Hal 1 dari 12 Separable Differential Equations (Persamaan Diferensial Terpisahkan (PDT)) Sebuah persamaan diferensial terpisahkan (PDT) adalah setiap persamaan diferensial yang dapat ditulis dalam bentuk berikut.. (1) Bentuk PDT di atas dapat dirubah menjadi PDT berikut dimana komponen variabel x dan komponen variabel terikat y terpisahkakan dengan tanda =. Memecahkan persamaan diferensial dipisahkan cukup mudah, yaitu dengan melakukan integrasi pada ruas kanan dan kiri dari persamaan di atas sehingga menjadi seperti berikut: (2) Setelah diintegralkan akan diperoleh jawaban dari PDT tsb apakah solusi tersebut implisit atau eksplisit. Perlu dicatat tidak semua solusi persamaan diferensial bisa dibut eksplisit. Ingat bahwa suatu solusi persamaan diferensial disebut eksplisit jika dapat dituliskan dalam bentuk , jika tidak maka solusi tersebut adalah solusi implisit. Kita perlu meneliti tentang interval validitas bagi banyak solusi. Ingat bahwa interval validitas adalah kisaran nilai (domain) variabel independen, x dalam kasus ini, di mana solusi tersebut valid (terdefinisikan). Dengan kata lain, kita perlu untuk menghindari pembagian dengan nol, bilangan kompleks, logaritma dari angka negatif atau nol, dll Sebagian besar solusi yang akan kita dapatkan dari persamaan diferensial dipisahkan tidak akan berlaku untuk semua nilai x. Contoh 1: Cari solusi dari PDberikut dan tentukan interval validitas nya! Solusi: Solusi di atas adalah solusi umum yang masih implisit. Untuk merubah menjadi jawaban eksplisit sangat mudah dimana yaitu dengan membuat solusi tsb dalam bentuk , sehingga diperoleh