กกก ก กก กก . กก กก .
ก������������ก�� ก�����ก������ �� ����
���������ก���ก�� ��������ก���ก�� ���.���������ก���ก�� ��������ก���ก�� ���.
ก������������ก�� ก����������������ก���������� ������ก �!��"�#$��%&�����'�����(� ก���)��*�������ก��ก�+"�#$��%&������� �!����,�����,� ( ��� ��-.'�'��/���,0� �12��'��/��� �)���3-�4��ก��������� ก5����4��ก�����+����+-�'��
�# ��� '�����+12����6�+7�ก�(� "�#$��%&������� �� �!����,���-�' ������# ��� '�����+12����6�+7�ก�(� "�#$��%&������� �� �!����,���-�' �������6���� (-��� ��,�(�"/'+�#9$�:�������+) �������-612��)���3 .��
•�,)��'� ( ����$� ���������<�����/3���:*��#� 0� •���=�� ���6 �������<�� �����+�#6'���*��ก��+������=�� � ��(�ก�# ������(� (0� �ก#6��กก�� Oxidation ��� :����)• �,)����9�>?� (+#*�, 6�#,�) �������<�� ก���/3�����������9�>?�:1 �( ����ก����$/�#���*���ก��ก�+��ก�� ��(����*���ก����6�)������ 12�'�
����������ก�� ก��
• ก���# ������� ก�+:*'��ก��1�� ��71�����$� ��<����6�� "�#$��%&���$�*��� :��'��ก�� �( ����ก��ก��1�� ��71���� �)�-�'�����ก#6ก���( �����– ก��1�� ��71�����ก��$� .�� ก#6�� 1�� ���� 7�ก.�,�ก��1�� ��71�����ก��$� .�� ก#6�� 1�� ���� 7�ก.�,�– ก��1�� ��71�������� .�� ก��:@96�:�0�� ก����ก0#6.�� ก��ก#6��
�,)���– ก��1�� ��71��������#�����& .�� ก��ก#6ก�# ��� "#61ก#– ก��1�� ��71������������������� .�� ก���/3���:*��#�0� ก��
1�� ��71�����91���– ก��1�� ��71�������ก������1��������"�� .��ก��1�� ��71���(,�
���"�� ก���/3���ก�# ��� 12�'�
����������ก�� ก��
• ����ก��ก�+����#���*�� “ 12�.�*�*���� "�#$��%&�����<ก�+:*'-��$�*��� ��+� ก����� ������������$� :��12��� �����+���"/'+�#9$���(�:����������
”
���$� :��12��� �����+���"/'+�#9$���(�:����������ก��+�#9$�”
���ก*�� �������,���6����ก��ก�+
ก����������� !" �ก��#�$ ������ก�� ก��• ��ก*#���'�������<��+�:6'*�� 1A������(�1B#ก#�#��-6�� ��"�������ก��ก�+
���"�#$��%& 0� ����12�1A����������#�����& ��� ��(�ก��$� ��,���/�ก�+"�#$��%&��,� C ก��+*�ก��71��/1 $�.��+������ -.' �*���,��$�*�ก��ก�+��ก��
• ก��1���#����$� ���1��������"�� .��ก��*�6���$� .#�1�#���• ก��*�6���ก��$� .��ก��*�6�����ก����(,����"��6'*���( �� Texture • ก��*�6���ก��$� .��ก��*�6�����ก����(,����"��6'*���( �� Texture
Analysis 12�'�• ก��*�6������ .��ก��*�6���1��&��ก:06& ก��*�6���ก�6:�����#��� ก��*�6
1�#���:*��#�0��� ��(���/�-�"�#$��%& 12�'�• ก��*�6������#�����&• ก��*�6��� *��&��&7��#*#�,
ก������������ก�� ก�����
• -�ก���)��*�����ก��ก�+"�#$��%&����� ��ก �!��"�#$��%&�)�12�'�����+<������ก��ก#61B#ก�#���� ��+�ก���( ������� ��"�������ก��ก�+����� ��ก��,����*�6���������,-�.#�1�#��� ( �-.'-�ก���)��*���:1
