Nascimento da Mecˆ anica Quˆ antica Maria Teresa Thomaz Roteiro da apresenta¸ c˜ ao: 1. A pergunta milenar ... 2. As certezas, novidades e d´ uvidas da F´ ısica do s´ eculo XIX 3. Desenhando o ´ atomo: a descoberta do el´ etron 4. F´ ısicaatˆomicafenomenol´ogica 5. Mecˆ anicaondulat´oria × Mecˆ anica das matrizes 6. Uma Mecˆ anica Quˆ antica 7. A pergunta foi respondida? Uma estrada a percorrer... 8. Bibliografia
Visitamos a Física clássica de I. Newton a J.C. Maxwell até o aparecimento do problema de "corpo negro". Apresentamos a solução deste problema proposta por M. Planck, levando ao nascimento da Física Quântica. Mostramos a evolução da velha para a nova Mecânica Quântica.
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Nascimento da Mecanica Quantica
Maria Teresa Thomaz
Roteiro da apresentacao:
1. A pergunta milenar ...
2. As certezas, novidades e duvidas da Fısica do seculo XIX
3. Desenhando o atomo: a descoberta do eletron
4. Fısica atomica fenomenologica
5. Mecanica ondulatoria × Mecanica das matrizes
6. Uma Mecanica Quantica
7. A pergunta foi respondida? Uma estrada a percorrer...
8. Bibliografia
Jorge Andre Swieca A.F.R. de Toledo Piza
Este seminario e dedicado ao
Prof. Jorge Andre Swieca e ao
Prof. Antonio Fernando R. de Toledo Piza,
meus professores de Mecanica Quantica.
1. A pergunta milenar ...
Uma proposta que veio antes da era de Cristo: o atomo.
“Por convencao existe a cor,
por convencao existe a docura,
por convencao existe o amargo,
mas na realidade existeatomos e espaco”
Democrito (400 A.C.)
O que e o atomo?
2. As certezas, novidades e duvidas da Fısica doseculo XIX
As certezas:Mecanica:
“Principia, The Mathematical
Principle of Natural of
Phylosophy” (1687)
As 3 leis de Newton:
descrevem o movimento de
partıculas pontuais
⇒ Corpo rıgido: conjunto
de partıculas pontuais.
As leis de Newton descrevem exatamente a Natureza.
Sir Isaac Newton
Eletricidade: filosofos gregos 600 A.C. sabiam que
esfregando pedacos de ambar eles atraiam pedacos de palha.
Eletrostatica: Lei de Coulomb (1785)
Charles Augustin de Coulomb
Lei de Coulomb: interacao entre duas cargas eletricas
pontuais.
|~F | = kq1q2
r2
Magnetismo: a magnetita era conhecida pelos gregos
antes da era de Cristo. Esta pedra vinha de regiao da
Grecia chamada de Magnesia.
• 2.700 A.C.: bussula rustica dos chineses feitas de
“lodestone”.
• 1.000 D.C. - 1.200 D.C.: bussulas para navegacao
• 1.600 D.C.: William Gilbert, o “Pai do Magnetismo”
William Gilbert
“A Terra e um grande ıma.”
Optica geometrica:
Euclides ( 280 A.C.): a luz se propaga em linha reta. Ele
tambem formulou a lei da reflexao.
Willebrod Snell (1621) e Rene Descartes (1637): lei da
refracao.
Lei da refracao de Snell:
n1sen(θ1) = n2sen(θ2).
As novidades do seculo XIX:
Teoria cinetica dos gases: tratamento estatıstico
das moleculas que compoem os gases (∼ 1866).
Esta teoria foi formulada independentemente por L.
Boltzmann e J.C. Maxwell ⇒ nascimento da Mecanica
Estatıstica, que foi proposta separadamente por Ludwig
Boltzmann e Josiah W. Gibbs.
Ludwig Boltzmann Josiah W. Gibbs
Eletromagnetismo:
Lei de inducao de Faraday (1831): variacao de fluxo de
campo magnetico no tempo geram campos eletricos.
Lei de Ampere (1835): campos magneticos sao gerados por
cargas eletricas em movimento.
James Clerk Maxwell (1855- 1856): formulacao matematica
da lei de inducao de Faraday e introduziu o termo de
corrente de deslocameno na lei de Ampere =⇒ a unificacao
dos fenomenos eletricos e magneticos explicados pelas 4 eqs.
do Eletromagnetismo.
James Clerk Maxwell
Consequencias das 4 equacoes de Maxwell:
• Em 1862, Maxwell mostra que a velocidade de
propagacao das ondas eletromagneticas ≈ velocidade da luz
=⇒ a luz e uma onda eletromagnetica.
• Em 1866, Heinrich Hertz detectou as ondas de radio.
◮ No entanto: mesmo Maxwell supunha a existencia do eter
como meio de propagacao das ondas eletromagneticas no
vacuo.
Tabela Periodica de Elementos (1869):
Dmitri I. Mendeleiev dispos os elementos quımicos
conhecidos num quadro em ordem crescente de suas massas
atomicas e segundo suas propriedades. Ele previu a
existencia de novos elementos.
Dmitri Ivanovitch Mendeleiev
Radioatividade espontanea: foi descoberta por Antoine H.
Becquerel em 1896.
Antoine Henri Becquerel
Em 1898, atraves dos estudos dos ”raios de Becquerel”,
Pierre e Marie Curie descobriram o radium e o polonium, que
possuem radioatividade natural.
Pierre e Marie Curie
Problemas em aberto no seculo XIX:• Radiacao de corpo negro: a radiacao emitida por fornos
tem a seguinte distribuicao por comprimento de onda:
A Fısica Classica preve que a intensidade da radiacao
emitida cresce com a frequencia (”catastrofe do
ultravioleta”, ν → ∞ e λ→ 0):
• Linhas espectrais: linhas de emissao e absorcao do atomo
de hidrogenio.
Johann Balmer (1885): “adivinhou“ a formula que descreve
um conjunto de linhas de absorcao/ emissao do atomo de
hidrogenio:
λ =cte × m2
m2 − 4, m = 3, 4, 5, 6 e 7, cte = 3654, 6 × 10−8cm
3. Desenhando o atomo: a descoberta do eletron
Joseph J. Thomson estudando os raios catodicos, descobriu
o eletron em 1897.
Joseph John Thomson
Proposta de Thomson para o atomo: pudim de ameixas
Espalhamento de partıculas α por filmes finos de ouro:No perıodo de 1909-1911, Ernest Rutherford, Hans Geiger e
Ernest Marsden realizaram a experiencia do espalhamento
de partıculas α por filmes finos de ouro:
A interpretacao de Rutherford dos dados experimentais
permitiu a resposta a pergunta milenar: O que e oatomo?
Ernest Rutherford
Modelo planetario de Rutherford para o atomo de
hidrogenio:
Raio atomico: 10−10m , Raio nuclear: 10−15 a 10−14m.