Shigley’s Mechanical Engineering Design Richard G. …content.lms.sabis.sakarya.edu.tr/Uploads/49092/32724/a2... · 2015-11-04 · Doç. Dr. Mehmet Fırat 2 Miller ve Mil Bileşenleri

Doç. Dr. Mehmet Fırat1

Shigley’s Mechanical Engineering DesignRichard G. Budynas and J. Keith Nisbett

Miller ve Mil Bileşenleri

HazırlayanDoç. Dr. Mehmet Fırat

Makine Mühendisliği BölümüSakarya Üniversitesi


Miller ve MilBileşenleri

Bölüm Anahtarı

Shigley’s Mechanical Engineering Design 9th Edition in SI unitsRichard G. Budynas and J. Keith Nisbett

7-1 Giriş7-2 Mil Malzemeleri7-3 Mil Yapısı

7-4 Gerilmeler İçin Mil Tasarımı

7-5 Deformasyon Etkileri7-6 Miller İçin Kritik Hızlar7-7 Mil Bileşenleri Çeşitleri7-8 Limitler ve Geçmeler


Miller

TanımlarMil güç ve hareket aktarımında kullanılan ve genellikle kademeli ve dairesel kesitli

olarak yapılan bir makine elemanıdır. Millerin, aşağıda verilen makineelemanlarının bir veya birkaçıyla montajı yapılar, ve bu yolla, bu elemanlar içindönme ekseni veya salınım ekseni oluştururlar.• Dişli çarklar,• kasnaklar,• volanlar,• tekerler

Miller çalışmaları esnasında burulma veya eş zamanlı burulma-eğilmedeformasyonlarına uğrarlar, ve bu sebeple, dinamik yükleme altında çalışırlar.


Miller

Tanımlar


Miller

Tanımlar


Miller

Tanımlar


Akslar

TanımlarAks döndürme momenti (tork) taşımayan, ancak teker, dişli çark, kasanak gibi makine

elemanlarını taşıyan – destekleyen bir mil elemanı olarak tanımlanabilir. Buhaliyle, akslar sadece eğilmeye zorlanan elemanlardır.

Akslar; duran aks ve dönen aks olarak sınıflandırılabilirler. Duran akslarda, eğilmedeformasyonu statik durumdadır, ancak döner akslarda, eğilme dinamik olur veyorulma olgusu ortaya çıkar.


Tanımlar

Akslar

Tanımlar


Miller

Bütün bir mil tasarımı, gerek milin gerekse mili yapılandıran tüm bileşenlerinintasarımını birlikte gerektirir. Bu sebeple, makine tasarımında, mil bileşenleri(dişliler, kasnaklar, rulmanlar ve diğer elemanlar) ayrı ayrı analiz edilmeli veölçüsel ve şekilsek kararlar başlangıç aşamasında geçici olarakbelirlenmelidir. Bu kapsamda, aşağıdaki başlıklar dikkate alınarak milindetayları incelenecektir:

Malzeme seçimiGeometrik yapıGerilme ve dayanımStatik mukavemetYorulma dayanımıDeformasyon ve rijitlikEğilme deformasyonuBurulma deformasyonuRulmanlarKısa millerde enine yüklenmesiyle oluşan kayma deformasyonuDoğal frekansa bağlı titreşim


Miller

Tasarım İçin Analiz MetodlarıMil tasarımında en temel yaklaşım,

“milin üzerindeki belirli bir kesit ve nokta için gerilme analizi o noktanınçevresindeki mil geometrisi tanımlandığında uygulanabilir”

ve“deformasyon analizleri milin bütün geometrisi tanımlanmadan yapılamaz”

kabulüne dayandırılır.Böylelikle, gerilme-dayanım hesaplamaları için milin bütün geometrisine ihtiyaç

duyulmaz. Tasarımda, kritik alanları belirlemek mümkündür. Ölçülerdayanım ihtiyaçlarıyla örtüşmeli ve sonrasında milin geri kalanı mil desteklielemanların ihtiyaçlarına uygun olmalıdır.


Mil MalzemeleriDeformasyon Değerlendirmesi :

Deformasyon, dayanımdan bağımsız olarak düşünülür. Elastisite modülüne bağlılıkgösterilen rijitlik bütün çelikler için sabittir. Bu nedenle, rijitlik gerektiren tümdurumlarda malzeme seçimi E için düşünülmelidir.

