----- ----- Documento de Trabajo 8 9 2 9 UJGO. UN MODEI.D ECONCMICO REGIONAL DE SIMULACION DINAMICA Juan Mascareñas Pérez-Iñigo Luis T. Díez de Castro FACULTAD DE CIENCIAS ECONQVIICAS y EMPRESARIALES.- UNIVERSIDAD COMPLUTENSE Campus de Somosaguas. 28023 - MADRID \iJ .,21 8 \y9¿C))
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Documento de Trabajo
8 9 2 9
UJGO. UN MODEI.D ECONCMICO REGIONAL
DE SIMULACION DINAMICA
Juan Mascareñas Pérez-Iñigo
Luis T. Díez de Castro
FACULTAD DE CIENCIAS ECONQVIICAS y EMPRESARIALES.- UNIVERSIDAD COMPLUTENSE
Campus de Somosaguas. 28023 - MADRID
\iJ .,21 8
\y9¿C))
LtTGO. Un modelo económico ce.gional de simulación dinámica
Juan 1"tascareñas Pérez-1..fiiAJo Luu. 'T. Díez (Ú', Castro
RESUMEN
i-.l m()(Jelo LtlGO conslste en una proyeccion sImulada, con una duracion de 2') aj'¡os, de la economJa de la provincia de Lugo, En el $e anallzal1 una serie de sectores como son: el poblacional, el agflcola-pesquero, el industrial y el de servicios, Para la realización de este modelo se ha empleado la metodología de la Dinámica de Sistemas, Por dicha razón. en cada uno de los sectores antef10rmente comentados se estudian las variables socio-económicas ma?- Importantes, la relación entre las mismas, tanto de una forma loglca como matematlca, y su tendenCia futura,
ABSTRAeT
The LUGO moúel is a simulated projection. that is extended to an 25 years !ong-horizon. of the Lugo province economy, In thí5 madel, severa! sectors are analysed, they are: Popu!ation, .\gncult ural- Fishing, Industrial and Servíces, Thís model was mal1e through ¡he System Dynamlcs methodology. For this reason, [he mus! importan! economics ami sociologics variables are :;llldiní. lile reiaüomhip among them is analysed too rrom a loglC and mathe matical point of view, and final1y their future behaviour is shown,
LOS AUTORES
Juan Mascareñas Pérez-Iñigo, es Profesor Titular de Economla Fmanclera en la U11lversidad Complutense de Madrid, Es licenciado v Doctor por dicha Universidad y su tesis doctoral versó sol)ft: la aplicacjoll de modelos de Dinámica de Sistemas al mundo empresariaL En la actualidad forma parte del Grupo de Ingenierta Financiera de la Universidad Complutense.
Luís T. Diez de Castro, es Catedrático de Economía Financiera en la UnIversidad Complutense de Madrid, Doctor por dicha Universidad, en la actualldad forma parte del Grupo de Ingenierta Financiera de la Universidad Complutense,
1 . Introducción
El modelo LUGO e¡;: un modelo de simulacion desarrollado con base en la metodologia de la Dinámica de Sistemas. con el que se ha pretendido lograr una vision, lo más real posible, del acontecer socioeconómico de dicha provincia gallega, año por año. durante los proximos 25 afios.
La utílízacíon de dicha metodología en este tipo de modelos 110 es nueva. ya que desde que Jay W. Forrester publicó en 1971 ~u World Dynamlcs, en el que hacia referencia al modelo "Mundo-2". encargado por el club de Roma a dicho especialista norteamericano. en el cual hacia un estudio de las interrelaciones entre una serie de variables socioeconómicas, tales como: la población, recur~o~ naturaJe¡;:, oferta de alimentos, acumulación de capital y contaminación. pretendiéndose analizar su comportamiento hasta el al1ü 2 l OO. Hasta nuestros dias han existido diversos tipos de modelos. que como el LUGO. han pretendido analizar el comportamiento futuro de una serie de variables, sociales y economlcas, en el futuro.
Para la realización del modelo ha sido necesaria la creación de una base de datos, sin la cual la simulación del mismo hubiese sido de todo punto imposible. Dicha base de datos ha sido creada de acuerdo a los valores, constantes e iniciales, que debenan ser introducidos en el modelo.
La simulación del modelo ha tenido lugar en el Departamento de Economía Financiera de la Universidad Complutense, a traves de la utilización del programa de ordenador. especial para DinámIca de Sistemas, denomInado STELLA.
1
("""itH..IellJ LUGO
El modelo ha sido descompuesto en cuatro sub modelos, que se encargan de modelizar a la población, al sector agrícola-pesljut:ro, ai :sector industrial y al de servicios. El conjunto de todos ellos forma el'modelo LUGO, cuya representacion grafica mediante un dIagrama de flujo (también denominado diagrama de Forrester l, puede verse en la figura 1. Seguidamente pasaremos a comentar cada uno de los sub modelos.
2
,. ...
