1 Sender- / Empfängerarchitekturen © Roland Küng, 2010
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Sender- / Empfängerarchitekturen
© Roland Küng, 2010
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Sender (TX) und Empfänger (RX)
� RF-Band wird genutzt um mehr Bandbreite zu haben und um sich an den Übertragungskanal anzupassen
� Moderne Sender Empfänger bestehen aus einem DSP Teil für Base-Band und IF-Band sowie einem breitbandigen RF-Teil
d[n] Up -Converter
Down -Converter
IQ -Modulator
IQ -Demodulator
PowerAmplifier
Low NoiseAmplifier
TXFront End
Filter
RXFront End
Filter
RX / TXDuplexerBase Band IF Band RF Band
d‘[n]
Kanal
Betrachtung am Beispiel Funktechnik: grösste Komplexität
DA-Converter
AD-Converter
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Modulation
� Kanal ist nur in bestimmten Frequenzbereich nutzbar� Signal muss einem Träger eingeprägt werden
� Folgende Möglichkeiten bieten sich an:
( )sin 2c cv V f tπ θ= +
amplitude modulation frequency modulation phase modulation
angle modulation
Wozu ?
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Modulation Amplitude Einfachste Sendearchitektur
Minimale Komponenten:einen frequenzstabilen Oszillator (Quarzoszillator)einen Modulator (Schalter)einen Leistungsverstärkereine Antenne
…oder Kabel oder Glasfaser
On/Off Keying: OOK
On/Off Key
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AM-Sender für allg. Modulationssignale
Lineare Signale steuern Arbeitspunkt des HF-Verstärkers und damit die Verstärkung:� Amplitudenmodulation AM
Beispiele: - Mittelwellen Radio - Kurzwellenfunk- Flugfunk
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Modulation Phase / Frequenz
• Verstimmen des Schwingkreises in einem Filter führt zu Phasenverschiebung bei der Sendefrequenz � PM
• Verstimmen des Schwingkreis in einem Oszillator führt zur Veränderung der Schwingbedingung � FM
Frequenzgang Z(f)
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Modulation Phase / Frequenz
� Alternative FM- bzw. PM- Erzeugung mit Hilfe von Vorverarbeitung
Integrator
Differentiator
s(t)Phasen
modulatorFM
Frequenzmodulator
PMs(t)
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Einfacher Phasen-Modulator
Verstimmen des Schwingkreises C1L führt zu Phasenverschiebung bei der Sendefrequenz
Variables Cmit Kapazitätsdiode(Varactor, Varicap)
Schwingkreismit Auskopplung
f0 konstant
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Einfacher Frequenz-Modulator
Verstimmen des Schwingkreises C7, C8, L, V1 führt zu Änderung der Sendefrequenz (Colpitts-Oszillator in Kollektorbeschaltung um Q1)
V1: Variables Cmit Kapazitätsdiode V1(Varactor, Varicap)
DC
AC
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PM / FM - Sender
PM: Schwingkreis verstimmen mit Varicap / Direct Digital SynthesisFM: Oszillator verstimmen mit Varicap / Direct Digital Synthesis
Vorteil von PM/FM im Sender:
Endstufe muss nicht linear sein (Klasse C) � bessere Effizienz als AM
DC))t(2t2cos())t(tcos( 0
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0 +ϕ+ω→ϕ+ω
Analog oder DSP RF
FM Modulator
Analog / DSP
Phase Modulator
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FM / PM Frequenzvervielfachung
• Modulator bei niedriger Zwischenfrequenz realisieren • Signal durch Nichtlinearitäten auf Sendefrequenz multiplizieren• Effiziente Nichtlinearitäten sind Klasse C Verstärker und Mischer: Schaltbetrieb • Filtern der Harmonischen mit abgestimmten Parallelschwingkreisen
oder Quarz-, SAW-, LC Filter
Beispiele: FM Sender UKW, TV, CB-Funk
z.B.
