Simetrik Anahtarlı Kriptoloji

8/18/2019 Simetrik Anahtarlı Kriptoloji

http://slidepdf.com/reader/full/simetrik-anahtarli-kriptoloji 1/25

Simetrik Anahtarlı

Kriptoloji



Temel Kavramlar

P=Plaintext: Şifrelenecek açık metinK=Key: Şifreleme algoritmasına yerletirilenanahtar

!=!ncryption: Şifreleme ilemi"="yphertext: Şifreleme ilemi son#c# el$ee$ilen ifreli metin

%=%ecryption: Şifreleme ileminin tersi&P=%k'"(

"=!k'P(



Tanım

Kriptoloji) kelime anlamıyla gi*lilik +ilimi) verialıveriini gi*lilik) +,t,nl,k) kimlik $enetimi veinkar e$ememe*lik ilkeleri ile sa-layan)

kriptogra. ve kriptanali* $allarını kapsayan)matematik) +ilgisayar ve elektrikm,hen$isli-inin çalıma alanına giren $isiplinlerarası +ir +ilim $alı$ır& Tarihteki ilk kriptogra.kçalıma) Se*ar/ın icat etti-i) karakterlerinalfa+etik sıralarının +elli +ir sayı$ailerletilmesine $ayanan +ir S,+stit,syonalgoritması olan 01T olarak ka+#l e$ilir&



Simetrik '2i*li( Anahtar

Simetrik 'gi*li( anahtarlı sistemler$e) açıkmetin) ifreleme algoritması ile gi*li +iranahtar k#llanılarak ifrelenir&

Şifre ç3*me algoritması $a +# gi*li anahtarık#llanarak ifreli metni açık metne çevirir&

Simetrik anahtarlı sistemler$e algoritmanın+ilinmesi) anahtar gi*li kal$ı-ı s,rece +iranlam ifa$e etme*&



4lok ve Akan Şifreler

Simetrik Anahtarlı algoritmalar) açık metnin nasılilen$i-ine g3re +lok ve akan ifrelere olarak ikiye ayrılır&

4lok ifreler$e açık metin eit #*#nl#kta +loklara ayrılarak

+ir ! fonksiyon# ile ifrelenir&

Akan ifreler$e ise metnin her karakteri *amanla $e-ien+ir fonksiyon ile tek tek ifrelenir& 5ani her ifrelemeilemin$eki ilem) +ir 3nceki ifrelemeye +a-lı$ır& 5ani herifreleme ilemin$en 3nce) +ir 3nceki karakterinifrelenmesin$en çıkan son#ç anahtar olarak k#llanıla+ilir)ya $a anahtar$an +ir sonraki anahtar ,retile+ilir& K#llanılan$e-iken anahtarlara anahtar akıları $enir&



Kerckho6/#n 7$eal Şifre 5asaları

8ollan$alı $il+ilim profes3r, ve kriptolog A#g#ste Kerckho6) 9;/te yayınla$ı-ı <a "ryptographie ilitaire a$lıkita+ın$a) ifreleme algoritması ol#t#r#rken i*lenecek) g,n,m,*$e $e geçerli > prensip +elirle$i&

9( Şifreleme y3ntemi) teorik olarak kırılamayaca-ı ispat e$ilemese $ahi) pratikte kırılama* olmalı$ır& 2,n,m,*$e)teorik olarak kırılamayaca-ı ispat e$ilmi tek ifreleme y3ntemi tek k#llanımlık erit '1ne?Time Pa$( ya $a $i-era$ıyla @ernam y3ntemi$ir& !-er açık metin tek k#llanımlık) rastgele) tekrarsı*) metinle aynı +oy#tta +ir anahtarlamo$,ler toplama '3rn& mo$ /$e eBcl#sive 10 kapısı( yapılarak ifrelenirse) ifreli metin) anahtar +ilinme$ikçeaçık metin hakkın$a hiç+ir +ilgi vermeyecektir& Cakat +# y3ntem $e) kimlik $o-r#lamanın imkansı* olması)aritmetik k#llanılarak yalnı*ca s3*$erastsal sayılar ,retile+ilmesi ve anahtar $a-ıtımının *or olması se+e+iyle

g,n,m,*$e k#llanılma*&& 4#n#n $ıın$a) çok *or matematik pro+lemlerin$en '3rn& çok +,y,k sayıların asalçarpanlarına ayrılması( fay$alanarak ha*ırlanan algoritmalar g,n,m,* +ilgisayarları tarafın$an kırılamamakta$ır&