...,
....
e
" • o r e c-, o
,'"l'":IdE-li) LUGI)
2. El submodelo poblacional
En ene sub modelo pretendemos modelizar las dinamicas que controlan la evolucion de la pOblacion en Lugo. Las variables principales de este sub modelo son dos: el nivel de la poblacion masculina (PobM) y el nivel de la femenina (PobFl, que indica en todo momento el numero de hombres y mujeres en dicha provincia. Para calcular dichas variables se hace necesario contar con otras que cooperen en dicha operación como, por ejemplo, los nacimientos masculinos y femeninos, las defunciones de ambos sexos y la tasa migratoria de ambos.
En la figura 2 se muestra el diagrama de influencias del slIt>modelo poblacional, en donde las vanables estan unidas entre SI por flechas. que unen la variable-causa y la variable-efecto. La direccion de la flecha muestra la direccibn de la causa y el signo en su cabecera representa el tipo de efecto, de tal manera que el sIgno l~ J indica que la variable que se encuentra en la punta de la flecha \'ana en la misma direccion que la que se encuentre en el inicio de la misma, y si el signo es [-] variara en direccion contraria.
En la figura se pueden apreciar algunos bucles entre los que destacaremos:
a.1 El formado por las variables: pOblacion, poblacion activa, paro y migraciones: tanto en el caso de la poblacion masculina como en el de la femenina. Este bucle tiene una retroalimentación negativa. es decir. que si aumenta la pohlaclón, tamblen lo hara la poblacion activa y por ello el paro, al incrementarse éste las migraciones aumentaran produciendose un descenso de la poblacion.
4
l1' Otro bucle con retroalímentacion negativa es el formado por la población y las defunciones, dado que a más población, mas defunciones 10 que induce a un descenso de aquella. r:-- Tasa de fertilidad
Naci mi entos ""'-. ----+~ femeni nos
+ Naci míentos
....... ... .... , ... +
re .... , .. + "'""-., 1 .. , '\. ....
___ Población ",., '-Población ,- " femenina ~ " masculí na
+ , ~ '\.,- / ~"" + / - "'"\ ..... ..../ ....... ~, " [leflJnciones Migraciones Migraciones Defunciones mascIJi i nas masculi nas femeni nas femeni nas
Tasa:elortahdad +tt j + TaS8d:Irtalidad r,,~;;clJlíroa Empleo total femenina
'~,,,., ... ,, l., Paro T a~a (le actí Vl dad Tasa de acti vi dad
r{Ia~cu1í roa --1'-----.. i ''''''''~ + +
____ --1'-- femenina
L-___ --:.+ .. ~ Población activa ..... +---'
Fjg.~ DlagramJ de influencias de' submodelo poblaclonal
c) Un bucle con retroalimentación positiva es el formado por la poblaclOn femenina y los nacimientos femeninos. A mas mujeres mas nacimientos femeninos y por ende mas mujeres.
(11 ~ll1 embargo, Sl aumenta la poblaclOn femenina. aumentan también los nacimientos masculinos y la poblacion masculina así como la población activa y el paro, lo que produce un aumento de las migraciones femeninas,
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reducíendose, entonces la poblacion femenina. La rctroalimentacion será, pues, negativa.
En lOtal seIs bucles, cmco con retroalímentacion negatIva los cuales son "buscadores de objetivos" y ajustan la actividad hacia un valor ideal. por sólo uno de tipo positivo, que hace de impulsor ,j",l sísto;:ma (sólo un bucle con retroalimentación positiva puede mduclr a un creCImIento, o decrecimiento, sostenido). Estos seis bucles son los responsables, en mayor o menor medida del comportamiento del sistema.
En la figura 3 se muestra el diagrama de flujos de este sub modelo. Como ya comentamos anteriormente, esta compuesto de dos variables de tipo nivel: la población masculina (PobM) y la fo;:menina (PobF), que, por un lado, son alimentadas por dos vaflables nUJo representatlvas de los nacimientos masculinos y femenmos !,NacM y NacFJ y, que por otro, son vaciadas por cuatro ';ariablcs flujo indicativas de las defunciones y de las migraciones I Do;:fM, MigM, DefF Y MigFJ. El resto de las variables son de tipo auxlltar v su umco obJetlvo es servir de apoyo para el calculo de
. la, variables nUJo.
Ecuaciones del submodelo
A continuación pasaremos a analizar las ecuaciones que modelizan la dinamica de la población de Lugo. Comenzaremos por I.as dos vaflables nivel. La población masculina (PobMl v la femenma (PobFJ:
[Ec. J J PobM = PobM - DefM ~ NacM - MigM
IEc.21 PobF ~ PobF - DefF + NacF - MigF
6
TFert
PobM
P bF
MigF DefF
PobF TMortF
FMigrar Tiempo
__J =" TActM
"",'
w EmpAgric , TActF
EMP
EmpServ
¡'1ode 1 o LLlGO
. PobM 'l PobE " Población masculina y femenina DefM y De11' = Defunciones masculinas y femeninas NacM y NacE = Nacimientos masculmos y femeninos MigM y MigE = Migraciones masculinas y femeninas
Los nacimientos masculinos y femeninos, durante un periodo, ~e calculan multiplicando la población femenina por la tasa de fertilidad (que varia con el tiempo):
lEc.31
lEcAI
NacM ~ PobF • TFert • 0,513
NacF ~ PobF • TFert • 0,487
NacM y NacE" Nacimientos masculinos y femeninos TFert = Tasa de fertilidad femenina. (51.3"1. hombres, 48,7"1. mujel'es) PobF = PoNación femenina
Las defunciones dependerán de la población existente y de la tasa de Illortalidad (que varia C011 el tiempo):
IEc.5J
íEc6 J .
