Simulador de Antena Programável Francisco Domingues Jorge Dissertação para obtenção de Grau Mestre em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores Júri Presidente: Prof. Doutor Fernando Duarte Nunes Orientador: Co-Orientador: Prof. Doutor Moisés Simões Piedade Profª. Doutora Maria João Marques Martins Vogal: Prof. Doutor António Joaquim dos Santos Romão Serralheiro Vogal: Profª. Doutora Isabel Maria Silva Pinto Gaspar Ventim Neves Outubro 2012
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Simulador de Antena Programável
Francisco Domingues Jorge
Dissertação para obtenção de Grau Mestre em
Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Júri
Presidente: Prof. Doutor Fernando Duarte Nunes
Orientador:
Co-Orientador: Prof. Doutor Moisés Simões Piedade
Profª. Doutora Maria João Marques Martins
Vogal: Prof. Doutor António Joaquim dos Santos Romão
Serralheiro
Vogal: Profª. Doutora Isabel Maria Silva Pinto Gaspar Ventim Neves
Outubro 2012
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iii
Agradecimentos
Gostaria de agradecer a todos aqueles que de alguma forma contribuíram para a
finalização do trabalho apresentado, em especial:
À minha família por me ter apoiado em todos os momentos da minha vida, tanto
pessoais como profissionais, permitindo-me chegar até este ponto.
Aos meus camaradas e amigos, que caminham a meu lado, e fazem parte do meu dia-
a-dia, bem como à Academia Militar por toda a formação pessoal e profissional que me
proporcionou.
À Sr.ª Professora Doutora Maria João Marques Martins, por me ter proporcionado a
realização desta dissertação, pela sua orientação, acompanhamento, disponibilidade total para
esclarecimento de dúvidas, e revisão da dissertação
Ao Sr. Professor Doutor Moisés Simões Piedade, por ter possibilitado a realização
deste trabalho, pelo auxílio em alguns momentos importantes, e por me ter cedido o aparelho
de medida Network Analyser, que permitiu a realização de todas as medidas de forma simples
e precisa.
Ao Sr. Professor Doutor António Joaquim dos Santos Romão Serralheiro, por todo o
acompanhamento, conhecimentos e sugestões que me proporcionou, permitindo que o
trabalho se desenvolvesse de forma coerente e progressiva, do início ao fim.
Agradeço ao Sr. Professor Doutor José Luís Gonçalves Correia da Mata, pela
disponíbilidade que revelou em todas as ocasiões, tendo sido um apoio fundamental em
algumas fases importantes deste trabalho.
Ao meu camarada e amigo, Alferes Aluno Ruben Rodrigues, que partilhou comigo este
periodo, dada a existência de algumas semelhanças na fase inicial das nossas dissertações,
tendo sido uma ajuda fundamental no funcionamento com o programa de simulação de
antenas CST.
E por último , à unidade CME (Centro Militar de Eletrónica) que cedeu a antena em
estudo, e à empresa EID que forneceu a caixa do rádio utilizada na realização de algumas
medidas, sem os quais era impossivel a concretização da dissertação.
A todos, muito obrigado!
iv
Resumo
Ao longo deste documento encontra-se descrita uma explicação do que constitui a
Tese de Mestrado sobre o simulador de antena programável.
Este trabalho tem como objetivo a implementação de circuitos com parâmetros
concentrados que apresentem a mesma impedância de entrada que a antena do rádio P/PRC-
525, na banda de frequências entre 33 MHz a 88 MHz, para as três posições mais utilizadas
pelos militares em combate. Estas posições são: posição de operador de pé, posição de
operador deitado e posição de rádio no chão. Sendo que nas duas primeiras posições, o rádio
encontra-se às costas do operador.
Este equipamento de rádio é bastante utilizado pelo Exército Português no
desempenho das suas funções, em qualquer Teatro de Operações.
Tendo como foco a medição e simulação da antena em causa, este trabalho dedica-se
numa fase inicial ao estudo das características da antena, e dos métodos passíveis de
descrever teoricamente o seu funcionamento na respetiva banda de interesse (33-88 MHz).
Para tal utilizou-se o programa de simulação MATLAB, de forma a facilitar a análise do
método escolhido.
Como validação dos resultados teóricos obtidos no MATLAB, utilizou-se o simulador de
antenas, CST MICROWAVE STUDIO 2011, que constitui um contributo teórico muito viável
neste tipo de matérias.
Após todo o estudo teórico realizado, efetuaram-se medições com a antena cobrindo a
banda de 33 a 88 MHz, para cada uma das três posições de interesse adotadas pelos militares,
tendo sido utilizado o aparelho de medida Network Analyser.
Destas medidas, tomou-se como referência as que mais se aproximam dos resultados
teóricos pretendidos, e projetaram-se os três circuitos que simulam a impedância de entrada da
antena nas três posições de interesse adotadas pelos militares.
Para tal, houve necessidade de aprofundar conhecimentos relacionados com síntese
de circuitos, por forma a estabelecer uma relação entre as curvas de impedância que se
pretendem sintetizar, a respetiva função transferência, e o seu circuito equivalente.
Por fim, implementaram-se os três circuitos pretendidos, que foram colocados numa
caixa que serve de suporte, proteção, e de ligação ao equipamento rádio P/PRC-525. Estes
três circuitos representam o simulador de impedâncias da antena de VHF do rádio. Após a sua
finalização, é possível considerá-lo uma representação ideal dessa mesma antena,
satisfazendo os objetivos para os quais foi desenvolvido.
Todos os objetivos propostos nesta tese de mestrado foram cumpridos.
Palavras-chave: Antena, impedância de entrada, simulação, circuitos.
v
Abstract
Throughout this document is described an explanation of what constitutes a Master's
thesis on the programmable antenna simulator.
The main purpose of this work is the implementation of three circuits with concentrated
parameters that have the same input impedance as the antenna of the radio P/PRC-525, in the
frequency band from 33 MHz to 88 MHz, for the three positions most commonly used by the
military in combat. These positions are: standing operator, lying operator and radio on the floor.
In the first two positions, the radio is on the back of the operator.
This radio equipment is widely used by the Portuguese Army.
Focusing on the measurement and simulation of the antenna in question, initially this
paper dedicates to the study of antenna characteristics, and the methods that could theoretically
describe its operation on the respective band of interest (33-88 MHz).
To satisfy this objective, it was used the MATLAB simulation program in order to
facilitate the analysis of the method chosen.
As validation of the theoretical results obtained in MATLAB, it was used the simulator of
antennas, CST MICROWAVE STUDIO 2011, which is a very viable theoretical contribution in
such matters.
After all the theoretical study performed, measurements were made with the antenna
covering the band from 33 to 88 MHz, for each of the three positions of interest adopted by the
military. For this purpose, it was used the measuring apparatus Network Analyzer.
About these measures, it was taken as reference the ones that closely match the
theoretical results intended, and were designed the three circuits that simulate the input
impedance of the antenna at the three positions of interest adopted by the military.
To this end, it was need to increase knowledge related to synthesis of circuits. In order
to establish a relationship between the impedance curves that are intended to synthesize, the
corresponding transfer function, and its equivalent circuit.
Finally, the three desired circuits were physically implemented. They were placed in a
box which serves as support, protection, and connection to the radio equipment P/PRC-525.
These three circuits represent the simulator of input impedances of the radio VHF antenna.
After its conclusion, it is possible to consider it an ideal representation of the antenna, meeting
the objectives for which it was developed.
All objectives proposed in this master thesis have been completed.
Lista de Tabelas .................................................................................................................................. viii
Lista de Figuras ..................................................................................................................................... ix
Lista de Abreviaturas e Siglas .............................................................................................................. xiv
Lista de Símbolos ................................................................................................................................. xv
Anexo A ............................................................................................................................................... 83
Anexo B ............................................................................................................................................... 84
Anexo C ............................................................................................................................................... 86
Anexo D ............................................................................................................................................... 87
viii
Lista de Tabelas
Tabela 2.1 - Especificações do rádio tático P/PRC-525 ................................................................... 6
Tabela 2.2 - Especificações da antena de VHF ................................................................................ 9
Tabela 5.1 - Pólos e zeros da função transferência da posição operador de pé ......................... 50
Tabela 5.2 - Pólos e zeros da função transferência da posição rádio no chão ............................ 53
Tabela 5.3 - Pólos e zeros da função transferência da posição operador deitado ...................... 55
Tabela 5.4 - Lista de componentes, posição operador de pé. ....................................................... 60
Tabela 5.5 - Comportamento da resistência R1=7.87 ao longo da frequência. ........................ 61
Tabela 5.6 - Comportamento da resistência R2=976 ao longo da frequência. ......................... 61
Tabela 5.7 - Comportamento da resistência R3=2.32 k ao longo da frequência. ...................... 61
Tabela 5.8 - Valores de VSWR em função da frequência, posição operador de pé. ................... 65
Tabela 5.9 - Lista de componentes, posição rádio no chão. .......................................................... 66
Tabela 5.10 - Comportamento da resistência R1=2 ao longo da frequência. ........................... 66
Tabela 5.11 - Comportamento da resistência R2=412 ao longo da frequência. ....................... 66
Tabela 5.12 - Comportamento da resistência R3=8.66 k ao longo da frequência. .................... 66
Tabela 5.13 - Valores de VSWR em função da frequência, posição rádio no chão. ................... 70
Tabela 5.14 - Lista de componentes, posição operador deitado. .................................................. 71
Tabela 5.15 - Comportamento da resistência R1=9.1 ao longo da frequência. ........................ 71
Tabela 5.16 - Comportamento da resistência R2=1.05 k ao longo da frequência. .................... 71
Tabela 5.17 - Comportamento da resistência R3=2.87 k ao longo da frequência. .................... 71
Tabela 5.18 - Valores de VSWR em função da frequência, posição operador deitado. .............. 75
Tabela B.1 – Parâmetros α1 e α2. ..................................................................................................... 84
Tabela B.2 - Parâmetros β1 e β2. .................................................................................................... 84
Tabela C.1 - Caraterísticas dos condensadores. ............................................................................ 86
ix
Lista de Figuras
Figura 1.1 - a) posição operador de pé; b) posição operador deitado; c) posição rádio no chão.2
Figura 2.1 - Painel central do Rádio Tático P/PRC-525 ................................................................... 4
Figura 2.2 - Conjunto do equipamento do Rádio Tático P/PRC-525 ............................................... 5
Figura 2.3 - Adaptador da antena (ATU); 1-ficha de ligação do adaptador à antena, 2-ficha de
ligação ao pescoço de pato. ....................................................................................................... 6
Figura 2.4 – Pescoço de pato; 3-rosca para ligação ao adaptador de antena, 4-rosca para
ligação à antena. ......................................................................................................................... 6
Figura 2.5 – Antena de VHF ............................................................................................................... 8
Figura 3.1 – Antena modo transmissão. .......................................................................................... 10
Figura 3.2- Circuito equivalente de uma antena em modo de transmissão. ................................. 11
Figura 3.3 - Zona próxima, zona distante ........................................................................................ 11
Figura 3.4 - Antena esférica como limite duma antena bicónica. .................................................. 13
Figura 3.5 – campos elétricos tangenciais numa antena cilíndrica ............................................... 14
Figura 3.6 - Equivalência dum topo de altura a com um topo hemisférico de raio a numa antena
Figura 5.17 - Gráfico do módulo da impedância (ohm) em função da frequência (Hz)
Figura 5.18 - Gráfico da Resistência (ohm) em função da frequência (Hz)
Figura 5.19 - Gráfico da Reactância (ohm) em função da frequência (Hz)
57
Figura 5.20 - Gráfico da fase (°) em função da frequência (Hz)
5.2.4. Análise de Resultados e Conclusões
Da análise dos resultados das três posições estudadas, pode-se considerar que os
circuitos obtidos retratam uma situação ideal, satisfazendo as necessidades do objetivo para o
qual foram desenvolvidos.
Este fato verifica-se em todas as curvas analisadas (módulo da impedância,
resistência, reatância e fase), ao longo de toda a banda de frequências de interesse.
Fazendo uma comparação entre as curvas de impedância obtidas dos três circuitos de
simulação, e as respetivas curvas de impedância que se pretendiam sintetizar, verifica-se que
o desvio médio varia entre 1-10 no caso do módulo, resistência e reactância, e 1-4 ° no caso
da fase.
A principal causa deste pequeno erro existente foi a aproximação dos valores teóricos
dos componentes a apenas algumas casas decimais, de forma a aproximar o máximo dos
valores existentes no mercado.
Outra razão foi o uso da função invfreqs, que proporciona uma expressão aproximada
dos valores das curvas de impedâncias estudadas na realidade.
Uma forma utilizada para diminuir este erro criado pela função invfreqs, foi a obtenção
das curvas de impedância retiradas dos aparelhos de medidas com um elevado número de
pontos, de forma a não existir “picos” ao longo da banda de frequências de interesse.
Neste subcapítulo, realizou-se a síntese dos três circuitos pretendidos. Tal como referi
anteriormente, estes simulam as curvas de impedância da antena, obtidas no campo de futebol
da Academia Militar, para o caso em que a antena se encontra colocada à frente do Network
Analyser, que é a medida de referência.
58
5.3. Fase de Conceção dos Circuitos de Simulação da Antena de
VHF
Esta seção tem por objetivo apresentar todo o processo de construção e
desenvolvimento dos três circuitos de simulação da antena de VHF do rádio P/PRC-525.
Serão construídos três circuitos de simulação da antena de VHF para as três posições
de interesse. Em cada posição, é apresentada a lista com o valor nominal dos componentes
que compõem o CSA, da fase de projeto e da fase de conceção, seguida dos resultados da
sua simulação, conseguidos a partir do aparelho Network Analyser.
Antes da construção dos circuitos, há que ter em conta a necessidade de desenvolver
um suporte, que por um lado faça a ligação ao Network Analyser, e por outro proteja os
circuitos, tendo em conta a sua fragilidade.
Figura 5.21 - Construção da caixa de suporte para os circuitos: a) caixa. b) construção placa metálica para reduzir
interação entre circuitos. c) junção da imagem a e b. d) junção da imagem a e b e c. e) realização dos furos para colocação das fichas bnc. f) Estado final da caixa.
59
A construção da caixa de suporte evidenciada na figura acima, foi realizada com o
auxílio do Professor Doutor José Luís Gonçalves Correia da Mata.
De forma a dar início à construção dos circuitos, começou-se por realizar uma procura
na internet e lojas de componentes eletrónicos, com base na lista de componentes dos três
circuitos RLC obtida no subcapítulo anterior (fase de projeto). O objetivo era encontrar
resistências, condensadores e bobines, com valores próximos dos pretendidos teoricamente.
Como é sabido, existe sempre uma pequena diferença entre a teoria e a realidade.
Desta forma, é esperado que mesmo construindo os circuitos com componentes muito
próximos dos teóricos, exista sempre uma pequena desfasagem.
Por forma a corrigir esta diferença, em vez de se procurar condensadores e bobines
com valores corretos, procuraram-se condensadores ajustáveis (trimmers), tendo em conta a
gama de frequências de interesse, e construíram-se as bobines com fio condutor.
Deste modo, após a construção dos circuitos, é possível ajustar as curvas
características da impedância de entrada, apertando e desapertando tanto o parafuso do
condensador, como o espaço entre as espiras da bobine.
Na figura seguinte é possível observar o resultado final dos circuitos de simulação da
antena nas três posições pretendidas.
Figura 5.22 - Circuito de Simulação da Antena de VHF.
O fato da construção dos circuitos ser realizada no ar, permite a realizar um circuito
com dimensões que dificilmente se obteriam se fosse realizado numa placa.
De seguida, será apresentada para cada um dos circuitos de simulação, uma lista dos
componentes utilizados na sua conceção, que inclui um estudo das resistências utilizadas, uma
análise da potência que é possível transmitir aos circuitos de forma a não estragar nenhum dos
componentes, e os respetivos resultados das medidas efetuadas ao simulador.
Desta vez os testes foram todos realizados em sala, no INESC. De seguida pode-se
observar uma imagem ilustrativa da forma como foram realizadas estas medições.
60
Figura 5.23- Teste do CSA.
Relativamente ao estudo da potência que é possível transmitir a cada circuito sem
danificar os respetivos componentes, existe a necessidade de deixar uma nota.
Há que ter em conta que a potência fornecida pelo rádio à antena varia entre 0,1 – 10
W.
Era ótimo que todos os componentes conseguissem dissipar a potência respetiva,
quando é fornecido ao circuito o máximo de potência. Contudo, tendo em conta os recursos
disponíveis e possíveis de adquirir, é possível que alguns componentes não suportem um certo
nível de tensão e de potência, e haja a necessidade de estabelecer um limite da potência
transmitida pelo rádio.
As resistências utilizadas são de precisão, e serão estudadas neste subcapítulo, de
forma a analisar o seu comportamento ao longo da frequência.
Os condensadores são de cerâmica, e possuem uma tensão limite de 100 V, como é
possível observar no anexo C.
As bobines foram construídas com fio condutor como já foi referido, logo não existe
grande problema relativamente à potência que é colocada no circuito de simulação para o seu
correto funcionamento.
Desta forma, os únicos componentes passíveis de gerar problemas no caso de ser
fornecida ao circuito de simulação uma potência superior à esperada, são as resistências.
5.3.1. CSA Operador de Pé
5.3.1.1. Lista de Componentes
Tabela 5.4 - Lista de componentes, posição operador de pé.
FASE PROJETO FASE CONCEÇÃO
Designação Valor nominal Valor nominal
R1 8 7,87 , 0,6 W, 1 %
R2 970.48 976 , 0,25 W, 0,1 %
R3 2.338 k 2,32 k, 0,25 W, 0,1 %
61
C1 18.98 pF Trimmer 4.2/20 pF
C2 22.1 pF Trimmer 5.2/30 pF
L1 178.98 nH 178.98 nH
A análise das resistências da fase de conceção, tem o objetivo de estudar o seu
comportamento ao longo da frequência. Como iremos ver, enquanto na teoria se considera que
uma resistência é apenas resistiva, na prática isso não acontece tal como é de esperar.
Na realidade uma resistência tem sempre uma parte indutiva ou capacitiva, que é maior
ou menor, consoante o nível de precisão.
Deste fato, surgem algumas das dificuldades na afinação dos circuitos, que em certos
casos pode ser impossível.
Colocou-se cada uma das resistências individualmente no Network Analyser, e
mediram-se as suas características (módulo e fase) nas seguintes frequências: 100 kHz, 50,05
MHz, 100 MHz. Obtiveram-se os seguintes resultados:
R1 = 7,87
Tabela 5.5 - Comportamento da resistência R1=7,87 ao longo da frequência.
Frequência [Hz] Módulo (|Z|) [] Fase () [º]
100 k 9.12 0
50.05 M 11.65 37.12
100 M 17.02 56.29
R2 = 976
Tabela 5.6 - Comportamento da resistência R2=976 ao longo da frequência.
Frequência [Hz] Módulo (|Z|) [] Fase () [º]
100 k 975.63 0
50.05 M 864.22 -27.65
100 M 672.16 -46.22
R3 = 2,32 k
Tabela 5.7 - Comportamento da resistência R3=2,32 k ao longo da frequência.
Frequência [Hz] Módulo (|Z|) [] Fase () [º]
100 k 2.32 k 0
50.05 M 1.43 k -52.15
100 M 840. 93 -68.64
62
5.3.1.2. Análise de Potência no Circuito de Simulação
Neste ponto, utilizou-se o programa de simulação Pspice, de forma a determinar a
tensão máxima que se pode fornecer ao circuito, bem como as potências que nos diversos
componentes, e que as resistências terão que dissipar no seu caso, de acordo com as suas
capacidades.
Serão analisados todos os componentes utilizados no circuito RLC, contudo as
resistências são os elementos de maior interesse, visto serem os que poderão originar
problemas, relativamente à tensão que é fornecida ao circuito de simulação.
Na posição em questão, considerando uma impedância mínima da antena de 50 , a
potência máxima que será possível fornecer ao circuito é de 0.74 W, que corresponde a uma
tensão de 6,1 V. Este estudo é feito para o pior caso.
Desta forma, temos então:
Resistência R1 (7,87 , 0,6 W, 1 %).
Figura 5.24 - Gráfico da potência ativa (W) na resistência R1, em função da frequência (Hz).
Resistência R2 (976 , 0,25 W, 0,1 %).
Figura 5.25 - Gráfico da potência ativa (W) na resistência R2, em função da frequência (Hz).
63
Resistência R3 (2,32 k, 0,25 W, 0,1 %).
Figura 5.26 - Gráfico da potência ativa (W) na resistência R3, em função da frequência (Hz).
Condensador C1 (Trimmer 4.2/20 pF).
Figura 5.27 - Gráfico da potência reativa (W) no condensador C1, em função da frequência (Hz).
Condensador C2 (Trimmer 5.2/30 pF).
Figura 5.28 - Gráfico da potência reativa (W) no condensador C2, em função da frequência (Hz).
64
Bobine L1 (178.98 nH).
Figura 5.29 - Gráfico da potência reativa (W) na bobine L1, em função da frequência (Hz).
5.3.1.3. Resultados
Figura 5.30 - Gráfico do módulo da impedância (ohm) em função da frequência (Hz), posição
operador de pé, com antena à frente do Network Analyser, e respetivo CSA.
Figura 5.31 - Gráfico da fase (°) em função da frequência (Hz), posição operador de pé,
com antena à frente do Network Analyser, e respetivo CSA.
65
Figura 5.32 - Gráfico da resistência (ohm) em função da frequência (Hz), posição operador
de pé, com antena à frente do Network Analyser, e respetivo CSA.
Figura 5.33 - Gráfico da reatância (ohm) em função da frequência (Hz), posição operador
de pé, com antena à frente do Network Analyser, e respetivo CSA.
Tabela 5.8 - Valores de VSWR em função da frequência, posição operador de pé.
Frequência (MHz) VSWR
33 3,90
35 3,73
40 3,38
45 3,12
50 2,80
55 2,02
60 1,01
65 1,79
70 2,77
75 4,26
80 6,55
85 8,55
88 8,54
66
5.3.2. CSA Rádio no Chão
5.3.2.1. Lista de Componentes
Tabela 5.9 - Lista de componentes, posição rádio no chão.
FASE PROJETO FASE CONCEÇÃO
Designação Valor nominal Valor nominal
R1 2,1 2 , 0,6 W, 1 %
R2 409,5 412 , 0,25 W, 0,1 %
R3 8,596 k 8,66 K, 0,25 W, 0,1 %
C1 14,28 pF Trimmer 4,2/20 pF
C2 21,5 pF Trimmer 6,8/45 pF
L1 247,86 nH 247,86 nH
Tal como no ponto anterior, mediu-se as características (módulo e fase) das
resistências nas mesmas três frequências, obtendo-se os seguintes resultados:
R1 = 2
Tabela 5.10 - Comportamento da resistência R1=2 ao longo da frequência.
Frequência [Hz] Módulo (|Z|) [] Fase () [º]
100 k 2,43 0
50,05 M 14,73 80,43
100 M 29,50 84,71
R2 = 412
Tabela 5.11 - Comportamento da resistência R2=412 ao longo da frequência.
Frequência [Hz] Módulo (|Z|) [] Fase () [º]
100 k 413,47 0
50,05 M 403,93 -11,61
100 M 380,08 -22,19
R3 = 8.66 k
Tabela 5.12 - Comportamento da resistência R3=8,66 k ao longo da frequência.
Frequência [Hz] Módulo (|Z|) [] Fase () [º]
100 k 8,69 k 0
67
50,05 M 1,90 k -77,27
100 M 971,15 -83,28
5.3.2.2. Análise de Potência no Circuito de Simulação
Considerando o pior caso, tal como foi efetuado na posição anterior, a potência máxima
que é viável fornecer ao circuito é de 0,3 W, que corresponde a uma tensão de 3,9 V.
Resistência R1 (2 , 0,6 W, 1 %).
Figura 5.34 - Gráfico da potência ativa (W) na resistência R1, em função da frequência (Hz).
Resistência R2 (412 , 0,25 W, 0,1 %).
Figura 5.35 - Gráfico da potência ativa (W) na resistência R2, em função da frequência (Hz).
68
Resistência R3 (8.66 k, 0,25 W, 0,1 %).
Figura 5.36 - Gráfico da potência ativa (W) na resistência R3, em função da frequência (Hz).
Condensador C1 (Trimmer 4,2/20 pF).
Figura 5.37 - Gráfico da potência reativa (W) no condensador C1, em função da frequência (Hz).
Condensador C2 (Trimmer 6,8/45 pF).
Figura 5.38 - Gráfico da potência reativa (W) no condensador C2, em função da frequência (Hz).
69
Bobine L1 (247,86 nH).
Figura 5.39 - Gráfico da potência reativa (W) na bobine L1, em função da frequência (Hz).
5.3.2.3. Resultados
Figura 5.40 - Gráfico do módulo da impedância (ohm) em função da frequência (Hz), posição
rádio no chão, com antena à frente do Network Analyser, e respetivo CSA.
Figura 5.41 - Gráfico da fase (°) em função da frequência (Hz), posição rádio no chão, com
antena à frente do Network Analyser, e respetivo CSA.
70
Figura 5.42 - Gráfico da resistência (ohm) em função da frequência (Hz), posição rádio no
chão, com antena à frente do Network Analyser, e respetivo CSA.
Figura 5.43 - Gráfico da reatância (ohm) em função da frequência (Hz), posição rádio no
chão, com antena à frente do Network Analyser, e respetivo CSA.
Tabela 5.13 - Valores de VSWR em função da frequência, posição rádio no chão.
Frequência (MHz) VSWR
33 3,88
35 3,69
40 3,26
45 2,81
50 2,03
55 1,28
60 1,72
65 2,45
70 3,33
75 4,31
80 5,32
85 6,19
88 6,51
71
5.3.3. CSA Operador Deitado
5.3.3.1. Lista de Componentes
Tabela 5.14 - Lista de componentes, posição operador deitado.
FASE PROJETO FASE CONCEÇÃO
Designação Valor nominal Valor nominal
R1 9,24 9,1 , 0,6 W, 1 %
R2 1,04 k 1,05 k, 0,25 W, 0,1 %
R3 2,897 k 2,87 k, 0,25 W, 0,1 %
C1 21,77 pF Trimmer 5,2/30 pF
C2 28,4 pF Trimmer 5,2/30 pF
L1 225 nH 225 nH
Tal como nas posições anteriores, obtiveram-se os seguintes resultados para as
características (módulo e fase) das três resistências ao longo da frequência.
R1 = 9,1
Tabela 5.15 - Comportamento da resistência R1=9,1 ao longo da frequência.
Frequência [Hz] Módulo (|Z|) [] Fase () [º]
100 k 9,47 0
50,05 M 10,40 22,9
100 M 12,65 39,6
R2 = 1,05 k
Tabela 5.16 - Comportamento da resistência R2=1,05 k ao longo da frequência.
Frequência [Hz] Módulo (|Z|) [] Fase () [º]
100 k 1.05 k 0
50.05 M 907.50 -29.98
100 M 685.20 -48.90
R3 = 2,87 k
Tabela 5.17 - Comportamento da resistência R3=2,87 k ao longo da frequência.
Frequência [Hz] Módulo (|Z|) [] Fase () [º]
100 k 2.88 k 0
72
50.05 M 1.546 k -56.9
100 M 877.78 -71.7
5.3.3.2. Análise de Potência no Circuito de Simulação
Nesta posição, a potência máxima será possível fornecer ao circuito é de 0,37 W, que
corresponde a uma tensão de 4,3 V.
Resistência R1 (9,1 , 0,6 W, 1 %).
Figura 5.44 - Gráfico da potência ativa (W) na resistência R1, em função da frequência (Hz).
Resistência R2 (1,05 k, 0,25 W, 0,1 %).
Figura 5.45 - Gráfico da potência ativa (W) na resistência R2, em função da frequência (Hz).
73
Resistência R3 (2,87 k, 0,25 W, 0,1 %).
Figura 5.46 - Gráfico da potência ativa (W) na resistência R3, em função da frequência (Hz).
Condensador C1 (Trimmer 5,2/30 pF).
Figura 5.47 - Gráfico da potência reativa (W) no condensador C1, em função da frequência (Hz).
Condensador C2 (Trimmer 5,2/30 pF).
Figura 5.48 - Gráfico da potência reativa (W) no condensador C2, em função da frequência (Hz).
74
Bobine L1 (225 nH).
Figura 5.49 - Gráfico da potência re\ativa (W) na bobine L1, em função da frequência (Hz).
5.3.3.3. Resultados
Figura 5.50 - Gráfico do módulo da impedância (ohm) em função da frequência (Hz), posição
operador deitado, com antena à frente do Network Analyser, e respetivo CSA.
Figura 5.51 - Gráfico da fase (°) em função da frequência (Hz), posição operador deitado,
com antena à frente do Network Analyser, e respetivo CSA.
75
Figura 5.52 - Gráfico da resistência (ohm) em função da frequência (Hz), posição operador
deitado, com antena à frente do Network Analyser, e respetivo CSA.
Figura 5.53 - Gráfico da reatância (ohm) em função da frequência (Hz), posição operador
deitado, com antena à frente do Network Analyser, e respetivo CSA.
Tabela 5.18 - Valores de VSWR em função da frequência, posição operador deitado.
Frequência (MHz) VSWR
33 3,32
35 3,14
40 2,56
45 1,49
47 1,11
50 1,58
55 2,68
60 4,24
65 6,77
70 10,3
75 11,3
80 9,49
85 7,61
88 6,81
76
5.3.4. Análise de Resultados e Conclusões
Observando os resultados obtidos, é possível considerar o simulador da antena de
VHF uma representação ideal das medidas realizadas no campo de futebol.
Na parte da conceção do circuito, notou-se uma pequena diferença comparativamente
à fase de simulação. Foi necessário realizar uma afinação dos circuitos, aproveitando o fato
dos valores dos condensadores e das bobines não serem fixos. Este aspeto foi crucial para
solucionar essa diferença.
Em termos gerais, em relação aos valores de adaptação verifica-se que os valores da
relação de onda estacionária – VSWR – se encontram próximos do ideal (VSWR=1) nas
proximidades da frequência de ressonância.
Este fato acontece porque é perto da frequência de ressonância que o módulo da
impedância de entrada da antena se encontra mais baixo, e próximo de 50 Ohm, verificando-se
neste caso uma adaptação com a entrada do rádio (50 Ohm).
Verifica-se ainda um aumento dos valores de VSWR nas extremidades da banda de
frequências de interesse, como era de esperar.
A escolha das resistências tornou-se um grande problema, porque tal como já foi
referido anteriormente, ao contrário do que se considera na teoria, as resistências não são
ideais, contendo uma parte indutiva ou capacitiva, como é possível verificar neste capítulo, pela
análise efetuada às resistências usadas na conceção dos circuitos.
Neste capítulo realizou-se a síntese e construção do simulador da antena de VHF. A
síntese dos três circuitos teve por base os resultados das curvas de impedância obtidas para
cada posição de interesse, mediante a utilização do aparelho de medida Network Analyser, no
campo de futebol da Academia Militar.
De seguida, através do programa de simulação Pspice, projetou-se os três circuitos de
simulação, com base nos valores dos componentes e na estrutura dos circuitos obtidos na
síntese realizada no ponto anterior.
77
Capítulo 6
6. Conclusões Finais e Perspetivas de Trabalho Futuro
6.1. Conclusões Finais
Tendo em conta a crescente importância das comunicações, a nível comercial e militar,
cada vez mais surge a necessidade de estudar o equipamento criado para o efeito, de modo a
obter um melhor desempenho global.
De forma a minimizar os problemas inerentes a este estudo, a presente dissertação
teve como objetivo a criação e desenvolvimento de um simulador da antena de VHF do
equipamento de rádio P/PRC-525, que tornasse possível a simulação da impedância de
entrada da antena na gama de frequências de interesse (33-88 MHz), para as três posições
mais utilizadas pelos militares no exercício das suas funções, que são: posição de operador de
pé, posição de operador deitado e posição de rádio no chão.
Este projeto surgiu já há alguns anos através da empresa EID, no seguimento dum
plano que permitisse testar todos os rádios em laboratório, poupando-lhes tempo, dinheiro, e
possíveis doenças devido ao constante contato com as radiações emitidas pelas antenas dos
rádios.
Durante a dissertação, as simulações apresentadas tanto em Matlab, como em CST ou
Pspice, e os exemplos práticos das medidas realizadas com o Network Analyser, foram sempre
precedidas de uma análise teórica, que é apresentada em cada capítulo, e fundamental para o
desenvolvimento e entendimento do mesmo.
No capítulo 2 foi feita uma abordagem geral ao equipamento de rádio em estudo, e à
antena cujas impedâncias se pretendiam simular, numa perspetiva de instrução e ajuda ao
leitor.
O Capítulo 3 incidiu na análise dos métodos teóricos que permitissem obter os valores
de impedância de entrada que são esperados na antena de VHF, na gama de frequências de
interesse. Foi feita uma análise da antena, tanto no caso de esta se encontrar isolada e em
condições ideais, como aplicada a cada uma das três posições em estudo.
