CURSO COMPLETO RACIOCNIO LGICO ESAFProfessor Srgio Carvalho#
ESTRUTURAS LGICAS (Tipo 1) 01. (TFC-CGU 2008 ESAF) Sou amiga de
Abel ou sou amiga de Oscar. Sou amiga de Nara ou no sou amiga de
Abel. Sou amiga de Clara ou no sou amiga de Oscar. Ora, no sou
amiga de Clara. Assim, a) no sou amiga de Nara e sou amiga de Abel.
b) no sou amiga de Clara e no sou amiga de Nara. c) sou amiga de
Nara e amiga de Abel. d) sou amiga de Oscar e amiga de Nara. e) sou
amiga de Oscar e no sou amiga de Clara. QUESTO RESOLVIDA NA
VIDEOAULA N 03 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: C 02. (ANEEL Tcnico
2006 ESAF) Sabe-se que Beto beber condio necessria para Carmem
cantar e condio suficiente para Denise danar. Sabe-se, tambm, que
Denise danar condio necessria e suficiente para Ana chorar. Assim,
quando Carmem canta, a) Beto no bebe ou Ana no chora. b) Denise
dana e Beto no bebe. c) Denise no dana ou Ana no chora. d) nem Beto
bebe nem Denise dana. e) Beto bebe e Ana chora. QUESTO RESOLVIDA
NAS VIDEOAULAS N 05 E 06 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: E 03. (MPOG
e ENAP 2006 ESAF) Nas frias, Carmem no foi ao cinema. Sabe-se que
sempre que Denis viaja, Denis fica feliz. Sabe-se, tambm, que nas
frias, ou Dante vai praia ou vai piscina. Sempre que Dante vai
piscina, Carmem vai ao cinema, e sempre que Dante vai praia, Denis
viaja. Ento, nas frias, a) Denis no viajou e Denis ficou feliz. b)
Denis no ficou feliz, e Dante no foi piscina. c) Dante foi praia e
Denis ficou feliz. d) Denis viajou e Carmem foi ao cinema. e) Dante
no foi praia e Denis no ficou feliz. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA
N 07 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: C A MAIS BONITA: 04. (MPU 2004
ESAF) Quando no vejo Carlos, no passeio ou fico deprimida. Quando
chove, no passeio e fico deprimida. Quando no faz calor e passeio,
no vejo Carlos. Quando no chove e estou deprimida, no passeio.
Hoje, passeio. Portanto, hoje a) vejo Carlos, e no estou deprimida,
e chove, e faz calor. b) no vejo Carlos, e estou deprimida, e
chove, e faz calor. c) vejo Carlos, e no estou deprimida, e no
chove, e faz calor. d) no vejo Carlos, e estou deprimida, e no
chove, e no faz calor. e) vejo Carlos, e estou deprimida, e no
chove, e faz calor. QUESTO EXPLICADA NA VIDEOAULA N 08 DO CURSO
COMPLETO! VEJA SE APRENDEU: 05. (AFC-CGU 2006 ESAF) Ana artista ou
Carlos compositor. Se Mauro gosta de msica, ento Flvia no fotgrafa.
Se Flvia no fotgrafa, ento Carlos no compositor. Ana no artista e
Daniela no fuma. Podese, ento, concluir corretamente que a) Ana no
artista e Carlos no compositor. b) Carlos compositor e Flvia
fotgrafa. c) Mauro gosta de msica e Daniela no fuma. d) Ana no
artista e Mauro gosta de msica. e) Mauro no gosta de msica e Flvia
no fotgrafa. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 09 DO CURSO COMPLETO!
- Resposta: B
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# ESTRUTURAS LGICAS (Tipo 2) 06. (AFC-CGU 2006 ESAF) Mrcia no
magra ou Renata ruiva. Beatriz bailarina ou Renata no ruiva. Renata
no ruiva ou Beatriz no bailarina. Se Beatriz no bailarina ento
Mrcia magra. Assim, a) Mrcia no magra, Renata no ruiva, Beatriz
bailarina. b) Mrcia magra, Renata no ruiva, Beatriz bailarina. c)
Mrcia magra, Renata no ruiva, Beatriz no bailarina. d) Mrcia no
magra, Renata ruiva, Beatriz bailarina. e) Mrcia no magra, Renata
ruiva, Beatriz no bailarina. QUESTO RESOLVIDA NAS VIDEOAULAS N 10 E
11 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: A 07. (AFC-CGU 2006 ESAF) Amigas
desde a infncia, Beatriz, Dalva e Valna seguiram diferentes
profisses e hoje uma delas arquiteta, outra psicloga, e outra
economista. Sabe-se que ou Beatriz a arquiteta ou Dalva a
arquiteta. Sabe-se, ainda, que ou Dalva a psicloga ou Valna a
economista. Sabe-se, tambm, que ou Beatriz a economista ou Valna a
economista. Finalmente, sabe-se que ou Beatriz a psicloga ou Valna
a psicloga. As profisses de Beatriz, Dalva e Valna so, pois,
respectivamente, a) psicloga, economista, arquiteta. b) arquiteta,
economista, psicloga. c) arquiteta, psicloga, economista. d)
psicloga, arquiteta, economista. e) economista, arquiteta,
psicloga. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 12 DO CURSO COMPLETO! -
Resposta: D VEJA SE APRENDEU: 08. (MPOG e ENAP 2006 ESAF) Ana
possui tem trs irms: uma gremista, uma corintiana e outra
fluminense. Uma das irms loira, a outra morena, e a outra ruiva.
Sabe-se que: 1) ou a gremista loira, ou a fluminense loira; 2) ou a
gremista morena, ou a corintiana ruiva; 3) ou a fluminense ruiva,
ou a corintiana ruiva; 4) ou a corintiana morena, ou a fluminense
morena. Portanto, a gremista, a corintiana e a fluminense, so,
respectivamente, a) loira, ruiva, morena. b) ruiva, morena, loira.
c) ruiva, loira, morena. d) loira, morena, ruiva. e) morena, loira,
ruiva. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 13 DO CURSO COMPLETO! -
Resposta: A # PROPOSIES LOGICAMENTE EQUIVALENTES (EQUIVALNCIA
LGICA) 09. (ANEEL Tcnico 2006 ESAF) Uma sentena logicamente
equivalente a Se Ana bela, ento Carina feia : a) Se Ana no bela,
ento Carina no feia. b) Ana bela ou Carina no feia. c) Se Carina
feia, Ana bela. d) Ana bela ou Carina feia. e) Se Carina no feia,
ento Ana no bela. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 15 DO CURSO
COMPLETO! - Resposta: E 10. (SERPRO 96) Uma sentena logicamente
equivalente a Pedro economista, ento Lusa solteira : a) Pedro
economista ou Lusa solteira. b) Pedro economista ou Lusa no
solteira. c) Se Lusa solteira,Pedro economista; d) Se Pedro no
economista, ento Lusa no solteira; e) Se Lusa no solteira, ento
Pedro no economista. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 15 DO CURSO
COMPLETO! - Resposta: E 11. (MPOG e ENAP 2006 ESAF) Dizer que Ana
no alegre ou Beatriz feliz do ponto de vista lgico, o mesmo que
dizer: a) se Ana no alegre, ento Beatriz feliz. b) se Beatriz
feliz, ento Ana alegre. c) se Ana alegre, ento Beatriz feliz. d) se
Ana alegre, ento Beatriz no feliz. e) se Ana no alegre, ento
Beatriz no feliz. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 15 DO CURSO
COMPLETO! - Resposta: C
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VEJA SE APRENDEU: 12. (AFC/STN 2005 ESAF) Se Marcos no estuda,
Joo no passeia. Logo, a) Marcos estudar condio necessria para Joo
no passear. b) Marcos estudar condio suficiente para Joo passear.