DefM = PobM • TMortM
DefF ~ PobF' TMortF
DefM y De11' = Defunciones masculinas y femeninas Pol>M y Pol>F = Población masculina y femenina TMortM y TMortF = Tasa de mortalidad masculina. y femenina
Las migraciones masculinas dependerán del paro real multi phcado por un factor indicativo del porcentaje de individuos que estarían dispuestos a emigrar si el paro real es positivo, o a inmigrar, si es negativo (es decir, si hay puestos de trabajo sobrantes). Las migraciones femeninas se hacen coincidir con las masculinas:
8
[Ec71
'E- í\] I c ..
MlgM ~ Paro • FMigrar
MigF = MigM
MigM Y MigF = Migraciones masculinas y femeninas Paro = Volumen del paro durante el período FMigrer = Factor de migración
El paro' real se calcula a través de la diferencia entre la poblaCIón activa de la región y el empleo total de la misma. o lo que es lo mlsmo, demanda de trabajo menos oferta de empleo. Por otra parte, la pOblación activa dependerá de la población (masculina y femenina) por su tasa de actividad. es decir. el porcentaje de la población que está en disposición de trabajar (que varía COI1 el uempoJ:
[Ec.9]
[Ec.! O]
Paro = PActiva - Empleo
PActiva = PobM • T ActM + PobF • T ActF
Paro = Nivel de desempleo PActive. = Poble.ción que se encuentra en disposición de trabajar Empleo = Oferta de puestos de trabajo PobM y PobF = Población masculina y femenina TActM y TActF = Tasa de Áctividad masculina y femenina
Por (¡ltlmo, el empleo total se calcula sumando los empleos ofertados en el resto de los sub modelos:
Empleo = Niyel de empleo EmpAgric = Empleo en el sector agríCOla EMP = Empleo en el seetor pesquero
9
Empln.:l: Empleo en el sectol' industrial EmpServ = Empleo en el sector servicios
Resultados de la simulación
En la figura 4 se muestra la simulación del comportamiento de las variables: Población masculina lPobMJ. Población femenina (PobFl y Población total (Población). para 25 años y cuyos valores apareCt;ln en la tabla 1. Es fácil apreciar que debido al descenso de la tasa de fertIlidad y al paro existente (tendencia a la emigración) la tendencia de la población es claramente descendente. reduciéndose en un 17% en los próximos cinco lustros.
En la figura 5 y en la tabla 2 se muestran el comportamiento y los valores. respectivamente. de las variables: Empleo. Población Activa (PActival y Paro en la provincia de Lugo. En la figura 5 se puede observar como las dos primeras variables están valoradas en la mIsma escala. no aSI el Paro. que para que se aprecie mejor su evoluciono se ha dibujado en una escala más amplia. Aproximadamente, a 16 años del comienzo de la simulación se espera un paro nulo e incluso negativo como consecuencia del constante aumento del empleo y del descenso de la pOblación activa (en parte. por lo comentado en el párrafo anterior J. aunque ésta última tiende a ascender en los últimos períodos de la simulación. La may\)r cantidad de parados (7.159, un 140% más que en la actualidadi se espera para el ano 10 de la simulación momento en el que comenzara a descender.
Por último, en la tabla 3 y en la figura 6, se muestran los valores y las tendencias de las defunciones y nacimientos de ambos sexos en la provincia gallega durante los próximos 25 años. Si, por un lado, las defunciones descienden suavemente debido al Jt;:~ct:n:;o de la poblacIón de Lugo, no ocurre lo mismo con los naClflllentos. que deSCienden de una forma bastante abrupta hasta el
10
MM.lo LUGO
año 15 de la simulacion, lo que se debe a la estabilización de la tasa de fertilidad y a la inmigración existente (puesto que al existir par" negatIvo se producira una entrada de trabajadores en Lugo).
Este sub modelo contempla el sector primario de la economía regional de Lugo. En el se estudiarán las superficies de secano, re-
. gadio y forestal; el empleo y los rendimientos de las tres clases de superi tCle: la producclOn total agrlcola y su valor anadido, las toneladas de registro bruto de la flota de la provincia. su empleo respectivo y el valor afiadido del sector pesquero.
Empleados por Ha. __ + ... , Empleo 4 + Superficie ___ -, ,/ forestal,/ forestal " /' l-,- /'
~ ~/~ ~~
1(/ ,,/ Paso de forestal Rendi-empleo + + 1 a se1cano mientos agrfcoli> 1 + + J +
i ;mPleadOS por Ha. + I Empleo 4 + Superficie __ +-+I Prodycción secano /' secano agncola
/ T- / Inflación '- ./ I Paso de se~a no
'" + a regadlo
[ ~l d H + Empleo + supeL:ie mp ea 0$ por 6. -~I regadío +-4 -- regadío -----'
Rendi miento unitario ----,1 +
__________ +-+1 Producción Toneladas de ReQlstro Bruto
. 1...1 _____ +-+ Empleo 1 pesquero
pesquera
Valor añadido
"'r Precio unitario
_ _ ----Jj+ Empleados por TRB
~+ Precio ____ -+1 Valor añadido unitario + pesquero
Flg.7 Diagrama de influenCiaS del submodelo agrlcola-pesQlJero
15
En la figura 7 se muestra el diagrama de influencias representativo de este sub modelo. Como puede apreciarse sólo existen JUi' bude~ en este diagrama, ambos con retroalimentación negatIva, que reneJan el comportamiento de las variables: superficie f(wenal y superficie de secano. La idea es que cada año una parte de la superficie forestal se va convirtiendo en secano y, al mismo .tiempo, una parte del secano se transforma en regadio.
Por otra parte, en la figura 8 se muestra el diagrama de flujos del sector agricola-pesquero, En él pueden apreciarse seis variables-nivel, seis variables-flujo y 20 variables auxilíares. Las vafIables mas Importantes son los niveles que modelizan las superficies: forestal, secano y regadio. Puesto que ellos soportan iodo el peso del empleo, producción y valor añadido agricolas.
Ecuaciones del sub modelo
Comenzaremos calculando la superfície forestal de Lugo
IEc.121 SupForestal = SupForestal + SF - SFS
Suproresta! = Superficie fOl'esta! <'le L ugo en Ha. sr = Creación <le superficie foresta! (se supone nula) srs = Ha. <'le fOl'esta que anualmente se convierten en secano
El calculo de las superficies de secano y regadio se hace de la mIsma forma:
lEc. U J SupSecano = SupSecano + SFS - SSR
fEc.14) SupReagadío = SupRegadío +SSR
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EUF EmpFor
SFS
EmpAgric EUS EmpSec Sup ecano
SSR
EUR EmpReg SupRegadio
Tiempo
PMUnitP
ProdPesca
Tiempo EmpTRB
iEl.15J
[Ec.16]
SFS ~ SupForestal • OJJO06
SSR = SupSecano • 0.001
SupI'oreslal = Superficie forestal en Ha. SupSecano = Superficie de secano en Ha. SupRegadío = Superficie de regadío en Ha. SI'S = Ha" que se transforman de forestal en secano anualmente SSR = Ha ... que se transforman de secano en regadío anualmente
Conociendo el empleo unitario en la superficie forestal. de secano y de regadío. que sera estimado para los años en que dura la :;imulacitm. podremos calcular el empleo total en cada una de las superllcJes cnadas. La suma de los empleos nos dara el numero de personas empleadas en el sector agrícola lucense.
lEc 17]
[Ec.18]
IEc.19l
IEc.20]
EmpFor = SupForestal * EUF
EmpSec = SupSecano • EUS
EmpReg = SupRegadío • EUR
EmpAgríc = EmpFor + EmpSec + EmpReg
SupI'orestal = Superficie forestal en Ha. SupSecano = Superficie de secano en Ha. SupRegadío = Superficie de regadío en Ha. EmpI'or = Empleo en la superficie forestal EmpSec = Empleo en la superficie de secano EmpReg = Empleo en la superficie de regadío EmpÁgric = Empleo en el sector agrícOla EUI', EUS y EUR = Empleo por Ha" en cada tipo de superficie
La prOducción agrícola se calcula con base en los rendimientos unitarios de cada superficie. que a su vez se van modificando con la inflación esperada:
18
IEC'.211
IEc.221
IEc23J
IEc.24)
[Ec.2S)
IEc.26J
[Ec.271
ProdAgric = SupSecano • RHS + SupRegadio • RHR +
SupForestal ~ RHF
RHF = RHF + IncRHF
RHS = RHS + IncRHS
RHR ~ RHR ,. IncRHR
IncRHF ~ Inflación • RHF
IncRHS = Inflación • RHS
IncRHR = Inflacion' RHR
ProdAgrk = Producción agrícola Supl:orestal = Superficie forestal en Ha. SupSecano = Superficie de secano en Ha. SupRegadío = Superficie de regadío en He .. IncRHI:, IncRHS, IncRHR = Incremento del rendimiento Inflación = Inflación del año en curso RHI:, RHS y RHR = Rendimientos unitarios superficie
El valor aüadido agricola se obtiene multiplicando la produccJOn agrlcola de la provincia por un precio medio unitario tndlcativo del valor añadido unitario.