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Mischen:Multiplikation mit Trägerschwingung
f f0 -f0
S(f)
f
S(f-f0)/2
f0 -f0
S(f+f0)/2 Y(f)
B
USB LSB USB LSB
Ausgangssignal: y(t) = s(t)·cos(2πf0t)
Spektrum: Y(f) = (1/2)·S(f+f0) +(1/2)·S(f-f0)
cos(2πf0t)
y(t) = s(t)·cos(2πf0t) s(t) = A·cos(2πfmt)
� Double Sideband (DSB)
Note: Enthält A DC-Anteil entsteht AM (DSB plus Träger)
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SSB Sender
Filtermethode: • Unbedingt Zwischenfrequenz (ZF, IF) verwenden• Benötigt steiles Seitenbandfilter (Quarzfilter) auf ZF � Lower oder Upper Sideband (LSB/USB)
SSB
Bandbreite sparen: Single Sideband (SSB) Modulation
f
f
MIC
IF
IF
Baseband
Notes: - ohne Seitenbandfilter erhält man DSB - mit Unbalanced Modulator (Mischer mit DC-Offset) entsteht AM
USB
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IF to RF Conversion
Bsp. ZF = 10.7 MHz, LO = 87.3 MHz � RF = 98 MHz, B = 100 kHz
Filter muss erst bei 87.3 MHz oder 76.6 MHz stark dämpfen
Dies ist eigentlich nichts anderes als SSB mit dem IF-Signal als Input (kleine relative Bandbreite)
Σ und ∆ Frequenzen
Ansatz 1: � Filtermethode
Seitenbandfilter Σf
f
MixerIn
MixerOut
LO
IFRF
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IF to RF Conversion
Bsp. FM Radio: ZF = 10.7 MHz, LO = 87.3 MHz � RF = 98 MHz, B = 100 kHz,
900 Phasenschieber bei 10.7 MHz machbar, muss nur 1% Bandbreite abdecken
Ansatz 2: � 900 Phasenschieber (Allpass)
10.7 MHz
87.3 MHz
98 MHz
Dies ist eigentlich nichts anderes als SSB mit dem IF-Signal als Input (kleine relative Bandbreite)
00
900
IF
RF
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Die moderne SSB-Erzeugung
)t)ff(2cos(V)t(s mmcm φ−−π=
)tf2cos(V)t(i mmm φ+π=
)tf2sin()tf2sin(V)tf2cos()tf2cos(V)t)ff(2cos(V)t(s cmmmcmmmmmcm π•φ+π+π•φ+π=φ−−π=
)tf2sin(V)t(q mmm φ+π=
Nachrichtensignal (Inphase):
Sendesignal (z.B. LSB):
Wie kann ich das erzeugen?
Amplitude
Frequenz
Phase
Allg. Erzeugung des Quadratursignals q(t): Hilberttransformierte von i(t) mit DSP berechnen,d.h. Filterung von i(t) mit HH
Hilbert Transformation siehe Wikipedia
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Die moderne Senderlösung heisst
I/Q-Modulation
Anwendungen:
• Für SSB, ISB sofern I und Q ein Hilbert-Paar sind (900 phasenverschoben).Hilbert Transformation siehe Wikipedia
• Für komplexe Modulationen:Signale I und Q im selben Band übertragen und im Empfänger wieder zerlegen,indem man die Orthogonalität von Sinus und Cosinusträger ausnutzt.
∫ =⋅ω⋅ωT
0dt)tcos()tsin(
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Die komplexe Modulation
• Führt zu den heute verbreiteten digitalen komplexen Modulationsverfahren:i(t) und q(t) nehmen je für eine Anzahl Bit den entsprechenden analogen Wert an
• I und Q kann man als komplexes Zeitsignal i(t)+jq(t) auffassen
• Diese Architektur nennt man auch Direct Up-Conversion
)tf2sin()t(q)tf2cos()t(i))t(tf2cos()t(V)t(s ccc π⋅+π⋅=φ−π⋅=
Man kann 2 beliebige Signale im selben Band übertragenund im Empfänger wieder zerlegen !