c) Marcos no estudar condio necessria para Joo no passear. d)
Marcos no estudar condio suficiente para Joo passear. e) Marcos
estudar condio necessria para Joo passear. QUESTO RESOLVIDA NA
VIDEOAULA N 16 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: E # NEGAO DE
PROPOSIES COMPOSTAS 13. (CVM 2000 ESAF) Dizer que a afirmao todos
os economistas so mdicos falsa, do ponto de vista lgico, equivale a
dizer que a seguinte afirmao verdadeira: a) pelo menos um
economista no mdico d) pelo menos um mdico no economista b) nenhum
economista mdico e) todos os no mdicos so no economistas c) nenhum
mdico economista QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 18 DO CURSO
COMPLETO! - Resposta: A 14. (Fiscal Recife 2003 ESAF) Pedro, aps
visitar uma aldeia distante, afirmou: No verdade que todos os
aldees daquela aldeia no dormem a sesta. A condio necessria e
suficiente para que a afirmao de Pedro seja verdadeira que seja
verdadeira a seguinte proposio: a) No mximo um aldeo daquela aldeia
no dorme a sesta. b) Todos os aldees daquela aldeia dormem a sesta.
c) Pelo menos um aldeo daquela aldeia dorme a sesta. d) Nenhum
aldeo daquela aldeia no dorme a sesta. e) Nenhum aldeo daquela
aldeia dorme a sesta. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 18 DO CURSO
COMPLETO! - Resposta: C 15. (ANEEL 2006 ESAF) Dizer que no verdade
que A = B e C = D, logicamente equivalente a dizer que verdade que:
a) A no B e C no D. d) se A no B, ento C D. b) A no B ou C no D. e)
se A no B, ento C no D. c) A B ou C no D. QUESTO RESOLVIDA NA
VIDEOAULA N 19 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: B 16. (ANEEL Analista
2006 ESAF) A negao da afirmao condicional se Ana viajar, Paulo vai
viajar : a) Ana no est viajando e Paulo vai viajar. d) Ana no est
viajando e Paulo no vai viajar. b) se Ana no viajar, Paulo vai
viajar. e) se Ana estiver viajando, Paulo no vai viajar. c) Ana est
viajando e Paulo no vai viajar. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 19
DO CURSO COMPLETO! - Resposta: C VEJA SE APRENDEU: 17. (AFP/SP 2009
ESAF) A negao de: Milo a capital da Itlia ou Paris a capital da
Inglaterra : a) Milo no a capital da Itlia. b) Milo no a capital da
Itlia e Paris no a capital da Inglaterra. c) Milo no a capital da
Itlia ou Paris no a capital da Inglaterra. d) Paris no a capital da
Inglaterra. e) Milo a capital da Itlia e Paris no a capital da
Inglaterra. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 19 DO CURSO COMPLETO! -
Resposta: B # ASSOCIAO LGICA 18. (AFTN 96 ESAF) Os carros de Artur,
Bernardo e Cesar so, no necessariamente nesta ordem, uma Braslia,
uma Parati e um Santana. Um dos carros cinza, um outro verde, e o
outro azul. O carro de artur cinza; o carro de Cesar o Santana; o
carro de Bernardo no verde e no a Braslia. As cores da Braslia, da
Parati e do Santana so, respectivamente: a) cinza, verde e azul d)
cinza, azul e verde b) azul, cinza e verde e) verde, azul e cinza
c) azul, verde e cinza QUESTO RESOLVIDA NAS VIDEOAULAS N 20 e 21 DO
CURSO COMPLETO! - Resposta: D
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19. (AFC-SFC 2001 ESAF) Os cursos de Mrcia, Berenice e Priscila
so, no necessariamente nesta ordem, Medicina, Biologia e
Psicologia. Uma delas realizou seu curso em Belo Horizonte, a outra
em Florianpolis, e a outra em So Paulo. Mrcia realizou seu curso em
Belo Horizonte. Priscila cursou Psicologia. Berenice no realizou
seu curso em So Paulo e no fez Medicina. Assim, cursos e
respectivos locais de estudo de Mrcia, Berenice e Priscila so, pela
ordem: a) Medicina em Belo Horizonte, Psicologia em Florianpolis,
Biologia em So Paulo b) Psicologia em Belo Horizonte, Biologia em
Florianpolis, Medicina em So Paulo c) Medicina em Belo Horizonte,
Biologia em Florianpolis, Psicologia em So Paulo d) Biologia em
Belo Horizonte, Medicina em So Paulo, Psicologia em Florianpolis e)
Medicina em Belo Horizonte, Biologia em So Paulo, Psicologia em
Florianpolis QUESTO RESOLVIDA NAS VIDEOAULAS N 21 E 22 DO CURSO
COMPLETO! - Resposta: C ATENO: Eu, Prof. Srgio, expliquei
corretamente a questo, mas assinalei como resposta a letra A, mas o
correto a letra C. VEJA SE APRENDEU: 20. (ANEEL 2006 ESAF) Os
filhos de Matilde, Benta e Penlope so, no necessariamente nesta
ordem, Marcos, Beto e Paulo. Uma delas irm de Oscar, a outra irm de
Fernando, e a outra irm de Srgio. Matilde irm de Oscar. Penlope me
de Paulo. Benta no irm de Srgio e no me de Marcos. Assim, os filhos
e os irmos de Benta e Penlope so, respectivamente, a) Beto e Srgio,
Paulo e Fernando. d) Paulo e Fernando, Beto e Srgio b) Beto e
Fernando, Marcos e Srgio. e) Beto e Fernando, Paulo e Srgio c)
Paulo e Fernando, Beto e Srgio. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 22
DO CURSO COMPLETO! - Resposta: E 21. (Fiscal do Trabalho 2003 ESAF)
Trs amigas encontram-se em uma festa. O vestido de uma delas azul,
o de outra preto, e o da outra branco. Elas calam pares de sapatos
destas mesmas trs cores, mas somente Ana est com vestido e sapatos
de mesma cor. Nem o vestido nem os sapatos de Jlia so brancos.
