SIFAT UMUM GELOMBANG

Kelompok 8

SIFAT-SIFAT UMUM GELOMBANG

Ahmad Fahri Taha – Odilia Valentine – Ninin Kurniati – Zulkifli Palinrungi

Gelombang adalah

Gelombang adalah bentuk dari getaran yang

merambat pada suatu medium. Pada proses

terjadinya gelombang, yang merambat adalah

gelombang, bukan zat medium perantaranya. Sifat

gelombang adalah dapat dipantulkan (refleksi) ,

dibiaskan (refraksi), dipadukan (interferensi),

dilenturkan (defraksi), dan polarisasi.

Gelombang dapat Dipantulkan Gelombang memantul disebabkan oleh

gelombang tersebut menabrak penghalang.

Sudut pantul sama dengan sudut datang Jenis-Jenis pemantulan :a. Pemantulan satu dimensib. Pemantulan dua dimensic. Pemantulan tiga dimensi

i r

Contoh Soal Pemantulan Satu DimensiSeutas tali AB mempunyai panjang 2,4 m dengan ujung B terikat pada suatu tiang. Ujung A digetarkan transversal dengan frekuensi 12 Hz. Gelombang yang terbentuk mempunyai amplitudo 8 cm dengan kecepatan 4 m/s. Hitunglah simpangan yang terjadi di titik C yang berada sejauh 0,6 m dari titik B setelah A digetarkan selama 5 s!

Contoh Soal Pemantulan Dua DimensiSebuah pembangkit bola digetarkan naik dan turun pada permukaan air dalam tangki riak dengan frekuensi tertentu, menghasilkan gelombang lingkaran. Suatu keping logam bertindak sebagai perintang gelombang. Semua muka gelombang dihasilkan oleh pembangkit bola dalam waktu 0,6 s. Perintang keping logam berjarak 0,015m dari sumber gelombang. Hitung  (a) panjang gelombang, (b) frekuensi, dan (c) cepat rambat gelombang

Tangki riak adalah sebuah tangki berisi air yang diberikan usikan atau gangguan sehingga akan menimbulkan riak gelombang yang merambat ke dinding tangki. Riak gelombang yang timbul kemudian dipantulkan kembali oleh dinding tangki.

Gelombang datang pada tangki riak berupa gelombang lingkaran dengan sudut pusat adalah sumber gelombang S. Gelombang pantul yang dihasilkan oleh bidang lurus juga berupa gelombang lingkaran dengan S’ sebagai pusat lingkaran. Jarak S ke bidang pantul dengan jarak S’ ke bidang pantul. Menurut Hukum Snellius, gelombang datang, gelombang pantul, dan garis normal berada pada satu bidang dan sudut datang akan sama dengan sudut pantul.

Gelombang dapat Dibiaskan

Pembelokkan arah perambatan gelombang dapat terjadi jika gelombang tersebut melewati bidang dua medium yang memiliki indeks bias yang berbeda. Contohnya gelombang cahaya yang merambat dari udara ke air akan mengalami pembelokkan. Pembelokkan arah perambatan gelombang disebut pembiasan gelombang. Menurut Hukum Snelliustentang pembiasan menyatakan sebagai berikut.

a) Sinar datang, garis normal, dan sinar bias, terletak pada satu bidang datar.b) Sinar yang datang dari medium dengan indeks bias kecil ke medium dengan indeks bias yang lebih besar dibiaskan mendekati garis normal dan sebaliknya.c) Perbandingan sinus sudut (sin i) terhadap sinus sudut bias (sin r) dari satu medium ke medium lainnya selalu tetap. Perbandingan ini disebut sebagai indeks bias relatif suatu medium terhadap medium lain.

Hukum Snellius dapat ditulis persamaannya sebagai berikut.

n1 sin i = n2 sin r

dengan n1 adalah indeks bias medium pertama, n2 adalah indeks bias medium kedua, i adalah sudut datang, dan r adalah sudut bias. Indeks bias mutlak suatu medium didefinsikan sebagai berikut.

n = c/vdengan:c = laju cahaya di ruang hampav = laju cahaya dalam suatu medium

Indeks bias relatif suatu medium (n2) terhadap medium lainnya (n1) didefinisikan sebagai perbandingan tetap antara sinus sudut datang terhadapsinus sudut bias pada peralihan cahaya dari medium 1 (n1) ke medium 2 (n2).

dengan n21 didefinisikan sebagai indeks bias medium (2) relatif terhadap indeks bias medium (1). Apabila cahaya datang dari ruang hampa (n1 = 1) ke dalam air (n2), indeks bias n2 menjadi indeks mutlak dan dapat ditulis persamaannya sebagai berikut.