( Şifreleme algoritması açı-a çıksa $ahi) anahtar gi*li kal$ıkça algoritma g,venli olmalı$ır& Ditekim g,n,m,*$ek#llanılan metotların algoritmaları k#llanılmaya +alanma$an 3nce açıklanıp test e$ilmekte$ir& 4# prensip) tek+aına Kerckho6 prensi+i olarak +ilinir& 4# prensip +ilgi k#ramının k#r#c#s# Shannon/#n a$ı ile $e +ilinir& 4#n#ntersi +ilinme*lik yol#yla g,venlik olarak isimlen$irilmekte$ir ve +# ekil$e çalıan algoritmalar$an hiç+irig,n,m,*$e DSA onaylı $e-il$ir&

;( Anahtar kelime) $epolanması) k#llanılması ya $a aktarılması kon#s#n$a *orl#k çıkarmayacak +oy#tta olmalı$ır&Cakat +a*ı algoritmalar$a '%!S( E> +ite ka$ar olan anahtarlar) 4r#te?Corce 'ka+a k#vvet( sal$ırısıyla) yani +,t,n

olası anahtarlar teker teker $enenerek g,n,m,* +ilgisayarları tarafın$an kısa s,re$e kırıla+ilmekte$ir&F( Şifrelenen metin) m,mk,n olan en çok iletiim me$y#m#yla iletile+ilecek +içim$e olmalı$ır&E( Şifreleme aparatı nın taınması kolay olmalı$ır& 2,n,m,*$e ifreleme +ilgisayarlar ile yapıl$ı-ın$an) gi*lilik

sa-lamak amacıyla saha ajanları ifreleme algoritmasının 4ASG" $ilin$e nasıl ko$lan$ı-ını e*+erlemekte ve herk#llanım$a programı +atan ya*makta$ırlar&

>( Şifreleme algoritması m,mk,n ol$#-# m,$$etçe kısa ve +asit olmalı$ır& 2,n,m,*$e) +# prensip) algoritmanınhata payının $,,k olması olarak $e-itirilmitir&



Shannon Teorisi4ilgi +iliminin k#r#c#s# "la#$e Shannon) 2i*li Sistemler$e 7letiim Teorisi a$lı 9HFHtarihli makalesin$e) g,venli ifreleme algoritmaların$a karıtırma ve $a-ıtma a$lı ikiilem tanımlamıtır&

Karıtırma '"onf#sion( ilemi) anahtar$aki her karakterin) ifreli açık metin$e +ir$enfa*la karakterle etkileim için$e olarak ifreli metin$e +ir$en fa*la karakteri

$e-itirmesini sa-lar& 5ani ifreli metin ile simetrik anahtar arasın$aki ilikininola+il$i-ince karmaık olması gerekmekte$ir& %a-ıtma ilemi $e) açık metin$eki herkarakterin) ifreli metin$e +ir$en fa*la karakter ile +a-lı olmasını sa-lar& 5ani açıkmetnin istatistiksel yapısı) ifreli metin$e ola+il$i-ince $a-ılmak $#r#m#n$a$ır&4#n#n için +asit ifreleme ilemleri +irletirilerek +irleik ifreleme metotlarıol#t#r#l#r&

2ir$i$e 'anahtar kelime ya $a açık metin( tek +ir +itlik $e-iime karın çıktı$a 'ifrelimetin( $aha +,y,k +oy#tl# +ir $e-iim el$e e$ilmesine çı- etkisi $enir& 4#kriptogra.k algoritmalar) 3*ellikle çırpı fonksiyonları ve +lok ifreleme algoritmalarıiçin istenen +ir $#r#m$#r& 2,n,m,* kriptogra.k algoritmaların$a kriter olarak gir$i$e+ir +itlik $e-iim için) çıktı$aki her +itin IEJ $e-ime ihtimalinin +#l#nması+eklenmekte$ir&