Marisa est com sapatos azuis. Desse modo, a) o vestido de Jlia azul
e o de Ana preto. b) o vestido de Jlia branco e seus sapatos so
pretos. c) os sapatos de Jlia so pretos e os de Ana so brancos. d)
os sapatos de Ana so pretos e o vestido de Marisa branco. e) o
vestido de Ana preto e os sapatos de Marisa so azuis. QUESTO
RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 23 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: C TRS
ANOS DEPOIS, VEJA SE PARECE... 22. (AFC-CGU 2006 ESAF) Trs meninos
esto andando de bicicleta. A bicicleta de um deles azul, a do outro
preta, a do outro branca. Eles vestem bermudas destas mesmas trs
cores, mas somente Artur est com bermuda de mesma cor que sua
bicicleta. Nem a bermuda nem a bicicleta de Jlio so brancas. Marcos
est com bermuda azul. Desse modo, a) a bicicleta de Jlio azul e a
de Artur preta. b) a bicicleta de Marcos branca e sua bermuda
preta. c) a bermuda de Jlio preta e a bicicleta de Artur branca. d)
a bermuda de Artur preta e a bicicleta de Marcos branca. e) a
bicicleta de Artur preta e a bermuda de Marcos azul. QUESTO
EXPLICADA NA VIDEOAULA N 24 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: C VEJA
SE APRENDEU: 23. (Fiscal do Trabalho 2003) Quatro casais renem-se
para jogar xadrez. Como h apenas um tabuleiro, eles combinam que:
a) nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas; b) marido e
esposa no jogam entre si. Na primeira partida, Celina joga contra
Alberto. Na segunda, Ana joga contra o marido de Jlia. Na terceira,
a esposa de Alberto joga contra o marido de Ana. Na quarta, Celina
joga contra Carlos. E na quinta, a esposa de Gustavo joga contra
Alberto. A esposa de Tiago e o marido de Helena so,
respectivamente: a) Celina e Alberto d) Ana e Alberto b) Ana e
Carlos e) Celina e Gustavo c) Jlia e Gustavo QUESTO RESOLVIDA NAS
VIDEOAULAS N 24 E 25 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: A
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A MAIS BONITA: 24. (AFC-CGU 2006 ESAF) Cinco irms nasceram, cada
uma, em um Estado diferente do Brasil. Lcia morena como a cearense,
mais moa do que a gacha e mais velha do que Maria. A cearense, a
paulista e Helena gostam de teatro tanto quanto Norma. A paulista,
a mineira e Lcia so, todas, psiclogas. A mineira costuma ir ao
cinema com Helena e Paula. A paulista mais moa do que a goiana, mas
mais velha do que a mineira; esta, por sua vez, mais velha do que
Paula. Logo: a) Norma gacha, a goiana mais velha do que a mineira,
e Helena mais moa do que a paulista. b) Paula gacha, Lcia mais
velha do que Helena, e a mineira mais velha do que Maria. c) Norma
mineira, a goiana mais velha do que a gacha, e Maria mais moa do
que a cearense. d) Lcia goiana, a gacha mais moa do que a cearense,
e Norma mais velha do que a mineira. e) Paula cearense, Lcia mais
velha do que a paulista, e Norma mais moa do que a gacha. QUESTO
RESOLVIDA NAS VIDEOAULAS N 25 E 26 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: E
# VERDADES E MENTIRAS 25. (Fiscal Trabalho 98 ESAF) Um crime foi
cometido por uma e apenas uma pessoa de um grupo de cinco
suspeitos: Armando, Celso, Edu, Juarez e Tarso. Perguntados sobre
quem era o culpado, cada um deles respondeu: Armando: "Sou
inocente" Celso: "Edu o culpado" Edu: "Tarso o culpado" Juarez:
"Armando disse a verdade" Tarso: "Celso mentiu" Sabendo-se que
apenas um dos suspeitos mentiu e que todos os outros disseram a
verdade, pode-se concluir que o culpado : a) Armando c) Edu e)
Tarso b) Celso d) Juarez 26. (CVM 2000 ESAF) Cinco colegas foram a
um parque de diverses e um deles entrou sem pagar. Apanhados por um
funcionrio do parque, que queria saber qual deles entrou sem pagar,
eles informaram: No fui eu, nem o Manuel, disse Marcos. Foi o
Manuel ou a Maria, disse Mrio. Foi a Mara, disse Manuel. O Mrio est
mentindo, disse Mara. Foi a Mara ou o Marcos, disse Maria.
Sabendo-se que um e somente um dos cinco colegas mentiu, conclui-se
logicamente que quem entrou sem pagar foi: a) Mrio c) Mara e) Maria
b) Marcos d) Manuel 27. (Fiscal Trabalho 98 ESAF) Um rei diz a um
jovem sbio: "dizei-me uma frase e se ela for verdadeira prometo que
vos darei ou um cavalo veloz, ou uma linda espada, ou a mo da
princesa; se ela for falsa, no vos darei nada". O jovem sbio disse,
ento: "Vossa Majestade no me dar nem o cavalo veloz, nem a linda
espada". Para manter a promessa feita, o rei: a) deve dar o cavalo
veloz e a linda espada b) deve dar a mo da princesa, mas no o
cavalo veloz nem a linda espada c) deve dar a mo da princesa e o
cavalo veloz ou a linda espada d) deve dar o cavalo veloz ou a
linda espada, mas no a mo da princesa e) no deve dar nem o cavalo
veloz, nem a linda espada, nem a mo da princesa 28. (AFC-CGU 2006
ESAF) Pedro encontra-se frente de trs caixas, numeradas de 1 a 3.
Cada uma das trs caixas contm um e somente um objeto. Uma delas
contm um livro; outra, uma caneta; outra, um diamante. Em cada uma
das caixas existe uma inscrio, a saber: Caixa 1: O livro est na
caixa 3. Caixa 2: A caneta est na caixa 1. Caixa 3: O livro est
aqui. Pedro sabe que a inscrio da caixa que contm o livro pode ser
verdadeira ou falsa. Sabe, ainda, que a inscrio da caixa que contm
a caneta falsa, e que a inscrio da caixa que contm o diamante
verdadeira. Com tais informaes, Pedro conclui corretamente que nas
caixas 1, 2 e 3 esto, respectivamente, a) a caneta, o diamante, o
livro. b) o livro, o diamante, a caneta. c) o diamante, a caneta, o
livro. d) o diamante, o livro, a caneta. e) o livro, a caneta, o
diamante.
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29. (MPU 2004/ESAF) Uma empresa produz andrides de dois tipos:
os de tipo V, que sempre dizem a verdade, e os de tipo M, que
sempre mentem. Dr. Turing, um especialista em Inteligncia
Artificial, est examinando um grupo de cinco andrides rotulados de
Alfa, Beta, Gama, Delta e psilon , fabricados por essa empresa,
para determinar quantos entre os cinco so do tipo V. Ele pergunta a
Alfa: Voc do tipo M? Alfa responde mas Dr. Turing, distrado, no
ouve a resposta. Os andrides restantes fazem, ento, as seguintes
declaraes: Beta: Alfa respondeu que sim. Gama: Beta est mentindo.
Delta: Gama est mentindo. psilon: Alfa do tipo M. Mesmo sem ter
prestado ateno resposta de Alfa, Dr. Turing pde, ento, concluir
corretamente que o nmero de andrides do tipo V, naquele grupo, era
igual a a) 1. b)2 c) 3. d)4 e) 5. VEJA SE APRENDEU: 30. (AFC-CGU
2006 ESAF) Um professor de lgica encontra-se em viajem em um pas
distante, habitado pelos verdamanos e pelos mentimanos. O que os
distingue que os verdamanos sempre dizem a verdade, enquanto os
mentimanos sempre mentem. Certo dia, o professor depara-se com um
grupo de cinco habitantes locais. Chamemo-los de Alfa, Beta, Gama,
Delta e psilon. O professor sabe que um e apenas um no grupo
verdamano, mas no sabe qual deles o . Pergunta, ento, a cada um do
grupo quem entre eles verdamano e obtm as seguintes respostas:
Alfa: Beta mentimano Beta: Gama mentimano Gama: Delta verdamano
Delta: psilon verdamano psilon, afnico, fala to baixo que o
professor no consegue ouvir sua resposta. Mesmo assim, o professor
de lgica conclui corretamente que o verdamano : a) Delta b) Alfa c)
Gama d) Beta e) psilon 31. (CVM 2000 ESAF) Percival encontra-se
frente de trs portas, numeradas de 1 a 3, cada uma das quais conduz
a uma sala diferente. Em uma das salas encontrase uma linda
princesa; em outra, um valioso tesouro; finalmente, na outra, um
feroz drago. Em cada uma das portas encontra-se uma inscrio: Porta
1: Se procuras a linda princesa, no entres; ela est atrs da porta
2. Porta 2: Se aqui entrares, encontrars um valioso tesouro; mas
cuidado: no entres na porta 3 pois atrs dela encontra-se um feroz
drago. Porta 3: Podes entrar sem medo pois atrs desta porta no h
drago algum. Alertado por um mago de que uma e somente uma dessas
inscries falsa (sendo as duas outras verdadeiras), Percival
conclui, ento, corretamente que atrs das portas 1, 2 e 3
encontram-se, respectivamente: a) o feroz drago, o valioso tesouro,
a linda princesa b) a linda princesa, o valioso tesouro, o feroz
drago c) o valioso tesouro, a linda princesa, o feroz drago d) a
linda princesa, o feroz drago, o valioso tesouro e) o feroz drago,
a linda princesa, o valioso tesouro 32. (AFTN 96 ESAF) Trs amigas,
Tnia, Janete e Anglica, esto sentadas lado a lado em um teatro.
