7/23/2019 SESION 4 estadística http://slidepdf.com/reader/full/sesion-4-estadistica 1/31 CURSO ESTADISTICA APLICADA A LA ING AMBIENTAL EXPOSITOR: Maestro Ing. Marco A Sánchez Alvarado SEMANA Nº 4 TEMA Prueba de Hipótesis de H!"edasti"idad #Distribu"i$ %& Prueba de Hipótesis de C'i(Cuadrad
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• a v%da t%l 2ro0ed%o de na 0estra aleator%ade n# &$ ;ocos ahorradores es de<$=$$$horas = con na desv%ac%4n estándar de
"$$horas. En general se as0e 5e la v%da t%lde los ;ocos t%ene na d%str%3c%4n nor0al.S2onga 5e antes de o3tener la 0estra =se2lantea la h%24tes%s de 5e la desv%ac%4n
estándar de la 2o3lac%4n no es s2er%or a ! #&>$.
• Pre3e la h%24tes%s con n n%vel des%gn%;%canc%a de ) # &?.
a desv%ac%4n t@2%ca de la res%stenc%a a la rotrade c%ertos ca3les 2rodc%dos 2or na co02a6@av%ene dado 2or "<$ l%3ras. es2Bs de %ntrodc%rn ca03%o en n 2roceso de 2rodcc%4n de estosca3les =la res%stenc%a a la rotra de na 0estrade C ca3les d%o na desv%ac%4n t@2%ca de D$$l%3ras .
• Invest%gar la a2arente var%a3%l%dad to0ando )#>1 &?.
• a desv%ac%4n t@2%ca de las te02eratrasanales de na c%dad en n 2er%odo de &$$a6os ;e de & F grados Garenhe%t . on laste02eratras 0ed%as del d@a &> de cada 0es=
drante los &> lt%0os a6os= la desv%ac%4nt@2%ca de las te02eratras anales ;ecalclada en &$F Garenhe%t .
• Ensa1e la h%24tes%s de 5e las te02eratras
en esta c%dad 2resentan ahora 0enosvar%a3%l%dad 5e en el 2asado = al n%vel des%gn%;%canc%a de )# $.$> 1 $.$&
• os torn%llos se 2eden 2rodc%r 2or 0ed%o de ntro5el o 2or 0ed%o de na ;resa cortadora . Seselecc%onaron aleator%a0ente & torn%llos de cadano de los dos t%2os 1 se 0%d%4 el d%á0etro0a1or . E l 2ro0ed%o d%o X # "D.&C 00 #
"D." 00.• as var%anza ;eron S "
K # $.$$&DC" 00 1 S "1
# $.$$$<DD .
• Usando estos valores 2ro3ar la h%24tes%s 5e !"K #!"
• Se 2resenta el caso de co02arac%4n de dos 2rodctos7A 1 8= 5e se e02lean en los 2rocesos de crt%do de2%eles = &$ son 2re2aradas e02leando el 2rodcto A 1
otras &$ e02leando el 2rodcto . Ter0%nado todo el 2roceso se 0%de los n%veles de
conta0%nac%4n en el aga de a03os 2rocesos=encontrando los s%g%entes valores= en 0%crogra0os 2orl%tro:
Aga con 2rodcto A: "<.D= ">.= ".= "".= "<.C= "D.C=">.= ".<= ">.C= ">.<
Aga con 2rodcto : "<.<= "&.>= ">.&= "".C= ">."= "D.>=""."= "D.>= "D.D= "<.
Nos 2lantea0os la s%g%ente 2regnta Q2ede dec%rse 5elos dos 2rodctos dan resltados d%st%ntos en lo 5eres2ecta a la var%ac%4n en la conta0%nac%4n del aga
• Para 2ro3ar la %nde2endenc%a en la asoc%ac%4n entre dos
var%a3les d%scretas.
• ( " 2ro3ará las s%g%ente h%24tes%s:
• HO : as dos var%a3les d%scretas son%nde2end%entes 7 no están asoc%adas8
• H& : as dos var%a3les d%scretas sonde2end%entes7s% están asoc%adas8
•os datos 5e asoc%an dos var%a3les d%scretasse colocan en na ta3la de cont%ngenc%a. Paracada na de la celdas en la ta3la decont%ngenc%a . ego se co02arará cada;recenc%a o3servada con cada ;recenc%a
Ud. está %nteresado en 2ro3ar s% eK%stena de2endenc%a entre seKo 1 el v%c%o de;0ar= 2ara ello el%ge al azar = na0estra de &$$ 2ersonas= o3ten%Bndoselos resltados 5e se %nd%can en la ta3lade cont%ngenc%a . Use )# >?.
Se 5%ere clas%car los de;ectos encontrados en las latas de leche=2rodc%dos en c%erta l@nea= de acerdo a dos cr%ter%os de clas%cac%4n:+T%2o de de;ecto+Trno de 2rodcc%4n
Un total de D$ de;ectos ;eron encontrados drante tres trnos . osde;ectos ;eron clas%cados de acerdo a nas de las catro categor@as.+e;ecto & :ata a3ollada.e;ecto " : Heco en la lata+e;ecto D : Mal sellado+e;ecto < : Mal et%5etado
Pre3e la h%24tes%s 5e el t%2o de de;ecto es %nde2end%ente del trno.
Ud. está %nteresado en sa3er s% se 2esca el 0%s0o t%2o de2escado= con la 0%s0a ;recenc%a en todos los 0eses deverano. as n%cas es2ec%as 5e se 2escan en el área sonla ca3alla el Vrel 1 el 3on%to. Para ello se reg%stra la 2esca
total drante cada no de los catro 0eses de los trest%2os de 2eces tal co0o a2arece en la s%g%ente ta3la
Para deter0%nar s% en real%dad eK%ste na relac%4n entre el a2rovecha0%entode n tra3aVador 0n%c%2al en n 2rogra0a de ca2ac%tac%4n en la recolecc%4n
2ara el rec%clado de res%dos s4l%dos en el d%str%to de SL 1 s rend%0%ento enel tra3aVo= se cons%der4 na 0estra de <$$ casos 1 se o3tv%eron los
s%g%entes datos .as col0nas son a2rovecha0%ento en el 2rogra0a deentrena0%ento 1 las las son BK%to en el 2esto 7clas%cac%4n del o3rero 8on n n%vel de s%gn%;%canc%a de )#&? 2re3e de la h%24tes%s de 5e la
ca2ac%tac%4n 1 el rend%0%ento en el tra3aVo son %nde2end%entes
a gerenc%a de na e02resa esta %nteresada endeter0%nar s% eK%ste na asoc%ac%4n entre elt%e02o de ca03%o de trno de ss e02leados 1el n%vel de estrBs relac%onado con 2ro3le0as
o3servados en el tra3aVo. En n estd%o de &&o3reros se o3serv4 lo s%g%ente:Al n%vel de )# &? QeK%ste ev%denc%a de 5e ha1aalgna relac%4n entre el t%e02o de ca03%o de