Dayanım Değerlendirmesi:Milde yükleme sonucu oluşan gerilme etkilerine direnç gösteren dayanım, malzemeve ısıl işlem tercihlerini etkiler.Maliyeti düşük tercihlerle başlamak iyi bir uygulamadır, ilk tasarım hesaplamalarındadüşük ve orta karbonlu çelikler düşünülebilir. Dayanım etkileri deformasyonun üzerineçıkıyorsa, mil ölçülerinin deformasyonu kabul edilebilir şekilde belirleyerek dahayüksek dayanımlı bir malzeme denenmelidir.

Genel yapı çeliklerinden Fe 44, Fe50, Fe 60 ve Fe 70 en çok kullanılan malzemeleridir.%C oranları 0.35 dolayındadır. Yüksek sıcaklıkta sürünme olayına maruz kalırlar. Mo,W, V gibi alaşımlar katılarak mil malzemelerine yüksek sıcaklığa karşı üstün özelliklerkazandırılabilir. Semantasyon çelikleri (C15; Ck 15; 20MnCr5, 25 MoCr 4 gibi ve CNi'li semantasyon çelikleri) ve ıslah çelikleri (C35, Ck35, 42CrMo4, Cr Ni'li ıslahçelikleri) hem sıcaklığa hem da korozyon karşı dayanıklı, zor koşullar için uygun milmalzemeleridir.

Yapım kolaylığı ve mukavemet üstünlüğü bakımından miller genellikle dairesel kesitliyapılır. Boru milleri özellikle yataklar arası uzaklığın büyük olduğu yerlerde iyisonuçlar vermektedir. Dolu millere kıyasla mukavemet momentinde %6 azalmayakarşılık ağırlıkta %25 'lik bir kazanç (hafiflik) sağlanabilmektedir. Ayrıca bunu birmalzeme kazancı olarak görmek gerekir.


Millerin Yapılandırılması


Mil Yapısı

Bir milin geometrik şekillendirmesi, sıklıkla mevcut bir tasarımın sınırlısayıdaki basit revizyonları ile yapılır.Başlangıç olarak kullanmak adına mevcut bir tasarım yoksa, milyapısının tanımlanmasında bir çok çözüm yöntemi bulunabilir.Genel yapıyı belirlemede kesin kurallar bulunmamaktadır.



Tanımlar


Millerin YapılandırılmasıMillerin yapılandırmasında; dişliler, rulmanlar ve çarklar gibi makine

elemanlarının montajına imkan verecek şekilde ve genellikle kademeliolarak yapılır.

Mile ait kesme kuvveti-moment diyagramları ve serbest cisim kuvvet analizleri,tasarım prosesinin erken aşamalarında belirlenmelidir.

Mil desteklerinin kullanımında, mil bileşenlerinin (elemanların) çok iyi birdüzeyde eksenel olarak konumlanması ve oluşabilecek eksenel tepkikuvvetinin taşınabilmesi önemlidir.

Sonsuz dişliye sahip, dikey bir hızdüşürücü. (Cleveland Dişli Firması.)


Millerin YapılandırılmasıBileşenin Eksenel Yapısı:

• Rulmanlar arasındaki yük taşıyan elemanların desteklenmesi gerekir.• Deformasyonları ve eğme momentlerini en aza indirgemek için millerin

boyu kısa tutulmalıdır.Eksenel Yüklemelerin Desteklenmesi:

• Eksenel yüklemelerin önemli olduğu durumlarda, eksenel yükleri miletransfer etmek ve sonra rulman vasıtası ile zemine yönlendirmekgereklidir.

• Genelde, eksenel yükü taşıyan sadece bir tane rulmanın olması en iyidurumdur.

Ekin biçme makinesininkesme bıçağının

tasarımı


Millerin YapılandırılmasıKonik ve pinyon dişlilerden oluşan sürücü tertibatı


Millerin YapılandırılmasıTork İletiminin Sağlanması

Miller, üzerine monte edilen dişli çark, kasnak, disk vb.. makine elemanlarıylabirlikte dönerek tork iletimini sağlar.