Tnia sempre fala a verdade; Janete s vezes fala a verdade; Anglica
nunca fala a verdade. A que est sentada esquerda diz: "Tnia quem
est sentada no meio". A que est sentada no meio diz: "Eu sou
Janete". Finalmente, a que est sentada direita diz: "Anglica quem
est sentada no meio". A que est sentada esquerda, a que est sentada
no meio e a que est sentada direita so, respectivamente: a) Janete,
Tnia e Anglica d) Anglica, Tnia e Janete b) Janete, Anglica e Tnia
e) Tnia, Anglica e Janete c) Anglica, Janete e Tnia 33. (MPOG 2002)
Cinco amigas, Ana, Bia, Cati, Dida e Elisa, so tias ou irms de
Zilda. As tias de Zilda sempre contam a verdade e as irms de Zilda
sempre mentem. Ana diz que Bia tia de Zilda. Bia diz que Cati irm
de Zilda. Cati diz que Dida irm de Zilda. Dida diz que Bia e Elisa
tm diferentes graus de parentesco com Zilda, isto : se uma tia a
outra irm. Elisa diz que Ana tia de Zilda. Assim, o nmero de irms
de Zilda neste conjunto de cinco amigas dado por: a) 1 d) 4 b) 2 e)
5 c) 3
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VEJA SE APRENDEU: 34. (AFC/CGU 2003/2004 ESAF) Trs homens so
levados presena de um jovem lgico. Sabe-se que um deles um honesto
marceneiro, que sempre diz a verdade. Sabe-se, tambm, que um outro
um pedreiro, igualmente honesto e trabalhador, mas que tem o
estranho costume de sempre mentir, de jamais dizer a verdade.
Sabe-se, ainda, que o restante um vulgar ladro que ora mente, ora
diz a verdade. O problema que no se sabe quem, entre eles, quem.
frente do jovem lgico, esses trs homens fazem, ordenadamente, as
seguintes declaraes: O primeiro diz: Eu sou o ladro. O segundo diz:
verdade; ele, o que acabou de falar, o ladro. O terceiro diz: Eu
sou o ladro. Com base nestas informaes, o jovem lgico pode, ento,
concluir corretamente que: a) O ladro o primeiro e o marceneiro o
terceiro. b) O ladro o primeiro e o marceneiro o segundo. c) O
pedreiro o primeiro e o ladro o segundo. d) O pedreiro o primeiro e
o ladro o terceiro. e) O marceneiro o primeiro e o ladro o segundo.
35. (TFC-CGU 2008 ESAF) Cinco moas, Ana, Beatriz, Carolina, Denise
e Eduarda, esto vestindo blusas vermelhas ou amarelas. Sabe-se que
as moas que vestem blusas vermelhas sempre contam a verdade e as
que vestem blusas amarelas sempre mentem. Ana diz que Beatriz veste
blusa vermelha. Beatriz diz que Carolina veste blusa amarela.
Carolina, por sua vez, diz que Denise veste blusa amarela. Por m,
Denise diz que Beatriz e Eduarda vestem blusas de cores diferentes.
Por m, Eduarda diz que Ana veste blusa vermelha. Desse modo, as
cores das blusas de Ana, Beatriz, Carolina, Denise e Eduarda so,
respectivamente: a) amarela, amarela, vermelha, vermelha e amarela.
b) vermelha, vermelha, vermelha, amarela e amarela. c) vermelha,
amarela, amarela, amarela e amarela. d) vermelha, amarela,
vermelha, amarela e amarela. e) amarela, amarela, vermelha, amarela
e amarela. A MAIS BONITA: 36. (Analista MPU/ESAF) Scrates
encontra-se em viagem por um distante e estranho pas, formado por
apenas duas aldeias, uma grande e outra pequena. Os habitantes
entendem perfeitamente o portugus, mas falam apenas no idioma
local, desconhecido por Scrates. Ele sabe, contudo, que os
habitantes da aldeia menor sempre dizem a verdade, e os da aldeia
maior sempre mentem. Sabe, tambm, que Milango e Nabungo so as
palavras no idioma local que significam sim e no, mas no sabe qual
delas significa sim e nem, conseqentemente, qual significa no. Um
dia, Scrates encontra um casal acompanhado de um jovem.Dirigindo-se
a ele, e apontando para o casal, Scrates pergunta: Meu bom jovem, a
aldeia desse homem maior do que a dessa mulher? Milango , responde
o jovem. E a tua aldeia maior do que a desse homem? , voltou
Scrates a perguntar. Milango , tornou o jovem a responder. E,
dize-me ainda, s tu da aldeia maior? perguntou Scrates. Nabungo ,
disse o jovem.
Scrates, sorrindo, concluiu corretamente que a) o jovem diz a
verdade, e o homem da aldeia grande e a mulher da grande. b) o
jovem mente, e o homem da aldeia grande e a mulher da pequena. c) o
jovem mente, e o homem da aldeia pequena e a mulher da pequena. d)
o jovem diz a verdade, e o homem da aldeia pequena e a mulher da
pequena. e) o jovem mente, e o homem da aldeia grande e a mulher da
grande. # DIAGRAMAS LGICOS 37. (ANEEL Analista 2006 ESAF) Das
premissas: Nenhum A B. Alguns C so B, segue, necessariamente, que:
a) nenhum A C. b) alguns A so C. c) alguns C so A. d) alguns C no
so A. e) nenhum C A.
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38. (ANEEL Analista 2006 ESAF) Em determinada universidade, foi
realizado um estudo para avaliar o grau de satisfao de seus
professores e alunos. O estudo mostrou que, naquela universidade,
nenhum aluno completamente feliz e alguns professores so
completamente felizes. Uma concluso logicamente necessria destas
informaes que, naquela universidade, objeto da pesquisa, a) nenhum
aluno professor. b) alguns professores so alunos. c) alguns alunos
so professores. d) nenhum professor aluno. e) alguns professores no
so alunos. 39. (ICMS So Paulo 97) Todo A B, e todo C no B,
portanto: a) algum A C; b) nenhum A C; c) nenhum A B; d) algum B C;
e) nenhum B A; 40. (Fiscal Trabalho 98 ESAF) Sabe-se que existe
pelo menos um A que B. Sabe-se, tambm, que todo B C. Segue-se,
portanto, necessariamente que a) todo C B b) todo C A c) algum A C
d) nada que no seja C A e) algum A no C 41. (ANEEL Analista 2006
ESAF) Todo amigo de Luiza filho de Marcos. Todo primo de Carlos, se
no for irmo de Ernesto, ou amigo de Luiza ou neto de Tnia. Ora, no
h irmo de Ernesto ou neto de Tnia que no seja filho de Marcos.
Portanto, tem-se, necessariamente, que: a) todo filho de Marcos
irmo de Ernesto ou neto de Tnia. b) todo filho de Marcos primo de
Carlos. c) todo primo de Carlos filho de Marcos. d) algum irmo de
Ernesto neto de Tnia. e) algum amigo de Luiza irmo de Ernesto. VEJA
SE APRENDEU: 42. (MPOG 2002 ESAF) Na formatura de Bruno, todos os
que foram solenidade de colao de grau estiveram, antes, no
casamento de Hlio. Como nem todos os amigos de Bruno estiveram no
casamento de Hlio, conclui-se que, dos amigos de Bruno: a) todos
foram solenidade de colao de grau de Bruno e alguns no foram ao
casamento de Hlio. b) pelo menos um no foi solenidade de colao de
grau de Bruno. c) alguns foram solenidade de colao de grau de
Bruno, mas no foram ao casamento de Hlio. d) alguns foram
solenidade de colao de grau de Bruno e nenhum foi ao casamento de
Hlio. e) todos foram solenidade de colao de grau de Bruno e nenhum
foi ao casamento de Hlio. A MAIS BONITA: 43. (MPOG 2002 ESAF) Em um
grupo de amigas, todas as meninas loiras so, tambm, altas e magras,
mas nenhuma menina alta e magra tem olhos azuis. Todas as meninas
alegres possuem cabelos crespos, e algumas meninas de cabelos
crespos tm tambm olhos azuis. Como nenhuma menina de cabelos
crespos alta e magra, e como neste grupo de amigas no existe
nenhuma menina que tenha cabelos crespos, olhos azuis e seja
alegre, ento: a) pelo menos uma menina alegre tem olhos azuis. b)
pelo menos uma menina loira tem olhos azuis. c) todas as meninas
que possuem cabelos crespos so loiras. d) todas as meninas de
cabelos crespos so alegres. e) nenhuma menina alegre loira. #
MATRIZES E DETERMINANTES 44. (SERPRO 1997) Uma matriz quadrada A,
de terceira ordem, possui determinante igual a 5. O determinante da
matriz 2A igual a: a) 5 b) 10 c) 20 d) 40 e) 80 QUESTO RESOLVIDA
NAS VIDEOAULAS N 42 E 43 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: D
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45. (MPOG 2008 ESAF) Uma matriz X de quinta ordem possui
determinante igual a 10. A matriz B obtida multiplicando-se todos
os elementos da matriz X por 10. Desse modo, o determinante da
matriz B igual a: a) 10-6 b) 105 c) 1010 d) 106 e) 103 QUESTO
RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 43 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: C 46.
