Human Population inziert.Die Reproduktionsnummer beluft sich auf
0,68, d.h. es handelt sich um keine Epidemie, dader Wert unter 1
liegt.
Chikungunya-Fieber
Die Abbildung 7.4 zeigt das Ergebnis eines Simulationsdurchlaufs
der tropischen Infektions-krankheit Chikungunya-Fieber. Der
Simulationsdurchlauf dauerte 6 Minuten und 41 Sekunden.
Abbildung 7.4: Default - Chikungunya-Fieber
Der Epidemie Peak liegt zwischen den Tagen 37 und 42. Whrend
dieser Tage sind 34%der Human Population inziert. Die
Reproduktionsnummer kann nicht bestimmt werden, dader Wert der
durch die tropischen Infektionskrankheit verursachten Todesrate
nicht deniertwurde (Vgl. Erickson u. a. (2010)).
48
-
7 Ergebnisse und Diskussion
7.3.2 arantnestationen
Bei dem Szenario Quarantnestationen werden eine, zwei, vier und
acht Quarantnestationendeniert. Die Abbildung 7.5 zeigt die
Denition einer Quarantnestation. Der Ausschnitt ausder Konguration
(links) deniert die genauen Koordinaten der Position, die im Bild
(rechts)zu sehen ist.
1 < C o o r d i n a t e H o s p i t a l >2 2 5 . 4 0 4 9 9
0 6 1 1 4 7 8 6 2 4 < /X>3 2 9 . 3 8 8 7 3 9 5 1 3 3 9 2 8 4
2 < / Y>4
Abbildung 7.5: Position der Quarantnestation - 1
Quarantnestation
Die Abbildung 7.6 zeigt die Denition zweier Quarantnestationen.
Der Ausschnitt aus derKonguration (links) zeigt die genauen
Koordinaten der Positionen, die im Bild (rechts) zusehen sind.
1 < C o o r d i n a t e H o s p i t a l >2 2 7 . 9 1 8 1 4
1 6 5 5 0 8 4 1 1 3 < /X>3 2 9 . 3 4 4 7 9 4 2 0 0 8 9 2 8 4
2 < / Y>4 5 < C o o r d i n a t e H o s p i t a l >6 2
3 . 6 0 5 6 8 7 7 5 3 3 3 2 1 2 < /X>7 2 9 . 3 6 6 7 6 6 8 5
7 1 4 2 8 4 2 < / Y>8
Abbildung 7.6: Positionen der Quarantnestationen - 2
Quarantnestationen
49
-
7 Ergebnisse und Diskussion
Die Abbildung 7.7 zeigt die Denition von vier
Quarantnestationen. Der Ausschnitt ausder Konguration (links) zeigt
die genauen Koordinaten der Positionen, die im Bild (rechts)
zusehen sind.
1 < C o o r d i n a t e H o s p i t a l >2 2 9 . 7 2 7 5 7
3 6 4 2 6 8 2 0 9 6 < /X>3 2 9 . 3 2 2 8 2 1 5 4 4 6 4 2 8 4
2 < / Y>4 5 < C o o r d i n a t e H o s p i t a l >6 2
5 . 9 9 8 9 4 8 5 6 1 9 8 7 3 7 6 < /X>7 2 9 . 4 9 8 6 0 2 7
9 4 6 4 2 8 4 2 < / Y>8 9 < C o o r d i n a t e H o s p i
t a l >
10 2 3 . 5 4 5 2 7 1 6 9 9 0 2 3 0 7 5 < /X>11 2 6 . 9 4 9
7 7 4 6 6 9 6 4 2 8 4 2 < / Y>12 13 < C o o r d i n a t e
H o s p i t a l >14 2 3 . 6 8 6 1 9 9 1 9 6 1 4 4 8 1 3 <
/X>15 3 2 . 8 8 2 3 9 1 8 5 7 1 4 2 8 4 2 < / Y>16
Abbildung 7.7: Positionen der Quarantnestationen - 4
Quarantnestationen
50
-
7 Ergebnisse und Diskussion
Die Abbildung 7.8 zeigt die Denition der acht
Quarantnestationen. Der Ausschnitt ausder Konguration (links) zeigt
die genauen Koordinaten der Positionen, die im Bild (rechts)
zusehen sind.
1 < C o o r d i n a t e H o s p i t a l >2 3 0 . 4 5 0 . .
. < / X> 2 6 . 3 7 8 . . . < / Y>3 4 < C o o r d i n
a t e H o s p i t a l >5 2 9 . 3 6 4 . . . < / X> 3 1 . 5
6 4 . . . < / Y>6 7 < C o o r d i n a t e H o s p i t a l
>8 2 8 . 4 9 9 . . . < / X> 2 7 . 5 6 5 . . . < /
Y>9
10 < C o o r d i n a t e H o s p i t a l >11 2 7 . 0 8 0 .
. . < / X> 3 2 . 0 2 5 . . . < / Y>12 13 < C o o r d
i n a t e H o s p i t a l >14 2 5 . 9 0 0 . . . < / X> 2 7
. 1 2 5 . . . < / Y>15 16 < C o o r d i n a t e H o s p i
t a l >17 2 4 . 7 2 8 . . . < / X> 3 2 . 0 2 5 . . . <
/ Y>18 19 < C o o r d i n a t e H o s p i t a l >20 2 3 .
