SEMINAR HASIL TUGAS AKHIRdigilib.its.ac.id/public/ITS-paper-26556-1207100065...7 3. Variabel yang digunakan pada penelitian Tugas Akhir ini yaitu Variabel tak bebas (Y) konsumsi energi

SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR

Model Peramalan Konsumsi Energi Final dengan MenggunakanMetode Regresi Fuzzy Untuk Dataset Kecil

(Studi Kasus: Indonesia)

Oleh:Alfi Lailah (1207 100 065)

Dosen Pembimbing:Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Drs. IGN. Rai Usadha, M.Si

Jurusan MatematikaFakultas Matematika dan Ilmu PengetahuanAlamInstitutTeknologi Sepuluh Nopember Surabaya

2012 1

2

Meningkatnyapembangunan

terutamapembangunan di

sektor Industri

PertumbuhanEkonomi

PertumbuhanPenduduk

MeningkatnyaKonsumsi

Energi

3

Meningkatnyakonsumsi

Energi

Keterbatasansumber daya

energi

Permasalahan :Perlunya meramalkan konsumsienergi untuk merencanakanpemenuhan kebutuhan energi dimasa mendatang dan bermanfaatbagi manajemen produksi energi.

Kendala:*harus memperhatikandata historis yang digunakan

Data historisterbatas untukDataset kecil

RegresiFuzzy

4

Model PeramalanKonsumsi Energi Final Dengan MenggunakanMetode Regresi Fuzzy

Untuk Dataset Kecil

5

Bagaimana model peramalan yang sesuai darikonsumsi energi final dengan variabel bebas jumlahpenduduk dan Produk Domestik Bruto (PDB)untuk kasus dataset kecil menggunakan metoderegresi fuzzy serta ukuran kesalahan dari modelyang telah diperoleh.

6

1. Data yang digunakan merupakan data tahunan sekunderberupa data konsumsi energi final per sektor diIndonesia, Produk Domestik Bruto (PDB) Indonesia,dan jumlah penduduk Indonesia dari tahun 2001-2010yang diperoleh dari Handbook of Energy & EconomicStatistics of Indonesia 2011.

2. Konsumsi energi yang dibahas dalam tugas akhir inimerupakan konsumsi energi final tahunan tanpabiomassa menurut sektor yaitu sektor industri, rumahtangga, transportasi, komersial, dan sektor lainnya.

7

3. Variabel yang digunakan pada penelitian Tugas Akhir ini yaituVariabel tak bebas (Y) konsumsi energi final dan variabelbebas, X1 adalah jumlah penduduk dan X2 adalah ProdukDomestik Bruto (PDB).

4. Satuan konsumsi energi final adalah BOE (Barrel of Oilequivalent), satuan jumlah penduduk adalah ribuan orang,dan satuan PDB adalah trilyun rupiah.

5. Nilai keanggotaan (h) yang digunakan adalah sepersepuluhananatara 0 sampai 1.

8

Mendapatkan model peramalan yang sesuai untukkonsumsi energi final di Indonesia dengan variabelbebas PDB dan jumlah penduduk sertamengetahui ukuran kesalahan dari model yangtelah diperoleh.

9

1

Dapat memberikan sumbangan pemikiran dalam rangka memperdalam dan memperkaya wawasan mengenai model peramalan untuk kasus dataset kecildengan regresi fuzzy.

2

Dapat dijadikan sebagai salah satu masukanpemerintah dalam mengambil kebijakan untukpemenuhan permintaan energi . Selain itu memberikan hasil model peramalan konsumsi energi yang sesuaiuntuk diterapkan di Indonesia.

10

Konsumsi Energi Final

Jumlah Penduduk

Produk Domestik Bruto (PDB)

Regresi Fuzzy

11

Konsumsi energi final adalah semua energi yang dipakaioleh konsumen akhir menurut sektor dan tidak termasuktransformasi atau pemakaian-pemakaian di industri penghasilenergi.