S,+stit,syon '5er %e-itirme( Şifresi

S,+sit,syon ilemleri) gir$i$eki karakterlerin) +elirli +iralgoritma ile +aka karakterler ile $e-itirilmesini sa-lar&S,+stit,syon ifrelerine 3rnek olarak a.n ifreleme verile+ilir&4#n#n için her harfe atanan sayısal $e-er) $o-r#sal +irfonksiyona sok#l#r ve çıktının mo$ >/$aki $e-eri ifrelimetne ya*ılır& 2,n,m,*$e $o-r#sal fonksiyonlar k#llanılarakyapılan ifrelemeler frekans anali*i ile kırıla+ilmekte$ir& 4aka+ir yol ise) S?4ox a$ı verilen ta+lolar k#llanmaktır& rne-in%!S algoritmasın$aki S?4ox/tan +irin$e) > +itlik gir$iler$en)$ıtaki ve içteki F +itlik parçalarına g3re F +itlik çıktılar el$e

e$ilir& Cakat %!S algoritmasının *ayıf noktasınıol#t#rmakta$ırlar) *ira yalnı*ca gelitiriciler tarafın$analgoritmayı s#iistimal etmek için yerletirilen arka kapılar'ifreyi kırmak için k#llanıla+ilecek açıklar( +#l#nmakta$ır&





S,+stit,syon ŞifrelerininKırılması

S,+stit,syon ifrelemeleri) frekans anali*i a$ı verilen metotlakırıla+ilir& 4#n#n için $il$e en sık k#llanılan harLer) iki harLikve ,ç harLik $i*ilere +akılır& etnin #*#nl#-# arttıkça)g,venli-i a*alır& Se*ar ifresin$e metin $o-r#$an +#l#n#rken)@igenMre ifresin$e ilk olarak anahtar kelimenin #*#nl#-#+#l#nmalı$ır) fakat klasik frekans anali*i ie yaramayacaktır&Şifre #*#nl#-# D ise) her D/inci karakter aynı harLeifrelenmitir& %aha sonra +# karakterlerin her +irine tekerteker frekans anali*i #yg#lanır& Anahtarın karmaıklı-ınıartırmak için rasgele) metin #*#nl#-#n$a anahtarlark#llanıla+ilir ya $a ifresi* metnin ken$isi kay$ırılarakanahtar haline getirile+ilir& Cakat +# metotlar k#llanım içinpratik $e-il$ir& Karmaık @igenMre ifrelerini kırmak için Carkotor# gerekmekte$ir&



Transpo*isyon 'Perm,tasyon( Şifresi

Transpo*isyon Şifrelemesi) S,+stit,syonifrelemesinin aksine ifreli metniol#t#r#rken karakterleri $e-il) 3rten +ir

fonksiyon ile sıralarını $e-itirir& rne-ins,t#nsal transpo*isyon tekni-in$e anahtarkelimenin harf sayısı s,t,nların sayısını)harLerin sayısal $e-erlerinin sıralaması ise

ifreli metin$e s,t#nların ya*ılma sırasınıverir& 2,çlen$irmek için +aka +ir anahtarlaikinci +ir transpo*isyon ilemi yapıla+ilir&



Transpo*isyon 'Perm,tasyon(Şifrelerinin Kırılması

Transpo*isyon ifreleri karakterfrekansını $e-itirme$i-in$en)anagramlar yar$ımıyla kırıla+ilir&

Crekans anali*i yapıl$ı-ın$a çıkanson#ç) $ilin ken$isiyle 3rt,,yorsaifrenin +ir transpo*isyon ifresi ol$#-#

anlaılır&



SN4ST7TNS51D?P!0NTAS51DAO<A0G

4ir s,+stit,syon?perm,tasyon a-ın$a)gir$i +lo-#) her ra#n$/$a) çıktıyla B10ilemine ta+ii t#t#lan anahtar

$e-itirmek s#retiyle çok katmanlıS,+stit,syon?Perm,tasyon ileminesok#larak) el$e e$ilen çıktı +lo-#n$a

karııklık ve $a-ınıklık el$e e$ilir&





C!7ST!< AOG

A$ını 8orst Ceistel/$en alan ifreleme meto$#$#r& 2ir$inin+itlerinin yerinin $e-itirilmesi 'perm,tasyon() +asit$o-r#sal olmayan +ir C fonksiyon#n#n icrası 's#+stit,syon(ve $o-r#sal karıtırma 'B10( ilemlerinin çeitli sıralar$a)çeitli sayılar$a tekrarlanması ile karııklık ve $a-ınıklık el$ee$ilmesi esasına $ayanır& ! ve % ilemleri +ir+irine çok+en*er& 2,n,m,*$eki +irçok +lok ifreleme algoritmasıCeistel A-ı meto$#n# k#llanır& 4alangıç için n +itlik gir$i) n+itlik iki parçaya +3l,n,r) ilk 3nce +# parçalar$an +iri Cfonksiyon#na yerletirilerek $i-erinin açık haliyle B10ilemine ta+i t#t#l#r& %aha sonra $i-er parça C fonksiyon#nayerletirilir ve B10 ilemi tekrar e$ilir& 4# ilem) 3rne-in %!Salgoritmasın$a 9> kere tekrarlanmakta$ır&