(MPOG 2002 ESAF) A transposta de uma matriz qualquer aquela que se
obtm trocando linhas por colunas. Sabendo-se que uma matriz
quadrada de segunda ordem possui determinante igual a 2, ento o
determinante do dobro de sua matriz transposta igual a: a) 2 b) 1/2
c) 4 d) 8 e) 10 QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 44 DO CURSO
COMPLETO! - Resposta: D A MAIS BONITA: 47. (Oficial de Chancelaria
2002 ESAF) Dada a matriz:
e sabendo que o determinante de sua matriz inversa igual a 1/2,
ento o valor de X igual a: a) -1 d) 1 b) 0 e) 2 c) QUESTO RESOLVIDA
NA VIDEOAULA N 48 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: A 48. (AFC-CGU
2008 ESAF) Qualquer elemento de uma matriz X pode ser representado
por xij , onde i representa a linha e j a coluna em que esse
elemento se localiza. A partir de uma matriz A (aij), de terceira
ordem, constrise a matriz B (bij), tambm de terceira ordem, dada
por:
Sabendo-se que o determinante da matriz A igual a 100, ento o
determinante da matriz B igual a: a) 50 d) -100 b) -50 e) 100 c) 0
QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 48 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: D
49. (BNB 2002 FCC) Dadas as matrizes
,
de determinantes no nulos, para quaisquer valores de a, b e c,
temos A. det(A) = det(B) B. det(B) = 2.det(A) C. det(A) = 2.det(B)
D. det(A) = 2.det(B) E. det(A) = det(B) QUESTO RESOLVIDA NA
VIDEOAULA N 48 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: C
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50. (SERPRO 1996) As matrizes:
,
e
apresentam,
respectivamente, determinantes iguais a: a) 0, 0 e 0 d) 2, 3 e 4
b) 1, 1 e 1 e) -1, -1 e -1 c) 0, 1 e 1 QUESTO RESOLVIDA NA
VIDEOAULA N 48 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: A 51. (AFC/STN 2005
ESAF) Considere duas matrizes quadradas de terceira ordem, A e B. A
primeira, a segunda e a terceira colunas da matriz B so iguais,
respectivamente, terceira, segunda e primeira colunas da matriz A.
Sabendo-se que o determinante de A igual a x3, ento o produto entre
os determinantes das matrizes A e B igual a: a) x-6 d) 1 b) x6 e) 1
3 c) x QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 49 DO CURSO COMPLETO! -
Resposta: B 52. (Tcnico MPU administrativa 2004 ESAF) O
determinante da matriz
onde a e b so inteiros positivos tais que a >1 e b >1,
igual a a) - 60a. b) 0. c) 60a. d) 20ba2. e) a(b-60). QUESTO
RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 49 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: A 53.
(MPOG 2005 ESAF) O menor complementar de um elemento genrico xij de
uma matriz X o determinante que se obtm suprimindo a linha e a
coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz Y = yij, de
terceira ordem, a matriz resultante da soma das matrizes A = (aij)
e B = (bij). Sabendo-se que (aij) = (i+j)2 e que bij = i2 , ento o
menor complementar do elemento y23 igual a: a) 0 b) -8 c) -80 d) 8
e) 80 QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 49 DO CURSO COMPLETO! -
Resposta: C # SISTEMAS LINEARES 54. (Tcnico MPU Administrativa 2004
ESAF) Um sistema de equaes lineares chamado possvel ou compatvel
quando admite pelo menos uma soluo; chamado de determinado quando a
soluo for nica, e chamado de indeterminado quando houver infinitas
solues.
Assim, sobre o sistema formado pelas equaes em que a e b so as
incgnitas, correto afirmar que a) se m0 e a=2, qualquer valor de b
satisfaz o sistema. b) se m=0, o sistema impossvel. c) se m=6, o
sistema indeterminado. d) se m0 e a2, qualquer valor de b satisfaz
o sistema. e) se m0 e m6, o sistema possvel e determinado.
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55. (TFC-CGU 2008 ESAF) Considerando o sistema de equaes
lineares , pode-se corretamente armar que: a) se p = -2 e q 4, ento
o sistema impossvel. b) se p -2 e q = 4, ento o sistema possvel e
indeterminado. c) se p = -2, ento o sistema possvel e determinado.
d) se p = -2 e q 4, ento o sistema possvel e indeterminado. e) se p
= 2 e q = 4, ento o sistema impossvel.
56. (Analista MPU Administrativa 2004 ESAF) Com relao ao sistema
x e y, correto afirmar que o sistema a) tem soluo no trivial para
uma infinidade de valores de a. b) tem soluo no trivial para dois e
somente dois valores distintos de a. c) tem soluo no trivial para
um nico valor real de a. d) tem somente a soluo trivial para todo
valor de a. e) impossvel para qualquer valor real de a. ANLISE
COMBINATRIA # Princpio Fundamental da Contagem, Arranjo e
Permutao
de incgnitas
57. (BNB 2002 FCC) Apesar de todos caminhos levarem a Roma, eles
passam por diversos lugares antes. Considerando-se que existem trs
caminhos a seguir quando se deseja ir da cidade A para a cidade B,
e que existem mais cinco opes da cidade B para Roma, qual a
quantidade de caminhos que se pode tomar para ir de A at Roma,
passando necessariamente por B? a) Oito d) Dezesseis b) Dez e)
Vinte c) Quinze QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 50 DO CURSO
COMPLETO! - Resposta: C 58. (TFC-CGU 2008 ESAF) gata exige que uma
das paredes pintadas de cores diferentes, disponveis, ento o nmero
de a) 56 d) 3600 b) 5760 e) 4320 c) 6720 decoradora e precisa
atender o pedido de um excntrico cliente. Ele o cliente do quarto
de sua lha seja dividida em uma seqncia de 5 listras horizontais ou
seja, uma de cada cor. Sabendo-se que gata possui apenas 8 cores
diferentes maneiras que a parede pode ser pintada igual a:
QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 56 DO CURSO COMPLETO! -
Resposta: C 59. (ANEEL Tcnico 2006 ESAF) Em um campeonato de tnis
participam 30 duplas, com a mesma probabilidade de vencer. O nmero
de diferentes maneiras para a classificao dos 3 primeiros lugares
igual a: a) 24.360 d) 4.060 b) 25.240 e) 4.650 c) 24.460 QUESTO
RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 56 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: A A MAIS
BONITA: 60. (AFRE MG 2005 ESAF) Sete modelos, entre elas Ana,
Beatriz, Carla e Denise, vo participar de um desfile de modas. A
promotora do desfile determinou que as modelos no desfilaro
sozinhas, mas sempre em filas formadas por exatamente quatro das
modelos. Alm disso, a ltima de cada fila s poder ser ou Ana, ou
Beatriz, ou Carla ou Denise. Finalmente, Denise no poder ser a
primeira da fila. Assim, o nmero de diferentes filas que podem ser
formadas igual a: a) 420 d) 240 b) 480 e) 60 c) 360 QUESTO
RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 57 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: A
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61. (Oficial de Chancelaria 2002 ESAF) Chico, Caio e Caco vo ao
teatro com suas amigas Biba e Beti, e desejam sentar-se, os cinco,
lado a lado, na mesma fila. O nmero de maneiras pelas quais eles
podem distribuir-se nos assentos de modo que Chico e Beti fiquem
sempre juntos, um ao lado do outro, igual a: a) 16 d) 46 b) 24 e)
48 c) 32 QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 55 DO CURSO COMPLETO! -
Resposta: E 62. (MPOG 2000 ESAF) O nmero de maneiras diferentes que
3 rapazes e 2 moas podem sentar-se em uma mesma fila de modo que
somente as moas fiquem todas juntas igual a: a) 6 d) 36 b) 12 e) 48
c) 24 QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 55 DO CURSO COMPLETO! -
Resposta: C VEJA SE APRENDEU: 63. (Analista MPU Administrativa 2004
ESAF) Quatro casais compram ingressos para oito lugares contguos em
uma mesma fila no teatro. O nmero de diferentes maneiras em que
podem sentar-se de modo a que a) homens e mulheres sentem-se em
lugares alternados; e que b) todos os homens sentem-se juntos e que
todas as mulheres sentem-se juntas, so, respectivamente, a) 1112 e
1152. d) 384 e 1112. b) 1152 e 1100. e) 112 e 384. c) 1152 e 1152.
QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 55 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: C
64. (ANEEL Analista 2006 ESAF) Um grupo de amigos formado por trs
meninos - entre eles Caio e Beto - e seis meninas - entre elas Ana
e Beatriz -, compram ingressos para nove lugares localizados lado a
lado, em uma mesma fila no cinema. Ana e Beatriz precisam sentar-se
juntas porque querem compartilhar do mesmo pacote de pipocas. Caio
e Beto, por sua vez, precisam sentar-se juntos porque querem
compartilhar do mesmo pacote de salgadinhos. Alm disso, todas as
meninas querem sentar-se juntas, e todos os meninos querem
sentar-se juntos. Com essas informaes, o nmero de diferentes
maneiras que esses amigos podem sentar-se igual a: a) 1920 d) 540
b) 1152 e) 860 c) 960 QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 56 DO CURSO
COMPLETO! - Resposta: A # Combinao 65. (TFC-CGU 2008 ESAF) Ana
precisa fazer uma prova de matemtica composta de 15 questes.
Contudo, para ser aprovada, Ana s precisa resolver 10 questes das
15 propostas. Assim, de quantas maneiras diferentes Ana pode
escolher as questes? a) 3003 d) 3006 b) 2980 e) 3005 c) 2800 QUESTO
RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 57 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: A 66.
(AFC 2002 ESAF) Na Mega-Sena so sorteadas seis dezenas de um
conjunto de 60 possveis (as dezenas sorteveis so 01, 02, ... , 60).
Uma aposta simples (ou aposta mnima), na Mega-Sena, consiste em
escolher 6 dezenas. Pedro sonhou que as seis dezenas que sero
sorteadas no prximo concurso da Mega-Sena estaro entre as
seguintes: 01, 02, 05, 10, 18, 32, 35, 45. O nmero mnimo de apostas
simples para o prximo concurso da Mega-Sena que Pedro deve fazer
para ter certeza matemtica que ser um dos ganhadores caso o seu
sonho esteja correto : a) 8 d) 60 b) 28 e) 84 c) 40 QUESTO
RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 57 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: B 67.
(AFTN 98 ESAF) Uma empresa possui 20 funcionrios, dos quais 10 so
homens e 10 so mulheres. Desse modo, o nmero de comisses de 5
pessoas que se pode formar com 3 homens e 2 mulheres : a) 5400 d)
5830 b) 165 e) 5600 c) 1650 QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 58 DO
CURSO COMPLETO! - Resposta: A
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68. (Gestor Fazendrio MG 2005 ESAF) Marcela e Mrio fazem parte
de uma turma de quinze formandos, onde dez so rapazes e cinco so
moas. A turma rene-se para formar uma comisso de formatura composta
por seis formandos. O nmero de diferentes comisses que podem ser
formadas de modo que Marcela participe e que Mrio no participe
igual a: a) 1287 d) 90 b) 252 e) 84 c) 284 QUESTO RESOLVIDA NA
VIDEOAULA N 58 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: A 69. (Fiscal do
Trabalho 2006 ESAF) Quer-se formar um grupo de dana com 9
bailarinas, de modo que 5 delas tenham menos de 23 anos, que uma
delas tenha exatamente 23 anos, e que as demais tenham idade
superior a 23 anos. Apresentaram-se, para a seleo, quinze
candidatas, com idades de 15 a 29 anos, sendo a idade, em anos, de
cada candidata, diferente das demais. O nmero de diferentes grupos
de dana que podem ser selecionados a partir deste conjunto de
candidatas igual a: a) 120 d) 760 b) 1220 e) 1120 c) 870 QUESTO
RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 58 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: E
PROBABILIDADE 70. (ESAF) A probabilidade de um gato estar vivo
daqui a 5 anos 3/5. A probabilidade de um co estar vivo daqui a 5
anos 4/5. Considerando os eventos independentes, a probabilidade de
somente o co estar vivo daqui a 5 anos de: QUESTO RESOLVIDA NAS
VIDEOAULAS N 59 E 60 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: 8/25 71.
(MPOG/2003/ESAF) Paulo e Roberto foram indicados para participarem
de um torneio de basquete. A probabilidade de Paulo ser escolhido
para participar do torneio 3/5. A probabilidade de Roberto ser
escolhido para participar do mesmo torneio 1/5. Sabendo que a
escolha de um deles independente da escolha do outro, a
probabilidade de somente Paulo ser escolhido para participar do
torneio igual a: a) 4/5 b) 10/25 c) 12/25 d) 3/5 e) 4/5
QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 60 DO CURSO COMPLETO! -
Resposta: C 72. (ESAF) H apenas dois modos, mutuamente excludentes,
de Gensio ir para Genebra participar de um congresso: ou de navio
ou de avio. A probabilidade de Gensio ir de navio de 40% e de ir de
avio de 60%. Se ele for de navio, a probabilidade de chegar ao
congresso com dois dias de atraso de 8,5%. Se ele for de avio a
probabilidade de chegar ao congresso com dois dias de atraso de 1%.
Sabe-se que Gensio chegou com dois dias de atraso para participar
do congresso em Genebra. A probabilidade de ele ter ido de avio :
QUESTO RESOLVIDA NAS VIDEOAULAS N 60 E 61 DO CURSO COMPLETO! -
Resposta: 15% VEJA SE APRENDEU: 73. (ESAF) Carlos diariamente almoa
um prato de sopa no mesmo restaurante. A sopa feita de forma
aleatria por um dos trs cozinheiros que l trabalham: 40% das vezes
a sopa feita por Joo; 40% das vezes por Jos, e 20% das vezes por
Maria. Joo salga demais a sopa 10% das vezes; Jos o faz em 5% das
vezes, e Maria 20% das vezes. Como de costume, um dia qualquer
Carlos pede a sopa e, ao experiment-la, verifica que est salgada
demais. A probabilidade de que essa sopa tenha sido feita por Jos
igual a? a) 0,15. b) 0,25. c) 0,30. d) 0,20. e) 0,40.
QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 62 DO CURSO COMPLETO! -
Resposta: D VEJA SE APRENDEU: 74. (AFRE MG 2005 ESAF) Ana precisa
chegar ao aeroporto para buscar uma amiga. Ela pode escolher dois
trajetos, A ou B. Devido ao intenso trfego, se Ana escolher o
trajeto A, existe uma probabilidade de 0,4 de ela se atrasar. Se
Ana escolher o trajeto B, essa probabilidade passa para 0,30. As
probabilidades de Ana escolher os trajetos A ou B so,
respectivamente, 0,6 e 0,4. Sabendo-se que Ana no se atrasou, ento
a probabilidade de ela ter escolhido o trajeto B igual a: a) 6/25
b) 6/13 c) 7/13 d) 7/25 e) 7/16
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75. (ESAF) Andr est realizando um teste de mltipla escolha, em
que cada questo apresenta 5 alternativas, sendo uma e apenas uma
correta. Se Andr sabe resolver a questo, ele marca a resposta
certa. Se ele no sabe, ele marca aleatoriamente uma das
alternativas. Andr sabe 60% das questes do teste. Ento, a
probabilidade de ele acertar uma questo qualquer do teste (isto ,
de uma questo escolhida ao acaso) igual a: a) 0,62 b) 0,60 c) 0,68
d) 0,80 e) 0,56
QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 63 DO CURSO COMPLETO! -
Resposta: D AS MAIS BONITAS: 76. (ESAF) Os registros mostram que a
probabilidade de um vendedor fazer uma venda em uma visita a um
cliente potencial 0,4. Supondo que as decises de compra dos
clientes so eventos independentes, ento a probabilidade de que o
vendedor faa no mnimo uma venda em trs visitas igual a: a) 0,624 b)
0,064 c) 0,216 d) 0,568 e) 0,784
QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 64 DO CURSO COMPLETO! -
Resposta: E 77. (ESAF) Quando Lgia pra em um posto de gasolina, a
probabilidade de ela pedir para verificar o nvel de leo de 0,28; a
probabilidade de ela pedir para verificar a presso dos pneus 0,11 e
a probabilidade de ela pedir para verificar ambos, leo e pneus, de
0,04. Portanto, a probabilidade de Lgia parar em um posto de
gasolina e no pedir nem para verificar o nvel de leo e nem para
verificar a presso nos pneus igual a: a) 0,25 b) 0,35 c) 0,45 d)
0,15 e) 0,65
QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 64 DO CURSO COMPLETO! -
Resposta: B AS MAIS RECENTES: 78. (MPOG 2008 ESAF) Uma urna contm 5
bolas pretas, 3 brancas e 2 vermelhas. Retirando-se,
aleatoriamente, trs bolas sem reposio, a probabilidade de se obter
todas da mesma cor igual a: a) 1/10 b) 8/5 c) 11/120 d) 11/720 e)
41/360 QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 65 DO CURSO COMPLETO! -
Resposta: C 79. (AFC-CGU 2008 ESAF) Uma empresa de consultoria no
ramo de engenharia de transportes contratou 10 prossionais
especializados, a saber: 4 engenheiras e 6 engenheiros.
Sorteando-se, ao acaso, trs desses prossionais para constiturem um
grupo de trabalho, a probabilidade de os trs prossionais sorteados
serem do mesmo sexo igual a: a) 0,10 d) 0,20 b) 0,12 e) 0,24 c)
0,15 QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 65 DO CURSO COMPLETO! -
Resposta: D OBS.: Conjuntos assunto j estudado por todos, na poca
de colgio. No h diferena entre questes de concurso e aquelas
constantes dos livros escolares. Questes mais simples envolvem
apenas dois conjuntos. As mais elaboradas, trs. Um pouco de ateno
na hora de resolver o problema, e o ponto garantido. Conceitos
Essenciais a Conhecer: - Desenho dos diagramas; - Preenchimento dos
diagramas, com ateno palavra somente. - Campos de unio; - Campos de
interseo; 80. (SC) Uma pequena fbrica divide-se em dois setores, A
e B. Sabe-se que 19 operrios trabalham em A, 13 em B, e 4 trabalham
nos dois setores. O total de operrios desta fbrica : a) 36 b) 32 c)
30 d) 28 e) 24 QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 66 DO CURSO
COMPLETO! - Resposta: D
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81. (SC) Numa classe de 30 alunos, 17 foram aprovados em fsica,
10 em qumica, 9 em biologia, 7 em fsica e em qumica, 5 em fsica e
biologia, 3 em qumica e biologia, e 2 em fsica, qumica e biologia.
Considerando: - A o nmero de aprovados em pelo menos uma
disciplina; - B o nmero de aprovados em pelo menos duas das
disciplinas; - C o nmero de aprovados em uma e uma s das
disciplinas; - D o nmero de aprovados em duas e somente duas das
disciplinas; - E o nmero dos que no foram aprovados em qualquer das
disciplinas. Os valores de A, B, C, D e E so, respectivamente: a)
30, 17, 9, 7, 2 b) 30, 12, 23, 3, 2 c) 23, 12, 11, 9, 7 d) 23, 11,
12, 9, 7 e) 23, 11, 9, 7, 2 QUESTO RESOLVIDA NAS VIDEOAULAS N 66 E
67 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: D 82. (SC) Um colgio oferece a
seus alunos aulas de violo, piano e bateria. Sabe-se que, no atual
semestre: - 20 alunos estudam bateria e piano; - 60 alunos estudam
violo e 65 estudam piano; - 21 alunos no estudam nem violo nem
bateria; - o nmero de alunos que estudam s violo idntico ao de
alunos que estudam s bateria; - 17 alunos estudam violo e bateria;
- 45 alunos estudam violo e piano; 30, entre os 45, no estudam
bateria. O nmero total de alunos no colgio, no atual semestre,
igual a: a) 93 b) 110 c) 103 d) 99 e) 114 83. (SC) Pesquisa
realizada com idosos de um asilo mostrou que todos se alimentam ao
menos uma vez ao dia, e que os nicos momentos de alimentao so:
manh, almoo e jantar. Alguns resultados dessa pesquisa so: - 5 se
alimentam apenas pela manh; - 12 se alimentam apenas no jantar; -
53 se alimentam no almoo; - 30 se alimentam pela manh e no almoo; -
28 se alimentam pela manh e no jantar; - 26 se alimentam no almoo e
no jantar; - 18 se alimentam pela manh, no almoo e no jantar. Dos
idosos pesquisados, o nmero daqueles que se alimentam apenas no
almoo (A) 80% dos que se alimentam apenas no jantar. (B) o triplo
dos que se alimentam apenas pela manh. (C) a tera parte dos que
fazem as trs refeies. (D) a metade dos funcionrios pesquisados. (E)
30% dos que se alimentam no almoo. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N
67 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: B 84. (FCC) Um seminrio foi
constitudo de um ciclo de trs conferncias: uma de manh, outra tarde
e a terceira noite. Do total de inscritos, 144 compareceram de
manh, 168 tarde e 180 noite. Dentre os que compareceram de manh, 54
no voltaram mais para o seminrio, 16 compareceram s trs conferncias
e 22 compareceram tambm tarde, mas no compareceram noite. Sabe-se
tambm que 8 pessoas compareceram tarde e noite, mas no de manh.
Constatou-se que o nmero de ausentes no seminrio foi de um oitavo
do total de inscritos. Nessas condies, verdade que: (A) 387 pessoas
compareceram a pelo menos uma das conferncias. (B) 282 pessoas
compareceram a somente uma das conferncias. (C) 108 pessoas
compareceram a pelo menos duas conferncias. (D) 54 pessoas
inscritas no compareceram ao seminrio. (E) o nmero de inscritos no
seminrio foi menor que 420. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 68 DO
CURSO COMPLETO! - Resposta: D
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OBS.: Trigonometria, em provas de concurso, no ,
costumeiramente, questo que exija muito conhecimento, seno algumas
relaes elementares. Conceitos Essenciais a Conhecer: - O Ciclo
Trigonomtrico - Sinal das funes trigonomtricas. - sen2 + cos2 = 1 -
tg = (sen / cos) - cotg = 1 / tg = (cos / sen) - sec =1/cos - cosec
= 1/sen - tg2 + 1 = sec2 - cotg2 + 1 = cosec2 - sen 2x =
2.senx.cosx - cos 2x = (cos2x sen2x) # TRIGONOMETRIA: 85. (SC) Uma
pessoa v o topo de um edifcio, em um terreno plano, sob um ngulo de
60o. Afastando-se do edifcio mais 30 metros, passa a ver o topo sob
um ngulo de 45o. Qual a altura do prdio? QUESTO RESOLVIDA NA
VIDEOAULA N 70 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: h=[30.(3)1/2] /
[(3)1/2 1] 86. (SC) Sabendo que sen = 4/5, e que pertence ao
segundo quadrante, determine o valor das demais funes circulares de
. 87. (SC) Sabendo que tg = 12/5, e que pertence ao terceiro
quadrante, determine o valor das demais funes circulares de .
QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 75 DO CURSO COMPLETO! - Diversas
Respostas! 88. (SC) Sabendo que sec = 3, calcule o valor da
expresso x = sen2 + 2 . tg2 . Resposta: 152/9 89. (SC) Sabendo que
cotg = 24/7, e que pertence ao terceiro quadrante, calcule o valor
da expresso x = [tg . cos ] / [(1 + cos ) . (1 cos )] 90. (ESAF)
Simplificando a expresso (sen a. tg a. cossec a) / (cos a. cotg a.
sec a), obtm-se: a) 0 d) sec2a b) 1 e) tg2a c) sen2a 91. (ESAF) Se
x um arco do segundo quadrante e sen x = 4/5, ento cos x : a) -5/3
d) 3/5 b) 5/3 e) -3/5 c) 3/5 92. (ESAF) Sabendo que x o ngulo
correspondente a um arco do segundo quadrante, e que seno de x
igual a 12/13, ento a tangente de x igual a: a) 12/5 b) 10/13 c)
10/13 d) 12/13 e) 12/5 93. (ESAF) Sabendo-se que 3 cos x + sen x =
-1, ento um dos possveis valores para a tangente de x igual a: a)
-4/3 b) 4/3 c) 5/3 d) -5/3 e) 1/7 94. (ESAF) Sabe-se que o seno de
60 igual a (31/2)/2, e que co-seno de 60 igual a . Sabe-se, tambm,
que o seno do dobro de um ngulo igual ao dobro do produto do seno
de pelo co-seno de . Assim, a tangente do ngulo suplementar a 600 :
a) - b) - (31/2) c) 31/2 d) (31/2)/2 e) - (31/2)/2 QUESTO RESOLVIDA
NA VIDEOAULA N 76 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: E
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95. (ESAF) Sabe-se que a funo inversa da funo seno a funo
cossecante e que o seno do dobro de um arco dado por sen 2x = 2sen
x cos x. Sabendo-se que x um arco do segundo quadrante e que o
cosseno da metade deste arco igual a 1/3, ento a cossecante de x
vale: a) 2 b) 0 c) -1 d) 2 e) 1 96. (AFTN 1998/ESAF) O valor de y
para o qual a expresso trigonomtrica: (cosx + senx)2 + y senx cosx
- 1 = 0 representa uma identidade : a) 2 b) 0 c) -1
d) -2
e) 1
QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 77 DO CURSO COMPLETO! -
Resposta: D # GEOMETRIA: 97. (ESAF) Em um tringulo retngulo, um dos
catetos forma com a hipotenusa um ngulo de 45. Sendo a rea do
tringulo igual a 8 cm2, ento a soma das medidas dos catetos igual
a: a) 8 cm2 d) 16 cm2 b) 16 cm e) 8 cm c) 4 cm 98. reais. a) b) c)
(ESAF) Os catetos de um tringulo retngulo medem, respectivamente,
A+X e A+Y, onde A, X e Y so nmeros Sabendo que o ngulo oposto ao
cateto que mede A+X igual a 45, segue-se que: Y = -2 X d) Y = X Y =
(31/2)/2 X e) Y = 2 X Y = 31/2 X
99. (ESAF) Os catetos de um tringulo retngulo medem,
respectivamente, x e (y-2). Sabendo que a tangente trigonomtrica do
ngulo oposto ao cateto que mede x igual a 1, ento o permetro do
tringulo igual a a) 2y (x + 1) d) 2 (x + y) b) c) y (2 + 2 x (2 + )
) e) x2 + y2
100. (ESAF) Um trapzio ABCD possui base maior igual a 20 cm,
base menor igual a 8 cm e altura igual a 15 cm. Assim, a altura, em
cm, do tringulo limitado pela base menor e o prolongamento dos
lados no paralelos do trapzio igual a: a) 10 d) 17 b) 5 e) 12 c) 7
101. (ESAF) O ngulo A de um tringulo qualquer ABC mede 76. Assim, o
menor ngulo formado pelas bissetrizes externas relativas aos
vrtices B e C deste tringulo vale: a) 50 d) 64 b) 52 e) 128 c) 56
102. (ESAF) Num tringulo ABC, o ngulo interno de vrtice A mede 60.
O maior ngulo formado pelas bissetrizes dos ngulos internos de
vrtices B e C mede: a) 45 c) 90 e) 150 b) 60 d) 120 103. (ESAF) Se
o raio de uma circunferncia tiver um acrscimo de 50%, ento o
acrscimo percentual em seu comprimento ser igual a: a) 25% d) 80%
b) 50% e) 85% c) 75% 104. (ESAF) As rodas de um automvel tm 40 cm
de raio. Sabendo-se que cada roda deu 20.000 voltas, ento a
distncia percorrida pelo automvel, em quilmetros (Km), foi de: a)
16 Km d) 1,6 . 103 Km b) 16 Km e) 1,6 . 1032 Km c) 16 2 Km
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105. (ESAF) Um feixe de 4 retas paralelas determina sobre uma
reta transversal, A, segmentos que medem 2 cm, 10 cm e 18 cm,
respectivamente. Esse mesmo feixe de retas paralelas determina
sobre uma reta transversal, B, outros trs segmentos. Sabe-se que o
segmento da transversal B, compreendido entre a primeira e a quarta
paralela, mede 90 cm. Desse modo, as medidas, em centmetros, dos
segmentos sobre a transversal B so iguais a: a) 6, 30 e 54 d) 14,
26 e 50 b) 6, 34 e 50 e) 14, 20 e 56 c) 10, 30 e 50 106. (ESAF) Um
tringulo tem lados que medem, respectivamente, 6m, 8m e 10m. Um
segundo tringulo, que um tringulo semelhante ao primeiro, tem
permetro igual a 12m. A rea do segundo tringulo ser igual a: a) 6
m2 d) 48 m2 b) 12 m2 e) 60 m2 c) 24 m2
107. (ESAF) Em um tringulo ABC qualquer, um dos lados mede cm e
um outro mede 2 cm. Se o ngulo formado por esses dois lados mede
45, ento a rea do tringulo igual a a) b) c) d) e) 1
108. (ESAF) Um hexgono regular quando, unindo-se seu centro a
cada um de seus vrtices, obtm-se seis tringulos equilteros. Desse
modo, se o lado de um dos tringulos assim obtidos igual a em
metros, do hexgono igual a: a) d) 3 m, ento a rea,
b) c) 2
e)
109. (ESAF) A rea de um crculo localizado no segundo quadrante e
cuja circunferncia tangencia os eixos coordenados nos pontos (0,4)
e (-4,0) dada por a) 16 b) 4 c) 8 d) 2 e) 32 110. (ESAF) Um dos
lados de um retngulo 7 cm maior do que o outro lado. Se a diagonal
deste retngulo mede 13 cm, ento o volume de um prisma regular, de 5
cm de altura, e que tem como base este retngulo, igual a: a) 50 cm3
c) 150 cm3 e) 300 cm3 b) 65 cm3 d) 200 cm3
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