Konsumsienergi Final

SektorIndustri

Sektor Rumahtangga

SektorTransportasi

SektorKomersial

SektorLainnya

12

Jumlah penduduk adalah jumlah manusia yang bertempat tinggal atauberdomisili pada suatu wilayah atau daerah dan memiliki matapencaharian tetap di daerah itu serta tercatat secara sah berdasarkanperaturan yang berlaku di daerah tersebut

PDB adalah Nilai keseluruhan semua barang dan jasa yang diproduksididalam wilayah tersebut dalam jangka waktu tertentu (biasanya pertahun).

13

Regresi Fuzzy dapat digunakan untuk menanganimasalah regresi dengan jumlah data yang kurang.

Model ini menggunakan teknik linear programminguntuk membuat suatu model yang mirip regresilinier dengan parameter-parameter fuzzy segitigasimetris.

Regresi fuzzy mengestimasi batasan yang mungkin,dikenal sebagai fungsi keanggotaan (membershipfunction). Fungsi keanggotaan juga didefinisikan untukkoefisien dari variabel bebas.

14

Regresi fuzzy dari Tanaka direpresentasikandengan variabel tak bebas sebagai berikut:

Dengan: adalah output fuzzyadalah variabel independen

Untuk koefisien-koefisien regresi

Koefisien adalah sebuah fungsi yang mempunyai 2 parameter yaitudan . Parameter merupakan nilai tengah (middle value) dan parameter merupakan sebaran (spread). Koefisien fuzzy dapat ditulis dalam bentuk

dengan dan .

15

Sehingga persamaan (1) tersebut dapat dituliskembali menjadi persamaan (2):

Batas bawah, nilai tengah, dan batas atas ditunjukkan dalam persamaan (3), (4), dan (5):

Untuk data nonfuzzy, objektif dari model regresi digunakan untukmendapatkan parameter sedemikian sehingga output fuzzydiasosiasikan dengan nilai keanggotaan lebih besar dari h.

16

Fungsi keanggotaan dengan koefisien fuzzy ke-iditunjukkan oleh Gambar 2.

Gambar 2. Fungsi keanggotaan denganfaktor

.

Dalam regresi fuzzy, koefisienfuzzy didapatkan denganmeminimasi spread dari

output fuzzy untuk semuadataset. persamaan (6) yang dikembangkan oleh Chang dan Ayyub menunjukkanfungsi objektif yang akan

digunakan

17

.

Fungsi objektif sesuai Persamaan (6) diminimasi terhadap 2(dua)batasan. Batasan-batasan tersebut ditunjukkan pada Persamaan (7) dan(8).

18

Mulai

Studi Literatur

Pengambilan Data

Menentukan nilai h dimana h ϵ [0,1]

Mendapatkan nilai parameter fuzzy pi dan ci dari LINGO

A

A

Menghitung nilai interval peramalan (batas atas & batas

bawah)

Apakahsudah

ditentukannilai h=0-0.9?

B

Ya

Tidak

19

BMenentukan

interval terkecil

Apakahdiperoleh

interval terkecildan data aktual

berada padainterval?

Menentukanmodel

peramalandengan duapendekatan

Menghitung nilaiperamalan

Menghitungnilai

peramalan

Menghitungnilai MAPE

masing-masingmodel

Menentukanmodel

terbaik dariMAPE

terkecil

Pembahasandan

penarikankesimpulan

Selesai

Ya

Tidak

1

2

Data konsumsi energi masing-masing sektor, jumlah penduduk, dan PDB tahun 2001-2010 ditunjukkan pada Tabel 1.

Tabel 1.Data konsumsi energi jumlah penduduk, dan PDB di Indonesia

Tahun 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Sektor Industri (BOE) 192914655 196972955 192803789 225141109 216377677 218766032 233511599 258567087 217404455 251137583

Sektor Rumah Tangga (BOE)

87963563 89023979 86568222 88669268 90689214 89065250 84529554 87716652 84558012 81498636

Sektor Komersial (BOE)

19218814 20005525 20315203 20967212 23989565 24819117 24786114 26494973 27615169 29085635

Sektor Transportasi (BOE)

139178658 148259584 151498823 156232909 178374391 178452407 170127492 179144177 191256615 226578475