Pada peristiwa pembiasan juga mengalami perbedaan panjang gelombang. Persamaannya dapat diturunkan sebagai berikut.

Dari medium satu ke medium lainnya, frekuensi gelombang tetap. Jadi, yang mengalami perubahan adalah kecepatan dan panjang gelombang.

Contoh Soal Pembiasan GelombangCahaya datang dari udara menuju medium yang berindeks bias 3/2. Tentukan kecepatan cahaya dalam medium tersebut!

Difraksi Gelombang

Difraksi merupakan gejala pembelokan gelombang karena melalui celah sempit.

Semakin sempit celah yang dilalui gelombang, maka penjalaran akan semakin

melebar. Berikut ini adalah contoh gambarnya:

Difraksi Celah Tunggal Pola difraksi yang disebabkan oleh celah tunggal dijelaskan oleh Christian Huygens. Menurut Huygens, tiap bagian celah berfungsi sebagai sumber gelombang sehingga cahaya dari satu bagian celah dapat berinterferensi dengan cahaya dari bagian celah lainnya.Interferensi minimum yang menghasilkan garis gelap pada layar akan terjadi,jika gelombang 1 dan 3 atau 2 dan 4 berbeda fase ½, atau lintasannya sebesar setengah panjang gelombang (½ λ). Perhatikan Gambar berikut.

Berdasarkan Gambar tersebut, diperoleh beda lintasan kedua gelombang (d sin θ)/2.(d sin θ)/2 = ½ λ, jadi d sin θ = λ

Jika celah tunggal itu dibagi menjadi empat bagian, pola difraksi minimumnya menjadi(d sin θ)/4 = ½ λ, jadi d sin θ = 2 λ.

Berdasarkan penurunan persamaan tersebut, maka diperoleh persamaan pola difraksi minimum sebagai berikut. d sin θ = mλ  

Dimana: m = orde (1, 2, 3, …) d = Lebar celah (m)

Untuk mendapatkan pola difraksi maksimum, maka setiap cahaya yang melewati celah harus sefase. Beda lintasan dari interferensi minimum tadi harus dikurangi dengan ½λ sehingga beda fase keduanya mejadi 360°. Persamaan difraksi maksimum dari pola difraksinya akan menjadi :

d sin θ = mλ - ½λ   → d sin θ = (m - ½)λ d sin θ = (2m - 1) ½λ

Dengan (2m – 1) adalah bilangan ganjil, m = 1, 2, 3, …

Contoh Soal

Untuk pola difraksi maksimum, tentukanlah lebar celah minimum yang dibutuhkan pada difraksi celah tunggal bila diinginkan sudut difraksinya 30°, dan panjang gelombang yang digunakan 500 nm.

Dik: - λ = 500 nm

- d mencapai minimum jika m = 1

- Θ = 300

Dit: d minimum =…?

Penyelesaian:

Dengan menggunakan persamaan difraksi maksimum diperoleh:

d sin θ = (2m - 1)½λ

d sin 300 = (2.1 – 1)½.500

d. ½ = 250

d = 500 nm

Jadi, lebar celahnya 500 nm

Difraksi Pada KisiJika semakin banyak celah pada kisi yang memiliki lebar sama, maka semakin tajam pola difraksi dihasilkan pada layar. Misalkan, pada sebuah kisi, untuk setiap daerah selebar 1 cm terdapat N = 5.000 celah. Artinya, kisi tersebut terdiri atas 5.000 celah per cm. dengan demikian, jarak antar celah sama dengan tetapan kisi, yaitu:

Pola difraksi maksimum pada layar akan tampak berupa garis-garis terang atau yang disebut dengan interferensi maksimum yang dihasilkan oleh dua celah. Jika beda lintasan yang dilewati cahaya datang dari dua celah yang berdekatan, maka interferensi maksimum terjadi ketika beda lintasan tersebut bernilai 0, λ, 2λ, 3λ, …,

Karena pada difraksi maksimum pada kisi beda lintasannya λ, maka rumusnya menjadi: d sin θ = mλ 

Dan pada difraksi minimum rumusnya: d sin θ = (2m - 1) ½λ

Dimana:

d= jarak antar celah (m)

m= orde (1, 2, 3, …)

catatan:

bila diperhatikan, rumus di atas (kisi) merupakan kebalikan dari celah tunggal.