s(t)Basisband
RF
19))a/btan(axcos(ba)xsin(b)xcos(a 22 −+=⋅+⋅
Q
I
Beispiel komplexe Modulation: QAM
z.B. DVB-T, ADSL…
�16-QAM: Quadratur Amplitude Modulation: 4 Bit ergeben 1 Symbol
I-Signal: I(t) mit 4 möglichen DC-Werten: ±1 und ±3Q-Signal: Q(t) mit 4 möglichen DC-Werten: ±1 und ±3
Ausgangsignal
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)t(s
t
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Mathe für komplexe Zeitsignale
�Fouriertransformation
Spektren F(ω) sind komplex-wertigf(t) darf neu auch komplex sein
�Eulersche Formel
bringen cos und sin in Beziehung
� Operationen am Zeitsignal � Auswirkung im Spektrum
� Additionen � Additonen im Spektrum � f(t) = i(t) + j·q(t) � I(ω) +j·Q(ω) = F(ω)� Multiplikation mit j / –j � Drehung im Spektrum um 900 / -900
� Multiplikation mit ej2πf·t / e-j2πf·t � Schieben im Spektrum rechts / links
� Grundlage:
Note: I / Q-Achsen des Zeitsignal sind nicht direkt vergleichbar mit RE / IM -Achsen des Spektrum
2 cos(2πf·t) = ej2πf·t + e-j2πf·t
2 sin(2πf·t) = -j·ej2πf·t + j·e-j2πf·t
F(ω)
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Die komplexe Modulation
[ ]tj ce)t(rRE)t(s
)t(qj)t(i)t(r
ω⋅=
⋅+=
s(t)
Basisband RF
� Das komplexe Spektrum R(ω) ist die Summe des Spektrums von I(ω) und dem mit j multiplizierten Spektrum von Q(ω) des komplexen Basisbandsignals r(t).
� Um S(ω) zu erhalten wird R(ω) wird nach rechts geschoben um ωc und symmetrisch zur S-Achse ergänzt damit ein reelles Signal s(t) resultiert,
Alternative: die komplexe Betrachtung
r(t) wird auch als Quadratursignal bezeichnet
r(t)
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Quadratursignale unkompliziert
• Auffassung als komplexes Zeitsignal i(t) + j·q(t)• Darstellung durch Projektionen in I/Q- Ebene • Realisation durch separate i(t)- und q(t)- Signalzweige
Q (Quadrature)
I (Inphase)
Komplexe Schwingung mit f0 ≥ 0:
ej2πfot
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ZusammenhangProjektionen I,Q und Spektren
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Quadratursignale unkompliziert
Drehung im Spektrum Verschiebung im Spektrum
cos(2πf·t) + j·sin(2πf·t) = ej2πf·t cos(2πf·t) - j·sin(2πf·t) = e-j2πf·t
= Operation am Zeitsignal
* = Multiplikation
2 cos(2πf·t) = ej2πf·t + e-j2πf·t 2 sin(2πf·t) = -j·ej2πf·t + j·e-j2πf·t
Nützliche Äquivalenzen:
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Spektren der 6 Grundsignale
Note:
Faktor 2 aus der Trigonometrienicht gezeichnet.Nur relative Amplituden interessieren.
2 cos(2πf·t) = ej2πf·t + e-j2πf·t 2 sin(2πf·t) = -j·ej2πf·t + j·e-j2πf·t
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Beispiel: Mischen mit Cosinus und Sinus
Reelles gerades Signal
Note:
Faktor 2 aus der Trigonometrienicht gezeichnet.Nur relative Amplituden interessieren
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Beispiel: IQ-Modulator für SSB
Σ ergibt unteres Seitenband LSB∆ ergibt oberes Seitenband USB
Hilbertsignal
Nutzsignal
Mischen mit cos(2πf·t) ~ ej2πf·t + e-j2πf·t
Mischen mit sin(2πf·t) ~ -j·ej2πf·t + j·e-j2πf·t
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Beispiel 1: IQ-Modulator für QAM
Notes: 2 cos(2πf·t) = ej2πf·t + e-j2πf·t 2 sin(2πf·t) = -jej2πf·t + je-j2πf·t
Orthogonalität bleibt auch für andere spektrale Lagen der reellen Signale erhalten
i(t) und q(t)