Seminar Heuristische Verfahren – Das Tastatur-Anordnungs-Problem mit Ameisen 1 optimiert mit Ameisen optimiert mit Ameisen Seminar Seminar Heuristische Verfahren Heuristische Verfahren Das Das Tastatur-Anordnungs-Problem Tastatur-Anordnungs-Problem Susin Savas 03.02.2004
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Seminar Heuristische Verfahren – Das Tastatur-Anordnungs-Problem mit Ameisen 1
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Grundidee: Basiert auf natürlichem Verhalten der Ameisen Ameisen finden kürzesten (optimalen) Weg Nest ↔ Nahrungsquelle Verwendung von Pheromon-Spuren
Beschreibung:1. Initiale Phase
Parameter auf Anfangswerte setzen
2. Iterative Phasesolange wiederholen bis vordefinierte Bedingung erreicht
Zeichen-nach-Taste Zuordnung: Berechnung der wahrscheinlich günstigsten Taste für das Zeichen
Ameisen-Algorithmus
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Ameisen-Algorithmus
Initiale Phase:
Ameisen-Sammlung von N Agenten Text-Quelle definieren Jeder Ameise leere Zeichen Kette der fixen Länge l zuweisen Jeder Ameise eine leere Tastatur zuweisen Eine Pheromon-Matrix erstellen,
u.U. ihre Elemente auf Werte, die von Lösung einer hoch qualitativen Tastatur-Anordnung stammen, initialisieren
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Ameisen-Algorithmus
Iterative Phase: Die zu Ameisen zugeordneten Tastaturen werden geleert Den Ameisen werden Zeichen-Ketten aus dem Text zugeordnet
Jede Ameise liest ihre Zeichen-Kette Produziert Menge kombinierte Zeichen (CCS) CCS werden der Tastatur zugeordnet bis Ende der Zeichen Kette Restliche CCS werden zufällig der restlichen Tasten zugeordnet
Jede Ameise bewertet ihre Lösung Mit dem Koeffizient ρall Pheromon Matrix verdampfen ד ← ρall ד
Auswahl der besten Lösungen mit ∆ד ·q(k) verstärken Pheromon Matrix auf das Intervall [דmin ,דmax] beschränken
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Ameisen-Algorithmus
Zuordnung der Zeichen-nach-Taste:
Für alle freie Tasten j Berechnung einer Wahrscheinlichkeit gemäß:
CCS an der gewählten Taste platzieren Die Zuordnung verdampfen lassen
][][
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ikikk
ijijijp
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Ergebnisse
Beste Tastatur-Anordnung: Französische Tastatur AZERTY als Referenz (Wert 1.0) 2000 Iterationen in 14h an einem 400 MHz PC Textquelle „Le Monde“ Endergebnis 0.487
Gute Tastaturen haben gleiche Haupteigenschaften: Alle Vokale mit einer Hand Seltene Konsonanten auf der gleichen Seite wie Vokale Position von Vokalen und häufig benutzten Konsonanten zueinander gleich
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Ergebnisse
Für Deutsche und Englische Tastaturen: Textquelle „Spiegel“ und „USA Today“ Referenz-Tastaturen QWERTZ bzw. QWERTY (1.0) Werte der Optimierungsfunktionen 0.592, 0.593 Zum Vergleich: Dvorak 0.61
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Fazit
Die Arbeiten zeigen:
Ameisen Algorithmus effektiv und liefert effizient sehr gute Lösungen
Dvorak- und Marsan-Tastaturen sind übertroffen Theoretisches Tastatur-Modell wertvoll für (andere)
Simulationen Spezielle Rechts- oder Linkshänder-Tastaturen Mehrsprachige Tastaturen Besondere Tastaturen, z.B. Industrie-Einsatz
Praktische Überprüfung der Ergebnisse bisher ausgeblieben
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Literatur
Jan Eggers et al., „Optimization of the keyboard arrangement problem using an Ant Colony algorithm“, European Journal of Operational Research 148 (2003), Seiten 672-686
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