[Ed8) VAAgric ~ ProdAgric t PMUnit
V AAgric = Valor añadido agrícola ProdAgric = Producción agrícola PMUnit = Precio medio unitario
En cuanto al sector pesquero. se han calculado las toneladas ¡j", r",gistro bruto de la nota de la provincia durante la duración de la slmulacJOn. Para calcular el numero de empleados en el sector pesquero que estan embarcados se ha calculado. tambien, el nu-
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mero de empleados por tonelada de registro bruto hasta el horizonte de la simulación:
[hc.291 EMP = 'fRB' EmpTRB
EMP " Emplea<los en el sector pesquero TRI! " Tonela<las <le registro bruto <lel perío<lo EmpTRB" Número <le emplea<los por TRB
Para calcular la producción pesquera deberemos tener en cuenta las toneladas de regIstro bruto eXIstentes en cada momento y el rendimiento unitario de las mismas:
IEc.30 1 ProdPesca = TRB' RUTRB
ProdPesca = Pl'oducción pesquera . TRB " Toneladas de registro bl'uto RUTRB" Rendimiento unitario de cada TRB
Multiplicando la producción pesquera por un precio medio unitariu obtendremos el valor añadido pesquero:
IEc.311 V APesc ~ ProdPesca • PMUnitP
VAPesc " ValOl' a1ladido pesquero ProdPesca" Pro<lucción pesquera PMUnitP = Pt'eClo medio unitario del valor a1ladido
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Resultados de la simulación
En la tabla 4 podemos observar la evolución de las diversas $uperficies agncolas de la provincia de Lugo. La superficie forestal que comienza con mas de 626 mil hectareas descendera en un 1.5 % durante toda la simulación tendiendo a alcanzar un valor de casi 617 mil hectáreas al final de la misma. La superficie de secano aumentará en 1.7% desde las más de 218 mil Ha .. del principio hasta alcanzar las casi 222 mil al final del horizonte de la simulación. Por último, la superficie de regadío, que comienza con más de 16 mil Ha .. se situará al final con casi 22 mil, lo que representa un aumento del 31.5%. Las otras dos columnas muestran las hectáreas de translormaclon de forestal a secano (SFS) y las de secano a regadío lSSR). En resumen, de las 860.400 Ha., de superficie agrícola, al principio de la simulación el 72,7% pertenece a terreno forestal. el 25.3% a secano y el 2% restante a regadío; al final de la simulaClOn el forestal uene un 71,7%. el secano un 25,8% y el regadlO un 2.5"-'
En la tabla 5 se muestra el empleo agrícola descompuesto en los tres llpOS de superficíes. La mayor parte del empleo se situa en secano '.el 94,6% al principio y el 93% al final) y el resto se encuentra en regadío: una mínima cantidad (37 personas) se ocupan de la ~uperficie forestal. En la figura 9 se puede ver de una forma graflca la evolucíon de los dos tipos de empleo mas importantes (secano y regadío) y del total de la provincia.
Por ultimo, en la tabla 6 se muestra la producción agrícola y pe:;quera. ast como, los valores anadidos de ambas y los empleos en el sector pesquero. En la figura lOse muestra la evolución de las cuatro primeras variables resenadas (con diferentes escalas para la agrü.:u!Lura y la pesca).
El tercer sub modelo atañe al sector secundario de la economía. es decir. al sector industrial de la provincia de Lugo. En la figura I I se muestra el diagrama causal del mismo. en el que aparecen tres bucles, dos con retroalímentacion positiva y sólo uno con negativa.
El primer bucle está formado por las variables Renta, Consumo, Demanda. Produccion industrial y Valor ailadido industrial. Tiene una retroalimentación positiva, lo que hace que si cualquiera de las variables creciera induciria a una expansión de las demás, lo que entre otras cosas, haria aumentar el empleo industrial.
Productividad ------+. Empleo industrial
r+ Producción
1 ndustrial
+1 + I Valor añadido __ ..,
------+ industnal
+ De:ra~ cons~mo
I Exportaciones
I nvers;ón
r"> ~ + Renta de Lugo
// ¡(+
Fracción de la renta Ahorro Ahorro j nterno externo
+ T .... ____________ q
_
u
_
e
_se~r" Fig.11 Diagrarna éalJsal del subrnr,del() ¡"duslriai
25
• El segundo bucle es muy parecido al anterior, puesto que
esta formado por la Renta, la fracción de la misma que se ahorra, el Consumo. la Demanda. la Producción y el Valor añadido. Su retroalimentación es negativa, debido a que a mayor Renta, mayor fracclOn ahorrada y, por lo tanto, menor Consumo (en valor absolutol.
El tercer bucle está formado por la Renta, la fracción ahorrada. el Ahorro provincial, la Inversion total, la Demanda, la Producción industrial y el Valor añadido industrial. Su retroalimentación es positiva.
Es curIOso observar como la conjuncion de los tres bucles anteriores se puede resumir en uno más pequeño de cuatro variables: Renta. Demanda. Producción industrial y Valor añadido industrial. El cual tiene una retroalimentación positiva, lo que quiere decIr que SI se consIgue hacer aumentar cualquiera de esas cuatro variables, el sector industrial sufrirá una expansión que sera, sin duda. beneficiosa para la economía provincial.
En la figura 12 aparece el diagrama de flujos de este sub modelo. Tiene dos niveles (la Producción y la Productividad), tres variables-flujo y 21 auxiliares.