Em ambas as situações referidas no parágrafo anterior, foi possível verificar um avanço
positivo dos resultados obtidos a partir do programa de simulação CST, comparativamente aos
resultados provenientes da análise do método de King-Middleton através do programa
MATLAB. Há que ter em conta que os métodos numéricos utilizados pelo CST são altamente
avançados, e que a função de King-Middleton é um método iterativo, e que foi utilizado apenas
na segunda ordem.
No capítulo 4 foram realizadas as medidas à antena de VHF, no campo de futebol da
Academia Militar, utilizando o aparelho de medida Network Analyser. Estas foram realizadas
para as três posições de interesse, cobrindo a banda de 33 a 88 MHz.
78
É possível notar grandes semelhanças entre estas medições e os resultados teóricos
obtidos através do CST no capítulo anterior.
No capítulo 5, tendo em conta os resultados das medições reais para as três posições
de interesse, foram desenvolvidos três circuitos de simulação, um para cada posição.
Inicialmente realizou-se a síntese dos circuitos, na qual, a partir das curvas de impedância
(módulo, fase, resistência e reatância) se chegou a uma função transferência e ao respetivo
circuito de simulação da antena. Os resultados destes três circuitos, analisados em Pspice, são
ideais.
Neste ponto desenvolveu-se ainda o suporte dos três circuitos de simulação da antena.
É uma caixa metálica rígida de forma a conferir alguma proteção, faz a ligação ao rádio,
contém no seu interior uma placa metálica com o objetivo de reduzir a interferência entre os
componentes dos três circuitos, e possui identificação de cada circuito ao lado do respetivo
conetor de ligação ao rádio.
De seguida, realizou-se um estudo de mercado para tentar encontrar componentes
com valores equivalentes aos teóricos, de acordo com as necessidades, e desenvolveram-se
os três circuitos de simulação da antena de VHF, para as três posições de interesse, na gama
de frequências entre 33MHz a 88 MHz.
Figura 6.1 - a) caixa de suporte; b) circuitos de simulação da antena.
Da realização deste simulador, é possível concluir que apesar da grande gama de
frequências de trabalho do rádio, o que permite grandes variações da impedância da antena, e
da dificuldade de encontrar componentes reais com valores exatamente iguais aos valores
teóricos, este constitui uma representação ideal das medidas pretendidas.
Estes resultados são evidenciados nas figuras seguintes de forma resumida, apesar de
já terem sido apresentados em pormenor no capítulo 5.
É fácil confirmar a semelhança entre as curvas de impedância para cada situação,
tendo em conta os resultados que se pretendiam simular e o respetivo circuito de simulação.
79
Figura 6.2 - Curvas de impedância de entrada (módulo, fase, resistência e reactância), posição operador de pé, com
antena à frente do Network Analyser, e respetivo CSA.
Figura 6.3 - Curvas de impedância de entrada (módulo, fase, resistência e reactância), posição operador deitado, com antena à frente do Network Analyser, e respetivo CSA.
80
Figura 6.4 - Curvas de impedância de entrada (módulo, fase, resistência e reactância), posição rádio no chão, com antena à frente do Network Analyser, e respetivo CSA.
Apenas tem uma limitação que é a potência é fornecida ao circuito pelo rádio. A
compra de resistências de potência com mais precisão iria exigir custos mais elevados. E
perante a situação realizada, mediante a utilização de componentes de mais baixa potência, é
possível mostrar que efetivamente se pode simular a antena nas posições pretendidas,
obtendo resultados ideais.
6.2. Perspectivas de Trabalho Futuro
Este trabalho pode servir de base para trabalhos futuros nesta área tão promissora.
O presente simulador poderia ainda ser aperfeiçoado, num desenvolvimento futuro.
Seria interessante e produtivo, desenvolver o simulador de forma a completar a única limitação
existente, que é o nível de potência que é fornecida ao circuito.
Para tal, entre os componentes usados, apenas seria necessário substituir as
resistências usadas, visto que estas são os únicos elementos que não têm capacidade para
dissipar um nível de potência mais elevado. No caso da situação em estudo, optando por
resistências de potência com menor precisão, torna-se impossível obter resultados parecidos
com os obtidos.
Seria ainda aliciante, por um lado realizar este estudo para outras antenas utilizadas
pelo Exército Português, e por outro lado, aprofundar o estudo dos adaptadores de antenas,
como o evidenciado na figura 2.3, que não é analisado nesta dissertação, por forma a
combater a desadaptação que existe entre a antena e rádio.
Dada a crescente importância das comunicações no mundo atual, é imprescindível a
existência deste tipo de simuladores, uma vez que aceleram o progresso desta área científica
na educação, investigação e desenvolvimento.
81
Referências Bibliográficas
[1] “Salem Military Radio Show,” [Online]. Available:
www.hilltoparmyradios.com/salem_mil_show.html.
[2] Business Insider Military & Defense, “Stop Playing 'Modern Warfare' And See What A Real
Marine's Mission In Afghanistan Looks Like,” [Online]. Available:
[24] E. Steenput, A Spice circuit can be synthesised with a specified ser of S-parameters, Vrije
Universiteit Brussel. Belgiium.
[25] EID, “Shaping The Future In Defense Comunications,” [Online]. Available:
www.eid.pt/page/our_memories.
83
Anexo A
De seguida são apresentadas as equações integrais do seno e cosseno [13]:
( ) ∫ ( )
( )
( ) ( ) ∫ ( )
( )
Em que é a constante de Euler (=0.5772156649). Existe ainda um cosseno integral relacionado com as duas equações anteriores, que é apresentado de seguida:
( ) ∫ ( )
( ) ( )
84
Anexo B
Nas tabelas seguintes, são apresentadas as funções de primeira ordem α1 e β1, e as
funções de segunda ordem α2 e β2 [15].
Tabela B.1 – Parâmetros α1 e α2.
βl α1= α1I+ α1
II α2= α2I+ α2
II
α1I α1
II α2I α2
II
0.7 -0.3925 0.1974 -1.3762 0.5790
0.8 -0.4781 0.2816 -1.6723 0.8004
0.9 -0.5583 0.3812 -1.9559 1.0462
1.0 -0.6291 0.4935 -2.2191 1.3069
1.1 -0.6866 0.6157 -2.4564 1.5728
1.2 -0.7278 0.7450 -2.6654 1.8344
1.3 -0.7504 0.8778 -2.8455 2.0844
1.4 -0.7527 1.0090 -2.9977 2.3171
1.5 -0.7345 1.1351 -3.1232 2.5291
1.6 -0.6957 1.2517 -3.2229 2.7192
1.7 -0.6377 1.3550 -3.2969 2.8875
1.8 -0.5619 1.4419 -3.3436 3.0354
1.9 -0.4708 1.5097 -3.3604 3.1643
2.0 -0.3673 1.5562 -3.3431 3.2752
2.1 -0.2541 1.5805 -3.2867 3.3680
2.2 0.1343 1.5819 -3.1862 3.4413
2.3 0.0108 1.5605 -3.0369 3.4922
2.4 0.1134 1.5170 -2.8350 3.5166
2.5 0.2326 1.4528 -2.5787 3.5091
2.6 0.3552 1.3695 -2.2678 3.4640
2.7 0.4687 1.2691 -1.9045 3.3755
Tabela B.2 - Parâmetros β1 e β2.
βl β 1= β 1I+ β 1
II β 2= β 2I+ β 2
II
β 1I β 1
II β 2I β 2
II
0.7 1.9475 0.0713 6.9079 0.4946
0.8 2.0938 0.1176 7.1141 0.8018
0.9 2.1960 0.1811 7.0723 1.2134
1.0 2.2540 0.2641 6.7825 1.7374
85
1.1 2.2682 0.3681 6.2504 2.3770
1.2 2.2403 0.4941 5.4859 3.1306
1.3 2.1725 0.6423 4.5019 3.9915
1.4 2.0681 0.8112 3.3135 4.9495
1.5 1.9308 0.9996 1.9376 5.9908
1.6 1.7644 1.2042 0.3921 7.0994
1.7 1.5731 1.4216 -1.3036 8.2580
1.8 1.3601 1.6477 -3.1291 9.4484
1.9 1.1301 1.8781 -5.0620 10.6524
2.0 0.8864 2.1071 -7.0786 11.8517
2.1 0.6317 2.3304 -9.1530 13.0282
2.2 0.3691 2.5431 -11.2576 14.1641
2.3 0.1011 2.7393 -13.3631 15.2414
2.4 -0.1701 2.9154 -15.4390 16.2421
2.5 -0.4425 3.0676 -17.4539 17.1481
2.6 -0.7142 3.1931 -19.3764 17.9411
2.7 -0.9833 3.2883 -21.1756 18.6030
86
Anexo C
Na figura em baixo, é possível observar uma imagem de um condensador do mesmo
género dos condensadores usados na realização do simulador. A distinção entre trimmers com
diferentes capacidades é proporcionada pela cor de cada um.
Figura C.1 – Ceramic trimmer capacitor TZ03 Series.
De seguida é apresentada uma tabela com as características de cada trimmer usado,
provenientes do respetivo “data sheet”.
Tabela C.1 - Caraterísticas dos condensadores.
Cmin/Cmax
(pF)
Tensão
nominal
Tolerância Coeficiente
de
temperatura
Temperatura
de trabalho
min/máx (° C)
Material Profundidade
do produto
(mm)
Altura
do
produto
(mm)
Largura
do
produto
(mm)
Cor
5.2/30 100Vdc 0 → 50% N750 ±
300ppm / ° C
-25/85 cerâmica
6 4.8 6 verde
6.8/45 100Vdc 0 → 50% N1200±500pp
m/°C
-25/85 cerâmica
6 4.8 6 amarelo
4.2/20 100Vdc 0 → 50% N750±300ppm
/°C
6 4.8 6 vermelho
87
Anexo D
De seguida, é possível observar a análise da impedância de entrada da antena de
VHF, simulando a antena isolada em condições ideais.
Figura D.1 - Medição da antena de VHF em condições ideais.
Pela observação da figura em cima, é pode observar-se a utilização de três radiais,
com 1,5m cada um, ligados a um ponto de massa do Network Analyser, colocados a 120
entre si. Estes radiais têm por objetivo simular um plano de terra, tirando os efeitos do material
que está por baixo da antena, aproximando esta situação do caso de antena isolada. Contudo
o ideal era retirar ainda a presença do solo, mas este caso é praticamente impossível.
É sabido que, quanto maior a frequência de trabalho, menos os radiais podem
considerados um plano de terra. O ideal era colocar uma rede.
Figura D.2 - Gráfico do módulo da impedância (ohm) em função da frequência (Hz), valores teóricos
MATLAB, valores teóricos CST, antena em cima e à frente do Network Analyser.
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Figura D.3 - Gráfico da fase () em função da frequência (Hz), valores teóricos MATLAB,
valores teóricos CST, antena em cima e à frente do Network Analyser.
Figura D.4 - Gráfico da resistência (ohm) em função da frequência (Hz), valores teóricos
MATLAB, valores teóricos CST, antena em cima e à frente do Network Analyser.
Figura D.5 - Gráfico da reatância (ohm) em função da frequência (Hz), valores teóricos
MATLAB, valores teóricos CST, antena em cima e à frente do Network Analyser.