B10 7Ş<!7

B10 'eBcl#sive 10) yah#t) 3*el veya(ilemi) ikili ta+an$a iki +itin +ir+irin$enfarklı ol#p olma$ı-ını kontrol e$en

ilem$ir& o$ /$e toplama ilemiolarak $a g3r,le+ilir& 2ir$iler aynı ise J)farklı ise 9 son#c# verecektir&



Tek 53nl, Conksiyonlar

Tek y3nl, fonksiyonlar) ya $a kilitfonksiyonları) tersi olmayanfonksiyonlar$ır& 5ani fonksiyon#n

son#c#n$an fonksiyona sok#lan sayı+#l#nama*& 4# tar* fonksiyonlar)mo$,ler aritmetik) ayrık logaritma)

çarpanlara ayırma ve elipsel e-ri*orl#kları k#llanılarak ol#t#r#l#r veifreleme kon#s#n$a ol$#kça

g,venli$irler&



!lik 4iti Kontrol, 'Parity 4it"heck(

n +itlik +ir $i*inin +it $e-erlerinintoplamı tek ise 9) çift ise J +iti $e +#$i*iye eklenerek nQ9 +itlik +ir $i*i el$e

e$ilir& esajı alan taraf) elik +iti ile) ilkn +itin toplamını karılatırarak)mesaj$a +ir sor#n ol#p olma$ı-ını

anlaya+ilir&



4lok Şifre Ralıma Kipleri4lok ifreler) farklı operasyon mo$ların$a k#llanılarak) +3l,nen farklı +lokların nasıl +ir+irin$en farklı ekil$eifrelenece-i +elirlene+ilir&!lektronik ko$ $efteri '!"4( mo$#n$a) açık metin +loklara +3l,n,r ve her +lok ayrı ayrı ifrelenir& 4loklararasın$a +ir iliki s3* kon#s# $e-il$ir ve ifreli metin) +lokların ifrelenmi hallerinin +irletirilmesiyle el$e e$ilir&

Şifre +lok *incirlemesi '"4"( mo$#n$a) ilk +lok) +alangıç vekt3r, 'Gnitiali*ation @ector( ile) sonraki her +lok) +ir3nceki +lo-#n ifrelenmi haliyle B10 ilemine ta+i t#t#l#r&

5ayılımlı ifre +lok *incirlemesi 'P"4"( mo$#n$a) ifrelenen her +lok) ken$in$en 3nceki +lo-a +a-lı$ır) +#ekil$e +loklar teker teker anali* e$ileme*& "4"/$en farkı ise +ir 3nceki +lo-#n sa$ece ifreli halinin $e-il) ifrelihaliyle açık halinin B10 ilemine sok#lmasın$an son#c#n +ir sonraki +lok ile B10 ilemine ta+i t#t#lması$ır&

Şifre geri +eslemeli '"C4( mo$$a) ilk olarak +alangıç vekt3r, ifreleme algoritmasına sok#l#r& !l$e e$ilenifreli G@) ilk açık +lok ile B10 ilemine ta+i t#t#l#r& 4# ilemin son#c# olan ifreli +lok) +alangıç vekt3r, gi+i)ifreleme algoritmasına sok#larak +ir sonraki açık +lok ile B10 ilemine ta+i t#t#lacaktır&

Rıktı geri +eslemeli '1C4( mo$$a) +alangıç vekt3r,n,n ifreli hali) açık +loklarla B10 ilemine ta+i t#t#l#r ve+ir sonraki açık +lok için tekrar ifreleme algoritmasına sok#l#r&

4lok ifreler) sayaç '"T0( mo$#n$a çalıtırılarak) açık metin *amanla $e-ien gir$iler ile el$e e$ilen anahtarakıları ile ifrelenir& Rıktı geri +eslemeli mo$a +en*er çalıır lakin +alangıç vekt3r, yerine) rastgele sayılark#llanılır&