Bu tip elemanların, mil gövdesiyle montajında kullanılan kısımlarına göbek adıverilir. Milin taşıması ve göbeğe iletmesi gereken torkun, aktarılmasındamil-göbek bağlantıları olarak adlandırılan bağlama elemanları ve/veyateknikleri kullanılır.

Tork iletiminde kullanılan elemanlar:• Kamalar• Pimler• Sıkı geçmeler• Konik sıkı geçmeler

Bu elemanların çoğu, tork iletimine ek olarak, daha pahalı bileşenleri korumakamacıyla, tork değeri normal çalışma sınırlarını aştığında, hasarauğramaları için tasarlanırlar.

Millerin yapılandırılmasının erken aşamalarında, tork iletiminin uygun olaraksağlanması ve bunun için mil yapısına nasıl etki edeceğinin tanımlanmasıgerekmektedir.


Millerin YapılandırılmasıKamalar ve Pimler


Millerin YapılandırılmasıKamalar ve Pimler

1/100 koniklik

Yarımay kama

Burunlu kama


Millerin YapılandırılmasıSegmanlar : Segmanlar sıklıkla bir bileşeni mile eksenel olarak pozisyonlamak

için mil desteklerinin ya da bileziklerin yerine kullanılırlar.

Segman

Segman


Millerin YapılandırılmasıMontaj (Bağlama) ve Sökme

• Bileşenler mile presle geçme ile monte edilecekse, mil boyutları bunagöre tasarlanmalıdır. Uzun bir mile presle geçme montajı uygunolmayacaktır.

• Etkiler, milden sökülme sırasında da göz önüne alınmalıdır.




Millerin YapılandırılmasındaGeometrik Düzensizlik-Çentik Etkisi


Geometrik Düzensizlikler

Millerin tasarımında,• gerek taşıdıkları dişli çarklar gibi tork iletim elemanlarının bağlanması• gerekse, rulman gibi destek elemanlarının montajı

amacıyla kademeli ve kama yuvası, segman kanalı gibi geometrik değişiklikleri/ düzensizlikleri barındırmaktadır. Tork iletimi esnasında, bunun sonuçuolarak, tüm bu kesitlerde, çentik etkisi oluşmaktadır.










Geometrik Düzensizlikler : Çentik Etkisi



Bir kama oluğu, kuvvet iletim bileşeninin yerleştirildiği bir kritik nokta yakınlarındagerilme yığılması oluşturur.

Rulmandaki desteğin kritik olduğu durumlarda, tasarımcı, geniş bir radüslü rulmanseçmelidir ya da milin üzerindeki radyüsü büyültmelidir ve bunu milin merkezinedoğru azaltmalıdır.

Destekler ve kama oyukları için gerilme yığılmaları, başlangıçta bilinmeyenölçülere bağlıdır. Gerilme yığılma faktörleri, tasarımının detayları ortayaçıkmasıyla tam olarak tespit edilebilir. Bu durumda, ilk kullanılacak değerler,yaklaşık olarak tahmin edilir ve boyutlandırma yapılır.

Örneğin, eğilme durumu için D/d = 1.5 olsun,r/d = 0.02’de Kt = 2.7 iken,r/d = 0.05’de için Kt = 2.1’e düşer. Aynı şekilde r/d = 0.1 olarak alınırsa

Kt = 1.7’ye düştüğü görülür.Bu sonuç bize tasarımın detayları ortaya çıktıkça, hesaplama sonuçları arasında

önemli farklar oluşabileceğini gösterir.



Mil tasarımında ilk iterasyon için bazı tipik gerilme yoğunluğu faktörleri

535Segman oyuğu

--1.7Genel kama oluğu

-32.14Parmak freze kama oluğu (r/d=0.02)

1.91.51.7Destek kavşağı-yuvarlatılmış(r/d=0.1)

32.22.7Destek kavşağı-keskin(r/d=0.02)

EksenelBurulmaEğme



Rulmandaki desteğin kritik olduğu durumlarda, tasarımcı, geniş bir radüslü rulmanseçmelidir ya da milin üzerindeki radyüsü büyültmelidir ve bunu milinmerkezine doğru azaltmalıdır.

Bir kama oluğu, kuvvet iletim bileşeninin yerleştirildiği bir kritik nokta yakınlarındagerilme yığılması oluşturur.