1 2 1 . . . < / X> 2 7 . 3 2 3 . . . < / Y>21 22 < C
o o r d i n a t e H o s p i t a l >23 2 2 . 8 5 8 . . . < /
X> 3 3 . 9 1 5 . . . < / Y>24
Abbildung 7.8: Positionen der Quarantnestationen - 8
Quarantnestationen
51
-
7 Ergebnisse und Diskussion
Dengue-Fieber
Die Abbildungen 7.9 (a-d) zeigen das Ergebnis von vier
Simulationsdurchlufen der tropischenInfektionskrankheit
Dengue-Fieber. Der erste Simulationsdurchlauf dauerte 40 Minuten
und48 Sekunden bei einer Quarantnestation (a), der Zweite 31
Minuten und 22 Sekunden bei zweiQuarantnestationen (b), der Dritte
42 Minuten und 36 Sekunden bei vier Quarantnestationen(c) und der
Letzte 25 Minuten und 2 Sekunden bei acht Quarantnestationen
(d).
(a) 1 Quarantnestation (b) 2 Quarantnestationen
(c) 4 Quarantnestationen (d) 8 Quarantnestationen
Abbildung 7.9: Unterschiedliche Anzahl an Quarantnestationen -
Dengue-Fieber
Der Epidemie Peak bei einer Quarantnestation (a) ist am Tag 79.
An diesem Tag sind 14% derHuman Population inziert. Bei zwei
Quarantnestationen (b) ist der Epidemie Peak zwischenden Tagen
39-45. In diesem Zeitraum sind etwa 11% der Human Population
inziert. Am Tag62 ist der Epidemie Peak bei vier Quarantnestationen
(c), an diesem Tag sind etwa 13% derHuman Population inziert. Bei
acht Quarantnestationen (d) ist der Epidemie Peak am Tag 75und an
diesem Tag sind etwa 13% der Human Population inziert.
52
-
7 Ergebnisse und Diskussion
Malaria
Die Abbildungen 7.10 (a-d) zeigen das Ergebnis von vier
Simulationsdurchlufen der tropi-schen Infektionskrankheit Malaria.
Der erste Simulationsdurchlauf dauerte 32 Minuten und 50Sekunden
bei einer Quarantnestation (a), der Zweite 39 Minuten und 58
Sekunden bei zweiQuarantnestationen (b), der Dritte 28 Minuten und
2 Sekunden bei vier Quarantnestationen(c) und der Letzte 14 Minuten
und 34 Sekunden bei acht Quarantnestationen (d).
(a) 1 Quarantnestation (b) 2 Quarantnestationen
(c) 4 Quarantnestationen (d) 8 Quarantnestationen
Abbildung 7.10: Unterschiedliche Anzahl an Quarantnestationen -
Malaria
Der Epidemie Peak bei einer Quarantnestation (a) ist am Tag 124.
An diesem Tag sind26% der Human Population inziert. Bei zwei
Quarantnestationen (b) ist der Epidemie Peakzwischen den Tagen
78-79. In diesem Zeitraum sind etwa 23% der Human Population
inziert.An den Tagen 173-177 ist der Epidemie Peak bei vier
Quarantnestationen (c), an diesenTagen sind etwa 20% der Human
Population inziert. Bei acht Quarantnestationen (d) ist derEpidemie
Peak am Tag 160 und an diesem Tag sind etwa 18% der Human
Population inziert.
53
-
7 Ergebnisse und Diskussion
West-Nile-Fieber
Die Abbildungen 7.11 (a-d) zeigen das Ergebnis von vier
Simulationsdurchlufen der tropischenInfektionskrankheit
West-Nile-Fieber. Der erste Simulationsdurchlauf dauerte 23 Minuten
und22 Sekunden bei einer Quarantnestation (a), der Zweite 12
Minuten und 55 Sekunden bei zweiQuarantnestationen (b), der Dritte
28 Minuten und 38 Sekunden bei vier Quarantnestationen(c) und der
Letzte 6 Minuten und 46 Sekunden bei acht Quarantnestationen
(d).
(a) 1 Quarantnestation (b) 2 Quarantnestationen
(c) 4 Quarantnestationen (d) 8 Quarantnestationen
Abbildung 7.11: Unterschiedliche Anzahl an Quarantnestationen -
West-Nile-Fieber
Der Epidemie Peak bei einer Quarantnestation (a) ist am Tag 41.
An diesem Tag sind 14% derHuman Population inziert. Bei zwei
Quarantnestationen (b) ist der Epidemie Peak zwischenden Tagen
44-46. In diesem Zeitraum sind etwa 13% der Human Population
inziert. Am Tag17 ist der Epidemie Peak bei vier Quarantnestationen
(c), an diesen Tag sind etwa 22% derHuman Population inziert. Bei
acht Quarantnestationen (d) ist der Epidemie Peak an denTagen 39-40
und in diesem Zeitraum sind etwa 13% der Human Population
inziert.
54
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7 Ergebnisse und Diskussion
Chikungunya-Fieber
Die Abbildungen 7.12 (a-d) zeigen das Ergebnis von vier
Simulationsdurchlufen der tropi-schen Infektionskrankheit
Chikungunya-Fieber. Der erste Simulationsdurchlauf dauerte
36Minuten und 3 Sekunden bei einer Quarantnestation (a), der Zweite
17 Minuten und 44Sekunden bei zwei Quarantnestationen (b), der
Dritte 56 Minuten und 1 Sekunde bei vierQuarantnestationen (c) und
der Letzte 39 Minuten bei acht Quarantnestation