L.M.D/ ST Rappels sur les vecteurs F. MEKIDECHE – CHAFA, A. CHAFA, A. DERBOUZ, A. DIB, M. HACHEMANE, F. KAOUAH, A. AIT SAID DANS TOUS CES EXERCICES, ON CONSIDERE UN REPERE ORTHONORME DIRECT (O, , , ). POUR LES REPRESENTATIONS GRAPHIQUES, L’UNITE DE LONGUEUR EST 1 CM. EXERCICE 1 : On considère les vecteurs suivants : u = 2 i + j v = 3 j w = -2 i+ j x = 3 i + 2 j y = - 3 i z = i – 3 j Exprimer en fonction de i et j les vecteurs suivants et représenter les : u + v = w – x = -3 z = u + 2 v + 3 w = 2 w – x + 3 z – y = Exercice 2 : On considère les vecteurs 1 = 2( + ), 2 = −4 + , 3 =2 − 4 . Calculer et représenter, sur pap ier millimétré, les vecteurs = 1 + 3 , = 3 − 2 , = 1 − 2 +2 3 Exercice 3 : Soient les vecteurs 1 =2 + + , 2 = − +2 +3 , 3 = +2 − 2 a- Trouver les modules des vecteurs : 1 , 1 + 2 , 2 − 3 b- Déterminer les angles ( 1 , 2 ) , ( 1 , 3 ) et ( 2 , 3 ) Exercice 4 : Déterminer la valeur du nombre a pour laquelle les vecteurs 1 =2 + + et 2 = 4 − 2 − 2 soient perpendiculaires. Exercice 5 : Soient les vecteurs =2 − 3 + 5 , =3 + − 2 , calculer le grandeur suivante : ( + ). ( − ) Exercice 6 : Evaluer les vecteurs suivants : × , × , × , × , × , ×4 , 2 ×3 , 2 × − 4 .