Sektor Lainnya (BOE) 29213878 30585607 29998546 28445436 31689809 29102166 25936873 24912051 24842951 26311219

Total (BOE) 468489567 484847650 481184583 519455933 541120657 540204972 538891632 576834940 545677201 614611547

Jumlah Penduduk (Ribuan)

208647 212003 215276 217854 218869 222192 225642 228523 230633 237641

PDB (Trilyun Rupiah) 1684 1863 2014 2296 2774 3339 3951 4951 5613 6423

3

SektorDengan Konstanta Tanpa Konstanta

h (p0, c0) (p1, c1) (p2, c2) h (p1, c1) (p2, c2)

Industri 0.1 (0, 22495360) (975.0844, 0)(2674.714,

0)0.1 (903.4214, 37.17731) (5974.603, 2835.465)

Rumah Tangga

0 (86093920, 4595289) (0 , 0) (0, 0) 0 (403.507, 0) (0, 2240.56)

Komersial 0 (0, 1100066) (84.76542, 0)(1563.44,

0)0 (84.2903, 5.071158) (1597.37, 0)

Transportasi 0.1 (15011320, 0) (626.6866, 0)(9986.28,

0)0.1 (645.193, 52.80702) (9121.77, 583.116)

Lainnya 0 (3423429, 28266380) (0 , 0) (0 , 0) 0.1 (10.23796, 129.767) (0, 485.356)

Total 0 (23101800, 0) (2258.818, 0) (8519, 0) 0.1 (2257.61, 104.0881) (8730.48, 0)

Tabel 2.Koefisien regresi

Hasil penaksiran parameter c0, c1, c2, p0, p1, dan p2 serta nilai h yang diperolehdari LINGO dengan dua pendekatan ditunjukkan pada Tabel 2.

4

Taksiran Parameter fuzzy yaitu c0, c1, c2, p0, p1, dan p2 pada masing-masingsektor dan total yang diperoleh dari LINGO digunakan sebagai koefisen padamodel peramalan regresi fuzzy. Adapun model peramalan pada masing-masingsektor dan total dengan dua pendekatan yaitu:

Sektor IndustriModel I :Model II :

Sektor Rumah TanggaModel I :Model II :

Sektor KomersialModel I :Model II :

5

Sektor TransportasiModel I :Model II :

Sektor LainnyaModel I :Model II :

Konsumsi Energi FinalModel I :Model II :

6

Hasil peramalan I merupakan hasil peramalan dengan pendekatan model menggunakankonstanta. Sedangkan hasil peramalan II merupakan hasil peramalan dengan pendekatanmodel tanpa konstanta. Hasil peramalan I dan II masing sektor dan total dihitung denganmenggunakan persamaan (4) dan hasilnya ditunjukkan padaTabel 3.

SektorPeramalan I Peramalan II

2006 2007 2008 2009 2010 2006 2007 2008 2009 2010

Sektor Industri 225586823 230587789 236071721 239899810 248899720 220682207 227455468 236032828 241894234 253064840

Sektor Rumah Tangga

86093920 86093920 86093920 86093920 86093920 89655961 91048059 92210562 93061961 95889736

Sektor Komersial

24054517.7 25303782 27111430 28325280.6 30185701 24062257 25330649 27170861 28406173 30290750

Sektor Transportasi

172588925 180862594 192654354 200587578 213068281 173814320 181622760 192603333 200003303 211913451

Sektor Lainnya 28266380 28266380 28266380 28266380 28266380 28833189 29280885 29654744 29928553 30837960

Total 530338544 543345518 558372866 568779009 591509756 530773728 543905533 559140183 569683315 592576327

Tabel 3.Hasil peramalan konsumsi energi final

7

Suatu model dikatakan layak jika nilai MAPE berada di bawah 10%, dan cukuplayak jika nilai MAPE berada di antara 10% dan 20%. Hasil ukuran kesalahanmasing-masing sektor ditunjukkan pada Tabel 4.