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Modolo LUGO
Emplnd
Producllvldad
.. ~ , _ . .1
Tiempo
VAlndusl
( Exp'lrlac Consumo
....--------4/ ) -,.1
RPC Poblaclon Inve slon
FRAH BETA
ALFA
Ahorro AhExlerno
Tiempo
fí8·12
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Ecuaciones del modelo
La l<enta l1e Lugo se calcula sumando los diferentes valores añadidos: agrlcola, pesquero, industrial y servicios:
. lE.;. 32) Renta = V AAgric + V APesc + V Alndust + V AServicios
Renta = Renta de Lugo VAAgric = ValOl' añadido agrícola VAPesc = Valor añadido pesquero VA Indust = ValOl' añadido industl'ial VAServicios = Valor añadido de los servicios
Conocida la Renta de la provincia podremos calcular la parte que lie t:!lla se ahorra y la que se consume. El calculo se realiza a lraves de dos para metros ALFA y BET A, que son extraídos de una modelo de regresión en el que la variable independiente es la renta per capita (RPC):
IE.;34)
FRAH = ALFA.¡ BETA' RPC
RPC = Renta I Poblacion
FRAH = Fracción de la ren ta de L ugo que se ahorra Renta = Renta de Lugo Población = Población total de Lugo RPC = Renta per capita ALFA y BETA = Paré.metros del modelo de regresión
El ahorro y el consumo se calcularán a través de la variable FRAH.
[Ee. 3SJ Ahorro ~ FRAH • Renta
í Be .\tí j Consumo = Renta' (J -FRAHI
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Ahol'l'o = Ahorro provincial FRAH = Fracción <le la renta que se ahorra Rema = Renta provincial Consumo = Consumo provincial
La inversion total en Lugo durante un afio se obtendrá sumando al ahorro provincial y el procedente del exterior (que habrá que determinar para cada afio de la simulación):
La demanda de bienes y servicios de la provincia se calcula $U manúo la inversión total provincial. el consu mo y las exportaciooe!l I que habra que determinar para cada afio de la simulacion):
[Ec.381 Demanda ~ Inversión + Consumo + Exportac
Deman<la= Deman<la<le Lugo Inversión = Inversión <le la provincia Consumo = Consumo lucense Exportac = Exportaciones <le Lugo
L<t producción industrial es igual a la parte de la demanda compuesta por productos industriales:
[Ec. }91 Producción = Producción + EPI - SPI
tEr. 401 SPl ~ Producción
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lEc. 41]
l'IOdelo LUGO
EIJI ~ Demanda» DPI
Pl'oducción = Pl'oducción industl'iel EPI = Variable de entl'ada el nivel Pl'oducción SPI = Varia1>1e de selida el nivel Pl'oducción Demanda = Demanda de L ugo DPI = Coeficiente l'epl'esentativo de los pl'oductos industl'ieles
El empleo industrial puede ser calculado dividiendo el valor afiadido industrial por la productividad. la cual estará en función de un factor de crecimiento:
lEc. 42J
[Ee. 43J
[Ec. 44J
EmpInd = V A Indust / Productividad
Productividad = Productividad + FePD
FCPD = Productividad • PD
Emplnd = Empleo industl'iel V A Indust = Velol' añadido industl'iel Pl'oductividad = Pl'oductividad en la pl'ovincia de Lugo l'CPD = l'actol' de cl'ecimien to de la Pl'oducti vidad PD = Coefic1ente dell'CPD
El valor añadido industrial se calculará multiplicando la producción industrial por un parámetro que represente la fracción de éste t.jue corresponde al valor añadido:
[Ee. 45] VAlndust = Producción' PVAI
V AIndust = Velol' añadido industl'iel Pl'oducción = Pl'oducción industl'iel de la pl'ovincia PV Al = Parámetl'o
30
ResuHados de la simulación
En la tabla 7 figuran los valores obtenidos por las variables: Renta de lugo. Valor añadido agricola. Valor añadido industrial. va/nr anadido pesq uero y Valor anadido de servicios. Mientras que ~u comportamiento desde un punto de vista gráfico puede ob-
. servarse en la figura 13. Como se puede apreciar en la figura, el aumento de la Renta viene producido por el aumento de los valores añadidos agrtcola e mdustrial, pues el de servicios es practicamente estable y el pesquero no cuenta por tener unos valores irrelevantes.
En la tabla 1) y en la fígura 14 se analiza la evolución de las variables: Producción, Productividad, Valor añadido Industrial y Empleos industriales. La Productividad aumenta un 61 % a 10 largo de- la simulación. Por otro lado, los empleos aumentan un 29% durante los 25 anos considerados. Estas dos variables actuan en sentido contrario, es decir, a más productividad menos empleos y lo contrario: as! que si se produce un alza de ambas es que la produc.;iun índustríal crece 1ll ucho mas rapidamente, de hecho un 63 'k:
clurante toda la slmulacion. El valor añadido aumenta a razon de un 107% durante el periodo estudiado.
En la tabla 9 y en la figura 15 se representan las variables: Kenta. Ahorro y Consumo. Se detecta una mayor elevacion del ahorro en los ultimos años de la simulación, de hecho aumenta a razon de un 164% durante los 25 años. mientras que el consumo sólo 10 hace en un 39%. Mientras que la Renta aumenta a razón de un 66%.