• ���ก�������ก��ก#61B#ก#�#���� ���� ��,*�� Rate of Constant ��(���� • ���ก�������ก��ก#61B#ก#�#���� ���� ��,*�� Rate of Constant ��(���� K Value ��,��� 96��/17++�����ก���������1B#ก#�#�����6�+��� C �� ������6�+ �(� 15#ก#�#�����6�+�/��& (n=o) 15#ก#�#�����6�+��� � (n=1) 15#ก#�#�����6�+��� (n=2)
• ��ก���� -.'�#��-�ก���)��*�������ก��ก�+ �(� Arrhenius equation 0� �12���ก���� -.'�)��*�������*�� ���� ���15#ก�#��ก���( �������������
Power law
%�ก�������#&�ก��������ก��ก#61B#ก#�#��:����,�ก�+�*���'��'��������,�'���
����ก��ก#61B#ก#�#��:����,�ก�+�*���'��'��������,�'���
����ก��ก#61B#ก#�#����,���/�ก�+����,�'��กก)������� �
ก�+�*���'��'��������,�'�������,�'��กก)������� �
����ก��ก��1B#ก#�#����,���/�ก�+����,�'��กก)�������
%�ก��������#&�ก�������������� (�����: �������,2551
ก��)*%��#&�ก����������+,��� �����: �������,2551
ก��)*%��#&�ก�����������-�� �����: �������,2551
#���� ����#&�ก���������+,���*�$������-�� �����: #�$���,2552
Arrhenius equation
• ��������12�1A�����)���3�� ���-�'ก#61B#ก�#���( �������*�# ���,� 6����,������<�)���1����ก&-.'12��$�*���� ( �-.'-�ก��1���#�����ก��ก�+���"�#$��%&�����:6'
• Arrhenius equation :6'����ก��ก*#�������&�(� Arrhenius 0� �:6'�)�ก��:@96�:�0#�0/9��� 0� � +*��12�1B#ก#�#�����6�+��� � 7���( ��)�
:6'����ก��ก*#�������&�(� 0� �:6'�)�ก��:@96�:�0#�0/9��� 0� � +*��12�1B#ก#�#�����6�+��� � 7���( ��)�ก��*�6������� ������� (rate of constant ��(���� K Value) �� ����$/�#�� ����$/�#��� C �)��*���� � 7�'*�)���� K �� :6'������,
��>��12�ก��>���*��� ln K ก�+ ��*�ก��+�������$/�#���+�/�& (1/T) 0� ������*�12� �����*#� ��:6'ก��>12��'���7�������<��'����ก�� ( ���#+��ก��>�'�����,:6' ���ก*�� Arrhenius equation
Arrhenius equationK = Ae-Ea/RT ��(� K= A exp (-Ea/RT)
In K = In A- ln(exp) Ea/RT
�( � A = K0
In K = - Ea/RT +InK0
Take ln ��,�����'��
�( � A = K0
���+ก�+��ก���'��� Y = aX + b >��ก��> 7ก� Y = In K 7ก� X = 1/T
�( � K = ������� ������ ����$/�# T -6 CK0 = A = ������� ��ก�� ���&����� = ������� �)����+1B#ก#�#����� � CEa= ������ก���'����1B#ก�#����� � C (J/mol)
R = ������� ���7กD� = 8.31 J/mol.K
T= ����$/�#���+�/�& (K)
ก��)��%�ก�� Arrhenius equation
�����: �������,2551
In K = - Ea/RT +InK0
��.���ก������ก�� ก��ก��� ���������������������
����������� ����������� ���������!"#���!" ���#���$������
(����$'�ก����!(�)��*�+�"��� :Kinetic reaction)
���"���������( ก����"��-����� (ก����* !.� ������� �� $��"��"����")