Sektor MAPE Peramalan I (%) MAPE Peramalan II (%)

Sektor Industri 4.861658 4.843297177*

Sektor Rumah Tangga 2.898329224 8.242596339*

Sektor Komersial 2.769908176* 2.961032163

Sektor Transportasi 5.595750087 5.582920361*

Sektor Lainnya 9.305844357* 14.10587012

Total 2.769172212 2.745677161*

Tabel 4.Nilai MAPE masing-masing sektor

* Nilai MAPE terkecil masing-masing sektor

8

Analisis hasil untuk masing-masing sektor adalah sebagai berikut:

1. Sektor Rumah Tangga:• Dari model tersebut dapat dinyatakan bahwa konsumsi energi

bernilai konstan sebesar 86.093.920 BOE pada tahun 2006-2010dan kenaikan berada pada rentang 81.498.631 sampai dengan90.689.209 satuan.

2. Sektor Komersial :

• Dari model tersebut dapat dinyatakan bahwa setiap kenaikan satusatuan jumlah penduduk, maka konsumsi energi akan naik sebesar84,76542 satuan Y dengan asumsi PDB konstan. Setiap kenaikansatu satuan PDB, maka konsumsi energi akan naik sebesar1563,438 satuan Y dengan asumsi jumlah penduduk konstan dankonsumsi energi akan naik atau berkurang sebesar 1.100.066satuanY dengan asumsi jumlah penduduk dan PDB konstan.

9

3. Sektor Lainnya:

• Dari model tersebut dapat dinyatakan bahwa konsumsi energi mengalamikenaikan secara konstan sebesar 28.266.380satuan Y dan konsumsi energiakan naik atau turun sebesar 24.842.951 sampai dengan 31.689.809satuan.

4. Sektor Industri:

• Dari model tersebut dapat dinyatakan bahwa setiap kenaikan satu satuanjumlah penduduk, maka konsumsi energi akan naik sebesar 903,4214satuan Y dengan asumsi PDB konstan dan kenaikan jumlah pendudukberada pada rentang 866.24409 sampai dengan 940.59871 satuan sertasetiap kenaikan satu satuan PDB, maka konsumsi energi akan naiksebesar 5974,603 satuan Y dengan asumsi jumlah penduduk konstan dankenaikan PDB berada pada rentang 3139.138 sampai dengan 8810.068satuan.

10

5. SektorTransportasi:

• Dari model tersebut dapat dinyatakan bahwa setiap kenaikan satu satuanjumlah penduduk, maka konsumsi energi akan naik sebesar 645,193satuan Y dengan asumsi PDB konstan dan kenaikan jumlah pendudukberada pada rentang 592.393 sampai dengan 697.993 satuan. Setiapkenaikan satu satuan PDB, maka konsumsi energi akan naik sebesar9121,77 satuan Y dengan asumsi jumlah penduduk konstan dan kenaikanPDB berada pada rentang 8538.654 sampai dengan 9704.886 satuan.

6. Konsumsi Energi Final :

• Dari model tersebut dapat dinyatakan bahwa setiap kenaikan satu satuanjumlah penduduk, maka konsumsi energi akan naik sebesar 2257,609satuan Y dengan asumsi PDB konstan dan kenaikan jumlah pendudukberada pada rentang 2141.9556 sampai dengan 2373.2624 satuan. Setiapkenaikan satu satuan PDB, maka konsumsi energi akan naik sebesar8730,479 satuan Y dengan asumsi jumlah penduduk konstan.

11

Interval peramalan masing-masing sektor yang digunakan ditunjukkan padaTabel 5 dan Tabel 6:

Sektor Batas Bawah2006 2007 2008 2009 2010

Sektor Industri 200984297.1 205686928.5 210994762.9 214683366.8 223012566.4Sektor Rumah Tangga 81498631 81498631 81498631 81498631 81498631Sektor Komersial 22954451.68 24203716.44 26011363.61 27225214.6 29085635.45Sektor Transportasi 160133998.1 167403387.2 177648707.2 184551231.9 195618984.2Sektor Lainnya 24842951 24842951 24842951 24842951 24842951Total 507646185.2 520418885.4 535353658.2 545677164.4 567840726.8