VAlndust 3.26e+ 1 O 3.33e+ 10 3.43e+ 10 3.54e+ 10 3.67e+ 1 O 3.82e+ 1 O 3.98e+ 1 O 4.12e+ 10 4.24e+ 10 4.35e+ 10 4.45e+ 10 4.57e+ 10 4.6ge+ 1 O 4.7ge+ 1 O 4.8ge+ 1 O 5.1 Oe+ 1 O 5.34e+ 1 O 5.55e+ 10 5.74e+ 1 O 5.91 e+ 1 O 6.01 e+ 10 6.12e+ 1 O 6.27e+ 1 O 6.50e+ 1 O 6.77e+ 10
Es este el último de los cuatro sub modelos que componen el modelo LUGO yen él trataremos de estudiar tanto el empleo gene-
. rado en servicios como el valor añadido de los mismos. Y como Slempre, comenzaremos analizando el diagrama causal de dicho sub modelo, que puede apreciarse en la figura 16 y en el que aparecen tres bucles, dos de ellos con retroalimentación negativa y uno con plIsHíva.
Los dos bucles con retroalimentacion negativa son muy semejantes, puesto que se componen de las variables: Empleo en servicios, Factor de crecimiento de la inversión en servicios, InverSlOn real en servicios y Nuevos empleos en servicios, Y el otro bucle incorpora, ademas, la variable Nuevos empleados demandados en servicios,
El bucle con retroaJimentacion positlva se compone de las variables: Empleo en servicios, Valor añadido en servicios, Renta de Lugo. Ahorro interno. Inversión total en la provincia, Inversión nor mal en servicios, Inversión real en los mismos y Nuevos emp�eos en serVIcios.
En realidad. es este último bucle el que hace crecer (o decrecer) los tlmpleados en servicios, mientras que los otros dos tienden a estabJllzar el numero de los mismos,
En la figura 17 se muestra el diagrama de flujos corresponJiente a dicho sBctor servicIOS. que se compone de dos niveles, de otras dos varIables-fluJos y de 14 variables auxilIares.
35
Empleos en $ervicios demandados por la •• ..:::+-------
población Población -------.
+
Valor añadido Velor añadido "4':::'+--- por unidad de en servicios servicios
+~ N uevos e m p 1 eos Nuevos demandados en .. C=---- Empleo existentes +4"':'+-- empleos en
servicios en servicios servicios
factor de creci miento de 13 inversión en
servicios
/
+
Coste unitario del empleo en
servicios
L ______ -...:+~I Inversión real en
InverSIón + normal en 4 servIcIos
1+ Tasa de inversión
en servicios
+
+ servicios
Factor de crecimiento
I nversi6n + 4 totel en lugo
I nl1ación
Ahorro externo I
j+ Ahorro interno
+ 4
Fracción de 4------ la Renta Que
j+ Re nta de L ugo
se ahorra
__ ----JT+
Fig 16 Diagrama d~ influencIas de.l sector serV1(IOS
36
AumCoste
EmpServ InOacion ~-- Tiempo
Factor EDServ NuevosED
InvUnS
GAMMA
DELTA
InvNormal
----- - - - -----------
Ecuaciones del sub modelo
Los empleos en serVlClOS demandados por la poblacion seran una función creciente de ésta. Donde DELTA Y GAMMA son dos paramelros a determinar IDELT A deberá ser estimado para toda la simulación!; la razbn del signo menos que acompaña a GAMMA se debe a la SUposlCÍon de que existe un minimo de la poblacion que
no demanda servicios:
lEc. 46) EDServ = Población' DELT A - GAMMA
EDServ = Empleos en servicios demandados Población = Población de Lugo DELTA, GAMMA = Parámetros del modelo
Si a los empleos que la población demanda en la actualidad. ie sustrdemos los empleos que ya existen actualmente en dicho sector. obtendremos los nuevos empleos demandados en Servicios:
[Ec. 47) Nuevos ED = EDServ - EmpServ
Nuevos ED = Nuevos empleos demandados EDServ = Empleos demandados por la población EmpServ = Empleos en el sector de Servicios
La relacibn entre estos nuevos empleos demandados y el
empleo actual en Servicios, recibe el nombre de factor de crecimiento de la inversibn en dicho sector:
[Ee 48J Factor = NuevosED / EmpServ
38
l I
M(ld~lo LUGO
:tac~ol' = :tactor de crecimiento de la inversión NuevosED = Nuevos empleos demandados EmpSer'v = Empleos en Servicios
Ulcho faclOr, multiplicado por la inverslon normal en ServirlOs en la provincia de Lugo. nos da la inversión real en Servicios de dicha provincia, A su vez, la inversión normal en Servicios se cakuia c<)n base en la inversión total de la provincia (ver la ecuaclOn 37', y con relaclOn a un factor denominado "inversion unitaria en serVICIOS", que sera necesario determinar para toda la simulación,
IEc,49J
(Ee SOl
lnvReaJServ = InvNormaJ • Factor
InvNormal = Inversión • InvUnS
InvRealServ = Inversión real en Servicios InvNormal = Inversión Normal en Servicios Fa.ctor = Factor de crecimiento de la inversión ItnrUnS = Inversión unitaria en Servicios
Por Jo tanto, los nuevos empleos en este sector se obtendran relacionando dicha inversión real en servicios, con el coste de cada unidad, que, a su vez, dependerá de la inflación:
íEc."i l 1
(Ee, 521
lEc. 53J
lEc. 54J
Nuevos = InvRealServ / CosteUnit
CosteUnit = CosteUnit + AumCoste
AumCoste = CosteUnit • Inflación
EmpServ = EmpServ + Nuevos
Nuevos = Nuevos empleos en servicios In vRealSer', = In ver::ión real en Servi cíos CosteUnit = Coste unitario AumCoste = Variat>1e representativa de! incremento de! coste
39
lnf1ad6n : lnf1a.::ión del periodo EmpSer" = Empleos reales en el sector SerYicios
El valor añadido en dicho sector se calculará multiplicando ll)s empleos en dicho sector por el valor añadido unitario en el mIsmo. que debera estimarse para toda la slmulacion:
lEc. 551 VAServicios = V ASunit * EmpServ
V ASerYicios = Valor eñadido en SerYicios VASunit = Valor eñadido unitario EmpSer" = Empleos en SerYicios
40
Resultados de la simulación
En la tabla 10 se muestra la evolución dinámica de las variables. Empleo en Servicios, Valor añadido en ServiciOs e Inversión real en el sector Servicios. El empleo asciende casi un 17% a lo
largo de la duración de la simulación, prácticamente lo mismo que . el valor añadido. La inversión aumenta un 58%.