Contoh Soal

Sebuah kisi memiliki 10.000 celah per cm. Pada kisi dilewatkan cahaya tegaklurus dengan panjang gelombang λ. Garis terang difraksi maksimum orde pertama membentuk sudut 30o terhadap garis normal. Tentukanlah l.Penyelesaian:

Ditanya : λ = ….?Jawab:Berdasarkan hubungan d sin θ = m λ, diperoleh:

Polarisasi Gelombang

1. cahaya terpolarisasi linier,2. polarisasi karena pemantulan

(Hukum Brewster) 3. bias kembar karena medium yang

tak isotrop 4. Hukum Malus 5. polarisasi lingkaran dan ellips serta

hamburan cahaya .

POLARISASI GELOMBANG Menurut Maxwell, cahaya merupakan

gelombang eletromagnetik yang merambat secara transversal yaitu ; gerak / getaran medium adalah tegak lurus arah rambatan.

Bila gerak medium yang tegak lurus arah rambatannya , dan hanya terdapat dalam arah suatu garis tertentu , yang biasa disebut dengan: gelombang terpolarisasi linier atau terpolarisasi bidang.

Masalah polarisasi hanya berhubungan dengan gelombang transversal.

Gelombang cahaya biasa arah rambatan menuju mata

Cahaya terpolarisasi linier arah rambatan menuju mata

Cahaya sebagai gelombang elektromagnetik terdiri atas dua komponen yaitu : gelombang medan listrik dan gelombang medan magnet.

Keduanya saling tegak lurus terhadap arah rambatannya ( gel. transversal ) .

POLARISASI CAHAYA KARENA PEMANTULAN Bagian yang memantul pada cahaya adalah medan listrik yang tegak lurus bidang datang (bidang yang dibentuk sinar datang dan normal bidang ). Untuk sudut datang (sudut polarisasi = φP) cahaya yang dipantulkan hanya bagian medan listrik yang tegak lurus bidang datang (polarisasi linier / bidang)

Sinar yang sudut datangnya tidak sama dengan φP tidak akan terpolarisasi .

PEMBIASAN KEMBAR

Sebagian kristal ( misal: kuarsa , turmalin , kalsit ) bersifat non-isotrop , artinya : kecepatan cahaya tidak sama ke semua arah yang disebut : pembiasan kembar.

π/2

φP φPn1

n2

Sudut polarisasi φP memenuhi hubungan :

• Sinar Biasa ( sinar ordiner ) Sinar yang kecepatan rambatnya pada suatu medium sama ke segala arah .

• Sinar Luar BiasaSinar yang kecepatan rambatnya pada suatu

medium tidak sama ke semua arah .

• Sumbu Optik Suatu arah pada kristal, dimana sinar biasa dan sinar luar biasa merambat dengan kecepatan yang sama

Jenis-Jenis Pembiasan Kembar

HUKUM MALUS

Ketika suatu berkas cahaya tidak terpolarisasi dengan intensitas Io dilewatkan melalui dua lembar polaroid yang digandeng, intensitas yang ditransmisikan I bervariasi sebagai kuadrat kosinus sudut antara dua sumbu transmisi, yaitu:Hubungan antara dan pertama kali ditemukan oleh insinyur AD Prancis E. L. Malus secara kebetulan pada tahun 1809.

I = I0 cos2

Transmission axis

Transmission axis

I0 I

Polarizing sheets

E0 E

POLARISASI LINGKARAN DAN POLARISASI ELLIPS

Pada kondisi kristal tertentu , sinar biasa dan sinar luar biasa melalui jalan yang sama, tapi dengan kecepatan yang berbeda. Setelah keluar dari kristal , kedua sinar akan berselisih fase yang akan menghasilkan sinar terpolarisasi yang bentuknya tergantung dari beda fase.