��)-��ก��+/ก0�����ก��!ก1�
������ก��!ก1�
!�#�������������ก"�����
����������ก��!ก1����$
ก������������ก�� ก�����
• �)��'��/��� :6'����'��ก��>���*�������*��ก��ก�+(7ก� X) 7���# ��)���3�� +��.�,����ก��ก�+:6'�� ��(���/�-�"�#$��%&����� (.�� 1�#��� Vit C ��(������ L* a* b* ��(���7��ก�������+���"/'+�#9$�) ( �6/*�� 12�15#ก�#���)�6�+�� ���-6 (0,1,2) 6����,���:6'ก��> ���ก��>
• ��กก��>�� :6'�)��*������ R ก����)"�) ( �6/*��ก���( ���������������12�• ��กก��>�� :6'�)��*������ R ก����)"�) ( �6/*��ก���( ���������������12�12�15#ก�#���)�6�+�� ���-6 (0,1,2) 96��(�ก��ก��� R ก����)"�) � �!2 ��ก� 1 ��ก� �"��
• ����$!� ��ก��"�ก��"������$3�ก������������)ก��� !*#��.�������.� K ��ก�� (���� ��ก.���(��2�)ก��4 ��#�"��$��"��5��� ����-$� X ��ก��6�-��.�!�#�� Y !��ก��"��� ��� ��� ���7�.��)�������� ���ก1��"����8.�������.� X ��#���� �� �.#�!���(t)��ก��!ก1���ก0�2�)�����������
/0���
!���(���) 10 20 30 40 50 60 70
�*���'��'���� ascorbic
21 19 16 14 12 10 8
-�ก���6���������ก��ก�+����������#�*#��#��� ��1�#���*#��#�0� �# �'� 23 mg/cc 96�ก�+��ก���� ����$/�# 50����0�0��� 6����,
�*���'��'���� ascorbic acid(mg/cc)
-�'�����6�+���1B#ก#�#��ก���( �����*#��#�0���,7��������ก��ก�+�( �:����:*��#�0���(���/��� �+ 110 *��
• �)��+ ��ก��ก���� 7�6��)�6�+���1B#ก�#����,�����)�6�+ -�' �D�ก��>��,�����)�6�+6/ 7�'*6/��� R �กก)������� *��15#ก�#���)�6�+-6�������ก�� ��6 96�1�� ���'��/���ก9���&-�'��/�-��/1�����ก���)�6�+1B#ก�#��6����,
• 1B#ก�#���)�6�+�/��& (n=0) Ca – Ca0 = -kt
Ca = -kt + Cao
• 1B#ก�#���)�6�+��� � (n=1) -ln (Ca/Cao) = kt
• 1B#ก�#���)�6�+��� (n=2) 1/Ca - 1/Cao = kt
1/Ca = kt+ 1/Cao
ก������������ก�� ก��
time(day) Ca -ln(Ca/Ca0) (1/Ca)-(1/Ca0)
0 23 0 010 21 0.090971778 0.00414078720 19 0.191055237 0.00915331830 16 0.362905494 0.01902173920 19 0.191055237 0.00915331830 16 0.362905494 0.01902173940 14 0.496436886 0.02795031150 12 0.650587566 0.03985507260 10 0.832909123 0.05652173970 8 1.056052674 0.081521739
15
20
25
Ca
Ca
ก��4-"�)$3�ก�����������+����
y = -0.2179x + 23
R² = 0.9973
0
5
10
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Ca
Linear (Ca)
t
y = 0.0137x
R² = 0.9743
0.6
0.8
1
1.2
-ln(Ca/Ca0)
-LN(Ca/Ca0)
ก��4-"�)$3�ก������������� �)
0
0.2
0.4
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Linear (-LN(Ca/Ca0))
t
y = 0.0009x
R² = 0.8935
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
(1/Ca)-(1/Ca0)
(1/Ca)-(1/Ca0)
Linear ((1/Ca)-(1/Ca0))
ก��4-"�)$3�ก�����������"�)