S3*$e 0astsal Sayılar 'P0D(Kriptoloji$e) anahtar ,retimi için rastgele sayılar k#llanılır& Cakat matematiksel +ir ilemler$i*isiyle hiç+ir *aman tamamiyle rastgele sayılar ,retilemeyece-in$en) ,retilen sayılarPse#$o?ran$om ya $a s3*$e?rastsal olarak isimlen$irilir& 4ir s3*$e rastsal sayı ,retecinin'P0D2() kriptolojik olarak g,venli sayılması için '"SP0D2() ,retti-i $i*inin k& terimineka$ar +,t,n terimleri +ilinse $ahi) +ir kQ9& terimin +#l#nma ihtimalinin IEJ$en a* olmasıgerekmekte$ir& Aynı ekil$e algoritması 3-renilen +ir P0D2/nin) algoritma ç3*,lme$en3nce ,retilen +asamaklarının +#l#namamalı$ır& 4ir P0D2/nin periyo$#) yani çıktı $i*isinin

tekrar etmeye +alama aralı-ı geni olmalı$ır&

4lok ifreleme algoritmaları "T0 mo$#n$a çalıtırıl$ıkları tak$ir$e P0D2 olacak ekil$ek#llanıla+ilirler& 4en*er ekil$e) ço-# "SP0D2/lerin açık metinle B10 ilemine ta+it#t#lması ile çalıan akan ifre algoritmalarının son#çları tekrar algoritmaya gir$i olaraksok#l$#-#n$a) ilkin$en $aha +,y,k periyotl# +ir P0D2 el$e e$ilecektir&

P0D2/ler için gir$i seçilirken $ikkatli ol#nmalı$ır& Ro-# +ilgisayar$a +# ilem için ilemkimlik n#marası 'PG%( seçilir) fakat 3rne-in ;?+it <in#x iletim sistemin$e yalnı*ca ;>a$et ilem kimlik n#marası atana+il$i-in$en ol$#kça k,ç,k periyotl# +ir çıktı alınacaktır&

2erçek ratsal sayılar 'T0D( ,retmek için) k#ant#m .*i-in$e rastlantısal ka+#l e$ilen atomaltı parçacıkların hareketleri) atmosferik ses gi+i veriler k#llanıla+ilir&



@igenMre Şifresi

@igenMre Şifresi) 9EE;/te icat e$ilip ancak ica$ın$an ;JJ yılsonra) 4a++age tarafın$an kırıla+ilen +ir Polialfa+etikS,+stit,syon algoritması$ır ve Simetrik Algoritmalara +ir3rnektir&

@igenMre Şifresi/n$e ilk olarak Alfa+e$eki harLerin ikierliekil$e sıralarına g3re sayısal $e-erlerinin toplanmasın$anol#an +ir ta+#la recta ha*ırlanır& Seçilen anahtar) açıkmetnin altına yerletirilir& Açık metin$eki her karakterinsayısal $e-eri) anahtar$a eleti-i har.nki ile toplanarak

ifreli metnin karakterleri ortaya çıkar&

"i=!k'Pi(='PiQKi( mo$ >Pi=%k'"i(='"i?Ki( mo$ >





Dihilist Şifresi

Dihilist Şifresi) 9J/li yıllar$a) Rar GG& Alexan$er/ıns#ikasti ile ,nlenmi Dihilist rg,t,n,n k#llan$ı-ı +irsimetrik ifreleme algoritması$ır&

Dihilist Şifrelemesin$e ilk olarak karıık +ir alfa+ek#llanılarak +ir Poly+i#s karesi ol#t#r#l#r& %aha sonrahem açık metnin) hem $e anahtar kelimenin herkarakterinin Poly+i#s karesin$eki sayısal karılıklarıtoplanarak iki ve ,ç +asamaklı sayılar$an ol#an +ir

ifreli metin el$e e$ilir&

Dihilist ifresi) @igMnere ifresine +en*er metotlar ilekırıla+ilir& Ayrıca @igMnere ifresinin aksine mo$,ler

toplama yerine normal toplama ilemi yapılması $a +ir*a ıLıktır *ira stan$art +ir ExE Pol +i#s karesi k#llanılırsa



@G" Şifresi@G" ifresi) @G"T10 ko$ a$lı Sovyet Ajan 0eino 8yhnen tarafın$an gelitirilmi) yalnı*ca ka-ıt?kalem k#llanılarakifreleme yapıla+ilen +ir algoritma$ır& 9HE;/ten 0eino 8yhnen/in A4% tarafına geçmesine ka$ar kırılamamı)hatta +ilgisayar ile yapılan +ir ifreleme ol$#-# $,,n,lm,t,r& K3keni Dihilist ifresine $ayanmakta$ır&