Untuk beda fasenya : π/2 , 3π/2 , atau kelipatan ganjil dari π/2 getaran yng dihasilkan akan berupa lingkaran.

Untuk selisih fasenya : 0 , π , 2π, 3π , atau setiap kelipatan bulat dari π , getaran yang dihasilkan akan linier .

Untuk semua selisih fasa lainnya, getaran yang dihasilkan akan berupa ellips.

POLARISASI KARENA HAMBURAN CAHAYA

Hamburan cahaya: fenomena penyerapan cahaya dan pemancarannya kembali oleh suatu medium benda. Cahaya datang pada medium penghambur ( cahaya datang tak terpolarisasi ) dalam arah sumbu Z : cahaya yang dihamburkan pada arah X dipolarisasi pada arah Y , sedangkan cahaya yang dihamburkan pada arah Y dipolarisasi pada arah X

Cahaya tak terpolarisasi

Cahaya terpolarisasi bidang

Cahaya terpolarisasi bidang

Atom-atm penyerap dan pemancar kembali cahaya

Contoh Soal

Dua pelat polarisator memiliki arah polarisasi yang sama sehingga intensitas Im dari cahaya yg diteruskan adalah maksimum. Ke sudut berapa pelat harus diputar supaya intensitas turun menjadi separohnya.

Jawab:I = ½ Im

½ Im = Io cos2 = cos-1 (1/2) = 45o, 135o

Interferensi Gelombang

Jika pada suatu tempat bertemu dua buah gelombang, maka resultan gelombang di

tempat tersebut sama dengan jumlah dari kedua gelombang tersebut. Peristwa ini di sebut sebagai prinsip superposisi linear.

Gelombang-gelombang yang terpadu akan mempengaruhi medium. Nah, pengaruh

yang ditimbulkan oleh gelombang-gelombang yang terpadu tersebut disebut

interferensi gelombang.

Ketika mempelajari gelombang stasioner yang dihasilkan oleh superposisi antara gelombang datang dan gelombang pantul oleh ujung tetap, Anda mendapatkan bahwa pada titik-titik tertentu, disebut perut, kedua gelombang saling memperkuat (interferensi konstruktif), dan dihasilkan amplitudo paling besar, yaitu dua kali amplitudo semula. Sedangkan pada titik-titik tertentu, disebut simpul, kedua gelombang saling memperlemah atau meniadakan (interferensi destruktif), dan dihasilkan amplitudo nol.

Percobaan celah ganda oleh Young (Young’s double-slit experiment)

Interferensi gelombang dari dua sumber pertama kali didemonstrasikan oleh Thomas Young in 1801. Skema eksperimen Young ditunjukkan dalam gambar. Cahaya monokromatik dilewatkan pada suatu celah sempit S0 pada penghalang pertama, tiba pada penghalang kedua mempunyai dua celah sejajar S1 dan S2. S1 dan S2 berfungsi sebagai suatu pasangan sumber cahaya koheren dan menghasilkan pada layar suatu pola interferensi yang terdiri dari pola terang dan gelap.

Frinji terang terbentuk ketika beda fasa gelombang dari S1 dan S2 sama dengan 0 , 2, 4, . . . .

Frinji gelap terbentuk ketika beda fasa gelombang dari S1 dan S2 sama dengan , 3, 5, . . . .

Posisi frinji yang diamati dalam percobaan Young dengan mudah dapat dihitung dengan bantuan diagram berikut.

Kondisi untuk interferensi konstruktif :

f = 0, 2, 4, . . . . or

= d sin = m, m = 0, 1, 2, . . .

Karenanya posisi untuk frinji terang adalah:

md

LLyb

tan , m = 0, 1, 2, . . .

Kondisi untuk interferensi destruktif :

f = , 3, 5 . . . . or

= d sin = (m+ ½) , m = 0, 1, 2, . . .

Karenanya posisi untuk frinji gelap adalah:

)(tan 21

mdL

Lyd , m = 0, 1, 2, .

Berikut ini adalah contoh illustrasinya.

