Seno y coseno

RESOLUCIÓN DE INTEGRALES DE SENO Y COSENO

SENO

Se reescribe la integral según el lineamiento

a

Se utiliza la identidad trigonométrica de seno y coseno al cuadrado.

Luego se despeja seno al cuadrado y queda de la siguiente forma

Luego se multiplica el paréntesis con coseno a la cuarta potencia tal y como lo indica el lineamiento.

Luego se resuelve la integral haciendo una sustucion de coseno=u lo que hace que en seno se elimine, con la practica se vera que se puede pasar de esta forma a la resolución completa.

Y la resolución de la integral es

Coseno

El siguiente paso es reescribir la integral guiándonos con los lineamientos pero en este caso seria del coseno

El siguiente paso seria convertir el coseno cuadrado a términos de seno según la identidad.

Reescribiendo la integral nos queda de la siguiente manera:

Ahora el siguiente paso es subir la raíz de seno con lo cual nos quedaría en exponente negativo

Ya multiplicado por el seno que en este caso seria un exponente fraccionario y negativo nos quedaría:

Por ultimo solo nos quedaría resolver esta integración lo que nos daría las siguiente respuesta:

Por ultimo evaluamos los limites

Y nuestra respuesta: