1.La compuerta de la figura tiene un peso por unidad de
profundidad P y tiene su centro de gravedad situado a la derecha a
una distancia R de la articulacin.Dicha compuerta puede girar
alrededor de O y tiene un apoyo en el punto B.Para ese sistema se
pide: a)Suponiendo que el nivel de agua alcance una altura R (ver
figura A), determinar las componentes horizontal y vertical de la
fuerza hidrosttica, sus puntos de aplicacin referidos a los ejes de
la figura (centrado en el punto O) y la reaccin en el apoyo B.
b)Suponiendoqueelniveldelaguaalcanceunaaltura2R(verfiguraB),determinarlas
componentes horizontal y vertical de la fuerza hidrosttica, sus
puntos de aplicacin referidos a los ejes de la figura (centrado en
el punto O) y el par que hay que aplicar para abrir la compuerta.
DATOS: R=1 m, P=5000 N/m, agua=9800 N/m3 2.La trayectoria de una
partcula que en el instante t0 est en el punto de coordenadas (x0,
y0) viene dada por 2 2020t tx x ey 2 2020t ty y e . a)Deducir la
trayectoria de la partcula como unarelacin entre las variables
espaciales (x, y). b)Calcular la velocidad de la citada partcula,
as como su aceleracin. c)Determinar la expresin del campo de
velocidades (variables de Euler). d)Determinar la ecuacin de la
lnea de corriente que pasa por el punto de coordenadas (x1, y1) en
el instante t1.Qu puede decirse de las ecuaciones de las
trayectorias y de las ecuaciones de las lneas de corriente?Razonar
la respuesta. e)Comprobar que se verifica el Teorema de Transporte
de Reynolds para la propiedad masa, para
uninstantegenricot,paraelvolumendecontroldelafigura.Elvolumendecontroles
indeformable, y se mueve con velocidad horizontal uniforme de 2 m/s
hacia la derecha, partiendo de la posicin inicial reflejada en la
figura(a).La figura (b) representa la posicin del citado volumen de
control en un instante genrico 3.Sobre la cinta de la figura hay
una capa de aceite viscoso.La parte superior del aceite est en
contacto con la atmsfera de manera que se puede despreciar la
tensin viscosa en la interfase aceite-aire.En estas condiciones,
sabiendo que el caudal a travs de la seccin recta es nulo, se
pregunta: a)El perfil de velocidades u=u(y).
b)Elvalordelngulodeinclinacinascomola
ordenadaenlacuallavelocidadesceroen
funcindelosparmetrosbsicosdelproblema 0, , , U h .
c)Lapotenciainvertidaenarrastrarlaplacapara
cadaLmetrosdelongitudy1metrode profundidad, as como la potencia
viscosa disipada por el movimiento del flujo (tambin para L y 1 m
de profundidad). d)El balance energtico completo. e)Determinar el
valor del ngulo as como la ordenada en la cual la velocidad se
anula para los siguientes valores numricos: f) 200.8 , 1.5 , 0.1 ,
864 kg ms U m s k m N m .
4.Eldispositivodelafiguraestformadoporunaboquillafijadelaquesaleunchorrode100mmde
dimetroa5m/sdevelocidadrespectoalacitada boquilla. Este chorro
incide en un cuenco (casquete de esfera) montado en un carro capaz
de desplazarse.El ngulo de salida del cuenco es variable desde 0 a
180, lo que significa que ste puede ser cncavo o convexo.
Llamamosualavelocidaddedesplazamientodel mvil respecto a una
referencia fija. Este tiene una masa de 150 kg y el coeficiente de
rozamiento con el suelo es0.1 .
Suponiendoqueelmvilseencuentraenreposoenelmomentoenqueelchorrocomienzaasalirdela
boquilla y que la trayectoria del chorro es siempre horizontal.
Determinar para qu valores del ngulo se podra iniciar el movimiento
y qu valores no. NOTAS:Se supone despreciable el rozamiento del
agua en el cuenco y con el aire.Se suponen despreciables las
diferencias de cota entre el eje del chorro y la periferia de
salida del cuenco.Se desprecia la variacin temporaldelacantidad de
movimiento encerrada en el volumendecontrol respecto de
losejesligados al mismo.
5.Unavincuyahlicetieneundimetrode2.4mvuelaatravsdelaireenreposo,cuyadensidades31.128kg
m , a una velocidad de340km h .La velocidad del aire a travs de la
seccin de la hlice es de450km hrespecto al avin.Calcular: a)El
empuje sobre el avin. b)La energa cintica por segundo que queda en
la estela. c)La potencia terica necesaria para mantener el giro de
la hlice. d)El rendimiento de la hlice. e)La diferencia de presin a
travs de las palas de la hlice.