Keskin radyüslü bir rulman destek kavşağında, gerilme yığılmasını azaltmak içinkullanılan teknikler.

(a) Destek içine doğru verilen geniş radyüs.(b) Desteğin arkasına doğru boşaltılan deniş radüslü oyuk.(c) Küçük çapa doğru boşaltılan geniş radyüslü oyuk.

Boşaltılan destekoyuğu

Boşaltılan genişradüslü oyuk

Keskin radüs

Rulman

MilGerilme akışı

Geniş radüs


Mil Tasarımı:Kontrol ve Boyutlandırma Hesaplamaları


Mil Tasarımında Öne Çıkan Noktalar

Kritik BölgelerMilin her noktasındaki gerilmeleri belirlemek gerekli değildir, birkaç kritik kesit

ve potansiyel kritik malzeme noktanın incelenmesi yeterlidir.

Kritik malzeme noktaları ve bölgeleri genellikle dış yüzeyde bulunur.Buralar, eğme momentlerinin büyük olduğu eksenel kısımlar, torkların

bulunduğu bölgeler ve gerilme yığılmalarının oluştuğu kısımlardır.

Bir çok mil torku milin bir kesitleri arasında taşır.Burulmadan dolayı oluşan kayma gerilmeleri dış yüzeylerde daha büyük

olacaktır. Milin üzerindeki eğme momentleri, kesme kuvveti-momentdiyagramları ile belirlenebilir.

Millerin üzerinde eksen doğrultusunda oluşan, konik rulmanlar ve helisel dişlilerve benzerleri üzerinden aktarılan eksenel gerilmeler, eğme momentigerilmesiyle karşılaştırıldığında neredeyse her zaman ihmal edilebilirderecede küçüktür.


Kontrol ve Boyutlandırma Hesaplamaları

Millerin ve aksların tasarımında üzerinde durulan en temel üç hesaplama kriterive boyutlandırılma amaçlı hesaplama yaklaşımı aşağıdaki gibidir:• Deformasyona göre

• Eğilmeye göre• Burulmaya göre

• Kritik dönme hızı ve rezonans durumunda titreşim deformasyona göre• Eğilmeye titreşimleri• Burulmaya titreşimleri

• Mukavemet-dayanımına göre• Sadece burulma durumu• Sadece eğilme durumu• Birleşik eğilme-burulma durumu


Deformasyona Göre Kontrol ve Boyutlandırma

Millerin Eğilmeye Deformasyona göre

Eğilmeye Göre boyutlandırma


Deformasyona Göre Kontrol ve Boyutlandırma

Millerin Burulma Deformasyona göre

Burulmaya Göre boyutlandırma


Kritik Dönme Hızı ve Rezonansa Durumuna Göre Boyutlandırma

Eğilme titreşimlerine göre

Kritik devir hızı


Millerin Mukavemet-Dayanımına Göre Kontrol ve Boyutlandırma

Sadece burulma durumu için Boyutlandırma

Sadece Eğilme durumu için Boyutlandırma


Millerin Mukavemet-Dayanımına Göre Kontrol ve Boyutlandırma

Birleşik eğilme burulma için Boyutlandırma



Gerilmelerin DeğerlendirilmesiEğme, burulma ve eksenel gerilmeler

• tam değişken

• ortalama bileşenlerlegösterilebilir.Hesaplama için,tam-değişken ve ortalama bileşenler, Maks. Şekil değiştirme

enerjisi (von Mises) kriteriyle birleştirilir.Dairesel kesitli dolu bir mil düşünülürse

Dayanım Kriterine Göre Mil Tasarımı:Genel orantısal olamayan yükleme

IcM

K afa

IcM

K mfm

JcT

K afsa

JcT

K mfsm

IcM

K afa

JcT

K afsa

JcT

K mfsm

IcM

K afa

JcT

K afsa

IcM

K mfm

JcT

K mfsm

IcM

K afa

JcT

K afsa


Sayısal Uygulama I


Sayısal Uygulama I


Sayısal Uygulama II


Mil – Göbek Bağlantıları

Shigley’s Mechanical Engineering Design Richard G. …content.lms.sabis.sakarya.edu.tr/Uploads/49092/32724/a2... · 2015-11-04 · Doç. Dr. Mehmet Fırat 2 Miller ve Mil Bileşenleri

Documents