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Linear ((1/Ca)-(1/Ca0))
t
��0�กก��)��.�%��
• ��กก��> +*�� �)����+1B#ก�#���)�6�+�/��& (n=0) 0� �12�ก��>�� 7�6��*����� ���&���*���1�#���:*��#�0� (Ca) ก�+����*��-�ก��ก�+��ก�� +*��12��'���7������� R ก)���������ก�� ��6�( ����+ก�+����)�6�+1B#ก�#���� ��(� (n=1) (n=2) ��,��(�����ก��ก#615#ก�#��ก���/3���:*��#�0�:��:6'��,���/�ก�+�*���'��'��# �'����:*��#�0��� ����/�-��������#� 7��������,��������� ��,���/�ก�+�*���'��'��# �'����:*��#�0��� ����/�-��������#� 7��������,���������
• 6����,�ก��>ก���/3���*#��#�0�12��'��� 7������� K = 0.21 mg/cc per day (����ก���/3���:*��#�0��#612� 0.21 mg/cc ��*�� �( �ก�+��ก��:*'�� ����$/�# 50 ����0�0���
• 6����,�7����� Ca=0 ��-���ก�� Ca = -0.21t+23 ��:6'��� t =109.5 = 110 *��
ก&��������� ก�
• http://www.sci.nu.ac.th/chemistry/elearning/
E%20Learning/Chapters/Kinetics/Integrated%
20Rate%20Laws.htm
ก������������ก�� ก����� �%��1 ���
• '���6���ก�+�����:*'�� ���� C ����$/�# ��(����� C �*��6�� ��(����� C �*���'����7�� (.�� 28, 37, 45 ����0�0��� ��ก��,�ก�+�'��/� (��� Y .��1�#��� Vit. C �� ��(���/�)�� ����*��ก��ก�+��ก����� C .�� ��16��&�� 0 ,1,2,3,4,5,6,7)
Table1. Degradation of
ก��ก�+��ก����� C .�� ��16��&�� • 6/�*������'��/�����ก��ก�+-� Table1. Degradation of
Vit. C in citrus juice concentrates during storage
• ������&����)��*�������� Orange -�'6/ -�'��ก��ก������)��*�������� Lemon
Degeadration of Vit.C (mg/100g.) in Orange
juice concentrate during storageRef: Burdurlu HS et al., 2006
Temp.
(C)0 week
1 2 3 4 5 6 7 8
28 232.9 242.1 226.4 218.5 214.0 210.0 207.0 189.9 194.928
37 232.9 208.0 196.6 138.9 121.5 106.2 91.3 69.0 52.4
45 232.9 198.8 153.4 95.2 72.9 56.3 39.3 38.4 39.3
�"����� #2������#&�ก�������� ��� �/��ก��)��ก��)*�"��,��� R ก�����%�
y = -5.9317x + 238.8
R² = 0.9096
150
200
250
300
n=0 at 28C
n=0 at 37 C
n=0 at 45C
Ca
y = -23.038x + 227.35
R² = 0.9702
y = -25.378x + 204.46
R² = 0.87770
50
100
150
0 2 4 6 8 10
n=0 at 45C
Linear (n=0 at 28C)
Linear (n=0 at 37 C)
Linear (n=0 at 45C)
t (weeks)
1. ���� #2������#&�ก�������� ��� �/��ก��)��ก��)*�"��,��� R ก�����%�
y = 0.1696x
R² = 0.9701
y = 0.2596x
R² = 0.9508
1.5
2
2.5
-Ln Ca/Cao
y = 0.0227x
R² = 0.8688
R² = 0.9701
-0.5
0
0.5
1
1.5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
n=1 at 28 C
n=1 at 37 C
n=1 at 45C
Linear (n=1 at 28 C)
Linear (n=1 at 37 C)
Linear (n=1 at 45C)
t(Weeks)
