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Título : CARREGAMENTO COMBINADO Ênfase em Vasos Cilíndricos e Esféricos de Pressão Ênfase em Vasos Cilíndricos e Esféricos de Pressão
ro!essor : "or#e ereira Alunos : Re#es Rodri#ues Santos
Rodri#o Bi$inoto
%& eríodo de En#en'aria de rodu()o
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CARREGAMENTO COMBINADO Ênfase em Vasos Cilíndricos e Esféricos de Pressão Ênfase em Vasos Cilíndricos e Esféricos de Pressão
O *+E , CARREGAMENTO COMBINADO -
. uma com/ina()o de es!or(os simult0neos atuantes 1
uma determinada estrutura ou material2
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Tensão Normal (Axial oulongitudinal)
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E3em4los de Solicita(5es 6Es!or(os7 :
Solicita()o A3ial: ocorre de8ido a es!or(os 4aralelosao ei3o lon#itudinal da /arra2
= F
A
F - Força Aplicada
A- Área da seção transversal
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Solicita()o Cisal'ante : ocorre de8ido a es!or(os cisal'antes6e!eito Tesoura7
= T . CT - Torção AplicadaC- !aio
Tensão cisal"ante
C- !aio
- #omento de $n%rcia &olarBarras cilíndricasBarras cilíndricas
= TC'.a.T - Torção AplicadaC'- !elação de a
Tensão cisal"ante
C- !aio
a-* (maior x menor dimens+es)Barras retangularesBarras retangulares
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Solicita(5es de 9le3)o : ocorre de8ido a es!or(os 4aralelosnas e3tremidades ao ei3o
lon#itudinal da /arra2= # , $
# - #omento Fletor,- istncia da lin"a neutra elin"a de compressão
Tensão normal de Flexão
/stado
$nicial
0igasu1eita 2Flexão
$- #omento de $n%rcia da Área
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A4lica(5es de Carre#amento com/inado:
/sta c"amin% est3 su1eita ao carregamentocominado do vento e do seu pr4prio peso. 5importante investigar as tens+es atuantes na
alvenaria* tendo em vista a aixa resist6ncia 2tração do material utili7ado em sua
construção.
8s tan9ues de arma7enamento de comust:veissão classi;icados como vasos de pressão de
paredes ;inas* e as tens+es atuantes no materialsão tens+es cominadas (Tens+es longitudinais e
circun;er6nciais).
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A4lica(5es de Carre#amento com/inado:
Tan9ues para arma7enamento de
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A4lica(5es de Carre#amento com/inado:
Caldeira "ori7ontal de circuito ;lamotuular paracomust:veis l:9uidos e gasosos&rodução de vapor> ?@ a ?. Bg".&ressão de traal"o> at% ?' g;cmD - 0apor saturado
escarga de Containners atrav%s de ponterolante.
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A4lica(5es de Carre#amento com/inado:
0asos Cil:ndricos de &ressão 0asos /s;%ricos de &ressão
S i á i d R i ê i d M i i
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asos de ress)o: • 8s vasos cil:ndricos são comumente utili7ados naindstria para servir como caldeiras* tan9ues* etc.
• Euando os vasos são sumetidos a uma pressãointerna* o material com o 9ual são ;eitos* % sumetido a
es;orços (carregamentos) em todas as direç+es.
• Euando a relação do RAIO INTERNO ; ESESS+RA DA AREDE !or maior ou i#ual a des4re$aremos a tens)o radial2 As !?rmulas desen8ol8idasde8em ser utili$adas a4enas nos casos de 8asos su@eitos a uma 4ress)o manm.trica interna2 Se o 8aso
. su/metido a uma 4ress)o e3terna> 4oderá ocorrer dano 4or insta/ilidade2
S i á i d R i tê i d M t i i
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asos de ress)o Cilíndricos :
• Considere um vaso de pressão cil:ndrico deespessura tG e raio interno rG sumetido auma pressão interna pG devido a um g3s oua um ;lu:do considerado de peso despres:vel.
Tens5es Atuantes:
' - Tensão circun;er6ncial ou tangencial
? - Tensão Hongitudinal ou Axial
• Estas = com4onentes detens5es e3ercem umatra()o no material2
'
?
S i á i d R i tê i d M t i i
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asos de ress)o Cilíndricos :• 0amos determinar o m4dulo de cada uma das Tens+es de carregamento em ;unção da
geometria do vaso e da pressão interna.
Determinando a Tens)o Circun!erencial:• Condi()o de euilí/rio em 3
'•& - &ressão interna(
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asos de ress)o Cilíndricos :
Determinando a Tens)o on#itudinal ou A3ial • Condi()o de euilí/rio em
?
•& - &ressão interna
(
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asos de ress)o Cilíndricos :
Tens)o Circun!erencial 3 Tens)o on#itudinal 6A3ial7
ComparandoComparando
NotaFse ue a tens)o circun!erencial . = 8e$es maior do ue a tens)o a3ial2
Assim> o en#en'eiro > no 4ro@eto de !a/rica()o de 8asos de 4ress)ocilíndricos a 4artir de c'a4as laminadas> 8eri!icará ue as uni5es
lon#itudinais de8em ser 4ro@etadas 4ara su4ortar uma tens)o duas 8e$esmaior2
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asos de ress)o Es!.ricos :
• &or causa da simetria da aertura e dageometria* a tensão normal % a mesma em
9ual9uer direção.
ortanto>
' - Tensão circun;er6ncial ou tangencial
? - Tensão Hongitudinal ou Axial
' ?
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asos de ress)o Es!.ricos :' - Tensão circun;erencial
•& - &ressão interna
(
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A4lica()o dos conceitos :
• Im vaso de pressão cil:ndrico tem um raio interno de ' mm eespessura de ' mm. etermine a pressão interna m3xima 9ue ele pode
suportar de ;orma 9ue as componentes circun;erencial e longitudinalnão ultrapassem '? #pa. Nessas mesmas condiç+es* 9ual a pressãointerna m3xima 9ue um vaso similar es;%rico pode suportarJ
? r = ' m (raio interno)
DADOS:
t = *' m (espessura)
' #3ximo = '? #&a
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• 0aso de &ressão Cil:ndrico - A tens)o má3ima neste caso ocorre na dire()ocircun!erencial> ue n)o 4ode e3ceder temos:
r = ' m (raio interno)
t = *' m (espessura)
#3ximo = '? #&a
'? #pa = p. (')
*'
&= *'? #pa (&ressãointerna m3ximasuportada)
Hemre-se 9ue 9uando atingir essa pressão* a tensão
m3xima suportada na direção longitudinal (axial) ser3 '?(metade)* isto %* K #pa.
Conclui-se 9ue* no c3lculo da tensão m3xima deve-se levarem conta o lado circun;erencial.
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• 0aso de &ressão /s;%rico - Neste caso> a tens)o má3ima ocorre em uaisuer duasdire(5es 4er4endiculares do 8aso2 Assim> temos:
r = ' m (raio interno)
t = *' m (espessura)
#3ximo = '? #&a
'? #pa = p. (')
?.( *')
&= *?L #pa (&ressãointerna m3ximasuportada)
/mora a ;aricação de um vaso de pressão es;%rico se1amais complexa* o vaso com esta geometria suporta umapressão interna duas ve7es maior do 9ue o vaso cil:ndrico.
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