En la tabla 11 y en la figura 18 aparecen representados todos los empleos de cada uno de los sectores analizados, así como el empleo total de la provincia. Este último aumenta un 11 %, mientras que los demás lo hacen a razón de un 3% el agricola, un 29% el mdustfJal. un 17% el servicios y un -36% el pesquero (que es el UfilCO que tiende a descender).
Por ultimo, en la figura ) 9 Y en su tabla correspondiente, la 12, aparecen unas variables, que no han sido modelizadas previamente, pero que indican cómo se reparte el empleo total entre los diversos sectores por cada al10 de la simulación (el empleo pesquero se considera casi despreciable!. El empleo agricola comienza ~Hendo el 53,5% del total y acaba siendo el 49,7%; el industrial del 1 8,1 % pasara al 2) % Y el de servicios ascenderá del 27,2 % al 28,6 %.
Por último en la figura 20 se muestra el diagrama causal del modelo LLJGO al completo, con el objeto de que puedan apreciarse los principales bucles del mismo.
O Produccion = Produccion + EPI - SPI INIT(Produccion) = 104557000000
O Productividad = Productividad + FCPD INJT(Productividad) = 1045276
O RHF = RHF + I ncRHF INJT(RHF) = 52000
O RHR = RHR + I ncRHR INIT<RHRl = 121810
O RHS = RHS + I ncRHS INIT<RHS) = 101210
O SupForestal = SupForestal + SF - SFS • INJT(SupForesta]) = 625800
O SupRegadio = SupRegadio + SSR • INIT(SupRegadio) = 16500
O SupSecano = SupSecano + SFS - SSR INJT(SupSecano) = 218100
O Ahorro = FRAH*Renta O ALFA = .088 O AumCoste = CosteUnit*lnflacion O BETA = .00000025 O Consumo = Renta*( 1-FRAH) O DefF = PobF*TMortF O DefM = PobM*TMortM O DELTA = . 15+RAMPCOO 15, 1 ) O Demanda = Inversion+Consumo+Exportac O DPI = .52 O EDServ = Poblacion*DELTA-GAMMA O' EMP = TRB*EmpTRB O EmpAgric = EmpFor+EmpSec+EmpReg O, EmpFor = SupForestal*EUF O Emplnd = VAlndustlProductividad O Empleo = EmpAgric+EMP+Emplnd+EmpServ O EmpReg = EUR*SupRegadio O EmpSec = SupSecano*EUS O EPI = Demanda*DPI O EUF = .00006 O EUS =.4 O Exportac = O O Factor = NuevosED/EmpServ
o FCPD = Productividad*PD o FMigrar = .044 O FRAH = ALF A+BET A*RPC O GAMMA = 500
·0 IncRHF = Inflacion*RHF O IncRHR = Inflacion*RHR O IncRHS = RHS*lnflacion O Inversion = Ahorro+AhExterno O InvNormal = Inversion*lnvUnS O InvRealServ = InvNormal*Factor O MigF = MigM O MigM = Paro*FMigrar O NacF = PobF*TFert*0.487 O NacM = PobF*TF ert*0.513 O Nuevos = InvRealServ/CosteUnit O NuevosED = EDServ-EmpServ O PActiva = PobM*T ActM+PobF*T ActF O Paro = PActiva-Empleo O PD = .02 O POblacion = PobM+PobF O ProdAgrlc = SupSecano*RHS+SupRegadlo*RHR+SupForestal*RHF O ProdPesca = TRB*RUTRB O Renta = VAAgrlc+VAPesc+VAlndust+VAServlclos O RPC = Renta/Poblaclon O SF = O O SFS = SupForestal*.0006 O SPI = Producclon O SSR = SupSecano*.OO I O Tiempo = TIME O VAAgric = ProdAgric*PMUnlt O VAlndust = Producclon*PVAI O VAPesc = PMUnltp*P(ocCPéqjt, O VAServlclos = VASunlt*EmpServ o AhExterno = graph<T1empo)