1. ���� #2������#&�ก�������� ��� �/��ก��)��ก��)*�"��,��� R ก�����%�
y = 0.0028x
R² = 0.9255
0.015
0.02
0.025
n=2 at 28 C
1/Ca - 1/Cao
y = 0.0001x
R² = 0.8643
y = 0.0014x
R² = 0.8516
-0.005
0
0.005
0.01
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
n=2 at 37 C
n=2 at 45 C
Linear (n=2 at 28 C)
Linear (n=2 at 37 C)
Linear (n=2 at 45 C)
t(weeks)
R ก�����%���#&�ก����������-�������%��%��0-� �3ก�������
96�������*��.�������,��������$/�#�� �����*������ ln K ก�+ 1/T(71����ก����0�0���12�������*#�7�'*(96�ก��+*ก # �:1��ก 273 ���*�) :6'6��ก��>��:1��,
-0.5
0
0.0031 0.00315 0.0032 0.00325 0.0033 0.00335
"�ก�� Arrhenious
y = -13942x + 42.743
R² = 0.9072
-4
-3.5
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
ln k
Linear ( ln k)
Linear ( ln k)
lnK
Arrhenius plot
*#��0�ก��� ln K " #2� lnѲs (���ก�� ก��) *�"������1�5�ก�� 1/T (�+� �����)
���� lnѲs :6''���� Ѳs ก��� 96�ก)���6��6��6����ก��ก�+�( �1�#���Vit. C �6����(� 1 mg/100 g ��:17�����-� –lnCa/Cao =kt
-ln 1/232.9 = 0.0227 (t) �� 28 C-ln 1/232.9 = 0.0227 (t) �� 28 C
(t) �� 28 C = Ѳs �� 28C = 240 weeks
-ln 1/232.9 = 0.1696 (t) �� 37 C
(t) �� 37 C = Ѳs �� 37C = 32 weeks
-ln 1/232.9 = 0.2596 (t) �� 45 C
(t) �� 45 C = Ѳs �� 45C = 20 weeks
1. ���� #2������#&�ก�������� ��� �/��ก��)��ก��)*�"��,��� R ก�����%�
y = 0.1696x
R² = 0.9701
y = 0.2596x
R² = 0.9508
1.5
2
2.5
-Ln Ca/Cao
y = 0.0227x
R² = 0.8688
R² = 0.9701
-0.5
0
0.5
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
n=1 at 28 C
n=1 at 37 C
n=1 at 45C
Linear (n=1 at 28 C)
Linear (n=1 at 37 C)
Linear (n=1 at 45C)
t (Weeks)
1��ก��)�$���� ln Ѳs ก�� 1/T (�+� �����)
4
5
6 .����� shelf lifeln Ѳs
slope=Ea/R
y = 14206x - 41.917
R² = 0.9155
0
1
2
3
0.00312 0.00314 0.00316 0.00318 0.0032 0.00322 0.00324 0.00326 0.00328 0.0033 0.00332 0.00334
lnQs
Linear (lnQs)
Linear (lnQs)
1/T(��*#�)
ln Ѳs = (Ea/R)(1/T(K) + ln Ѳs(0)Ѳs= EXP �กก)���� (Ea/R)(1/T(K) + ln Ѳs(0)
0�ก%�ก�����6�"%����7���������ก�� ก�� �3����,�� �ก�� ก�� #�����6#6�"�����.
• y = 14206x - 41.917
• ln Ѳs = 14206 (1/ C+273) -41.917• Ѳs = EXP �กก)���� 14206 (1/ C+273) -41.917
• �( �'��ก�����+����ก��ก�+�( �����$/�#-�ก��ก�+��ก��12� 20 ����0�0��� 7�������-���ก��7�������-���ก��
• Ѳs = EXP �กก)���� 14206 (1/ (20+273) -41.917
• Ѳs = 711 weeks �( �ก�+�� 20 ����0�0���12�*�� 711 ��16��&���)�-�'1�#��� Vit. C �6������(� 1 mg/100 g ��,��(�����ก��ก�+���"�#$��%&�,)��'�.�#6��,�( �ก�+��ก���� 20 ����0�0����(� 711 ��16��&
• Ѳs
�����/0������ ( �$�$