7lk olarak o g,n,n tarihine) 22AA55 eklin$e +ir sayısal $e-er atanır ve +# $e-er E +asamaklı olacak ekil$ek,ç,lt,l,r& %aha sonra E +asamaklı rasgele +ir in$ikat3r +elirlenir& 4# iki sayı$an k,ç,k olan +,y,k olan$ançıkarılır& %aha sonra J harLik +ir c,mle ikiye +3l,nerek iki parça$aki t,m harLere alfa+etik $e-erlerine g3re +irrakam atanır& Rıkarma ileminin son#c#n$an) *incirleme toplama a$ı verilen +ir ilemle 9J haneli +ir sayı el$ee$ilir& 4#n#n için ilk 3nce sayının ilk iki +asama-ı toplanır) toplama ileminin son#c#n#n +irler +asama-ı sayının

+irler +asama-ına yerletirilir ve +# ilem her seferin$e toplanan +asamaklar$an en sol$aki +ir sonraki toplamailemi için ihmal e$ilecek ekil$e tekrarlanır& !l$e e$ilen on +asamaklı sayı) anahtar c,mlenin ilk yarısın$an el$ee$ilen 9J +asamaklı sayıyla) el$eler ihmal e$ilecek ekil$e toplanır& Anahtar c,mlenin ikinci yarısın$an el$e e$ilen9J +asamaklı sayının +asamaklarına) +asamak $e-eri en +,y,k olan sayıya 9) en k,ç,k olan sayıya J gelecekekil$e $e-erler atanır& 4# $i*i$eki sayıların sırası) 3nceki toplama ilemin$e el$e e$ilen 9J +asamaklı sayının) +ir3nceki eletirme ilemin$eki karılıklarına g3re $e-itirilir& !l$e e$ilen yeni 9J +asamaklı sayı$an) *incirlemetoplama ilemi yapılarak EJ +asamaklık s3*$erastsal +ir sayı el$e e$ilir& 4# sayının son 9J +asama-ınınrakamlarına tekrar +,y,kl,klerine g3re 9?J arası $e-erler atanır ve el$e e$ilen yeni 9J +asamaklı sayı) +ir $amatahtasının ,st satırına yerletirilir& 4# $ama tahtası) +ir ta+#la recta/$an +ira* farklı$ır& 7lk s,t#na) 9J harften a*)

harf tekrarı olmayan +ir anahtar kelime yerletirilir& Satırlar n#maralan$ırılmaya & satır$an +alanır& 4# ekil$e+a*ı harLer +ir) +a*ı harLer iki +asamaklı olarak ko$lanacaktır& Toplam Satır ve 9J s,t#n n#maralan$ırılmı ol#r&Açık metin +# harLere g3re ko$lanır& %aha sonra) k,ç,k +ir anahtar sayı +elirlenir& 4# sayı) EJ +asamaklı s3*$erastsal sayının +ir+irine eit olmayan son iki +asama-ıyla teker teker toplanarak iki farklı son#ç el$e e$ilir& Transpo*isyon ta+loları) çıkan son#çlar ka$ar satır #*#nl#-#n$a ha*ırlanır& 4# transpo*isyonlar için gerekenanahtar) EJ +asamaklı s3*$e rastsal sayının E satır halin$e ya*ılması ve +# sayının el$e e$il$i-i 9J +asamaklısayının +asamaklarının rakam $e-erlerine g3re s,t#nsal olarak ok#nması ile +elirlenir& Transpo*isyon ta+lolarının+oy#tlarının toplamı ka$ar +asamak alınır& 7lk olarak +# sayının ilk toplamanın son#c# ka$ar +asama-ı ilk satırolarak k#llanılarak +asit +ir s,t#nsal transpo*isyon ilemi yapılır& 4# ilem son#c# el$e e$ilen sayının +asamaksayısı E/in katı yapılana ka$ar J eklenir& %aha sonra) toplamanın ikinci son#c#na g3re farklı +oy#tta +ir

transpo*isyon ta+los# ha*ırlanır& 4# sefer) transpo*isyon ta+los#n#n anahtarına g3re) s,t#n#n en k,ç,k rakamınınen ,st satırla kesiti-i yer$en sonrası +o +ırakılır ve her satır$a +ir rakam $aha fa*la ya*ılarak anahtarın

Simetrik Anahtarlı Kriptoloji

Documents