Sektor Batas Atas2006 2007 2008 2009 2010

Sektor Industri 240380117.2 249224007.5 261070893.2 269105101.9 283117113.6Sektor Rumah Tangga 90689209 90689209 90689209 90689209 90689209Sektor Komersial 25154583.68 26403848.44 28211495.61 29425346.6 31285767.45Sektor Transportasi 187494641.5 195842133 207557959.1 215455375 228207918.4Sektor Lainnya 31689809 31689809 31689809 31689809 31689809Total 553901271.4 567392179.6 582926707.9 593689465.9 617311927.2

Tabel 6Batas Atas Peramalan

Tabel 5Batas Atas Peramalan

12

1. Model terbaik untuk pendekatan model menggunakan konstanta yaitu:

Sedangkan untuk pendekatan tanpa konstanta yaitu:

a. Sektor RumahTangga:

b. Sektor Komersial :

c. Sektor Lainnya:

a. Sektor Industri:

b. SektorTransportasi:

c. Konsumsi Energi Final :

13

2. persentase kesalahan (error) model pada masing-masing sektoryaitu:

a. Sektor industrisebesar 4.84%

pada pendekatanmodel regresi fuzzy

tanpa konstanta

b. Sektor rumahtangga sebesar

2.89% padapendekatan model

regresi fuzzy menggunakan

konstanta

c. Sektor komersialsebesar 2.77%

pada model regresifuzzy

menggunakankonstanta

d. Sektortransportasi

sebesar 5.58% pada pendekatan

model regresi fuzzy tanpa konstanta

e. Sektor lainnyasebesar 9.31%

pada pendekatanmodel regresi fuzzy

menggunakankonstanta

f. Konsumsi energifinal total sebesar

2.75% padapendekatan model regresi fuzzy tanpa

konstanta.

14

Astuti, D.R. (2010). “Peramalan Beban Jangka Pendek Untuk Hari-hari LiburMenggunakan Fuzzy Linear regression (FLR) yang Dioptimasi dengan Artificial ImmuneSystem (AIS)”.Tugas akhir-ITS.

Azadeh A., Saberi M., Asadzadeh S.M., & Khakestani M. (2011). “A Hybrid FuzzyMathematical Programming-Design of Experiment Framework for Improvement ofEnergy Consumption Estimation with Small Data Sets and Uncertainty: The Cases ofUSA, Canada, Singapore, Pakistan and Iran”. Journal of the Energy, Doi:10.1016/j.energy.2011.07.015, 1-12.

Azadeh A., dkk. (2010). “An Integrated Fuzzy Regression Algorithm for EnergyConsumption Estimation with Non-stationary Data: A Case Study of Iran”. Journal ofthe Energy, Doi:10.1016/j.energy.2009.12.023,2351-2366.

BPS. 2009. Statistik Indonesia. Jakarta: CV Gita Sarana Elektrindo.

BPS. 2011. Data Strategis BPS. Jakarta: CV Nasional Indonesia.

15

IEA. Energy Statistics Manual. (2005). [diakses pada tanggal 22 Februari 2012].Available: http://www.iea.org/about/copyright.asp .

… Handbook of Energy & Economic statistic of Indonesia. (2011). [Diaksestanggal 24 Januari 2012]. Available: www.esdm.go.id/publikasi/handbook. html.

Makridakis S., Wheeleright S.C., & McGee V.E. (1993). Metode dan AplikasiPeramalan. Jakarta: Penerbit Erlangga.

Raharja, A., Angraeni, W., Vinarti, R.A., (2010). “Penerapan Metode Exponential SmoothingUntuk Peramalan Penggunaan Waktu Telepon Di PT. Telkomsel Divre3 Surabaya”. InstitutTeknologi Sepuluh Nopember Surabaya,Tugas Akhir S1 Jurusan Sistem Informasi.

Shapiro F.A. (2005). Fuzzy Regression Models.Article of Penn State University.

Tanaka H., Uejima S., & Asia K. (1982). “Linear regression analysis with fuzzy model”.IEEETransactions on Systems, Man, and Cybernetics 1982;12(6):903e7.

16