Dia

gra

m F

aso

r

Penjumlahan gelombang cahaya yang memiliki beda fasa dapat dilakukan secara aljabar sebagaimana telah ditunjukkan dalam kasus interferensi celah ganda. Tetapi metode ini menjadi tidak praktis untuk penjumlahan lebih dari 2 gelombang. Penjumlahan beberapa gelombang dapat dilakukan dengan lebih mudah menggunakan metode grafik yang disebut diagram fasor

tEE sin01

)sin(02

tEE

Gambar berikut menunjukkan bagaimana gelombang EM secara individu direpresentasikan dalam diagram fasor.

Proyeksi dari fasor (vektor E0 dalam diagram) pada sumbu vertikal langsung menyatakan fungsi gelombang

Penjumlah dua gelombang cahaya yang memiliki beda fasa dengan cara diagram fasor ditunjukkan dalam diagram berikut. Medan listrik resultan EP (proyeksi dari fasor ER pada sumbu vertikal) adalah:

tEERP

sin

ER dan diukur langsung dari diagram fasor. Untuk kasus yang sederhana ini yang mana mencakup hanya dua gelombang, dengan mudah dapat dilihat dari diagram fasor bahwa = /2 dan ER =2E0cos (/2) Hal ini sesuai dengan hasil yang diperoleh dari penjumlahan secara aljabar sebelumnya.

Penju

mla

han

faso

r dari

dua g

elo

mbang

Diagram fasor untuk t = 0Karena apa yang kita butuhkan dari suatu diagram fasor adalah panjang resultan dari fasor ER dan sudut antara fasor pertama dengan ER , Orientasi dari fasor pertama dapat dipilih sembarang. Karenanya kita dapat menggambarkan fasor pertama sepanjang sumbu horisontal, yang mana sama dengan menset t = 0.

Interferensi dalam selaput tipis Macam-macam cahaya dapat dilihat ketika

cahaya dipantulkan dari buih sabun atau dari layar tipis dari minyak yang mengambang dalam air dihasilkan oleh pengaruh inteferensi antara dua gelombang cahaya yang dipantulkan pada permukaan yang berlawanan dari lapisan tipis larutan sabun atau minyak

Inte

rfere

nsi

dala

m s

ela

pu

t ti

pis

Sinar 1 dan sinar 2 akan sefasa dan berinterferensi konstruktif jika:

dimana m = 0, 1,2 ,3, . . . . .nmt

)(2 2

1 )(2 21mntor

Mereka akan berlawanan fasa dan berinterferensi destruktif jika:

nmt

2 mnt2or dimana m = 0, 1,2 ,3, . . . . .

Tinjau suatu berkas cahaya monokromatik dengan panjang gelombang yang sampai pada pemukaan selaput tipis yang tebalnya t, seperti pada gambar. Indek bias selaput lebih besar dari indek bias udara

Contoh SoalLensa-lensa sering dilapisi dengan material transparan seperti MgF2 (n = 1.38) untuk mengurangi pemantulan dari permukaan gelas. Berapa tebal pelapisan yang diperlukan untuk menghasilkan pemantulan minimum pada pusat dari cahaya tampak (5500 A)? Air n0 = 1.00

MgF2 n1 = 1.38

Glass n2 = 1.50

ir1

r2

d

Karena kedua sinar r1 dan r2 mengalami perubahan fasa 180o karena pemantulan, untuk interferensi destruktif, kita harus mempunyai

21

21

mdnPilih m = 0, kita mendapat nilai d yang terkecil.

An

d 99638.14

5500

4 1

Contoh Soal2. Seberkas cahaya monokromatis dijatuhkan

pada dua celah sempit vertikal berdekatan dengan jarak d = 0,01 mm. pola interferensi yang terjadi ditangkap pada jarak 20 cm dari celah. Diketahui bahwa jarak antara garis gelap pertama disebelah kiri ke garis gelap pertama di sebelah kanan adalah 7,2 mm. panjang gelombang berkas cahaya adalah…A. 180 nm C. 360 nm E. 1800nmB. 270 nm D. 720 nm

Contoh Soal3. Percobaan Thomas Young, celah ganda

berjarak 5 mm. Dibelakang celah yang jaraknya 2m ditempatkan layar , celah disinari dengan cahaya dengan panjang gelombang 600 nm., maka jarak pola terang ke 3 dari pusat terang adalah….

a . 72 mm b. 7,2 mm c. 0,72 mmd . 0,072 mm e. 0,007 mm

TERIMA KASIH

Sifat-Sifat Umum Gelombang